宁夏银川市八年级下学期数学期中考试试卷
第 1 页 共 12 页 宁夏银川市八年级下学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共6题；共12分)
1.
（2分）
二次函数（ ）的图像如图所示，反比列函数与正比列函数在同一坐标系内的大致图像是（ ）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） 已知 = ， 则a的取值范围是（ ）
A . a≤0
B . a＜0
C . 0＜a≤1
D . a＞0
3. （2分） 下列各式是二元一次方程的是（ ）
A . y+x
B . ﹣2y=0
C . x=+1
第 2 页 共 12 页 D . x2+y=0
4.
（2分）
一个正多边形的每个外角都是60°，那么它是（
）
A .
正六边形
B .
正七边形
C . 正八边形
D . 正九边形
5. （2分）
关于方程88(x－2)2＝95的两根，下列判断正确的是（ ）
A . 一根小于1，另一根大于3
B . 一根小于－2，另一根大于2
C . 两根都小于0
D . 两根都大于2
6. （2分） 下列图形中，阴影部分的面积为2的有（ ）个
A . 4个
B . 3个
C . 2个
D . 1个
二、 填空题 (共12题；共12分)
7. （1分） (2019八上·咸阳期中) 一次函数y=2x+b的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积为8，则b=________.
8. （1分） (2016八上·赫章期中) 若一次函数y=2x+b的图象经过A（﹣1，1），则b=________，该函数图象经过点B（1，________）和点C（________，0）．
9. （1分） (2016七上·东阳期末) 关于x的方程 的解是整数，则整数m=________.
10. （1分） (2018·潍坊) 当 ________时,解分式方程 会出现增根．
11. （1分） 如图，在正五边形ABCDE中，AC与BE相交于点F，则∠AFE的度数为________．
第 3 页 共 12 页
12.
（1分） (2019八上·双台子期末)
某校为了丰富学生的课外体育活动，购买了排球和跳绳.已知排球的单价是跳绳的单价的3倍，购买跳绳共花费750元，购买排球共花费900元，购买跳绳的数量比购买排球的数量多30个，跳绳的单价为________元.
13. （1分） (2019八上·阳东期末) 小明家离学校2000米，小明平时从家到学校需要用x分钟，今天起床晚，怕迟到，走路速度比平时快5米/分钟，结果比平时少用了2分钟到达学校，则根据题意可列方程________．
14. （1分） 如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为1，求代数式 =________．
15. （1分） (2017八下·罗山期末) 若一次函数y=（a+3）x+a﹣3不经过第二象限，则a的取值范围是________．
16. （1分） (2019八下·长春月考) 一次函数y＝(2m－6)x＋5中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是________．
17. （1分） (2018八上·秀洲月考) 已知等腰三角形的周长为20，腰长为x，底边长为y，则y关于x的函数表达式是________。
18. （1分） (2017·泰州模拟) 在平面直角坐标系中，把直线y=2x向左平移1个单位长度，平移后的直线解析式是________．
三、 解答题 (共8题；共70分)
19. （5分） (2017·营口模拟) 计算题:计算
（1） 计算：（ ）﹣1﹣3tan30°+（1﹣π）0 ．
（2） 解分式方程： = ﹣1．
20. （5分） (2019八上·禅城期末) ．
21. （10分） (2018八上·茂名期中) 甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲、乙两车行驶距离y(km)与时间x(h)的函数图象．
第 4 页 共 12 页
（1）
图中的m=________，a=________km(直接写出结果)；
（2） 求当1.5≤x≤7时，甲车行驶的路程y甲(km)与时间x(h)的函数关系式；
（3） 当乙车行驶多长时间时，两车恰好相距50km?
22. （5分） 为丰富校园文化生活，某校举办了成语大赛．学校准备购买一批成语词典奖励获奖学生．购买时，商家给每本词典打了九折，用2880元钱购买的成语词典，打折后购买的数量比打折前多10本．求打折前每本笔记本的售价是多少元？
23. （5分） (2019八下·吉林期中) 某小区为了铺设一段全长为480米的道路，为减少施工对居民生活的影响，需缩短施工时间，实际施工时每天的工作效率比原计划提高20%，结果提前2天完成任务。求原计划每天铺设多少米？
24. （10分） (2019·银川模拟) 如图，直角三角形ABC，点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（0，﹣2），BC的长为3，反比例函数y＝ 的图象经过点C.
第 5 页 共 12 页 （1）
求反比例函数与直线AC的解析式；
（2）
点P是反比例函数图象上的点，若使△OAP的面积恰好等于△ABC的面积，求P点的坐标.
25. （10分） (2017八上·江都期末) 如图1，已知在长方形ABCD中， AD=8， AB=4，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在 处， 交AD于点E.
（1） 求证：△BED是等腰三角形．
（2） 求DE的长．
（3） 如图2，若点P是BD上一动点， 于点N， 于点M，问： PN+PM的长是否为定值？如果是，请求出该值，如果不是，请说明理由.
26. （20分） 在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动．将边长为2的正方形ABCD与边长为3的正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一条直线上，AB与AG在同一条直线上．
（1） 小明发现DG=BE且DG⊥BE，请你给出证明．
（2） 如图2，小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点B恰好落在线段DG上时，请你帮他求出此时△ADG的面积．
第 6 页 共 12 页 参考答案
一、
单选题 (共6题；共12分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
二、 填空题 (共12题；共12分)
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
第 7 页 共 12 页 三、 解答题 (共8题；共70分)
19-1、
19-2、
20-1、
21-1、
第 8 页 共 12 页 21-2、
21-3、
22-1、
第 9 页 共 12 页 23-1、
24-1、
24-2、
第 10 页 共 12 页 25-1、
25-2、
25-3、
第 11 页 共 12 页 26-1、
第 12 页 共 12 页 26-2、
2024—2025学年最新人教版八年级下学期数学期中考试试卷(含答题卡)
最新人教版八年级下学期数学期中考试试卷
考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟
一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）
1、下列各曲线中，不表示y是x的函数的是（ ）
A．B． C．D．
2、以下各数是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
3、一次函数y＝﹣2x+3的图象经过（ ）
A．一、二、三象限 B．一、二、四象限
C．一、三、四象限 D．二、三、四象限
4、如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AB的长为2.6km，则M，C两点间的距离为（ ）
A．0.8km B．1.2km C．1.3km D．5.2km
5、不能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（ ）
A．AB∥CD，AD＝BC B．AB∥CD，∠A＝∠C
C．AD∥BC，AD＝BC D．∠A＝∠C，∠B＝∠D
6、下列命题正确的是（ ）
A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
B．对角线相等的四边形是矩形
C．对角线平分一组对角的平行四边形是菱形
D．有三个角是直角的四边形是正方形
7、在△ABC中，BC＝a，AB＝c，AC＝b，则不能作为判定△ABC是直角三角形的条件的是（ ）
A．∠A＝∠B+∠C B．（a+b）（a﹣b）＝c2
C．a：b：c＝3：4：5 D．∠A：∠B：∠C＝3：4：5
8、将一次函数y＝的图象向左平移2个单位得到的新的函数的表达式（ ）
A．y＝x+1 B．y＝x+2 C．y＝x﹣1 D．y＝x﹣2
9、我们把顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形，任意平行四边形的中点四边形是（ ）
A．平行四边形 B．矩形
C．菱形 D．正方形
10、如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，P为AB上一动点（不与A、B重合），作PE⊥AC于点E，PF⊥BC于点F，连接EF，则EF的最小值是（ ）
2021-2022学年宁夏吴忠市第三中学八年级下学期期中考试数学试题
2021-2022学年宁夏吴忠市第三中学八年级下学期期中考试数学试题
1.
如果二次根式有意义，那么x的取值范围是（
）
A．
B． C． D．
2. 下列各式计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
3. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A． B． C． D．
4. 已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（ ）
A．5 B．25 C．25或7 D．7
5. 如图，在四边形ABCD中，AB=2，BC=2，CD=1，DA=3，且∠ABC=90°，则∠BCD的度数是（ ）
A．90° B．120° C．135° D．150°
6. 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC=15cm，∠AOB=60°，则AB的长为（ ）
A．12cm B．10cm C．7cm D．7.5cm
7. 已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不一定成立的是（ ）
A． AC = BD B． AB = CD
C．当 AC ⊥ BD 时，它是菱形 D．当∠ ABC ＝90°时，它是矩形
8. 如图所示的网格是正方形网格，点A，B，P是网格线的交点，则∠PAB+∠PBA=（ ）
A．30° B．45° C．60° D．75°
9. 如图，正方形的边长为8，在上，且，是上一动点，则的最小值为( )
A．6
B．8
C．10
D．12
10. 我们知道，四边形具有不稳定性，如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形的边在x轴上，的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点处，则点C的对应点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
11. 最简二次根式和可以合并，则_____________．
12. 如图有两棵树，一棵高10m，另一棵高4m，两树相距8m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行________m．
2024年宁夏银川市中考模拟数学试卷(四)
试卷第1页，共7页 2024年宁夏银川市中考模拟数学试卷（四）
一、单选题
1．1
3
的绝对值是（
）
A
．3 B
．3 C．1
3 D．1
3
2
．下列各图都是用四个全等的直角三角形拼成的图形，其中是中心对称图形但不是轴对称
图形的是（ ）
A
． B
．
C
． D
．
3
．下列计算结果正确的是（
）
A
．824
aaa B
．523abab C
．222
()abab D
．3226
()abab
4
．某市6
月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，温度最高的天数是
（
）
A
．10 B
．6 C
．2 D
．4
5
．下列二次根式中，是最简二次根式的是（
）
A
．
4 B．
3 C
．1
2 D
．
0.4
6
．若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论不正确的是（
）
试卷第2页，共7页
A
．13 B
．如果230，则有//ACDE
C
．如果245
，则有
4=D D
．如果250
，则有//BCAD
7
．二次函数2
0(0)axbxca的图象如图所示，下列结论中错误的是（
）
A
． 0a B
．20ab C
． 0abc D
． 2
40bac
8
．如图，将含30角的直角三角尺ABC
绕点
B顺时针旋转150后得到EBD△，连接CD．若
4cmAB
．则BCD△
的面积为（
）
A
．
43 B
．
23 C
．3 D
．2
二、填空题
9．约分：3
24
2ab
ab．
10
．若菱形的对角线长分别为
23
与
23，则菱形的面积为．
11
．用与教材中相同型号的计算器，依次按键
，显示结果为
．借助显示结果，可以将一元二次方程2
10xx的正数解近似表
示为．（精确到0.001
）
12
．从﹣1
，2
，3
这三个数中任取一个数，分别记作m
，那么点(m
，﹣2)
在第三象限的概率
是．
试卷第3页，共7页 13
．如图，四边形ABCD
的对角线AC是Oe
的直径，ABAD，110AOD，则BCD
(市县区某某中学)初中八年级数学下册第二学期期中考试试题卷(含答案详解)
1 （市县区某某中学）初中八年级数学下册第二学期期中考试
试题卷（含答案详解）
满分：150分 时间：120分钟
一．单选题。（每小题4分，共40分）
1.已知x＞y，则下列不等式中，不成立的是（ ）
A.3x＞3y B.x－9＞y－9 C.﹣x＞﹣y D.﹣𝒙𝟐＜﹣𝒚𝟐
2.下列各式从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A.（x－3）（x+1）=x2－2x－3 B.x2－xy=x（x－y）
C.ab+bc+d=b（a+c）+d D.6x2y=3xy•2x
3.若分式𝒙－𝟏𝒙的值为0，则x的值是（ ）
A.1 B.﹣1 C.0 D.2
4.把多项式2a2－4a分解因式，应提取的公因式是（ ）
A.a B.2 C.a2 D.2a
5.已知两个不等式的解集在数轴上如图所示，那么组成的不等式组的解集是（ ）
A.x＞1 B.x≥﹣1 C.﹣3＜x≤﹣1 D.x＞﹣3
（第5题图） （第6题图） （第10题图）
6.如图，将△COD绕点O按顺时针方向旋转一定角度后得到△AOB，旋转角为（ ）
A.∠AOB B.∠BOC C.∠AOC D.∠COD
7.在下列分式的变形中，从左到右一定正确的是（ ）
A.𝒂𝒃=𝒂+𝟏𝒃+𝟏 B.𝟐𝒂𝟐𝒃=𝒂𝒃 C.𝒂𝒃=𝒂𝟐𝒃𝟐 D.𝒂𝒃=𝒂𝒄𝒃𝒄
8.下列各式中能用平方差公式因式分解是（ ）
宁夏银川市2020版八年级下学期数学期中考试试卷A卷(新版)
第 1 页 共 20 页 宁夏银川市2020版八年级下学期数学期中考试试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共12题；共24分)
1.
（2分）
方程x2﹣2（x+2）（x﹣4）=10化为一般形式为（ ）
A . x2﹣4x﹣6=0
B . x2+2x+14=0
C . x2+2x﹣14=0
D . x2﹣2x+14=0
2. （2分） (2017九上·西湖期中) 抛物线 的顶点坐标是（ ）．
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2019八下·莲都期末) 用配方法解一元二次方程x2－8x＋3＝0时,可将方程化为（ ）
A . (x－8)2＝13
B . (x＋4)2＝13
C . (x－4)2＝13
D . (x＋4)2＝19
4. （2分） (2018·资中模拟) 在平面直角坐标系中，将抛物线y=（x+1）2向右平移2个单位，再向下平移4个单位，得到的抛物线解析式是（ ）
A . y=（x﹣2）2﹣4
B . y=（x﹣1）2﹣4
C . y=（x﹣2）2﹣3
D . y=（x﹣1）2﹣3
5. （2分） (2019八上·浦东月考) 已知a，b，c分别是三角形的三边，则方程
的根的情况是（ ）
A . 有两个不相等的实数根
B . 有两个相等的实数根
C . 没有实数根
D . 无法判断 第 2 页 共 20 页 6.
（2分） (2019九上·西城期中)
下列关于二次函数的说法错误的是（
）
A .
二次函数y=(x+2)2－2的顶点坐标是(－2,－2)
宁夏银川市2020年(春秋版)八年级下学期数学期中考试试卷A卷
第 1 页 共 16 页 宁夏银川市2020年（春秋版）八年级下学期数学期中考试试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共8题；共16分)
1. （2分） (2017·通辽) 下列图形中，是轴对称图形，不是中心对称图形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2020·宁波) 二次根式 中字母x的取值范围是（ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） 下列各式： （1﹣x）， ， ， ，其中分式共有（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
4. （2分） (2020·孝感模拟) 下列说法正确的是（ ）
①了解某市学生的视力情况需要采用普查的方式；②甲、乙两个样本中，S甲2＝0.5，S乙2＝0.3，则甲的波动比乙大；③50个人中可能有两个人生日相同，但可能性较小；④连续抛掷两枚质地均匀的硬币，会出现“两枚正面朝上”，“两枚反面朝上”，“一枚正面朝上，一枚反面朝上”三个事件. 第 2 页 共 16 页 A . ①②
B . ②③
C . ②④
D . ③④
5. （2分） (2019七下·吉安期末) 若从一个袋子里摸到红球的概率1%，则下列说法中正确的是
A . 摸1次一定不会摸到红球
B . 摸100次一定能摸到红球
C . 摸1次有可能摸到红球
D . 摸100次一定能摸到1次红球
6. （2分） (2019九上·重庆开学考) 下列各式从左到右的变形正确的是（ ）
A .
B .
银川市八年级下学期数学期中考试试卷
第 1 页 共 14 页 银川市八年级下学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共8题；共16分)
1.
（2分）
如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三视图。构成这个立体图形的小正方体的个数是（
）
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
2. （2分） 下列命题中，真命题的个数有（ ）
①一个图形无论经过平移还是旋转，变换后的图形与原来图形的对应线段一定平行
②函数图象上的点P（x，y）一定在第二象限
③正投影的投影线彼此平行且垂直于投影面
④使得|x|﹣y=3和y+x2=0同时成立的x的取值为．
A . 3个
B . 1个
C . 4个
D . 2个
3. （2分） (2019·包头) 如图，在平面直角坐标系中，已知 是线段 上的一个动点，连接 ，过点 作 交 轴于点 ，若点 在直线 上，则 的最大值是（ ）
A .
B . 第 2 页 共 14 页 C .
D .
4.
（2分）
如图，等边三角形OAB的顶点O在坐标原点，顶点A在x轴上，OA=2，将等边三角形OAB绕原点顺时针旋转105°至OA′B′的位置，则点B′的坐标为
（ ）
A . （，-）
B . （-，）
C . （-, ）
D . （，-）
5. （2分） (2019·西安模拟) 如图所示是一块含30°，60°，90°的直角三角板，直角顶点O位于坐标原点，斜边AB垂直x轴，顶点A在函数y1＝ （x＞0）的图象上，顶点B在函数y2＝ （x＞0）的图象上，∠ABO＝30°，则 ＝（ ）
A . ﹣
B . ﹣
宁夏银川市2020版八年级下学期数学期中考试试卷(I)卷
第 1 页 共 10 页 宁夏银川市2020版八年级下学期数学期中考试试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共10题；共20分)
1.
（2分） (2020八下·农安月考)
下列代数式是分式的是（
）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2017八下·鹤壁期中) 直线y=﹣2x+b与两坐标轴围成的三角形的面积为4，则b的值为（ ）
A . 4
B . ﹣4
C . ±4
D . ±2
3. （2分） (2017九下·武冈期中) 一次函数y=﹣2x+3的图象不经过的象限是（ ）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
4. （2分） 若分式 的值为0，则（ ）
A . x=1或x=3
B . x=3
C . x=1
D . x≠1且x≠2
5. （2分） (2019八上·荣昌期末) 若 的值均扩大为原来的2019倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）
A .
B .
C .
D . 第 2 页 共 10 页 6. （2分） (2019八上·同安月考)
使式子
有意义的
的取值范围是
）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2019八下·滦南期末) 一辆慢车和一辆快车沿相同的路线从A地到B地，所行驶的路程与时间的函数图形如图所示，下列说法正确的有（ ）
①快车追上慢车需6小时；②慢车比快车早出发2小时；③快车速度为46km/h；④慢车速度为46km/h；⑤A、B两地相距828km；⑥快车从A地出发到B地用了14小时
2020-2021学年宁夏银川市贺兰县八年级(下)期中数学试卷(解析版)
2020-2021学年宁夏银川市贺兰县八年级（下）期中数学试卷
一、选择题（共8小题，共24分）
1．已知a＞b，若c是任意实数，则下列不等式中总成立的是（ ）
A．a+c＜b+c B．a﹣c＞b﹣c C．ac＜bc D．ac＞bc
2．下列x的值不是不等式﹣2x+4＜0的解，答案是（ ）
A．﹣2 B．3 C．3.5 D．10
3．如图，在△ABC中，∠B＝70°，∠C＝30°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为（ ）
A．40° B．45° C．50° D．60°
4．联通公司推出两种手机收费方案．方案一：月租费36元，本地通话话费0.1元/分；方案二：不收月租费，本地通话费为0.6元/分．设小明的爸爸一个月通话时间为x分钟．小明爸爸一个月通话时间为多少时，选择方案一比方案二优惠？（ ）
A．60分钟 B．70分钟 C．72分钟 D．80分钟
5．点P是等边三角形ABC所在平面上一点，若P在△ABC的三个顶点所组成的△PAB、△PBC、△PAC都是等腰三角形，则这样的点P的个数为（ ）
A．1 B．4 C．7 D．10
6．如图是跳棋盘，其中格点上的黑色点为棋子，剩余的格点上没有棋子，我们约定跳棋游戏的规则是：把跳棋棋子在棋盘内沿直线隔着棋子对称跳行，跳行一次称为一步，已知点A为乙方一枚棋子，欲将棋子A跳进对方区域（阴影部分的格点），则跳行的最少步数为（ ）
A．2步 B．3步 C．4步 D．5步
7．“赵爽弦图”是由4个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．若直角三角形的两条直角边的长分别是2和1，则图中阴影区域的面积与大正方形的面积之比为（ ）
A． B． C． D．
8．已知直线y＝x+（n为正整数）与坐标轴围成的三角形的面积为Sn，则S1+S2+S3+…+S2012的值为（ ）
宁夏银川市八年级下学期期中数学试卷
第 1 页 共 9 页 宁夏银川市八年级下学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共10题；共20分)
1.
（2分） (2017七下·长岭期中)
若y=
+
﹣3，则P（x，y）在（ ）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
2. （2分） 下列根式中与是同类二次根式的是 （ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
4. （2分） (2019八上·陕西月考) 在下列各组数中，是勾股数的一组是（ ）
A . ， ，
B . 5，6，7
C . 0.3，0.4，0.5
D . 40，41，9
5. （2分） 如图摆放的三个正方形，S表示面积，则S=（ ）
第 2 页 共 9 页 A . 10
B . 500
C . 300
D . 30
6. （2分） 四边形ABCD的四个角∠A∶∠B∶∠C∶∠D满足下列哪一条件时，四边形ABCD是平行四边形（ ）
A . 1∶2∶2∶1
B . 2∶1∶1∶1
C . 1∶2∶3∶4
D . 2∶1∶2∶1
7. （2分） (2015八下·临沂期中) 如图，已知AD是三角形纸片ABC的高，将纸片沿直线EF折叠，使点A与点D重合，给出下列判断：
①EF是△ABC的中位线；
②△DEF的周长等于△ABC周长的一半；
③若四边形AEDF是菱形，则AB=AC；
④若∠BAC是直角，则四边形AEDF是矩形，