五年级上册数学 用字母表示运算定律精品PPT人教新课标
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最新人教版五年级数学上册《5.1.2 用字母表示运算定律和计算公式》精品PPT优质课件
S=2a
S=a²
不一样， S=2a表示的是a的两倍， 而S=a²表示的是两个a相乘。
计算下面正方形的面积和周长。
S = a²
C = 4a
6cm
= 6×6
= 4×6
6cm
= 36(cm2)
= 24(cm)
把结果相等的两个式子连起来。
填一填。 如果用s表示路程，v表示速度，t表示时间， 那么它们三者之间的关系可以表示为：
用字母表示：(a+b+c)-d=(a-d)+b+c
用字母可以表示出正方形的面积和周长。
用S表示面积，
a
用C表示周长。
a
S=a•a
S=a²
读作：a的平方， 表示2个a相乘
用字母可以表示出正方形的面积和周长。
用S表示面积，
a
用C表示周长。
a
C＝a•4
C＝4a
表示a的四倍。
小组讨论：这两个式子表示的意思一样吗？
5 简易方程
用字母表示运算定律 和计算公式
在下面的 里填上适当的数。
12+31=31+ 12 (32+55)+45=32+( 55 + 45 ) 25× 79 =79× 25 (1.2×25)×4=1.2×( 25 × 4 ) (6+8)× 1.5 = 6 ×1.5 + 8 × 1.5
例题3 我们已经学过一些运算定律，你会用字母表示吗？
用字母可以表示一些运算的性质。 (1)从一个数里连续减去两个数,就等于减去这两 个数的和;也可以先减去第二个数,再减去第一个数。
用字母表示：a-b-c = a-(b+c) = a-c-b
人教版五年级数学上册5.1.2 用字母表示运算定律和计算公式-课件
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。21.7.2921.7.2917:42:3717:42:37July 29, 2021 • 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年7月29日星期四下午5时42分37秒17:42:3721.7.29 • 15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年7月下午5时42分21.7.2917:42July 29, 2021 • 16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021年7月29日星期四5时42分37秒17:42:3729 July 2021 • 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。下午5时42分37秒下午5时42分17:42:3721.7.29
b S= a·b
a
= 8×5
C = (a+b)×2 = (8+5)×2 = 13×2
= 40 (cm2)
= 26 (cm)
答：它的面积是40 cm2 ，周长是26 cm 。
在 = b ＋3 25×a+b× 25 =(
x× 2.6 =2.6× x a + b )×25
或(a + b)c=ac + bc 或(a + b)·c=a·c + b·c
在含有字母的式子里，字母中间 的乘号可以记作“•”，也可以省 略不写，加、减、除号不能省略!
a×b=b×a
可以写成 a ·b=b ·a 或 ab=ba
用字母表示运算定律跟用 文字叙述相比有哪些好处？
用字母表示运算定律，更简明易 记，也便于应用。
b S= a·b
a
= 8×5
C = (a+b)×2 = (8+5)×2 = 13×2
= 40 (cm2)
= 26 (cm)
答：它的面积是40 cm2 ，周长是26 cm 。
在 = b ＋3 25×a+b× 25 =(
x× 2.6 =2.6× x a + b )×25
或(a + b)c=ac + bc 或(a + b)·c=a·c + b·c
在含有字母的式子里，字母中间 的乘号可以记作“•”，也可以省 略不写，加、减、除号不能省略!
a×b=b×a
可以写成 a ·b=b ·a 或 ab=ba
用字母表示运算定律跟用 文字叙述相比有哪些好处？
用字母表示运算定律，更简明易 记，也便于应用。
2023年人教版数学五年级上册5用字母表示运算定律和计算公式优选课件
或(a + b)c=ac + bc 或(a + b)·c=a·c + b·c
在含有字母的式子里，字母中间 的乘号可以记作“•”，也可以省 略不写，加、减、除号不能省略!
a×b=b×a
可以写成 a ·b=b ·a 或 ab=ba
用字母表示运算定律跟用 文字叙述相比有哪些好处？
用字母表示运算定律，更简明易 记，也便于应用。
s =( vt ) v =( s÷t ) t =( s÷v )
（1）用字母表示正方形的面积和周长。
a
a S=( a2 )
C=( 4a )
（2）一个正方形的边长是8 cm，它的周长和面积 各是多少？
C = 4a = 4×8= 32 (cm) S = a2 = 8×8 = 64 (cm2)
答：它的周长是32 cm，面积是64 cm2 。
这节课你们都学会了哪些知识？ 用字母表示算式（2）
用字母表示 运算性质
连减多个数： a-b-c = a-(b+c) = a-c-b 多个和减一个数：(a+b+c)-d=(a-d)+b+c
这节课你们都学会了哪些知识？ 用字母表示算式（2）
用字母表示
公式
正方形
面积：S = a2 周长：C = 4a
a a
x× 2.6 =2.6× x a + b )×25
这节课你们都学会了哪些知识？ 用字母表示算式（2）
用字母表示 运算定律
加法 乘法
交换律：a+b = b+a
结合律：(a+b)+c = a+(b+c)
交换律： a×b = b×a
结合律： (a×b)×c = a× (b×c)
在含有字母的式子里，字母中间 的乘号可以记作“•”，也可以省 略不写，加、减、除号不能省略!
a×b=b×a
可以写成 a ·b=b ·a 或 ab=ba
用字母表示运算定律跟用 文字叙述相比有哪些好处？
用字母表示运算定律，更简明易 记，也便于应用。
s =( vt ) v =( s÷t ) t =( s÷v )
（1）用字母表示正方形的面积和周长。
a
a S=( a2 )
C=( 4a )
（2）一个正方形的边长是8 cm，它的周长和面积 各是多少？
C = 4a = 4×8= 32 (cm) S = a2 = 8×8 = 64 (cm2)
答：它的周长是32 cm，面积是64 cm2 。
这节课你们都学会了哪些知识？ 用字母表示算式（2）
用字母表示 运算性质
连减多个数： a-b-c = a-(b+c) = a-c-b 多个和减一个数：(a+b+c)-d=(a-d)+b+c
这节课你们都学会了哪些知识？ 用字母表示算式（2）
用字母表示
公式
正方形
面积：S = a2 周长：C = 4a
a a
x× 2.6 =2.6× x a + b )×25
这节课你们都学会了哪些知识？ 用字母表示算式（2）
用字母表示 运算定律
加法 乘法
交换律：a+b = b+a
结合律：(a+b)+c = a+(b+c)
交换律： a×b = b×a
结合律： (a×b)×c = a× (b×c)
用字母表示运算定律和公式课件(小学数学五年级课件)
例1
第一步
已知梯形的上底是3.5厘米，下底是 5.5 厘米，高是4厘米。求这个梯形的面 积。（应用字母公式求面积）
写出字母公式
第二步
S = (a+b)h÷2 = (3.5+5.5)4÷2 = 9 4÷ 2 = 18
3.5 厘 米 4 厘 米 5.5 厘 米
把字母表示的数 值代入公式
第三步
计算 (结果不必写 单位名称）
（ 2） a ² 读作什么？表示什么？ 它与a× 2 有什么不同？
做一做1
做做
（1） 省略乘号，写出下面各式。
a x = ax 5 a = 5a
x x = x² x 3 = 3x
（2） 如果用a表示长方形的长 , b表示宽，那么
这个长方形的面积 s =
ab
例1
这个长方形的周长 c = 2(a+b)
第三步
计算
板书
重，相互包容，相互懂得，才能走的更远。 相遇是缘，相守是爱。缘是多么的妙不可言，而懂得又是多么的难能可贵。否则就会错过一时，错过一世！ 择一人深爱，陪一人到老。一路相扶相持，一路心手相牵，一路笑对风雨。在平凡的世界，不求爱的轰轰烈烈；不求誓 言多么美丽；唯愿简单的相处，真心地付出，平淡地相守，才不负最美的人生；不负善良的自己。 人海茫茫，不求人人都能刻骨铭心，但求对人对己问心无愧，无怨无悔足矣。大千世界，与万千人中遇见，只是相识的 开始，只有彼此真心付出，以心交心，以情换情，相知相惜，才能相伴美好的一生，一路同行。 然而，生活不仅是诗和远方，更要面对现实。如果曾经的拥有，不能天长地久，那么就要学会华丽地转身，学会忘记。 忘记该忘记的人，忘记该忘记的事儿，忘记苦乐年华的悲喜交集。 人有悲欢离合，月有阴晴圆缺。对于离开的人，不必折磨自己脆弱的生命，虚度了美好的朝夕；不必让心灵痛苦不堪， 弄丢了快乐的自己。擦汗眼泪，告诉自己，日子还得继续，谁都不是谁的唯一，相信最美的风景一直在路上。 人生，就是一场修行。你路过我，我忘记你；你有情，他无意。谁都希望在正确的时间遇见对的人，然而事与愿违时， 你越渴望的东西，也许越是无情无义地弃你而去。所以美好的愿望，就会像肥皂泡一样破灭，只能在错误的时间遇到错的人。 岁月匆匆像一阵风，有多少故事留下感动。愿曾经的相遇，无论是锦上添花，还是追悔莫及；无论是青涩年华的懵懂赏 识，还是成长岁月无法躲避的经历……愿曾经的过往，依然如花芬芳四溢，永远无悔岁月赐予的美好相遇。 其实，人生之路的每一段相遇，都是一笔财富，尤其亲情、友情和爱情。在漫长的旅途上，他们都会丰富你的生命，使 你的生命更充实，更真实；丰盈你的内心，使你的内心更慈悲，更善良。所以生活的美好，缘于一颗善良的心，愿我们都能 善待自己和他人。 一路走来，愿相亲相爱的人，相濡以沫，同甘共苦，百年好合。愿有情有意的人，不离不弃，相惜相守，共度人生的每 一个朝夕……直到老得哪也去不了，依然是彼此手心里的宝，感恩一路有你！
人教版五年级数学上册用字母表示运算定律和计算公式课件推荐课件
t 分钟骑 vt m。
（1）用v表示速度，t表示时间，s表示路程。 s＝ vt
（2）如果每分钟行260m，时间是30分，路程是
多少米？ s＝vt＝260×30＝7800(m)
巩固练习
（教材第57页第10题）
3.（1）用字母表示出长方形的面积和周长。
b S＝ a •b C＝ 2（a＋b）
a
巩固练习
小组讨论：这两个式子表示的意思一样吗？
S=2a
S=a²
不一样， S=2a表示的是a的两倍， 而S=a²表示的是两个a相乘。
计算下面正方形的面积和周长。
S = a²
C = 4a
6cm
= 6×6
= 4×6
6cm
= 36(cm2)
= 24(cm)
把结果相等的两个式子连起来。
填一填。 如果用s表示路程，v表示速度，t表示时间， 那么它们三者之间的关系可以表示为：
巩固练习
如果一个正方形的边长是6厘米，计算这个正方形的 面积和周长。
周长：4×6=24（厘米） 面积：6²=36（平方厘米） 答：这个正方形的周长是24厘米，面积是36平方厘米。
省略写出来是：6b
探究新知
3 （1）我们已经学过一些运算定律，你会用字母表示吗？
运算定律 加法交换律 加法结合律 乘法交换律
乘法结合律
用字母表示
a＋b＝b＋a （a＋b）＋c＝a＋（b＋c） a×b＝b×a或ab＝ba或a·b＝b·a
（a×b）×c＝a×（b×c）
乘法分配律
（a+b）×c＝ a×c+b×c
探究新知
在含有字母的式子里，字母中间的乘 号可以记作“•”，也可以省略不写。
a×b＝b×a
用字母表示运算定律和公式课件(小学数学五年级课件)
a·b=b·a
三个数相乘，先把前两个
乘法结合律 数相乘，再同第三个数相 乘，或者先把后两个数相
乘，再同第一个数相乘， 它们的积不变。
(a·b)·c=a·(b·c)
两个数的和同一个数相乘， 乘法分配律 可以把这两个数分别同这 (a+b)c=ac+bc
个数相乘，再把所得的积 加起来，结果不变。
请观察、比较用文字和用 字母表示的运算定律，你 有什么感受？
最近很流行的一段话： “如果我用 你待我的方式来待你，恐怕你早已 离去！” 这句话，适合任何关系 ! 凡事换个角度，假如你是我，未必 能有我大度。
男人是条狼， 选对了保护你， 选错了折磨你！
女人是条蛇，选对了缠着你， 选错了毒死你！
朋友是条路， 选对了帮着你， 选错了绕死你！
真诚的人，走着走着，就走进 了心里。虚伪的人，走着走着，就 淡出了视线。
巩固练习
板书
“一别两宽，各生欢喜”出自敦煌山洞出土的 唐朝人“放妻协议”,这份离婚协议书的主要内 容是：“凡为夫妇之因，前世三生结缘，始配 今生为夫妇。若结缘不合，比是冤家，故来相 对；即以二心不同，难归一意，快会及诸亲， 各还本道。愿妻娘子相离之后，”一别两宽， 各生欢喜“,意思就是：我们好聚好散吧
或许，当一段不知疲倦的旅途结束，只 有站在终点的人，才会感觉到累，其实我 一直都明白，能一直和一人做伴，实属不 易。 事不出，不知谁近谁远。人不品，不知谁浓谁淡！
利不尽，不知谁聚谁散。人不穷，不知谁冷谁暖！ 水不试，不知哪深哪浅，人不交，不知谁好谁坏！
茫茫人海，有多少人能风雨邂逅？尘 缘万千，有多少人能相依相伴？不是所有 的遇见都能守候，不是所有的情缘都能拥 有，不是所有的爱，都能携手同行，不是 所有的故事，都可以写下完美的结局……
人教版小学五年级数学上册《用字母表示运算定律 》课件
用字母表示数2
复习
复习运算定律
12＋31＝31＋ 12
（32＋55）＋45＝32＋（ ＋55 ）45
25× 79＝79× 25
（1.2×25）×4＝1.2×（ × ）
25 4
（6＋8）× ＝ ×1.5 ＋ ×
1.5 6
8 1.5
问题：1. 在上面的 里填上适当的数。
2. 想一想，这样填写的理由是什么？ 预设：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、
6cm
= 36（ cm2 )
C = 4a =4×6 = 24(cm)
用字母表示长方形的面积和周长
用S表示面积。
b a
用C表示周长。
S= a·b 或 S= ab
C=(a+b)·2 或 C=2(a+b)
计算下面长方形的 面积和周长
5cm
S = ab = 8× 5
8cm
= 40（ cm2 )
C = 2(a+b) = 2×(8+5） = 26(cm)
先填表 再计算
工作效率 （个/分）
x
150÷m
a
工作时间 （分）
5
m
t
工作总量 （个）
5x
150
c = at
王红每分钟打50个 字，利用表中的公式计 算，她一小时打多少字?
c=at =50×60 =3000(个）
答：她一小时打3000个 字。
一辆汽车每小时行驶a千米，上午 行驶4小时，下午行驶b千米。
3＋b＝b ＋3 x×2.6 ＝2.6× x 25×a＋b× 25 ＝（ a ＋ b ）×25
判断。
1. a×5写作a5 ( × ) 2. a ×b ×c写作abc( √ ) 3. 5 ×5写作55 ( × ) 4. a+2写作2a ( × ) 5. b ×2 ×c写作2bc ( √ )
复习
复习运算定律
12＋31＝31＋ 12
（32＋55）＋45＝32＋（ ＋55 ）45
25× 79＝79× 25
（1.2×25）×4＝1.2×（ × ）
25 4
（6＋8）× ＝ ×1.5 ＋ ×
1.5 6
8 1.5
问题：1. 在上面的 里填上适当的数。
2. 想一想，这样填写的理由是什么？ 预设：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、
6cm
= 36（ cm2 )
C = 4a =4×6 = 24(cm)
用字母表示长方形的面积和周长
用S表示面积。
b a
用C表示周长。
S= a·b 或 S= ab
C=(a+b)·2 或 C=2(a+b)
计算下面长方形的 面积和周长
5cm
S = ab = 8× 5
8cm
= 40（ cm2 )
C = 2(a+b) = 2×(8+5） = 26(cm)
先填表 再计算
工作效率 （个/分）
x
150÷m
a
工作时间 （分）
5
m
t
工作总量 （个）
5x
150
c = at
王红每分钟打50个 字，利用表中的公式计 算，她一小时打多少字?
c=at =50×60 =3000(个）
答：她一小时打3000个 字。
一辆汽车每小时行驶a千米，上午 行驶4小时，下午行驶b千米。
3＋b＝b ＋3 x×2.6 ＝2.6× x 25×a＋b× 25 ＝（ a ＋ b ）×25
判断。
1. a×5写作a5 ( × ) 2. a ×b ×c写作abc( √ ) 3. 5 ×5写作55 ( × ) 4. a+2写作2a ( × ) 5. b ×2 ×c写作2bc ( √ )
人教版五年级数学课件：用字母表示运算定律
） 12
（32＋55）＋45＝32＋（
79 79×（ ） ）＝
＋
25
55 ）
45
（1.2×25）×4＝1.2×（
（6＋8）×1.5 ＝（
20180902
25 × ）
4
）×6 1.5 ＋（ ） ×（ ） 8
4
1.5
探索新知
运算定律 加法交换律 加法结合律 乘法交换律
a＋b＝b＋a（a＋b来自＋c＝a＋（b＋c）学以致用
用字母表示出长方形的面积和周长。
b
S＝
ab
a
S＝ab ＝8×5 ＝40（平方厘米）
20180902
C＝ 2（a＋b）
一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的 面积和周长各是多少？ C＝2（a＋b）
＝2×（8＋5） ＝2×13 ＝26（厘米）
22
课件PPT
课堂小结
你学会了哪些知 识？
用字母表示运算定律简 明易记,便于应用。
82=(
20180902
) c c× ) 8 8×
17
学以致用
把结果相等的两个式子连起来。
20180902
18
学以致用
在
中填上适当的字母或数。 ＋ b3
x
3 ＋b＝
x× 2.6 ＝2.6×
25×a＋b×
a b
＝（ 25
＋
）×25
20180902
19
学以致用
判断。
1. 2. 3. 4. 5.
20180902
人教版
五年级 数学 上册
课件PPT
第5单元
简易方程
2 用字母表示运算定律
20180902
2
人教五年级数学上册《用字母表示运算定律和计算公式》课件PPT(最新)
画
圆
2厘米
Hale Waihona Puke 探究新知 圆的圆心、半径和直径
简易方程
连接圆心和圆上任意一点的
· 线段叫做半径。
直径d · O 圆心
通过圆心并且两端都在圆 上的线段叫做直径。
探究新知
简易方程
一个圆有无数条半径，无数条直径。
探究新知 轴对称图形
简易方程
同一圆内，所有的半径都相等，所有的直径都 相等，直径的长度是半径长度的2倍。
探究新知
大
简易方程
小
＞
分母相同都是9
课堂练习 涂一涂。
简易方程
课堂练习 先写出分数，再比较大小。
简易方程
＞
课堂练习
简易方程
涂色部分是整个图形的几分之几？
课堂练习 先写出分数，再比较大小。
简易方程
＜
课堂练习
简易方程
答：语言类节目的时长比较多。
课堂练习
C
简易方程
A
B
C
课堂练习
简易方程
“作品展示”大约占黑板报的几分之几？科学世 界呢？哪一部分大？
简易方程
知识点2：分数的大小比较。
分子都是1 的分 数比较大小：分 母越大，分数越 小。
分母相同的分数 来比较大小：分 子越大，这个分 数越大。
课堂练习
简易方程
在下列各图形中，你能分别画出几条对称轴。
无数条
无数条
2条
1条
3条
2条
课堂练习
简易方程
根据对称轴画出轴对称图形的另外一半。
课堂练习
简易方程
如图，在长方形中有三个大小相等的圆，已知这个 长方形的长是18cm，圆的直径是多少？长方形的周 长是多少？
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学以致用
在 中填上适当的字母或数。
3 ＋b＝ b ＋3 x× 2.6 ＝2.6× x 25×a＋b× 25 ＝
（ a ＋ b ）×25
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学以致用
判断。
1. a×5写作a5 2. a ×b ×c写作abc 3. 5 ×5写作55 4. a+2写作2a 5. b ×2 ×c写作2bc
第5单元 简易方程
2 用字母表示运算定律
学习目标
1.能用字母表示运算定律。
2.能用字母表示基本图形的周长和面 积公式。 3. 能正确进行乘号的简写与缩写。
复习导入
12＋31＝31＋（ 12 ） （32＋55）＋45＝32＋（ 55 ＋45 ）
25×（79 ）＝79×（25 ） （1.2×25）×4＝1.2×（25 ×4 ）
（6＋8）×1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ5 ＝（ 6 ）×1.5 ＋（ 8） ×（1.5）
探索新知
运算定律 加法交换律 加法结合律 乘法交换律
乘法结合律
用字母表示
a＋b＝b＋a （a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
a×b＝b×a或ab＝ba或a·b＝b·a （a×b）×c＝a×（b×c）或（ab）c＝ a （bc） 或（a·b ）·c＝a· （b·c）
“长方形的面积=长×宽”,分别表示出乐乐
家的客厅与厨房的面积即可解答问题;第(2)
题由上面得出的结果,把x=6代入计算即可
解答问题。
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典题精讲
正确解答：
(1)10a-5a=5a(平方米)
答:乐乐家的客厅比厨房的面积大 5a平方米。 (2)5a=5×6=30(平方米) 答:乐乐家的客厅比厨房的面积大 30平方米。
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典题精讲
正确解答：
x+(3+y)=(x+3)+y x·y·6=x·(y·6) 4a+6a=(4+6)·a 18×(a+2)=18×a+18×2
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（a＋b）×c＝a×c＋b×c或（a＋b）×c
乘法分配律 ＝ac＋bc或（a＋b）·c＝a·c＋b·c
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探索新知
a
a
用S表示面积， 用C表示周长。
S = a×a = a·a = a2
C = a×4 = a·4
= 4a
读作：a的平方， 表示2个a相乘。
典题精讲
(1)乐乐家的客厅比厨房的面积大多少 平方米?
(2)当a=6时,求乐乐家的客厅比厨房
的面积大多少平方米。
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典题精讲
解题思路：
本题主要考查长方形的面积公式的应用 及对含有字母的式子进行求值。第(1)题根据
S=ab
C=2(a+b)
=8×5
=2× (8+5)
=40（平方厘米） =26（厘米）
答：它的面积是40平方厘米，周长是26厘米。
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典题精讲
根据运算定律在□里填上适当的数或字母。
x+(3+y)=(□+□)+□ x·y·6=□·(□·□) 4a+6a=(□+□)·□ 18×(a+2)=□×□+□×□
答：这个正方形的面积是36cm2，周长是2__4__cm。
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探索新知
1、用字母表示出长方形的面积和周长。
b S = __a_b_____
a
C =2_(_a_＋___b_)_
2、一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的面积和周 长各是多少？
计算： c2=( c×c ) 82=( 8×8 )
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学以致用
把结果相等的两个式子连起来。
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易错提醒
计算： c2=( c×2 ) 82=( 8×2 )
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易错提醒
错解分析：
省略乘号时，一 般把数字写在字 母前面。
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探索新知 计算下面正方形的面积和周长。
a = 6cm
6cm
6cm
S =a2 = 6×6 = 36（cm2）
C = 4a
= _4_×__6_ = _2_4_（__cm）
错误解答错在将一个数的平方理
解为是这个数乘2。c2表示两个c相乘, 不表示c的2倍,即c×c;c×2则表示两 个c相加,即c+c;所以c2≠c×2。同理 82≠8×2。
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易错提醒
计算： c2=( c×2 ) 82=( 8×2 )
(×) (√) (× ) ( ×) ( √)
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学以致用
将下列算式简写，能省略的则省略。
b×c= bc 5×c= 5c b×b= b2 c×1×c= c2 c×1= c b×4= 4b
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典题精讲
解题思路：
解答本题应熟练掌握运算定律的应用。 第一题运用了加法结合律,第二题运用了乘 法结合律,第三题和第四题运用了乘法分配 律。
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在 中填上适当的字母或数。
3 ＋b＝ b ＋3 x× 2.6 ＝2.6× x 25×a＋b× 25 ＝
（ a ＋ b ）×25
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学以致用
判断。
1. a×5写作a5 2. a ×b ×c写作abc 3. 5 ×5写作55 4. a+2写作2a 5. b ×2 ×c写作2bc
第5单元 简易方程
2 用字母表示运算定律
学习目标
1.能用字母表示运算定律。
2.能用字母表示基本图形的周长和面 积公式。 3. 能正确进行乘号的简写与缩写。
复习导入
12＋31＝31＋（ 12 ） （32＋55）＋45＝32＋（ 55 ＋45 ）
25×（79 ）＝79×（25 ） （1.2×25）×4＝1.2×（25 ×4 ）
（6＋8）×1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ5 ＝（ 6 ）×1.5 ＋（ 8） ×（1.5）
探索新知
运算定律 加法交换律 加法结合律 乘法交换律
乘法结合律
用字母表示
a＋b＝b＋a （a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
a×b＝b×a或ab＝ba或a·b＝b·a （a×b）×c＝a×（b×c）或（ab）c＝ a （bc） 或（a·b ）·c＝a· （b·c）
“长方形的面积=长×宽”,分别表示出乐乐
家的客厅与厨房的面积即可解答问题;第(2)
题由上面得出的结果,把x=6代入计算即可
解答问题。
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典题精讲
正确解答：
(1)10a-5a=5a(平方米)
答:乐乐家的客厅比厨房的面积大 5a平方米。 (2)5a=5×6=30(平方米) 答:乐乐家的客厅比厨房的面积大 30平方米。
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典题精讲
正确解答：
x+(3+y)=(x+3)+y x·y·6=x·(y·6) 4a+6a=(4+6)·a 18×(a+2)=18×a+18×2
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（a＋b）×c＝a×c＋b×c或（a＋b）×c
乘法分配律 ＝ac＋bc或（a＋b）·c＝a·c＋b·c
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探索新知
a
a
用S表示面积， 用C表示周长。
S = a×a = a·a = a2
C = a×4 = a·4
= 4a
读作：a的平方， 表示2个a相乘。
典题精讲
(1)乐乐家的客厅比厨房的面积大多少 平方米?
(2)当a=6时,求乐乐家的客厅比厨房
的面积大多少平方米。
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本题主要考查长方形的面积公式的应用 及对含有字母的式子进行求值。第(1)题根据
S=ab
C=2(a+b)
=8×5
=2× (8+5)
=40（平方厘米） =26（厘米）
答：它的面积是40平方厘米，周长是26厘米。
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根据运算定律在□里填上适当的数或字母。
x+(3+y)=(□+□)+□ x·y·6=□·(□·□) 4a+6a=(□+□)·□ 18×(a+2)=□×□+□×□
答：这个正方形的面积是36cm2，周长是2__4__cm。
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1、用字母表示出长方形的面积和周长。
b S = __a_b_____
a
C =2_(_a_＋___b_)_
2、一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的面积和周 长各是多少？
计算： c2=( c×c ) 82=( 8×8 )
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计算： c2=( c×2 ) 82=( 8×2 )
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探索新知 计算下面正方形的面积和周长。
a = 6cm
6cm
6cm
S =a2 = 6×6 = 36（cm2）
C = 4a
= _4_×__6_ = _2_4_（__cm）
错误解答错在将一个数的平方理
解为是这个数乘2。c2表示两个c相乘, 不表示c的2倍,即c×c;c×2则表示两 个c相加,即c+c;所以c2≠c×2。同理 82≠8×2。
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计算： c2=( c×2 ) 82=( 8×2 )
(×) (√) (× ) ( ×) ( √)
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将下列算式简写，能省略的则省略。
b×c= bc 5×c= 5c b×b= b2 c×1×c= c2 c×1= c b×4= 4b
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解答本题应熟练掌握运算定律的应用。 第一题运用了加法结合律,第二题运用了乘 法结合律,第三题和第四题运用了乘法分配 律。
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