2020年浙江省杭州市高一(下)期中数学试卷解析版
2020年度高一数学下学期期中试卷及答案(三)
2020年高一数学下学期期中试卷及答案（三）
考试时间：120分钟 试卷满分：100分
一、选择题
1．点(1，－1)到直线x－y＋1＝0的距离是( )．
A．21 B．23 C．22
D．223
2．过点(1，0)且与直线x－2y－2＝0平行的直线方程是( )．
A．x－2y－1＝0 B．x－2y＋1＝0 C．2x＋y－2＝0
D．x＋2y－1＝0
3．下列直线中与直线2x＋y＋1＝0垂直的一条是( )．
A．2x―y―1＝0 B．x－2y＋1＝0
C．x＋2y＋1＝0 D．x＋21y－1＝0
4．已知圆的方程为x2＋y2－2x＋6y＋8＝0，那么通过圆心的一条直线方程是( )．
A．2x－y－1＝0 B．2x＋y＋1＝0
C．2x－y＋1＝0 D．2x＋y－1＝0
5．如图(1)、(2)、(3)、(4)为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为( )．
（4） （3） （1） （2） A．三棱台、三棱柱、圆锥、圆台 B．三棱台、三棱锥、圆锥、圆台
C．三棱柱、四棱锥、圆锥、圆台 D．三棱柱、三棱台、圆锥、圆台
6．直线3x＋4y－5＝0与圆2x2＋2y2―4x―2y＋1＝0的位置关系是( )．
A．相离 B．相切
C．相交但直线不过圆心 D．相交且直线过圆心
7．过点P(a，5)作圆(x＋2)2＋(y－1)2＝4的切线，切线长为32，则a等于( )．
A．－1 B．－2 C．－3
D．0
8．圆A : x2＋y2＋4x＋2y＋1＝0与圆B : x2＋y2―2x―6y＋1＝0的位置关系是( )．
A．相交 B．相离 C．相切
D．内含
浙江省2020年高一下学期数学期中考试试卷A卷
第 1 页 共 15 页 浙江省2020年高一下学期数学期中考试试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共10题；共20分)
1.
（2分） (2019高一下·玉溪月考)
设向量
与
垂直，则 等于（ ）
A .
B .
C .
D . 0
2. （2分） (2020高二上·桂林期末) 等差数列 中， ， ，则 的公差为（ ）
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
3. （2分） (2020高二上·衢州期中) 已知等比数列 中， ，数列 是等差数列，且 ，则 （ ）
A . 3
B . 6
C . 7
D . 8
4. （2分） 若 ， 则（ ）
A . - 第 2 页 共 15 页 B .
C .
D .
5. （2分） (2020高二上·黄陵期中) 在 中， ，则A等于（ ）
A . 30°
B . 45°
C . 60°
D . 120°
6. （2分） (2020高一下·河北期中) 在 中， ，则角B的大小为（ ）
A . 30°
B . 45°
C . 60°
D . 90°
7. （2分） (2020高二上·焦作期中) 在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，若
，则 一定是（ ）
A . 等腰三角形
B . 等边三角形
C . 直角三角形
D . 钝角三角形
8. （2分） (2020高一下·东莞月考) 若 ，则点 位于（ ）
A . 第一象限 第 3 页 共 15 页 B .
浙江省2020年高一下学期期中数学试卷 (II)卷
第 1 页 共 10 页 浙江省2020年高一下学期期中数学试卷 （II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题： (共12题；共24分)
1.
（2分） (2015高二下·上饶期中)
数列2、5、11、20、32、47、x、…中的x等于（ ）
A . 56
B . 33
C . 65
D . 64
2. （2分） 一个等比数列的前4项之和为前2项之和的2倍，则这个数列的公比是（ ）
A . 或﹣
B . 1
C . 1或﹣1
D . 2或﹣2
3. （2分） 已知为等比数列， ， 则（ ）
A . 7
B . 5
C .
D .
4. （2分） (2019高一上·兰州期中) 不等式 的解集为（ ）
A .
B . 第 2 页 共 10 页 C .
D .
5.
（2分）
在数列{an}中，如果存在常数 ， 使得an+T=an对于任意正整数n均成立，那么就称数列{an}为周期数列，其中T叫做数列{an}的周期. 已知数列{xn}满足xn+2=|xn+1-xn| ， 若x1=1,x2=a（ ），当数列{xn}的周期为3时，则数列{xn}的前2012项的和S2012为 （ ）
A . 1339 +a
B . 1341+a
C . 671 +a
D . 672+a
6. （2分） (2019高二上·天津月考) 设常数a＞0，若 对一切正实数x成立，则a的取值范围为（ ）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） 若实数a,b 满足 ， 则ab的最小值为（ ）
2020学年第二学期杭州市高一年级教学质量检测数学参考答案及评分标准
2020学年第二学期杭州市高一年级教学质量检测
数学参考答案及评分标准
一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，计40分）．
1 2 3 4 5 6 7 8
C D B B B A A C
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全
部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分
9
．BCD 10．AD 11
．ACD 12
．ACD
三、填空题：（本大题有4小题，每小题5分，共20分）．
13．2＋𝑏
𝑎 14．160000
3 15．1
4 16．
√2
四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17
．在△𝐴𝐵𝐶中，因为
√3𝑏cos𝐴=𝑎cos𝐶+𝑐cos𝐴，
所以√3sin𝐵cos𝐴=sin𝐴cos𝐶+sin𝐶cos𝐴，
所以√3sin𝐵cos𝐴=sin(𝐴+𝐶)=sin𝐵，
因为sin𝐵≠0，
所以
cos𝐴=√3
3
， ……………………5
分
选择
①，由余弦定理𝑎2
=𝑏2
+𝑐2
−2𝑏𝑐cos𝐴
得
𝑐2
−2
√33𝑐−1=0，
解得𝑐=
√3；
选择
②，𝑆=c2cos𝐵=1
2𝑏𝑐sin𝐴
，
所以cos𝐵=sin𝐴=cos (π2−𝐴)
，
所以𝐵=π
2−𝐴
，即𝐶=π
2，解得
𝑐=
√3；
选择
③，𝐶=π
3，因为
sin𝐵=sin(𝐴+π
3)=sin𝐴cos π
3+cos𝐴sinπ3=3+
√66，
所以由𝑐
sin 𝐶=𝑏
sin 𝐵，
得𝑐=𝑏sin 𝐶
sin 𝐵=3
√3−3
√2
． ……………………10
分
18
．（1
）如下图，过点P
作PM
∥OB
，PN
∥OA
分别交OA
，OB
点M
，N
，
因为
𝐵𝑃⃗⃗⃗⃗⃗
=2𝑃𝐴⃗⃗⃗⃗⃗ ，所以𝐴𝑃
𝐵𝑃=12，
所以
𝑂𝑀
𝑂𝐴=2
3，𝑂𝑁
𝑂𝐵=1
浙江省2020版高一下学期期中数学试卷(II)卷(模拟)
第 1 页 共 7 页 浙江省2020版高一下学期期中数学试卷（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
填空题： (共14题；共14分)
1.
（1分） (2019高一下·顺德期中)
已知等差数列
中，
，公差d>0，则使得前n项和
取得最小值时的正整数n的值是________。
2. （1分） (2019高一上·和平月考) 在R上定义运算: =ad-bc.若不等式 ≥1对任意非零实数x恒成立,则实数a的最大值为________.
3. （1分） (2016高三上·黑龙江期中) 在公差不为0的等差数列{an}中，a1+a5=ap+aq ， 记 + 的最小值为m，若数列{bn}满足bn＞0，b1= m，bn+1是1与 的等比中项，若bn 对任意n∈N*恒成立，则s的取值范围是________．
4. （1分） 设四边形ABCD为平行四边形，||=8，||=3，若点M，N满足=3 ， =2 ， 则•=________
5. （1分） 不等式组 与不等式（x﹣2）（x﹣5）≤0同解，则a的取值范围是________．
6. （1分） 已知直线a，b的方向向量分别为 =（4，k，k﹣1）和 =（k，k+3， ），若 ∥ ，则k=________
7. （1分） (2016高二下·昌平期中) 已知数列{an}的每一项均为正数，a1=1，a2n+1=an2+1（n=1，2…），试归纳成数列{an}的一个通项公式为________．
8. （1分） (2016高三上·重庆期中) 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足条件b2+c2﹣a2=bc=1，cosBcosC=﹣ ，则△ABC的周长为________
9. （1分） (2019高二下·深圳期中) 将正整数12分解成两个正整数的乘积有1×12，2×6，3×4三种，其中3×4是这三种分解中两数差的绝对值最小的，我们称3×4为12的最佳分解．当p×q（p≤q且p、q∈N*）是正整数n的最佳分解时，我们定义函数f（n）=q-p，例如f（12）=4-3=1，则数列{ }的前2019项和为________． 第 2 页 共 7 页 10. （1分）
浙江省杭州高级中学2020学年高一数学下学期期中试题(无答案)新人教A版
杭高2020学年第二学期期中考试高一数学试卷
注意事项：
1．本试卷考试时间为90分钟，满分为100分。
2．本试卷考试过程中不得使用计算器，答案一律做在答卷页上.
一．选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的).
1．在ABC中，若60,45,32ABBC，则AC
A．43 B．23 C． D．
2．ABC的三个内角CBA,,的对边分别为cba,,，已知sin1B，向量p()ab，，q(12)，，若qp//，则角A的大小为
A．6 B．3 C．2 D．32
3．设xR ,向量(,1),(1,2),axbrr且abrr ,则||abrr
A．5 B．10 C．25 D．10
4．ABC的三个内角A、B、C成等差数列，()0BABCACuuuruuuruuur，则ABC一定是
A．直角三角形 B．等边三角形 C．非等边锐角三角形 D．钝角三角形
5．已知数列}{na为等比数列,274aa,865aa,则101aa的值为
A．7 B．5 C．5 D．7
6．已知1sin23，则2cos()4
A．13 B．13 C．23 D．23
7．已知正项数列{an}满足a1＝1，(n＋2)an＋12－(n＋1)a2n＋anan＋1＝0，则它的通项公式为
A．an＝1n＋1 B．an＝2n＋1
C．an＝n＋12 D．an＝n
8．如图，两块全等的直角边长为1的等腰直角三角形拼在一起，
浙江省2020版高一下学期期中数学试卷(II)卷
第 1 页 共 9 页 浙江省2020版高一下学期期中数学试卷（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共10题；共20分)
1.
（2分） (2017高一下·沈阳期末)
在 中，内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， .已知 ， ， ， ，则 （ ）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2017高一下·西城期末) 在△ABC中，若 ，c=2， ，则△ABC的面积为（ ）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2016高二下·昌平期中) 自然数按如图的规律排列：则上起第2007行左起2008列的数为（ ）
A . 20072 第 2 页 共 9 页 B . 20082
C . 2006×2007
D . 2007×2008
4.
（2分） (2018高三上·沧州期末)
已知数列 满足 ，
， .设
，若对于 ，都有 恒成立，则 的最大值为（ ）
A . 3
B . 4
C . 7
D . 9
5. （2分） 在等比数列{an}中，a1 ， a4是方程x2﹣2x﹣3=0的两根，则a2•a3=（ ）
A . 2
B . ﹣2
C . 3
D . ﹣3
6. （2分） 在等比数列中，若则（ ）
A . 128
B . －128
C . 256
D . －256
7. （2分） (2017高一下·安徽期中) 已知数列{an}是等差数列，若 ，且它的前n项和sn有最大值，则使得sn＞0的n的最大值为（ ）
浙江省杭州市2023-2024学年高一下学期6月教学质量检测数学试题(解析版)
第1页/共17页 2023学年第二学期杭州市高一年级教学质量检测
数学试题卷
考生须知：
1．本试卷分试题卷和答题卡两部分.满分150分，考试时间120分钟.
2．答题前，必须在答题卡指定位置上用黑笔填写学校名、姓名、试场号、座位号、准考证号，
并用2B铅笔将准考证号所对应的数字涂黑.
3．答案必须写在答题卡相应的位置上，写在其他地方无效.
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中只有一项是
符合题目要求的.
1.
已知复数1i
1iz+
=
−
（i
是虚数单位，2
i1=−
）
，则z=
（）
A.1B.
1±
C.
2
D.
2±
【答案】A
【解析】
【分析】由复数的运算得iz=
，即可求解．
【详解】解：()
()()2
1i
1i2i
i
1i1i1i2z+
+
====−−+，
得
iz=−，
得i1z=−=
，
故选：A
2.
已知向量()()
1,1,3,akbkk=−=+
，若
//ab
，则实数k
的值为（
）
A.3
B.
1−C.3
或
1−
D.321
2−±
【答案】C
【解析】
【分析】由向量平行列出方程，求出答案.
【详解】由题意得()()
130kkk−−+=
，解得1k=−
或3
，经检验，均满足要求.
故选：C
第2页/共17页
3.
已知,αβ
表示两个不同的平面，,,abc
表示三条不同的直线，（
）
A.
若//,baaα
⊂
，则//bα
B.
若,,,abcacbαα
⊂⊂⊥⊥
，则cα
⊥
C.
若,,//,//ababααββ
⊂⊂
，则//αβ
D.
若,//,aabbαβ
⊥⊂
，则αβ
⊥
【答案】D
【解析】
【分析】ABC
选项，可举出反例；D
选项，可由平行和垂直的性质和判定证明.
【详解】A
选项，若//,baaα
⊂
，则//bα
或bα
⊂
，A
错误；
B
选项，若//ba
，不能推出cα
⊥
，B
错误；
C
选项，若//ba
，则不能推出//αβ
，C
错误；
D
选项，因为,//aabα
⊥
，所以bα
⊥
，
又bβ
⊂
，由面面垂直的判定定理，可得αβ
⊥
，D
2020年浙江省金兰教育合作组织高一(下)期中数学试卷
第1页，共12页 期中数学试卷
题号
一
二
三
总分
得分
一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）
1.
已知数列的前五项分别为，，，，，则该数列的一个通项公式为（ ）
A. B. C.
D.
2.
若a＞b，则下列正确的是( )．
A. a2＞b2 B. ac＞bc C. ac2＞bc2 D. a－c＞b-c
3.
已知数列{an}中，，且对任意的n∈N*，都有成立，则a2019=（ ）
A. 1 B. C. D.
4. 已知数列{an}满足3an+1+an=0，，则{an}的前8项和等于（ ）
A. -6（1-3-8） B. C. 3（1-3-8） D. 3（1+3-8）
5. 设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若bcosC＋ccosB＝asinA，则△ABC的形状为（）
A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 不确定
6. 在R上定义运算⊗：x⊗y=x（1-y），若不等式（x-a）⊗（x-b）＞0的解集是（2，3），则a+b的值为（ ）
A. 1 B. 2 C. 4 D. 8
7. 在△ABC中，根据下列条件解三角形，其中只有一解的是（ ）
A. b=7，c=3，C=30° B. a=6，，B=60°
C. b=5，，B=45° D. a=20，b=30，A=30°
8. 等差数列{an}的前n项和为Sn，若公差d＞0，（S8-S5）（S9-S5）＜0，则（ ）
A. |a7|＞|a8| B. |a7|＜|a8| C. |a7|=|a8| D. |a7|=0
9. 已知：x＞0，y＞0，且，若x+2y＞m2+2m恒成立，则实数m的取值范围是（
）
A. （-4，2）
B. （-∞，-4]∪[2，+∞）
C. （-2，4） D. （-∞，-2]∪[4，+∞）
10. 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，c2sinAcosA+a2sinCcosC=4sinB，，已知D是AC上一点，且，则等于（ ）
浙江省杭州市学军中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题(含答案解析)
试卷第1页，总4页 浙江省杭州市学军中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．复数32zi的虚部为（ ）
A．2 B．2 C．2i D．2i
2．已知向量(,3),(1,4),(2,1)akbc，且(23)abc，则实数k=
A．92 B．0 C．3 D．152
3．若ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，8010030abA，，，则B的解的个数是（ ）
A．2 B．1 C．0 D．不确定
4．一个圆锥的表面积为，它的侧面展开图是圆心角为120的扇形，则该圆锥的高为（ ）
A．1 B．2 C．2 D．22
5．已知向量a，b不共线，且向量ab与21ab的方向相反，则实数的值为
A．1 B．12 C．1或12 D．-1或12
6．设复数z满足1+z1z=i，则|z|=
A．1 B．2 C．3 D．2
7．若直线1l和2l是异面直线，1l在平面内，2l在平面内，l是平面与平面的交线，则下列命题正确的是
A．l与1l，2l都相交 B．l与1l，2l都不相交
C．l至少与1l，2l中的一条相交 D．l至多与1l，2l中的一条相交
8．已知a，b为单位向量，2abab，记e是与ab方向相同的单位向量，则a在ab方向上的投影向量为（
）
A．13e B．263e C．63e D．223e
9．设12,zz是复数，则下列命题中的假命题是 试卷第2页，总4页 A．若120zz，则12zz
B．若12zz，则12zz
C．若12zz，则1122zzzz
D．若12zz，则2212zz
二、多选题
10．在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若cosbcA，角A的角平分线交BC于点D，1AD，1cos8A，以下结论正确的是（ ）