平方差公式基础题

平方差公式基础题

平方差公式

公式： ( a+b)(a-b)= a2-b2

第一种情况：[直接运用公式]

1.（a+3）(a-3)

2..( 2a+3b)(2a-3b)

3. (1+2c)(1-2c)

4. (-x+2)(-x-2)

第二种情况：[运用公式使计算简便]

1、1998×2002

2、498×502

第三种情况：[两次运用平方差公式]

1、（a+b)(a-b)(a2+b2)

2、(a+2)(a2+4)(a-2)

第四种情况：需要先变形再用平方差公式

1、（-2x-y）(2x-y)

2、(y-x)(-x-y)

3.(-2x+y)(2x+y)

4.(4a-1)(-4a-1)

第五种情况：每个多项式含三项

1.（a+2b+c）(a+2b-c)

2.(a+b-3)(a-b+3)

【完全平方公式】

完全平方公式

公式： (a+b)2=a 2+2ab+b 2 (a-b)2=a 2-2ab+b 2

一、基础计算：

（1）(32)(32)a b a b -+=

（2）(32)(32)a b a b --=＝ （3）2

(1)(1)(1)p p p +=++= （4）2(2)m += （5）2(1)(1)(1)p p p -=--= （6）2(2)m -=

（7）2()a b += （8）2

()a b -= 二、应用完全平方公式计算：

（1）2(4)m n + （2）21()2y -

（3）2()a b -- （4）2(2)x y -+

三．计算：

（1）2(12)x -- （2）2(21)x -+

四、计算：

（1）)4)(2)(2(22y x y x y x --+； （2）22)32

1()321

(b a b a +-；

【提高题专项训练】

22

2222222222332222222()()16,5,_______;

6,2,_______;

24()()______;

10,()()_______.

2;

()2;

1a b a b a b x y x y x y x y x y x y x y x y x y a b a b a b a ab b a b a ab b +-=-+=-=-=-=-=+=-=-+=-=+-==++-=-+=类型三：、若则变形：若则、如果，那么变形：已知那么类型四：(a+b)、若(x-2)222222224,______;

23,1,x +y =_______;

_____;

1133,_______;49x x m m x y xy x x x x

x kx k -+=+===+=+=-+则、若则变形：已知x+y=-5,xy=6,求x +y 、若则、已知二次三项式是一个完全平方式，则的值是______;