追及与相遇问题PPT课件
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课件PPT《相遇问题》
03
04
我已经掌握了相遇问题的基本 概念和公式，能够解决简单的 相遇问题。
我已经掌握了相遇问题的基本 概念和公式，能够解决简单的 相遇问题。
我已经掌握了相遇问题的基本 概念和公式，能够解决简单的 相遇问题。
我已经掌握了相遇问题的基本 概念和公式，能够解决简单的 相遇问题。
预告下节课内容
下节课我们将学习追及问题，探讨两 个物体在同一路线上同向而行，速度 快的物体追上速度慢的物体的问题。
解决这类问题通常需要综合运 用速度叠加原理、相遇时间计 算公式以及逻辑推理等方法。
通过分析问题的本质和建立数 学模型，可以逐步推导出问题 的答案。
05
火车过桥与错车中的相遇问题
火车过桥时间计算
桥长+车长=速度×时间 (桥长+车长)÷速度=时间
(桥长+车长)÷时间=速度
两列火车错车时间计算
(甲车长+乙车长)÷速度和=错车时间 速度和×错车时间=甲车长+乙车长
顺流而下与逆流而上相遇时间计算
当两个物体在同向流动的水中 相遇时，顺流而下的物体会比 逆流而上的物体更快地相遇。
相遇时间可以通过以下公式计 算：相遇时间 = 路程和 / (顺 流速度 + 逆流速度)。
其中，顺流速度 = 船速 + 水 速，逆流速度 = 船速 - 水速。
复杂流水行船相遇问题解析
在复杂的流水行船相遇问题中， 可能需要考虑多个物体的速度、 水流速度以及它们之间的相对 位置等因素。
02
直线相遇问题
同向而行求相遇时间
02
01
03
速度差×相遇时间＝路程差 路程差÷速度差＝相遇时间 路程差÷相遇时间＝速度差
相向而行求路程和
《追击相遇问题》课件
匀速圆周运动：物体沿圆周做匀速运动，速度大小不变，方向始终指向圆心 追击问题：两个物体在同一圆周上，一个物体追赶另一个物体 相遇问题：两个物体在同一圆周上，相遇后速度相同 求解方法：利用圆周运动的基本公式，结合追击相遇的条件，求解时间、位置等参数
匀加速曲线运动中的追击相遇问题
匀加速曲线运动：物体在曲线上 做匀加速运动
相遇
速度关系：后 物体的速度大 于前物体的速 度，才能实现
追击
时间关系：后 物体追赶前物 体的时间取决 于两者的初始 距离和后物体
的速度
位移关系：后 物体追赶前物 体的位移等于 两者的初始距 离加上后物体 的速度乘以追
赶时间
相对速度：后 物体相对于前 物体的速度等 于后物体的速 度减去前物体
的速度
匀加速直线运动中的追击相遇问题
03
直线上的追击相遇问题
匀速直线运动中的追击相遇问题
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追击问题：两 个物体在同一 直线上，一个 物体在前，另 一个物体在后， 后物体以恒定 速度追赶前物
体
相遇问题：两 个物体在同一 直线上，一个 物体在前，另 一个物体在后， 后物体以恒定 速度追赶前物 体，直到两者
追击问题：两个物体在同一 直线上，一个物体追赶另一 个物体
相遇问题：两个物体在同一 直线上，相向而行，最终相
遇
匀加速直线运动：物体在直 线上以恒定加速度运动
追击相遇问题的条件：两个 物体的初始位置、初始速度、
加速度和运动时间
匀减速直线运动中的追击相遇问题
匀减速直线运 动：物体在直 线上做匀减速 运动，速度随 时间均匀减小
追击相遇问题可以分为两类：一类是追击问题，即一个物体追赶另一个物体，直到相遇 或相撞；另一类是相遇问题，即两个物体按照一定的速度和方向，最终相遇或相撞。
匀加速曲线运动中的追击相遇问题
匀加速曲线运动：物体在曲线上 做匀加速运动
相遇
速度关系：后 物体的速度大 于前物体的速 度，才能实现
追击
时间关系：后 物体追赶前物 体的时间取决 于两者的初始 距离和后物体
的速度
位移关系：后 物体追赶前物 体的位移等于 两者的初始距 离加上后物体 的速度乘以追
赶时间
相对速度：后 物体相对于前 物体的速度等 于后物体的速 度减去前物体
的速度
匀加速直线运动中的追击相遇问题
03
直线上的追击相遇问题
匀速直线运动中的追击相遇问题
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追击问题：两 个物体在同一 直线上，一个 物体在前，另 一个物体在后， 后物体以恒定 速度追赶前物
体
相遇问题：两 个物体在同一 直线上，一个 物体在前，另 一个物体在后， 后物体以恒定 速度追赶前物 体，直到两者
追击问题：两个物体在同一 直线上，一个物体追赶另一 个物体
相遇问题：两个物体在同一 直线上，相向而行，最终相
遇
匀加速直线运动：物体在直 线上以恒定加速度运动
追击相遇问题的条件：两个 物体的初始位置、初始速度、
加速度和运动时间
匀减速直线运动中的追击相遇问题
匀减速直线运 动：物体在直 线上做匀减速 运动，速度随 时间均匀减小
追击相遇问题可以分为两类：一类是追击问题，即一个物体追赶另一个物体，直到相遇 或相撞；另一类是相遇问题，即两个物体按照一定的速度和方向，最终相遇或相撞。
《追及相遇问题》课件
计算：根据图像信息，计算物体的运动时间、速度、加速度等物理量
验证：验证计算结果是否符合物理规律，如速度、加速度、时间等是否合理
物理模型法
● 追及相遇问题的定义：两个物体在同一直线上运动，一个物体追赶另一个物体，最终相遇的问题。 ● 物理模型法的基本步骤： a. 确定研究对象：确定追及相遇问题的两个物体。 b. 建立物理模型：根据题目要求，建立追及相遇问
碰撞问题
火车相撞：火车在行驶过程 中，两列火车发生碰撞
飞机相撞：飞机在飞行过程 中，两架飞机发生碰撞
汽车追尾：汽车在行驶过程 中，后车与前车发生碰撞
船舶碰撞：船舶在航行过程 中，两艘船舶发生碰撞
追及相遇问题的实例解 析
追及问题实例解析
实例1： 汽车追及 问题
实例2： 火车追及 问题
实例3： 飞机追及 问题
0 4
速度是描述物体运动过程的一个参数，通常用v表示
0 时间、距离和速度之间的关系是：s=vt，其中s是距 5 离，v是速度，t是时间
0 在追及相遇问题中，时间、距离和速度的关系容易混淆， 6 需要仔细分析题目中的条件，正确理解三者之间的关系。
对加速度和初速度的理解不够深入
加速度：物体速度的变化率，与速度方向无关
● 物理模型法的优缺点： a. 优点：能够直观地描述追及相遇问题，便于理解和求解。 b. 缺点：需要一定的物理知识，对于复杂的 追及相遇问题，可能需要多次尝试才能找到合适的物理模型。 • a. 优点：能够直观地描述追及相遇问题，便于理解和求解。 • b. 缺点：需要一定的物理知识，对于复杂的追及相遇问题，可能需要多次尝试才能找到合适的物理模型。
实例4： 船舶追及 问题
实例5： 跑步追及 问题
实例6： 自行车追 及问题
验证：验证计算结果是否符合物理规律，如速度、加速度、时间等是否合理
物理模型法
● 追及相遇问题的定义：两个物体在同一直线上运动，一个物体追赶另一个物体，最终相遇的问题。 ● 物理模型法的基本步骤： a. 确定研究对象：确定追及相遇问题的两个物体。 b. 建立物理模型：根据题目要求，建立追及相遇问
碰撞问题
火车相撞：火车在行驶过程 中，两列火车发生碰撞
飞机相撞：飞机在飞行过程 中，两架飞机发生碰撞
汽车追尾：汽车在行驶过程 中，后车与前车发生碰撞
船舶碰撞：船舶在航行过程 中，两艘船舶发生碰撞
追及相遇问题的实例解 析
追及问题实例解析
实例1： 汽车追及 问题
实例2： 火车追及 问题
实例3： 飞机追及 问题
0 4
速度是描述物体运动过程的一个参数，通常用v表示
0 时间、距离和速度之间的关系是：s=vt，其中s是距 5 离，v是速度，t是时间
0 在追及相遇问题中，时间、距离和速度的关系容易混淆， 6 需要仔细分析题目中的条件，正确理解三者之间的关系。
对加速度和初速度的理解不够深入
加速度：物体速度的变化率，与速度方向无关
● 物理模型法的优缺点： a. 优点：能够直观地描述追及相遇问题，便于理解和求解。 b. 缺点：需要一定的物理知识，对于复杂的 追及相遇问题，可能需要多次尝试才能找到合适的物理模型。 • a. 优点：能够直观地描述追及相遇问题，便于理解和求解。 • b. 缺点：需要一定的物理知识，对于复杂的追及相遇问题，可能需要多次尝试才能找到合适的物理模型。
实例4： 船舶追及 问题
实例5： 跑步追及 问题
实例6： 自行车追 及问题
专题一 运动图象 追及相遇问题 (共61张PPT)
3.[追及相遇问题](多选)如图所示，Ⅰ、Ⅱ分别是甲、乙两小 球从同一地点沿同一直线运动的vt图线，根据图线可以判断 ( CD ) A.甲、乙两小球做的是初速度方向相反的匀变速直线运动， 加速度大小相等，方向相同 B.两球在t＝8 s时相距最远 C.两球在t＝2 s时刻速率相等 D.两球在t＝8 s时相遇
A.第4 s初物体运动的加速度为2 m/s2 B.前8 s内物体运动的位移为32 m C.0～4 s与4～6 s内物体速度方向相反 D.0～4 s与4～6 s内物体的平均速度相等
4.[对xt图象的理解]甲、乙两车在同一条直道上行驶，它们运 动的位移x随时间t变化的关系如图所示，已知乙车做匀变速直线 运动，其图线与t轴相切于10 s 处，则下列说法中正确的是( C A.甲车的初速度为零 B.乙车的初位置在x0＝60 m处 C.乙车的加速度大小为1.6 m/s2 D.5 s时两车相遇，此时甲车速度较大 )
[变式3]
在一大雾天，一辆小汽车以30 m/s的速度行驶在
高速公路上，突然发现正前方30 m处有一辆大卡车以10 m/s的 速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，刹车过程中刹车失灵 . 如图所示，a、b分别为小汽车和大卡车的vt图线，以下说法 正确的是(
C
)
A.因刹车失灵前小汽车已减速，不会追尾 B.在t＝5 s时追尾 C.在t＝3 s时追尾 D.由于初始距离太近，即使刹车不失灵也会追尾
考向1 根据图象分析物理过程 [典例4] (2016· 新课标全国卷Ⅰ)甲、乙两车在平直公路 s时并排行
上同向行驶，其vt图象如图所示.已知两车在t＝3 驶，则( )
A.在t＝1 s时，甲车在乙车后 B.在t＝0时，甲车在乙车前7.5 m C.两车另一次并排行驶的时刻是t＝2 s D.甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为 40 m [答案]
高一物理追及相遇问题优秀课件
1
类型
匀加速 追匀速
匀速追 匀减速
匀加速追 匀减速
图象
说明
①t＝t0 以前，后面物体与前面 物体间距离增大． ②t＝t0 时，两物体相距最远为 x0＋Δx. ③t＝t0 以后，后面物体与前面 物体间距离减小． ④能追及且只能相遇一次．
2
类型
匀减速追 匀速
匀速追 匀加速
匀减速追 匀加速
图象
说明
开始追及时，后面物体与前面 物体间的距离在减小，当两物 体速度相等时，即 t＝t0 时刻： ①若 Δx＝x0，则恰能追及，两 物体只能相遇一次，这也是避 免相撞的临界条件． ②若 Δx＜x0，则不能追及，此 时两物体最小距离为 x0－Δx. ③若 Δx＞x0，则相遇两次，设 t1 时刻 Δx1＝x0，两物体第一 次相遇，则 t2 时刻两物体第二 次相遇.
答案 C 9
变式训练2
在例2的已知条件下，(1)甲追上乙之前，甲、乙之间的 最大距离是多少？
(2)5～15 s内乙车的位移大小是多少？ 解析 (1)v－t图象的面积之差表示位移之差，甲追上乙之
前，甲、乙之间的最大距离 Δx＝12×10×5 m＝25 m.
(2)在5～15 s内，甲、乙两车位移相同，即 x乙＝x甲＝v甲t＝5×10 m＝50 m. 答案 (1)25 m (2)50 m
2．临界条件 当两物体速度相等时可能出现恰能追及、恰好避免相撞、 相距最远、相距最近等情况，即该四种情况的临界条件为 v1＝v2 3．分析v－t图象 说明：(1)Δx是开始追及以后，后面物体因速度大而比前 面物体多运动的位移； (2)x0是开始追及以前两物体之间的距离；
(3)v1是前面物体的速度，v2是后面物体的速度．
6
解析 当汽车恰好不碰上自行车，有：
类型
匀加速 追匀速
匀速追 匀减速
匀加速追 匀减速
图象
说明
①t＝t0 以前，后面物体与前面 物体间距离增大． ②t＝t0 时，两物体相距最远为 x0＋Δx. ③t＝t0 以后，后面物体与前面 物体间距离减小． ④能追及且只能相遇一次．
2
类型
匀减速追 匀速
匀速追 匀加速
匀减速追 匀加速
图象
说明
开始追及时，后面物体与前面 物体间的距离在减小，当两物 体速度相等时，即 t＝t0 时刻： ①若 Δx＝x0，则恰能追及，两 物体只能相遇一次，这也是避 免相撞的临界条件． ②若 Δx＜x0，则不能追及，此 时两物体最小距离为 x0－Δx. ③若 Δx＞x0，则相遇两次，设 t1 时刻 Δx1＝x0，两物体第一 次相遇，则 t2 时刻两物体第二 次相遇.
答案 C 9
变式训练2
在例2的已知条件下，(1)甲追上乙之前，甲、乙之间的 最大距离是多少？
(2)5～15 s内乙车的位移大小是多少？ 解析 (1)v－t图象的面积之差表示位移之差，甲追上乙之
前，甲、乙之间的最大距离 Δx＝12×10×5 m＝25 m.
(2)在5～15 s内，甲、乙两车位移相同，即 x乙＝x甲＝v甲t＝5×10 m＝50 m. 答案 (1)25 m (2)50 m
2．临界条件 当两物体速度相等时可能出现恰能追及、恰好避免相撞、 相距最远、相距最近等情况，即该四种情况的临界条件为 v1＝v2 3．分析v－t图象 说明：(1)Δx是开始追及以后，后面物体因速度大而比前 面物体多运动的位移； (2)x0是开始追及以前两物体之间的距离；
(3)v1是前面物体的速度，v2是后面物体的速度．
6
解析 当汽车恰好不碰上自行车，有：
追及、相遇问题——跟踪训练 PPT
【跟踪训练】 一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁 边以v＝10 m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追 赶，经过5.5 s后警车发动起来，并以2.5 m/s2的加速度做匀加速 运动，但警车的行驶速度必须控制在90 km/h以内．问： (1)警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？ (2)警车发动后要多长时间才能追上货车？
注意： 1.警车追赶货车时的运动形式的变化. 2.警车与货车的位移关系、速度关系及时 间关系.
转解析
解析 (1)警车在追赶货车的过程中, 因为 x 货′>x 警′，故此时警车尚未
两车速度相等时，它们的距离最大, 赶上货车．
警车发动后经过 t1 时间两车的速度 (3)警车刚达到最大速度时两车距离
相等．则 t1＝21.05 s＝4 s
转原题
【跟踪训练】 A、B两车 在同一直线上，同向做匀 速运动，A在前，速度为 vA＝8 m/s，B在后，速度 为vB＝16 m/s，当A、B两 车相距x＝20 m时，B车开 始刹车，做匀减速运动， 为避免两车相撞，刹车后 B车的加速度应为多大？
解析 如图所示，两物体相撞的条件 为：同一时刻位置相同. 设此时 A 的位移为 xA，则 B 的位移为 xB＝xA＋x， 由运动学公式得：
经过 Δt 时间后追赶上货车． 则 Δt＝vΔmx－′v＝2 s 所以警车发动后要经过 t＝t2＋Δt＝ 12 s 才能追上货车． 答案 (1)75 m (2)不能 (3)12 s
x 货’＝(5.5＋10)×10 m＝155 m
x 警’＝12at22＝12×2.5×102 m＝125 m
转原题
【跟踪训练】 交通路口是交通事故的多发地，驾驶员到交通路 口时也格外小心．现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速 行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为v0＝8 m/s.当 两车快要到十字路口时，甲车司机看到绿灯已转换成了黄灯，于 是紧急刹车(反应时间忽略不计)，乙车司机为了避免与甲车相撞 也紧急刹车，但乙车司机反应较慢(反应时间为t＝0.5 s)．已知甲 车紧急刹车时制动力为车重的0.5倍，乙车紧急刹车时制动力为 车重的2/5，g＝10 m/s2. (1)若甲车司机看到黄灯时车头距警戒线6.5 m，他采取了上述措 施后是否会闯红灯？ (2)为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车在行驶过 程中应至少保持多大距离？
注意： 1.警车追赶货车时的运动形式的变化. 2.警车与货车的位移关系、速度关系及时 间关系.
转解析
解析 (1)警车在追赶货车的过程中, 因为 x 货′>x 警′，故此时警车尚未
两车速度相等时，它们的距离最大, 赶上货车．
警车发动后经过 t1 时间两车的速度 (3)警车刚达到最大速度时两车距离
相等．则 t1＝21.05 s＝4 s
转原题
【跟踪训练】 A、B两车 在同一直线上，同向做匀 速运动，A在前，速度为 vA＝8 m/s，B在后，速度 为vB＝16 m/s，当A、B两 车相距x＝20 m时，B车开 始刹车，做匀减速运动， 为避免两车相撞，刹车后 B车的加速度应为多大？
解析 如图所示，两物体相撞的条件 为：同一时刻位置相同. 设此时 A 的位移为 xA，则 B 的位移为 xB＝xA＋x， 由运动学公式得：
经过 Δt 时间后追赶上货车． 则 Δt＝vΔmx－′v＝2 s 所以警车发动后要经过 t＝t2＋Δt＝ 12 s 才能追上货车． 答案 (1)75 m (2)不能 (3)12 s
x 货’＝(5.5＋10)×10 m＝155 m
x 警’＝12at22＝12×2.5×102 m＝125 m
转原题
【跟踪训练】 交通路口是交通事故的多发地，驾驶员到交通路 口时也格外小心．现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速 行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为v0＝8 m/s.当 两车快要到十字路口时，甲车司机看到绿灯已转换成了黄灯，于 是紧急刹车(反应时间忽略不计)，乙车司机为了避免与甲车相撞 也紧急刹车，但乙车司机反应较慢(反应时间为t＝0.5 s)．已知甲 车紧急刹车时制动力为车重的0.5倍，乙车紧急刹车时制动力为 车重的2/5，g＝10 m/s2. (1)若甲车司机看到黄灯时车头距警戒线6.5 m，他采取了上述措 施后是否会闯红灯？ (2)为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车在行驶过 程中应至少保持多大距离？
运动图象 追及相遇问题共59张 ppt课件
菜单
训 练 高 效 提 能
高考总复习·物理
第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研 究
基
解
础
解析 由A、B项图象可直接看出，两图象中两物体 题
要
素
点 整
均做往复运动，A、B均错误，画出C、D项的v－t图，分
能 培
合 别如图甲、乙所示，可知C项正确，D项错误．
养
考
点
核
心
突
破
答案 C
菜单
训 练 高 效 提 能
②图线上某点切线的斜率正负表示物体运动的
考
训
点 核
___加__速__度__的__方__向____．
练 高
心
效
突
提
破
能
菜单
高考总复习·物理
第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研 究
基
解
础
题
要
素
点
能
整
培
合
养
(3)图线与坐标轴围成的“面积”的意义
①图象与横坐标轴围成的面积表示相应时间内的
__位__移___．
相遇和避免碰撞等问题．
2．追及问题的两类情况
(1)若后者能追上前者，则追上时，两者处于同一位
考 点
置，后者的速度一定 不小后者追不上前者，则当后者的速度与前者的速 效
突
提
破 度 相等 时，两者相距最近．
能
菜单
高考总复习·物理
第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研 究
基
解
础 要
◎自主检测
题 素
点
能
整
2．解答下列问题：
培
合
养
(1)甲、乙两物体同时同地出发，甲做速度为v0的匀
训 练 高 效 提 能
高考总复习·物理
第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研 究
基
解
础
解析 由A、B项图象可直接看出，两图象中两物体 题
要
素
点 整
均做往复运动，A、B均错误，画出C、D项的v－t图，分
能 培
合 别如图甲、乙所示，可知C项正确，D项错误．
养
考
点
核
心
突
破
答案 C
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训 练 高 效 提 能
②图线上某点切线的斜率正负表示物体运动的
考
训
点 核
___加__速__度__的__方__向____．
练 高
心
效
突
提
破
能
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高考总复习·物理
第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研 究
基
解
础
题
要
素
点
能
整
培
合
养
(3)图线与坐标轴围成的“面积”的意义
①图象与横坐标轴围成的面积表示相应时间内的
__位__移___．
相遇和避免碰撞等问题．
2．追及问题的两类情况
(1)若后者能追上前者，则追上时，两者处于同一位
考 点
置，后者的速度一定 不小后者追不上前者，则当后者的速度与前者的速 效
突
提
破 度 相等 时，两者相距最近．
能
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高考总复习·物理
第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研 究
基
解
础 要
◎自主检测
题 素
点
能
整
2．解答下列问题：
培
合
养
(1)甲、乙两物体同时同地出发，甲做速度为v0的匀
追及、相遇问题——高考真题-完整版PPT课件
【真题】(海南·8)甲乙两车在一平直道路上同向运动，其 v－t 图像
如图所示，图中△OPQ 和△OQT 面积分别是 x1 和 x2(x1<x2)．初始
时，甲车在乙车前方 x0 处 (ABC )
A．若 x0＝x1＋x2，两车不会相遇
B．若 x0<x1，两车相遇 2 次
C．若 x0＝x1，两车相遇 1 次 D．若 x0＝x2，两车相遇 1 次
比x0大还是 小呢？
解析 若乙车追上甲车时，甲、乙两车速度相同，即此时t＝T，则x0＝x1，此后甲 车速度大于乙车速度，全程甲、乙仅相遇一次；若甲、乙两车速度相同时，x0<x1，则此
时乙车已在甲车的前面，以后甲还会追上乙，全程中甲、乙相遇2次；若甲、乙两车
速度相同时，x0>x1，则此时甲车仍在乙车的前面，以后乙车不可能追上甲车了，全 程中甲、乙都不会相遇，综上所述，选项A、B、C对，D错． 答案 ABC
解析显隐
第一页，共二页。
内容摘要
解析 若乙车追上甲车时，甲、乙两车速度相同，即此时t＝T，则x0＝x1，此后甲车速度大于乙车速度，全程甲、乙仅相遇一 次。解析 若乙车追上甲车时，甲、乙两车速度相同，即此时t＝T，则x0＝x1，此后甲车速度大于乙车速度，全程甲、乙仅相遇一
No 次。若甲、乙两车速度相同时，x0<x1，则此时乙车已在甲车的前面，以后甲还会追上乙，全程中甲、乙相遇2次。比x0大还是小
呢
Iቤተ መጻሕፍቲ ባይዱage
第二页，共二页。
如图所示，图中△OPQ 和△OQT 面积分别是 x1 和 x2(x1<x2)．初始
时，甲车在乙车前方 x0 处 (ABC )
A．若 x0＝x1＋x2，两车不会相遇
B．若 x0<x1，两车相遇 2 次
C．若 x0＝x1，两车相遇 1 次 D．若 x0＝x2，两车相遇 1 次
比x0大还是 小呢？
解析 若乙车追上甲车时，甲、乙两车速度相同，即此时t＝T，则x0＝x1，此后甲 车速度大于乙车速度，全程甲、乙仅相遇一次；若甲、乙两车速度相同时，x0<x1，则此
时乙车已在甲车的前面，以后甲还会追上乙，全程中甲、乙相遇2次；若甲、乙两车
速度相同时，x0>x1，则此时甲车仍在乙车的前面，以后乙车不可能追上甲车了，全 程中甲、乙都不会相遇，综上所述，选项A、B、C对，D错． 答案 ABC
解析显隐
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内容摘要
解析 若乙车追上甲车时，甲、乙两车速度相同，即此时t＝T，则x0＝x1，此后甲车速度大于乙车速度，全程甲、乙仅相遇一 次。解析 若乙车追上甲车时，甲、乙两车速度相同，即此时t＝T，则x0＝x1，此后甲车速度大于乙车速度，全程甲、乙仅相遇一
No 次。若甲、乙两车速度相同时，x0<x1，则此时乙车已在甲车的前面，以后甲还会追上乙，全程中甲、乙相遇2次。比x0大还是小
呢
Iቤተ መጻሕፍቲ ባይዱage
第二页，共二页。
追击相遇问题PPT课件
方法3: 后面的车相对前面的车做匀减速运动，初状态相对速度为(v1－v2)，当两车 速度相等时，相对速度为零， 根据 vt2－v02＝2ax ，为使两车不相撞，应有
解法三：图像法 (1)解：当 t＝t0 时矩形与三角形的面积之差最大。
Δxm＝6t0/2 （1） 因为汽车的速度图线的斜率等于汽车的加速度大小
∴a＝6/t0 ∴ t0＝6/a＝6/3＝2s （2） 由上面（1）、（2）两式可得
Δxm＝6m
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例1：一小汽车从静止开始以3m/s2的加速度启动，恰有一自行车以 6m/s的速度从车边匀速驶过，（1）汽车在追上自行车前经过多长 时间后两者距离最远？此时距离是多少？（2）经过多长时间汽车能 追上自行车？此时汽车的速度是多少？
则追不上。 则只能相遇一次。 则相遇两次。
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例2、车从静止开始以1m/s2的加速度前进， 车后相距x0为25m处，某人同时开始以 6m/s的速度匀速追车，能否追上？如追不 上，求人、车间的最小距离。
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解析：依题意，人与车运动的时间相等，设为t, 当人追上车时，两者之间的位移关系为：
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问题三：解决追及问题的突破口在哪？ 突破口：研究两者速度相等时的情况
在追及过程中两物体速度相等时， 是能否追上或两者间距离有极值 的临界条件。
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常见题型一：
匀加速(速度小)直线运动追及匀速(速度大)直线运动
开始两者距离增加，直到两者速度相等，然后两者距离开始减小，直到相遇， 最后距离一直增加。
即能追及上且只能相遇一次，两者之间在追上前的最大距离出现在两者速度 相等时。
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例1：一小汽车从静止开始以3m/s2的加 速度启动，恰有一自行车以6m/s的速度 从车边匀速驶过， （1）汽车在追上自行车前经过多长时间 后两者距离最远？此时距离是多少？ （2）经过多长时间汽车能追上自行车？ 此时汽车的速度是多少？
解法三：图像法 (1)解：当 t＝t0 时矩形与三角形的面积之差最大。
Δxm＝6t0/2 （1） 因为汽车的速度图线的斜率等于汽车的加速度大小
∴a＝6/t0 ∴ t0＝6/a＝6/3＝2s （2） 由上面（1）、（2）两式可得
Δxm＝6m
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例1：一小汽车从静止开始以3m/s2的加速度启动，恰有一自行车以 6m/s的速度从车边匀速驶过，（1）汽车在追上自行车前经过多长 时间后两者距离最远？此时距离是多少？（2）经过多长时间汽车能 追上自行车？此时汽车的速度是多少？
则追不上。 则只能相遇一次。 则相遇两次。
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例2、车从静止开始以1m/s2的加速度前进， 车后相距x0为25m处，某人同时开始以 6m/s的速度匀速追车，能否追上？如追不 上，求人、车间的最小距离。
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解析：依题意，人与车运动的时间相等，设为t, 当人追上车时，两者之间的位移关系为：
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问题三：解决追及问题的突破口在哪？ 突破口：研究两者速度相等时的情况
在追及过程中两物体速度相等时， 是能否追上或两者间距离有极值 的临界条件。
第5页/共48页
常见题型一：
匀加速(速度小)直线运动追及匀速(速度大)直线运动
开始两者距离增加，直到两者速度相等，然后两者距离开始减小，直到相遇， 最后距离一直增加。
即能追及上且只能相遇一次，两者之间在追上前的最大距离出现在两者速度 相等时。
第6页/共48页
例1：一小汽车从静止开始以3m/s2的加 速度启动，恰有一自行车以6m/s的速度 从车边匀速驶过， （1）汽车在追上自行车前经过多长时间 后两者距离最远？此时距离是多少？ （2）经过多长时间汽车能追上自行车？ 此时汽车的速度是多少？
人教版高中物理必修一-专题-追及相遇问题-PPT课件一等奖新名师优质课获奖比赛公开课
专题 追击相遇问题
例2：A火车以v1=20m/s速度匀速行驶，司机发觉前方同轨道上 相距100m处有另一列火车B正以v2=10m/s速度匀速行驶，A车立 即做加速度大小为a旳匀减速直线运动。要使两车不相撞，a应 满足什么条件？
专题 追击相遇问题
两车恰不相撞旳条件是两车速度相同步相遇。 由A、B 速度关系：
x汽
△x
x自
那么，汽车经过多少时间能追上自行车?此时汽车旳速度是多 大?汽车运动旳位移又是多大？
专题 追击相遇问题
画出自行车和汽车旳速度-时间图线，自行车旳位移x自等于其图 线与时间轴围成旳矩形旳面积，而汽车旳位移x汽则等于其图线 与时间轴围成旳三角形旳面积。两车之间旳距离则等于图中矩
形旳面积与三角形面积旳差，不难看出，当t=t0时矩形与三角形
专题 追击相遇问题
例1：一辆汽车在十字路口等待绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2 旳加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s旳速度 匀速驶来，从后边超出汽车。试求：汽车从路口开动后，在 追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多 少？
x汽
△x
x自
专题 追击相遇问题
当汽车旳速度与自行车旳速度相等 时，两车之间旳距离最大。设经时 间t两车之间旳距离最大。则
（2）图像法——正确画出物体运动旳v--t图象，根据 图象旳斜率、截距、面积旳物理意义结合三大关系求 解。
（3）二次函数极值法——根据运动学公式列出数学 关系式（要有实际物理意义）利用二次函数旳求根公 式中Δ鉴别式求解。
（4）相对运动法——巧妙选择参照系，简化运动过程、 临界状态，根据运动学公式列式求解。注意“革命要 彻底”。
以B为参照物,公式中旳各个量都应是相对于B旳 物理量.注意物理量旳正负号.
例2：A火车以v1=20m/s速度匀速行驶，司机发觉前方同轨道上 相距100m处有另一列火车B正以v2=10m/s速度匀速行驶，A车立 即做加速度大小为a旳匀减速直线运动。要使两车不相撞，a应 满足什么条件？
专题 追击相遇问题
两车恰不相撞旳条件是两车速度相同步相遇。 由A、B 速度关系：
x汽
△x
x自
那么，汽车经过多少时间能追上自行车?此时汽车旳速度是多 大?汽车运动旳位移又是多大？
专题 追击相遇问题
画出自行车和汽车旳速度-时间图线，自行车旳位移x自等于其图 线与时间轴围成旳矩形旳面积，而汽车旳位移x汽则等于其图线 与时间轴围成旳三角形旳面积。两车之间旳距离则等于图中矩
形旳面积与三角形面积旳差，不难看出，当t=t0时矩形与三角形
专题 追击相遇问题
例1：一辆汽车在十字路口等待绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2 旳加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s旳速度 匀速驶来，从后边超出汽车。试求：汽车从路口开动后，在 追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多 少？
x汽
△x
x自
专题 追击相遇问题
当汽车旳速度与自行车旳速度相等 时，两车之间旳距离最大。设经时 间t两车之间旳距离最大。则
（2）图像法——正确画出物体运动旳v--t图象，根据 图象旳斜率、截距、面积旳物理意义结合三大关系求 解。
（3）二次函数极值法——根据运动学公式列出数学 关系式（要有实际物理意义）利用二次函数旳求根公 式中Δ鉴别式求解。
（4）相对运动法——巧妙选择参照系，简化运动过程、 临界状态，根据运动学公式列式求解。注意“革命要 彻底”。
以B为参照物,公式中旳各个量都应是相对于B旳 物理量.注意物理量旳正负号.