沪科版九年级数学上册第21章二次函数与反比例函数期末专题复习试卷有答案
期末专题复习：沪科版九年级数学上册 第21章 二次函数与反比例函数 单元评估检测试卷
一、单选题（共10题；共30分）
1.抛物线y=（x﹣2）2+3的对称轴是（ ）
A. 直线x=2 B. 直线x=3 C. 直线x=﹣2 D. 直线x=﹣3
2.已知反比例函数y=
，下列各点不在该函数图象上的是（ ）
A. （2，3） B. （﹣2，﹣3） C. （-3，-2） D. (-1,6)
3.抛物线y=2（x﹣3）2+1的顶点坐标是（ ）
A. （3，1） B. （3，﹣1） C. （﹣3，1） D. （﹣3，﹣1）
4.反比例函数
的图象上有 两点，则 与 的大小关系是（ ）
A. B. C. D. 不确定
5.若反比例函数y=
的图象位于第二、四象限，则k的取值可能是（ ）
A. -1 B. 2 C. 3 D. 4
6.关于函数y=（500﹣10x）（40+x），下列说法不正确的是（ ）
A. y是x的二次函数 B. 二次项系数是﹣10 C. 一次项是100 D. 常数项是20000
7.已知正方形ABCD，设AB=x，则正方形的面积y与x之间的函数关系式为（ ）
A. y=4x B. y=x2 C. x=
D.
8.若二次函数y＝x2－6x＋c的图象过A(－1，y1)、B(2，y2)、C(3＋ ，y3)三点，则y1、y2、y3的大小关系正确的是（ ）
A. y1＞y2＞y3 B. y1＞y3＞y2 C. y2＞y1＞y3 D. y3＞y1＞y2
9.（2016•湖北）一次函数y=ax+b和反比例函数y=
在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y=ax2+bx+c的图象大致为（ ）
A. B. C. D.
10.（2017•滨州）在平面直角坐标系内，直线AB垂直于x轴于点C（点C在原点的右侧），并分别与直线y=x和双曲线y=
相交于点A、B，且AC+BC=4，则△OAB的面积为（ ）
A. 2 +3或2 ﹣3 B. +1或 ﹣1 C. 2 ﹣3 D. ﹣1 二、填空题（共10题；共30分）
11.二次函数y=x2﹣2x﹣5的最小值是________．
12.如果抛物线y=（a+1）x2﹣4有最高点，那么a的取值范围是________．
13.如图，直线y=
x与双曲线y=
在第一象限的交点为A（2，m），则k=________．
14.经过A（4，0），B（﹣2，0），C（0，3）三点的抛物线解析式是________．
15.二次函数 的图象的顶点与原点的距离为5，则c＝________。
16.试写出一个二次函数关系式，使它对应的一元二次方程的一个根为0，另一个根在1到2之间：________．
17.如图所示的二次函数 的图象中，观察得出了下面五条信息：①
；② ；③ ；④ ；⑤
，
你认为其中正确信息的个数有________个.
18.如图，已知双曲线y=
（k＞0）经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为3，则k=________．
19.若y=（m2-3m）x|m|-4为反比例函数，则m=________．
20.如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=﹣1．且过点（
，0），有下列结论：①abc＞0；②a﹣2b+4c=0；③25a﹣10b+4c=0；④3b+2c＞0；⑤a﹣b≥m（am﹣b）；其中所有正确的结论是 ________．（填写正确结论的序号）
三、解答题（共9题；共60分）
21.已知二次函数 ℎ ，当 时有最大值，且此函数的图象经过点 ，求此二次函数的关系式，并指出当 为何值时， 随 的增大而增大． 22.如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数y1＝
(x＞0)及y2＝
(x＞0)的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，已知△OAB的面积为2，求k1－k2的值.
23.有一个周长为40厘米的正方形，从四个角各剪去一个正方形，做成一个无盖盒子．设这个盒子的底面积为y，剪去的正方形的边长为x，求有关y的二次函数．
24.如图，在直角坐标系中，O为坐标原点．已知反比例函数y=
（k＞0）的图象经过点A（2，m），过点A作AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积为
．
（1）求k和m的值；
（2）求当x≥1时函数值y的取值范围．
25.如图所示，在直角坐标系xOy中，一次函数y1=k1x+b（k≠0）的图象与反比例函数
（x＞0）的图象交于A（1，4），B（3，m）两点．
（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；
（2）在第一象限内，x取何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值；
（3）求△AOB的面积． 26.如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的左则，B点的坐标为(3，0)，与y轴交于C(0，-3)点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点。
⑴求这个二次函数的表达式；
⑵连结PO、PC，在同一平面内把△POC沿CO翻折，得到四边形POP′C，那么是否存在点P，使四边形POP′C为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由；
⑶当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大，并求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积．
27.如图，双曲线
（x＞0）上有一点A（1，5），过点A的直线y=mx+n与x轴交于点C（6，0）．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）连接OA、OB，求△AOB的面积；
（3）根据图象直接写出在第一象限内反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围．
28.如图，直线AB交双曲线
于A，B两点，交x轴于点C，且BC=
AB，过点B作BM⊥x轴于点M，连结OA，若OM=3MC，S△OAC=8，则k的值为多少？
29.宁波某公司经销一种绿茶，每千克成本为 元．市场调查发现，在一段时间内，销售量 （千克）随销售单价 （元/千克）的变化而变化，具体关系式为： ．设这种绿茶在这段时间内的销售利润为 （元），解答下列问题：
（1）求 与 的关系式；
（2）当销售单价 取何值时，销售利润 的值最大，最大值为多少？
（3）如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于 元/千克，公司想要在这段时间内获得
元的销售利润，销售单价应定为多少元？
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】A
2.【答案】C
3.【答案】A
4.【答案】A
5.【答案】A
6.【答案】C
7.【答案】B
8.【答案】B
9.【答案】C
10.【答案】A
二、填空题
11.【答案】-6
12.【答案】a＜﹣1
13.【答案】2
14.【答案】y=﹣
x2+
x+3
15.【答案】5或13
16.【答案】y=x2﹣
x
17.【答案】4
18.【答案】2
19.【答案】-3
20.【答案】①③⑤
三、解答题
21.【答案】解：根据题意得y=a（x﹣2）2 ，
把（1，﹣3）代入得a=﹣3，
所以二次函数解析式为y=﹣3（x﹣2）2 ，
因为抛物线的对称轴为直线x=2，抛物线开口向下，
所以当x＜2时，y随x的增大而增大
22.【答案】解：∵反比例函数 （x＞0）及 （x＞0）的图象均在第一象限内，∴ ＞0，
＞0
∵AP⊥x轴，∴S△OAP=
，S△OBP=
，∴S△OAB=S△OAP﹣S△OBP=
=2，解得：
=4 23.【答案】解：根据题意可得：正方形的边长为40÷4=10（厘米），
y=（10﹣2x）2=4x2﹣40x+100．
24.【答案】解：（1）∵A（2，m），
∴OB=2，AB=m，
∴S△AOB=
•OB•AB=
×2×m=
，
∴m=
，
∴点A的坐标为（2，
），
把A（2，
）代入y=
，得k=1；
（2）∵当x=1时，y=1，
又∵反比例函数y=
在x＞0时，y随x的增大而减小，
∴当x≥1时，y的取值范围为0＜y≤1．
25.【答案】（1）把A（1，4）代入数 （x＞0）得：4= ，
解得：k2=4，
即反比例函数的解析式是：y2=
，
把B（3，m）代入上式得：m=
，
即B（3，
），
把A、B的坐标代入y1=k1x+b（k≠0）得：
解得：k=-
，b=
，
∴一次函数的解析式是：y1=-
x+
；
（2）从图象可知：在第一象限内，x取1＜x＜3时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值；
（3）过A作AE⊥ON于E，过B作BF⊥OM于F，
∵A（1，4），B（3，
），
(精练)沪科版九年级上册数学第21章 二次函数与反比例函数含答案
沪科版九年级上册数学第21章 二次函数与反比例函数含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、 ，函数 与 在同一直角坐标系中的大致图象可能是（ ） A. B. C. D.
2、已知正比例函数y=k1x（k1≠0）与反比例函数y=（k2≠0）的图象有一个交点的坐标为（﹣2，﹣1），则它的另一个交点的坐标是（ ）
A.（2，1） B.（﹣2，﹣1） C.（﹣2，1） D.（2，﹣1）
3、两个反比例函数y＝和y＝在第一象限内的图象如图所示，点P在y＝的图象上，PC⊥x轴于点C，交y＝的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交y＝的图象于点B，当点P在y＝的图象上运动时，以下结论：
①△ODB与△OCA的面积相等；
②四边形PAOB的面积不会发生变化；
③PA与PB始终相等；
④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．
其中一定正确的是（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4、二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x＝1，下列结论：
①ab＜0；②b2＞4ac；③a+b+c＜0；④3a+c＜0．其中正确的是（ ）
A.①④ B.②④ C.①②③ D.①②③④
5、二次函数的图象如图所示，则函数值时，自变量x的取值范围是（ ）.
A. B. C. D.
6、已知α是锐角，且点A（，a）、B（sin2α＋cos2α，b）、C（－m＋2m－2，c）都在二次函数y＝－x2＋x＋3的图象上，那么a、b、c的大小关系是
（ ）
A.a＜b＜c B.a＜c＜b C.b＜c＜a D.c＜b＜a
7、如图，函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴相交于A、B两点，頂点为点M．則下列说法不正确的是（ ）
A.a＜0 B.当x=﹣1时，函数y有最小值4 C.对称轴是直线=﹣1 D.点B的坐标为（﹣3，0）
沪科版九年级上册数学第21章 二次函数与反比例函数 含答案
沪科版九年级上册数学第21章 二次函数与反比例函数 含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、设点A（x1 ， y1）和点B（x2 ， y2）是反比例函数y= 图象上的两点，当x1＜x2＜0时，y1＞y2 ， 则一次函数y=﹣2x+k的图象不经过的象限是（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2、若点（3,4）是反比例函数图像上一点，则此函数图像必经过点（ ）
A.(3，-4) B.(2，-6) C.(4，-3) D.(2，6)
3、已知：二次函数 ，其中正确的个数为（ ）
①当时 ，y随x的增大而减小；
②若图象与x轴有交点，则 ；
③当 时，不等式 的解集是 ；
④若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点（1，-2），则
.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4、如图，矩形OABC中，A（1，0），C（0，2），双曲线y= （0＜k＜2）的图象分别交AB，CB于点E，F，连接OE，OF，EF，S△OEF=2S△BEF ， 则k值为（ ）
A. B.1 C. D. 5、如图，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为直线x=﹣1，给出四个结论：
①b2＞4ac ②2a+b=0 ③c﹣a＜0 ④若点B（﹣4，y1）、C（1，y2）为函数图象上的两点，则y1＜y2 ， 其中正确结论是（ ）
A.②④ B.②③ C.①③ D.①④
6、下列函数是y关于x的二次函数的是（ ） A. B. C. D.
7、抛物线y1=ax2+bx+c与直线y2=mx+n的图象如图所示，下列判断中：①abc＜0；②a+b+c＞0；③5a-c=0；④当x＜ 或x＞6时，y1＞y2 ， 其中正确的个数有（ ）
沪科版九年级上册数学第21章 二次函数与反比例函数 含答案 2
沪科版九年级上册数学第21章 二次函数与反比例函数 含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、如图为二次函数 的图象，在下列说法中:
① ；②方程 的根是 ③ ；④当
时，y随x的增大而增大；⑤ ；⑥ ，正确的说法有（ ） A. B. C. D.
2、如图，点A是反比例函数图象的一点，自点A向y轴作垂线，垂足为T，已知S△AOT=4，则此函数的表达式为（ ）
A. B. C. D.
3、已知点（2，﹣4）在反比例函数图象上，则下列各点在此函数图象上的是（ ）
A.（2，4） B.（﹣1，﹣8） C.（﹣2，﹣4） D.（4，﹣2） 4、小东在用计算器估算一元二次方程x2﹣3x+1=0的近似解时，对代数式x2﹣3x+1进行了代值计算，并列成下表．由此可以判断，一元二次方程x2﹣3x+1=0的一个解x的范围是（ ）
x ﹣1 ﹣0.5 0 0.5 1
x2﹣3x+1 5 2.75 1 ﹣0.25 ﹣1
A.﹣1＜x＜﹣0.5 B.﹣0.5＜x＜0 C.0＜x＜0.5 D.0.5＜x＜1
5、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①2a+b＞0；②abc＜0；③b2﹣4ac＞0；④a+b+c＜0；⑤4a﹣2b+c＜0，其中正确的个数是（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
6、如图，A 、 B是曲线 上的点，经过A、 B两点向x 轴、y轴作垂线段，若S阴影＝1 则 S1+S2 =( )
A.4 B.5 C.6 D.8
7、反比例函数y＝的图象经过点A（－1, 2），则当x＞1时，函数值y的取值范围是（ ）
A.y＞-1 B.-1＜y＜0 C.y＜-2 D.-2＜y＜0 8、在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
(精练)沪科版九年级上册数学第21章 二次函数与反比例函数含答案 2
沪科版九年级上册数学第21章 二次函数与反比例函数含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价a%后售价为128元，下列所列方程中正确的是( )
A.168(1＋a%) 2＝128 B.168(1－a%) 2＝128 C.168(1－2a%)＝128 D.168(1－a 2%)＝128
2、一台印刷机每年可印刷的书本数量y（万册）与它的使用时间x（年）成反比例关系，当x=2时，y=10，则y与x的函数图象大致是（ ） A. B. C.
D.
3、如图，直线x=2与反比例函数y= ，y= 的图象分别交于A，B两点，若点P是y轴上任意一点，则△PAB的面积是（ ）
A. B.1 C. D.2
4、抛物线y=（x﹣1）2+2与y轴交点坐标为（ ） A.（0，1） B.（0，2） C.（1，2） D.（0，3）
5、顶点为（-5，0），且开口方向、形状与函数 的图象相同的抛物线是（ ） A. B. C. D.
6、如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴的一个交点为A（1，0），对称轴是直线x＝-1，则方程ax2＋bx＋c＝0的解是（ ）
A.x 1＝x 2＝-3 B.x 1＝x 2＝1 C.x 1＝-3，x 2＝1 D.x 1＝3，x 2＝1
7、函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ）
A.当1＜x＜3时，x 2+（b﹣1）x+c＜0 B.b+c=1 C.3b+c=6 D.b 2﹣4c＞0
8、当x＜0时，函数y＝- 的图象在（ ）
A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限
9、已知二次函数y＝ax2－bx－2(a≠0)的图象的顶点在第四象限，且过点(－1，0)，当a－b为整数时，ab的值为（ ） A. 或 B. 或1 C. 或 D. 或1 10、点 在反比例函数 的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（ ）. A. B. C. D.
沪科版九年级上册数学第21章 二次函数与反比例函数 含答案 3
沪科版九年级上册数学第21章 二次函数与反比例函数 含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、抛物线y=x2+x+p（p≠0）与x轴相交，其中一个交点的横坐标是p．那么该抛物线的顶点的坐标是（ ）
A.（0，-2） B.（ ，- ） C.（- ， ） D.（- ，-
）
2、抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）如图所示，则关于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集是( )
A.x＜2 B.x＞﹣3 C.﹣3＜x＜1 D.x＜﹣3或x＞1
3、已知反比例函数y= ，当x＞0时，y随x的增大而增大，则关于x的方程ax2﹣2x+b=0的根的情况是（ ）
A.有两个正根 B.有两个负根 C.有一个正根一个负根 D.没有实数根
4、一次函数y=ax+b（a≠0）与二次函数ax2+2x+b（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D.
5、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为x=1，给出下列结论：①abc＞0；②当x＞2时，y＞0；③3a+c＞0；④3a+b＞0．其中正确的结论有（ ）
A.①② B.①④ C.①③④ D.②③④
6、若，则下列函数：①，②，③，④中，的值随的值增大而增大的函数共有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7、点 、 、 在反比例函数 的图象上，且
，则有（ ） A. B. C. D.
8、抛物线y=2（x﹣3）2+1与y轴交点的坐标是（ ）
A.（3，1） B.（3，﹣1） C.（0，1） D.（0，19） 9、函数y＝ax＋b和y＝ax2＋bx＋c在同一直角坐标系内的图象可以是图中的（ ） A. B. C. D.
10、下列函数中函数值有最大值的是（ ） A.y= B.y=- C.y=-x 2 D.y=x 2-2
沪科版数学九年级上期末复习专题：第21章 二次函数与反比例函数
1 / 8 第21章 二次函数与反比例函数
第1题
下列函数中,y是x的二次函数的是(
)
A.y=+x2
B.y=x2+ C.y=(x-2)2-x2 D.y=
第2题
下列函数中,当x>0时,y随x的增大而增大的是( )
A.y=-x+1 B.y=x2-1 C.y= D.y=-x2+1
第3题
将抛物线y=3x2向上平移3个单位,再向左平移2个单位,那么得到的抛物线的解析式为( )
A.y=3(x+2)2+3 B.y=3(x-2)2+3 C.y=3(x+2)2-3 D.y=3(x-2)2-3
第4题
若抛物线y=x2-2x+c与y轴的交点坐标为(0,-3),则下列说法不正确的是( )
A.抛物线的开口向上
B.抛物线的对称轴是直线x=1
C.当x=1时,y取得最大值-4
D.抛物线与x轴的交点坐标为(-1,0),(3,0)
第5题
关于反比例函数y=的图象,下列说法正确的是( )
A.必经过点(1,1)
B.两个分支分布在第二、四象限
C.两个分支关于x轴对称
D.两个分支关于原点中心对称
第6题
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图21-7-1,对称轴是直线x=-,下列结论:①ab>0;②a+b+c<0;③b+2c<0;④a-2b+4c>0.其中正确结论的个数是( ) 2 / 8 图21-7-1
A.1
B.2
C.3
D.4
第7题
由二次函数y=2(x-3)2+1可知( )
A.其图象的开口向下
B.其图象的对称轴为直线x=-3
C.其最小值为1
D.当x<3时,y随x的增大而增大
第8题
小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了好成绩,函数h=3.5t-4.9t2(t的单位:s,h的单位:m)可以描述跳跃时重心高度随时间的变化,则她起跳后重心达到最高点时所用的时间约是( )
A.0.71 s B.0.70 s C.0.63 s D.0.36 s
沪科版九年级上册数学第21章 二次函数与反比例函数 含答案 4
沪科版九年级上册数学第21章 二次函数与反比例函数 含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、抛物线y=x2－2x－3与y轴的交点的纵坐标为（ ）.
A.－3 B.－1 C.1 D.3
2、如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是直线x=1，且经过点P（3，0），则a-b+c的值为（ )
A.0 B.-1 C.1 D.2
3、已知点P（a，m），Q（b，n）是反比例函数y 图象上两个不同的点，则下列说法不正确的是（ ）
A.am=2 B.若a+b=0，则m+n=0 C.若b=3a，则n m D.若a＜b，则m＞n
4、已知反比例函数y=- ,则（ ）
A.y随x的增大而增大 B.当x>-3且x≠0时，y>4 C.图象位于一、三象限 D.当y<-3时，0
6、若二次函数的图象经过点P（-3，2），则该图象必经过点（ ）
A.（2，3） B.（-2，-3） C.（3，2） D.（-3，-2）
7、已知二次函数y=x2﹣3x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），则关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0的两实数根是（ ）
A.x 1=1，x 2=﹣1 B.x 1=1，x 2=2 C.x 1=1，x 2=0 D.x 1=1，x
2=3
8、根据下列表格中的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的个数是 （ ）
x 6.17 6.18 6.19 6.20
y=ax2+bx+c 0.02 0.01 0.02 0.04
A.0 B.1 C.2 D.1或2
9、把二次函数y=x2的图象向右平移2个单位后，再向上平移3个单位所得图象的函数表达式是（ ）
A.y=(x-2) 2+3 B.y=(x+2) 2+3 C.y=(x-2) 2-3 D.y=(x+2) 2-3
沪科版九年级上册数学第21章 二次函数与反比例函数含答案
沪科版九年级上册数学第21章 二次函数与反比例函数含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，对称轴为直线x=1，则下列结论正确的有( )
①abc>0；②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=-1，x2=3；
③2a+b=0；④当x>0时，y随x的增大而减小。
A.①② B.②③ C.①④ D.②④
2、已知抛物线y=x2﹣4x+3与x轴相交于点A，B（点A在点B左侧），顶点为M．平移该抛物线，使点M平移后的对应点M'落在x轴上，点B平移后的对应点B'落在y轴上，则平移后的抛物线解析式为（ ）
A.y=x 2+2x+1 B.y=x 2+2x﹣1 C.y=x 2﹣2x+1 D.y=x 2﹣2x﹣1
3、一次函数y=ax+b（a≠0）与二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D.
4、将二次函数y＝x2－2x＋3化为y＝(x－h)2＋k的形式结果为 ( )
A.y＝(x＋1) 2＋4 B.y＝(x－1) 2＋4 C.y＝(x＋1) 2＋2 D.y＝(x－1) 2＋2
5、一次函数y＝ax+b和反比例函数y 在同一直角坐标系中的大致图象是（ ） A. B. C.
D.
6、如图，点B是反比例函数上一点，矩形OABC的周长是20，正方形BCGH和正方形OCDF的面积之和为68，则反比例函数的解析式是 （ ） A. B. C. D.
7、函数y＝ax2﹣a与y＝ax﹣a（a≠0）在同一坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C.
D.
8、将抛物线 向右平移2个单位所得抛物线的函数表达式为( ) A. B. C. D.
9、方程x2+3x﹣1=0的根可视为函数y=x+3的图象与函数 的图象交点的横坐标，则方程x3+2x﹣1=0的实根x0所在的范围是（ ） A. B. C. D. 10、“已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，试判断a+b+c与0的大小.”一同学是这样回答的：“由图象可知：当x＝1时y＜0，所以a+b+c＜0.”他这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（ ）
2022-2023学年沪科版九年级数学上册《第21章二次函数与反比例函数》期末综合复习题(附答案)
2022-2023学年沪科版九年级数学上册《第21章二次函数与反比例函数》
期末综合复习题（附答案）
一、选择题
1．下列函数是二次函数的是（ ）
A．y＝2x2﹣3 B．y＝ax2
C．y＝2（x+3）2﹣2x2 D．
2．函数y＝﹣x2﹣4x﹣3图象顶点坐标是（ ）
A．（2，﹣1） B．（﹣2，1） C．（﹣2，﹣1） D．（2，1）
3．已知二次函数y＝mx2+x+m（m﹣2）的图象经过原点，则m的值为（ ）
A．0或2 B．0 C．2 D．无法确定
4．函数y＝2x2﹣3x+4经过的象限是（ ）
A．一，二，三象限 B．一，二象限
C．三，四象限 D．一，二，四象限
5．如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数的图象过点A，则k的值是（ ）
A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4
6．如图，正△AOB顶点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，则点B的坐标为（ ）
A．（2，0） B．（，0） C．（，0） D．（，0）
7．如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是直线x＝1，且经过点P（3，0），则a﹣b+c的值为（ ）
A．0 B．﹣1 C．1 D．2 8．函数y＝ax+b和y＝ax2+bx+c在同一平面直角坐标系内的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
9．如图△OAP，△ABQ均是等腰直角三角形，点P，Q在函数y＝（x＞0）的图象上，直角顶点A，B均在x轴上，则点B的坐标为（ ）
A．（，0） B．（，0） C．（3，0） D．（，0）
10．如图，△ABC和△DEF都是边长为2的等边三角形，它们的边BC，EF在同一条直线l上，点C，E重合．现将△ABC沿着直线l向右移动，直至点B与F重合时停止移动．在此过程中，设点C移动的距离为x，两个三角形重叠部分的面积为y，则y随x变化的函数图象大致为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．抛物线y＝x2﹣（b﹣2）x+3b的顶点在y轴上，则b的值为 ．
沪科版数学九年级上册 第 21章 二次函数与反比例函数测试卷(含答案)
第21 章测试卷
(时间:120分钟 满分:150分)题号一二三四五六七八总分
得分
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)
1.比较抛物线 𝑦=𝑥2,𝑦=2𝑥2−1,𝑦=1
2(𝑥−1)2的共同点，其中说法正确的是( )
A.顶点都是原点 B.对称轴都是y轴
C.开口方向都向上 D.开口大小相同
2.抛物线. 𝑦=3(𝑥−1)²+1的顶点坐标是( )
A.(1,1) B.(-1,1) C.(-1,-1) D.(1,-1)
3.下列对二次函数 𝑦=𝑥²−𝑥的图象的描述，正确的是( )
A.开口向下 B.对称轴是y轴
C.经过原点 D.在对称轴右侧部分是下降的
4.已知，如图，一次函数y=ax+b和反比例函数y= 𝑘
𝑥的图象相交于A，B两点，不等
式 𝑎𝑥+𝑏>𝑘
𝑥的解集为( )
A. x<-3
B.-31
C. x<-3或0
D.-3
5.飞机着陆后滑行的距离y(m)关于滑行时间t(s)的函数解析式是. 𝑦= 60𝑡−3
2𝑡2,飞机着陆至停下来
共滑行( )
A.20m B.40m C.400 m D.600 m
6.二次函数 𝑦=𝑎𝑥²+𝑏𝑥+𝑐的图象如图所示，则下列判断中错误的是( )
A.图象的对称轴是直线x=-1
B.当x>-1时,y随x的增大而减小
C.当-3
D.一元二次方程 𝑎𝑥²+𝑏𝑥+𝑐=0的两个根是 −3,1
7.(如图,正比例函数. 𝑦=𝑘𝑥与反比例函数 𝑦=4
𝑥的图象相交于A，C两点，过点A作
x轴的垂线交x轴于点B，连接BC，则 △𝐴𝐵𝐶的面积等于( )
A.8 B.6 C.4 D.2
8.抛物线 𝑦=𝑎𝑥²+𝑏𝑥+𝑐的对称轴为直线. 𝑥=−1,，图象过(1,0)点,部分图象如图所
示.下列判断:①abc>0;②b²-4ac>0;③9a-3b+c=0;(④若点( (−0.5,𝑦₁),(−2,𝑦₂)均在抛物
线上，则y₁>y₂;⑤5a--2b+c<0.其中正确