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一、（ 10 分，每小题1 分）

1、任一线性连续定常系统的系统矩阵均可对角形化。( ×)

2、对 SISO 线性连续定常系统，传递函数存在零极点对消，则系统一定不能观且不能控制。( ×)

3、对线性连续定常系统，非奇异变换后的系统特征值不变。( √)

4、对于线性连续定常系统的最小实现是唯一的。( ×)

5、稳定性问题是相对于某个平衡状态而言的。( √)

6、 Lyapunov 第二法只给出了判定稳定性的充分条件。( √)

7、对于SISO 线性连续定常系统，状态反馈后形成的闭环系统零点与原系统一样。( √)

8、对于一个系统，只能选取一组状态变量。( ×)

9、对于一个 n 维的线性定常连续系统，若其完全能观，则利用状态观测器实现的状态反馈

闭环系统是 2n 维的。 ( √)

10、对线性定常系统，其 Lyapunov 意义下的渐近稳定性和矩阵特征值都具有负实部是一致

的。(√)

二（ 10 分，每小题 5 分）

（1）简述平衡状态及平衡点的定义。

（2）简述状态方程解的意义。

解：（ 1）状态空间中状态变量的导数向量为零向量的点。由平衡状态在状态空间中所确定的

点称之为平衡点。

（2）线性连续定常系统状态方程的解由两部分组成，一部分是由初始状态所引起的自由运动

即零输入响应，第二部分是由输入所引起的系统强迫运动，与输入有关称为零状态响应。

三、（10 分）考虑如图的质量弹簧系统。其中，m为运动物体的质量，k 为弹簧的弹性系数，

h 为阻尼器的阻尼系数， f 为系统所受外力。取物体位移为状态变量 x1，速度为状态变量 x2，并取位移为系统输出 y，外力为系统输入 u，试建立系统的状态空间表达式。

解：

f ma ???????????? . ??1分

令位移量 x1，速度量 2

，外力入 u，有

u kx1 kx2 mx2???????????? 2

分于是有

x&1 x2????????????.. ?????1分

& k h 1 u ???. ???????.

m x1 x2 . 2 分

m m

再令位移系的出y，有

y x 1 ???????????

. ???1.分

写成状空表达式，即矩形式，有

0 1 x

k h 1

1 u ??? .. ????? ..分2

x 2

m m

1 0 1 ???????? .. ??? . ???分.

2 x 2

四、（ 15 分）求以下系的状响

x&(t) 0 1 x(t )

2 0 t

2 3 u(t ), x(0)

, u(t) e

解：由A

3 0 得

s 1

????? . ??????????????2 分

s 3

2 1 1

(sI

s 1 s 2 s 1 s

?????? . ???2分

2 2 2

s 2 s 1 s 2 s 1

e At 2e

2e t

e 2t e t

e 2t

e t

e 2t

????? . ???? . ???2分

t 2e

x(t ) e

x(0)

A (t s)

B(s)u( s)ds ????? . ??????2分

x 1 (4t 1)e t e 2t ?????

. ?????? ... ????1分 x 2

(3 4t)e t

2e 2 t ?????

. ???? ..

??????1分

五、（ 10 分）令 I 2 二位矩。求解 Lyapunov 方程 A T P

PA I 2 0 判断以下系的

定性

0 1

1 1

a b 解令 P

???? . ???? .. ??????? .. ?????1分

b c

得

2b a b c 1 0 a b c 2b 2c 0 0 ??????.??????2分

2b 10

a b c 0??????. ???????????.. ???2分

2b 2c 10

3 2 1 2

P ?????? . ??????????.. ????2分

1 2 1

由 a 3 2 0,P 54 0 ??????.????..??????2分

可知 P 正定，所以系近定???? . ????? .. ??????1分

六、设 1 和 2 是两个能控且能观的系统

1：A1 0

， b1

，C1 2 1 3 4 1

2：A2 2， b2 1， C2 1

（ 1）试分析由 1 和2 所组成的串联系统的能控性和能观性，并写出其传递函数；

解：（1）1和 2 串联

当1的输出 y1是2的输入 u2时， x&3 2x3 2x1 x2

0 1 0 0

3 4 0 x 1 u ，y 0 0 1 x

2 1 2 0

0 1 4

M b Ab A2b 1 4 13

0 1 4

则 rank M=2<3，所以系统不完全能控。

W ( s) C ( sI A) 1 B

s 2

4) s2

2)( s 3)( s 7s 12

当2得输出 y2是1的输入 u1时

0 1 1 0

， y 2 1 0 x

3 4 1 x 0 u

0 0 2 1

0 0 1 因为 M b

Ab A 2 b

0 1 6

rank M=3

则系统能控

c 2 1 0 因为 N

cA 3 2 1

cA 2

rank N=2<3

则系统不能观

W (s) C(sI

A) 1B 2

s 7s 12

七、（ 15 分）已知系统

1 1 1 0 x u

解 u

2 ， u 1 0

1 1

0 c

0 1

1 1 p 1 0 1 u c

0 1 1

1 2

p 2 p 1A

1 1 1 1

1 2 2

0 0 2 2

1 1

, P

能控标准型为 x

0 1 x 0 u

0 1

1 0

八、（ 10 分）已知系统 &

x001 x

11 6

试将其化为能控标准型。（ 10 分）

（ 2 分）

0 0 u, y

1 0 0 x ，求形如

z ( A GC ) z Bu Gy

的全维状态观测器，且极点为 s 1 5,s 2,3 2 j 2 3 。其 &

中 A, B, C 分别为原系统得系统、控制和输出矩阵。解：令

G g2.. ?????????????.. ????.. ????1分

sI ( A GC)

??2分s3(g16)s2(6g1g211)s (11g16g2g36)

算知理想特征多式

( s s1)( s s

)(s s

)

?????????????.. ????2分

s3 9s2 36 s 80

列方程得

g1 6 9

6g1 g2 11 36 ????????????.. ????2分

11g1 6 g2 g3 6 80

解方程得

G 7 .. ???????????????... ???? .. ???2分

从而状器

3 1 0 0 3

7 0 1 z 0 u 7 y ??? .. ??? .. ????1分

5 11

6 1 1

现代控制理论基础考试题A卷及答案

即 112442k g k f M L M ML θθθ??=-+++ ??? && 212 44k k g M M L θθθ??=-+ ??? && （2）定义状态变量 11x θ=，21x θ=&，32 x θ=，42x θ=& 则一．（本题满分10分）如图所示为一个摆杆系统，两摆杆长度均为L ，摆杆的质量忽略不计，摆杆末端两个质量块（质量均为M ）视为质点，两摆杆中点处连接一条弹簧，1θ与2θ分别为两摆杆与竖直方向的夹角。当12θθ=时，弹簧没有伸长和压缩。水平向右的外力()f t 作用在左杆中点处，假设摆杆与支点之间没有摩擦与阻尼，而且位移足够小，满足近似式sin θθ=，cos 1θ=。（1）写出系统的运动微分方程；（2）写出系统的状态方程。【解】（1）对左边的质量块，有 ()2111211 cos sin sin cos sin 222 L L L ML f k MgL θθθθθθ=?-?-?-&& 对右边的质量块，有 ()221222 sin sin cos sin 22 L L ML k MgL θθθθθ=?-?-&& 在位移足够小的条件下，近似写成： ()1121 24f kL ML Mg θθθθ=---&& ()2122 4kL ML Mg θθθθ=--&&

2 / 7 1221 334413 44244x x k g k f x x x M L M ML x x k k g x x x M M L =?? ???=-+++ ???? ? =????=-+? ????? &&&& 或写成 11 223 34401 000014420001000044x x k g k x x M L M f ML x x x x k k g M M L ? ? ?? ?????????? ??-+???? ???????????=+???? ????? ??????????????????? ????-+?? ? ? ?????? ? &&&& 二．（本题满分10分）设一个线性定常系统的状态方程为=x Ax &，其中22R ?∈A 。若1(0)1?? =??-??x 时，状态响应为22()t t e t e --??=??-?? x ；2(0)1??=??-??x 时，状态响应为 2()t t e t e --?? =??-?? x 。试求当1(0)3??=????x 时的状态响应()t x 。【解答】系统的状态转移矩阵为()t t e =A Φ，根据题意有 221()1t t t e t e e --????==????--???? A x 22()1t t t e t e e --????==????--???? A x 合并得 2212211t t t t t e e e e e ----????=????----?? ??A 求得状态转移矩阵为 1 22221212221111t t t t t t t t t e e e e e e e e e -----------?????? ?? ==????????------???? ????A 22222222t t t t t t t t e e e e e e e e --------?? -+-+=??--??

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现代控制理论基础考试题西北工业大学考试题（A卷）（考试时间120分钟）学院：专业：姓名：学号：一．填空题（共27分，每空1.5分） 1.现代控制理论基础的系统分析包括___________和___________。 2._______是系统松弛时，输出量、输入量的拉普拉斯变换之比。 3.线性定常系统齐次状态方程是指系统___________时的状态方程。 4.推导离散化系统方程时在被控对象上串接一个开关，该开关以T为周期进行开和关。这个开关称为_______。 5.离散系统的能______和能______是有条件的等价。 6.在所有可能的实现中，维数最小的实现称为最小实现，也称为__________。 7.构造一个与系统状态x有关的标量函数V(x, t)来表征系统的广义能量， V(x, t)称为___________。 8.单输入-单输出线性定常系统，其BIBO稳定的充要条件是传递函数的所有极点具有______。 9.控制系统的综合目的在于通过系统的综合保证系统稳定，有满意的 _________、_________和较强的_________。 10.所谓系统镇定问题就是一个李亚普诺夫意义下非渐近稳定的系统通过引入_______，以实现系统在李亚普诺夫意义下渐近稳定的问题。 11.实际的物理系统中，控制向量总是受到限制的，只能在r维控制空间中某一个控制域内取值，这个控制域称为_______。 12._________和_________是两个相并行的求解最优控制问题的重要方法。二．判断题（共20分，每空2分） 1.一个系统，状态变量的数目和选取都是惟一的。（×） 2.传递函数矩阵的描述与状态变量选择无关。（√） 3.状态方程是矩阵代数方程，输出方程是矩阵微分方程。（×） 4.对于任意的初始状态) ( t x和输入向量)(t u，系统状态方程的解存在并且惟一。（√） 5.传递函数矩阵也能描述系统方程中能控不能观测部分的特性。（×） 6.BIBO 稳定的系统是平衡状态渐近稳定。（×） 7.一个系统能正常工作，稳定性是最基本的要求。（√） 8.如果系统的状态不能测得，只要系统能观测，可以采用状态观测器实现状

人教版三年级下册期末试卷

2013年人教版小学三年级下册期末试卷语文（时间：120分钟总分：100分）第一部分：基础知识积累与运用（45分） —、我是小小书法家。（10分） tuò mo zhuāng jiàfán zhí dì gěi yí dàn dēng shàng wǎn xiá yá chǐ wǎ ng luò xìn xiāng 二、火眼金睛，辨字组词。（ 6分）渴( ) 澡（）悟（）迫（）警( ) 较( ) 喝( ) 藻 ( ) 梧 ( ) 怕 ( ) 敬( ) 校( ) 四、我会给加点字选择合适的义项填在括号里。（3分）光：①光线②只③没有 1、不光是我一朵，一池的荷花都在舞蹈。（） 2、明亮的月光，照在静静的原野上。（） 3、弟弟把零用钱都花光了。（）五、我会选择合适的量词填在括号里。（6分）道头瓶支幅阵一（）金光一（）歌曲一（）油画一（）微风一（）水牛一（）清水六、我会选择合适的关联词语填空。（5分）虽然……但是……只有……才……不但……而且……如果……就…… 即使……也…… 1、( )多读多写，写作能力( )能提高。 2、这件衣服( )合体，( )漂亮。 3、( )明天下雨，我们( )不去春游。 4、( )你的成绩再好，( )不能骄傲。 5、李老师( )病了，( )她仍然坚持来上课。七、我会从句子中找出反义词，写下来。（5分） 1、空气有冷有热，才能流动，成为风。（——） 2、如果没有太阳，那么地球将充满黑暗和寒冷，是太阳给地球带来了光明和温暖。（——）（——） 3、离开了水，人类将面临死亡，无法生存。（——） 4、从东山上升起的太阳，到西山上就要落下！（——）八、我会填。（6分） 1、，报得三春晖。 2、久晴大雾必阴，。 3、日落胭脂红，。 4、，无雨山没腰。 5、我还能写一句有关天气的谚语。第二部分：阅读积累与运用（25分）（一）课内阅读（14分）有这么一个传说，古时候，天上有10个太阳，晒得地面寸草不生。人们热得受不了，就找一个箭法很好的人射掉9个，只留下一个，地面上才不那么热了。其实，太阳离我

华南农业大学现代控制理论期末考试试卷

华南农业大学期末考试试卷（A卷）2007 学年第1 学期考试科目：自动控制原理II 考试类型：闭卷考试时间：120 分钟学号年级专业题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 总分得分评阅人 1、已知下图电路，以电源电压u(t)为输入量，求以电感中的电流和电容中的电压作为状态变量的状态方程，和以电阻R 2 上的电压为输出量的输出方程。并画出相应的模拟结构图。（10分）解：（1）由电路原理得： 1 1 2 2 12 1 111 2 22 11 1 11 L L c L L c c L L di R i u u dt L L L di R i u dt L L du i i dt c c =--+ =-+ =- 22 2 R L u R i = 11 22 1 11 1 2 22 1 01 1 00 11 L L L L c c R i i L L L R i i u L L u u c c ?? --?? ???? ?? ?? ???? ?? ?? ???? ?? =-+?? ???? ?? ?? ???? ?? ?? ???? ?? ?? - ???? ?????? ?? ?? g g g

[]1222 00L R L c i u R i u ??????=?????????? 2、建立下列输入－输出高阶微分方程的状态空间表达式。（8分） 322y y y y u u u +++=++&&&&&&&&& 解：方法一： 12301233,2,10,1,2,1 a a a b b b b ======= ()001110221120331221300 1301 231201 13121102 b b a b a a b a a a ββββββββββ===-=-?==--=-?-?=-=---=-?--?-?= ()010100111232100x x u y x ?????? ? ?=+-? ? ?? ? ?---????? ?=?& 方法二：

三年级语文下册期末考试试卷及答案

三年级下册语文期末模拟试题（答题时间：80分钟）一. 看拼音写词语。 yūníbēng jǐn gōng chéng zhíyè （）（）（）（） bài fǎng shūjítān lán xiácháng （）（）（）（） xìnìsuīrán pǔshíkuǎn dài （）（）（）（） xūyào hóu jiézàn shǎng zhùhè 【（）（）（）（）zǔzhǐshàshízhūi zhúcuòwù （）（）（）（） fán nǎo jǔsàng juézégào jiè （）（）（）（） yán géduǒbìchǎn zi dīng zhǔ （）（）（）（） shěn shìyán sùshúxīchíxù （）（）（）（）límíng qiāng dàn fèn nùjiān jù 、（）（）（）（）guīdìng shùzhuāng shǒu zhūdài tù （）（）（） yǎn ěr dào líng gǔshòu rúchái （）（） láng tūn hǔyàn yìkǒu tóng shēng （）（）二. 填空组成词语。五（）六色全神（）注（）（）

有味，兴高（）（）争先（）后完整无（）（）（）起舞（）山（）野（）云（）雾（）（）私语波涛（）（）五（）十（）（）（）相处（）奋人心欢声（）（）专心（）志持之以（）（）（）不语色彩（）（）（）精会神三. 写出下列词语的近义词和反义词。 1. 近义词：快乐－－（）创造－－（）宁静－－（） / 奇异－－（）依然－－（）本领－－（）渴望－－（）珍贵－－（）激励－－（）全神贯注－－（） 2. 反义词：警惕－－（）精致－－（）坚持－－（）镇静－－（）兴高采烈－－（）宁静－－（）黑暗－－（）幸福－－（）坚定－－（）胜利－－（）￥

[最新]人教版小学数学三年级下册期末试卷含答案

人教版三年级数学下册期末测试卷一、填一填。 1、2018年是（）年，这年的第一季度一共有（）天。 2、4平方千米=（）平方米 3500平方厘米=（)平方分米 3、52.72读作：（）；十点零三写作（）。 4、计算120×70，可以先把（）和（）相乘，得到（），再在乘得的数的末尾添上（）个“0”。 5、早上如果太阳在你的左边，你的前面是（）面、后面是（）面。 6、一个正方形的周长是20厘米，它的边长是( )厘米，它的面积是( )平方厘米。 7、7月1日的前一天是（）月（）日。 8、一辆汽车上午11：30从甲地出发，下午3：30到达乙地，途中一共用了（）小时。 9、￡79÷6，如果商是三位数，□里最小可以填（）；如果商是两位数，□里最大可以填（）。二、选择题。（将正确答案的序号填在括号里） 1、125×80的积的末尾有（）个0。 A.3 B.4 C.5 2、黑板的面积是3（）。 A.平方厘米 B.平方分米 C.平方米 3、13元6分写成小数是（）元。 A.13.60 B.13.06 C.1.26 4、小剧场的观众席有47排，每排24个座位。这个小剧场能容纳的观众人数（）1300人。 A.大于 B.小于 C.等于 5、819是9的多少倍？下面列式正确的是（）。 A.819-9 B.819÷9 C.819×9 三、判断题。（对的打“√”错的打“×”） 1. 一个正方形的周长是32厘米，它的面积是64厘米。（） 2. 两位数乘两位数的积一定是三位数。（） 3. 9.26＜9.62。（） 4. 两个相邻的面积单位之间的进率是100。（) 5. 周长相等的图形，它们的面积也相等。（）

人教版三年级下册语文期末试卷

人教版三年级下册期末统考试卷同学们，经过一个学期的努力和紧张的复习后，相信你一定有不少的收获，快来展示一下不吧！要认真书写，细心地读题和答卷哦！试卷满分100分，限时90分钟。赶快行动吧，祝你取得好成绩！一、读拼音，写汉字，你定能准确而规范地写出来！（4分） j ǐn ɡ t ì tuo mo fan zhi b ēi c ǎn 二、照样子先组词，然后换偏旁构成不同的字，再组词。你一定行！（6分）例：珍（珍珠）诊（诊断）猎（）（）烧（）（）异（）（）编（）（）三、将下列词语补充完整。（3分）亡羊（）（）聚（）会（）（）（）玲珑提（）吊（）小心（）（）恋（）不（）四、用“静”字组成三个不同的词，再填空，使句子通顺连贯。要细心啊！（3分） 1、早晨，同学们纷纷来到学校，（）的校园顿时热闹起来。 2、在（）的山谷里，响起了悠扬的笛声。 3、做事必须（），才能做到急中生智。

五、请选择合适的词语填空。（4分）只要……就……不但……而且……如果……就……因为……所以…… 1、为了编写这部药物书，李时珍（）在治病的时候注意积累经验，（）亲自到各地去采药。 2、我不用箭，（）拉一下弓，这只大雁（）能掉下来。六、我会照样子写句子。（8分）例：水是那样绿，绿得好像是被周围的绿树、绿草染过似的。花儿为什么这样红，红得___________________________。例: 翠鸟蹬开苇秆,像箭一样飞过去。 ____________________________________________ 例：马跑得越快离楚国不就越远了吗？马跑得越快，离楚国就越远了。这样冷的天气，老大还能耐得住吗？难道我们不应该努力学习吗？七、按要求补充完整，你肯定行！（7分）（1），行必果。（2）少壮不努力，。（3）有志者，。（4），人无再少年。（5）《嫦娥》中表达自己后悔的诗句是：（6）《乞巧》中姑娘期盼巧手诗句是：（7）请积累一句歌颂母爱的诗句：八、读《一个小村庄的故事》选段，回答下面问题。（15分）一年年，一代代，山坡上的树木不断减少，luo lu( )的土地不断扩大……树木变成了一栋栋房子，变成了各式各样的工具，变成了应有尽有的家具，还有大量的树木随着屋顶冒出的柴烟消失在

三年级语文下册期末考试试卷及答案

2014年语文下册期末参考试题（答题时间：60分钟）一. 基础知识（40） 1. 我会拼，也会写。（8） yún xiájiāo yìfán zhí （）（）（） yǎn gài jiǎn yuaxiāng sì （）（）（） tián rùn zàn gē （）（） 2. 我会组词。（8）治（）瑞（）便bián（）冶（）端（）biàn（）佛fó（） fú（） 3. 我能加偏旁组新字，再组词。（10）曷－（）（）相－（）（）走－（）（）弟－（）（）每－（）（）（）－（）（） 4. 我能给“面”字选择正确字义，把序号写（）里。（5）面：（1）脸（2）对向（3）事物的表面（4）粮食或其他东西磨成的粉（5）量词（1）协管员每人手里拿一面小旗。（）（2）妈妈用洗面液洗脸。（）（3）教师办公桌的桌面干净整齐。（）（4）家乡的小山村背山面水，风景优美。（）（5）今天奶奶为我熬了玉米面粥。（） 5. 我能按要求写四字词语。（9）津津有味（AABC）_______ ________ 七上八下（数字）_______ ________ 马马虎虎（AABB）_______ ________ 二. 阅读能力（50） 1. 我能按原文把句子补充完整。（18）今夜露水重，________________。精练著名的话叫_________。包公断案－－__________。家家__________，穿尽_________。卖木雕的少年和我同说的一句话是__________。

2. 我能读懂一段话，并能体会其中的意思。（10）太阳会发光，会发热，是个大火球。太阳的温度很高，表面温度有6000摄氏度，就是钢铁碰到它，也会变成汽；中心温度估计是表面温度的3000倍。短文的第一句话说的是太阳（），这是它的特点之一。第二句分两个方面说的，先说太阳的（），再说太阳的（）。这段话“_______”一词用得很准确。因为_______________。 3. 我能阅读短文，自己学明白。（22）爱的故事一个失去双亲的小女孩和奶奶相依为命，一天夜里，房子起火，奶奶被烧死了。在一片火海中，小女孩哭叫着，却无法逃离死亡的威胁。突然，一个男人冲进火海，他再出现时，手里抱着小女孩，他把孩子交给前来迎接的人们，男人便消失在夜色中。镇政府召开群众集会，商议谁来抚养这个小女孩。一个教师说，她收养孩子，保证孩子能受到良好的教育；一个农夫说，他收养孩子能让孩子在农场健康生活；一个富人说，他能给孩子金钱和金钱所能买到的一切东西。其他人也纷纷发言，述说能抚养这个孩子的种种理由。小女孩一直沉默无语，眼睛看着地板，没有表情。这时，一个男人从大厅后面走来，他步子很慢，似乎忍受着巨大的痛苦。他来到小女孩面前，张开了双臂。人群一片哗然，他手上、胳膊上布满了可怕的伤疤。小女孩立刻叫出声来：“______________”双手抱住了那男人的脖子，把脸埋进了男人的怀里，抽泣了一会儿，然后，抬起头，笑了。 …… （1）仔细读文，数一数全文共有（）个自然段。（2）（2）文章中的______、_______、________等都要收养小女孩，说明他们都具有________。（8）（3）是谁救了小女孩？读明白后把小女孩叫出的话用你的语言写在段中空白处。（4）（4）你认为小女孩最后一定会和_________回家了，因为_______________（8）三. 表达能力（8）网络真的这么神奇？我带着好奇心，迫不及待地叫妈妈打开电脑，进入一个卡通网站，不一会儿，孙悟空出现在电脑屏幕上。我目不转睛地盯着屏幕，米老鼠、唐老鸭、花木兰、黑猫警长，都笑眯眯地看着我，还伴着音乐做着各种有趣的动作，“真神了！”我不由得赞叹起来。这段话写出了小作者进入卡通网站时的情景，请你也写一段话，告诉我们你见到的新鲜事。 _________真的这么__________？__________________________________ 四. 卷面书写（2）

《现代控制理论基础》考试题B卷及答案

一．（本题满分10分）请写出如图所示电路当开关闭合后系统的状态方程和输出方程。其中状态变量的设置如图所示，系统的输出变量为流经电感2L 的电流强度。【解答】根据基尔霍夫定律得： 1113222332 1L x Rx x u L x Rx x Cx x x ++=?? +=??+=? 改写为1 13111 22 322 312 11111R x x x u L L L R x x x L L x x x C C ? =--+?? ?=-+???=-?? ，输出方程为2y x = 写成矩阵形式为

[]11 111222 2 331231011000110010R L L x x L R x x u L L x x C C x y x x ??? --???????????????? ???????=-+???? ??????? ??????????????? ? ???-?????? ? ? ??? ?? ?=??? ?????? 二．（本题满分10分）单输入单输出离散时间系统的差分方程为 (2)5(1)3()(1)2()y k y k y k r k r k ++++=++ 回答下列问题：（1）求系统的脉冲传递函数；（2）分析系统的稳定性；（3）取状态变量为1()()x k y k =，21()(1)()x k x k r k =+-，求系统的状态空间表达式；（4）分析系统的状态能观性。【解答】（1）在零初始条件下进行z 变换有： ()()253()2()z z Y z z R z ++=+ 系统的脉冲传递函数： 2()2 ()53 Y z z R z z z +=++ （2）系统的特征方程为 2()530D z z z =++= 特征根为1 4.3z =-，20.7z =-，11z >，所以离散系统不稳定。（3）由1()()x k y k =，21()(1)()x k x k r k =+-，可以得到 21(1)(2)(1)(2)(1)x k x k r k y k r k +=+-+=+-+ 由已知得 (2)(1)2()5(1)3()y k r k r k y k y k +-+=-+-112()5(1)3()r k x k x k =-+- []212()5()()3()r k x k r k x k =-+-123()5()3()x k x k r k =--- 于是有： 212(1)3()5()3()x k x k x k r k +=--- 又因为 12(1)()()x k x k r k +=+ 所以状态空间表达式为

现代控制理论基础考试题B卷及答案

-----好资料学习分）一．（本题满分10请写出如图所示电路当开关闭合后系统的状态方程和输出方程。其中状L态变量的设置如图所示，系统的输出变量为流经电感的电流强度。2

【解答】根据基尔霍夫定律得：uLx?Rx?x??3111 ?x?Lx?Rx?3222 ?xx?Cx??213 1R1?ux?x??x?? 311LLL ?1111R?x??x?x?232x?y，输出方程为改写为LL ?222?11x?x?x? 123CC? 写成矩阵形式为更多精品文档．学习-----好资料 ?R1??1??0?????LL?????11Lxx??????111 ?1R??????u?x?0?x0?????????22LL ?????22????0xx???????33??11

???0????? ?CC???x???1?????x1y?00???2???x???3 10分）二．（本题满分单输入单输出离散时间系统的差分方程为)k2r(r?3y(k)?(k?1)??y(k2)?5y(k?1) 回答下列问题：）求系统的脉冲传递函数；（1 ）分析系统的稳定性；（2)y?(kx(k))r(kx(k)?x(k?1)?，，（3）取状态变量为求系统的状态空间表达式；112（4）分析系统的状态能观性。【解答】z变换有：1（）在零初始条件下进行????2 )z?2)?zRz(?5z?3zY(2?(Yz)z?系统的脉冲传递函数： 23R(z)z?5z?（2）系统的特征方程为20?5?z?3zD(z)? 1z?0.7?z?4.3??z，，所以离散系统不稳定。，特征根为211)(k1)?rx)?y(k)x(k)?(k?(xk 3）由，，可以得到（1211)(k??(k?1)y(k?2)?r?kx(?1)?x(k2)?r12由已知得)?1)?3x(kk(?2rk)?5x()k3?1)?y(k?r??(yk?2)r(k1)?2(k)5y(11??)x(k?5)x(k?r(k)3?)2?r(k)(x ?5(k)?3rkk3??x()2112于是有：)k3(?(?1)?3xk)5xk)?r(?(xk221又因为)?k(??(xk1)x)r(k21所以状态空间表达式为更多精品文档．学习-----好资料 ?x(k?1)x(k)101????????11??r(k)?????????x?3?3?5(x(k)k?1)?????????22 ?x(k)?????101y(k)????x(k)???2（4）系统矩阵为0101??????????，输出矩阵为0c?110?0G?cG?1，?????3?5?3?5????c10????能观性矩阵为，，系统完全能观。2Q?rank??Q????oo cG01???? 三．（本题满分10分）回答下列问题：（1）简述线性系统的对偶原理；（2）简述线性定常系统的状态稳定性与输出稳定性的相互关系； r?2rr阶线性解耦系统等效于多少个独立的单输入单输出系统？输出（3）输入【解答】（1）若线性系统1与线性系统2互为对偶，则系统1的能控性等价于系统2的能观性，系统1的能观性等价于系统2的能控性。（2）若线性定常系统的状态稳定，则输出必稳定，反之，若线性定常系统的输出稳定，则状态未必稳定。当且仅当线性定常系统的传递函数没有零极点对消现象时，其状态稳定性和输出稳定性才是等价的。 r?2rrr个独立的单输入单输出系统。输入）输出阶线性解耦系统等效于（3 四．（本题满分10分） x?x?x cos x?2211?，判

三年级下册期末考试卷

三年级下册期末考试卷一、填一填。 1、2018年是（）年，这年的第一季度一共有（）天。 2、4平方千米=（）平方米 3500平方厘米=（)平方分米 3、52.72读作：（）；十点零三写作（）。 4、计算120×70，可以先把（）和（）相乘，得到（），再在乘得的数的末尾添上（）个“0”。 5、早上如果太阳在你的左边，你的前面是（）面、后面是（）面。 6、一个正方形的周长是20厘米，它的边长是( )厘米，它的面积是( )平方厘米。 7、7月1日的前一天是（）月（）日。 8、一辆汽车上午11：30从甲地出发，下午3：30到达乙地，途中一共用了（）小时。 9、￡79÷6，如果商是三位数，□里最小可以填（）；如果商是两位数，□里最大可以填（）。二、选择题。（将正确答案的序号填在括号里） 1、125×80的积的末尾有（）个0。 A.3 B.4 C.5 2、黑板的面积是3（）。 A.平方厘米 B.平方分米 C.平方米 3、13元6分写成小数是（）元。 A.13.60 B.13.06 C.1.26

4、小剧场的观众席有47排，每排24个座位。这个小剧场能容纳的观众人数（）1300人。 A.大于 B.小于 C.等于 5、819是9的多少倍？下面列式正确的是（）。 A.819-9 B.819÷9 C.819×9 三、判断题。（对的打“√”错的打“×”） 1. 一个正方形的周长是32厘米，它的面积是64厘米。（） 2. 两位数乘两位数的积一定是三位数。（） 3. 9.26＜9.62。（） 4. 两个相邻的面积单位之间的进率是100。（) 5. 周长相等的图形，它们的面积也相等。（）四、计算。 1.口算 130×60= 33×30= 90÷3= 0×716= 630÷7= 0÷20= 4.3+1.4= 8.6-4.3= 3.9+ 5.7= 2．笔算下面各题。 615÷3609÷3 79×1554×20 3.递等式计算 145-176÷8 27×8÷4

哈尔滨工业大学《现代控制理论基础》考试题B卷及答案

哈工大2010 年春季学期现代控制理论基础试题B 答案题号一二三四五六七八卷面分作业分实验分总分满分值 10 10 10 10 10 10 10 10 80 10 10 100 得分值第 1 页（共 8 页）班号姓名一．（本题满分10分）请写出如图所示电路当开关闭合后系统的状态方程和输出方程。其中状态变量的设置如图所示，系统的输出变量为流经电感2L 的电流强度。【解答】根据基尔霍夫定律得： 1113222332 1L x Rx x u L x Rx x Cx x x ++=?? +=??+=? 改写为1 13111 22 322 31 211111R x x x u L L L R x x x L L x x x C C ? =--+?? ?=-+???=-?? ，输出方程为2y x = 写成矩阵形式为

现代控制理论试题(详细答案)

现代控制理论试题B 卷及答案一、1 系统[]210,01021x x u y x ? ??? =+=????-???? 能控的状态变量个数是cvcvx ，能观测的状态变量个数是。 2试从高阶微分方程385y y y u ++= 求得系统的状态方程和输出方程（4分/个）解 1．能控的状态变量个数是2，能观测的状态变量个数是1。状态变量个数是2。…..（4分） 2．选取状态变量1x y =，2x y = ，3x y = ，可得 …..….…….（1分） 12233131 835x x x x x x x u y x ===--+= …..….…….（1分）写成 010*********x x u ???? ????=+????????--???? …..….…….（1分） []100y x = …..….…….（1分）二、1给出线性定常系统(1)()(),()()x k Ax k Bu k y k Cx k +=+=能控的定义。（3分） 2已知系统[]210 020,011003x x y x ?? ??==?? ??-?? ，判定该系统是否完全能观？(5分)

解 1．答：若存在控制向量序列(),(1),,(1)u k u k u k N ++- ，时系统从第 k 步的状态()x k 开始，在第N 步达到零状态，即()0x N =，其中N 是大于 0的有限数，那么就称此系统在第k 步上是能控的。若对每一个k ，系统的所有状态都是能控的，就称系统是状态完全能控的，简称能控。…..….…….（3分） 2. [][]320300020012 110-=?? ?? ? ?????-=CA ………..……….（1分） [][]940300020012 3202=?? ?? ? ?????--=CA ……..……….（1分） ???? ? ?????-=??????????=940320110 2CA CA C U O ………………..……….（1分） rank 2O U n =<，所以该系统不完全能观……..….……. （2分）三、已知系统1、2的传递函数分别为 2122211 (),()3232 s s g s g s s s s s -+==++-+ 求两系统串联后系统的最小实现。（8分）解 112(1)(1)11 ()()()(1)(2)(1)(2)4 s s s s g s g s g s s s s s s -+++== ?=++--- …..….……. （5分）最小实现为

人教版数学三年级下册期末测试题一(含答案)

期末测试卷（时间：90分钟满分：100分）一、填空乐园。(每空1分,共24分) 1.在括号里填上合适的单位名称。小美的腰围是6( ) 客厅面积约是20( ) 数学课本封面的面积约是3( ) 丽丽的身高是130( ) 2.用小数表示下列物品的价格。

3.在一场小型比赛中,中国短跑队的谢震业取得9.91秒的成绩并获得冠军。横线上的数读作( ) 4.在○里填上“>”“<”或“=”。 4元8角○5.1元400平方厘米○4平方分米80÷5○90÷6 3平方米○299平方分米 5.25×80积的末尾有( )个0;÷4的商是两位数最大填( )。 6.一列火车从早上9:20开始发车,路上行驶了4小时50分,到达时间是( )。(用24时计时表示) 7.下图是动物园平面图。 (1)狮子山在大门的( )面;熊猫馆在狮子山的( )方向。 (2)猴山在动物园的( )角;鳄鱼馆在动物园的( )角。

8.三(1)班的4名同学想单独和周老师、洪老师各照一张合影,一共要照( )张照片。 9.一个正方形游乐园的周长是64米,它的占地面积是( )平方米。 10.将一块边长是4分米的正方形玻璃切割成两块大小相等的长方形,每块长方形的面积是( )平方分米,周长是( )分米。二、我是小裁判。(7分) 1.地图通常是按上北下南,左西右东绘制的。( ) 2.0乘任何数都得0,0除以任何不是0的数也都得0。( ) 3.计算15×24时,可以先用2乘15等于30,再用4乘15等于60, 最后用30+60=90,所以15×24=90。( ) 4.若丁丁在宁宁的东南方向,那么宁宁在丁丁的西南方向。( ) 5.用2、3、4、0这四个数字一共可以组成9个没有重复数字的两位数。( ) 6.如右图,从学校到图书馆共有6条路可以走。 ( ) 7.一个长方形长40米、宽30米,它的周长是1200米。( )

现代控制理论试题

现代控制理论试题一、名词解释（15分） 1、能控性 2、能观性 3、系统的最小实现 4、渐近稳定性二、简答题（15分） 1、连续时间线性时不变系统（线性定常连续系统）做线性变换时不改变系统的那些性质？ 2、如何判断线性定常系统的能控性？如何判断线性定常系统的能观性？ 3、传递函数矩阵的最小实现A、B、C和D的充要条件是什么？ 4、对于线性定常系统能够任意配置极点的充要条件是什么？ 5、线性定常连续系统状态观测器的存在条件是什么？三、计算题（70分） 1、RC无源网络如图1所示，试列写出其状态方程和输出方程。其中，为系统的输入，选两端的电压为状态变量,两端的电压为状态变量,电压为为系统的输出y。 2、计算下列状态空间描述的传递函数g(s) 图1：RC无源网络 3、求出下列连续时间线性是不变系统的时间离散化状态方程：其中，采样周期为T=2. 4、求取下列各连续时间线性时不变系统的状态变量解和 5、确定是下列连续时间线性时不变系统联合完全能控和完全能观测得待定参数a的取值范围： 6、对下列连续时间非线性时不变系统，判断原点平衡状态即是否为大范围渐近稳定： 7、给定一个单输入单输出连续时间线性时不变系统的传递函数为试确定一个状态反馈矩阵K，使闭环极点配置为,和。现代控制理论试题答案一、概念题 1、何为系统的能控性和能观性？答：（1）对于线性定常连续系统，若存在一分段连续控制向量u(t)，能在有限时间区间[t0,t1]内将系统从初始状态x(t0)转移到任意终端状态x(t1)，那么就称此状态是能控的。（2）对于线性定常系统，在任意给定的输入u(t)下，能够根据输出量y(t)在有限时间区间[t0,t1]内的测量值，唯一地确定系统在t0时刻的初始状态x(t0 )，就称系统在t0时刻是

小学三年级下册语文期末考试试卷

三年级语文期末测试班别____________ 姓名____________ 一、看拼音，写词语。（8分） xiǎng shòu saìpǎo xiàn mùyùyán ( ) ( ) ( ) ( ) tuòmo shūcài jiāo huàn dǎo tā ( ) ( ) ( ) ( ) 二、比一比，再组词。（4分）恰（）堆（）预（）镜（）给（）稚（）项（）境（）三、根据意思写出寓言故事三则。（3分） 1、与及时改正错误有关；（） 2、与做出准确判断有关；（） 3、与明确方向有关；（）四、写出下列近义词。（4分）立刻（）赞叹（）节俭（）观赏（）五、将下列词语补充完整。（4分）亡羊（）（）聚（）会（）（）（）玲珑学而（）（）提（）吊（）小心（）（）恋（）不（）彬彬（）（）六、选词填空。（5分）鼓励勉励 1、这次语文考试的成绩有了提高，老师____________我们说：“要继续努力，不断进步。” 2、老师经常用这样一句话来________________我们：“有志者，事竟成。” 严肃严励严格 3、爸爸的神情变得____________起来。 4、我___________地批评他。 5、家长和老师对我很____________。七、请将正确答案的序号填入括号内。

1、①光线强②声音响亮③开朗、清楚④显露、显示（1）心明眼亮（）（2）亮相（）（3）洪亮（）（4）明亮（） 2、①光亮、明亮②清楚、明白③没有效果④没有加上什么东西（1）一穷二白（）（2）不白之冤（）（3）白费力气（）（4）东方发白（）八、默写古诗：嫦娥 __________________________________ __________________________________ __________________________________ __________________________________ 第二部分：阅读积累与运用（30分）一、阅读《一个小村庄的故事》选段，回答下面的问题。（15分）一年年，一代代，山坡上的树木不断减少，裸露的土地不断扩大……树木变成了一栋栋房子，变成了各式各样的工具，变成了应有尽有的家具，还有大量的树木随着屋顶冒出的柴烟消失在天空了。不管怎样，家家户户靠着锋利的斧头，日子过得还都不错。然而，不知过了多少年，多少代，在一个雨水奇多的八月，大雨没喘气儿，一连下了五天五夜，到第六天黎明，雨才停下来。可是，小村庄，却被咆哮的洪水不知卷到了何处。什么都没有了——所有靠斧头得到的一切，包括那些锋利的斧头。 1、在文中找出下列词语的反义词。（3分）出现——（）增加——（）缩小——（） 2、像“一张张”、“来来往往”这样的词语，我能在文中分别找出一个，它们是、_____________________。我自己还能分别写两个，、。（4分） 3、坡上的树木被人们砍去做什么了？请用“——”在文中画出有关的语句。（2 分） 4、“大雨没喘气儿。”这句话用了的修辞手法，意思是

现代控制理论期末试卷

一、（10分，每小题1分） 1、任一线性连续定常系统的系统矩阵均可对角形化。(×) 2、对SISO 线性连续定常系统，传递函数存在零极点对消，则系统一定不能观且不能控制。(×) 3、对线性连续定常系统，非奇异变换后的系统特征值不变。(√) 4、对于线性连续定常系统的最小实现是唯一的。(×) 5、稳定性问题是相对于某个平衡状态而言的。(√) 6、Lyapunov 第二法只给出了判定稳定性的充分条件。(√) 7、对于SISO 线性连续定常系统，状态反馈后形成的闭环系统零点与原系统一样。(√) 8、对于一个系统，只能选取一组状态变量。(×) 9、对于一个n 维的线性定常连续系统，若其完全能观，则利用状态观测器实现的状态反馈闭环系统是2n 维的。(√) 10、对线性定常系统，其Lyapunov 意义下的渐近稳定性和矩阵特征值都具有负实部是一致的。(√) 二（10分，每小题5分）（1）简述平衡状态及平衡点的定义。（2）简述状态方程解的意义。解：（1）状态空间中状态变量的导数向量为零向量的点。由平衡状态在状态空间中所确定的点称之为平衡点。（2）线性连续定常系统状态方程的解由两部分组成，一部分是由初始状态所引起的自由运动即零输入响应，第二部分是由输入所引起的系统强迫运动，与输入有关称为零状态响应。三、（10分）考虑如图的质量弹簧系统。其中，m 为运动物体的质量，k 为弹簧的弹性系数，h 为阻尼器的阻尼系数，f 为系统所受外力。取物体位移为状态变量x 1，速度为状态变量x 2，并取位移为系统输出y ，外力为系统输入u ，试建立系统的状态空间表达式。解： f ma =……………………………….……1分令位移变量为x 1，速度变量为x 2，外力为输入u ，有 122u kx kx mx --=………………………………2分于是有 12x x =………………………………..……………1分 2121k h x x x u m m m =--+……….….……………….2分再令位移为系统的输出y ，有

2018年人教版小学三年级下册语文期末试卷(附答案)

一、基础知识。小学三年级（下）语文期末试题（在80分钟内完成满分100分） 1、读拼音，写词语。 zh àn l án ch èn sh ān f án zh í q ín ɡ b ù z ì j īn xi àn m ù y óu l ǎn ào m ì q ī n ɡ x ī k ě ji àn 2、给带点的字选择正确的读音，并用“ ”标出。教．书（ji āo ji ào ）弓弦．（ xi án xu án ）窟窿．（l ón ɡ lon ɡ）复．习（f ú f ù）否．则（ f ǒu f ǎo ）虽．然（ su ī su í） 3、给多音字组词。 Z ài ( ) d à( ) xi án ɡ ( ) 载大降 z ǎi ( ) d ài( ) ji àn ɡ ( ) 4、比一比，组成词语。蹈（）洲（）悔（）致（）踏（）州（）诲（）至（） 5、在（）里填上“的” 、“地” 、“得” 。光彩夺目（）春天时间过（）真快快快乐乐（）学习 6、把成语补充完整。大（）小用（）口同声和颜（）色（）雀无声苍翠（）滴落（）缤纷勤学（）问津津有（） 7、选词填空。 ① 一（）清泉。一（）金光（条束阵个眼） ②妈妈的神情变得（）了。（严肃严格严厉） ③那只小猫，既漂亮，又活泼（）。（灵活灵巧机灵） 8、按要求写句子。

①一群（）蝴蝶（）翩翩起舞。 ②老师（）说：“你们的表现太出色了！” （2）照样子写句子。 ①例：蒲公英的花可以张开、合上。蒲公英的花就像我们的手掌，可以张开、合上。微风吹来，银杏树的叶子轻轻地摇着。 ②例：这恰好表明有数不尽的骆驼。这不恰好表明有数不尽的骆驼吗？这是我最喜欢的那本书。（3）造句。 ①从“舒适”、“纷纷”、“喜出望外”、“应有尽有”中选一个词造句。 ____________________________________________________________ ②……因为……所以…… ______________________________________ ____________________________________________________________ 9、把诗句补充完整，并按要求填空。（1）“嫦娥应悔偷灵药，___________________。”是唐代诗人李商隐《》中的诗句。（2）“__________________万条垂下绿丝绦。”，诗句的意思是：________ ___________________________________________________ （3）请你写出一首你喜欢的课外背的古诗的题目《》。 10、把语句补充完整。（1）_________________________，阴阴夏木啭黄鹂。（2）日日行，______________________；常常做，______________________。（3）八仙过海—_ 。二、阅读（一）阅读语段，回答问题。翠鸟爱贴着水面疾飞，一眨眼，又轻轻地停在芦杆上了。他一动不动地注视着泛着微波的水面，等待游到水面上来的小鱼。