对数与对数函数 教学案例 -
《对数与对数函数》教学案例 一、 教学任务分析 本节是高一必修一第二章基本初等函数第二节对数函数及其性质（第一课时）的内容，是在学习对数的概念与运算性质后引入的对数函数，我们主要学习对数函数的定义，根据描点法画出对数函数的图像，以及通过图像去理解对数函数的定义域，值域，单调性及其其他性质与简单应用。对数函数是高中阶段继指数函数之后的又一个重要基本初等函数，由于指数与对数有关系，所以对对数函数的图像和性质的研究过程和方法与指数函数是一样的，因此在教学中，可以类比指数函数图像和性质的研究。通过对本节知识的学习，使得学生能够掌握以下几点： （1） 使学生了解对数函数模型的实际背景，认识到数学与实际生活及其其他学科的联系。 （2） 理解对数函数的概念，会画出具体对数函数的图像，借助于图像，数形结合进一步研究性质。 二、 教学重点、难点 重点：对数函数的图像及其性质 难点：对数函数的图像与指数函数图像的关系 三、 教学设计 在前一讲中刚学了指数与指数函数的内容，这一节通过类比指数与指数函数得出对数与对数函数的有关知识。教学过程中我采用启发引导学生思考，分析，探究，解决问题。体现类比联系、数形结合及 分类讨论的思想 ，利用多媒体演示法教学，整个过程中，应以学生看、学生想、学生议、学生动手、教师引导点拨，体现学生为主体。教给学生方法比交给学生知识更重要，本节课上我注重调动学生积极思考、主动探究，尽可能让学生动手动脑。依据新课标和学生获得的知识，培养学生能力及思想教育等方面的要求及考纲要求指定教学目标。 四、 教学目标 1、 知识目标 （1） 理解对数函数的概念，体会对数函数这一重要函数的模型。 （2） 掌握对数函数图像，通过特殊点会画底数为112,,323，的对数函数的图像，感受底数与函数图像的影响。 （3） 掌握对数函数的性质。 （4） 了解指数函数)10(aaayx且与对数函数)10(logaaxya且
互为反函数。 2、 能力目标 与指数与指数函数的类比过程中，培养学生分类讨论，数形结合，函数与方程思想 3、 情感目标 引导学生应用运动变化的观点发现问题、探究问题，培养学生的创新意识。 五、 教学辅助 多媒体 六、 教学过程设计 （一） 知识梳理 师：对数函数的概念是什么？ 生：如果Nax)10(aa且，那么数x叫做以a为底N的对数，记作Nxalog,其中a叫做对数的底数，N叫做真数。 设计意图：复习指数和对数的关系 师：对数的性质与运算有哪些呢？ 生：1、底数的规定：10aa且 2、对数式与指数式的互化：xNNaaxlog 3、负数和零没有对数。 4、NaaNaaalog,1log,01log 5、 对数的运算法则（10aa且，0,0NM）
MnMNMNMNMMNanaaaabaaloglogloglogloglogloglog
6、对数的重要公式 1、aNNccalogloglog 2、bmnbanamloglog
3、abbalog1log 4、1logloglogacbcba 师：以上有哪个不懂为什么吗？ 生：对重要不等式的2和3不太明白 师：好，谁会呢 生甲：用换底公式证明 师：由甲同学上黑板讲解 生甲：讲解 设计意图：复习记忆有关对数运算的性质和结论，在做题中才会对对数运算。 2、新课学习 师：接下来我们学习对数函数和对数函数的图像及性质（课前已经预习过课本内容） 师：什么是对数函数？ 生：形如xyalog)10(aa且的函数叫对数函数。 师：对数函数的形式上有哪些特点呢？（1）系数为1；（2）底数大于0且不等于1；（3）真数为自变量 (完成下列练习题) 下列函数中是对数函数的是（ ）
师：不错，那对数函数的图像和性质呢? 生：对数函数的图像分两类，1a是增的10a一个减的。 师:图像还有什么特点呢？ 生乙：都过)1,0( 都在x轴上方 师：很好，对数函数有什么性质呢？ 生 a>1 0
图 象
定义域：),0( 值域：R 设计意图：复习对数函数的定义、图像和性质 师：指数函数xay与对数函数xyalog)10(aa且什么关系？ 生：互为反函数，图像关于xy对称。 师：很好 设计意图：复习反函数概念 （二） 典例分析 例题1计算下列各式 1、1)21(2lg225lg 2、4log9log32 生：练习本完成 师：（走下讲台发现同学们基本都能做对）答案：-1 4 设计意图：复习巩固对数的运算 例题2比较大小 已知312a，31log2b，31log21c，则它们的大小关系是 生：思考，并自己动手尝试 师：类似的题比较大小，同类先比较，先对数与对数比，不同底看是否能化为同底，若不能与中间数计较，最后在通过中间数与第三个数 比较。 生丙：3log31log221c
3log2log1log31log2222即3log1031log22 又1220031 cab 师：很好 设计意图：学会如何比较指数、对数的大小 例题3 函数)43(log)(221xxxf的单调区间是
生：仿照指数函数中的复合函数单调性 函数由y＝log12t和t＝x2＋3x－4复合而成，又对数函数y＝log12t为减
函数，t＝x2＋3x－4在)23,(上为减函数，在),23[为增函数． 因此，函数)43(log)(221xxxf在)23,(上为增函数，在),23[为减函数。 师：对吗？有没有什么问题？ 生：有些学生发现了问题：定义域 师：真数必须大于0！因此正确的解法？ 函数由x2＋3x－4>0，得(x－1)(x＋4)>0，即x<－4或x>1. 令t＝x2＋3x－4，该二次函数在(－∞，－4)上为减函数． 又对数函数y＝log12t为减函数，
由复合函数的单调性可得，函数f(x)＝log12(x2＋3x－4)的单调递增区间是(－∞，－4)． 变式：函数]1-)12lg()(2，在（aaxxxf上是减函数，则a的取值范围 生：函数由aaxxtty12lg2和复合而成 因为tylg为增函数 则aaxxt122在]1,(上恒大于0，且为减函数 即0121)1(aat且1a 得21a 设计意图：类比指数函数复合单调性，但对数函数与其的区别要特别注意。 例题4 若不等式(x－1)2值范围为________．
生：利用数形结合 由图像知2)12(2log1aa且 得21a
变式：若函数2,62,log3{)(xxxxaxf)10(aa且的值域为),4[，则a的范围是 生：思考，并动手尝试（有部分同学做出） 生：利用数形结合 由图像知42log31aa且 得21a 设计意图：利用数形结合的思想解决问题 （三） 课堂小结 1、在对数运算中，要熟练掌握对数式的定义，灵活使用对数的运算性质、换底公式和对数恒等式对式子进行恒等变形，多个对数式要尽量化成同底的形式. 2.研究对数型函数的图像时，一般从最基本的对数函数的图像入手，通过平移、伸缩、对称变换得到.特别地，要注意底数a＞1和0＜a＜1的两种不同情况.有些复杂的问题，借助于函数图像来解决，就变得简单了，这是数形结合思想的重要体现. 3.利用单调性可解决比较大小、解不等式、求最值等问题，其基本方法是“同底法”，即把不同底的对数式化为同底的对数式，然后根据单调性来解决. 4.解决与对数函数有关的问题时需注意两点：(1)务必先研究函数的定义域；(2)注意对数底数的取值范围.
（四） 作业 优化方案32页 八、教学反思 对数与对数函数这一讲内容共分两部分，第一部分是对数的运算，第二部分是对数函数的定义，图像、性质及性质的应用，。在对数的运算性质及换底公式的理解的基础上，灵活应用运算性质及换底公式对对数进行运算，在对数函数的定义、图像、性质的基础上对对数函数与其他知识的综合应用。 在教学过程中，我类比指数与指数函数一讲的学习，研究了本讲 的对数与对数函数，。课堂上同学们积极主动参与典例的探究，学生反应良好，但是还是有些问题的，我反思如下： a) 学生对对数的运算还是有个别同学不能灵活应用，原因一运算性质掌握不扎实，原因二公式记住了，但是不知用，什么时候用，针对此问题，我将对其个别辅导。 b) 在解决与对数函数单调性有关的问题时，学生易忽视真数大于0，忽视定义域优先。 c) 利用对数函数的图像和性质解决与其他知识交汇的时，学生掌握的不够熟练，在课后作业中继续巩固。 d) 因为本讲内容较多，学生活动不够多，在今后教学中，我将让学生多参与，真正做到课堂的主人。
对数与对数运算教学设计
对数与对数运算教学设计对数与对数运算教学设计【篇1】1教学目标1、理解对数的概念,了解对数与指数的关系；掌握对数式与指数式的互化；理解对数的性质，掌握以上知识并形成技能。
2、通过事例使学生认识对数的模型，体会引入对数的必要性；通过师生观察分析得出对数的概念及对数式与指数式的互化。
3、通过学生分组探究进行活动，掌握对数的重要性质。
通过做练习，使学生感受到理论与实践的统一。
4、培养学生的类比、分析、归纳能力，严谨的思维品质以及在学习过程中培养学生探究的意识。
2学情分析现阶段大部分学生学习的自主性较差，主动性不够，学习有依赖性，且学习的信心不足，对数学存在或多或少的恐惧感。
通过对指数与指数幂的运算的学习，学生已多次体会了对立统一、相互联系、相互转化的思想，并且探究能力、逻辑思维能力得到了一定的锻炼。
因此，学生已具备了探索发现研究对数定义的认识基础，故应通过指导，教会学生独立思考、大胆探索和灵活运用类比、转化、归纳等数学思想的学习方法。
3重点难点重点：（1）对数的概念；（2）对数式与指数式的相互转化。
难点：（1）对数概念的理解；（2）对数性质的理解。
4教学过程4.1第一学时教学活动活动1【导入】创设情境引入新课引例（3分钟）1、一尺之棰，日取其半，万世不竭。
（1）取5次，还有多长？（2）取多少次，还有0.125尺?分析:(1)为同学们熟悉的指数函数的模型,易得(2)可设取x次,则有抽象出:2、__年我国GPD为a亿元，如果每年平均增长8%，那么经过多少年GPD是__年的2倍？分析:设经过x年,则有抽象出:活动2【讲授】讲授新课一、对数的概念（3分钟）一般地，如果a(a0且a≠1)的b次幂等于N, 就是 =N 那么数 b叫做 a为底 N的对数,记作，a叫做对数的底数,N叫做真数。
注意：①底数的限制:a0且a≠1②对数的书写格式二、对数式与指数式的互化：（5分钟）幂底数← a →对数底数指数← b →对数幂← N →真数思考：①为什么对数的定义中要求底数a0且a≠1？②是否是所有的实数都有对数呢？负数和零没有对数三、两个重要对数（2分钟）①常用对数：以10为底的对数 ,简记为: lgN②自然对数：以无理数e=2.71828…为底的对数的对数简记为: lnN . (在科学技术中,常常使用以e为底的对数)注意：两个重要对数的书写课堂练习（7分钟）对数与对数运算教学设计【篇2】对数与对数运算训练题1．2－3＝18化为对数式为A．log182＝－3 B．log18(－3)＝2C．log218＝－3 D．log2(－3)＝18解析：选C.根据对数的定义可知选C.2．在b＝log(a－2)(5－a)中，实数a的取值范围是()A．a＞5或a B．2＜a＜3或3＜a＜5C．25 D．3＜a＜4解析：选B.5－a＞0a－2＞0且a－21，2＜a＜3或3＜a＜5.3．有以下四个结论：①lg(lg10)＝0；②ln(lne)＝0；③若10＝lgx，则x ＝10；④若e＝lnx，则x＝e2，其中正确的是()A．①③ B．②④C．①② D．③④解析：选C.lg(lg10)＝lg1＝0；ln(lne)＝ln1＝0，故①、②正确；若10＝lgx，则x＝1010，故③错误；若e＝lnx，则x＝ee，故④错误．4．方程log3(2x－1)＝1的解为x＝________.解析：2x－1＝3，x＝2.答案：21．logab＝1成立的条件是()A．a＝b B．a＝b，且b0C．a0，且a D．a0，a＝b1解析：选D.a0且a1，b0，a1＝b.2．若loga7b＝c，则a、b、c之间满足()A．b7＝ac B．b＝a7cC．b＝7ac D．b＝c7a解析：选B.loga7b＝cac＝7b，b＝a7c.3．如果f(ex)＝x，则f(e)＝()A．1 B．eeC．2e D．0解析：选A.令ex＝t(t0)，则x＝lnt，f(t)＝lnt.f(e)＝lne＝1.4．方程2log3x＝14的解是()A．x＝19 B．x＝x3C．x＝3 D．x＝9解析：选A.2log3x＝2－2，log3x＝－2，x＝3－2＝19.5．若log2(log3x)＝log3(log4y)＝log4(log2z)＝0，则x＋y＋z的值为() A．9 B．8C．7 D．6解析：选A.∵log2(log3x)＝0，log3x＝1，x＝3.同理y＝4，z＝2.x＋y＋z＝9.6．已知logax＝2，logbx＝1，logcx＝4(a，b，c，x＞0且1)，则logx(abc)＝()A.47B.27C.72D.74解析：选D.x＝a2＝b＝c4，所以(abc)4＝x7，所以abc＝x74.即logx(abc)＝74.7．若a0，a2＝49，则log23a＝________.解析：由a0，a2＝(23)2，可知a＝23，log23a＝log2323＝1.答案：18．若lg(lnx)＝0，则x＝________.解析：lnx＝1，x＝e.答案：e9．方程9x－63x－7＝0的解是________．解析：设3x＝t(t0)，则原方程可化为t2－6t－7＝0，解得t＝7或t＝－1(舍去)，t＝7，即3x＝7.x＝log37.答案：x＝log3710．将下列指数式与对数式互化：(1)log216＝4； (2)log1327＝－3；(3)log3x＝6(x＞0); (4)43＝64；(5)3－2＝19； (6)(14)－2＝16.解：(1)24＝16.(2)(13)－3＝27.(3)(3)6＝x.(4)log464＝3.(5)log319＝－2.(6)log1416＝－2.11．计算：23＋log23＋35－log39.解：原式＝232log23＋353log39＝233＋359＝24＋27＝51. 12．已知logab＝logba(a0，且a1；b0，且b1)．求证：a＝b或a＝1b.证明：设logab＝logba＝k，则b＝ak，a＝bk，b＝(bk)k＝bk2.∵b0，且b1，k2＝1，即k＝1.当k＝－1时，a＝1b；当k＝1时，a＝b.a＝b或a＝1b，命题得证．对数与对数运算教学设计【篇3】对数是什么在数学中，对数是对求幂的逆运算，正如除法是乘法的倒数，反之亦然。
必修1《2.2.2对数函数及其性质》教学案例
必修1《2.2.2 对数函数及其性质》教学案例数学组一．教材分析本小节的主要内容是学习对数函数的定义、图象、性质及初步应用。
对数函数是继指数函数之后的又一个重要初等函数，无论从知识或思想方法的角度对数函数与指数函数都有许多类似之处。
与指数函数相比，对数函数所涉及的知识更丰富、方法更灵活，能力要求也更高。
学习对数函数是对指数函数知识和方法的巩固、深化和提高，也为解决函数综合问题及其在实际上的应用奠定良好的基础。
二.学生学习情况分析刚从初中升入高一的学生，仍保留着初中生许多学习特点，能力发展正处于形象思维向抽象思维转折阶段，但更注重形象思维。
由于函数概念十分抽象，又以对数运算为基础，同时，初中函数教学要求降低，初中生运算能力有所下降，这双重问题增加了对数函数教学的难度。
教师必须认识到这一点，教学中要控制要求的拔高，关注学习过程。
三．设计理念本节课以建构主义基本理论为指导，以新课标基本理念为依据进行设计的，针对学生的学习背景，对数函数的教学首先要挖掘其知识背景贴近学生实际，其次，激发学生的学习热情，把学习的主动权交给学生，为他们提供自主探究、合作交流的机会，确实改变学生的学习方式.四.教学目标（1）经历由指数函数、对数及其运算导出对数函数的概念的过程，体验知识之间的联系；通过举例感受数学与生活、科学研究的联系；（2）进一步掌握研究函数的一般方法，初步掌握利用指数与对数的联系研究对数函数；（3）初步了解对数函数的性质，并初步运用对数函数的性质解决诸如求函数的定义域、比较大小等简单问题．五．教学重点、难点1、教学重点：建立对数函数的概念，画出对数函数的图象，初步了解对数函数的性质．2、教学难点：利用与指数函数的联系来研究对数函数的性质．六．学法与教学用具1．学法：通过让学生观察、思考、交流、讨论、发现函数的性质；2．教学手段：多媒体计算机辅助教学．七、教学过程设计教学流程：背景材料→引出课题→函数图象→函数性质→问题解决→归纳小结（一）熟悉背景、引入课题1．让学生看材料：如图1材料（多媒体）：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个……，如果要求这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到细胞1万个，10万个……，不难发现：分裂次数y就是要得到的细胞个数x的函数,即；图 12.引导学生观察这个函数的特征：含有对数符号，底数是常数，真数是变量，从而得出对数函数的定义：函数，且叫做对数函数，其中是自变量，函数的定义域是（0，+∞）．注意：①对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别．如：，都不是对数函数．②对数函数对底数的限制：，且．3．根据对数函数定义填空；x2的定义域是___________ (其中a>0,a≠1) 例1 （1）函数 y=loga(2) 函数y=log(4-x) 的定义域是___________ (其中a>0,a≠a1)说明：本例主要考察对数函数定义中底数和定义域的限制，加深对概念的理解，所以把教材中的解答题改为填空题，节省时间，点到为止。
对数的概念教学案例设计
对数的概念教学案例设计一、教学内容分析本节课是新课标高中数学A版必修①中第二章对数函数内容的第一课时，也就是对数函数的入门。
对数函数对于学生来说是一个全新的函数模型，学习起来比较困难。
而对数函数又是本章的重要内容，在高考中占有一定的分量，它是在指数函数的基础上，对函数类型的拓广，同时在解决一些日常生活问题及科研中起十分重要的作用。
通过本节课的学习，可以让学生理解对数的概念，从而进一步深化对对数模型的认识与理解，为学习对数函数作好准备。
同时，通过对数概念的学习，对培养学生对立统一，相互联系、相互转化的思想，培养学生的逻辑思维能力都具有重要的意义。
二、学生学习情况分析现阶段大部分学生学习的自主性较差，主动性不够，学习有依赖性，且学习的信心不足，对数学存在或多或少的恐惧感。
通过对指数与指数幂的运算的学习，学生已多次体会了对立统一、相互联系、相互转化的思想，并且探究能力、逻辑思维能力得到了一定的锻炼。
因此，学生已具备了探索发现研究对数定义的认识基础，故应通过指导，教会学生独立思考、大胆探索和灵活运用类比、转化、归纳等数学思想的学习方法。
三、设计思想学生是教学的主体,本节课要给学生提供各种参与机会。
为了调动学生学习的积极性，使学生化被动为主动。
本节课我利用多媒体辅助教学,教学中我引导学生从实例出发，从中认识对数的模型，体会引入对数的必要性。
在教学重难点上，我步步设问、启发学生的思维,通过课堂练习、探究活动,学生讨论的方式来加深理解,很好地突破难点和提高教学效率。
让学生在教师的引导下，充分地动手、动口、动脑，掌握学习的主动权。
四、教学目标1、理解对数的概念,了解对数与指数的关系；掌握对数式与指数式的互化；理解对数的性质，掌握以上知识并形成技能。
2、通过事例使学生认识对数的模型，体会引入对数的必要性；通过师生观察分析得出对数的概念及对数式与指数式的互化。
3、通过学生分组探究进行活动，掌握对数的重要性质。
通过做练习，使学生感受到理论与实践的统一。
江苏省江阴市高三数学 《对数与对数函数》教案
对数与对数函数基础训练：1、计算：=-+)32(log)32(.=+⋅+25lg50lg2lg)2(lg2.2、方程1)3lg(lg=++xx的解为.3、已知ba==3lg,2lg，则=2518lg.（用ba,表示）4、函数)1(log5.0-=xy的定义域为.5、函数)2(log22xxy+=的单调递增区间为.6、函数)1(log)(22++=xxxf的奇偶性是.例题选讲：例1、计算:⑴18lg7lg37lg214lg-+-；⑵3log333558log932log2log2-+-．例2.设3log5)(log221221≤-+xx,求函数)4(log)8(log)(212xxxf⋅=的值域.例3、计算：)3log 3(log )2log 2(log 8493+⋅+.例4、设函数)1(log )(),1(log )(x x g x x f a a -=+=，(0>a 且1≠a )， 定义：)()()(x g x f x h -=.⑴求函数)(x f 的定义域；⑵判断函数)(x h 的奇偶性并证明；⑶若,2)3(=f 解不等式0)(<x h .巩固练习：1、计算：=+25.0log 10log 255 .2、已知c b a ==53，且211=+b a ，则c 的值为 .3、已知)3(log ax y a -=在[]2,0上是关于x 的减函数，则∈a4、若函数)1lg()(2+-=mx mx x f 的定义域为R ，则∈m . 若函数)1lg()(2+-=mx mx x f 的值域为R ，则∈m 5、已知函数x ax x x g a f x f 43)(,18)2(,3)(-⋅==+=λ的定义域为[]1,0.⑴求a 的值；⑵若)(x g 在[]1,0上单调递减，求实数λ的取值范围.。
“对数与对数运算”教学设计
“对数与对数运算（一）”教学设计1 教材分析“对数与对数运算（一）”这节课是人教A版必修1第2章对数函数第1课时.高中数学指数函数与对数函数的学习是按照“指数→指数函数、对数→对数函数”展开的.指数是指数函数的基础，对数是对数函数的基础；指数与对数互为逆运算，指数函数与对数函数互为反函数.从而，学习对数对进一步理解指数，对学习对数函数及理解对数函数与指数函数的内在联系，都有十分重要的意义.2 学情分析高一学生已经学习了函数的概念、函数的表示方法与函数的一般性质，对函数有了初步的认识.学生已经完成了分数指数幂和指数函数的学习，了解了研究函数的一般方法，经历了从特殊到一般，具体到抽象的研究过程.学生初次接触对数这一全新的概念，认识及应用需要一个过程.在教学过程中，借指数式演化到对数式，引导学生认清各部分关系，从而，将对数这一新知纳入已有的知识结构中.3 教学目标知识与技能理解对数的概念，会熟练地进行指数式与对数式的互化.过程与方法通过具体问题使学生认识对数的模型，体会引入对数的必要性，在举例过程中理解对数.情感、态度与价值观经历对数式与指数式的互化，培养学生的类比分析、归纳能力；在学习过程中培养学生探究的意识；理解指数与对数之间的内在联系，培养分析、解决问题的能力.4 重点与难点1.重点：（1）对数概念的建立；（2）对数式与指数式的互化.2.难点：（1）对数概念的形成；（2）对数性质的推导.5 教学方法与教学手段问题教学法，启发式教学.6 教学过程设计环节教学内容设计设计意图师生双边互动创设情境要测定古物的年代，可以利用放射性碳法：在动植物的体内都含有微量的放射性C14.动植物死亡后，停止了新陈代谢，C14不再产生，且原有的C14会自动衰变.经科学测定，若C14的原始量为1，则经过x年后的残留量为xy999879.0=.问题1:请你说说关系式xy999879.0=有何作用.通过学生熟悉的问题情境，让学生自主地提出问题，引发思考，体会这些问题之间的关联是指数式Na b=中已知两个量求第三个量．教师：我们可以研究什么问题？学生：回答问题.教师：你能把要研究的问题用数学符号语言表达吗？学生：回答问题.引导学生自己提出“已知y（残留量）求x（所经过的衰变时间）”的问题，并用符号表述，让学生明确这就是本节课研究的课题，比如，已知5.0999879.0=x，求x.教师：你能解决你所提出的问题吗？（让学生意识到这是一个新问题，以前没有遇到过）构建概念问题2：（1）怎样认识5.0999879.0=x呢？这里的x是什么？（2）求x，这里的x存在吗？有多少个？为什么？问题3：（1）在关系式5.0999879.0=x中，x是惟一存在的，虽然我们不能马上求出来，你觉得它应该和谁有关呢？（2）对确定的x（5700），5.0999879.0=x的意义是什么？让学生主动联系指数函数图象，尝试说明这里的x是惟一存在的，并体会这样的研究可为后面的探求提供理论保证，因而是有意义的.让学生意识到，x被底数和幂惟一确定，求x和“指数运算”有关.教师：提出问题学生：回答问题教师：作出xy999879.0=与5.0=y的图象,发现它们有交点，而且只有一个交点，那么指数x在哪里呢？学生：交点的横坐标就是指数x.教师：提出问题学生：回答问题学生：稍作议论教师：类比根式的概念的建立过程，比如，5523232;33=⇒=±=⇒=xxxx（3）如果把这里的求x 看成一种运算的话，谈谈你对它的认识. （4）求这里的x 会和一种运算有关，之前你遇到过类似的情形吗？ 问题4：（1）你能把下列式子写成对数式吗？ .3127)4(;212)3(;322)2(;82)1(21153====-- （2）根据这些具体的例子，你能得到一般情况下，对数是怎么表示的吗？启发学生意识到“需要引进一个概念和符号”.并且利用新名词、新符号重新认识问题.从具体例子入手，进一步理解、熟悉名词“对数”和符号“log ”.给出名词“对数”和符号“log ”. 从而解决最初的问题：.5.0log 5.0999879.0999879.0=⇔=x x教师：提出问题 学生：回答问题教师：给出对数的概念，并适时地介绍对数发明历史.对数的概念：一般地，如果(0,1),x a N a a =>≠且那么数x 叫做以a 为底N 的对数，记作log ,a x N =其中a 叫做对数的底数，N 叫做真数.数学史简介：对数的创始人——苏格兰数学家纳皮尔（1550年~1617年）给对数作了定义.他发明了供天文计算作参考的对数，并于1614年在爱丁堡出版了《奇妙的对数定律说明书》，公布了他的发明.恩格斯把对数的发明与解析几何的创始，微积分的建立并称为17世纪数学的三大成就.理解概念学生练习求下列各式的值：9332(1)log81;(2)log243;11(3)log;(4)log.2764考察特例log10,log1(0,1).aaa a a==>≠(1)推导且（2）说明“负数和零没有对数”.深入理解对数.（1）让学生体会对数可以转化为指数，对数式和指数式是等价的；（2）认识特殊的对数，明确对数式中各个量的取值范围.教师：这是个什么数？为什么等于2；5；-3；-6？学生：因为25981;3243;==36113;2.2764--==教师：其实想认识对数只要将它转化为相应的指数式就容易理解了，指数式和对数式是可以等价转化的.教师：看练习中的对数有大于0的，有小于0的，有没有等于0的对数呢？学生：回答教师：01a=是个特殊的指数式，还有其他特殊的指数式吗？学生：回答教师：对数可正可负可为0，那对数是否能取到所有的实数呢？学生：回答问题教师：你怎么知道的呢？学生：从指数式(01)ba N a a=>≠其中且中我们可以知道.教师：对数b可以取到一切实数，底数01a a>≠且，真数N应满足什么要求呢？学生：大于0.教师：负数和零没有对数.概念应用例题解析例1求下列各式的值：10 2.59(1)log1000;(2)log 6.25;(3)log27.通过练习，掌握对数问题可以转化为指数问题来解决，反思解题过程从而得到两个对数性质.学生：尝试独立完成练习教师：巡视，个别辅导学生：回答结果教师：给出评价回头看（1）（2）的解题过程，你有什么发现？教师：一般情况下有log baa b对吗？学生：回答问题教师：从（3）中，你又会有什么发现呢？对数还有很对有趣的性质，有兴趣的同学可以继续研究.教师：介绍“常用对数和自然对数”.小结与反思问题：1.在本节课临近结束，我们还需要干什么？2.本节课我学习了什么？怎样学习研究的？让学生复习本节主要内容，完善学生的认知结构，体会数学思想方法。
对数的概念教学设计(江苏南京师大附中张萍)
课题：3.2.1对数的概念(第1课时)授课教师：师大学附属中学萍教材：教版高中数学必修1一. 教材分析对数这节课是教版必修1第3章对数函数第1课时．学习对数的概念是对指数概念和指数函数的回顾与深化，是学习对数函数的基础．二. 学情分析高一学生已经学习了函数的概念、函数的表示方法与函数的一般性质，对函数有了初步的认识．学生已经完成了分数指数幂和指数函数的学习，了解了研究函数的一般方法，经历过从特殊到一般，具体到抽象的研究过程．对数的概念对学生来说，是全新的，需要教师引导学生利用指数与指数函数的相关知识理解对数的概念．在教学过程中，力求让学生体会运用从特殊到一般，类比等数学方法来理解对数式与指数式之间的在联系，将对数这一新知纳入已有的知识结构中．三. 教学目标1. 理解对数的概念，会熟练地进行指数式与对数式的互化．2. 学生在解决具体问题中体会引入对数的必要性，在举例过程中理解对数．3. 学生在学习过程中感受化归与转化、数形结合、特殊到一般的数学思想，学会用相互联系的观点辩证地看问题．四. 重点与难点1. 重点：（1）对数的概念；（2）对数式与指数式的互化．2. 难点：对数概念的理解．五. 教学方法与教学手段问题教学法，启发式教学．六．教学过程1. 创设情境 建构概念某种放射性物质不断变化为其他物质，每经过1年，这种物质剩留的质量是原来的84%．（设该物质最初的质量为1）【问题1】你能就此情境提出一个问题吗？[设计意图]通过学生熟悉的问题情境，让学生自主地提出问题，引发思考，体会这些问题之间的关联是指数式a b =N 中已知两个量求第三个量．[教学过程]师：写好的同学请和同桌交流一下.师：你提的是什么问题呢？生：经过5年，这种物质的剩留量为原来的多少？师：是多少呢？生：0.845=N.师：有不同的问题吗？生：经过多少年，这种物质的剩留量为原来的一半？师：这个问题怎么解决呢？ 0.84x=12. 师：同学们提出了很好的问题，这两个问题实际上都与我们学过的指数函数y=0.84x 有关．第一个问题是已知指数x 求幂y ；第二个问题是已知幂y 求指数x ．如果底数是未知的，那么，我们还可以解决已知指数x 和幂y 求底数a 的问题．[阶段小结]这些问题实际就是在研究a b=N (其中a ＞0且a ≠1)中已知两个量求第三个量．我们可以研究以下三类问题：设a b=N.(1)已知a，b，求N；比如32＝9，53＝125，……(2)已知b，N，求a；比如a5＝32⇒a＝2，a3＝5⇒a＝35，……(3)已知a，N，求b.2b＝2⇔b＝1，2b＝4⇔b＝2，【问题2】2b=3，这样的指数b有没有呢？[设计意图]利用具体的问题引发学生的认知冲突，引导学生运用数形结合的方法探索指数b是存在的，并且只有一个，进而想办法用数学符号表示指数b．[教学过程]生：2b＝3这个问题和指数函数y=2x有关，我们可以作出它的图象来观察.师：作出2x＝3与y=3的图象，发现它们有交点，而且只有一个，那么指数b 在哪里呢？生：交点的横坐标就是指数b．师：看来满足2b＝3的指数b可由“2和3”唯一确定，但它究竟是个什么数呢？现在用我们学过的数又不能把它写出来，怎么办呢？生：用一个新的符号来表示它.师：是的，数学家也是这么想的，他们解决这种问题的办法就是引进一个新的符号，比如这里的a3＝5，a等于什么呢？数学家就用a＝35来表示，a是由3和5确定的，将3和5写在相应的位置.师：现在如何表示这里的指数b 呢？指数b 由2和3确定，数学家用log 23来表示，读作以2为底3的对数，其中2为底数，写在下方，3叫真数．师：有了这个符号，就可以解决我们刚才的问题了，0.84x=12⇔ x ＝log 0.8412. 师：你能再举一些这样的对数吗？生：3b ＝10⇔ b ＝log 310；4b ＝5⇔ b ＝log 45；2b ＝7⇔ b ＝log 27；……师：这里的1能用对数表示吗？生：1= log 22．师：同样这里的2也可以表示为log 24. 对数b 其实就是一个数．思考：根据这些具体的例子，你能得到一般情况下，对数是怎么表示的吗？ 对数的概念：如果a 的b 次幂等于N (其中a ＞0，a ≠1)，即a b =N ，那么就称b 是以 a 为底 N 的对数，记作log a N ＝b ．其中，a 叫做对数的底数，N 叫做真数．数学史简介：对数是由17世纪格兰数学家纳皮尔发明的，有兴趣的同学可以查阅相关的数学史资料.师：根据对数的概念，我们不难发现，对数来源于指数，这两个等式表示的是a ，b ，N 三个量之间的同一个关系，只是表现形式不同而已，比如在a b =N 中，a ＞0，a ≠1，a 叫底数，b 叫指数，N 叫幂，当变为对数式时，a 的围不变，a 还叫底数，指数b 现在叫对数，幂N 现在叫真数.2．具体实例 理解概念[学生活动]请每位同学写出2—3个对数，与同桌交流．[设计意图]深入理解对数．第一阶段，让学生体会对数可以转化为指数，对数式和指数式是等价的；第二阶段，认识特殊的对数，明确对数式中a ，b ，N 的围．[教学过程]师：大家都在积极地认识对数这个新朋友.我们一起来看看，有同学写了这样一个对数log 327. 你知道它是个什么样的数吗？师：为什么等于3呢？生：因为33 =27.师：还有同学写了log 139，这是个什么数啊？生：－2.师：为什么？生：因为(13)－2 =9. 师：想认识对数只要将它转化为相应的指数式就容易理解了.师：我也写一个log 926，这是个什么数呢？师：你知道它大概是多大吗?生：1到2之间.师：你怎么知道的呢？生：因为91=9，92=81，26在9和81之间.师：你是将问题转化为指数问题来考虑的.我们知道对数就是一个数，可以设它为b，转化为9b=26就好理解了.[阶段小结]其实想要认识同学写的对数，只要将它转化为相应的指数式就明白了，指数式和对数式是可以等价转化的.师：看大家写的对数有大于0的，有小于0的，有没有等于0的对数呢？生：log21=0.师：还有吗？生：只要底数取a>0，a≠1，真数为1的对数都等于0.师：怎么表示呢？生：log a1=0(a>0，a≠1).师：为什么？生：因为a0＝1(a>0,a≠1) .师：a0＝1是个特殊的指数式，还有其他特殊的指数式吗？生：a1＝a.师：由这个我们又能得到什么样的对数式呢？生：log a a=1(a>0，a≠1) .师：对数可正可负可为0，那对数是否能取到所有的实数呢？师：你怎么知道的呢？生：从指数式a b=N(其中a＞0且a≠1)中我们可以知道.师：对数b可以取到一切实数，底数a＞0，a≠1，真数N应满足什么要求呢？生：大于0.生：在a＞0且a≠1时，a b=N，根据指数函数的值域可知N只能取大于0的数.[阶段小结]通过讨论，我们认识了一些特殊的对数，知道对数b可以取到一切实数，但是真数N必须大于0. 在认识对数的过程中，我们运用了对数式与指数式之间的等价转化.3．概念应用方法总结练习求下列各式的值：(1)log264；(2)log101100；(3)log927．[设计意图](1)理解对数是个数，对数问题可以转化为指数问题来解决．(2)反思解题过程，从中得到两个对数性质log a a b=b，a log a N＝N (a＞0且a≠1)，为对数求值提供新的方法．(3)激起学生进一步探索对数相关结论的兴趣．(4)介绍常用对数和自然对数．[教学过程]师：回头看第1个问题的解决过程，log226=6，log1010-2=-2你有什么发现？师：一般情况下log a a b=b对吗？生：对，因为a b= a b.师：在log a a b=b这个式子中，真数N变成了a b，相当于将指数式a b=N带入对数式log a N=b，消去N.现在如果将对数式log a N=b带入指数式a b=N消去b，会得到什么呢？生：a log a N＝N (a＞0且a≠1)．师：从第3小题中，你又会有什么发现呢？对数还有很多有趣的性质，有兴趣的同学可以继续研究.师：大家看第2小题底数是10，我们通常将以10为底的对数叫常用对数，简记为log10 N＝lg N．以后在高等数学和物理学中还会经常用到以e为底的对数，叫做自然对数，loge N＝ln N．比如，lg2，ln3.【问题3】什么是对数？研究对数的基本方法是什么？[设计意图]回顾反思本节课学习的知识和方法．主要让学生体会研究一个新的数学对象的一般方法，即生：对数就是一个数．遇到对数问题转化为指数问题来解决．师：很好，我们通过一些具体的例子得到了对数的概念，又通过举例和练习进一步认识了对数，在认识的过程中，发现遇到对数的问题可以转化为指数问题来解决.这两个式子是等价的，表示的是a，b，N这三个量之间的同一种关系.师：既然对数就是一个数，你觉得下面我们可以研究什么？生：对数的运算．师：那如何研究对数的运算性质呢？请同学们先回去思考，我们下节课再研究．4. 课堂小结布置作业(1)课本P74 练习第1、3、4、5题．(2)探究对数的运算性质．[设计意图]布置作业的面向全体学生，旨在掌握对数的概念，熟练对数式与指数式的互化．探究对数的运算性质给学生提供进一步自主研究对数的机会．七. 教学设计说明对数概念对于高一的同学来讲是一个全新的概念。
《对数函数》教学设计(精品)
《对数函数》教学设计(精品)对数函数教学设计(精品)1. 引言对数函数是高中数学教学中重要的内容之一。
它不仅在数学领域有广泛的应用，而且在其他学科中也扮演着重要的角色。
本教学设计旨在帮助学生全面理解和掌握对数函数的基本概念、性质和应用。
2. 研究目标- 了解对数函数的定义和基本性质- 掌握对数函数的图像、变换和反函数- 熟练运用对数函数解决实际问题3. 教学内容3.1 对数函数的定义和基本性质- 介绍对数函数的定义和符号表示方法- 阐述对数函数的基本性质，如对数函数的定义域、值域和增减性质等3.2 对数函数的图像和变换- 绘制对数函数的基本图像，解释图像的特点和变化规律- 引导学生分析对数函数的平移、伸缩、翻转等变换方式3.3 对数函数的反函数- 介绍对数函数与指数函数的关系- 推导对数函数的反函数，并解释反函数的性质和图像3.4 对数函数的应用- 阐述对数函数在实际问题中的应用，如指数增长、财务管理和科学计算等- 引导学生运用对数函数解决实际问题，并进行相关练和讨论4. 教学策略- 采用启发式教学方法，引导学生积极思考和发现对数函数的性质和规律- 结合具体实例和案例分析，加深学生对对数函数的理解和应用能力- 利用多媒体技术辅助教学，展示对数函数的图像和实际应用场景- 组织小组活动和讨论，促进学生合作研究和问题解决能力5. 教学评估- 设计对数函数的练和测验，测试学生对于对数函数概念和性质的理解程度- 观察学生在实际问题中运用对数函数解决能力的表现- 利用小组合作评价学生在讨论和合作研究中的参与和贡献程度6. 教学资源- 教科书：XXX- 多媒体教学软件：XXX- 实际应用案例：XXX7. 教学总结通过本次教学，学生将全面了解对数函数的定义、性质和应用，提升对数函数的理解和解决实际问题的能力。
同时，学生将培养合作研究和问题解决的能力，为后续数学研究打下良好基础。
以上为《对数函数》教学设计(精品)的纲要，具体教学细节可以根据实际情况进行调整和补充。
教学案例：对数函数及其性质
教学案例：对数函数及其性质————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：教学案例：对数函数及其性质-中学数学论文教学案例：对数函数及其性质王波凤（南师附中江宁分校，江苏南京211102）摘要：学习基本初等函数对数函数，一方面可以加深对函数概念的理解，掌握研究函数的一般方法；另一方面，基本初等函数是常见的重要的函数模型，是研究其他函数的基础，与生活实践、科学研究有着密切的联系，有着广泛的应用。
学生已经学习过函数概念，函数的单调性、奇偶性等性质，学习过指数函数的图象和性质，学习过对数的概念以及对数的运算。
这些都构成了学生的认知基础。
教学中，一方面利用研究指数函数所获得的经验，按照研究函数的一般方法来研究对数函数，进一步体验研究函数的一般方法；另一方面，加强与指数函数的联系，在知识与知识间的联系中学习新知识，帮助他们形成良好的知识结构，发展理性思维，提高认识能力。
两年前的今天笔者在师大本部借班上了《对数函数的第一课》，到现在仍然记忆犹新，现将整个教学过程和反思与大家分享，有不当之处请批评指正！关键词：教学案例；对数函数；性质中图分类号：G633文献标识码：A文章编号：1005-6351(2013)-12-0029-01 一、问题情境，构建概念数学教学应当从问题开始：首先提出问题一：我们已经学习过指数函数y＝ax（a ＞0，a≠1），又知道x＝logay（a＞0，a≠1），那么，在x＝logay（a＞0，a≠1）中，能否说x是y的函数呢？为什么？生众：x是y的函数。
师：还有“为什么”呢？生：对于任意一个y，都有唯一的实数x与y对应。
师：任意的一个y？生：噢，y要是正数。
师：到底该怎么说？生：对于任意一个正数y，都有唯一的一个实数x与y对应，所以，x是y的函数。
这个函数的定义域是（0，+∞）。
师：你们认为对于“任意一个正数y，都有唯一的一个实数x与y对应”，我认为有两个x与y对应。
对数函数教学案例
对数函数教学案例数学教学是思维过程的教学，如何引导学生参与到教学过程中来，尤其是在思维上深层次的参与，是促进学生良好的认知结构，培养能力，全面提高素质的关键。
数学教学中的探究式创造性思维教学对培养和提高学生的自主性、能动性和创造性有着非常重要的意义。
我省作为全国新课程改革的四个省份之一，依照《高中数学课程标准》实施在高中数学新课程中，如何贯彻新课程理念，正确把握和实施高中数学教学，已成为我们每一个高中数学教师应该研究的课题。
本教学案例选取“对数函数”的教学内容，以教学设计的形式探索高中数学新课程的实施过程。
一、教学设计思想：本节是在学生已经学过对数与常用对数以及指数函数的基础上，借助生活中典型实例引出对数函数的概念，借助多媒体辅助手段，创设问题的情境，让学生通过分析、推理、归纳、类比等活动过程，从中了解和体验对数函数图象和性质。
因而让探究式教学走进课堂，保障学生的主体地位，唤醒学生的主体意识，发展学生的主体能力，塑造学生的主体人格，让学生在参与中学会学习、学会合作、学会创新。
二、教学分析：1、教学目标（一）教学知识点1.对数函数概念.2.对数函数的图象和性质.（二）能力训练要求1.理解对数函数的概念，掌握对数函数的图象和性质.2.培养学生观察、分析、抽象、概括的逻辑思维能力和运用数形结合思想解决问题的能力。
（三）德育渗透目标1.用联系的观点分析问题，认识事物之间的相互转化.2.了解对数函数在生产实际中的简单应用.2、教学重点：对数函数的图象和性质3、教学难点：对数函数的图象和性质的应用4、德育点：在研究性质的过程中，培养学生大胆猜想，敢于发表个人见解，培养学生喜欢探究的情感和态度。
通过对立体美的体验，使学生得到美的感受。
5、创新点：①教学中不拘泥于教材，改变教材的安排，有利于学生进行探究。
在知识拓展的教学中，鼓励用多种方法推导，培养学生的创新思维；②留研究性练习，鼓励学生进一步探索。
四、教法和学法的分析：1、通过探究式创造性思维教学方法充分利用现实情景，尽可能的增加教学过程的趣味性、实践性。
《对数函数及其性质》教学案例
《对数函数及其性质》教学案例《《对数函数及其性质》教学案例》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！案例内容对数函数及其性质温故而知新前面我们已经学过了指数式，指数函数，对数式，回顾研究指数函数的过程：1. 定义 2.画图3. 性质知识回顾1、对数的概念：如果，那么数b叫做以a为底N的对数，记作(a>0,a≠1)2、指数函数的定义:( a > 0, 且a ≠ 1 ) 叫做指数函数,其中 x是自变量.函数的定义域是R，值域是(0,+∞)思考：为何规定a0，且a1?复习：指数函数的图象及性质练习：比较下列各题中两个值的大小(1) ; (2) ; (3)一、本节课的学习目标1.掌握对数函数的定义2.画出对数函数的图象3.掌握对数函数性质,能初步运用性质解决问题4.培养学生数形结合的思想以及分析推理能力5.高考真题再现二、引入新课细胞分裂过程(一)对数函数的定义函数(a>0,a≠1)叫做对数函数. 其中x是自变量，定义域是(0,+∞)注意：①对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别.如：，都不是对数函数，而只能称其为对数型函数.②对数函数对底数的限制(二)作和的图象描点法作图的基本步骤：一、列表(根据给定的自变量分别计算出因变量的值) 二、描点(根据列表中的坐标分别在坐标系中标出其对应点)三、连线(将所描的点用光滑的曲线连接起来)通过研究得出:对数函数的图象及性质(三)例题讲解例1比较下列各组中，两个值的大小：(1)与 (2) 与(3)log a5.1 , log a5.9 ( a>0 , 且a≠1 )规律：比较两个同底对数值的大小时:1.观察底数是大于1还是小于1( a>1时为增函数，0延伸练习已知下列不等式，比较正数m，n 的大小：(1) (01)例2 比较下列各组中两个值的大小:⑴; ⑵例3(1)函数 y=logax2的定义域是___________ (其中a>0,a≠1)(2) 函数y=loga(4-x) 的定义域是___________ (其中a>0,a≠1)(3)函数的定义域是___________ (其中a>0,a≠1)函数定义域的要求必须使函数式有意义⑴若是分式，则分母不为0⑵若是偶次根式，则被开方式≥0⑶若=，则a ≠0⑷若是对数函数，则真数>0⑸若是由几个部分的数学式子构成的，则函数的定义域是使各部分都有意义的实数集合理论迁移教学总结作业高考真题再现1.(2010湖北理7) 函数上的最大值和最小值之和为a，则a的值= .2.(2010重庆理3) 设，则实数a的取值范围是 .3.(2010湖北文5) 函数的定义域为 .4.(2013辽宁理2) 已知集合( )A. B. C. D.5.(2013湖南理5) 函数的图象与函数的图象的交点个数为( )A.3B.2C.1D.06.(2013山东理5) 函数的图象过定点( )A.(1，2)B.(2，1)C.(-2，1)D.(-1，1)7.(2013山西理6) 当时，在同一坐标系中，函数的图象是( )8.(2014天津文13) 函数的值域为 .9.(2014安徽理2) 函数y=logx+log2x2+2的值域是( )A.(0,+∞)B.[1,+∞)C.(1,+∞)D.R10.(2014福建文5) 函数的图象大致是( )A. B. C. D.案例带给我的启示：对数函数及其性质温故而知新前面我们已经学过了指数式，指数函数，对数式，回顾研究指数函数的过程：1. 定义 2.画图3. 性质知识回顾1、对数的概念：如果，那么数b叫做以a为底N的对数，记作(a>0,a≠1)2、指数函数的定义:( a > 0, 且a ≠ 1 ) 叫做指数函数,其中 x是自变量.函数的定义域是R，值域是(0,+∞)思考：为何规定a0，且a1?复习：指数函数的图象及性质练习：比较下列各题中两个值的大小(1) ; (2) ; (3)一、本节课的学习目标1.掌握对数函数的定义2.画出对数函数的图象3.掌握对数函数性质,能初步运用性质解决问题4.培养学生数形结合的思想以及分析推理能力5.高考真题再现二、引入新课细胞分裂过程(一)对数函数的定义函数(a>0,a≠1)叫做对数函数. 其中x是自变量，定义域是(0,+∞)注意：①对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别.如：，都不是对数函数，而只能称其为对数型函数.②对数函数对底数的限制(二)作和的图象描点法作图的基本步骤：一、列表(根据给定的自变量分别计算出因变量的值) 二、描点(根据列表中的坐标分别在坐标系中标出其对应点)三、连线(将所描的点用光滑的曲线连接起来)通过研究得出:对数函数的图象及性质(三)例题讲解例1比较下列各组中，两个值的大小：(1)与 (2) 与(3)log a5.1 , log a5.9 ( a>0 , 且a≠1 )规律：比较两个同底对数值的大小时:1.观察底数是大于1还是小于1( a>1时为增函数，0延伸练习已知下列不等式，比较正数m，n 的大小：(1) (01)例2 比较下列各组中两个值的大小:⑴; ⑵例3(1)函数 y=logax2的定义域是___________ (其中a>0,a≠1)(2) 函数y=loga(4-x) 的定义域是___________ (其中a>0,a≠1)(3)函数的定义域是___________ (其中a>0,a≠1)函数定义域的要求必须使函数式有意义⑴若是分式，则分母不为0⑵若是偶次根式，则被开方式≥0⑶若=，则a ≠0⑷若是对数函数，则真数>0⑸若是由几个部分的数学式子构成的，则函数的定义域是使各部分都有意义的实数集合理论迁移教学总结作业高考真题再现1.(2010湖北理7) 函数上的最大值和最小值之和为a，则a的值= .2.(2010重庆理3) 设，则实数a的取值范围是 .3.(2010湖北文5) 函数的定义域为 .4.(2013辽宁理2) 已知集合( )A. B. C. D.5.(2013湖南理5) 函数的图象与函数的图象的交点个数为( )A.3B.2C.1D.06.(2013山东理5) 函数的图象过定点( )A.(1，2)B.(2，1)C.(-2，1)D.(-1，1)7.(2013山西理6) 当时，在同一坐标系中，函数的图象是( )8.(2014天津文13) 函数的值域为 .9.(2014安徽理2) 函数y=logx+log2x2+2的值域是( )A.(0,+∞)B.[1,+∞)C.(1,+∞)D.R10.(2014福建文5) 函数的图象大致是( )A. B. C. D.《对数函数及其性质》教学案例这篇文章共6899字。