基于耦合电路的交压器数学模型在新型换流变压器中的应用
变压器maxwell耦合
变压器maxwell耦合Maxwell耦合是一种重要的变压器耦合方式，其基本原理是利用互感现象将两个或多个线圈通过磁场耦合起来。
这种耦合方式广泛应用于电力系统、通信系统以及电子设备中，具有高效、稳定的特点。
在Maxwell耦合中，传输的能量是通过磁场完成的。
当一个线圈中通入交流电流时，产生的磁场会穿过另一个线圈，从而感应出电动势。
这个电动势会引起另一个线圈中的电流变化，从而实现能量的传输和转换。
Maxwell耦合的一个重要应用是变压器。
变压器是一种用于改变交流电压的装置，它由两个或多个线圈以及铁芯组成。
其中一个线圈称为“主线圈”，通入交流电流，产生磁场；另一个线圈称为“副线圈”，通过磁场感应出电动势，从而输出电压。
变压器的工作原理可以简单描述如下：当主线圈中通入交流电流时，它产生的磁场穿过副线圈，感应出电动势。
根据电磁感应定律，电动势的大小与磁场的变化率成正比。
副线圈中的电动势会引起电流变化，从而实现能量的传输和转换。
根据理想变压器的原理，副线圈的电压与主线圈的电压成正比，而电流则成反比。
Maxwell耦合在变压器中的应用有很多优点。
首先，变压器可以实现电压的升降，从而在电力系统中实现电能的输送和分配。
其次，变压器具有高效率、低损耗的特点，能够有效地减少能量的浪费。
此外，变压器还具有体积小、重量轻、结构简单的优点，便于安装和维护。
然而，Maxwell耦合在变压器中也存在一些问题。
首先，变压器的效率受到线圈的电阻和铁芯的磁导率等因素的影响。
其次，变压器会产生一定的电磁噪声和热量，需要采取相应的措施进行抑制和散热。
此外，变压器也存在一定的安全隐患，如绝缘损坏、短路等问题，需要进行定期检测和维修。
总的来说，Maxwell耦合是一种重要的变压器耦合方式，广泛应用于电力系统、通信系统以及电子设备中。
通过利用磁场的耦合作用，实现了能量的传输和转换。
变压器作为Maxwell耦合的典型应用，具有升降压、高效率、体积小等优点，但也存在一些问题需要解决。
基于MATLAB的变压器仿真 与分析
于MATLAB_Simulink的变压器建模与仿真基于MATLAB/Simulink的牵引变压器建模与仿真徐（西安铁路局安康供电段新陕西汉中 723000）摘要：针对多种牵引变压器接线方式，建立数学模型，基于Matlab/Simulink仿真软件，建立牵引变压器的仿真模型，并验证数学模型和仿真模型的一致性。
利用所建立仿真模型对不同接线形式牵引变压器在不同条件下对公用电网产生的谐波和负序影响进行仿真试验，对研究各种类型的牵引变压器特性在我国电气化铁路的应用提供条件。
关键词：牵引变压器；数学模型；仿真模型；Matlab/Simulink 中图分类号：U223.6 文献标识码：A 文章编号：1671－7597（2011）0610061－03 牵引变压器按其特性可分为平衡接线和不平衡接线。
其中不平衡接线有单相接线、Vv接线和YNd11接线；平衡接线是试图实现三相两相对称变换而提出的，主要代表方式有Scott，Leblanc、Kubler、Wood-bridge、阻抗匹配接线等。
本次主要总结了常用牵引变压器的特点并建立数学模型，包括每种牵引变压器的原理结构、原次边电气量关系等，基于Matlab/Simulink软件建立牵引变压器仿真模型，并对牵引变压器在不同条件下的负序、谐波特性的进行了研究. 1 牵引变压器数学模型研究 1.1 YNd11接线 YNd11变压器接线原理如下图所示，如果忽略激磁电流及其漏阻抗压降，二次侧绕组ac相与一次侧绕组A相同相，cb相与C相同相。
由于变压器一次侧绕组A，B，C相与电力系统的相序一致，A相滞后C相，对应的二次侧ac也滞后cb相[2]。
其中Z为牵引端口对应变压器漏抗，和β相的端口电压。
1.2 Vv接线 Vv接线牵引变压器接线原理如图2所示。
为二次侧空载相即α相图2 Vv接线牵引变压器设Vv接线变压器一次侧、二次侧绕组匝数分别为可得电流输入输出关系[3]：和，电压输入输出关系如下：图1 YNd11接线牵引变压器设YNd11接线变压器一次侧、二次侧绕组匝数分别为和假设变压器原边中性点接地，可以得出一次侧三相电流。
变压器习题与解答
第一章 变压器基本工作原理和结构1-1从物理意义上说明变压器为什么能变压，而不能变频率？答：变压器原副绕组套在同一个铁芯上, 原边接上电源后，流过激磁电流I 0， 产生励磁磁动势F 0， 在铁芯中产生交变主磁通ф0, 其频率与电源电压的频率相同， 根据电磁感应定律，原副边因交链该磁通而分别产生同频率的感应电动势 e 1和e 2, 且有 dt d N e 011φ-=, dtd Ne 022φ-=, 显然，由于原副边匝数不等, 即N 1≠N 2，原副边的感应电动势也就不等, 即e 1≠e 2, 而绕组的电压近似等于绕组电动势,即U 1≈E 1,U 2≈E 2,故原副边电压不等,即U 1≠U 2, 但频率相等。
1-2 (试)从物理意义上分析，若减少变压器一次侧线圈匝数（二次线圈匝数不变）二次线圈的电压将如何变化？ 答：由dt d N e 011φ-=, dtd Ne 022φ-=, 可知 , 2211N e N e =，所以变压器原、副两边每匝感应电动势相等。
又U 1≈ E 1, U 2≈E 2 , 因此，2211N U N U ≈， 当U 1 不变时，若N 1减少, 则每匝电压11N U 增大，所以1122N U N U =将增大。
或者根据m fN E U Φ=≈11144.4，若 N 1 减小，则m Φ增大， 又m fN U Φ=2244.4，故U 2增大。
1-3 (试)变压器一次线圈若接在直流电源上，二次线圈会有稳定直流电压吗？为什么？答：不会。
因为接直流电源，稳定的直流电流在铁心中产生恒定不变的磁通，其变化率为零，不会在绕组中产生感应电动势。
1-4 变压器铁芯的作用是什么，为什么它要用0.35毫米厚、表面涂有绝缘漆的硅钢片迭成？答：变压器的铁心构成变压器的磁路，同时又起着器身的骨架作用。
为了铁心损耗，采用0.35mm 厚、表面涂的绝缘漆的硅钢片迭成。
1-5变压器有哪些主要部件，它们的主要作用是什么？答：铁心: 构成变压器的磁路,同时又起着器身的骨架作用。
新型模块化多电平换流器的设计与应用
第50卷第1期电力系统保护与控制Vol.50 No.1 2022年1月1日Power System Protection and Control Jan. 1, 2022 DOI: 10.19783/ki.pspc.201639新型模块化多电平换流器的设计与应用于 飞，王子豪，刘喜梅(青岛科技大学自动化与电子工程学院，山东 青岛 266061)摘要：随着电力系统电压等级的不断升高，模块化多电平换流器(Modular Multilevel Converter, MMC)桥臂中串联的子模块数量增多，硬件成本升高，制约了其在直流输电系统中的发展。
针对这些问题，通过分析多电平换流器和现有的阶调式模块化多电平变换器(Gradationally Controlled Modular Multilevel Converter, GC-MMC)的工作原理，提出了一种新型的换流器。
为了解决新型逆变器的电容电压平衡问题，提出了一种适用于新型逆变器的新型稳压算法。
最后在Matlab/Simulink环境下搭建了双端标幺值控制的柔性直流输电系统，将新型逆变器应用于系统中进行了验证。
仿真结果表明，新型换流器输出电平数量比普通MMC多，输出交流侧和直流侧的波形质量达到直流输电要求。
通过对新型逆变器和普通MMC分别进行成本计算，结果表明新型逆变器的建设成本大大少于普通MMC。
关键词：模块化多电平换流器；阶调式多电平逆变器；阶调式模块化多电平变换器；电容电压平衡算法A gradationally controlled modular multilevel converter and its applicationYU Fei, W ANG Zihao, LIU Ximei(College of Automation & Electric Engineering, Qingdao University of Science & Technology, Qingdao 266061, China)Abstract: With the increasing voltage level of power systems, the number of serial sub-modules in the bridge arm of a modular multilevel converter (MMC) increases, and the hardware costs increase. This restricts its development in the direct current transmission system. In order to solve these problems, a new type of converter is proposed by analyzing the working principle of a multi-level converter and the existing gradationally controlled modular multilevel converter (GC-MMC). In order to solve the problem of capacitor voltage balance of the new inverter, a new voltage regulation algorithm suitable for the new inverter is proposed. Finally, in the Matlab/Simulink environment, a flexible HVDC transmission system based on the new inverter's double-terminal SCM unit value control is built and verified. The simulation results show that the output level of the new converter is more than that of the common MMC, and the quality of the waveform of the output AC and DC side can meet the requirements of DC transmission. Through the cost calculation of the new inverter and the common MMC respectively, the results show that the construction cost of the new inverter is much less than the common MMC.This work is supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 61803219).Key words: MMC; gradationally controlled multi-level inverter; GC-MMC; capacitor voltage balancing controlled algorithm0 引言随着电力系统的不断发展，电力系统的规模也在不断扩大，直流输电[1-3]已经成为我国电力输电的重要组成部分。
基于电压电流混合模型的新型磁链观测器
基于电压电流混合模型的新型磁链观测器时维国; 桑尧尧【期刊名称】《《电机与控制应用》》【年(卷),期】2019(046)007【总页数】6页(P14-19)【关键词】永磁同步电机; 磁链观测器; 混合模型; 直接转矩控制【作者】时维国; 桑尧尧【作者单位】大连交通大学电气信息工程学院辽宁大连116028【正文语种】中文【中图分类】TM3510 引言永磁同步电机(PMSM)具有多变量非线性强耦合等特点。
为了应用于生活中，需要更加快速且稳定地控制电机。
直接转矩控制(DTC)是利用逆变器输出电压矢量直接控制电机定子磁链和电磁转矩的控制方法。
在DTC中，直接控制定子磁链和电磁转矩，定子磁链和电磁转矩的估计精度影响整个控制系统的性能；同时，电磁转矩的计算需要PMSM定子磁链，即PMSM电磁转矩的控制精度取决于对电机定子磁链观测的准确度[1-2]。
因此，对定子磁链的观测是直接转矩系统中非常重要的一环。
文献[3]采用低通滤波器来代替传统电压模型观测方法，导致了观测定子磁链的幅值和相位出现误差。
文献[4]提出对定子磁链进行限幅，然后加入高通滤波器来对磁链幅值进行补偿，但无法解决相位偏移问题。
文献[5]采用新型纯积分方法在线辨识磁链，方法简单，易于实现，但在低速区性能较差。
文献[6]提出采用锁相环的改进电压模型磁链观测器，基本上解决了直流偏置和积分初始值偏差问题，但在低速阶段，电机定子电动势受电阻压降影响大，测量误差较大，改进电压模型不能准确测量定子磁链。
基于精确的电机数学模型、采用降阶状态观测器取代传统电压模型观测定子磁链[7]，或用于异步电机的基于扩展卡尔曼滤波的定子磁链观测器观测定子磁链[8]，或采用模型参考自适应方法辨识定子磁链[9]，均取得了较好的观测效果，但是上述方法中的观测器结构复杂。
文献[10]引入一阶低通滤波器与一阶高通滤波器的串联结构，来消除电压模型磁链观测器的直流偏置和积分初值设置问题，并通过补偿环节补偿滤波器引入的幅值和相位误差。
基于电力电子技术的新型有载调压变压器
１ 引 言 பைடு நூலகம்
目前 ． 了解 决设 备 电压 不 稳 的 问题 ， 为 常采 用 机 械 式 有 载 分接 开 关 调压 来 实 现 电 网 电压 的 稳定 ， 但
随着科 技和 经 济 的发展 ．大 量用 电设 备对 供 电质 量
原理 图。
的要 求越 来越 高 ．这种 机械 分接 开关 有 载调 压方 法 己经 不 能满 足 现 代 电网 的安 全 和经 济 运 行 的要 求 ， 而 且暴 露 出 明显 的弊端【１ 外一种 设 备是 交流 电 １。另 ， ２ 压 稳 压器 ． 它通 常采 用 多抽头 式变 压器 ． 以双 向晶闸 管调 节补偿 电压 。这种 拓 扑结构 体积 小 ， 效率 高 ， 但 缺 点 是输 出 电压有级 差 ． 同绕组 之 间切换 时 ． 造 不 易 成 晶闸管共 态 导通 的短 路事 故［ ３ １ 。 鉴于此 ．提 出了一 种新 型 的无触 点有 载调 压 变 压器 ， 以 ＩＢ 它 Ｇ Ｔ作 为开 关 元 件 。 控制 芯 片采 用 数 字 信 号 处理 器 （ ｉｔ ｉ ａ Ｐｏｅｓ ｇ简 称 Ｄ Ｐ ． Ｄｇ ａ Ｓｇｌ ｒｃｓｉ ． ｉｌ ｎ ｎ Ｓ ）其
ｎ ｅ ｅａ ｉ ｒ ｕ ｅ ｌ ｅ．ｔｈ ａ ｍ ，ｏ ｅｃｒ ｉ ｒ ｇ ｅ ．ｉａｙ ｅｐｒ ｎ ｎｎ ｅａｏｅ ａｄｓｈ ｍ ｒ ｔ ｄ ｃｄａ ｄａ ａ ｚｄＡ ｅｓｍｅｔ ｅｓｍ ｉｕｔ ａ ｖｎＦｎｌ ，ｘｅｉ ｅ ｔ ｏｆ－ｓ ｈ ｂ ｖ— ｃ ｅ ｎｏ ｎ ｎ ｙ ｔ ｉ ｃ ｓ ｅｉ ｌ ｍ ｃ ｍ ｔ
（． １ 上海大学 ，上海 ２ ０ ７ ；２杭州钱江 电气集 团， 江 ００ ２ ． 浙 杭 Ｉ ３ １４ ） Ｉ １２ ３
摘要： 随着社会 的发展和用户对用 电质量 要求的提高 ， 统的机械式有载调压方法 已经不能满足现代 电网的安 传
换流变压器
一、换流变压器1、定义：换流变压器（Converter Transformer）接在换流桥与交流系统之间的电力变压器。
采用换流变压器实现换流桥与交流母线的连接，并为换流桥提供一个中性点不接地的三相换相电压.换流变压器与换流桥是构成换流单元的主体。
2、换流变压器在直流输电系统中的作用：（1）、传送电力;（2）、把交流系统电压变换到换流器所需的换相电压;（3）、利用变压器绕组的不同接法，为串接的两个换流器提供两组幅值相等、相位相差30°(基波电角度）的三相对称的换相电压以实现十二脉动换流；（4）、将直流部分与交流系统相互绝缘隔离，以免交流系统中性点接地和直流部分中性点接地造成直接短接，使得换相无法进行；（5）、换流变压器的漏抗可起到限制故障电流的作用;（6）、对沿着交流线路侵入到换流站的雷电冲击过电压波起缓冲抑制的作用。
3、换流变压器的特点及要求：（1）漏抗以往由于晶闸管的额定电流和过负荷能力有限，为了限制阀臂短路和直流母线短路的故障电流，换流变压器的漏抗一般比普通电力变压器的大，一般为15－20%, 有些工程甚至超过20%。
随着晶闸管的额定电流及其承受浪涌电流能力的提高,换流变压器的漏抗可按对应的容量和绝缘水平合理选择，阻抗相应降低，通常为12－18%,因此，设备主参数、绝缘水平、换流器无功消耗及能耗等都可相应降低，同时，换流器的运行性能也有所改进。
为减少非特征谐波,换流变压器的三相漏抗平衡度要求比普通电力变压器高，通常漏抗公差不大于2%.如果运输条件允许，工程多采用单相三绕组换流变压器结构，进一步减少十二脉动换流单元中换流变压器六个阻抗值的差别。
(2）绝缘换流变压器阀侧绕组和套管是在交流和直流电压共同作用之下工作的,由于油、纸两种绝缘材质的电导系数与介电系数之比差别很大，油纸复合绝缘中直流场强按电导系数分布,交流场强则按介电系数分布。
当直流电压极性迅速变化时，会使油隙绝缘受到很大的电应力.在套管与底座的连接部分，由于绝缘结构复杂，这一问题最为严重。
换流变概述
换流变压器
AC
DC
为什么需要换流变压器
为什么需要换流变压器？ • 给换流阀提供交流电压 • 提供短路阻抗，降低换流阀上的短路电流 • 采取梯级形式隔离交流、直流系统，使多
级换流器的串联成为可能。
换流变压器的作用
• 换流变压器的作用是将送端交流电力系统的功率送到整流器或从逆 变器接受功率送到受端交流电力系统。
变压器原理
变压器主要是由铁芯及绕在铁芯上 的原、副边绕组所组成。当原绕组 与交流电源接通时，原绕组有交变 电流通过，因此，在铁芯中就会产 生一个变通磁通。这个交变磁通在 副边绕组内感应出交流电动势，若 将副绕组与负荷相连接（如电动机 或照明回路），副绕组就有电流通 过，这样就把电能传给了负载。改 变副绕组的匝数，可以改变输出电 压，从而起到了传输能量、改变电 压的作用。
特高压直流工程用换流变压器接线方案
• 特高压直流工程采用两 个12脉冲阀桥串联方式
• 降低单台换流变压器的 容量
• 降低换流变压器的制造 难度、解决了大件运输 问题
•Байду номын сангаас可采取单个阀桥独立运 行方式，降压运行，具 有一定灵活性
换流变压器型式
三相三绕组 三相双绕组 单相三绕组 单相双绕组
选用单相双绕组的原因
• 单相三绕组变压器，其单台容量很大，造成制造上的难 度加大。
• 单相双绕组相对于单相三绕组变压器，由于绕组数少,箱 体结构简单,设计制造容易,因而变压器的可靠性高。
• 单相三绕组变压器运输重量达到450t，运输的风险很大。 葛上工程就曾因换流变的运输原因而推迟投产一年多。
• 国产化的要求，采用单相双绕组变压器更符合我们国家 变压器厂的实际制造水平
变压器PPT课件
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§2－2 变压器的负载运行
变压器原边接在电源上， 副边接上负载的运行情况，称为负载运行。
i1 E
~
i2
•
E 2
电路、磁路的工作情况：
I1
F1
Fm
E1
原边的电势平衡
I2
F2
E2 副边的电势平衡
§2－2 变压器的负载运行 磁势平衡方程式
磁滞损耗（
空载损耗p0
铁耗p
Fe
涡流损耗（
附加损耗（
约占p0的80% ~ 85%） 约占p0的5% ~ 以下） 约占p0的10% ~ 15%）
铜耗pc u
I
2 0
r1
,
约占p0的2%
p0 U1I Fe U1 (I 0 sin m) U1I 0 cos(90 m )
U1I 0 cos0
折算法:把二次绕组的匝数用一个假想的绕组替代,这个假想 绕组的磁势和消耗功率与原来绕组一样,从而对一次侧绕组 的影响不变.这种保持磁势不变而假想改变它的匝数与电流 的方法，称折算法。
参数折算的原则是等效。参数在折算前后必须保持作用的
磁势相等，传递能量（包括有功和无功）相等,一次侧所有
参数不变。 根据需要,同样可把一次
§2－1 变压器空载运行空载电流(忽略空载损耗)
空载运行时， 原边绕组中流过的电流 ，
称为空载电流i0 。
空载电流I 0
建立空载运行时的磁场 I 主要部分 引起铁损耗 I FE
变压器中磁性材料的磁化曲线为非线性， 在一定电 压下， 空载电流大小、波形取决于饱和度。
高压直流输电系统换流变压器与换流阀设计
高压直流输电系统换流变压器与换流阀设计规范1.1 换流变压器在高压直流输电系统中，换流变压器是最重要设备之一。
在整流站，用它将交流系统和直流系统隔离，通整流装置将交流电能转换为高压直流电能，再利用直流输电线路传输；在逆变站，通过逆变装置将直流电能再转换为交流电能，再通过换流变压器输送到受端交流系统；从而实现不同交流系统的联络。
1.1.1 换流变压器功能与特点换流变压器功能有：1、降低交流侧谐波电流，特别是降低了5、7次谐波电流，这是由于绕组接法为YNyn0和YNd11，提供相位差为30°的12脉波交流电压；2、作为交、直流系统的电气隔离，可削弱侵入直流系统的交流侧过电压幅值；3、限制故障电流，换流变压器的阻抗限制了阀臂短路和直流母线上短路时的故障电流，使换流阀免遭损坏；4、通过换流变压器可实现直流电压较大幅度的分档调节。
由于换流变压器的运行与换流器的换相所造成的非线性密切相关，所以换流变在漏抗、绝缘、谐波、直流偏磁、有载调压和试验等方面与普通电力变压器有不同的特点。
(1)短路阻抗为了限制当阀臂及直流母线短路时的故障电流以免损坏换流阀的晶闸管元件，换流变压器应有足够大的短路阻抗。
但短路阻抗也不能太大，否则会使运行中的无功损耗增加，需要相应增加无功补偿设备，并导致换相压降过大。
大容量换流变压器的短路阻抗百分数通常为12%~18%。
(2)绝缘换流变压器阀侧绕组同时承受交流电压和直流电压。
由两个6脉动换流器串联而形成的12脉动换流器接线中，由接地端算起的第一个6脉动换流器的换流变压器阀侧绕组直流电压垫高0. 25U d(U d为12脉动换流器的直流电压)，第二个6脉动换流器的阀侧绕组垫高0. 75U d，因此换流变压器的阀侧绕组除承受正常交流电压产生的应力外，还要承受直流电压产生的应力。
另外，直流全压起动以及极性反转，都会造成换流变压器的绝缘结构远比普通的交流变压器复杂。
(3)谐波换流变压器在运行中有特征谐波电流和非特征谐波电流流过。
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２
３
展开节点导纳矩阵 ：
Ａ Ｘ ０
Ａ
Ｚ 一 － ２ Ｚ ｚ， ２ ， （３ ｍ一 ）
１
一
ｚ， Ｚ ｍ
Ｚ
（￣ｍ一 ｍ ｍ） ＺＺ，Ｚ２ ， Ｚ
Ｚ２一２ ｉ３Ｚ Ⅲ
一五Ｚ，Ｚ，ｍ） （ ｍ ｍ 一 Ｚ ２２－ ￣ ，２２
。
ｚ 一 ２ ～ ｚ ２ Ｚ
创造性 的将滤波设备从 网侧移至靠近 阀侧 ，使谐波电流无法
精确建立换流变压器 的数学模型直接关系到直流输 电系统的
一 ＝
｝ ｝ ｝
图 １ 新 型 换 流 变压 器 的 接 线 方 案
图 ２ 双 绕 组 变 压 器 耦 合 电 路 模 型
运行分析 和故 障分析 ，以传统 的多绕组变压器理论 为基 础 此方 法的计算量会 随着绕组接线方 式复杂度 的增 加而增加 ，
Ｖ ２
Ｖ ３
２
（） ５
对式 （ ） ５求逆 ， 得
其 中
器 的节点导纳矩阵 ：
肚 ？］ 二
Ｙ ＝ＮＴ ￣＜ Ｙｐ ２
ｌ
ｌ
根据 式（ 中 ｌ 和式 （ 的 Ｎ即可求得 单相双绕 组变压 １ ， ） ３ ）
其 中：
２
＝
ｌＰｉ（） ，ｒ ３
１ 数学模型
来建立数学模型 ， 往往 要对模 型进行多种条件 的假设 ， 采用 １１ 双绕组变压器（ ２ 且 ． 图 ）
严重影响变压器模型的准确性。
本文从变压器 的耦合 电路模型 出发 ，建立了单相双绕组
变压 器 、 单相带 中间抽头的三绕组变压器数学模 型， 并将其推 广到三相 变压器 中。 在此基础上 ， 出了建立不 同绕组连接方 提
【 键词 】 耦 合 电路 关
数 学模 型 节 点扩展
解耦 等 效 电路
引
言
高压直流输 电因其在远距离大功率输 电 、非同步区域网
互联及海底 电缆送 电等方面 的优势 ， 在我 国得 到了广泛应用 ， 也将成为我 国未来 ２ ０年输 变电发展 的首选ｍ 。
传统 的直流输 电换流变压器 的接线及 其滤波方 案 ，主要
Ｙ １
一 ～
Ｚ ｍ ＺＺ２ 一Ｚ 一 ｍ ｍ） ｍＺ３ ２ｍ （１ Ｚ， ２ 一 Ｚ
Ⅱ
ｚ２ ｚ２ ｚ 一ｚ
（） ４
Ｚ Ｚ：ｚ － ＝
ｒｚ
一 ：￣ － ＺＺ ２ ｚ ：
＋Ｚ ２ 吐ｚ ｚ
对式 （） １ 求逆 得 ：
中各 支路 自阻抗 、 互阻抗定 义如 下 ：
．
ＩＺ ｍ ｌ１ ［ ： － 一
ｆ’ 一 ｍ Ｚ Ｚ １
２ ２
］
ＺｌＲｌ ＝ 础 ｌ
２ ＋
＝
２
Ｌ １ ＺＺ 。 Ｊ
Ｒ＋ｏ ３ ３ Ｌ ｊ
∞Ｍ ２ ∞Ｍ ３
Ｚ２Ｚｌ ｍ ｊ Ｍｌ Ｉ ２Ｚｌｏ ＝ ＝ ＝￣
卢建 电
（ 阳市水利 水 电勘察 设计 院 益 阳市 益
许加柱
４ ３０ ）（ 南大 学 电气 － 息工 程 学院 长 沙市 １００ 湖 ９信 ４０ ８） １０２
【 摘
要 】 文章基 于变压 器耦 合 电路 的基 本原 理 ， 立 了单相 双 绕 组、 中间抽 头的单 相 三绕 组 建 带
变压 器 的数 学模 型及其 相应 的 求解 方法 ， 并推 广到 三相模 型 中 ， 同时对模 型进行 了节 点扩展 。 通过 从 简单到 复 杂的模 型 的 求解 ， 出 了一 种适 用 于各种 接 线方 式和联 结 方式 下的 变压 器数 学模 型求 提 解 的通 用算 法 ， 并将 其成 功应 用 于新型 换 流 变压 器数 学模 型 的求 解 中 ， 建立 了单 相 、 相新 型 换流 三 变压 器 的解耦 等 效 电路 ， 进行 仿真 ， 真 结果 验证 了提 出方法 的正确 性和 有效 性 。 仿
是在 网侧进行滤波和无功补偿 ，因此换流过程中产生的全部 谐波 电流均要通过变压器 的原副边绕组 ，这给传统换 流变压 器增加 了绝缘 的难度和损耗 ，相应也就增 加了变压 器的设计 容量裕度和体积俐。 具有独立知识产权 的新型换换流变压器［ １ ］
一
Ｃ
“ 自耦补偿 和谐波屏 蔽换 流变压器 ”接线方案如 图 １ 所示 ， 流窜 到原边绕组 中， 而降低变压器 的损耗发热和振动噪音 。 从
Ｚ 】 ｏ １ ｌ ＋ Ｌ ｊ Ｒ＋ｏ ２ ２ Ｌ ｊ
ｚ ｚ ｚ ∞Ｍ
．
根据耦合 电路模 型很容易求得 支路 电压和 电流之间 的
ｌ ２
矩 阵：
图 ４ 副 边 带 中 间抽 头 的 单 相 三 绕 组 变 压 器 耦 合 电 路模 型
（） １
图 ４代表 了一 台单 相三绕组变压 器的耦合电路模 型 ， 图
ｚ ｚ３ ｚ Ｆ ｚ ｚ ｚ
从耦合电路模型 ２中提取 支路 电压与节点 电压 间的关联
口
支路电压和电流之间的矩阵：
Ｖ １
㈦ Ｖ Ｘ Ａ
Ｖ ａ Ｖ
Ｚ Ｚ Ｚ １ ｍ ｍ Ｚ Ｚ Ｚ ３ ｍ ２ ｍ
ｚ Ｚ ， ｍ ｍ
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（） ３
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《 湖南水利水电）０８ ２ｏ 年第 宣 Ｉ Ｌ 二 一 ■
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式变压器 数学模型 的普遍适用方法 。 最后 ， 通过算例验证该方
法 的 正确 性 。
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卢建 许 柱， 于 合 路 变 器 学 型 新 擐 里墨 壅 电 加 ， 耦 电 的 压 数 模 在 型 变 篓 基
图２ 代表 了一 台单相双绕组变压器的耦合 电路模 型ｒ 图 １２ 三绕组变压器（ ４ ７ ］ ， ． 图 ） 中各支路 自阻抗 、 互阻抗定义如下 ：