沪教版(上海)六年级数学第一学期 第四章 圆和扇形 单元测试(含答案)
第四章 圆和扇形
（时间90分钟，满分100分）
一、填空题（每小题3分，满分36分）
1、圆的直径为30，则圆的周长＝ .
2、圆半径为2cm，那么180°的圆心角所对的弧长l= cm.
3、如果圆的半径r＝12cm，那么18°的圆心角所对的弧长l＝ cm.
4、把边长为2分米的正方形剪成一个最大的圆，则这个圆的面积＝ dm2.
5、大圆的半径是小圆的半径的2倍，则大圆面积是小圆面积的 倍.
6、一个半圆面的半径是r，则它的面积是 .
7、圆的面积扩大到原来的9倍，则它的半径扩大到原来的 倍.
8、一个圆的半径从2cm增加到3cm，则周长增加了 cm.
9、120°的圆心角所对的弧长是15.072米，弧所在的圆的半径是 米.
10、一个扇形面积是它所在圆面积的61，这个扇形的圆心角是 度.
11、一个圆环的外半径是5cm，内半径是3cm,这圆环的面积是 cm2.
12、把直径为18厘米的圆等分成9个扇形，每个扇形的周长是 厘米.
二、选择题（每题3分，满分12分）
13、下列结论中正确的是………………………………………………（ ）
(A)任何圆的周长与半径之比不是一个常数；
(B)任何两个圆的周长之比等于它们的半径之比；
(C)任何两个圆的周长之比是一个常数；
(D称圆的周长与半径之比为圆周率.
14、下列判断中正确的是………………………………………………（ ）
(A)半径越大的扇形的弧越长；
(B)所对圆心角越大的扇形的弧越长；
(C)所对圆心角相同时，半径越大的扇形的弧越长；
(D)半径相等时，无论圆心角怎么改变扇形的弧长都不会改变.
15、下列判断中错误的是………………………………………………（ ）
(A)两圆心角相等，所对弧也相等的两扇形面积相等
(B)面积相等的两个圆直径一定相等
(C)周长相等的两个扇形，面积一定相等
(D)不管圆的大小，周长除以直径商是
16、一个圆的半径增加2cm，则这个圆………………………………（ ）
(A)周长增加4cm；(B)周长增加4cm；(C)面积增加4cm2； (D)面积增加.4cm2.
三、简答题（17～20每题5分，21～24每题6分，25题8分，满分52分）
17、一辆汽车的轮子直径1米，若行驶时车轮转速为8周/秒，取3,试计算这辆汽车的行驶
速度为每小时多少千米？
18、取3，试计算当上述汽车以120千米/小时的速度行使时，车轮的转速是每秒多少周.（结
果保留整数位）
19、如图，一个圆环的外圆半径为4cm，内圆半径为3cm，取3.14，试计算圆
环的面积.
20、如图，半径为6的圆恰容于一个正方形内，试用表示正方形内圆以外部分的
面积.
21、某建筑物上大钟的分针长1.2米，时针长0.9米，取3.14，试计算一小时分针和时针的
针尖运动的弧长.
22、已知正方形边长为2，分别以正方形两个对角顶点为圆心，以边长为半径作两
段圆弧，试用表示两弧所夹叶形部分的面积.
23、已知C、D两点在以AB为直径的半圆周上且把半圆三等分，若已知AB长为10，试用表示
阴影部分面积.
B
A
C
D
24、如图，四个圆的半径都是1，四个圆的圆心恰好是正方形的四个顶点，试用
表示阴影部分面积.
25、小红用4根各长1米的绳子围成4个圆，小蓝用2根各长2米的绳子围成2个圆，小白用1
根长4米的绳子围成1个圆，试求他们围得图形的面积之比.
一月一考 第四章 圆和扇形
1. 94.2 2. 6.28 3. 3.768 4. 3.14 5. 4 6.2r21 7. 3 8. 6.28 9. 7.2 10. 60 11.
50.24 12. 24.28 13. B 14. C 15. C 16. B 17. 86.4千米/小时 18. 11周/秒 19. 21.98cm2
20. 144-36 21. 7.536米，0.471米 22. 2-4 23.625 24. 4- 25. 1：2：4.
沪教版六年级上册《第4章_圆和扇形》小学数学-有答案-同步练习卷A(2)
沪教版六年级上册《第4章圆和扇形》同步练习卷A（2）一、想一想，填一填．（每小题3分，共36分）1. 同圆中的半径________．（填“相等”或“不等”）2. 一个圆的周长、直径、半径的和是27.84厘米，这个圆的半径是________厘米。
3. 台钟的时针长6厘米，从7时到11时，时针扫过的面积是________．4. 有大小两个圆，大圆的半径等于小圆的直径，那么小圆的面积是大圆面积的()．()5. 圆心角为n∘，半径是r的扇形的面积是________．（用字母表示）6. 海关大钟的时针长2米，从四点到七点针尖走过的距离是________米；扫过的面积为________平方米。
7. 一个圆形金鱼池，半径1.2米，绕4周的长是________米。
8. 若圆、正方形、长方形的周长相等，则它们中面积最大的是________．9. 扇形的圆心角是40∘，这个扇形的面积是所在圆的面积的________．（填几分之几）10. 在圆面积为a平方厘米的圆中，圆心角是36∘的扇形面积是________，占这个圆面积的________%．11. 如果用整个圆来表示中预(1)班共有同学40人，那么评优的5名同学应该用圆心角为________的扇形来表示。
12. 如图，如果用整个圆表示24公顷稻田，则扇形C表示________公顷稻田。
二、对号入座．（将正确的答案序号选入括号内）（每小题4分，共16分）如图中扇形共有（）A.3个B.4个C.5个D.6个下列说法正确的是（）A.直径是直线，半径是射线B.圆的半径扩大3倍，面积也扩大3倍C.直径是半径的2倍D.两个圆的面积相等，周长必然相等在直径为8厘米的圆上有A与B两点，AB̂的弧长是4.396厘米，那么AB̂所对的圆心角是（）A.45∘B.60∘C.63∘D.90∘如图所示，求阴影部分面积列式正确的是（）A.48π×32360B.48π(52−32)360C.48π(5−3)2360D.48π(82−32)360三、解答题．（共68分）计算图形中阴影部分的面积如图所示，求图中阴影部分的周长。
第四章圆和扇形(b卷能力提升)(原卷版)六年级数学上册单元ab卷(沪教版)
第四章圆和扇形（B卷能力提升）（原卷版）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题(共30分)1．某校开展以“了解传统习俗，弘扬民族文化”为主题的实践活动．实践小组就“是否知道端午节的由来”对部分学生进行了调查，调查结果如图所示，其中不知道的学生有8人．下列说法不正确的是( )A．被调查的学生共有50人B．被调查的学生中“知道”的人数为32人C．图中“记不清”对应的圆心角为60°D．全校“知道”的人数约占全校总人数的64%2．已知一个扇形的半径长为3，圆心角为60°，则这个扇形的面积为（）A．12πB．πC．3π2D．3π3．一个圆的周长增加40％，那么这个圆的面积将增加（）％．A．40B．69C．96D．1604．有甲、乙两块圆形木板，直径之比为9：4，则甲、乙两块圆形木板的面积之比为（）A．3：2B．9：4C．4：9D．81：165．一个圆形花坛的周长是62.8m，这个花坛种植花草的面积是（）A．215.7m314m B．262.8m C．231.4m D．26．若一段弧所在的圆的半径缩小到原来的1，且所对圆心角扩大到原来的4倍，则弧2长（）A．不变B．扩大到原来的2倍C．缩小到原来的1D．扩大到原来的4倍27．按图1的方法把圆锥的侧面展开，得到图2，其半径OA＝3，圆心角∠AOB＝120°，则AB的长为（）A．6πB．3πC．2πD．π8．图中阴影部分的周长是（）A．18cm B．18.84cm C．36cm D．42.98cm 9．圆的半径扩大为原来的4倍，则（）A．周长扩大为原来的16倍B．周长扩大为原来的4倍C．周长扩大为原来的2倍D．周长不变10．如图，外面一个大圆，中间两个小圆，则大圆和两个小圆的周长比较结果是（）．A．外圆大于两个小圆之和B．外圆小于两个小圆之和C．外圆等于两个小圆之和D．无法确定二、填空题(共30分)11．如果两个扇形A、B的面积相等，A的圆心角占B的圆心角的14，则A的半径与B的半径的比为________．12．一个圆的周长是8π，把这个圆分成两个半圆，则每个半圆的周长是________（结果保留π）．13．一张正方形纸的周长为20分米，把它剪成一个最大的圆，这个圆的周长是________分米．14．台钟的时针长为9厘米，经过4小时，时针的针尖走过的路径长是_______．15．分针长为2厘米，经过25分钟，分针的外端点绕钟面轴心转过的弧长=______厘米．（结果保留π）16．在边长为2a厘米的正方形上剪下一个最大的圆，这个圆与正方形的面积比是_________（结果保留π）17．如图，已知五角星的面积为5，正方形的面积为4，图中对应阴影部分的面积分别是S1，S2，则S1-S2的值为_____．18．在半径为2的圆中，某扇形的面积占整个圆的20％，则这个扇形的圆心角是__________；其面积__________．19．如图，长方形ABCD 中，16cm AD =，12cm AB =，则阴影部分的周长．．为________cm ．20．已知圆、正三角形、正方形，三个图形面积一样大，则周长最大的是__________，最小的是__________．三、解答题(共40分)21．(本题6分)如图长方形的长BC 为8，宽AB 为4．以BC 为直径画半圆，以点D 为圆心，CD 为半径画弧．求阴影部分的周长和面积．22．(本题8分)下图是一块草地上残留的一段墙角，90ABC ∠=︒，10AB =米，6BC =米，M 为紧靠在BC 段残墙外侧地面上的一个木桩，3MC =米．现木桩上拴有一只白山羊，若这只羊能吃到草的最远距离为8米，求这只羊能吃到草的区域的最大面积．（π取3.14，结果保留两位小数）23．(本题8分)某校六年级学生共450人报名参加课外拓展兴趣活动，本学期共开设手工制作、网页制作、影视欣赏与空中口语四门课程．如图表示这四门课程报名人数的统计图．请据图回答：（扇形A、B、C、D分别表示手工制作、网页制作、影视欣赏与空中口语的报名人数）．（1）报名参加空中口语的人数占学生总数的几分之几？（2）参加手工制作与影视欣赏的学生人数分别是多少？（3）由于参加影视欣赏的学生人数过多，受场地限制，必须分出45人去参加空中口语课程，请你画出此时学生报名情况的扇形统计图．的长方形盘（单位：cm）24．(本题10分)如下图，是一个电动玩具，它是由一个8.28 5.14和一个半径为1cm的小圆盘（盘中画有娃娃脸）组成的，它们的联结点为A，E．如果小圆盘沿着长方形内壁，从A点出发按逆时针方向不停地滚动（无滑动），直到回到原来的位置．（1）请你计算一下，小圆盘中的娃娃脸在B，C，D的位置是怎样的？请画出示意图；（2）小圆盘共自转了几圈？（3）计算小圆盘绕长方形盘滚动一周，扫过长方形盘的面积．25．(本题8分)如图，半径分别是8和28的两个圆盘，其中大圆是固定的，小圆在大圆的外面，沿大圆圆周按逆时针方向滚动．开始时小圆圆周上的A点与大圆圆周上的B点重合．当A、B两点再次重合时，A至少绕小圆圆心转动了多少圈？。
沪教版数学(上海)六年级第一学期课时练：第四章《圆和扇形》综合测试卷B
第四章综合测试卷B 姓名 得分一、 选择题1. 一个半圆，半径为r ，它的周长是（ ）A. 2πr ·12B. 2πr ＋2rC. πr ＋2rD. 12πr 22. 圆周率是（ ）A. 圆的周长÷直径B. 圆的周长÷半径C. 圆的面积÷直径D. 圆的面积÷半径3. 圆的半径由5厘米增加到10厘米，圆的面积（ ）A. 增加5π厘米B. 增加5π平方厘米C. 增加75π厘米D. 增加75π平方厘米第4题图4. 求图中阴影部分面积列式正确的是（ ）A. 48π·32360B. 48π（52－32）360C. 48π（5－3）2360D. 48π（82－32）3605. 下列图形中，是扇形的个数有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、 填空题6. 用正方形纸片剪出一个最大圆，这个最大圆的直径是18 cm，这张纸片的边长为cm.7. 若一弧长是所在圆周长的16，则此弧所对的圆心角为.8. 一弧长为18.84 cm，圆心角为270°，这弧的半径为cm.9. 一段弧所在圆的半径缩小为原来的一半，而圆心角扩大为原来的2倍，则弧长.10. 大圆半径是3 cm，小圆半径是2 cm，则大圆面积与小圆面积之比是.11. 一个圆的半径是2厘米，那么圆的周长是厘米.12. 扇形的弧长是8 cm，半径是6 cm，则扇形的面积为cm213. 圆形角为60°的扇形的半径为6 cm，这个扇形周长是cm.14. 自行车的车轮直径为60厘米，行驶1884米后车轮共滚了周.15. 甲圆的半径是乙圆的半径的53，那么乙圆面积是甲圆面积的.16. 扇形的面积是157 cm2，扇形所在圆的面积是1256 cm2 ，扇形的圆心角是.17. 一块半径为10厘米的圆木板，把它平均锯成10块扇形，每块扇形面积是.三、计算题18. 求图形中阴影部分的周长和面积（结果保留π）第18题图19. 从半径为10厘米的圆周上截下的弧长为14.13厘米，求这弧所对的圆心角是多少度？（π取3.14）20. 已知扇形的圆心角为120°，弧长为6π cm，则此扇形的面积是多少？（结果保留π）21. 在一次对某小区400户家庭拥有电脑数量的调查中，调查结果如图所示，根据图中所给信息回答下列问题：第21题图（1）家中有2台电脑的家庭有几户？（2）如果拥有2台电脑的家庭正好是拥有1台电脑的家庭数的27，那么拥有1台电脑的家庭有几户？（3）图中表示“其他”的扇形的圆心角是多少度？22. 小圆的直径与大圆的半径相等，大圆的周长是62.8 cm，求小圆的直径是多少？（π取3.14）23. 环形的外圆与内圆的周长分别是728分米和414分米，求这个环形的宽. （结果保留π）第23题图24. 如图，一头羊被4米的绳子拴在长为4米，宽为2米的长方形建筑物的一个顶点上，建筑物的周围都是草地，求这头羊能吃到草的面积. （π取3.14）第24题图四、综合题25. 在崇明工业园区的大标记牌上，要画出如图所示（图中阴影部分）的三种标点符号：句号、逗号、问号.已知大圆半径为R，小圆半径为r，且R＝2r，若均匀用料，则哪一个标点符号的油漆用的多？第25题图第四章测试B一、1、C 。
沪教版(上海)六年级上册数学 同步练习 4.4扇形的面积(附答案)
4.4扇形的面积一、填空：1、由组成 围成的图形，叫做扇形。
2、设组成扇形的半径为r ，圆心角为n º，弧长为l ，那么S 扇形= = 。
3、用圆代表整体，用圆内各个扇形代表整体中的不同部分，扇形的大小反映部分占整体的百分比，这样的统计图叫做 。
4、若一个扇形的圆心角是108°，则它的面积是所在圆的面积的 （几分之几）5、把一个半径为8厘米的圆平均分成8个面积相等的扇形，则每个扇形的圆心角是 度；6、一个圆的面积是240平方厘米，圆中的一个扇形的圆心角为60°，则扇形的面积是 平方厘米。
7、扇形的面积是S ，它的半径是r ，这个扇形的弧长是 。
8、已知扇形的面积是42平方厘米，如果扇形的圆心角扩大为原来的3倍，半径不变，扩大后扇形的面积是 。
9、已知扇形的面积是54平方厘米，如果扇形的半径缩小为原来的一半，圆心角扩大为原来的2倍，变化后扇形的面积是 。
10、一个扇形面积是它所在圆面积的52，这个扇形的圆心角是 度. 11、用4条直径将一个圆平分成8等分，则每一等份的图形都是 形，它的圆心角是 度.12、把直径为18厘米的圆等分成9个扇形，每个扇形的面积是 平方厘米.13、时钟的分针长6厘米，它20分钟扫过的面积为 。
14、一扇形的半径为6厘米，面积为22.608平方厘米，这个扇形的圆心角是 。
15、圆心角为45º的扇形面积为7.35平方厘米，它所在圆的面积是 。
16、一个扇形面积是它所在圆面积的95，这个扇形的圆心角是 度. 17、如果圆的半径是15厘米，则圆心角是180º的扇形的面积是 。
18、如果圆的半径是4厘米，那么弧长为4.8厘米的扇形的面积是 。
二、选择题19、下列判断中正确的是（ ）A ．半径越大的扇形面积越大；B. 所对圆心角越大的扇形面积越大；C. 所对圆心角相同，半径越大的扇形面积越大；D. 半径相等时，所对圆心角越大的扇形面积越小20、扇形面积的大小（ ）A. 只与半径长短有关B. 只与圆心角大小有关C. 与半径长短、圆心角大小有关D.与圆心角和半径都没有关系21、下列图形中阴影部分不是扇形的是（ ）A B C D22、一条弧长为23.8厘米，弧所在圆的半径为10厘米，则弧与两条半径所围成的扇形面积为（ ）A. 238平方厘米B. 119平方厘米C. 23.8平方厘米D. 16.9平方厘米23、扇形的半径扩大为原来的3倍，圆心角不变，则（ ）A. 面积扩大为原来的9倍B. 面积扩大为原来的3倍C. 面积不变D. 面积扩大为原来的18倍24、一个圆被4条直径平均分成若干等分，每一等份的面积是圆的面积的（ ） A. 21 B. 41 C. 81 D. 161 25、在扇形统计图中，某扇形的面积占圆面积的15%，如果整个圆表示有40名学生，该扇形表示考试不及格的学生人数，则考试不及格的学生有（ ）A.15人B.10人C. 8人D. 6人26、在六（2）班扇形统计图中，某扇形的面积占圆面积的80%，如果该扇形表示有32名学生，则六（2）班的总人数是（ ）A. 20人B. 32人C. 36人D.40人27、下列叙述，正确的是（ ）A. 扇形是圆的一部分，圆的一部分是扇形B. 扇形的半径越大，面积就越大C. 两条半径和一条弧长就能组成一个扇形D. 在圆中任意画两条半径，一定能构成两个扇形28、下列说法，正确的是（ ）A. 在同圆或等圆中，圆心角相等的两个扇形的面积也相等B. 若两个扇形的面积相等，则它们的半径也一定相等C. 在同圆或等圆中，圆的面积不一定大于扇形的面积D. 周长相等的两个扇形，它们的面积也相等三、解答题29. 一挺机枪的有效射程是1200米，如果在120º范围内射击，则它的控制面积是多少平方米？30、汽车上有电动雨刷装置，如图，雨刷摆动的圆心角为90°，求阴影部分雨刷摆动划出区域的面积。
上海市六年级第一学期数学专题07 圆和扇形(沪教版)(真题测试)(解析版)
上海市六年级第一学期数学专题07 圆和扇形（沪教版）【真题检测】1.（杨浦2017期末18）下列说法中错误的是（ ）A.圆周率π的值等于3.14B.圆周率π的值是圆周长与直径的比值C.圆周率π的值与元的大小无关D.圆周率π是一个无限不循环小数【答案】A2.（金山2017期末18）把一张圆形纸片剪去一个圆心角是54°的扇形，那么余下部分是原来整个圆的（ ）（A ）203； （B ）2017； （C ）173； （D ）1720. 【答案】B3.（浦东2017期末6）一个扇形的半径等于一个圆的半径的2倍，且扇形面积和圆的面积相等，那么这个扇形的圆心角度数是（ ）A. 30B. 60C. 90D. 120【答案】C4.（闵行2018期末5）将一个周长为 25.12 厘米的圆形纸片对折，沿着折痕将它剪成两个半圆形，每个半圆形的周长是 （ ）（A ）12.56 厘米； （B ）16.56 厘米； （C ）20.56 厘米； （D ）以上都不对．【答案】C5.（普陀2017期末4）下列四个选项中，正方形边长相同，阴影部分面积与其他三个不同的图案是（ ）【答案】B6.（金山2017期末14）如图，已知圆O 的周长与扇形OAB 所对的弧长的比值为1，那么圆O 的面积与扇形OAB 的面积的比值为 .【答案】1 37.（杨浦2017期末11）如果元的半径为30厘米，那么它的周长是______厘米。
【答案】188.48.（长宁区2017期末12）已知扇形的弧长是31.4米，半径是10米，那么扇形的面积是平方米.【答案】1579.（杨浦2017期末13）已知扇形的圆心角为72°，弧长为6.28厘米，则这个扇形的面积为_______平方厘米。
【答案】15.710.（浦东2017期末16）如图4是一个22⨯正方形网格图中阴影部分的图案是由三段以格点为圆心，半径分别为1和2的圆弧围成.那么阴影部分的周长是.【答案】2π11.（嘉定2018期末12）已知甲乙两圆的周长纸币是3:4，那么甲乙两圆的直径之比是【答案】3:412.（嘉定2018期末14）已知甲圆的直径等于乙圆的半径，且甲乙两圆的面积之和为250cm，那么甲圆的面积是2 cm。
沪教版数学六年级上册第四单元测试A卷(教师版)
沪教版数学六年级上册第四单元测试A卷数学考试（沪教版）A卷*注意事项：考察范围：沪教版数学六年级上册第四单元一、填空题1.把一个圆平均分成六个相等的扇形,每个扇形的圆心角是________度。
【答案】60【考点】弧、圆心角和扇形的认识【解析】【解答】360°÷6=60°故答案为：60。
, 据此解答。
【分析】圆周角是360°,把一个圆平均分成六个相等的扇形,每个扇形的圆心角是圆周角的162.（2020六上·朝阳期末）两个圆的半径分别是2厘米和3厘米,它们的周长比是, 面积比。
【答案】2：3；4：9【考点】圆的面积,比的应用【解析】【解答】解：它们的周长比是2：3,面积比是4：9。
故答案为：2：3；4：9。
【分析】圆的周长之比等于半径之比,圆的面积之比等于半径的平方之比。
3.（2020六上·龙华期末）看图写比。
（O点为大圆圆心）小圆与大圆的半径比是（________：________）；小圆与大圆的周长比是（________：________）；小圆与大圆的面积比是（________：________）。
【答案】1；2；1；2；1；4【考点】圆的周长,圆的面积【解析】【解答】解：小圆与大圆的半径比是1：2；小圆与大圆的周长比是1：2；小圆与大圆的面积比是1：4。
故答案为：1；2；1；2；1；4。
【分析】观察图形可得大圆的半径是小圆的直径,直径=半径×2,即可得出小圆的半径：大圆的半径=1：2；圆的周长=π×半径×2,所以小圆与大圆的周长之比=小圆与大圆的半径之比；圆的面积=π×半径的平方,所以小圆与大圆的面积之比=小圆与大圆半径比的平方,即可得出答案。
4.（2020六上·菏泽期末）圆的半径决定圆的 , 圆心决定圆的 。
【答案】 大小；位置【考点】圆、圆心、半径与直径的认识【解析】【解答】解：圆的半径决定圆的大小,圆心决定圆的位置。
沪教版(上海)六年级第一学期 4.3圆的面积(2)-4.4扇形的面积 同步练习题
4.3圆的面积(2)-4.4扇形的面积一、填空题（每题3分，3×10=30分）1.2. 面积为3.14㎡的圆半径是米，直径是米.3. 分针长6㎝，它一小时扫过的面积为㎝2.4. 已知外圆的面积为5㎡，内圆的面积为3㎡，圆环的面积是 .5. 已知外圆的半径为2㎝，内圆半径为1㎝，圆环的面积为 .6. 120°的圆心角是360°的，它所对的扇形面积是相应圆面积的 .7. 一扇形半径为2㎝，圆心角为90°，它的面积是 .8. 扇形半径为5㎝，面积是15.7㎝2，它的圆心角是度.9. 圆心角为60°的扇形面积为8.96平方厘米，它所在圆的面积是 .10. 如果圆的半径r=30㎝,那么弧长为36㎝的扇形的面积是 .二、选择题（每题3分，3×4=12分）11．周长相等，面积最大的图形是………………………………（）（A）正方形；（B）长方形；（C）圆；（D）它们的面积也相等12．圆的面积扩大为原来的四倍，则半径………………………（）（A）扩大为4倍；（B）扩大为16倍；（C）不变；（D）扩大为2倍13．扇形的半径不变，圆心角扩大为原来的2倍，则………（）（A）面积扩大为原来的4倍（B）面积扩大为原来的2倍（C）面积不变（D）面积缩小为原来的一半14．半径扩大为原来的两倍，圆心角不变，扇形面积……………（）（A）扩大为原来的两倍；（B）扩大为原来的四倍；（C）不变；（D）缩小一半三、解答题（共58分）15．已知电风扇的叶片长约50㎝，求风扇转动时叶片扫过的面积. （8分）16．如下图，在半径为5米的圆形花坛周围修一条宽1米的小路，求小路的面积. （10分）17．直径为18㎝的圆中，圆心角40°的扇形面积是多少？（10分）18. 半径为6㎝的扇形面积为18.84cm2，它的圆心角是多少度？（10分）19. 求下图中扇形的周长和面积（10分）20. 下列每个正方形的边长为2，求下图中阴影部分的面积（10分）四、拓展题（10分）21．某海关大楼的大钟时针长1.8的面积是多少平方米？4.3圆的面积（2）-4.4扇形的面积1. 28.26㎝2；3.14㎝22. 1；23. 113.044. 2㎝25. 9.42㎝26. 1／3，1／37. 3.14㎝28. 729. 53.76平方厘米 10. 540㎝ 2 11. C 12. D 13. B 14. B 15. 7850㎝2 16. 34.54平方米17. 28.26㎝2 18. 60° 19. 43.4㎝；94.2㎝2 20. 2.28㎝2 21. 4.239平方米。
初中数学沪教版(五四制)六年级上册第四章 圆和扇形第1节 圆的周长和弧长-章节测试习题(2)
章节测试题1.【答题】已知扇形的半径为，圆心角的度数为，则此扇形的弧长为______ ．【答案】4π【分析】根据弧长的计算公式解答即可.【解答】解：∵扇形的半径为6cm，圆心角的度数为120°，∴扇形的弧长为：=4πcm.故答案为：4π．2.【答题】已知圆锥的底面半径为2cm，母线长是4cm，则圆锥的侧面积是______cm2（结果保留π）．【答案】8π【分析】根据圆锥侧面积的计算公式解答即可.【解答】解：底面圆的半径为2，则底面周长，侧面面积故答案为：3.【答题】一个底面直径是80，母线长为的圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为______ 。
【答案】160°【分析】本题考查了圆锥的有关计算，解决此类题目的关键是明确圆锥的侧面展开扇形的弧长等于圆锥的底面周长．【解答】设圆锥的侧面展开图的圆心角度数为n°，∵圆锥的底面直径是80cm，∴圆锥的侧面展开扇形的弧长为：πd＝80π，∵母线长90cm，∴＝80π，解得：n＝160．故答案为：160°．4.【答题】已知圆锥底面半径为，高为，则它的侧面展开图的面积为 ______ .【答案】60π【分析】根据圆锥侧面积的计算公式解答即可.【解答】根据示意图可计算：，底圆的周长 = ；所以扇形=.5.【答题】若扇形的半径为3，圆心角120，为则此扇形的弧长是______.【答案】2π【分析】根据弧长的计算公式解答即可.【解答】根据弧长公式可得：=2π，故答案为：2π.6.【答题】圆锥的底面周长是4πcm，母线长9cm，则它的侧面展开图的圆心角的度数为______．【答案】80°【分析】根据扇形的计算公式解答即可.【解答】∵圆锥的底面周长是4πcm，母线长9cm，∴圆锥的侧面展开所得扇形的半径为9cm，弧长为4πcm，设侧面展开图的圆心角的度数为，则，解得：.故答案为；80°.7.【答题】圆心角为160°的扇形的半径为9cm，则这个扇形的面积是______cm2．【答案】36π【分析】根据扇形面积的计算公式解答即可.【解答】8.【答题】如图，在△ABC中，AB=AC=5，CB=8，分别以AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部分面积是（）A. -24B. 25π﹣24C. 25π﹣12D. -12【答案】D【分析】设以AB、AC为直径作半圆交BC于D点，连AD，根据直径所对的圆周角为直角得到AD⊥BC，再根据勾股定理计算出AD，然后利用阴影部分面积=半圆AC的面积+半圆AB的面积-△ABC的面积计算即可．【解答】解：设以AB、AC为直径作半圆交BC于D点，连AD，如图，∴AD⊥BC，∴BD=DC=BC=4，∵AB=AC=5，∴AD=3，∴阴影部分面积=半圆AC的面积+半圆AB的面积-△ABC的面积=π×（）2-×8×3=π-12选D.9.【答题】如图，正六边形ABCDEF是半径为2的圆的内接六边形，则图中阴影部分的面积是（）A.B.C.D.【答案】A【分析】连接CO，DO，可知△OCD内的弓形的面积等于扇形OCD的面积－△OCD的面积.【解答】解：连接CO，DO，∴S阴影部分＝6(S扇形OCD﹣S正三角形OCD)＝＝．选A.10.【答题】如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,在以AB的中点O为坐标原点,AB所在直线为x轴建立的平面直角坐标系中,将△ABC绕点B顺时针旋转,使点A旋转至y 轴的正半轴上的A处,若AO=OB=2,则阴影部分面积为（）A.B.C.D.【答案】D【分析】图形的整体面积为S扇形BAA′＋S△A′BC′，空白部分的面积为S扇形BCC′＋S△ABC,S△A′BC′＝S△ABC.【解答】解：因为点O为AB的中点，所以OC＝OA＝OB＝2，BC＝.由旋转的性质可知，A′B＝AB＝2OB＝4，所以∠AOA′＝60°，∠CBC′＝60°，阴影部分的面积为：S扇形BAA′＋S△A′BC′－(S扇形BCC′＋S△ABC)＝S扇形BAA′－S扇形BCC′＝.选D.11.【答题】右图是某商品的标志图案，AC与BD是⊙O的两条直径，首尾顺次连接点A、B、C、D，得到四边形ABCD.若AC＝10cm，∠BAC＝36°，则图中阴影部分的面积为（）A. 5πcm2B. 10πcm2C. 15πcm2D. 20πcm2【答案】B【分析】根据已知条件得到四边形ABCD是矩形，求得图中阴影部分的面积=S扇形AOD+S扇形BOC=2S扇形AOD，根据等腰三角形的性质得到∠BAC=∠ABO=36°，由圆周角定理得到∠AOD=72°，于是得到结论．【解答】解：：∵AC与BD是⊙O的两条直径，∴∠ABC=∠ADC=∠DAB=∠BCD=90°，∴四边形ABCD是矩形，∴△ABO与△CDO的面积的和=△AOD与△BOC的面积的和，∴图中阴影部分的面积=S扇形AOD+S扇形BOC=2S扇形AOD，∵OA=OB，∴∠BAC=∠ABO=36°，∴∠AOD=72°，∴图中阴影部分的面积=2×＝10π.选B.12.【答题】如图，在半径为3，圆心角为90°的扇形ACB内，以BC为直径作半圆交AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积是（）A.B.C.D.【答案】B【分析】阴影部分不是一个规则图形，不能直接求，观察图形之间的关系，把阴影部分的面积转化为以C为圆心，AC长为半径的圆心角为90°的扇形的面积减去直角△ACD的面积.【解答】解：由图形可知，阴影部分的面积＝××32－×32＝.选B.13.【答题】如图，⊙O的半径为1cm，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则图中阴影部分面积为（）cm2（结果保留π）A.B.C.D.【答案】C【分析】根据图形分析可得求图中阴影部分面积实为求扇形部分面积，将原图阴影部分面积转化为扇形面积求解即可．【解答】解：如图所示：连接BO，CO，∵正六边形ABCDEF内接于⊙O，∴AB=BC=CO=1，∠ABC=120°，△OBC是等边三角形，∴CO∥AB，∴△COW≌△ABW（AAS），∴图中阴影部分面积=S扇形OBC=，选C.14.【答题】如图，⊙O的半径为6，四边形内接于⊙O，连结OA、OC，若∠AOC=∠ABC，则劣弧AC的长为（）A.B. 2πC. 4πD. 6π【答案】C【分析】由圆周角定理得∠AOC=2∠ADC，圆内接四边形的性质可得∠ADC+∠ABC=180°，进而求出∠AOC的度数，然后根据弧长公式求解即可. 【解答】解：∵∠AOC与∠ADC所对的弧相同，∴∠ADC=∠AOC，∵四边形ABCD内接于⊙O,∴∠ADC+∠ABC=∠AOC+∠ABC=180°．又∵∠AOC=∠ABC，∴∠AOC+∠AOC=180°∴∠AOC=120°．∵⊙O的半径为6，∴劣弧AC的长为：．选C.15.【答题】圆锥母线长为10，其侧面展开图是圆心角为216°的扇形，则圆锥的底面圆的半径为（）A. 6B. 3C. 6πD. 3π【答案】A【分析】本题主要考查圆锥侧面展开图的知识和圆锥侧面面积的计算;正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键,理解圆锥的母线长是扇形的半径,圆锥的底面圆周长是扇形的弧长.【解答】解:设圆锥底面半径为rcm,那么圆锥底面圆周长为2πrcm,所以侧面展开图的弧长为2πrcm, ,解得：r=6,选A.16.【答题】已知圆O的半径是3，A，B，C 三点在圆O上，∠ACB=60°，则弧AB的长是（）A. 2πB. πC. πD. π【答案】A【分析】先根据同弧所对的圆心角是其所对圆周角的2倍求出∠AOB的度数，再根据扇形的弧长公式计算.【解答】解：如图，∵∠AOB与∠ACB对的弧相同，∠ACB=60°，∴∠AOB=2∠ACB=120°，∴．选A.17.【答题】小洋用一张半径为24cm的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面（接缝忽略不计），如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸板的面积是（）A. 120πcm2B. 240πcm2C. 260πcm2D. 480πcm2【答案】B【分析】根据圆锥侧面积的计算公式解答即可.【解答】圆锥的侧面积=×2π×10×24=240π（cm2），所以这张扇形纸板的面积为240πcm2选B.18.【答题】已知一个扇形的半径为R，圆心角为n°，当这个扇形的面积与一个直径为R的圆面积相等时，则这个扇形的圆心角n的度数是（）A. 180°B. 120°C. 90°D. 60°【答案】C【分析】根据扇形面积的计算公式解答即可.【解答】根据题意得，，解得：n=90，选C.19.【答题】如图．在△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，AC=2，将△ABC绕点A逆时针旋转至△AB1C1，使AC1⊥AB，则BC扫过的面积为（）A.B.C.D.【答案】B【分析】本题考查了三角形、扇形的面积，旋转的性质，勾股定理等知识点的应用，解答此题的关键是把求不规则图形的面积转化成求规则图形（如三角形、扇形）的面积．【解答】解：在△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，AC=2，∴BC=1，AB=．∵将△ABC绕点A逆时针旋转至△AB1C1，使AC1⊥AB，∴△ABC的面积等于△AB1C1的面积，∠CAB=∠C1AB1，AB1=AB=，AC1=AC=2，∴∠BAB1=∠CAC1=60°，∴BC扫过的面积S=S扇形CAC1+S△ABC﹣S扇形BAB1﹣S△AB1C1=+××1﹣﹣××1=．选B.20.【答题】如图，菱形ABCD的边长为2cm，∠A=60°，弧BD是以点A为圆心、AB长为半径的弧，弧CD是以点B为圆心、BC长为半径的弧，则阴影部分的面积为（）A. 1cm2B. cm2C. 2cm2D. πcm2【答案】B【分析】本题考查了菱形的性质，扇形的面积的计算，熟记性质并作辅助线构造出等边三角形是解题的关键．【解答】解：如图，连接BD.∵四边形ABCD是菱形，∴AB=AD.∵∠A=60°，∴△ABD是等边三角形，∴∠ABD=60°．又∵菱形的对边AD∥BC，∴∠ABC=180°﹣60°=120°，∴∠CBD=120°﹣60°=60°，∴S阴影=S扇形CBD﹣（S扇形BAD﹣S△ABD）=S△ABD=×2×（×2）=cm2选B.。
沪教版 六年级数学上册 第四单元圆和扇形单元提优测试卷 2
沪教版六年级数学上册 第四单元圆和扇形单元提优测试卷2一、选择题.1、如果一个圆和一个正方形的周长都等于3.14，那么面积大的是（ ） （A ）正方形 （B ）圆 （C ）一样大 （D ）不能确定2、已知⊙A 的直径是2厘米，⊙B 的半径是2厘米，那么⊙A 的面积是⊙B 的面积的（ ） （A ）25% （B ）50% （C ） 75% （D ）100%3、如果有一个周周长是36π厘米的圆，那么长为7.2π的弧所对的圆心角是（ ） （A ）144度 （B ）120度 （C ）90度 （D ）72度4、如果扇形的圆心角缩小为原来的13，半径扩大为原来的3倍，那么扇形的面积（ ） （A ）不变 （B ）增加了3倍 （C ）缩小为原来的 （D ）扩大为原来的3倍5、如图，这四个图形中正方形边长都相等・其中ー个图形的阴影部分面积与其余三个不同这个图形是（ ）6、某年级对学生早上的来校方式进行了调査，结果如图所示。
已知乘公共汽车上学的学生有75人，那么以下说法中错误共汽的是（ ） （A ）被调查的学生共有300人 （B ）乘地铁上学的学生有100人（C ）走路和乘地铁的学生各占30％ （D ）骑车上学的学生所占扇形的圆心角是60 二、填空题。
7、圆规两脚分开了3厘米，画出的圆的周长为（ ）厘米 8、已知圆的面积为28.26，那么它的半径为（ ） 9如图，已知半径为6cm ，那么扇形面积是（ ）10、已知小圆的直径是2cm ，大圆的半径是2cm ，那么小圆的周长是大圆的（ ）11、如图，已知六个大小不同的圆的圆心都在线段AB 上，AB ＝100厘米，那么这六个圆的周长和是（ ）12、一个圆的直径由1cm 增加到3cm ，它的周长增加了 （ ）cm ，面积增加了（ ）cm ²。
13、半径是9厘米，圆心角是20度的扇形，所对的弧长是（ ）厘米，占圆周长的（ ） 14、如果一弧长为18.84厘米，所对的圆心角是120度，那么这弧所在的圆的半径是（ ）厘米。
初中数学沪教版(五四制)六年级上册第四章 圆和扇形第1节 圆的周长和弧长-章节测试习题(3)
章节测试题1.【答题】如图，将△ABC绕点C旋转60°，得到△A′B′C，已知AC=6，BC=4，则点A走过的路径长（）A.B.C. 6πD. 2π【答案】D【分析】根据弧长的计算公式解答即可.【解答】∵将△ABC绕点C旋转60°，得到△A′B′C，AC=6，∴点A走过的路径为以AC长为半径，圆心角为60°的弧长，即，选D.2.【答题】已知圆锥的底面面积为9π cm2，母线长为6cm，则该圆锥的侧面积是（）A. 18cm2B. 27cm2C. 18π cm2D. 27π cm2【答案】C【分析】根据圆锥侧面积的计算公式解答即可.【解答】设底面半径是r,=9,r=3,底面周长是6 ，侧面积是18π cm2，选C.3.【答题】如图，将半径为2，圆心角为的扇形OAB绕点A逆时针旋转，点的对应点分别为，连接，则图中阴影部分的面积是A.B.C.D.【答案】C【分析】本题考查了扇形面积的计算，等边三角形的判定和性质，旋转的性质，正确的作出辅助线是解题的关键．【解答】解：连接OO′，BO′．∵将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，∴∠OAO′=60°，∴△OAO′是等边三角形，∴∠AOO′=60°，OO′=OA，∴当O′中⊙O上．∵∠AOB=120°，∴∠O′OB=60°，∴△OO′B是等边三角形，∴∠AO′B=120°．∵∠AO′B′=120°，∴∠B′O′B=120°，∴∠O′B′B=∠O′BB′=30°，∴图中阴影部分的面积=S△B′O′B﹣（S扇形O′OB﹣S△OO′B）=×1×2﹣（﹣×2×）=2﹣．选C.4.【答题】如图，矩形ABCD，以A为圆心，AD为半径作弧交BC于点F，交AB的延长线于点E，已知 AD=4，AB=2，则阴影部分的面积为（）A. 2π﹣4B.C.D.【答案】A【分析】本题考查了矩形的性质，勾股定理及扇形的面积公式，解决这类问题注意转化思想的运用．【解答】连接AF，由题意得，AF=AD=4，由勾股定理得，BF==2，∴∠BAF=45°，∴阴影部分的面积=，选A.5.【答题】如图，半径为2cm，圆心角为的扇形OAB中，分别以OA、OB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（）A.B.C.D.【答案】A【分析】本题考查了扇形的面积公式，解决这类问题注意转化思想的运用．【解答】解：连接AB，OD.∵扇形OAB的圆心角为90°，扇形半径为2，∴扇形面积为：=π（cm2），半圆面积为：×π×12=（cm2），∴S Q+S M=S M+S P=（cm2），∴S Q=S P．∵两半圆的直径相等，∴∠AOD=∠BOD=45°，∴S绿色=S△AOD=×2×1=1（cm2），∴阴影部分Q的面积为：S扇形AOB﹣S半圆﹣S绿色=π﹣﹣1=﹣1（cm2）．选A.6.【答题】如图，正方形ABCD内接于半径为2的⊙O，则图中阴影部分的面积为（）A. π+1B. π+2C. π﹣1D. π﹣2【答案】D【分析】本题考查了正方形的性质，扇形的面积公式，解决这类问题注意转化思想的运用．【解答】解：连接∵ABCD是正方形，∴圆内接正方形的边长为，所以阴影部分的面积为：选D.7.【答题】(2016·深圳中考)如图，在扇形OAB中，∠AOB＝90°，正方形CDEF的顶点C是弧AB的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF 的边长为2时，阴影部分的面积为（）A. 2π－4B. 4π－8C. 2π－8D. 4π－4【答案】A【分析】本题考查了扇形的面积公式，解决这类问题注意转化思想的运用．【解答】如图，连接OC.∵∠AOB＝90°，正方形CDEF的顶点C是的中点，∴∠COD＝45°，在等腰直角△OCD中，由勾股定理得OC＝4，∴S阴影＝S扇形OBC－S△ODC＝-×(2)²=2π－4，选A.8.【答题】如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝3，BC＝4，将△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到△ADE，点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积为（）A. πB. πC. πD. π【答案】A【分析】本题考查了扇形的面积公式，解决这类问题注意转化思想的运用．【解答】∵AB＝5，AC＝3，BC＝4，∴△ABC为直角三角形．由题意得S△AED＝S△ABC，由图形可知S阴影＝S△AED＋S扇形ADB－S△ABC，∴S阴影＝S扇形ADB＝＝π，选A.9.【答题】如图，Rt△ABC中，AB=AC=4，以AB为直径的圆交AC于D，则图中阴影部分的面积为（）A. 2B. +1C. +2D. 4+【答案】C【分析】本题考查了扇形的面积公式，解决这类问题注意转化思想的运用．明确图中阴影部分的面积等于半圆的面积减去一个弓形的面积．依面积公式计算即可．【解答】解：半径OB=2，圆的面积为，半圆面积为连接AD，OD，根据直径对的圆周角是直角，∴AD⊥BC,∵点O是圆心，Rt△ABC是等腰直角三角形，∴OD⊥AB,∴扇形ODB的面积等于四分之一圆面积为△DOB的面积∴弓形DB的面积∴阴影部分的面积选C.10.【答题】（3分）如图，在△ABC中，AB=8cm，BC=4cm，∠ABC=30°，把△ABC以点B为中心按逆时针方向旋转，使点C旋转到AB边的延长线上的点C′处，那么AC边扫过的图形图中阴影部分）的面积是（）A. 20πcm2B. （20π+8）cm2C. 16πcm2D. （16π+8）cm2【答案】A【分析】利用圆环的面积公式计算即可．【解答】因为△ABC≌△A′BC，所以AC边扫过的图形中阴影部分的面积是一个圆环的面积，即=20πcm²，选A.11.【答题】已知扇形的圆心角为 450，半径长为 12，则该扇形的弧长为（）A. πB. 3πC. 2πD. π【答案】B【分析】根据扇形面积计算公式和弧长公式计算即可.【解答】解：=3π．选B.12.【答题】如图，在中，．，．是中线，点、同时从点出发，以相同的速度分别沿、方向移动，当点到达点时，运动停止，直线分别与、相交于、，则在点、移动过程中，点移动路线的长度为（）．A.B.C.D.【答案】D【分析】根据圆的性质和弧长公式解答即可．【解答】解：如图，∴CD⊥AB，∴∠ADE=∠CDF=，CD=AD=DB，在△ADE和△CDF中，∴△ADE≌△CDF(SAS)，∴∠DAE=∠DCF，∵∠AED=∠CEG，∴∠ADE=∠CGE=，∴A、C、G、D四点共圆，∴点G的运动轨迹为弧CD，∵AB=4,∴∴∵DA=DC，OA=OC，∴DO⊥AC，∴∴点G的运动轨迹的长为选D.13.【答题】如图，等边三角形内接于⊙，若，则图中阴影部分的面积为（）．A.B.C.D.【答案】C【分析】本题考查了扇形的面积公式，解决这类问题注意转化思想的运用．【解答】解：连接OB、OC，过O作OD⊥BC于D，则∵是等边三角形，由勾股定理得：∴阴影部分的面积S=S扇形BOC−S△OBC选C.14.【答题】如图，扇形AOB中，OA=2，C为弧AB上的一点，连接AC，BC，如果四边形AOBC为菱形，则图中阴影部分的面积为（）A.B.C.D.【答案】D【分析】本题考查了扇形的面积公式，解决这类问题注意转化思想的运用．【解答】连接OC，过点A作AD⊥CD于点D，四边形AOBC是菱形可知OA=AC=2，再由OA=OC可知△AOC是等边三角形，可得∠AOC=∠BOC=60°，故△ACO与△BOC为边长相等的两个等边三角形，再根据锐角三角函数的定义得出AD=OA•sin60°=2×=，因此可求得S阴影=S扇形AOB﹣2S△AOC=﹣2××2×=﹣2．选D.方法总结：本题考查的是扇形面积的计算，熟记扇形的面积公式及菱形的性质是解答此题的关键．15.【答题】圆锥的底面直径是80cm，母线长90cm，则它的侧面积是（）A. 360πcm2B. 720πcm2C. 1800πcm2D. 3600πcm2【答案】D【分析】根据圆锥侧面积的计算公式解答即可.【解答】圆锥的侧面积=×80π×90=3600π(cm2) .选D.16.【答题】弧长等于半径的圆弧所对的圆心角为（）A.B.C.D. 60°【答案】B【分析】本题考查了弧长公式的应用，注意:半径为r,圆心角为nº所对的弧的长度是.【解答】设半径为r,圆心角为nº,由题意得，，∴.选B.17.【答题】如图，⊙A与⊙B外切于点D，PC，PD，PE分别是圆的切线，C，D，E是切点，若∠CED＝x°，∠ECD＝y°，⊙B的半径为R，则弧DE的长度是（）A.B.C.D.【答案】B【分析】根据切线长定理和弧长公式计算即可.【解答】根据题意,由切线长定理可知:PC=PD=PE,即点C,D,E在以P为圆心,PC长为半径的⊙P上,由圆周角定理得:∠DPE=2∠ECD=2y° ,连接BD,BE,则∠BDP=∠BEP=90°,在四边形BDPE中,∠B+∠BDP+∠DPE+∠BEP=360°,即:∠B+90°+2y°+90°=360°, 解得:∠B=180°-2y°.∴弧DE的长度是: 选B.18.【答题】如图，扇形折扇完全打开后，如果张开的角度(∠BAC)为120°，骨柄AB的长为30 cm，扇面的宽度BD的长为20 cm，那么这把折扇的扇面面积为()A. cm2B. cm2C. cm2D. 300πcm2【答案】C【分析】根据扇形的面积公式计算即可.【解答】解：∵AB=30cm，BD=20cm，∴AD=30﹣20=10（cm），∴S阴影=S扇形BAC ﹣S扇形DAE===cm2选C.19.【答题】在正方形ABCD中，分别以B、D为圆心，以正方形的边长a为半径画弧，则图中阴影部分的面积为（）A. πa2﹣a2B. a2﹣πa2C. a2D. πa2【答案】A【分析】根据扇形的面积公式计算即可.【解答】由题意可得出：S阴影=2S扇形﹣S正方形=2×﹣a2= πa2﹣a2，选A.20.【答题】将△ABC绕点B逆时针旋转到△A′BC′使A、B、C′在同一直线上，若∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=4cm，则图中阴影部分面积为（）A. 8πcm2B. cm2C. cm2D. 4πcm2【答案】D【分析】根据扇形的面积公式计算即可.【解答】由图可得阴影部分面积为圆心角为120°，两个半径分别为4和2的圆环的面积的差．由∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=4cm，求得BC=2，AC=2，∠A′BA=120°，∠CBC′=120°，所以阴影部分面积=（S△A′BC′+S扇形BAA′）-S扇形BCC′-S△ABC=×（42-22）=4cm2故选：D。