广东省广州市八年级上学期数学期末考试试卷
第 1 页 共 13 页 广东省广州市八年级上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共12题；共24分)
1.
（2分）
(2017·深圳模拟)
下列所给图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是（
）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2017八上·忻城期中) 用科学记数法表示： 是（ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） 计算：（a3）2+a5的结果是（ ）
A . a11
B . a6+a5
C . a10
D . a5+a5
4. （2分） 代数式、、、中，分式有（ ）个。
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
第 2 页 共 13 页 5.
（2分）
将图（甲）中阴影部分的小长方形变换到图（乙）位置，根据两个图形的面积关系得到的数学公式是（
）
A .
（a+b）2=a2+2ab+b2
B . （a-b）2=a2-2ab+b2
C . a2-b2=（a+b）（a-b）
D . （a+2b）（a-b）=a2+ab-2b2
6. （2分） (2019八上·鄞州期中) 如图，在 中， 为钝角．用直尺和圆规在边 上确定一点 ．使 ，则符合要求的作图痕迹是（ ）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2016八上·台安期中) 如图，已知AC=DB，要使△ABC≌△DCB，只需增加的一个条件是（ ）
A . ∠A=∠D
B . ∠ABD=∠DCA
第 3 页 共 13 页 C . ∠ACB=∠DBC
D . ∠ABC=∠DCB
8.
（2分） (2017八上·宁波期中)
下列的真命题中，它的逆命题也是真命题的有
（
）
①两直线平行，同旁内角互补；②等边三角形是锐角三角形；③两个图形关于某直线成轴对称，则这两个图形是全等图形；④若a=b，则a2=b2；⑤等腰三角形两底角相等.
A . ①②
B . ①⑤
C . ③④
D . ④⑤
9. （2分） 对于任意实数x，代数式2x﹣x2﹣1的值（ ）
A . 一定为负
B . 一定为正
C . 不可能为正
D . 不可能为负
10. （2分） 运动会上，初二（3）班啦啦队，买了两种价格的雪糕，其中甲种雪糕共花费40元，乙种雪糕共花费30元，甲种雪糕比乙种雪糕多20根．乙种雪糕价格是甲种雪糕价格的1.5倍，若设甲种雪糕的价格为x元，根据题意可列方程为（ ）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） 如图，A是半圆上的一个二等分点，B是半圆上的一个六等分点，P是直径MN上的一个动点，⊙O半径r=1，则PA+PB的最小值是（ ）
A . 2
B .
第 4 页 共 13 页 C .
D .
12.
（2分） (2018八上·彝良期末) 图6， ，给出下列结论：①
1= 2；②BE=CF；③CD=DN；④△CAN △ABM．其中正确的结论是（ ）
A . ①③
B . ②
C . ②③
D . ①②④
二、 填空题 (共6题；共7分)
13. （1分） 如果正方形面积是9x2+6xy+y2（x＞0，y＞0），则这个正方形周长是________．
14. （1分） 写出一个与相等的分式________ ．
15. （1分） (2015八上·大石桥期末) 若一个多边形的内角和等于其外角和的2倍，则它是________边形．
16. （2分） (2019八下·哈尔滨期中) 如图，已知正方形ABCD的边长为4，点E为CD中点，点P在对角线AC上，且PB⊥PE，则PC的长为________.
17. （1分） (2017·杨浦模拟) 如图，将梯形ABCD沿直线AC翻折，点B落在点E处，联结ED，如果∠B=60°，∠ACB=40°，ED∥AB，那么∠AED的度数为________．
18. （1分） 如图所示,∠ABC,∠ACB的内角平分线交于点O,∠ABC 的内角平分线与∠ACB的外角平分线交于点D,∠ABC与∠ACB的相邻外角平分线交于点E,且∠A=60°,则∠BOC=________,∠D=________,∠E=________.
第 5 页 共 13 页
三、
解答题 (共7题；共67分)
19. （5分） (2018·徐州模拟) 解答题
（1） 解不等式组：
（2） 解方程：
20. （10分） (2012·扬州)
（1） 计算： ﹣（﹣1）2+（﹣2012）0
（2） 因式分解：m3n﹣9mn．
21. （5分） (2017·开封模拟) 先化简，再求值： ，其中x满足x2﹣x﹣1=0．
22. （11分） (2019八上·宝安期中) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-3，4），B（-4，1），C（-1，2）．
（1） 在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；
（2） 请直接写出点C关于y轴的对称点C'的坐标：________；
（3） △ABC的面积=________；
（4） 在y轴上找一点P，使得△PAC周长最小，并求出△PAC周长的最小值．
23. （11分） 如图，将四边形ABCD的对角线BD向两个方向延长，分别至点E和点F，且使BE=DF，若AE∥CF
第 6 页 共 13 页 且AE=CF．
（1）
求证：△ABE≌△CDF；
（2）
若AC⊥EF，求证：四边形ABCD是菱形．
24.
（10分） (2019·广西模拟) 假如某市的出租车是这样收费的：起步价所包含的路程为0～1.5千米，超过1.5千米的部分按每千米另收费．
小刘说：“我乘出租车从市政府到汽车站走了4.5千米，付车费10.5元．”
小李说：“我乘出租车从市政府到汽车站走了6.5千米，付车费14.5元．”
问：
（1） 出租车的起步价是多少元?超过1.5千米后每千米收费多少元?
（2） 小张乘出租车从市政府到地铁站走了5.5千米，应付车费多少元?
25. （15分） (2017八上·金堂期末) 已知 中， .点 从点 出发沿线段 移动，同时点 从点 出发沿线段 的延长线移动，点 、 移动的速度相同， 与直线
相交于点 .
（1） 如图①，当点 为 的中点时，求 的长；
（2） 如图②，过点 作直线 的垂线，垂足为 ，当点 、 在移动的过程中，设 ，
是否为常数？若是请求出 的值，若不是请说明理由.
第 7 页 共 13 页 （3） 如图③，E为BC的中点，直线CH垂直于直线AD，垂足为点H，交AE的延长线于点M；直线BF垂直于直线AD，垂足为F；找出图中与BD相等的线段，并证明.
第 8 页 共 13 页 参考答案
一、
单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空题 (共6题；共7分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、 解答题 (共7题；共67分)
第 9 页 共 13 页 19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
21-1、
第 10 页 共 13 页 22-1、
22-2、
22-3、
22-4、
23-1、
23-2、
第 11 页 共 13 页 24-1、
24-2、
25-1、
第 12 页 共 13 页 25-2、
第 13 页 共 13 页 25-3、
广州市八年级上学期数学期末考试试卷
第 1 页 共 12 页 广州市八年级上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共10题；共20分)
1.
（2分）
下图中，全等的图形有（
）
A . 2组
B . 3组
C . 4组
D . 5组
2. （2分） (2016九上·衢州期末) 下列计算正确的是（ ）
A . a2+a2=a4
B . 2a﹣a=2
C . （ab）2=a2b2
D . （a2）3=a5
3. （2分） (2020·台州模拟) 如图，BD∥EF，AE与BD交于点C，∠B＝30°，∠A＝75°，则∠E的度数为（ ）
A . 135°
B . 125°
C . 115°
D . 105°
4. （2分） (2019·玉州模拟) 下列计算中，正确的是（ ）
A .
B .
C . 第 2 页 共 12 页 D .
5.
（2分） (2020八下·灯塔月考)
如图，在△ABC中，AD是角平分线，AE是高，已知∠BAC＝2∠B，∠B＝2∠DAE，那么∠ACB为（
）
A . 80º
B . 72º
C . 48º
D . 36º
6. （2分） (2020八上·思茅期中) 某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事方法是（ ）
A . 带①去
B . 带②去
C . 带③去
D . ①②③都带去
7. （2分） 化简÷的结果是（ ）
A . 1
B . a（a+1）
C . a+1
D .
8. （2分） 如图，等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的两动点，且总使AD=BE，AE与CD交于点F，AG⊥CD于点G，则=（ ）
广州市八年级上学期数学期末考试试卷 2
第 1 页 共 13 页 广州市八年级上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共12题；共24分)
1.
（2分） (2019八上·扬州月考)
下列图形中是轴对称的是（
）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2018八上·深圳期中) 在平面直角坐标系中，点 在第（ ）象限
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
3. （2分） (2018八上·河口期中) 下列各曲线表示的y与x的关系中，y不是x的函数的是（ ）
A .
B .
C . 第 2 页 共 13 页 D .
4.
（2分） (2018八上·青山期中)
在平面直角坐标中，点P(2，1)关于x轴对称点的坐标是（
）
A . (2，-1)
B . (2，1)
C . (-2，-1)
D . (-2，1)
5. （2分） 如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是条件（ ）
A . ∠B=∠C，BD=DC
B . ∠ADB=∠ADC，BD=DC
C . ∠B=∠C，∠BAD=∠CAD
D . BD=DC， AB=AC
6. （2分） 已知两个一次函数 ， 的图象相互平行，它们的部分自变量与相应的函数值如下表：
则m的值是（ ）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） 一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y<0时，x的取值范围是（ ） 第 3 页 共 13 页
A . x>0
B . x<0
C . x>2
2022-2023学年广东省广州市番禺区华南碧桂园学校八年级(上)期末数学试卷(含解析)
2022-2023学年广东省广州市番禺区华南碧桂园学校八年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．（3分）下列倡导节约的图案中是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．（3分）计算2﹣2的结果是（ ）
A．﹣4 B．0 C．14 D．12
3．（3分）若三角形的两条边长分别为2和5，则第三边的边长可以是（ ）
A．1 B．3 C．5 D．7
4．（3分）若x＝﹣2，则下列分式值为0的是（ ）
A．1𝑥−2 B．𝑥𝑥+2 C．𝑥−2𝑥 D．𝑥2−4𝑥
5．（3分）如图，在△ABC中，BC边上的高为（ ）
A．AD B．BE C．BF D．CG
6．（3分）下列运算正确的是（ ）
A．a3•a2＝a6 B．a7÷a3＝a4
C．（﹣3a）2＝﹣6a2 D．（a﹣1）2＝a2﹣1
7．（3分）如图，△ABC≌△DEF，∠A＝50°，∠B＝100°，则∠F的度数是（ ）
A．100° B．60° C．50° D．30°
8．（3分）如图，已知∠1＝58°，∠B＝60°，则∠2＝（ ）
A．108° B．62° C．118° D．128°
9．（3分）若x2+2（m﹣3）x+16是完全平方式，则m的值等于（ ）
A．3 B．﹣5 C．7 D．7或﹣1
10．（3分）如图，∠AOB＝30°，P是∠AOB的角平分线上的一点，PM⊥OB于点M，PN∥OB交OA于点N，若PM＝1，则PN的长为（ ）
A．1 B．1.5 C．3 D．2
二、填空题（共6题，每题3分，共18分．）
11．（3分）要使分式3𝑥−2有意义，则x的取值范围是 ．
12．（3分）点P（3，4）关于y轴的对称点P′的坐标是 ．
13．（3分）计算a3•（﹣2a）的结果是 ．
2019-2020学年广东省广州市越秀区八年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年广东省广州市越秀区八年级（上）期末数学试卷
一、选择题：本题共有10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的.
1．（3分）已知一个三角形两边的长分别是2和5，那么第三边的边长可能是下列各数中的（ ）
A．1 B．2 C．3 D．5
2．（3分）如图，已知∠ABC＝∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是（ ）
A．AC＝BD B．BC＝AD C．∠C＝∠D D．∠CAB＝∠DBA
3．（3分）下列运算正确的是（ ）
A．a2+a2＝a4 B．a3÷a＝a3 C．a2•a3＝a5 D．（a2）4＝a6
4．（3分）要使分式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≠﹣3 B．x≠3 C．x≠0 D．x≠±3
5．（3分）下列变形从左到右一定正确的是（ ）
A． B． C． D．＝
6．（3分）如图所示，要使一个六边形木架在同一平面内不变形，至少还要再钉上（ ）根木条．
A．1 B．2 C．3 D．4
7．（3分）如图，用尺规作出∠AOB的角平分线OE，在作角平分线过程中，用到的三角形全等的判定方法是（ ）
A．ASA B．SSS C．SAS D．AAS
8．（3分）若等腰三角形中的一个外角等于130°，则它的顶角的度数是（ ）
A．50° B．80° C．65° D．50°或80°
9．（3分）如图，AD∥BC，BG，AG分别平分∠ABC与∠BAD，GH⊥AB，GH＝5，则AD与BC之间的距离是（ ）
A．5 B．8 C．10 D．15
10．（3分）若a，b，c是△ABC的三边长，且a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc＝0，则△ABC的形状是（ ）
A．等腰三角形 B．等腰直角三角形
C．等边三角形 D．不能确定
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分.
11．（3分）如果一个多边形的内角和是1800度，它是 边形．
广州市八年级上册期末考试数学试卷含答案(共3套)
1 2018-2019学年广东省广州市海珠区八年级（上册）期末数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）
1．如图所示的图案是我国几家银行标志，其中不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列运算中，正确的是（ ）
A．a2•a4＝a8 B．a10÷a5＝a2 C．（a5）2＝a10 D．（2a）4＝8a4
3．下列变形属于因式分解的是（ ）
A．4x+x＝5x B．（x+2）2＝x2+4x+4
C．x2+x+1＝x（x+1）+1 D．x2﹣3x＝x（x﹣3）
4．石墨烯目前是世界上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.000 000
000 34米，将这个数用科学记数法表示为（ ）
A．0.34×10﹣9 B．3.4×10﹣9 C．3.4×10﹣10 D．3.4×10﹣11
5．已知图中的两个三角形全等，图中的字母表示三角形的边长，则∠1等于（ ）
A．72° B．60° C．50° D．58°
6．如图，等腰△ABC的周长为21，底边BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为（ ）
A．13 B．16 C．8 D．10
7．下列各式成立的是（ ）
A． B．（﹣a﹣b）2＝（a+b）2 2 C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．（a+b）2﹣（a﹣b）2＝2ab
8．如图，在△ABC和△DEF中，∠B＝∠DEF，AB＝DE，添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF，这个条件是（ ）
A．∠A＝∠D B．BC＝EF C．∠ACB＝∠F D．AC＝DF
9．下列三角形：①有两个角等于60°的三角形；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有（ ）
A．①②③④ B．①②④ C．①③ D．②③④
广东省广州市八年级上学期数学期末考试试卷
第 1 页 共 22 页 广东省广州市八年级上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共10题；共20分)
1.
（2分） (2019七下·瑞安期末)
下列选项中，运算正确的是（
）
A . a2·a4=a8
B . (a2)3=a5
C . a6÷a3=a2
D . (ab)3=a3b3
2. （2分） (2018八上·梧州月考) 在函数y＝ 中，自变量x的取值范围是（ ）
A . x≠0
B . x＞4
C . x≠﹣4
D . x≠4
3. （2分） (2017八上·盂县期末) 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∠ABC的平分线BD交AC于D，DE⊥AB于点C，若DE=3cm，则AC=（ ）
A . 9cm
B . 6cm
C . 12cm
D . 3cm
4. （2分） 一个多边形的每一个顶点处取一个外角，这些外角中最多有钝角（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
5. （2分） (2018八上·抚顺期末) 把多项式 分解因式的正确结果是（ ）
A . a(a - 4)
B . (a+2)(a-2) 第 2 页 共 22 页 C . a(a+2)(a-2)
D .
-4
6.
（2分）
某人买了一张电影票，当他进去时，发现是一座多厅多层电影院，他要找到自己的位置，需要在电影票上找到相关的数据有（
）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
7. （2分） (2020八上·永年期中) 下列分式从左到右的变形正确的是（ ）
{3套试卷汇总}2021年广州市八年级上学期期末学业水平测试数学试题
八年级上学期期末数学试卷
一、选择题（每题只有一个答案正确）
1．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500m，先到终点
的人原地休息．已知甲先出发2s．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(m)与乙出发的时间t(s)之间的关系
如图所示，给出以下结论：①a＝8；②b＝92；③c＝1．其中正确的是（ ）
A．①②③ B．仅有①② C．仅有①③ D．仅有②③
【答案】A
【详解】解：∵乙出发时甲行了2秒，相距8m，∴甲的速度为8/2＝4m/ s．
∵100秒时乙开始休息．∴乙的速度是500/100＝5m/ s．
∵a秒后甲乙相遇，∴a＝8/(5－4)＝8秒．因此①正确．
∵100秒时乙到达终点，甲走了4×(100＋2)＝408 m，∴b＝500－408＝92 m． 因此②正确．
∵甲走到终点一共需耗时500/4＝125 s，，∴c＝125－2＝1 s． 因此③正确．
终上所述，①②③结论皆正确．故选A．
2．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是( )
A．3， 4，5 B．2，3，4 C．4，6，7 D．5，11，12
【答案】A
【分析】利用勾股定理的逆定理：如果三角形两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形就是直角三角形．最长边所对的角为直角．由此判定即可．
【详解】A、∵32+42=52，∴三条线段能组成直角三角形，故A选项正确；
B、∵22+32≠42，∴三条线段不能组成直角三角形，故B选项错误；
C、∵42+62≠72，∴三条线段不能组成直角三角形，故C选项错误；
D、∵52+112≠122，∴三条线段不能组成直角三角形，故D选项错误；
故选A．
【点睛】
考查勾股定理的逆定理，如果三角形两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形就是直角三角形．
3．下列各式中，不是多项式2x2﹣4x+2的因式的是（ ）
A．2 B．2（x﹣1） C．（x﹣1）2 D．2（x﹣2） 【答案】D
广州市番禺区2022年八年级上学期《数学》期末试题与参考答案
1 / 14广州市番禺区2022年八年级上学期《数学》期末试题与参考答案一、选择题本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝20°，∠3＝30°，则∠2为（ ）A．50°B．30°C．20°D．15°详解：如图，因为∠1＝20°，∠3＝30°，所以∠4＝∠1+∠3＝20°+30°＝50°，因为直尺的两边互相平行，所以∠2＝∠4＝50°．故选：A．2．下列长度的三根木条首尾相连，能组成三角形的是（ ）A．3，4，8B．8，7，15C．2，2，3D．5，5，11 2 / 14详解：A、3+4＜8，不能组成三角形；B、8+7＝15，不能组成三角形；C、2+2＞3，能够组成三角形；D、5+5＜11，不能组成三角形．故选：C．3．下列运算中正确的是（ ）A．x2•x5＝x10B．（﹣x2）4＝﹣x8C．（﹣xy2）2＝xy4D．x5÷x3＝x2详解：A、x2•x5＝x7，故A不符合题意；B、（﹣x2）4＝x8，故B不符合题意；C、（﹣xy2）2＝x2y4，故C不符合题意；D、x5÷x3＝x2，故D符合题意；故选：D．4．若分式的值为零，则x的值是（ ）A．0B．1C．﹣1D．﹣2详解：因为x﹣1＝0且x+2≠0，所以x＝1．故选：B．5．把一张正方形纸片按如图所示的方法对折两次后剪去两个角，那么打开以后的形状是（ ） 3 / 14A．六边形B．八边形C．十二边形D．十六边形详解：此题需动手操作，可以通过折叠再减去4个重合，得出是八边形．故选：B．6．等腰三角形的顶角为80°，则其底角的度数是（ ）A．100°B．80°C．50°D．40°详解：因为等腰三角形的顶角为80°，所以它的底角度数为0.5（180°﹣80°）＝50°．故选：C．7．如图，△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，若∠A＝50°，∠C′＝30°，则∠B的度数为（ ）A．30°B．50°C．90°D．100°详解：因为△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，∠A＝50°，∠C′＝30°，所以△ABC≌△A′B′C′，所以∠C＝∠C′＝30°， 4 / 14所以∠B＝180°﹣∠A﹣∠C＝180°﹣50°﹣30°＝100°．故选：D．8．把代数式x2﹣4x+4分解因式，下列结果中正确的是（ ）A．（x+2）（x﹣2）B．（x+2）2C．（x﹣4）2D．（x﹣2）2详解：代数式x2﹣4x+4＝（x﹣2）2．故选：D．9．已知实数a、b满足a+b＝0，且ab≠0，则+的值为（ ）A．﹣2B．﹣1C．1D．2详解：因为a+b＝0，所以+＝＝＝＝﹣2，故选：A．10．如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED′等于（ ）A．70°B．65°C．50°D．25° 5 / 14详解：因为四边形ABCD为长方形，所以AD∥BC，所以∠DEF＝∠EFB＝65°，又由折叠的性质可得∠D′EF＝∠DEF＝65°，所以∠AED′＝180°﹣65°﹣65°＝50°，故选：C．二、填空题共6小题，每小题3分，满分18分。11．计算：＝__________．详解：原式＝＝1．12．点（3，﹣2）关于y轴的对称点的坐标是__________．详解：点（3，﹣2）关于y轴的对称点的坐标是（﹣3，﹣2）．13．若代数式有意义，则实数x的取值范围是__________．详解：因为x﹣4≠0，所以x≠4．故答案为：x≠4．14．如图，在△ABC和△DEF中，点B、F、C、E在同一直线上，BF＝CE，AC∥DF，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF，这个添加的条件可以是__________．（只需写一个，不添加辅助线） 6 / 14详解：AC＝DF，理由是：因为BF＝CE，所以BF+FC＝CE+FC，所以BC＝EF，因为AC∥DF，所以∠ACB＝∠DFE，在△ABC和△DEF中所以△ABC≌△DEF（SAS），故答案为：AC＝DF．15．已知x+y＝10，xy＝1，则代数式x2y+xy2的值为__________．详解：因为x+y＝10，xy＝1，所以x2y+xy2＝xy（x+y）＝1×10＝10．16．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AB的中垂线DE交AC于D，交AB于E，（1）BD平分∠ABC；（2）点D是线段AC的中点；（3）AD＝BD＝BC；（4）△BDC的周长等于AB+BC，上述结论正确的是__________． 7 / 14详解：因为△ABC为等腰三角形，DE是AB边的中垂线，所以（1）正确；因为∠A＝36°，所以∠C＝∠BDC＝∠ABC＝72°，∠ABD＝∠A＝36°，所以BC＝BD＝AD，（3）正确；△BCD的周长为BC+BD+CD，因为AD＝BD，所以△BCD的周长为AB+BC，（4）正确；（2）中点D无法判断其是AC的中点，（2）错误所以正确的结论为（1），（3），（4）。三、解答题本大题共9小题，满分72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在AB上，点E在AC上，AD＝AE．求证：CD＝BE．证明：因为AB＝AC，所以∠DBC＝∠ECB，因为AD＝AE，所以AB﹣AD＝AC﹣AE， 8 / 14即DB＝EC，在△DBC和△ECB中，所以△BDC≌△CEB（SAS），所以CD＝BE．18．分解因式：（1）x2﹣4；（2）2a（b+c）﹣3（b+c）．详解：（1）原式＝x2﹣22＝（x+2）（x﹣2）；（2）原式＝（b+c）（2a﹣3）．19．如图所示的方格纸中，每个小方格的边长都是1，点A（﹣4，1）B（﹣3，3）C（﹣1，2）（1）作△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；（2）在x轴上找出点P，使PA+PC最小，并直接写出P点的坐标．（2）作点A关于x轴的对称点A″，再连接A″C交x轴于点P． 9 / 14详解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求；（2）作点A关于x轴的对称点A″，再连接A″C交x轴于点P，其坐标为（﹣3，0）．20．计算：（1）（﹣5y2）3；（2）•；（3）4（x+1）2﹣（2x+3）（2x﹣3）．详解：（1）原式＝（﹣5）3•（y2）3＝﹣125y6；（2）原式＝＝；（3）原式＝4（x2+2x+1）﹣（4x2﹣9）＝4x2+8x+4﹣4x2+9＝8x+13．21．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠CAB的平分线交BC于点D，又DE是AB的垂直平分线，垂足为E．（1）求∠CAD的大小； 10 / 14（2）若BC＝3，求DE的长．详解：（1）因为DE是AB的垂直平分线，所以AD＝BD，所以∠B＝∠EAD，又因为AD是∠CAB的平分线，所以∠CAD＝∠EAD，设∠CAD＝x，则3x＝90°，所以x＝30°，所以∠CAD＝30°；（2）因为AD是∠CAB的平分线，DC⊥AC，DE⊥AB，所以DC＝DE，设DC＝y，则DE＝y，BC＝3﹣y，又因为∠B＝30°，所以y＝，解得y＝1，所以DE＝1．22．（1）解方程：＝；（2）已知＝≠0，求代数式•（a﹣2b）的值． 11 / 14详解：（1）因为＝，所以2x＝3x﹣9，所以x＝9，经检验，x＝9是原方程的解．（2）由于＝≠0，设a＝2x，b＝3x，原式＝•（a﹣2b）＝＝＝﹣．23．如图所示，△ABC是等边三角形，D点是AC的中点，延长BC到E，使CE＝CD．（1）用尺规作图的方法，过D点作DM⊥BE，垂足是M；（不写作法，保留作图痕迹）（2）求证：BM＝EM．详解：（1）作图如下；（2）证明：因为△ABC是等边三角形，D是AC的中点所以BD平分∠ABC（三线合一） 12 / 14所以∠ABC＝2∠DBE因为CE＝CD所以∠CED＝∠CDE又因为∠ACB＝∠CED+∠CDE所以∠ACB＝2∠E又因为∠ABC＝∠ACB所以2∠DBC＝2∠E所以∠DBC＝∠E所以BD＝DE又因为DM⊥BE所以BM＝EM．24．星期天，小明和小军在同一小区门口同时出发，沿相同路线去离该小区1800米的青少年宫参加羽毛球训练，为响应“节能环保，绿色出行”的号召，两人都步行前往．已知小明的速度是小军的速度的1.2倍，小明比小军提前6分钟到达，求两人的速度．详解：设小军的速度是x米/分，则小明速度是1.2x米/分，依题意得：﹣＝6，解得：x＝50， 13 / 14经检验，x＝50是原方程的解，且符合题意，则1.2×50＝60，答：小军的速度是50米/分，小明的速度是60米/分．25．如本题图①，在△ABC中，∠B＝45°，∠C＝30°，过点A作直线AC的垂线交BC于点D．（1）求∠BAD的度数；（2）若AC＝2，求AB的长；（3）如本题图②，过点A作∠DAC的角平分线交BC于点P，点D关于直线AP的对称点为E，试探究线段CE与BD之间的数量关系，并对结论给予证明．详解：（1）因为∠B＝45°，∠C＝30°，所以∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝180°﹣45°﹣30°＝105°，因为AD⊥AC，所以∠DAC＝90°，所以∠BAD＝∠BAC﹣∠DAC＝105°﹣90°＝15°；（2）作AF⊥BC于F， 14 / 14因为∠C＝30°，所以AF＝AC＝，因为∠ABF＝45°，所以AF＝BF＝，所以AB＝AF＝＝2；（3）CE＝2BD，理由如下：作AF⊥BC于F，因为∠DAF+∠CAF＝90°，∠CAF+∠C＝90°，所以∠DAF＝∠C＝30°，设DF＝x，则AD＝2x，AF＝x，AC＝2x，因为BF＝AF＝x，所以BD＝BF﹣DF＝﹣x，因为点D关于直线AP的对称点为E，所以AE＝AD＝2x，所以CE＝AC﹣AE＝2x﹣2x，所以CE＝2BD。
2020-2021学年广东省广州市花都区八年级(上)期末数学试卷及参考答案
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页）2020-2021学年广东省广州市花都区八年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的。）
1．（3分）下列地铁标志图形中属于轴对称图形的是（）
A
．青岛地铁B
．北京地铁
C
．广州地铁D
．上海地铁
2．（3
分）若分式﹣有意义，则x的取值范围是（）
A．x＞2B．x≠2C．x＝2D．x＜2
3．（3分）我国北斗公司在2020年发布了一款芯片，该芯片的制造工艺达到了0.000000022
米．用科学记数法表示0.000000022为（）
A．22×10﹣10
B．2.2×10﹣10
C．2.2×10﹣9
D．2.2×10﹣8
4．（3分）将一副三角板（含30°、45°的直角三角形）摆放成如图所示，图中∠1的度数
是（）
A．90°B．120°C．135°D．150°
5．（3分）下列计算正确的是（）
A．x2
•x＝x3
B．（x2
）3
＝x5
C．x2
+x3
＝x5
D．x6
÷x3
＝x2
6．（3分）如图，OD平分∠AOB，DE⊥AO于点E，DE＝4，点F是射线OB上的任意一点，
则DF的最小值是（）
A．6B．5
C．4D．
3第2页（共4
页）7．（3分）一个长方形的面积为（2mn+3n）平方米，长为n米，则它的宽为（）
A．（2mn+2n）米B．（2mn2
+3n2
）米
C．（2m+3）米D．（2mn+4n）米
8．（3分）一个三角形的两边长为2和6，第三边为偶数．则这个三角形的周长为（）
A．16B．14C．12D．10
9．（3分）若关于x
的方程
＝有解，则a的值不能为（）
A．3B．2C
．D
．
10．（3分）在边长为8的等边△ABC中，D为BC边上的中点，M是线段BA上的一点，N
是射线AC上的一点，且∠MDN＝120°，AM＝1，则CN的长为（）
A．3B．4C．5D．6
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.）
11．（3分）一个多边形的外角和为度．
12．（3
广东省广州市八年级上学期期末数学试卷
第 1 页 共 8 页 广东省广州市八年级上学期期末数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
精心选一选 (共8题；共16分)
1.
（2分） (2017八下·潮阳期中) 在△ABC中，∠ACB=90°，AC=40，CB=9，M、N在AB上且AM=AC，BN=BC，则MN的长为（ ）
A . 6
B . 7
C . 8
D . 9
2. （2分） (2019八上·湘桥期末) 第24届冬季奥运会，将于2022年由北京市和张家口市联合举办，下列四个图案是历届会徽图案的一部分图形，其中不是轴对称图形的是（ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2018·宜宾模拟) 下列运算正确的是（ ）
A . 3a2﹣2a2=1
B . a2•a3=a6
C . （a﹣b）2=a2﹣b2
D . （a+b）2=a2+2ab+b2
4. （2分） 用科学记数法表示0.0000061，结果是（ ） 第 2 页 共 8 页 A . 6.1×10﹣5
B . 6.1×10﹣6
C . 0.61×10﹣5
D . 61×10﹣7
5. （2分） (2015八上·郯城期末) 已知点P（1﹣2a，a﹣2）关于y轴的对称点在第四象限内，且a为整数，则关于x的分式方程 + =2的解是（ ）
A . 3
B . 1
C . 5
D . 不能确定
6. （2分） (2017九下·梁子湖期中) 如图，直线a∥b，三角尺的直角顶点在直线b上，若∠1=50°，则∠2等于（ ）
A . 50°
B . 40°
C . 45°
D . 25°