人教版数学七年级下册第八章《二元一次方程组》检测题(有答案)
第八章检测题 (时间：120分钟 满分：120分)
一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列方程组中，不是二元一次方程组的是( B )
A.x＝12x－y＝3 B.x－y＝7xy＝－1 C.x＋y＝4x－y＝4 D.x∶2＝y∶3x＋y＝1 2．已知二元一次方程3x－4y＝1，则用含x的代数式表示y正确的是( B ) A．y＝1－3x4 B．y＝3x－14 C．y＝3x＋14 D．y＝－3x＋14
3．方程组x＋y＝60，x－2y＝30的解是( C )
A.x＝70y＝－10 B.x＝90y＝－30 C.x＝50y＝10 D.x＝30y＝30 4．已知x＝2，y＝1是二元一次方程组mx＋ny＝7，nx－my＝1的解，则m＋3n的值为( C ) A．3 B．8 C.8 D．2 5．如果二元一次方程组x－y＝a，x＋y＝3a的解是二元一次方程3x－5y－7＝0的一个解，那么a的值是( C ) A．3 B．5 C．7 D．9
6．若单项式2x2ya＋b与－13xa－by4是同类项，则a，b的值分别为( A ) A．a＝3，b＝1 B．a＝－3，b＝1 C．a＝3，b＝－1 D．a＝－3，b＝－1
7．由方程组x－y＝2，y－z＝3，z＋x＝5 可求出xyz－20的值为( D ) A．0 B．20 C．－35 D．－20 8．假期到了，17名女教师去外地参加培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们有几种租住方案( C ) A．5种 B．4种 C．3种 D．2种 9．成渝路内江至成都段全长170千米，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出，经过1小时10分钟相遇，小汽车比客车多行驶20千米．设小汽车和客车的平均速度为x千米/小时和y千米/小时，则下列方程组正确的是( D ) A.x＋y＝2076x＋76y＝170 B.x－y＝2076x＋76y＝170 C.x＋y＝2076x－76y＝170 D.76x＋76y＝17076x－76y＝20 10．若方程组2a－3b＝13，3a＋5b＝30.9的解是a＝8.3，b＝1.2，则方程组
2（x＋2）－3（y－1）＝13，
3（x＋2）＋5（y－1）＝30.9
的解是( A )
A.x＝6.3y＝2.2 B.x＝8.3y＝1.2 C.x＝10.3y＝2.2 D.x＝10.3y＝0.2 二、填空题(每小题3分，共24分) 11．方程组3x＋y＝3，2x－y＝2的解为__x＝1y＝0__．
12．设实数x，y满足方程组13x－y＝4，13x＋y＝2，则x＋y＝__8__． 13．小明解方程组2x＋y＝●，2x－y＝12的解为x＝5，y＝★，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回这两个数，则●＝__8__，★＝__－2__． 14．如果|x－2y＋1|＋(2x－y＋5)2＝0，则x＋y＝__－4__． 15．如图①，在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将图中的阴影剪拼成一个长方形，如图②，这个拼成的长方形的长为30，宽为20，则图②中第Ⅱ部分的面积是__100__．
,第15题图) ,第17题图) 16．某班为奖励在校运动会上取得好成绩的同学，花200元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件8元，乙种奖品每件6元，则购买了甲种奖品__10__件． 17．有黑、白两种小球若干个，且同色小球质量均相等，如图的两次称量中天平恰好平衡，若每个砝码的质量均为5克，则每个白球的质量是__1__克．
点拨：设每个白球的质量为x克，每个黑球的质量为y克，则2x＋y＝5，x＋3y＝10，解得
x＝1
y＝3
18．小明同学在解方程组y＝kx＋b，y＝－2x的过程中，错把b看成了6，其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为x＝－1，y＝2，又知方程y＝kx＋b的一个解为x＝3，y＝1，则b的正确值应该是__－11__． 点拨：由题意得－k＋6＝2，3k＋b＝1，解得
k＝4
b＝－11
三、解答题(共66分) 19．(8分)解下列方程组：
(1)2x＋y＝3，3x－5y＝11； (2)3x＋2y＝5x＋2，2（3x＋2y）＝11x＋7.
解：x＝2y＝－1 解：
x＝－3
y＝－2
20．(7分)已知关于x，y的方程组7x＋9y＝m，3x－y＋29＝0的解也是2x＋y＝－6的解，求m的值． 解：解方程组3x－y＝－29，2x＋y＝－6，得x＝－7，y＝8.再把x＝－7，y＝8代入方程7x＋9y＝m中，得m＝23，即m的值为23
21．(7分)已知关于x，y的方程组x＋y＝5，4ax＋5by＝－22与2x－y＝1，ax－by－8＝0有相同的解，求a，b的值． 解：由题意得，可将x＋y＝5与2x－y＝1组成方程组x＋y＝5，2x－y＝1，解得x＝2，y＝3，把
x＝2，
y＝3
代入4ax＋5by＝－22，得8a＋15b＝－22①，把x＝2，y＝3代入ax－by－8＝0得2a－3b－8＝0②，①与②组成方程组，得8a＋15b＝－22，2a－3b－8＝0，解得a＝1b＝－2
22．(8分)对于实数x，y规定一种运算“x△y＝ax＋by(a，b是常数)”，已知2△3＝11，5△(－3)＝10. (1)求a，b的值； (2)计算(－2)△35.
解：(1)依题意得2a＋3b＝11，5a－3b＝10，解得a＝3，b＝53 (2)(－2)△35＝3×(－2)＋53×35＝－6＋1＝－5
23．(8分)在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为(a，－a)，点B的坐标为(b，c)，a，b，c满足3a－b＋2c＝8，a－2b－c＝－4. (1)若a没有平方根，判断点A在第几象限并说明理由； (2)若点A到x轴的距离是点B到x轴距离的3倍，求点B的坐标． 解：(1)∵a没有平方根，∴a＜0，－a＞0，∴点A(a，－a)在第二象限 (2)由题意可知
|－a|＝3|c|，解方程3a－b＋2c＝8，a－2b－c＝－4得
a＝b，
c＝4－b.则|－b|＝3|4－b|，解得b＝3或6.当b＝3
时，c＝1；当b＝6时，c＝－2，∴点B坐标为(3，1)或(6，－2) 24.(8分)为响应“美化校园，你我做起”的号召，某中学计划在学校公共场所安装温馨提示牌和垃圾箱．已知安装5个温馨提示牌和6个垃圾箱需730元，安装7个温馨提示牌和12个垃圾箱需1310元． (1)安装1个温馨提示牌和1个垃圾箱各需多少元？ (2)安装8个温馨提示牌和15个垃圾箱共需多少元？ 解：(1)设安装1个温馨提示牌需要x元，1个垃圾箱需要y元，根据题意得
5x＋6y＝730，7x＋12y＝1310，解得x＝50y＝80 (2)安装8个温馨提示牌和15个垃圾箱共需的钱数是50×8
＋80×15＝1600(元) 25．(10分)在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与爸爸的对话(如图)，试根据图中的信息，解答下列问题： (1)他们共去了几个成人，几个学生？ (2)请你帮他们算算，用哪种方式购票更省钱？
解：(1)设去了x个成人，y个学生，依题意得x＋y＝12，40x＋40×0.5y＝400，解得x＝8，y＝4，则他们共去了8个成人，4个学生 (2)若按团体票购票，共需16×40×0.6＝384(元)，∵384＜400，∴按团体票购票更省钱
26．(10分)某中学新建了一栋4层教学楼，每层楼有8间教室，进出这栋楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同．安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可以通过800名学生． (1)求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？ (2)检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定：在紧急情况下，全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离．假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：建造的这4道门是否符合安全规定？请说明理由． 解：(1)设平均每分钟一道正门可以通过x名学生，一道侧门可以通过y名学生，由题
意得2（x＋2y）＝560，4（x＋y）＝800，解得x＝120y＝80 (2)这栋楼最多有学生4×8×45＝1440(名)，拥挤时5分钟4道门能通过：5×2×(120＋80)(1－20%)＝1600(名)，∵1600＞1440，∴建造的这4道门符合安全规定
人教版七年级下册数学第八章《二元一次方程组》单元练习题(含答案)
人教版七年级下册数学第八章《二元一次方程组》单元练习题（含答案）一、单选题 1．方程组的解是（ ）A ．B ．C ．D ．2．甲，乙，丙三人共解出100道题，每人都解对其中的60道题，将其中只有1人解出的题叫做难题，2人解出叫做中等题，3人都解出的题叫做容易题，试问：难题和容易题谁多，多几题（ ） A ．容易题比难题多20题 B ．难题比容易题多20题 C ．一样多D ．无法确定3．已知(2x －3y ＋1)2与|4x －3y －1|互为相反数，则x ，y 的值分别是( ) A ．－1，1B ．1，－1C ．－1，－1D ．1，14．若21a b +-与()224a b ++互为相反数，则+a b 的值为（ ） A ．1-B ．0C ．1D ．25．下列方程组中不是二元一次方程组的是( ) ．A ．215x y y +=⎧⎨=⎩B ．23x y =⎧⎨=⎩C ．21214x y y ⎧-=⎪⎨⎪+=⎩D ．220x y y x -=⎧⎨-=⎩6．某果园现有桃树和杏树共500棵，计划一年后桃树增加3%，杏树增加4%，这样果园里这两种果树将增加3.6%，如果设该果园现有桃树和杏树分别为x 棵，y 棵，可列方程组为（ ）A ．500(13%)(14%)500 3.6%x y x y +=⎧⎨+++=⨯⎩B ．5003%4%500 3.6%x y x y +=⎧⎨+=⨯⎩C ．500(13%)(14%)500 3.6%x y x y +=⎧⎨-+-=⨯⎩D ．5003%4%500(1 3.6%)x y x y +=⎧⎨+=+⎩7．一套数学题集共有100道题，甲、乙和丙三人分别作答，每道题至少有一人解对，且每人都解对了其中的60道．如果将其中只有1人解对的题称作难题，2人解对的题称作中档题，3人都解对的题称作容易题，那么下列判断一定正确的是（）A．容易题和中档题共60道B．难题比容易题多20道C．难题比中档题多10道D．中档题比容易题多15道8．若方程组23133530.9a ba b-=⎧⎨+=⎩的解是8.31.2ab=⎧⎨=⎩，则方程组2(2)3(1)133(2)5(1)30.9x yx y+--=⎧⎨++-=⎩的解是（）A．6.32.2xy=⎧⎨=⎩B．8.31.2xy=⎧⎨=⎩C．10.32.2xy=⎧⎨=⎩D．10.30.2xy=⎧⎨=⎩9．下列是二元一次方程的是（）A．3x－6＝x B．3x＝2y C．5x＋ 2y＝3z D．2x－3y＝xy 10．已知方程组中的，互为相反数，则的值为（）A．B．C．D．11．我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之(注：绳儿折即把绳平均分成几等分)，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？( )A．36，8 B．28，6 C．28，8 D．13，312．《九章算术》中有一道“盈不足术”的问题，原文为：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？意思是：“现有几个人共同购买一件物品，每人出8钱，则多3钱；每人出7钱，则差4钱，求物品的价格和共同购买该物品的人数．设该物品的价格是x钱，共同购买该物品的有y人，则根据题意，列出的方程组是（）A．8374y xy x-=⎧⎨-=⎩B．8374y xy x-=⎧⎨-=-⎩C．8374y xy x-=-⎧⎨-=-⎩D．8374y xy x-=⎧⎨-=⎩二、填空题13．若x a y b=⎧⎨=⎩是方程20x y -=的解，则362a b -+=_______________________．14．已知235m n -=，则用n 的代数式表示m 为________________15．关于x,y 的方程组03x my x y +=⎧⎨+=⎩的解是1x y =⎧⎨=⊗⎩，其中y 的值被盖住了．不过仍能求出m ，则m 的值是___．16．一个自行车轮胎，若把它安装在前轮，则自行车行驶5000 km 后报废；若把它安装在后轮，则自行车行驶3000km 后报废，行驶一定路程后可以交换前、后轮胎．如果交换前、后轮胎，要使一辆自行车的一对新轮胎同时报废，那么这辆车将能行驶___km ．17．已知方程8mx ny +=的两个解是32x y =⎧⎨=⎩，12x y =⎧⎨=-⎩，则m =___________，n =___________18．学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进的图书．若男生每人整理30本，女生每人整理20本，共能整理680本；若男生每人整理50本，女生每人整理40本，共能整理1 240本，则男生志愿者有___人 ，女生志愿者有___人．19．在平面直角坐标系xOy 中，对于点() A x y ，，若点B 的坐标为() ax y x ay ++，，则称点B 是点A 的“a a -演化点”.例如，点()26A -，的“1122-演化点”为()11262622B ⎛⎫⨯-+-+⨯ ⎪⎝⎭，，即()51B ，.（1）已知点(15)P -，的“33-演化点”是1P ，则1P 的坐标为________； （2）已知点()60T ，，且点Q 的“22-演化点”是()148Q ，，则1QTQ ∆的面积1QTQ S ∆为__________；（3）己知()00O ，，() 0 8A ， ，() 50C ，，() 38D ，，且点()1K k -，的“k k -演化点”为1K ，当11K AD K OC S S ∆∆=时，k =___________．20．某旅馆的客房有三人间和二人间两种，三人间每人每天80元，二人间每人每天110元，一个40人的旅游团到该旅馆住宿，租住了若干房间，且每个客房正好住满，一天共花去住宿费3680元．求两种客房各租住了多少间？若设租住了三人间x 间，二人间y 间，则根据题意可列方程组为____．三、解答题21．解二元一次方程组34 3.4 64 5.2 x yx y+=-⎧⎨-=⎩22．已知二元一次方程组3521ax yx by+=⎧⎨-=⎩的解为121xy⎧=⎪⎨⎪=-⎩，求a与b的值．23．由于近期出现新冠肺炎疫情，口罩出现热卖．某药店用8000元购进甲、乙两种口罩，销售完后宫获利2800元．进价和售价如下表：求该药店购进甲、乙两种口罩各多少盒？24．用消元法解方程组35432x yx y-=⎧⎨-=⎩①②时，两位同学的解法如下：解法一：由①-②，得33x =解法二：由②，得()332x x y +-=③ 把①代入③，得352x +=()1反思：上述两个解题过程中有无计算错误？若有误，哪种方法有错误？ ()2请选择一种你喜欢的方法，完成解答．25．某种水果的价格如表：购买的质量（千克） 不超过10千克 超过10千克 每千克价格6元5元张欣两次共购买了25千克这种水果（第二次多于第一次），共付款132元．问张欣第一次、第二次分别购买了多少千克这种水果？26．某一天，蔬菜经营户老李用了145元从蔬菜批发市场批发一些黄瓜和茄子，到菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示：当天他卖完这些黄瓜和茄子共赚了90元，这天他批发黄瓜和茄子分别多少千克？27．在等式y＝kx＋b中，当x＝2时，y＝－3；当x＝4时，y＝－7，求k，b的值．28．已知方程|2a＋3b＋1|＋（3a－b－1）2＝0，求a2＋2ab＋b2的值.29．本学期学校开展以“感受中华传统美德”为主题的研学活动，组织150名学生参观历史博物馆和民俗展觉馆，每一名学只能参加其中一项活动，共支付票款2000元，票价信息如下：请问参观历史博物馆和民俗展难馆的人数各是多少人？参考答案1．A2．B3．D4．A5．C6．A7．B8．A9．B10．D11．A12．B13．214．532n m+ =15．1 2 -16．375017．4 -2 18．12 1619．（2，14） 2020．3240 38021103680 x yx y+⎧⎨⨯+⨯⎩＝＝．21．0.21 xy=⎧⎨=-⎩22．该药店购进甲种口罩200盒，乙种口罩160盒．23．a=16，b=0.24．（1）解法一有误；（2）12 xy=-⎧⎨=-⎩25．张欣第一次、第二次购买这种水果的质量分别为7千克、18千克．26．这天他批发黄瓜15 kg，茄子25 kg.27．21 kb=-⎧⎨=⎩28．由已知得解得∴29．参观历史博物馆的有100人，参观民俗博物馆的有50人．。
人教版 七年级数学下册 第八章 二元一次方程组单元测试(有答案)
二元一次方程组一、单选题1．二元一次方程3x+y ＝7的正整数解有( )组．A ．0B ．1C ．2D ．无数2．下列哪组数是二元一次方程组2102x y y x +=⎧⎨=⎩，的解( ) A ．43x y =⎧⎨=⎩ B ．36x y =⎧⎨=⎩ C ．24x y =⎧⎨=⎩ D ．42x y =⎧⎨=⎩ 3．若21x y =⎧⎨=-⎩是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为（ ） A ．351x y x y +=⎧⎨+=⎩ B ．251x y x y -=⎧⎨+=⎩ C ．231x y x y =⎧⎨=+⎩ D ．325x y y x =-⎧⎨+=⎩ 4．小明到商店购买“五四青年节”活动奖品，购买20只铅笔和10本笔记本共需110元，但购买30支铅笔和5本笔记本只需85元，设每支铅笔x 元，每本笔记本y 元，则可列方程组（ ）A ．203011010585x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．201011030585x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．205110301085x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．520110103085x y x y +=⎧⎨+=⎩ 5．由方程组2x m 1y 3m +=⎧⎨-=⎩，可得x 与y 的关系是( ) A ．2x y 4+=-B ．2x y 4-=-C ．2x y 4+=D ．2x y 4-= 6．已知x ，y 满足231325x y x y -=⎧⎨-=⎩①②，如果①×a+②×b 可整体得到x+11y 的值，那么a ，b 的值可以是( )A ．a 2=，b 1=-B ．a 4=-，b 3=C ．a 1=，b 7=-D ．a 7=-，b 5= 7．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x 匹，小马有y 匹，那么可列方程组为（ ）A ．10033100x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．1003100x y x y +=⎧⎨+=⎩ C ．100131003x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩ D ．1003100x y x y +=⎧⎨+=⎩8．甲、乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用18小时，逆水行船用24小时，若设船在静水中的速度为x 千米/时，水流速度为y 千米/时，则下列方程组中正确的是( )A ．()()1836024360x y x y ⎧+=⎪⎨-=⎪⎩B ．()()1836024360x y x y ⎧+=⎪⎨+=⎪⎩C ．()()1836024360x y x y ⎧-=⎪⎨-=⎪⎩D ．()()1836024360x y x y ⎧-=⎪⎨+=⎪⎩9．如图，宽为50cm 的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（ ）A ．400cm 2B ．500cm 2C ．600cm 2D ．300cm 210．用一根绳子环绕一棵大树，若环绕大树3周，绳子还多4尺，若环绕大树4周，绳子又少了3尺，则环绕大树一周需要绳子( )A ．5尺B ．6尺C ．7尺D ．8尺11．“欢乐购”元旦促销活动即将到来，小芳的妈妈计划花费1000元，全部用来购买价格分别为80元和120元的两种商品若干件，则可供小芳妈妈选择的购买方案有:A ．4种B ．5种C ．6种D ．7种12．某商店将巧克力包装成方形、圆形礼盒出售，且每盒方形礼盒的价钱相同，每盒圆形礼盒的价钱相同．阿郁原先想购买3盒方形礼盒和7盒圆形礼盒，但他身上的钱会不足240元，如果改成购买7盒方形礼盒和3盒形礼盒，他身上的钱会剩下240元．若阿郁最后购买10盒方形礼盒，则他身上的钱会剩下多少元？（ ）A ．360B ．480C ．600D ．720 二、填空题13．已知方程35x -12y =1 ，用含x 的式子表示y ，则y ＝_____． 14．二元一次方程2x －y ＝10，当x ＝______时，y ＝5；当x ＝5，y ＝______．15．已知方程组+13x y x y =⎧⎨-=⎩与方程组12ax by ax by +=⎧⎨-=⎩的解相同，则a ＝______，b ＝______． 16．若2235)20x y x y -+++-=（，则x ＝______，y ＝__________。
最新人教版初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》单元综合练习卷(解析版)(1)
人教版数学七年级下册单元测试卷： 第8章 二元一次方程组一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分。
） 1.表示二元一次方程组的是（ ）A 、⎩⎨⎧=+=+;5,3x z y xB 、⎩⎨⎧==+;4,52y y xC 、⎩⎨⎧==+;2,3xy y x D 、⎩⎨⎧+=-+=222,11xy x x y x 2.已知2 x b ＋5y 3a 与－4 x 2a y 2－4b 是同类项，则b a 的值为（ ） A ．2 B ．－2 C ．1 D ．－13.若关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=-=+k y x ky x 73的解满足方程2x ＋3y ＝6，那么k 的值为（ ）A ．－23B ．23C ．－32D ．－234.如图所示，宽为50 cm 的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为( )．A ．400 cm 2B ．500 cm2C ．600 cm 2D ．4 000 cm 25.方程82=+y x 的正整数解的个数是（ ）A 、4B 、3C 、2D 、16.已知关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝m ，x －y ＝4m的解为3x ＋2y ＝14的一个解，那么m 的值为( )．A ．1B ．－1C ．2D ．－27.六年前，A 的年龄是B 的年龄的3倍，现在A 的年龄是B 的年龄的2倍，A 现在的年龄是( )．A ．12岁B ．18岁C ．24岁D ．30岁8.已知下列方程组：（1）⎩⎨⎧-==23y y x ，（2）⎩⎨⎧=-=+423z y y x ，（3）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=+0131y x y x ，（4）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=+0131yx y x ， 其中属于二元一次方程组的个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4二、填空题（本大题共8小题，共32分） 9.写出一个解为12x y =-⎧⎨=⎩的二元一次方程组__________． 10.方程mx －2y=x+5是二元一次方程时，则m________． 11.若2x 2a －5b+y a－3b=0是二元一次方程，则a=______，b=______．12.若12a b =⎧⎨=-⎩是关于a ，b 的二元一次方程ax+ay －b=7的一个解，则代数式（x+y ）2－1•的值是_________ 13.若2x 5a y b+4与－x 1－2by 2a 是同类项，则b=________．14.已知都是ax+by=7的解，则a=_______，b=______．15.甲队有x 人，乙队有y 人，若从甲队调出10人到乙队，则甲队人数是乙队人数的一半，可列方程为______________. 16.在等式y ＝kx ＋b 中，当x ＝1时，y ＝1；当x ＝2时，y ＝4，则k ＝__________，b ＝__________. 三、解答题（本大题共6小题，共36分）17.（1）⎩⎨⎧=+=-5253y x y x （2）⎩⎨⎧=--=523x y x y （3）⎩⎨⎧=+=-152y x y x （4）⎩⎨⎧+==-1302y x y x（5）⎩⎨⎧-=+=-14329m n n m （6）⎩⎨⎧=+-=-q p q p 45133218.若12x y =⎧⎨=⎩是关于x ，y 的二元一次方程3x -y +a=0的一个解，求a 的值．19.小华不小心将墨水溅在同桌小丽的作业本上，结果二元一次方程组31122x yx y+=⎧⎨+=-⎩中第一个方程y的系数和第二个方程x的系数看不到了，现在已知小丽的结果是12xy=⎧⎨=⎩，你能由此求出原来的方程组吗？20.某纸品加工厂为了制作甲、乙两种无盖的长方体小盒，利用边角余料裁出正方形和长方形两种硬纸片，长方形的宽和正方形的边长相等，现将150张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片全部用来制作这两种小盒，可以制作甲、乙两种小盒各多少个？人教版数学七年级下册第八章《二元一次方程组》测试题一、选择题（每小题只有一个正确答案）1.下列各方程组中，属于二元一次方程组的是( )A． B． C． D．2.下列各组数中，方程2x－y＝3和3x＋4y＝10的公共解是( )A． B． C． D．3.用代入法解方程组有以下步骤：①由(1)，得y＝(3)；②由(3)代入(1)，得7x－2×＝3；③整理得3＝3；④∴x可取一切有理数，原方程组有无数个解以上解法，造成错误的一步是( )A．① B．② C．③ D．④4.一船顺水航行45千米需要3小时，逆水航行65千米需要5小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，则x，y的值为( )A． B． C． D．5.|3x－y－4|＋|4x＋y－3|＝0，那么x与y的值分别为( )A． B． C． D．6.从方程组中求x与y的关系是( )A．x＋y＝－1 B．x＋y＝1 C． 2x－y＝7 D．x＋y＝97.如果ax＋2y＝1是关于x，y的二元一次方程，那么a的值应满足( )A．a是有理数 B．a≠0 C．a＝0 D．a是正有理数8.已知甲数的60%加乙数的80%等于这两个数的和的72%，若设甲数为x，乙数为y，则下列方程中符合题意的是( )A． 60%x＋80%y＝x＋72%y B． 60%x＋80%y＝60%x＋yC． 60%x＋80%y＝72%(x＋y) D． 60%x＋80%y＝x＋y9.下列各组数中，不是方程2x＋y＝10的解是( )A． B． C． D．10.如图所示，宽为50 cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为( )．A．400 cm2B．500 cm2 C．600 cm2D．4 000 cm211.有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨，5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨，3辆大车与5辆小车一次可以运货为(单位：吨)( ) A ． 25.5 B ． 24.5 C ． 26.5 D ． 27.512.一文具店的装订机的价格比文具盒的价格的3倍少1元，购买2把装订机和6个文具盒共需70元，问装订机与文具盒价格各是多少元？设文具盒的价格为x 元，装订机的价格为y 元，依题意可列方程组为( )A ．B ．C ．D ． 二、填空题 13.在括号内填写一个二元一次方程，使其与二元一次方程5x －2y ＝1组成方程组的解是 你所填写的方程为______________．14.已知方程3x －2y ＝5的一个解中，y 的值比x 的值大1，则这个方程的这个解是________． 15.已知方程组则x －y ＝______，x ＋y ＝______.16.哥哥与弟弟的年龄和是18岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是18岁”．如果现在弟弟的年龄是x 岁，哥哥的年龄是y 岁，所列方程组为______． 17.已知方程2x 2n －1－3y3m －n＋1＝0是二元一次方程，则m ＝______，n ＝______.三、解答题18、用代入消元法解方程组 20.用加减消元法解方程组19、用适当的方法解下列方程组（1）20328x y x y -=⎧⎨+=⎩ （2）23533x yx y -⎧=⎪⎪⎨+⎪=⎪⎩⎩⎨⎧-=-=+54032y x y x 3410,490;x y x y +=⎧⎨+-=⎩20.甲、乙两人共同解方程组⎩⎨⎧-=-=+ ②by x ①y ax 24155,由于甲看错了方程①中的a ,得到方程组的解为⎩⎨⎧-=-=13y x人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组复习检测试题一、选择题。
七年级数学下册第八章《二元一次方程组》综合测试卷-人教版(含答案)
七年级数学下册第八章《二元一次方程组》综合测试卷-人教版（含答案）一．选择题1．方程组的解是（）A．B．C．D．2．若，是关于x和y的二元一次方程mx+ny＝3的解，则2m﹣4n的值等于（）A．3 B．6 C．﹣1 D．﹣23．下列方程中，是二元一次方程的是（）A．3x﹣2y＝4z B．4x＝C．+4y＝6 D．6xy+9＝04．下列某个方程与x﹣y＝3组成方程组的解为，则这个方程是（）A．3x﹣4y＝10 B．C．x+3y＝2 D．2（x﹣y）＝6y 5．若（m﹣3）x+4y|2m﹣5|＝25是关于x，y的二元一次方程，则m的值是（）A．3或2 B．2 C．3 D．任何数6．学校计划用200元钱购买A、B两种奖品，A种每个15元，B种每个25元，在钱全部用完的情况下，有多少种购买方案（）A．2种B．3种C．4种D．5种7．《九章算术》中有这样一个题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十．今将钱三十，得酒二斗．问醇、行酒各得几何？其译文是：今有醇酒（优质酒）1斗，价值50钱；行酒（劣质酒）1斗，价值10钱；现有30钱，买得2斗酒．问醇酒、行酒各能买得多少？设醇酒为x斗，行酒为y斗，则可列二元一次方程组为（）A．B．C．D．8．把一根长11cm的绳子截成1cm和3cm两种规格的绳子，要求每种规格的绳子至少1根，且无浪费．下面有四种说法：①规格为1cm的绳子可能截出8根；②规格为1cm的绳子可能截出5根；③规格为1cm的绳子可能截出2根；④规格为1cm的绳子可能截出1根．则所有正确说法的序号是（）A．①②③④B．①②③C．①②④D．②③④9．若二元一次方程组的解为，则a+b的值是（）A．9 B．6 C．3 D．110．疫情期间，小明要用16元钱买A、B两种型号的口罩，两种型号的口罩必须都买，16元全部用完．若A型口罩每个3元，B型每个2元，则小明的购买方案有（）A．2种B．3种C．4种D．5种11．已知方程组的解满足x﹣y＝m﹣1，则m的值为（）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．212．《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻，一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一斤．问燕、雀一枚各重几何？译文：五只雀、六只燕，共重1斤（等于16两），雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．问：每只雀、燕的重量各为多少？设每只雀、燕的重量各为x 两，y两，以下列出的方程组正确的是（）A．B．C．D．二．填空题13．已知x、y满足方程组，则x+y的值为．14．已知，是二元一次方程ax+2y＝6的一个解，那么a的值为．15．为践行“绿水青山就是金山银山”的理念．某中学团委组织团员植树，学校团委领到一批树苗，若每人植3棵，则还剩40棵；若每人植5棵，则还差10棵．这批树苗共有棵．16．已知关于x，y的方程组的解也是方程y+2m＝1+x的一组解，则m＝．17．某公园的门票价格如表：购票人数1～50 51～100 100以上门票价格13元/人11元/人9元/人现某单位要组织其市场部和生产部的员工游览该公园，这两个部门人数分别为a和b（a ≥b）．若按部门作为团体，选择两个不同的时间分别购票游览公园，则共需支付门票费为1290元；若两个部门合在一起作为一个团体，同一时间购票游览公园，则共需支付门票费为990元，那么这两个部门的人数a＝；b＝．三．解答题18．解方程组：（1）；（2）．19．放学后，小贤和小艺来到学校附近的地摊上购买一种特殊型号的笔芯和卡通笔记本，这种笔芯每盒10支，如果整盒买比单支买每支可优惠0.5元．小贤要买3支笔芯，2本笔记本需花费19元；小艺要买7支笔芯，1本笔记本需花费26元．（1）求笔记本的单价和单独购买一支笔芯的价格；（2）小贤和小艺都还想再买一件单价为3元的小工艺品，但如果他们各自为要买的文具付款后，只有小贤还剩2元钱．他们要怎样做才能既买到各自的文具，又都买到小工艺品，请通过运算说明．20．武汉新冠肺炎疫情发生后，全国人民众志成诚抗疫救灾．某公司筹集了抗疫物资120吨打算运往武汉疫区，现有甲、乙、丙三种车型供运输选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）车型甲乙丙运载量（吨/辆） 5 8 10运费（元辆）450 600 700 （1）全部物资一次性运送可用甲型车8辆，乙型车5辆，丙型车辆；（2）若全部物资仅用甲、乙两种车型一次性运完，需运费9600元，求甲、乙两种车型各需多少辆？（3）若该公司打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知车辆总数为14辆，且一次性运完所有物资，你能分别求出三种车型的辆数吗？此时的总运费为多少元？参考答案一．选择题1．解：，①+②得：3x＝3，解得：x＝1，把x＝1代入①得：y＝2，则方程组的解为．故选：A．2．解：将代入方程mx+ny＝3的：m﹣2n＝3，∴2m﹣4n＝2（m﹣2n）＝2×3＝6．故选：B．3．解：A、该方程中含有3个未知数，不符合二元一次方程的定义，此选项不符合题意．B、该方程符合二元一次方程的定义，此选项符合题意；C、该方程不是整式方程，此选项不符合题意；D、该方程中含有未知数的项的最高次数是2，不符合二元一次方程的定义，此选项不符合题意．故选：B．4．解：A、当x＝2，y＝﹣1时，3x﹣4y＝6+4＝10，故本选项符合题意；B、当x＝2，y＝﹣1时，x+2y＝1﹣2＝﹣1≠3，故本选项不符合题意；C、当x＝2，y＝﹣1时，x+3y＝2﹣3＝﹣1≠2，故本选项不符合题意；D、当x＝2，y＝﹣1时，2（x﹣y）＝2×3＝6≠﹣6＝6y，故本选项不符合题意．故选：A．5．解：∵（m﹣3）x+4y|2m﹣5|＝25是关于x，y的二元一次方程，∴m﹣3≠0且|2m﹣5|＝1，解得：m＝2，故选：B．6．解：设购买了A种奖品x个，B种奖品y个，根据题意得：15x+25y＝200，化简整理得：3x+5y＝40，得y＝8﹣x，∵x，y为非负整数，∴，，，∴有3种购买方案：方案1：购买了A种奖品0个，B种奖品8个；方案2：购买了A种奖品5个，B种奖品5个；方案3：购买了A种奖品10个，B种奖品2个．故选：B．7．解：依题意得：，故选：A．8．解：设截成1cm的绳子x根，3cm的绳子y根，由题意得：x+3y＝11，①当x＝8时，y＝1，即规格为1cm的绳子截出8根时，3cm规格的绳子可以截1根，正确；②当x＝5时，y＝2，即规格为1cm的绳子截出5根时，3cm规格的绳子可以截2根，正确；③当x＝2时，y＝3，即规格为1cm的绳子截出2根时，3cm规格的绳子可以截3根，正确；④当x＝1时，y＝，即规格为1cm的绳子截出1根时，3cm规格的绳子截不出整数根，所以不正确；正确说法的序号是①②③．故选：B．9．解：将代入方程组得，解得，∴a+b＝1+2＝3．故选：C．10．解：设可以购买x个A型口罩，y个B型口罩，依题意，得：3x+2y＝16，∴y＝8﹣x．又∵x，y均为正整数，∴，，∴小明有2种购买方案．故选：A．11．解：，②﹣①得：3x﹣3y＝﹣6，∴x﹣y＝﹣2∵方程组的解满足x﹣y＝m﹣1，∴m﹣1＝﹣2，∴m＝﹣1，故选：A．12．解：依题意，得：．故选：A．二．填空题（共5小题）13．解：，①×2﹣②得：5y＝﹣5，解得：y＝﹣1，①﹣②×3得：﹣5x＝﹣10，解得：x＝2，则x+y＝2﹣1＝1，故答案为1．14．解：将代入方程ax+2y＝6，得：2a+2＝6，解得：a＝2，故答案为：2．15．解：设共有x人植树，这批树苗共有y棵，依题意，得：，解得：．故答案为：115．16．解：，①+②得：3x﹣3y＝m，即x﹣y＝；由y+2m＝1+x得x﹣y＝2m﹣1，∴2m﹣1＝m，解得m＝．故答案为：．17．解：∵＝99，＝117，∴1≤b≤50，51＜a≤100，若a+b≤100时，由题意可得：，∴（不合题意舍去），若a+b＞100时，由题意可得，∴，故答案为：70，40．三．解答题（共3小题）18．解：（1），把①代入②得：4（2y﹣1）+3y＝7，解得：y＝1，把y＝1代入①得：x＝1，则方程组的解为；（2），①+②得：4x＝4，解得：x＝1，把x＝1代入①得：y＝﹣2，则方程组的解为．19．解：（1）设笔记本的单价为x元，单独购买一支笔芯的价格为y元，依题意，得：，解得：．答：笔记本的单价为5元，单独购买一支笔芯的价格为3元．（2）小贤和小艺带的总钱数为19+2+26＝47（元）．两人合在一起购买所需费用为5×（2+1）+（3﹣0.5）×10＝40（元）．∵47﹣40＝7（元），3×2＝6（元），7＞6，∴他们合在一起购买，才能既买到各自的文具，又都买到小工艺品．20．解：（1）（120﹣5×8﹣5×8）÷10＝4（辆）．答：丙型车4辆．（2）设甲种车型需x辆，乙种车型需y辆，根据题意得：，解得．答：甲种车型需8辆，乙种车型需10辆．（3）设甲车有a辆，乙车有b辆，则丙车有（14﹣a﹣b）辆，由题意得5a+8b+10（14﹣a﹣b）＝120，即a＝4﹣b，∵a、b、14﹣a﹣b均为正整数，∴b只能等于5，∴a＝2，14﹣a﹣b＝7，∴甲车2辆，乙车5辆，丙车7辆，则需运费450×2+600×5+700×7＝8800（元），答：甲车2辆，乙车5辆，丙车7辆，此时的总运费为8800元．故答案为：4．。
【3套试卷】人教版数学七年级下册第八章《二元一次方程组》能力检测卷
人教版数学七年级下册第八章《二元一次方程组》能力检测卷一、选择题(每小题3分，共30分)1. 二元一次方程组6,32x y x y ì+=ïïíï-=-ïî的解是 ( ) A. 5,1x y ì=ïïíï=ïî B. 4,2x y ì=ïïíï=ïî C. 5,1x y ì=-ïïíï=-ïî D. 4,2x y ì=-ïïíï=-ïî 2. 用加减法解方程组231,328x y x y ì+=ïïíï-=ïî时，要使两个方程中同一未知数的系数相等或相反，有以下四种变形结果：①691,648;x y x y ì+=ïïíï-=ïî②461,968;x y x y ì+=ïïíï-=ïî③693,6416;x y x y ì+=ïïíï-+=-ïî④462,9624.x y x y ì+=ïïíï-=ïî其中变形正 确的是 ( )A. ①②B. ③④C. ①③D. ②④3. 三元一次方程组216,236x y z x y z ì++=ïïíï==ïî的解是 ( ) A. 1,3,5x y z ì=ïïï=íïï=ïïî B.6,3,2x y z ì=ïïï=íïï=ïïî C. 6,4,2x y z ì=ïïï=íïï=ïïî D. 4,5,6x y z ì=ïïï=íïï=ïïî 4. 如果方程x ＋2y ＝－4，2x －y ＝7，y －kx ＋9＝0有公共解，则k 的值是 ( ) A. －3 B. 3 C. 6 D. －65. 若3,2x y ì=-ïïíï=ïî是12x y x y a q q b ìïïíïïî＋＝，－＝－的解，则α，β之间的关系是 ( ) A. β－9α＝1 B. 9α＋4β＝1 C. 3α＋2β＝1 D. 4β－9α＋1＝06. 已知2,1x y ì=ïïíï=ïî是二元一次方程组71mx ny nx my ìïïíïïî＋＝，－＝的值为 ( ) A. 3 B. 8 C. 2 D. 27. 已 知 方 程 组23133530.9a b a b ìïïíïïî－＝，＋＝的解是8.31.2a b ìïïíïïî＝，＝，则方程组22311332()()()(51)30.9x y x y ìïïíïïî＋－－＝，＋＋－＝的解是 ( )A. 6.32.2x y ìïïíïïî＝，＝B. 8.31.2x y ìïïíïïî＝，＝C. 10.32.2x y ìïïíïïî＝，＝D. 10.30.2x y ìïïíïïî＝，＝ 8. 一次考试中共有选择题、填空题和解答题三类题型，满分100分.某同学答对了选择题和填空题，而解答题只得了一半分，他的成绩是80分，则试卷中解答题的分值为 ( )A. 30分B. 40分C. 50分D. 60分 9. 为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地抽查了n 人，并进行统计分析，结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5％，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5％，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人.如果设这n 人中，吸烟者患肺癌的人数为x ，不吸烟者患肝癌的人数为y ，根据题意，下面列出的方程组正确的是 ( )A. 222.50.5x y x y n ìïïí创ïïî－＝，％＋％＝ B. 222.5%0.5%x y x y n +=ìïïïíïïïî－＝， C. 222.50.5x y x y n ìïïí创ïïî＋＝，％－％＝ D. 222.5%0.5%x y x y n -=ìïïïíïïïî－＝， 10. 有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件、乙2件、丙1件共需315元钱，购甲1件，乙2件，丙3件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需 ( )A. 50元B. 100元C. 150元D. 200元二、填空题(每题3分，共24分) 11. 下列方程：①2x －3y ＝1；②8x ＋6y ＝3；③x 2－y 2＝4；④5(x ＋y )＝7(x ＋y )；⑤2x 2＝3；⑥x ＋9y＝4. 其中是二元一次方程的是 .(填序号) 12. 已知二元一次方程3x －2y ＋1＝0，用含x 的式子表示y ，则y ＝ .13. 已知x ，y 满足方程组2524x y x y ìïïíïïî＋＝，＋＝，则x －y 的值为 .14. 如图，AB ⊥BC ，∠ABD 的度数比∠DBC 的度数的两倍少15°.设∠ABD 和∠DBC 的度数分别为x °，y °，那么可以求出这两个角的度数的方程组是..15. 若－14x 2y 3a ＋b 与4x a －2b y 6是同类项，则a ＝ ，b ＝ . 16. 若点P (x ，y )在第一象限内，且点P 到两坐标轴的距离相等，并满足2x －y ＝4，则x ，y 的值分别是 .17. 甲、乙两人分别匀速地从相距30km 的A ，B 两地同时相向而行，经过3小时后相距3km ，再经过2小时，甲到B 地所剩路程是乙到A 地所剩路程的2倍，则甲、乙两人的速度分别是 .18. 水果市场批发一种水果，价格如下表.若某水果商店两次共购进50千克这种水果，并且共付264元钱，则两次购进水果的数量分别是 .三、解答题(共66分) 19. (8分)解方程组：(1) 425x y x y ìïïíïïî－＝，＋＝； (2) 12343314312x y x y ìïïïïïíïïïïï++--î＝，-＝.20. (8分)一个被滴上墨水的方程如下278.x y x y ìïïíïïî■＋■＝，■－＝小刚回忆说：“这个方程组的解是32x y ìïïíïïî＝，＝－，而我求出的解是22x y ìïïíïïî＝－，＝，经检验后发现，我的错误是由于看错了第二个方程中的x的系数所致.”请你根据小刚的回忆，把方程组复原出来.21. (9分)已知关于x，y的二元一次方程y＝kx＋b的解有34xyìïïíïïî＝，＝和12.xyìïïíïïî＝－，＝(1)求k，b的值；(2)当x＝2时，求y的值；(3)当x为何值时，y＝3?22. (9分)对于实数x，y，规定一种运算：x△y＝ax＋by(a，b是常数).已知2△3＝11，5△(－3)＝10.(1)求a，b的值；(2)计算(－2)△3 5 .23. (10分)某工程队承包了全长3150米的公路施工任务，甲、乙两个组分别从东、西两端同时施工.已知甲组比乙组平均每天多施工6米，经过5天施工，两组共完成了450米.(1)求甲、乙两个组平均每天各施工多少米?(2)为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多施工4米，乙组平均每天能比原来多施工6米.按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务?24. (10分)小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤. 妈妈：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两种菜只要36元.”爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨了 50％，排骨的单价上涨了20％.”小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少?”请你通过列方程(组)求出今天萝卜、排骨的单价(单位：元/斤).25. (12分)在直角坐标系中，已知点A ，B 的坐标是(a ，0)，(b ，0)，a 、b 满足方程组253211a b a b ìïïíïïî＋＝－，－＝－，C 为y 轴正半轴上一点，且S △ABC ＝6. (1)求A ，B ，C 三点的坐标.(2)是否存在点P (t ，t )，使S △P AB ＝13S △ABC ? 若存在，请求出P 点坐标；若不存在，请说明理由.参考答案1. B2. B3. C4. B5. B6. C7. A8. B9. B 10. C 11. ①④12.312x + 13. 114. 90215.x y x y ìïïíïïî＋＝，＝－ 15. 2 0 16. 4和417. 4km/h ，5km/h 或513km/h ，523km/h 18. 14千克和36千克19. 解：(1) 31.x y ìïïíïïî＝，＝－ (2) 22.x y ìïïíïïî＝，＝ 20. 解：设方程组为278ax by cx y ìïïíïïî＋＝，－＝，依题意得32237282()22()a b c a b ´ìïïïíïïïïî´＋－＝，－－＝，－＋＝，解得452.a b c ìïïïíïïïïî＝，＝，＝－∴原方程组为452278.x y x y ìïïíïïî＋＝，－－＝ 21. 解：(1)k ＝12，b ＝52. (2)把x ＝2代入y ＝12x ＋52，得y ＝72.(3)当x ＝1时，y ＝3.22. 解：(1)依题意，得23115310a b a b ìïïíïïî＋＝，－＝，解得35.3a b ìïïïíïïïî＝，＝(2)(－2)△35＝3×(－2)＋53×35＝－6＋1＝－5. 23. 解：(1)设甲组平均每天施工x 米，乙组平均每天施工y 米. 依题意得：()65450x y x y ìïïíïïî－＝，＋＝，解得4842.x y ìïïíïïî＝，＝ (2)设剩下工程用a 天完成，依题意得［(48＋4)＋(42＋6)］·a ＝3150－450，a ＝27. 设剩下工程按原来进度需6天完成，依题意，(48＋42)·b ＝3150－450，b ＝30. 故b －a ＝30－27＝3. 答：能够比原来少用3天.24. 解：设上月萝卜的单价是x 元/斤，排骨的单价是y 元/斤，依题意得：323631502120())45(x y x y 创ìïïíïïî＋＝，＋％＋＋％＝，解得215.x y ìïïíïïî＝，＝∴萝卜的单价是(1＋50％)x ＝(1＋50％)×2＝3(元/斤)，排骨的单价是(1＋20％)y ＝(1＋20％)×15＝18(元/斤).人教版七年级数学下册第八章 二元一次方程组复习检测试题一、选择题1．下列各式，属于二元一次方程的个数有（ ） ①xy+2x －y=7； ②4x+1=x －y ； ③1x+y=5； ④x=y ； ⑤x 2－y 2=2 ⑥6x －2y ⑦x+y+z=1 ⑧y （y －1）=2y 2－y 2+x A ．1 B ．2 C ．3 D ．42．如果方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝★，2x ＋y ＝16的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝6，y ＝■，那么被“★”“■”遮住的两个数分别是( ) A ．10，4 B ．4，10 C ．3，10 D ．10，33.已知二元一次方程30x y +=的一个解是x ay b=⎧⎨=⎩，其中0a ≠，那么（ ）Ａ．0ba> Ｂ．0ba= Ｃ．0ba< Ｄ．以上都不对4．若满足方程组的x 与y 互为相反数，则m 的值为（ ） A ．1B ．﹣1C ．﹣11D ．115今年学校举行足球联赛，共赛17轮（即每队均需参赛17场），记分办法是：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分．在这次足球比赛中，小虎足球队得16分，且踢平场数是踢负场数的整数倍，则小虎足球队踢负场数的情况有（ ） A ．2种 B ．3种C ．4种D ．5 种6.已知方程组5354x y ax y +=⎧⎨+=⎩和2551x y x by -=⎧⎨+=⎩有相同的解，则a ，b 的值为 （ ）Ａ．12a b =⎧⎨=⎩Ｂ．46a b =-⎧⎨=-⎩ Ｃ．62a b =-⎧⎨=⎩Ｄ．142a b =⎧⎨=⎩7．某文具店一本练习本和一支水笔的单价合计为3元，小妮在该店买了20本练习本和10支水笔，共花了36元．如果设练习本每本为x 元，水笔每支为y 元，那么根据题意，下列方程组中，正确的是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝320x ＋10y ＝36B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝320x ＋10y ＝36 C.⎩⎪⎨⎪⎧y －x ＝320x ＋10y ＝36 D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝310x ＋20y ＝368．某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，•则下面所列的方程组中符合题意的有（）A．246246216246... 22222222 x y x y x y x yB C Dy x x y y x y x+=+=+=+=⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨=-=+=+=+⎩⎩⎩⎩9.某商店有两进价不同的耳机都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（）A、赔8元B、赚32元C、不赔不赚D、赚8元10．如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）A．400cm2B．500cm2C．600cm2D．300cm2二、填空题1．将方程3y﹣x＝2变形成用含y的代数式表示x，则x＝．2．为了开展“阳光体育”活动，某班计划购买甲、乙两种体育用品(每种体育用品都购买)，其中甲种体育用品每件20元，乙种体育用品每件30元，共用去150元，请你设计一下，共有____种购买方案．3．已知│x－1│+（2y+1）2=0，且2x－ky=4，则k=_____．4．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱48文．甲、乙两人原来各有多少钱？设甲原有x文钱，乙原有y文钱，可列方程组是．三、解答题1．解方程组：2．定义一个非零常数的运算，规定：a*b＝ax+by，例如：2*3＝2x+3y，若1*1＝8，4*3＝27，求x、y的值．3．甲、乙两位同学在解方程组时，甲把字母a看错了得到方程组的解为；乙把字母b看错了得到方程组的解为．（1）求a，b的正确值；（2）求原方程组的解．4．某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共550台，经市场调查决定调整两种机器的产量，计划第二季度生产这两种机器共536台，其中甲种机器产量要比第一季度增产12%，乙种机器产量要比第一季度减产20%．该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？5．某校准备去楠溪江某景点春游，旅行社面向学生推出的收费标准如下：已知该校七年级参加春游学生人数多于100人，八年级参加春游学生人数少于100人．经核算，若两个年级分别组团共需花费17700元，若两个年级联合组团只需花费14700元．（1）两个年级参加春游学生人数之和超过200人吗？为什么？（2）两个年级参加春游学生各有多少人？6．某超市第一次用4600元购进甲、乙两种商品，其中甲商品件数的2倍比乙商品件数的3倍少40件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表（利润＝售价﹣进价）：（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品的件数分别是多少？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖出后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以同样的进价又购进甲、乙两种商品．其中甲商品件数是第一次的2倍，乙商品的件数不变．甲商品按原价销售，乙商品打折销售．第二次甲、乙两种商品销售完以后获得的利润比第一次获得的利润多280元，则第二次乙商品是按原价打几折销售的？参考答案一．选择题1．B. 2．A．3．B．4．D．5．B．6．B．7．B．8．B．9．C．10．A．二．填空题1．3y﹣2 2．两 3. k=1．4．．三．解答题1．解：原方程组可整理得：，②﹣①得：2x＝4，解得：x＝2，把x＝2代入①得：2﹣2y＝﹣3，解得：y＝，即原方程组的解为：．2．解：∵a*b＝ax+by∴1*1＝8，即为x+y＝8，4*3＝27 即为4x+3y＝27；解方程组①×3﹣②，得﹣x＝﹣3，解得x＝3，将x＝3代入①，得y＝5．3．解：（1）根据题意得：，解得：a＝2，b＝﹣3，（2）方程组为，解得．4．解：设某工厂第一季度生产甲种机器x台，乙种机器y台，由题意得：，解得：．答：该工厂第一季度生产甲种机器300台，乙种机器250台．5．解：（1）设两个年级参加春游学生人数之和为a人，若a＞200，则a＝14700÷70＝210（人）．若100＜a≤200，则a＝14700÷80＝183（不合题意，舍去）．则两个年级参加春游学生人数之和等于210人，超过200人．（2）设七年级参加春游学生人数有x人，八年级参加春游学生人数有y人，则①当100＜x≤200时，得，解得．②当x＞200时，得，解得（不合题意，舍去）．则七年级参加春游学生人数有120人，八年级参加春游学生人数有90人．6．解：（1）设第一次购进甲种商品x件，购进乙种商品y件，根据题意得：，解得．答：该超市第一次购进甲种商品100件，购进乙种商品80件．（2）（28﹣22）×100+（40﹣30）×80＝1400（元）．答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖出后一共可获得1400元．（3）设第二次乙种商品是按原价打m折销售的，根据题意得：（28﹣22）×100×2+（40×﹣30）×80＝1400+280，解得：m＝9．答：第二次乙商品是按原价打九折销售．人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组单元测试题（有答案）一．选择题1．下列方程中，是二元一次方程的是( )A ．3x －2y ＝4zB ．6xy ＋9＝0C.1x ＋4y ＝6 D ．4x ＝y －24 2．下列方程组中，是二元一次方程组的是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝42x ＋3y ＝7B.⎩⎪⎨⎪⎧2a －3b ＝115b －4c ＝6C.⎩⎪⎨⎪⎧x 2＝9y ＝2xD.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝8x 2－y ＝43.方程组的解为（ ）A ．B ．C ．D ．4.夏季来临，某超市试销A 、B 两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元，A 型风扇每台200元，B 型风扇每台150元，问A 、B 两种型号的风扇分别销售了多少台？若设A 型风扇销售了x 台，B 型风扇销售了y 台，则根据题意列出方程组为（ ）A ．B ．C ．D ．5.小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同．由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（ ）A ．19B ．18C ．16D ．156.某文具店一本练习本和一支水笔的单价合计为3元，小妮在该店买了20本练习本和10支水笔，共花了36元．如果设练习本每本为x 元，水笔每支为y 元，那么根据题意，下列方程组中，正确的是（ ）A．B．C．D．7.《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y线，根据题意，可列方程组为（）A．B．C．D．8.某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一道题得+5分，每答错一道题得﹣2分，不答的题得0分，已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了x道题，答错了y道题，则（）A．x﹣y=20 B．x+y=20 C．5x﹣2y=60 D．5x+2y=609.阅读理解：a，b，c，d是实数，我们把符号称为2×2阶行列式，并且规定： =a×d﹣b×c，例如： =3×（﹣2）﹣2×（﹣1）=﹣6+2=﹣4．二元一次方程组的解可以利用2×2阶行列式表示为：；其中D=，D x=，D y=．问题：对于用上面的方法解二元一次方程组时，下面说法错误的是（）A．D==﹣7 B．D x=﹣14C．D y=27 D．方程组的解为10.若二元一次联立方程式的解为x=a，y=b，则a+b之值为何？（）A．24 B．0 C．﹣4 D．﹣811.为奖励消防演练活动中表现优异的同学，某校决定用1200元购买篮球和排球，其中篮球每个120元，排球每个90元，在购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有（）A．4种B．3种C．2种D．1种12.某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有x个，小房间有y个．下列方程正确的是（）A． B． C．D．二．填空题1.若关于x、y的二元一次方程3x﹣ay=1有一个解是，则a= ．2.六一儿童节，某幼儿园用100元钱给小朋友买了甲、乙两种不同的玩具共30个，单价分别为2元和4元，则该幼儿园购买了甲、乙两种玩具分别为、个．3.对于实数a，b，定义运算“◆”：a◆b=，例如4◆3，因为4＞3．所以4◆3==5．若x，y满足方程组，则x◆y=．4.已知x，y满足方程组，则x2﹣4y2的值为．5.我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，译文为：“现有几个人共同购买一个物品，每人出8元，则多3元；每人出7元，则差4元．问这个物品的价格是多少元？”该物品的价格是元．6.我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托．如果1托为5尺，那么索长为尺，竿子长为尺．7.若二元一次方程组的解为，则a﹣b= ．8.已知是关于x，y的二元一次方程组的一组解，则a+b= ．9.小强同学生日的月数减去日数为2，月数的两倍和日数相加为31，则小强同学生日的月数和日数的和为．三．解答题1.解方程组：．2.用消元法解方程组3.《九章算术》是中国古代数学专著，在数学上有其独到的成就，不仅最早提到了分数问题，也首先记录了“盈不足”等问题．如有一道阐述“盈不足”的问题，原文如下：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？译文为：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱．问买鸡的人数、鸡的价格各是多少？请解答上述问题．4.某水果店5月份购进甲、乙两种水果共花费1700元，其中甲种水果8元/千克，乙种水果18元/千克．6月份，这两种水果的进价上调为：甲种水果10元千克，乙种水果20元/千克．（1）若该店6月份购进这两种水果的数量与5月份都相同，将多支付货款300元，求该店5月份购进甲、乙两种水果分别是多少千克？（2）若6月份将这两种水果进货总量减少到120千克，且甲种水果不超过乙种水果的3倍，则6月份该店需要支付这两种水果的货款最少应是多少元？5.在端午节来临之际，某商店订购了A型和B型两种粽子，A型粽子28元/千克，B型粽子24元/千克，若B型粽子的数量比A型粽子的2倍少20千克，购进两种粽子共用了2560元，求两种型号粽子各多少千克．6.为提高市民的环保意识，倡导“节能减排，绿色出行”，某市计划在城区投放一批“共享单车”这批单车分为A，B两种不同款型，其中A型车单价400元，B型车单价320元．（1）今年年初，“共享单车”试点投放在某市中心城区正式启动．投放A，B两种款型的单车共100辆，总价值36800元．试问本次试点投放的A型车与B型车各多少辆？（2）试点投放活动得到了广大市民的认可，该市决定将此项公益活动在整个城区全面铺开．按照试点投放中A，B两车型的数量比进行投放，且投资总价值不低于184万元．请问城区10万人口平均每100人至少享有A型车与B型车各多少辆？7.为拓宽学生视野，引导学生主动适应社会，促进书本知识和生活经验的深度融合，我市某中学决定组织部分班级去赤壁开展研学旅行活动，在参加此次活动的师生中，若每位老师带17个学生，还剩12个学生没人带；若每位老师带18个学生，就有一位老师少带4个学生．现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示．学校计划此次研学旅行活动的租车总费用不超过3100元，为了安全，每辆客车上至少要有2名老师．（1）参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少人？（2）既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆客车上至少要有2名老师，可知租用客车总数为8 辆；（3）你能得出哪几种不同的租车方案？其中哪种租车方案最省钱？请说明理由．参考答案：一、选择题。
精选初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》单元测试题(含答案解析)(1)
人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组单元测试题一、选择题。
1．已知下列方程组：（1）3{ 2x y y ==-，（2）32{ 24x y y +=-=，（3）1+3{ 10x y x y =--=，（4）1+3{ 10x y x y=-=，其中属于二元一次方程组的个数为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4 2．已知方程组54{58x y x y +=+=，则x ﹣y 的值为（ ）A. 2B. ﹣1C. 12D. ﹣43．用一根绳子环绕一棵大树，若环绕大树3周，绳子还多4尺，若环绕大树4周，绳子又少了3尺，则环绕大树一周需要绳子( )A. 5尺B. 6尺C. 7尺D. 8尺4.甲、乙、丙、丁四人到文具店购买同一种笔记本和计算器，购买的数量及总价分别如下表所示．若其中一人的总价算错了，则此人是( )A.甲B ．乙C ．丙D ．丁5．如果是方程组 的解，那么下列各式中成立的是（ ）A. a ＋4c ＝2B. 4a ＋c ＝2C. 4a ＋c ＋2＝0D. a ＋4c ＋2＝06.某班共有学生49人．一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半．若设该班男生人数为x ，女生人数为y ，则下列方程组中，能计算出x ，y 的是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝49，y ＝2（x ＋1）B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝49，y ＝2（x ＋1）C.⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝49，y ＝2（x －1）D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝49，y ＝2（x －1） 7．二元一次方程组的正整数解有（ ）组解A. 0B. 3C. 4D. 6 8．《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就.其中记载：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x 人，物价为y 钱，以下列出的方程组正确的是（ ）A. B. C. D.9．解方程组2{78ax by cx y +=-=时，一学生把c 看错得2{ 2x y =-=，已知方程组的正确解是3{2x y ==-，则a 、b 、c 的值是（ ）A. a 、b 不能确定，c=-2B. a 、b 、c 不能确定C. a=4，b=7，c=2D. a=4，b=5，c=-210．一个两位数,十位上数字比个位上数字大2,且十位上数字与个位上数字之和为12,则这个两位数为（ ）A. 46B. 64C. 57D. 75 二、填空题（每小题3分，共15分）1．若2x a ＋1－3y b －2＝10是一个二元一次方程，则a －b ＝________．2．若方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝*，3x －y ＝3的解为⎩⎨⎧x ＝2，y ＝#，则“*”“#”的值分别为________．象限．3．已知等式y ＝kx ＋b ，当x ＝1时，y ＝2；当x ＝2时，y ＝－3.若x ＝－1，则y ＝________．4．若m ，n 为实数，且|2m+n ﹣，则（m+n ）2018的值为________ ．5．若235,{ 323x y x y +=-=-则2(2x ＋3y)＋3(3x －2y)＝________．6．对于X 、Y 定义一种新运算“*”：X*Y=aX+bY ，其中a 、b 为常数，等式右边是通常的加法和乘法的运算.已知：3*5=15，4*7=28，那么2*3=__________ ． 三、解答题 1.解方程组：（1）（2）；2.解关于x 、y 的方程组时，甲正确地解得方程组的解为，乙因为把c抄错了，在计算无误的情况下解得方程组的解为，求a、b、c的值．3.随着“互联网+”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按p元/公里计算，耗时费按q元/分钟计算（总费用不足9元按9元计价）.小明、小刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、（1）求p，q的值；（2）如果小华也用该打车方式，车速55公里/时，行驶了11公里，那么小华的打车总费用为多少？4.已知:用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货11吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货13吨.根据以上信息, 解答下列问题：(1)1辆A型车和l辆B型车都载满货物一次可分别运货多少吨?(2)某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物请用含有b的式子表示a，并帮该物流公司设计租车方案;(3)在(2)的条件下，若A型车每辆需租金500元/次，B型车每辆需租金600元/次.请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费用.5.某商场计划从一厂家购进若干部新型手机以满足市场需求．已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别是甲种型号手机1800元/部，乙种型号手机600元/部，丙种型号手机1200元/部．商场在经销中，甲种型号手机可赚200元/部，乙种型号手机可赚100元/部，丙种型号手机可赚120元/部．(1)若商场用6万元同时购进两种不同型号的手机共40部，并恰好将钱用完，请你通过计算分析进货方案；(2)在(1)的条件下，求盈利最多的进货方案．参考答案一、选择题。
精选初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》测试卷及答案(1)
人教版数学七年级下册同步单元复习卷： 第8章 二元一次方程组一、填空题（本大题共8小题，共32分） 1.写出一个解为12x y =-⎧⎨=⎩的二元一次方程组__________．2.方程mx －2y=x+5是二元一次方程时，则m________．3.若2x 2a －5b+y a－3b=0是二元一次方程，则a=______，b=______．4.若12a b =⎧⎨=-⎩是关于a ，b 的二元一次方程ax+ay －b=7的一个解，则代数式（x+y ）2－1•的值是_________5.若2x 5a y b+4与－x 1－2by 2a 是同类项，则b=________．6.已知都是ax+by=7的解，则a=_______，b=______．7.甲队有x 人，乙队有y 人，若从甲队调出10人到乙队，则甲队人数是乙队人数的一半，可列方程为______________. 8.在等式y ＝kx ＋b 中，当x ＝1时，y ＝1；当x ＝2时，y ＝4，则k ＝__________，b ＝__________. 二、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分。
） 9.表示二元一次方程组的是（ ）A 、⎩⎨⎧=+=+;5,3x z y xB 、⎩⎨⎧==+;4,52y y xC 、⎩⎨⎧==+;2,3xy y x D 、⎩⎨⎧+=-+=222,11xy x x y x 10.已知2 x b ＋5y 3a 与－4 x 2a y 2－4b 是同类项，则b a 的值为（ ） A ．2 B ．－2 C ．1 D ．－111.若关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=-=+k y x ky x 73的解满足方程2x ＋3y ＝6，那么k 的值为（ ）A ．－23B ．23C ．－32D ．－2312.如图所示，宽为50 cm 的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为( )．A ．400 cm 2B ．500 cm2C ．600 cm 2D ．4 000 cm 213.方程82=+y x 的正整数解的个数是（ ）A 、4B 、3C 、2D 、114.已知关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝m ，x －y ＝4m 的解为3x ＋2y ＝14的一个解，那么m 的值为( )．A ．1B ．－1C ．2D ．－215.六年前，A 的年龄是B 的年龄的3倍，现在A 的年龄是B 的年龄的2倍，A 现在的年龄是( )．A ．12岁B ．18岁C ．24岁D ．30岁16.已知下列方程组：（1）⎩⎨⎧-==23y y x ，（2）⎩⎨⎧=-=+423z y y x ，（3）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=+0131y x y x ，（4）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=+0131yx y x ， 其中属于二元一次方程组的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4三、解答题（本大题共6小题，共36分） 17.（1）⎩⎨⎧=+=-5253y x y x （2）⎩⎨⎧=--=523x y x y （3）⎩⎨⎧=+=-152y x y x （4）⎩⎨⎧+==-1302y x y x（5）⎩⎨⎧-=+=-14329m n n m （6）⎩⎨⎧=+-=-q p q p 45133218.若12x y =⎧⎨=⎩是关于x ，y 的二元一次方程3x -y +a=0的一个解，求a 的值．19.小华不小心将墨水溅在同桌小丽的作业本上，结果二元一次方程组31122x yx y+=⎧⎨+=-⎩中第一个方程y的系数和第二个方程x的系数看不到了，现在已知小丽的结果是12xy=⎧⎨=⎩，你能由此求出原来的方程组吗？20.某纸品加工厂为了制作甲、乙两种无盖的长方体小盒，利用边角余料裁出正方形和长方形两种硬纸片，长方形的宽和正方形的边长相等，现将150张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片全部用来制作这两种小盒，可以制作甲、乙两种小盒各多少个人教版七年级下册数学第八章二元一次方程组复习题（含答案）一、选择题1.下列方程组中是二元一次方程组的是（）A. B. C.D.2.如果一个两位数的十位数字与个位数字之和为6，那么这样的两位数的个数是（）A. 3B. 6C. 5D. 43.满足方程组的，的值的和等于，则的值为（）．A. B. C. D.4.用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒。
【3套精选】人教版初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》测试题(含答案解析)
人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组单元测试题含答案一、选择题1 、方程2 x - =0 ，3 x + y =0 ， 2 x + xy =1 ， 3 x + y -2 x =0 ， x 2 - x +1=0 中，二元一次方程的个数是（）A. 5 个B. 4 个C. 3 个D. 2 个2 、已知是关于 x 、 y 的二元一次方程, 则m 、n 的解是( ) （A ）（B ）（C ）（D ）3 、方程组的解的情况是（）．Ａ．一个解Ｂ．二个解Ｃ．无解Ｄ．无数个4 、下列各组数值是方程的解的一组是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ.5 、由方程组可得出与的关系是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6 、甲、乙二人从同一地点出发，同向而行，甲骑车乙步行，若乙先行千米，那么甲小时追上乙；如果乙先走小时，甲只用小时追上乙，则乙的速度是（）Ａ．千米／时Ｂ．千米／时Ｃ．千米／时Ｄ．千米／时7 、已知, 是方程组的解，则的值为（）．Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．8 、如果二元一次方程组的解是二元一次方程的一个解，则（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．9 、已知甲、乙两种商品的进价和为100 元，为了促销而打折销售，若甲商品打八折，乙商品打六折，则可赚50 元，若甲商品打六折，乙商品打八折，则可赚30 元，甲、乙两种商品的定价分别为（）A. 50 元、150 元B. 50 元、100 元C. 100 元、50 元D. 150 元、50 元10 、在一次野炊活动中，小明所在的班级有x 人，分成y 组，若每组7 人，则余下3 人；若每组8 人，则缺 5 人，求全班人数的正确的方程组是（）A. . C. D.二、填空题1 、方程的一个解是那么的值为_____ ．2 、已知二元一次方程，用含x 的式子表示y ，则y ＝_____ ；若y 的值为2 ，则x 的值为_____ ．3 、如果，，则_____ ．4 、若甲队有人，乙队有人，若从甲队调出人到乙队，则甲队人数是乙队人数的一半，可列方程为_____ ．5 、当_____________ 时，下列方程① ，② ，③有公共解.6 、二元一次方程的所有正整数解为_____ ．7 、若，那么_____ ．8 一个两位数的十位数字与个位数字之和等于5 ，十位数字与个位数字之差为1 ，设十位数字为x ，个位数字为y ，则用方程组表示上述语言为______ ．9 方程x （x +3 ）=0 的解是______ ．10 由方程组，可以得到x + y + z 的值是______ ．三、解答题1 、解下列方程组：（1 ）（4 分）（2 ）（4 分）（3 ）（6 分）2 、小明手上有一张元的人民币，当路过商店门口时，他想把这元钱换成元或元的零钱，请他细考虑一下，售货员可有几种兑换方法？（5 分）3 、小英和小强相约一起去某超市购买他们看中的随身听和书包．你能根据他们的对话内容（如图3 ），求出他们看中的随身听和书包单价各是多少元吗？（5 分）4 、“利海”通讯器材商场，计划用元从厂家购进若干部新型手机，以满足市场需求，已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别为甲种型号手机每部元，乙种型号手机每部元，丙种型号手机每部元．（1 ）若商场同时购进其中两种不同型号的手机共部，并将元恰好用完．请你帮助商场计算一下如何购买．（2 ）若商场同时购进三种不同型号的手机共部，并将元恰好用完，并且要求乙种型号手机的购买数量不少于部且不多于部，请你求出商场每种型号手机的购买数量．（8 分）答案：5.某旅行社组织一批游客外出旅游，原计划租用45 座客车若干辆，但有15 人没有座位；若租用同样数量的60 座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．已知45 座客车租金为每辆220 元，60 座客车租金为每辆300 元，问：（1 ）这批游客的人数是多少？原计划租用多少辆45 座客车？（2 ）若租用同一种车，要使每位游客都有座位，应该怎样租用才合算？一、选择题1、D;2 、C ；3 、C ；4 、A ；5 、C ；6 、A ；7 、D ；8 、B ；9 、D；10 、A二、填空题1 、；2 、y= ，6 ；3 、16 ；4 、x －10= (y+10) ；5 、；6 、；7 、－；8.9 0 或-310 3三、解答1 、1 ．（1 ）（2 ）（3 ）2 、种兑换方法．（提示：此题实际是求二元一次方程的非负整数解．）3 、设他们看中的书包的单价为x 元，随身听的单价为y 元.则根据题意，得解得答他们看中的随身听和书包单价各是360 元和92 元4．（1 ）两种购买方法：甲种型号手机购买部，乙种型号手机购买部，或甲种型号手机购买部，丙种型号手机购买部；（2 ）若乙种型号手机购买部，则甲种型号手机购买部，丙种型号手机购买部，若乙种型号手机购买部，则甲种型号手机购买部，丙种型号手机购买部；若乙种型号手机购买部，由甲种型号手机购买部，丙种型号手机购买部．5. 解：（1 ）设这批游客的人数是x 人，原计划租用45 座客车y 辆．根据题意，得，解这个方程组，得．答：这批游客的人数240 人，原计划租45 座客车 5 辆；（2 ）租45 座客车：240÷45≈5.3 （辆），所以需租 6 辆，租金为220×6=1320 （元），租60 座客车：240÷60=4 （辆），所以需租 4 辆，租金为300×4=1200 （元）．答：租用 4 辆60 座客车更合算．人教版七年级下册数学第八章二元一次方程组复习题（含答案）一、选择题1.下列方程组中是二元一次方程组的是（）A. B. C.D.2.如果一个两位数的十位数字与个位数字之和为6，那么这样的两位数的个数是（）A. 3B. 6C. 5D. 43.满足方程组的，的值的和等于，则的值为（）．A. B. C. D.4.用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒。
人教版七年级数学下册 第八章 二元一次方程组 单元测试题(有答案)
人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组单元测试题（有答案）一、选择题(共10小题，每小题3分,共30分)1.下列不是二元一次方程组的是()A．B．3x＝4y＝1 C．D．2.下列各组数值是二元一次方程x－3y＝4的解的是()A．B．C．D．3.利用代入消元法解方程组下列做法正确的是()A．由①，得x＝B．由①，得y＝C．由②，得y＝D．由②，得y＝4.由方程组的解满足x＋y＝5，则m值为()A．12 B．－12 C． 2 D．－25.已知则用含x的式子表示y，应是()A．x＝－y＋4 B．y＝4x C．y＝－x＋4 D．y＝x－46.在等式y＝kx＋b中，当x＝2时，y＝－4；当x＝－2时，y＝8，则这个等式是() A．y＝3x＋2 B．y＝－3x＋2 C．y＝3x－2 D．y＝－3x－27.春节前夕，某旅游景区的成人票和学生票均对折，李凯同学一家(2个成人和1个学生)去了该景区，门票共花费200元，王玲同学一家(3个成人和2个学生)去了该景区，门票共花费320元，则赵芸同学和妈妈去该景区游玩时，门票需要花费()A．120元B．130元C．140元D．150元8.解方程组以下解法不正确的是()A．由①，②消去z，再由①，③消去z B．由①，③消去z，再由②，③消去zC．由①，③消去y，再由①，②消去y D．由①，②消去z，再由①，③消去y9.甲仓库乙仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%.结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨．若设甲仓库原来存粮x吨，乙仓库原来存粮y吨，则有()A．B．C．D．10.为处理甲、乙两种积压服装，商场决定打折销售，已知甲、乙两种服装的原单价共为880元，现将甲服装打八折，乙服装打七五折，结果两种服装的单价共为684元，则甲、乙两种服装的原单价分别是()A．400元，480元B．480元，400元C．560元，320元D．320元，560元二、填空题(共8小题，每小题3分,共24分)11.某工厂现在年产值是150万元，如果每增加1 000元的投资，一年可增加2 500元的产值，设新增加的投资额为x万元，总产值为y万元，那么x，y的满足的方程为__________．12.若方程组是关于x，y的二元一次方程组，则代数式a＋b＋c的值是________．13.二元一次方程3x＋2y＝10的非负整数解是______________．14.方程组的解为________________．15.方程3x－y＝4中，有一组解x与y互为相反数，则3x＋y＝________.16.已知方程组则x－y＝______，x＋y＝______.17.某人步行5小时，先沿平坦道路走，然后上山，再沿来的路线返回，若在平坦道路上每小时走4千米，上山每小时走3千米，下山每小时走6千米，那么这5小时共走了路程____________千米．18.一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成，如果1立方米木料可制作桌面50个，或制作桌腿300条，现有5立方米木料，请你设计一下，用________立方米木料做桌面，恰好使桌面与桌腿配套，二者均没有剩余．三、解答题(共7小题，共66分)19.（8分）(1)解二元一次方程组：(2)若关于x、y的方程组与(1)中的方程组有相同的解，求a＋b的值．20. （8分）若方程组的解x、y的和为－5，求k的值，并解此方程组．21. （8分）是否存在m值，使方程(|m|－2)x2＋(m＋2)x＋(m＋1)y＝m＋5是关于x，y的二元一次方程？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．22. （8分）电子商务的快速发展逐步改变了人们的生活方式，网购已悄然进入千家万户．李阿姨在淘宝网上花220元买了1个茶壶和10个茶杯，已知茶壶的单价比茶杯的单价的4倍还多10元．请问茶壶和茶杯的单价分别是多少元？23. （10分）王大伯承包了25亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了44 000元．其中种茄子每亩用了1 700元，种西红柿每亩用了1 800元．问种茄子和西红柿两种大棚蔬菜各多少亩？24. （12分）绵阳中学为了进一步改善办学条件，决定计划拆除一部分旧校舍，建造新校舍．拆除旧校舍每平方米需80元，建造新校舍每平方米需要800元，计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共9 000平方米，在实施中为扩大绿化面积，新建校舍只完成了计划的90%而拆除旧校舍则超过了计划的10%，结果恰好完成了原计划的拆、建总面积．(1)求原计划拆、建面积各是多少平方米？(2)若绿化1平方米需要200元，那么把在实际的拆、建工程中节余的资金全部用来绿化，可绿化多少平方米？25. （12分）为庆祝“六一”儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人(其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不足90人)，准备在同一家服装厂购买演出服装，下面是该服装厂给出的服装的价格：如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元．(1)如果甲、乙两校联合购买服装共可以节约多少钱？(2)甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出？(3)如果甲校有10名同学因故不能演出，请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案答案解析1.【答案】C【解析】A.符合二元一次方程组的定义，属于二元一次方程组，故本选项错误； B ．符合二元一次方程组的定义，属于二元一次方程组，故本选项错误； C.x1是分式，不属于二元一次方程组，故本选项正确； D ．符合二元一次方程组的定义，属于二元一次方程组，故本选项错误；故选C. 2.【答案】A【解析】A.将x ＝1，y ＝－1代入方程左边，得x －3y ＝1＋3＝4，右边为4，本选项正确； B ．将x ＝2，y ＝1代入方程左边，得x －3y ＝2－3＝－1，右边为4，本选项错误； C ．将x ＝－1，y ＝－2代入方程左边，得x －3y ＝－1＋6＝5，右边为4，本选项错误； D ．将x ＝4，y ＝－1代入方程左边，得x －3y ＝4＋3＝7，右边为4，本选项错误． 故选A. 3.【答案】B【解析】由①，得2x ＝6－3y ，x ＝；3y ＝6－2x, y ＝；由②，得5x ＝2＋3y ，x ＝，3y ＝5x －2，y ＝.故选B.4.【答案】C 【解析】由①，得x ＝4－2m ，由②，得y ＝m ＋3，代入x ＋y ＝5，得4－2m ＋m ＋3＝5， 解得m ＝2，故选C. 5.【答案】C 【解析】①＋②，得x ＋y ＝4，则y ＝－x ＋4，故选C. 6.【答案】B【解析】分别把当x ＝2时，y ＝－4，当x ＝－2时，y ＝8代入等式y ＝kx ＋b ，得①－②，得4k ＝－12，解得k ＝－3，把k ＝－3代入①，得－4＝－3×2＋b ，解得b ＝2，分别把k＝－3，b＝2的值代入等式y＝kx＋b，得y＝－3x＋2，故选B.7.【答案】A【解析】设成人票是x元/张，学生票是y元/张，依题意，得解得则x＋y＝120.即赵芸同学和妈妈去该景区游玩时，门票需要花费120元．故选A.8.【答案】D【解析】解方程组以下解法不正确的是由①，②消去z，再由①，③消去y.故选D.9.【答案】C【解析】要求甲，乙仓库原来存粮分别为多少，就要先设出未知数，找出题中的等量关系列方程求解．题中的等量关系为：从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%.结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨，甲仓库、乙仓库共存粮450吨．设甲仓库原来存粮x吨，乙仓库原来存粮y吨．根据题意，得故选C.10.【答案】B【解析】设甲、乙两种服装的原单价分别是x元、y元，满足等量关系：①甲、乙两种服装的原单价共为880元；②打折后两种服装的单价共为684元，由此列出方程组求解．设甲、乙两种服装的原单价分别是x元、y元．根据题意，得解得答：甲、乙两种服装的原单价分别是480元、400元．故选B.11.【答案】y＝×0.25＋150【解析】本题的等量关系：总产值等于增加的产值＋现在年产值．设新增加的投资额为x万元，总产值为y万元，由题意，得y＝×0.25＋150.12.【答案】－2或－3【解析】若方程组是关于x，y的二元一次方程组，则c ＋3＝0，a －2＝1，b ＋3＝1，解得c ＝－3，a ＝3，b ＝－2. 所以代数式a ＋b ＋c 的值是－2.或c ＋3＝0，a －2＝0，b ＋3＝1， 解得c ＝－3，a ＝2，b ＝－2.所以代数式a ＋b ＋c 的值是－3. 故答案为－2或－3. 13.【答案】【解析】当x ＝0时，2y ＝10，解得y ＝5； 当x ＝1时，2y ＝7，解得y ＝3.5(不合题意舍去)； 当x ＝2时，2y ＝4，解得y ＝2； 当x ＝3时，y ＝21(不合题意舍去)； 当x ≥4时，y ＜0(不合题意)． 故答案为或14.【答案】【解析】将①代入②，得2y ＋10－y ＝5，解得y ＝－5，将y ＝－5代入①，得x ＝0，则方程组的解为故选答案为15.【答案】2【解析】依题意，得x ＝－y .∴3x －y ＝3x ＋x ＝4x ＝4，∴x ＝1， 则y ＝－1.∴3x ＋y ＝2.故答案为2. 16.【答案】－1 5 【解析】①－②，得x －y ＝－1，①＋②，得3x ＋3y ＝15， 所以x ＋y ＝5. 故答案为－1；5. 17.【答案】20【解析】设平路有x 千米，上坡路有y 千米，根据平路用时＋上坡用时＋下坡用时＋平路用时＝5，即可得解．注意求得x ＋y 的值即为总路程． 根据题意，得54634=+++x y y x ，即522=+yx ，则x ＋y ＝10(千米)， 这5小时共走的路程＝2×10＝20(千米)．故答案填20.18.【答案】3【解析】根据题意可得等量关系：①x立方米木料做桌面＋y立方米木料做桌腿＝5立方米；②桌面的总数×4＝桌腿的总数，根据等量关系列出方程组即可．设用x立方米木料做桌面，y立方米木料做桌腿，根据题意，得解得答：用3立方米木料做桌面，恰好使桌面与桌腿配套，二者均没有剩余．故答案为3.19.【答案】解(1)①－②，得5y＝－5，即y＝－1，把y＝－1代入①，得x＝6，则方程组的解为(2)把代入方程组，得解得则a＋b＝2.【解析】(1)方程组利用加减消元法求出解即可；(2)把x与y的值代入方程组求出a与b的值，即可求出a＋b的值．20.【答案】解②×2－①，得7x＋6y＝6③，又由题意，得x＋y＝－5④，联立③④，得方程组解得代入①，得k＝13.【解析】解关于x、y的方程组，x，y即可用k表示出来，再根据x、y的和为－5，即可得到关于k的方程，从而求得k的值．21.【答案】解∵方程(|m|－2)x2＋(m＋2)x＋(m＋1)y＝m＋5是关于x，y的二元一次方程，∴|m|－2＝0，m＋2≠0，m＋1≠0，解得m＝2，故当m＝2时，方程(|m|－2)x2＋(m＋2)x＋(m＋1)y＝m＋5是关于x，y的二元一次方程．【解析】利用二元一次方程的定义得出其系数的关系进而求出即可．22.【答案】解设茶壶的单价为x元，茶杯的单价为y元，由题意，得解得答：茶壶的单价为70元，茶杯的单价为15元．【解析】设茶壶的单价为x元，茶杯的单价为y元，根据题意可得，1个茶壶和10个茶杯共花去220元，茶壶的单价比茶杯的单价的4倍还多10元，据此列方程组求解．23.【答案】解设种茄子的大棚有x亩，种西红柿的大棚蔬菜有y亩，由题意，得解得答：种茄子的大棚有10亩，种西红柿的大棚蔬菜有15亩.【解析】设种茄子的大棚有x亩，种西红柿的大棚蔬菜有y亩，根据25亩蔬菜用去了44 000元，列方程组求解．24.【答案】解(1)由题意可设拆旧舍x平方米，建新舍y平方米，则解得答：原计划拆建各4 500平方米．(2)计划资金y1＝4 500×80＋4 500×800＝3 960 000元，实用资金y2＝1.1×4 500×80＋0.9×4 500×800＝4 950×80＋4 050×800＝396 000＋3 240 000＝3 636 000，∴节余资金：3 960 000－3 636 000＝324 000，∴可建绿化面积＝＝1 620平方米，答：可绿化面积1 620平方米．【解析】(1)等量关系为：计划在年内拆除旧校舍面积＋计划建造新校舍面积＝9 000平方米，计划建造新校舍面积×90%＋计划拆除旧校舍面积×(1＋10%)＝9 000平方米．依等量关系列方程，再求解．(2)先算出计划的资金总量和实际所用的资金总量，然后算出节余的钱，那么可求可绿化的面积．25.【答案】解(1)由题意，得5 000－40×92＝5 000－3 680＝1 320(元)，答：甲、乙两校联合购买服装共可以节约1 320元；(2)设甲、乙两所学校各有x、y人准备参加演出，则根据题意，得解得答：甲校有52人，乙校有40人；(3)由题意，得两校联合购买82套需要的费用为50×82＝4 100，两校联合购买91套需要的费用为40×91＝3 640，∵3 640＜4 100.∴购买91套比买82套更省钱．【解析】(1)根据服装厂的销售价格和求出联合购买需要的费用，由单独购买一共的费用减去联合购买需要的费用就可以求出结论；(2)设甲、乙两所学校各有x、y学生准备参加演出，根据总人数和单独购买的总费用建立二元一次方程组求出其解即可；(3)先求出两校联合购买82套的费用，再求出联合购买91套的费用，比较大小就可以得出结论．人教版七年级下册第八章二元一次方程组单元测试题(含答案解析)一、选择题（本大题共9小题，共27分）1.方程2x-=0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y-2x=0，x2-x+1=0中，二元一次方程的个数是（）A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个2.如果3x m+n+5y m-n-2=0是一个关于x、y的二元一次方程，那么（）A. B. C. D.3.下列各方程的变形，正确的是（）A. 由3+x=5，得x=5+3B. 由7x=，得x=49C. 由y=0，得y=2D. 由3=x-2，得x=2+34.如果x=y，那么下列等式不一定成立的是（）A. x+a=y+aB. x-a=y-aC. ax=ayD. =5.已知甲、乙两种商品的进价和为100元，为了促销而打折销售，若甲商品打八折，乙商品打六折，则可赚50元，若甲商品打六折，乙商品打八折，则可赚30元，甲、乙两种商品的定价分别为（）A. 50元、150元B. 50元、100元C. 100元、50元D. 150元、50元6.把方程x=1变形为x=2，其依据是（）A. 分数的基本性质B. 等式的性质1C. 等式的性质2D. 解方程中的移项7.用“加减法”将方程组中的x消去后得到的方程是（）A. 3y=2B. 7y=8C. -7y=2D. -7y=88.已知2x-3y=1，用含x的代数式表示y正确的是（）A. y=x-1B. x=C. y=D. y=--x9.在一次野炊活动中，小明所在的班级有x人，分成y组，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则缺5人，求全班人数的正确的方程组是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，共24分）10.关于x、y方程（k2-1）x2+（k+1）x+2ky=k+3，当k= ______ 时，它为一元一次方程，当k= ______ 时，它为二元一次方程．11.若（2x-y）2与|x+2y-5|互为相反数，则（x-y）2005= ______ ．12.二元一次方程组的解是______ ．13.一个两位数的十位数字与个位数字之和等于5，十位数字与个位数字之差为1，设十位数字为x，个位数字为y，则用方程组表示上述语言为______ ．14.方程x（x+3）=0的解是______ ．15.由方程组，可以得到x+y+z的值是______ ．三、计算题（本大题共8小题，共49分）16.解方程组：17.解方程组：18.解方程组．19.五一期间，春华旅行社组织一个由成人和学生共20人组成的旅行团到凤凰古城旅游，景区门票售票标准是：成人门票148元/张，学生门票20元/张，该旅行团购买门票共花费1936元，问该团购买成人门票和学生门票各多少张？20.为迎接6月5日“世界环境日”，某校团委开展“光盘行动”，倡议学生遏制餐桌上的浪费．该校七年级（1）、（2）、（3）三个班共128人参加了活动，其中七（3）班有38人参加，七（1）班参加的人数比七（2）班多10人，请问七（1）班和七（2）班各有多少人参加“光盘行动”？21.广安某水果店计划购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：（1）若该水果店预计进货款为元，则这两种水果各购进多少千克？（2）若该水果店决定乙种水果的进货量不超过甲种水果的进货量的3倍，应怎样安排进货才能使水果店在销售完这批水果时获利最多？此时利润为多少元？22.某旅行社组织一批游客外出旅游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元，问：（1）这批游客的人数是多少？原计划租用多少辆45座客车？（2）若租用同一种车，要使每位游客都有座位，应该怎样租用才合算？23.为了更好治理岳阳河水质，安岳县污水处理公司计划购买10台污水处理设备，现有A、B经调查：买一台A型比购B型多3万元，买2台A型比购买3台B型少5万元．（1）求m，n的值；（2）经预算，购买设备自己不超过117万元，你认为有哪几种购买方案？（3）在（2）的条件下，若每月要求处理无水不低于2050吨，为节约资金，请你为公司设计一种最省钱的方案．答案和解析【答案】1. D2. B3. D4. D5. D6. C7. D8. C9. A10. -1；111. -112.13.14. 0或-315. 316. 解：，①×3+②得：16x=48，解得：x=3，把x=3代入①得：y=2．所以原方程组的解为．17. 解：，①×2+②得：9x=18，解得：x=2，把x=2代入②得：y=1，则方程组的解为．18. 解：方程组整理得：，①-②×2得：x=-1，把x=-1代入②得：y=5，则方程组的解为．19. 解：设购买成人门票x张，学生门票y张，由题意得解得答：购买成人门票12张，学生门票8张．20. 解：设七（1）班有x人参加“光盘行动”，七（2）班有y人参加“光盘行动”，，解得，，即七（1）班有50人参加“光盘行动”，七（2）班有40人参加“光盘行动”．21. 解：（1）设购进甲种水果x千克，则购进乙种水果（140-x）千克，根据题意可得：5x+9（140-x）=1000，解得：x=65，∴140-x=75（千克），答：购进甲种水果65千克，乙种水果75千克；（2）由图表可得：甲种水果每千克利润为：3元，乙种水果每千克利润为：4元，设总利润为W，由题意可得出：W=3x+4（140-x）=-x+560，故W随x的增大而减小，则x越小W越大，因为该水果店决定乙种水果的进货量不超过甲种水果的进货量的3倍，∴140-x≤3x，解得：x≥35，∴当x=35时，W最大=-35+560=525（元），故140-35=105（kg）．答：当甲购进35千克，乙种水果105千克时，此时利润最大为525元．22. 解：（1）设这批游客的人数是x人，原计划租用45座客车y辆．根据题意，得，解这个方程组，得．答：这批游客的人数240人，原计划租45座客车5辆；（2）租45座客车：240÷45≈5.3（辆），所以需租6辆，租金为220×6=1320（元），租60座客车：240÷60=4（辆），所以需租4辆，租金为300×4=1200（元）．答：租用4辆60座客车更合算．23. 解：（1）由题意得，解得；（2）设购买污水处理设备A型设备x台，B型设备（10-x）台，根据题意得14x+11（10-x）≤117，解得x≤∵x取非负整数，∴x=0，1，2，∴有三种购买方案：①A型设备0台，B型设备10台；②A型设备1台，B型设备9台；③A型设备2台，B型设备8台；（3）由题意：250x+200（10-x）≥2050，解x≥1，又∵x≤，∴1≤x≤，而x取非负整数，∴x为1，2，当x=1时，购买资金为：14×1+11×9=113（万元），当x=2时，购买资金为：14×2+11×8=116（万元），∴为了节约资金，应选购A型设备1台，B型设备9台．【解析】1. 解：2x-=0是分式方程，不是二元一次方程；3x+y=0是二元次方程；2x+xy=1不是二元一次方程；3x+y-2x=0是二元一次方程；x2-x+1=0不是二元一次方程．故选：D．含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程．本题主要考查的是二元一次方程的定义，掌握二元一次方程的定义是解题的关键．2. 解：依题意得：，解得．故选：B．根据二元一次方程的定义进行判断即可．本题考查了二元一次方程的定义，二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的最高次数为一次；（3）方程是整式方程．3. 解：A、两边加的数不同，故A不符合题意；B、两边乘的数不同，故B不符合题意；C、左边乘2，右边加2，故C不符合题意；D、两边都加2，故D符合题意；故选：D．根据等式的性质，可得答案．本题考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题关键．4. 解：A、等式x=y的两边同时加上a，该等式仍然成立；故本选项正确；B、等式x=y的两边同时减去a，该等式仍然成立；故本选项正确；C、等式x=y的两边同时乘以a，该等式仍然成立；故本选项正确；D、当a=0时，、无意义；故本选项错误；故选：D．利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案．本题主要考查等式的性质．运用等式性质2时，必须注意等式两边所乘的（或除以的）数或式子不为0，才能保证所得的结果仍是等式．5. 解：设甲种商品的定价分别为x元，则乙种商品的定价分别为y元，根据题意得：，解得：．故选D．设甲种商品的定价分别为x元，则乙种商品的定价分别为y元，根据“若甲商品打八折，乙商品打六折，则可赚50元，若甲商品打六折，乙商品打八折，则可赚30元”可得出关于x、y的二元一次方程组，解方程组即可得出结论．本题考查了解二元一次方程组，根据数量关系列出二元一次方程组是解题的关键．6. 解：把方程x=1变形为x=2，其依据是等式的性质2，故选C利用等式的基本性质判断即可．此题考查了解一元一次方程，以及等式的性质，熟练掌握等式的性质是解本题的关键．7. 解：，①-②得：-7y=8，故选D．方程组中两方程相减消去x得到结果，即可做出判断．此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8. 解：方程2x-3y=1，解得：y=．故选C．将x看做已知数求出y即可．此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y．9. 解：根据每组7人，则余下3人，得方程7y+3=x，即7y=x-3；根据每组8人，则缺5人，即最后一组差5人不到8人，得方程8y-5=x，即8y=x+5．可列方程组为：．故选：A．此题中不变的是全班的人数x人．等量关系有：①每组7人，则余下3人；②每组8人，则缺5人，即最后一组差5人不到8人．由此列出方程组即可．此题考查二元一次方程组的实际运用，理解题目中不变的是全班的人数，用不同的代数式表示全班的人数是本题的关键．10. 解：因为方程为关于x、y的一元一次方程，所以：①，解得k=-1；②，无解，所以k=-1时，方程为一元一次方程．根据二元一次方程的定义可知，解得k=1，所以k=1时，方程为二元一次方程．故答案为：-1；1．（1）若方程为关于x、y的一元一次方程，则二次项系数应为0，然后x或y的系数中有一个为0，另一个不为0即可．（2）若方程为关于x、y的二元一次方程，则二次项系数应为0且x或y的系数不为0．考查了一元一次方程与二元一次方程的定义，此题比较简单，解答此题的关键是熟知一元一次方程与二元一次方程的定义．11. 解：∵（2x-y）2与|x+2y-5|互为相反数，∴（2x-y）2+|x+2y-5|=0，∴，解得，，∴（x-y）2005=（1-2）2005=-1，故答案为-1．根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．12. 解：，把①代入②得：x+2x=3，即x=1，把x=1代入①得：y=2，则方程组的解为，故答案为：方程组利用代入消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．13. 解：由题意，有．题中有两个等量关系：十位数字+个位数字=5；十位数字-个位数字=1．根据这两个等量关系即可列出方程组．读懂题意，找出等量关系是列方程解应用题的关键．本题比较简单．注意十位数字与个位数字之差即为十位数字-个位数字，而不是个位数字-十位数字．14. 解：x（x+3）=0，∴x=0，x+3=0，∴方程的解是x1=0，x2=-3．故答案为：0或-3．推出方程x=0，x+3=0，求出方程的解即可．本题主要考查对解一元一次方程，解一元二次方程，等式的性质等知识点的理解和掌握，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键．15. 解：∵①+②+③，得2x+2y+2z=6，∴x+y+z=3，故答案为：3．根据方程组，三个方程相加，即可得到x+y+z的值．本题考查三元一次方程组的解，解得关键是明确解三元一次方程组的解答方法．16. 用加减法，先把y的系数转化成相同的或相反的数，然后两方程相加减消元，从而求出x的值，然后把x的值代入一方程求y的值．解二元一次方程组的基本思想是消元．消元的方法有代入法和加减法，本题主要考查了加减消元法．17. 方程组利用加减消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．18. 方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．19. 设购买成人门票x张，学生门票y张，则由“成人和学生共20人”和“购买门票共花费1936元”列出方程组解决问题．此题考查二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．20. 根据题意可以列出相应的二元一次方程组，从而可以解答本题．本题考查二元一次方程组的应用，解题的关键是明确题意，列出相应的二元一次方程组．21. （1）根据计划购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，进而利用该水果店预计进货款为1000元，得出等式求出即可；（2）利用两种水果每千克的利润表示出总利润，再利用一次函数增减性得出最大值即可．主要考查了一次函数的应用以及一元一次不等式的应用和一元一次方程的应用等知识，利用一次函数增减性得出函数最值是解题关键．22. （1）本题中的等量关系为：45×45座客车辆数+15=游客总数，60×（45座客车辆数-1）=游客总数，据此可列方程组求出第一小题的解；（2）需要分别计算45座客车和60座客车各自的租金，比较后再取舍．此题考查二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．23. （1）利用买一台A型比购B型多3万元，买2台A型比购买3台B型少5万元可列二元一次方程组，然后解方程组可得到m、n的值；（2）设购买污水处理设备A型设备x台，B型设备（10-x）台，利用购买设备自己不超过117万元列不等式14x+11（10-x）≤117，解得x≤，然后x取非负整数可得到购买方案；（3）利用每月要求处理无水不低于2050吨列不等式250x+200（10-x）≥2050，解x≥1，加上x≤，则1≤x≤，再x取非负整数得到x为1，2，然后比较x=1和x=2的购买资金可得到最省钱的方案．本题考查了一元一次不等式的应用：由实际问题中的不等关系列出不等式，建立解决问题的数学模型，通过解不等式可以得到实际问题的答案．人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组的解法研究专题一．典例讲解:解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝6，①2x －y ＝9.② 解：①＋②，得3x ＝15.∴x ＝5.将x ＝5代入①，得5＋y ＝6.∴y ＝1.∴原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5，y ＝1. 二．对应训练:1.解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧x －2y ＝3，①3x ＋4y ＝－1.② 2．解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧x ＋0.4y ＝40，①0.5x ＋0.7y ＝35.②3．解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧5x ＋4y ＝6，①2x ＋3y ＝1.② 类型3 选择适当的方法解二元一次方程组一．典例讲解：解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝y －52，①4x ＋3y ＝65.②解：把①代入②，得4×y －52＋3y ＝65. 解得y ＝15.把y ＝15代入①，得x ＝15－52＝5. ∴原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5，y ＝15.二．对应训练：1．解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋5y ＝19，①8x －3y ＝67.②2．解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧x －y 2＝9，①x 3－y 2＝7.②3．解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧x 2＝y 3，①3x ＋4y ＝18.②4．解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧x 4＋y 3＝13，3（x －4）＝4（y ＋2）.5．解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＋12＝4（x －1），3x －2（2y ＋1）＝4.6．解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧2x －y ＝5，①x －1＝12（2y －1）.② 类型4 利用“整体代换法”解二元一次方程组一．典例讲解:阅读材料：善于思考的小军在解方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋5y ＝3，①4x ＋11y ＝5②时，采用了一种“整体代换”的解法： 解：将方程②变形：4x ＋10y ＋y ＝5，即2(2x ＋5y)＋y ＝5，③把方程①代入③，得2×3＋y ＝5.∴y ＝－1.把y ＝－1代入①，得x ＝4.∴原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝－1. 一．对应训练：请你解决以下问题：(1)模仿小军的“整体代换法”解方程组：⎩⎪⎨⎪⎧3x －2y ＝5，①9x －4y ＝19；②(2)已知x ，y 满足方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x 2－2xy ＋12y 2＝47，①2x 2＋xy ＋8y 2＝36，② 求x 2＋4y 2的值． 解：(1)将方程②变形：9x －6y ＋2y ＝19，即3(3x －2y)＋2y ＝19，③把方程①代入③，得3×5＋2y ＝19.∴y ＝2.把y ＝2代入①，得x ＝3.∴原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝2. (2)①＋②×2，得(3x 2＋12y 2)＋(4x 2＋16y 2)＝47＋72，整理得7x 2＋28y 2＝119，即7(x 2＋4y 2)＝119，两边同时除以7，得x 2＋4y 2＝17. 解二元一次方程综合训练：一．已知二元一次方程x 4＋32y ＝1. (1)用含有x 的代数式表示y ；(2)用含有y 的代数式表示x.二．解方程组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝5，①3x －2y ＝－1；② (2)⎩⎪⎨⎪⎧x －2y ＝3，①3x ＋y ＝2；② (3)⎩⎪⎨⎪⎧y ＝2x －3，①5x ＋y ＝11.② (4)⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝1，①3x －2y ＝11；② (5)⎩⎪⎨⎪⎧3（x ＋y ）－2（2x －y ）＝3，2（x －y ）3－（x ＋y ）4＝－112.三．利用方程求值：1.已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－3是关于x ，y 的二元一次方程3x ＝y ＋a 的解，求a(a －1)的值．2．已知关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝5，4ax ＋5by ＝－22与⎩⎪⎨⎪⎧2x －y ＝1，ax －by －8＝0有相同的解，求a ，b 的值．答案：。
最新人教版初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》单元检测试题(解析版)(1)
人教版数学七年级下册同步单元复习卷：第 8 章 二元一次方程组一、填空题（本大题共 8 小题，共 32 分）1.写出一个解为x 1y的二元一次方程组 __________．22.方程 mx － 2y=x+5 是二元一次方程时，则 m________．3.若 2a － 5b a － 3b2x+y =0 是二元一次方程，则 a=______，b=______ ．4.若 a 1 是对于 a ， b 的二元一次方程 ax+ay － b=7 的一个解，则代数式（ x+y ） 2－ 1?的b2值是 _________5.若 5a b+41－2b2a2x y 与－ xy 是同类项，则 b=________．6.已知都是 ax+by=7 的解，则 a=_______， b=______．7. 甲队有 x 人，乙队有 y 人，若从甲队调出10 人到乙队，则甲队人数是乙队人数的一半，可列方程为 ______________.8.在等式 y ＝ kx ＋ b 中，当 x ＝ 1 时，y ＝1；当 x ＝ 2 时，y ＝ 4，则 k ＝ __________，b ＝ __________.二、选择题（本大题共 8 小题，每题4 分，共 32 分。
）9.表示二元一次方程组的是（）x y 3, xy5,x y 3,x y 11,A 、xB 、y 2C 、xy2;D 、 2 2xy x 2z 5;4;x 10.已知 2 x b ＋ 5y 3a 与－ 4 x 2a y 2 －4b 是同类项，则 b a 的值为（）A ． 2B ．－ 2C ．1D ．－ 1x y3k 2x ＋3y ＝ 6，那么 k 的值为（11.若对于 x 、y 的方程组y的解知足方程 ）x7k33 C ．－2 3A ．－B ．D ．－222312.以下图，宽为 50 cm 的矩形图案由 10 个全等的小长方形拼成，此中一个小长方形的面积为( )．2 2 2 2A ． 400 cmB ． 500 cmC ． 600 cmD ． 4 000 cm13.方程 2xy 8 的正整数解的个数是（）A 、 4B 、 3C 、2D 、 1x ＋ 2y ＝ m ，14.已知对于 x ，y 的方程组的解为 3x ＋ 2y ＝14 的一个解，那么 m 的值为 ()．x － y ＝ 4mA ． 1B ．－ 1C ． 2D ．－ 215.六年前， A 的年纪是 B 的年纪的3 倍，此刻 A 的年纪是 B 的年纪的 2 倍， A 此刻的年纪是 ( )．A ．12 岁B ．18 岁C ．24 岁D ．30 岁1 x 1 16.已知以下方程组： （1）x3y ，（ 2） 3xy2，（ 3）x3 3y ，（ 4）y ，y2y z41 x1xy 0y此中属于二元一次方程组的个数为（）A ． 1B ． 2C ．3D ．4三、解答题（本大题共6 小题，共 36 分）x 3y 5 y x 317.（1）y5（ 2）2x 52xy2x y 5 x 2 y 0（ 3）y 1（4）3y 1x x9m 2n 3 2 p 3q 13（ 5）m1（ 6）5 4q4n p18.若x 1 是对于 x ， y 的二元一次方程 3x-y+a=0 的一个解，求 a 的值．y 219.小华不当心将墨水溅在同桌小丽的作业本上，3x y 11结果二元一次方程组2 y中第一x2个方程 y 的系数和第二个方程x 的系数看不到了，此刻已知小丽的结果是x1y ，你2能由此求出本来的方程组吗？20.某纸品加工厂为了制作甲、乙两种无盖的长方体小盒，利用边角余料裁出正方形和长方形两种硬纸片，长方形的宽和正方形的边长相等，现将 150 张正方形硬纸片和 300 张长方形硬纸片所有用来制作这两种小盒，能够制作甲、乙两种小盒各多少个人教版七年级数学下册第8 章《二元一次方程组》培优试题（2）一．填空题（共8 小题，每题 3 分，共 24 分）．已知二元一次方程2x 3y 5 0的一组解为x a，则 6b4a 3．1y b2．已知x3y 9 ，请用含x的代数式表示y，则y．3．若实数x，y知足条件2x y 3 ，试写出一个x和一个y使它们知足这个条件，此时 x； y．4．若x 1是二元一次方程组ax 2 y 0的解，则 a b．y22bx ay25．甲、乙两人同时解对于x 、 y 的方程组axy 3 可是甲看错了 a ，求得解为2 x by 1,x 1 ，乙看错了 b ，求得解为x1，则 a b ．y 1y45 x 4y 4z 13,6．若 2x 7 y 3z19,则 5x y z 1 的立方根是．3x2y z 187．若 7 x a y 3 与 x 2 y a b 是同类项，则 b ．8．已知： 22 222， 33 323， 44 4 2 4 ，5 5 52 5 ，，若338815 15 24 2410 b102b切合前方式子的规律，则 ab．aa二．选择题（共 10 小题，每题 3 分，共 30 分）9．若 (m 2018) x |m| 2017 ( n 4) y |n| 3 2018 是对于 x ， y 的二元一次方程，则 ()A ． m 2018 ， n 4B ． m 2018 ， n4C ． m2018 ， n4D ． m2018 ， n 410．以下 4 组数值，哪个是二元一次方程2 x3 y 5的解？ ()x 0B ．x 1C ．x 2D ．x 4A ．3y 5y 1y3y 111．以下方程组中不是二元一次方程组的是 ()A ．x 2B ． x y 1C ． x y 5D ．y xy 3x y 2xy 1x 2 y 112．以方程组x2y3的解为坐标的点在 ( )3x 2 y 7A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限13．已知 2x 2y2a,且 3x 2 y0 ，则 a 的值为 ()x 4 y4a,A ．2B ．0C ． 4D ．514．已知实数 x ， y ， z 知足 x y z 7，则代数式 3(xz) 1的值是 ()4 x y 2 z2A ． 2B ． 4C ． 5D ． 615．若x2是对于 x 、 y 的方程组ax by2的解，则 ( a b)( a b) 的值为 () y 1bx ay 7A ．15B ． 15人教版七年级数学下册第 8 章《二元一次方程组》单元检测题人教版七年级下册第八章二元一次方程组单元检测题考试时间： 100 分钟； 满分： 120 分班级：姓名：学号：分数：一、选择题（此题共 10 个小题，每题 3 分，共 30 分） 1．以下各式是二元一次方程的是（）A ．1b2 B ． 2m3n5C ． 2x+3=5D ． xy 3a2．若x2是方程 ax －3y=2 的一个解，则 a 为 （）y 7A ．8B． 23C．－23D ．－192223．解方程组 4x3 y 7 （）4x3y 时，较为简单的方法是5A ．代入法B．加减法 C ．试值法 D ．没法确立4．方程组2xy的解为x 2 ，则被掩盖的两个数分别为（）yx y 3A ．1，2 B．1，3C ．5，1 （Ｄ） 2，4 5．以下方程组，解为x 1是（）y2A ． x y 1B ． x y 1C ． x y 3D ．x y33x y 53x y5 3xy 1 3xy56．买钢笔和铅笔共 30 支，此中钢笔的数目比铅笔数目的 2 倍少 3 支．若设买钢笔 x 支，铅笔 y 支，依据题意，可得方程组（）xy30B ．x y 30 xy 30 x y30A ．y 2x 3C ．D ．y 2x 3x 2 y 3x 2 y 37．已知 x 、y 知足方程组x 2y8，则 x ＋y 的值是（ ）2x y 7A ．3B ．5 C．7D ．98．已知 3x mn y m n与－ 9x 7-m y 1+n 的和是单项式，则 m ，n 的值分别是（）5A ．m=－ 1， n=－7B ．m=3，n=1C ．m=29， n=6D．m=5，n=－ 210 549．依据图中供给的信息，可知一个杯子的价钱是（ ）A ．51 元B ．35元C ．8 元D ．7.5 元．已知二元一次方程x ＋y ＝ 0 的一个解是 x a ，此中 a ≠ ，那么（ ）103 y b 0A.b＞0B.b＝0C.b＜ 0D. 以上都不对aaa二、填空题（此题共 6 个小题，每题 4 分，共 24 分）11．请你写出一个有一解为的二元一次方程：．12．已知方程 3x ＋5y － 3=0，用含 x 的代数式表示 y ，则 y=________．．若 x a-b-2－2y a ＋ b 是二元一次方程，则 a=________ , b=________．13 =314．方程 4x ＋3y ＝20 的所有非负整数解为：．15．某商品成本价为 t 元，商品上架前订价为 s 元，按订价的 8 折销售后赢利 45元。