安徽省蒙城县张集中学七年级数学上册 4.3.2 角的比较与运算学案(新版)新人教版

角的比较与运算

学习目标：

1．会比较角的大小，能估计一个角的大小；

2．会从图形中观察角的和．差关系；

3．在操作活动中认识并理解角的平分线（角的三等分线等），会用几何符号表示角平分线（角的三等分线等）；

4．会结合图形利用角的和差倍分进行简单的计算或说理。

学习过程：

活动一请同学们阅读课本138-139页的探究结束，自主完成下列问题：

1．如图，怎样比较这两个角的大小？能否通过观察估计出这两个角的度数？

2．如果∠1=∠2，∠2=∠3，则∠1 ∠3；

如果∠1＞∠2，∠2＞∠3，则∠1 ∠3.

3．完成课本p143页第6题；

4．结合p137页最后一段和p139页探究内容，小组讨论用一副三角尺，你能画出哪些度数的角？把这些度数从小到大写下来，你发现了什么？

5．在一张纸上画出一个角并剪下，将这个角对折，使其两边重合。想想看，折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系？

6．如图2，已知OC 平分∠AOB ，则（1）∠BOC =∠ =2

1∠ ；（2）若∠AOC =32°,则∠BOC = ；∠AOB = .

活动二认真阅读理解课本p140页例1和例2

1.思考例1分析里提出的问题，你会回答吗？

2.例2中的“51°+3°÷7”是怎么得到的？

3.请完成课本p141页上方的练习2．3两题，小组派代表并将解题过程展示出来。

课堂检测:（第1题每空2分，第2题10分，总分20分）

1．按图填空：

（1）∠AOB =∠ +∠ ；

（2）∠AOB-∠ =∠AOC；

（3）若OC平分∠AOB，∠BOC=28°，则∠AOC= °；∠AO B= °.

2．如图，BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，且∠DBC =∠ECB =31°，求∠ABC和∠ACB的度数，它们相等吗？

课后作业：

1．课本145页第14．15题；

2．如图，∠AOB是直角，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，求∠EOD的度数

七年级数学上册第2章有理数及其运算教学案(新版)北师大版

第二章有理数及其运算 1.理解有理数的意义,能用数轴上的点表示有理数,能比较有理数的大小. 2.能借助数轴理解相反数和绝对值的意义,知道|a|的含义(这里a表示有理数). 3.理解乘方的意义,掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步以内为主). 4.理解有理数的运算定律,能运用运算律简化计算. 5.能运用有理数的运算解决简单的问题. 1.在求一个数的相反数和绝对值的过程中,让学生掌握求有理数的相反数和绝对值的方法. 2.能按照有理数的运算法则进行有理数的加、减、乘、除及混合运算,掌握计算的方法和技巧. 3.能用科学记数法表示数,以及用四舍五入法取近似数,掌握其表示的方法. 1.在认识数的过程中,体验知识之间的必然联系,激发学生爱数学、学数学的兴趣. 2.培养学生养成认真做题的良好习惯,认识数学是解决实际问题和进行交流的重要工具. 3.在解决问题的过程中,能对问题提出自己的猜想,树立学好数学的信心. 对于负数的引入,教材借助生活中的实例,引进负数,让学生在活动中体会数概念的扩张,了解负数的本质意义,然后再指出可以用正负数表示现实生活中具有相反意义的量,使学生感受到负数的引入源自实际生活的需要,体会数学知识与现实世界的联系. 就学生的学习而言,负数的概念、意义有一定的抽象性,为什么要引进负数正是学生理解的困难所在.从数学的发展进程来看,数的出现的主要原因更多的是由于对实际现象(事物)“表示”的需要.所以教材遵循历史发展的过程,采用这样的线索展开:产生的实际背景——有理数的意义——数的表示. 对于有理数运算法则的获得,教材没有采用直接给出的方式而是设置了丰富的现实背景,如足球比赛中的净胜球数、气温变化等,以直观形象地解释、归纳、探索的方式,寻求有理数运算法则和运算律.如有理数的加法法则,仅仅借助数轴理解,学生会有一定的困难,所以教材先从知识竞赛中的答对题数与答错题数入手,使学生首先理解(+1)+( - 1)=0和( - 1)+(+1)=0,然后利用“正负抵消”的思想,讨论整数加法的几种情形,最后再由特例归纳出有理数的加法法则,并借助数轴加深理解. 基于有理数运算的学习重点是对法则和运算律的理解,所以为了避免因为小数、分数运算的复杂性而冲淡学习的重点,有理数的运算以整数运算的学习为出发点,然后过渡到含有小数、分数的运算. 【重点】理解有理数的意义,掌握有理数的运算法则和运算律,会用科学记数法表示较大的数. 【难点】利用有理数的加、减、乘、除、乘方等运算解决简单的实际问题. 1.负数是一个比较抽象的概念.在教学中应该让学生充分了解引入负数的必要性和实际背景,通过生活中具有相反意义的量的讲解,让学生接受负数的概念. 2.本章的重点内容是有理数的运算,所以一定要让学生有足够的练习的机会,只有通过一定量的计算实践,才能真正体会并熟练掌握有理数计算的一些技巧.让学生通过计算、观察、猜测、归纳等数学活动,自己总结出有理数的运算律. 3.对绝对值概念的学习也要有一个循序渐进的过程,与绝对值相关的知识,如数轴上两点之间的距离的表示、绝对值不等式等,都是在后续学习中要专门安排的,因此这里不要涉及.本章安排绝对值概念,目的是为有理数的运算作准备,会求一个数的绝对值就达到了本章的要求.教材中用字母表示求一个数的绝对值的结论,只是给出一个数的绝对值的符号表示,教学时不要对这个符号表示进行变式训练,更不要在绝对值中出现字母并加以讨论. 4.计算器是一个既简便又实用的计算工具,让学生通过实际操作,掌握计算器的基本用法. 5.在本章的学习中,要注意数形结合思想、转化与化归思想、分类讨论思想的运用.

七年级数学上册第一章有理数教学活动学案设计(新版)新人教版 (2)

第一章有理数数学活动学习目标 1.通过收集观察、思考、探究得出结论,使学生能处理并解决实际生活中的实际问题. 2.会用计算器进行有理数的运算. 3.会解决与科学记数法有关的实际问题. 探究活动 1.在市场经济中,毛利润计算公式是:毛利润=销售收入-成本,小亮利用此公式计算爸爸经营的商店在某一天的利润为-25元,请问:-25元的利润的意义是. 2.活动1:帮助家庭记录一个月(或一周)的生活收支账目,收入记为正数,支出记为负数,计算当月(周)的总收入、总支出、总节余以及每日平均支出等数据.(妥善保存账目,作为日后家庭理财的参考资料) 练习: (1)某股民在上星期五买进某种股票500股,每股60元,下表是本周每日该股票的涨跌情况(单位:元) ①星期三收盘时,每股是多少元? ②本周内最高价是每股多少元?最低价是每股多少元? (2)某中学对八年级男生进行引体向上的测试,以做7个为标准,超过的个数用正数表示,不足的个数用负数表示,其中8名男生成绩如下: +3-20+4-1-1+2-5 ①这8名男生有百分之几达到标准? ②他们一共做了多少个引体向上? (3)小丽从超市买回几袋酸奶,因当天喝不完,想放进冰箱里冷藏,酸奶上标明保存温度是4±2(℃) ①小丽把温度调至12℃,请问可以吗? ②小丽可以调至的温度应在什么范围内? (4)一辆货车从货场A出发,向东走了2千米到达批发部B,继续向东走1.5千米到达商场C,又向西走了5.5千米到达超市D,最后回到货场. ①用一个单位长度表示1千米,以东为正方向,以货场为原点,画出数轴并在数轴上标明货场A,批发部B,商场C,超市D的位置; ②超市D距货场A多远? ③货车一共行驶了多少千米? 3.活动2:熟悉你所用的计算器有关有理数运算的功能和操作方法,对于包含乘方、乘除与加减运算的算式,考虑怎样操作计算器最简便,实习这样的操作,并与同学进行交流. 应用:

新人教版七年级数学上册期末总复习学案

七年级数学上册期末总复习第一章：有理数及其运算复习（共2课时）知识要求： 1、有具体情境中，理解有理数及其运算的意义； 2、能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小. 3、借助数轴理解相反数与绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值. 4、经历探索有理数运算法则和运算律的过程；掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算；理解有理数的运算律，并能利用运算律简化运算，及能运用有理数及其运算律解决简单的实际问题. 知识重点：绝对值的概念和有理数的运算（包括法则、运算律、运算顺序、混合运算）是本章的重点. 知识难点：绝对值的概念及有关计算，有理数的大小比较，及有理数的运算是本章的难点. 考点：绝对值的有关概念和计算，有理数的有关概念及混合运算是考试的重点对象. 教学过程设计：教学过程修改与备注

一、有理数的基础知识 1、三个重要的定义：（1）正数：像1、2.5、这样大于0的数叫做正数；（2）负数：在正数前面加上“－”号，表示比0小的数叫做负数；（3）0即不是正数也不是负数. 2、有理数的分类：（1）按定义分类：（2）按性质符号分类： ???????????? ?? ??? 负分数正分数分数负整数正整数整数有理数0 ???????????????负分数负整数负有理数正分数正整数正有理数有理数0 3、数轴数轴有三要素：原点、正方向、单位长度.画一条水平直线，在直线上取一点表示0（叫做原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴.在数轴上的所表示的数，右边的数总比左边的数大，所以正数都大于0，负数都小于 0，正数大于负数. 4、相反数如果两个数只有符号不同，那么其中一个数就叫另一个数的相反数.0的相反数是0，互为相反的两上数，在数轴上位于原点的两则，并且与原点的距离相等. 5、绝对值（1）绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是数轴上表示该数的点与原点的距离. （2）绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0；一个负数的绝对值是它的相反数，可用字母a 表示如下： ??>) 0(a a

人教版七年级上册数学 4.3.3 余角和补角学案(2)

第四章几何图形初步 4.3 角 4.3.2 角的比较与运算学习目标：1．通过观察与操作，体会角的大小，会比较角的大小，能估计一个角的大小． 2．在图形中认识角的和、差关系，在操作中认识角的平分线． 3. 会进行度、分、秒的互化及角度的简单运算． 4．会进行角度的“加、减、乘、除”运算．．学习难点：1. 角度的“除法”运算． 2. 度、分、秒的互化及角度的计算使用要求：1．阅读课本P138－P140； 2．尝试完成教材P140的练习第1题； 3．限时20分钟完成本导学案（合作或独立完成均可）； 4．课前在小组内交流展示．一、自主学习： 1．已知线段AB 和线段CD （如图），你如何比较这两条线段的大小？ A B C D 2．如图，图中共有几个角？如何表示这些角？这些角之间有什么关系？ 3．什么是1°的角？什么是1′的角？什么是1″的角？还记得吗？如果不记得了，没关系，先看看书再完成下面的问题．（1）35°15′与35.15°相等吗？为什么？ )4 135(与35°15′相等吗？为什么？（2）3 2平角＝________度， 51周角＝_______度．（3）3.32°＝______度_______分_______秒． 12°9′36″＝_______度．（完成上面的问题如果有困难，不妨与同学交流）二、合作探究： 1．下面的三组图形，每组中都有两个角，你能判断它们的大小吗？说说你的方法． A B C O

A B C D E F B A C D E F A B C D E F (1)(2)(3) 【老师提示】如果你不会，可以参考我们前面对两条线段是如何比较大小的． 2．P140练习第1题． 3．P138思考： 4．计算：（1）46°55′＋23°35′ （2）46°55′－23°35′ （3）68°21′－32°48′ （4）23°35′×3 （5）15°23′18″×4 4．想一想，你还能用三角尺可以画30°、45°、60°、90°这些特殊角吗？（1）我们能不能用三角尺画出15°的角呢？怎样画？试试看．（2）能用三角尺能画75°的角吗？（3）你还能用三角尺画哪些度数的角？试着画画看． 5．角的平分线．（1）任意画一个角，取名叫∠AOB ．你能否从角的顶点作出一条射线，把∠AOB 分成两个相等的角？如果能，试说出你的方法．（2）角的平分线：如图，射线OP 是∠AOB 的角平分线，那么图这几个角有怎样的大小关系？ P O B A

人教版(新教材)高中数学必修1(第一册)学案：4.3.2 对数的运算

4．3.2 对数的运算学习目标 1.掌握积、商、幂的对数运算性质，理解其推导过程和成立条件.2.掌握换底公式及其推论.3.能熟练运用对数的运算性质进行化简求值．知识点一对数运算性质如果a >0，且a ≠1，M >0，N >0，那么： (1)log a (M ·N )＝log a M ＋log a N ； (2)log a M N ＝log a M －log a N ； (3)log a M n ＝n log a M (n ∈R )．知识点二换底公式 1．log a b ＝log c b log c a (a >0，且a ≠1；c >0，且c ≠1；b >0)． 2．对数换底公式的重要推论： (1)log a N ＝1 log N a (N >0，且N ≠1；a >0，且a ≠1)； (2)log n m a b ＝m n log a b (a >0，且a ≠1，b >0)； (3)log a b ·log b c ·log c d ＝log a d (a >0，b >0，c >0，d >0，且a ≠1，b ≠1，c ≠1)．预习小测自我检验 1．计算log 84＋log 82＝________. 『答案』 1 2．计算log 510－log 52________. 『答案』 1 3．(1)lg 10＝________； (2)已知ln a ＝0.2，则ln e a ＝________. 『答案』 (1)1 2 (2)0.8 4. log 29 log 23 ＝________. 『答案』 2

一、对数运算性质的应用例1 计算下列各式： (1)log 53 625；(2)log 2(32×42)； (3)log 535－2log 573＋log 57－log 59 5. 解 (1)原式＝13log 5625＝13log 554＝4 3. (2)原式＝log 232＋log 242＝5＋4＝9. (3)原式＝log 5(5×7)－2(log 57－log 53)＋log 57－log 59 5 ＝log 55＋log 57－2log 57＋2log 53＋log 57－2log 53＋log 55＝2log 55＝2. 反思感悟对数式化简与求值的基本原则和方法 (1)基本原则对数式的化简求值一般是正用或逆用公式，对真数进行处理，选哪种策略化简，取决于问题的实际情况，一般本着便于真数化简的原则进行． (2)两种常用的方法 ①“收”，将同底的两对数的和(差)收成积(商)的对数； ②“拆”，将积(商)的对数拆成同底的两对数的和(差)．跟踪训练1 计算下列各式的值： (1)(lg5)2＋2lg2－(lg2)2； (2)lg3＋25lg9－3 5 lg 27 lg81－lg27 . 解 (1)原式＝(lg5＋lg2)(lg5－lg2)＋2lg2 ＝lg10(lg5－lg2)＋2lg2 ＝lg5－lg2＋2lg2 ＝lg5＋lg2＝1.

南城县第一中学七年级数学上册第2章有理数2.9有理数的乘法2.9.1有理数的乘法法则课时练习新版华东

有理数的乘法法则 (30分钟50分) 一、选择题(每小题4分,共12分) 1.两个互为相反数的有理数相乘,积为( ) A.正数 B.负数 C.零 D.负数或零 2.a,b两数在数轴上的位置如图所示,下列结论中正确的是( ) A.a>0,b<0 B.a<0,b>0 C.ab>0 D.ab≥0 3.有4张写着不同数字的卡片: -4 -5 +3 -2 从中任取两个数相乘,所得积最大的是( ) A.20 B.-20 C.-12 D.10 二、填空题(每小题4分,共12分) 4.欢欢发烧了,妈妈带她去看医生,结果测量出体温是39.2℃,用了退烧药后,以每小时下降0.8℃的速度退烧,则两小时后,欢欢的体温是________℃. 5.叫做二阶行列式,它的算法是:ad-bc,请你计算=________. 6.若|a|=5,|b|=3,则a·b的值为________. 三、解答题(共26分) 7.(8分)计算: (1)-1-(-5)×(+). (2)×(-)-(-1)×(-1). 8.(8分)小明同学在自学了简单的电脑编程后,设计了如图所示的程序: (1)若输入的数是-4,那么执行了程序后,输出的数是多少? (2)若输入的数是2,那么执行了程序后,输出的数是多少?

【拓展延伸】 9.(10分)观察下列各式: -1×=-1+;-×=-+; -×=-+. … (1)你发现的规律是________________(用含n的等式表示,n为正整数). (2)用规律计算: (-1×)+(-×)+(-×)+…+ (-×). 答案解析 1.【解析】选 D.正数的相反数为负数,负数的相反数为正数,根据异号两数相乘得负,即积为负.0的相反数是0,所以积为0.综上所述两个互为相反数的有理数相乘,积为负数或零. 2.【解析】选A.由数轴可以看出:b是负数,a是正数,所以a>0,b<0,ab<0.

安徽省蒙城县张集中学七年级数学上册 1.5.3 近似数和有效数字学案(新版)新人教版

近似数和有效数字【学习目标】 1．理解近似数、精确度和有效数字的概念； 2．能够按要求写出一个数的近似数，能够准确判断一个近似数的精确度； 3．体会近似数的意义及在生活中的作用．【活动过程】活动一阅读课本P45~P46的例6，完成以下题目． 1．下面的数据，哪些是准确的，哪些是近似的？（1）初一(4)班有42名同学；（2）每个三角形都有3个内角；（3）我国的领土面积约为960万平方千米；（4）王强的体重是约49千克．思考：为什么有时需要使用近似数？小学里，我们是如何刻画近似数与准确数的接近程度的？ 2．用四舍五入法对下列各数取近似数．（1）1.8935（精确到0.001）；（2）0.0571（精确到十分位）；（3）0.00356（精确到0.0001）；（4）3.8953（精确到百分位）．小组讨论本小题答案并思考：还有其它方法来刻画近似数与准确数的接近程度吗？活动二在课本P46中找出有效数字的定义，并在关键字下面做上记号后完成下列各题． 1．下列近似数有几个有效数字，分别是什么？ 3.5，3.05，0.035，3.50，3.5万，3.5×102． 2．用四舍五入法对下列各数取近似数．（1）0.00356（保留2个有效数字）；（2）61235（保留3个有效数字）；（3）0.0571（保留2个有效数字）；（4）5661235（保留3个有效数字）．思考：第（2），（4）题解题时有什么注意点？（小组讨论）小结本节课所学的知识．【课堂练习】 1．下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有几个有效数字？（1）54.8；（2）0.00204；（3）3.6万；（4）7.250；

人教版七年级上数学：4.3.3《余角和补角(1)》学案(附模拟试卷含答案)

数学：4.3.3《余角和补角（1）》学案（人教版七年级上）【学习目标】在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角；【重点难点】正确求出一个角的余角和补角。【导学指导】一、知识链接思考：（1）在一副三角板中同一块三角板的两个锐角和等于多少度？（2）如图1，已知∠1=61°，∠2=29°，那么∠1+∠2= 。（3）如图 2，已知点A 、O 、B 在一直线上，∠COD=90°，那么∠1+∠2= 。二、自主探究 1.互为余角的定义：思考：（1）如图3，已知∠1=62°,∠2=118°,那么 ∠1+∠2＝（2）如图4，A 、O 、B 在同一直线上，∠1+∠2= 2.互为补角的定义： 2 图 1 90° 1 2 图 2 1 2 ＡＯＢ图 4 1 2 图 3 C O D

O E D C B A 问题1：以上定义中的“互为”是什么意思？问题2：若 ∠1+∠2 +∠3 =180° ，那么∠1、∠2、∠3互为补角吗？ 3.新知应用：例1:若一个角的补角等于它的余角4倍，求这个角的度数。例2：如图，∠AOC ＝∠COB ＝90°，∠DOE ＝90°，A 、O 、B 三点在一直线上（1）写出∠COE 的余角，∠AOE 的补角；（2）找出图中一对相等的角，并说明理由；【课堂练习】：课本141页练习1、2、3；【要点归纳】：【拓展训练】： 1、一个角的余角比它的补角的3 1 还少︒20，求这个角的度数。 2、若α∠和β∠互余，且α∠：β∠=7：2，求α∠、β∠的度数。

【总结反思】：

2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题 1．如图，若延长线段AB 到点C ，使BC=AB ，D 为AC 的中点，DC=5cm ，则线段AB 的长度是（） A.10cm B.8cm C.6cm D.4cm 2．若∠β=25°31'，则∠β的余角等于（） A.64°29' B.64°69' C.154°29' D.154°69' 3．如图，两块直角三角板的直顶角O 重合在一起，若∠BOC= 1 5 ∠AOD ，则∠BOC 的度数为（） A ．30° B. 45° C．54° D．60° 4．下列解方程去分母正确的是( ) A.由，得2x ﹣1＝3﹣3x B.由，得2x ﹣2﹣x ＝﹣4 C.由，得2y-15=3y D.由，得3(y+1)＝2y+6 5．甲、乙两工程队开挖一条水渠各需10天、15天，两队合作2天后，甲有其他任务，剩下的工作由乙队单独做，还需多少天能完成任务？设还需x 天，可得方程（） A.11()21101515x +⨯+= B. 11015x x += C. 22 11015 x ++= D. 22 11015 x ++= 6．中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．若设甲有x 只羊，则下列方程正确的是（） A.x+1=2（x ﹣2） B.x+3=2（x ﹣1） C.x+1=2（x ﹣3） D.1 112 x x +-= + 7．已知一个多项式与3x 2+9x 的和等于3x 2+4x ﹣1,则这个多项式是（） A ．﹣5x ﹣1 B ．5x+1 C ．﹣13x ﹣1 D ．13x+1 8．定义一种正整数n “F ”的运算：①当n 是奇数时，()31F n n =+；②当n 是偶数时，()2k n F n = (其

安徽省蒙城县张集中学七年级数学上册 1.2.1 有理数学案(新版)新人教版

有理数【学习目标】 1．理解有理数的意义； 2．能将所给的有理数按要求进行分类； 3．掌握有理数分类的方法，初步建立分类讨论的思想； 4．借助有理数的正与负，树立对立统一的辩证唯物主义世界观．【活动过程】活动一 1．0.5， 3.25 是分数吗，为什么？ 2．（1）任意写出满足下列条件的一些数并在组内交流你写的对不对．正整数：；负整数：；正分数：；负分数：；既不是正数也不是负数的数：．（2）你所写的数中，整数有；分数有． 3．阅读课本P 7，画出有理数的定义，并结合第2题在组内合作探究：有理数可以怎样分类？思考：你觉得哪一个数在分类时要特别注意，为什么？活动二 1．对于活动一的第2题中出现的有理数，你还有其它的方法将它们分类吗？把你的想法在组内与其他同学进行交流． 2．把下列各数分别填入下列括号里： 5，- 21，-0.3，0.21，-3.14，28，-100，131，-8 7 ，0，-8，102．正整数集合{ …} 负分数集合{ …} 正有理数集合{ …} 非负有理数数集合{ …} 小组内交流本题答案，并说说大括号中省略号的意思．自我小结本节课的知识：我的收获是，我还存在的问题有．

【课堂练习】 1．下列说法中不正确的是（） A．-3.14既是负数，分数，也是有理数 B．0既不是正数，也不是负数，但是整数 C．-2022既是负数，也是整数，但不是有理数 D．0是正数和负数的分界 2．在下表适当的空格里画上“√”号 3．下面的有理数中，哪些是整数？哪些是正整数，哪些是负整数？哪些是正分数，哪些是负分数？有理数可以分为哪两大类？ 15， 3 8 -，0，0.15，30 -，12.8 -， 22 5 ，+20，60 -．有理数整数分数正整数负分数自然数 -9是 -2.35是0是 +5是

(精品-1)安徽省蒙城县张集中学七年级数学上册 3.4 实际问题与一元一次方程油菜种植的计算学案(无答案)

实际问题与一元一次方程 ——油菜种植的计算学习目标：掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过程；会将实际问题转化为数学问题，能通过列出方程解决问题；通过学习，更加关注生活，增强用数学的意识，从而激发学习数学的热情。学习过程：活动1认真阅读课本105页-106页第5行，完成下列各题某村去年种植的油菜籽亩产量达160千克，含油率40％．今年改种新选育的油菜籽后，亩产量提高了20千克，含油率提高了10个百分点．（1）你能找到探究中的等量关系吗？（2）今年与去年相比，这个村油菜种植面积减少了44亩，而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高20％，今年油菜籽种植面积是多少亩？设今年种植的油菜x亩，则可以列式表示去、今年两年的产油量（单位：千克）．去年产油量＝今年产油量＝根据今年比去年产油量提高20％，列出方程（3）油菜种植成本为210元/亩，油菜收购价为6元/千克，请比较这个村去今两年油菜种植成本与将油菜全部售出所获收入． ①去年油菜种植成本为售油收入为售油收入与油菜种植成本的差为： ②今年油菜种植成本为售油收入为售油收入与油菜种植成本的差为： ③所以两年相比，今年的油菜种植成本和售油收入有什么变化？活动2 农科所向农民推荐A、B两种新型良种稻，在相同条件下，B型亩产量比A型低20％，但B型稻米质好，价格比A型高.已知A型稻国家收购价是1.6元/kg。（1）当B型稻收购价是多少时，分别种植相同面积两块田时收益相同？（2）去年小王在面积相同的两块地里分别种植A、B型稻，收获后都卖给国家，B型稻定价为2.2元/kg，A 型稻收购价不变，这样卖B型稻比卖A型稻多收入1040元，求小王去年卖给国家的稻共多少千克？

安徽省蒙城县张集中学七年级数学上册 1.2.3 相反数学案(新版)新人教版

相反数【学习目标】 1．能借助数轴理解相反数的概念，了解互为相反数的两个数所表示的点在数轴上的位置关系； 2．掌握求一个数的相反数的方法，会根据相反数的概念化简有理数的符号，能在已知的有理数中正确识别互为相反数的数； 3．掌握多重符号的化简．【活动过程】活动一阅读课本P10 ~P11至思考，完成课本中的两个思考并在组内交流后回答下列问题． 1．找出相反数的定义，并会举出几对相反数来，让大家看看你说的对不对． 2．一般的，a和互为相反数．特别的，0的相反数是． 3．完成课本P11页练习1，2．思考并在小组内交流交流：（1）你能否说说a -一定表示负数吗？ -是相反数”这个说法对吗？a -的意义，“a （2）说说a a =-的意义．活动二自学课本P11思考下面的部分，完成下列各题． 1．说说(5) -+，(5) --，-0的意义． 2．完成下列各式的化简: -（-68），-(+0.75)，-(-0.6)， -(+3.8)．结合第2题小组内合作探究：（1）你能否用文字语言概括出双重符号的化简法则？（2）化简：-［+（-2）］．

3．找出下列各数中互为相反数的数． 7()3+-，(2)--，( 2.5)-+，(2)++，5()2--，7()3 --．小结本节课所学的知识．【课堂练习】 1．分别写出下列各数的相反数： 5-，1，3-，0， 1.6-，0.2-，14 ，0.5- 2．在数轴上标出2，－2.5，0各数与它们的相反数． 3．填空：（1）－1.6是______的相反数，______的相反数是15 -．（2）13与互为相反数，13 与互为倒数． 4．化简下列各数：（1）－（－16）；（2）－（＋20）；（3）＋（＋50）；（4）1(3)2 --；（5）( 6.09)+- （6）[](3)--+． 5．填空：（1）如果a ＝－13，那么－a ＝______；（2）如果-a ＝－5.4，那么a ＝______；（3）如果－x ＝－6，那么x ＝______；（4）－x ＝9，那么x ＝______． -2 -1 0 1 2 3

安徽省蒙城县张集中学七年级数学上册 1.2.2 数轴学案(新版)新人教版

数轴【学习目标】 1．掌握数轴的三要素：原点、正方向和单位长度，会准确画出数轴； 2．能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的数．【活动过程】活动一阅读课本P8~P9至“思考”后，解决下列问题．文具店、书店与玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米，玩具店位于书店东边100米处．（1）试画图表示这一情景；（2）如果用100表示玩具店与书店的相对位置关系，那么可用表示文具店与书店的相对位置关系，这个数的符号与符号后的数字表示的意思分别是、．小组内交流：课本P8图1.2-1与P9温度计（图1.2-2）有什么共同点和不同点？活动二阅读课本P8并完成归纳后回答下列问题．数轴必须具备的三个要素是什么？在课本上画出来，少了其中一个要求能画出数轴吗？．画出数轴并表示下列有理数： 1.5，-2，2，- 2.5，9 2 ， 2 3 ，0．把本题答案在小组内交流并思考：从哪些方面确定一个数在数轴上的对应的点的位置？写出数轴上的点A，B，C，D，E表示的数： E B A C D -3 -2 -1 0 1 2 3

在小组内用自己的语言说说数轴的出现对数学的发展所起的重要作用．小结本节课知识：你知道了什么知识，还有什么困惑．【课堂练习】 1．到原点的距离等于3的点表示的数是． 2．数轴上表示－5的点和到－3的点距离相等的点，表示的数是． 3．一个点从数轴上表示的点开始，向右移动5个单位，到达表示3的点．4．数轴上的原点到表示－12.5的点之间的距离为． 5．一个点从数轴上表示的点开始，向右移动5个单位，到达表示3的点．6．数轴上的原点到表示－12.5的点之间的距离为． 7．在数轴上表示下列各数： 1. 2，－4，－1.5，0， 2 8．某同学在做数学作业时,不小心将墨水洒在所画的数轴上,如图,写出被墨水污染的所有的整数.

安徽省蒙城县张集中学七年级数学上册 1.1 正数和负数(第1课时)学案(新版)新人教版

正数和负数【学习目标】 1．通过生活中的实例进一步认识到引入负数的必要性； 2．会判断一个数是正数还是负数； 3．能应用正数、负数表示实际生活中具有相反意义的量．【活动过程】活动一观察课本P2的三幅图，用自己的语言说说数的发展历史（小组交流）．回忆小学里是如何引入负数的，在课本P2画出正数，负数的定义，并思考：0是正数吗，0是负数吗？读下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数；正数中哪些是正整数，哪些是正分数（正小数）；负数中哪些是负整数，哪些是负分数（负小数）． 1-，2.5，+4 3 ，0， 3.14 -，120， 1.732 -， 2 7 -．思考：判断一个数是正数还是负数的关键是什么（班级交流）？活动二阅读课本P2最后一行至P3练习以上的部分，解答下列问题．与小组的其他成员进一步讨论：为什么要引入负数．在用正负数表示一些实际的数量时，0还一定表示没有吗，试举例说明？ 3．（1）如果80m表示向北走80m，那么60 -m表示；（2）如果水位升高3m时的水位变化记作+3m，那么水位下降5m时水位变化记作 m，水位不升不降时的水位变化记作 m．（3）月球表面的白天平均温度零上126℃，记作℃，夜间平均温度零下150℃，记作℃．小结本节课所学习的内容：你学到了什么？有什么收获还有什么质疑（小组交流）．

【课堂练习】 1．下列各数中，哪些是正整数？哪些是负整数？哪些是正分数？哪些是负分数？－9，18，－31，－ 2.17，0.58，－8884，0，－15%． 2．把下例各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里． -11，48，+73，-3.7，61，712，-8.12，0，34 ． 3．在下列横线上填上适当的词,使前后构成意义相反的量：（1）收入1300元， 800元；（2） 80米，下降64米；（3）向北前进了30米， 50米． 4．球赛中，甲队胜4场，应表示为，乙队负2场记为． 5．某天气温为零下6度至零上10度，可以记作 ℃至 ℃． 6．一潜水艇所在的海拔高度是－60米，一条鲨鱼在潜水艇的上方20米，请你用正数或负数表示鲨鱼所在的高度为米． 7．观察下面排列的每一列数,研究它的排列有什么规律?并填出空格上的数. （1）1，-2，1，-2，1，-2，，，，… （2）-2，4，-6，8，-10，，，，… （3）1，0，-1，1，0，-1，，，，… … …

2019-2020学年七年级数学上册《第二章-小结与思考》学案-(新版)苏科版

2019-2020学年七年级数学上册《第二章小结与思考》学案（新版）苏科版学习目标：1、回顾有理数及无理数的基本概念，能熟练运用基本概念解决问题 2、能熟练地进行有理数的混合运算。学习重点：1、熟练运用基本概念及分类研讨法、数形结合法等方法解决问题 2、有理数的运算顺序和运算律的运用。学习难点：灵活运用运算律及符号的确定。课前导学基本练习 1、把下列各数填入适当的集合内：19，2.5，－2，31，－3 2，－4.3，0，0.•1，1‰ 正整数集合｛ …｝负分数集合｛ …｝非负数集合｛ …｝负有理数集合｛ …｝ 2、－13 1的相反数是_____，倒数是_____，绝对值是_____。 3、绝对值不小于2且小于5的整数有．相反数等于它的绝对值的数是。 4、如果9203000000=9.203×10n ，那么n=______________。 5、如果a 的相反数是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，那么a+b= 。 6、119-的相反数的倒数是．如果216a =，那么 a= 。课堂活动一、基本知识 1、有理数的概念及分类 2、无理数的概念 3、倒数、绝对值及相反数的意义 4、有理数的大小比较方法 5、有理数的运算二、例题解析例1、判断下列说法是否正确，若错误请说明理由（1）0是最小的正整数（）（2）一个数的相反数一定是负数（）（3）符号不同的两个数互为相反数（）（4）有理数包括整数、分数、正数、负数和零这5类（）（5）任何一个有理数的绝对值都是正数（）（6）积为1的两个数互为倒数 ( ) (7)在数轴上离原点越远的点表示的数越大（）（8）相反数等于本身的数有3个，他们是±1和0 （）（9）无理数是无限小数（）（10）绝对值等于它本身的数是正数（）例2、把下列各数填在相应的大括号里。 +8，+43，0.275，－｜－2｜，0，－1.04，722，－3 1，－(－10)2，－(－8)，23% 正整数集合｛ …｝整数集合｛ …｝非负整数集合｛ …｝正分数集合｛ …｝非正数集合｛ …｝

4.3.2角的比较与运算.3.2角的比较与运算

4.3.2角的比较与运算(第1课时) 学案学习目标 (1)理解角的比较、角的和与差、角平分线的几何意义及数量关系，并会用文字语言、图形语言、符号语言进行综合描述； (2)经历角的比较、角的和与差、角平分线的形成过程，体会类比思想； (3)在思考中学习，体会探究、小组合作的学习过程。学习过程一、温故知新，引入课题问题1：请同学们回忆一下，前面我们学习了线段的哪些内容？二、观察思考，探究新知问题2：类比线段大小的比较，你认为该如何比较两个角的大小？在纸上画两个角，比较出它们的大小，并说明你是怎么比较的．比较两个角的大小的方法：①___________ ②__________ ③___________ 两个角的大小关系： AOB COD ____ ∠∠____ ∠∠ AOB COD ∠∠____ AOB COD 问题3：图中有_____个角,它们分别是____________________ 他们之间有什么关系？（○内填运算符号）关系：∠BOC是____与____ 的___ ∠BOC＝____○_____ ∠1 是____与____ 的___ ∠1＝_______○_____ ∠2是____与____ 的___ ∠2＝_______○_____ 文字语言符号语言图形语言

问题4：利用一副三角尺，你能拼出哪些度数的角？ __________________ _________________ += 304575 _________________ ___________________ _________________ 问题5：类比线段的中点，射线OA有没有一种特殊位置？若有，此时三个角之间又存在怎样的关系？文字语言图形语言符号语言从一个角的顶点出发，把这个角 ______________________ 分成两个______的角的______, ______________________ 叫做这个角的_________. ______________________ 问题6：你能得到一个角的平分线吗？方法：①___________ ②__________ ③___________ 三、练习巩固，应用新知动笔做一做：如图，∠AOB＝90º，OC平分∠AOB，OE平分∠AOD，（1）比较∠BOC，∠AOC，∠EOC的大小；（2）∠AOD是哪两个角的和？（3）∠AOD是哪两个角的差？（4）∠AOC＝，若∠EOC＝60º， ∠AOE＝, ∠EOD＝。

七年级数学上册第三章有理数的运算 3.2《有理数的乘法与除法(3)》教学案(新版)青岛版

七年级数学上册第三章有理数的运算 3.2《有理数的乘法与除法（3）》教学案（新版）青岛版

3.2有理数的乘法与除法（第3课时）一、教与学目标： 1、让学生能说出有理数除法的法则，会进行有理数除法的运算。 2、掌握求有理数倒数的方法，并能熟练地求出一个给定的有理数的倒数。 3、能熟练地进行简单的有理数的加减乘除混合运算，运用乘法运算律简化有理数的运算。 4、体会比较、转化、分类的思想方法，在探索有理数除法法则时的应用。二、教与学重点难点： 1、会叙述有理数除法的法则并能在在具体情境中应用；会求一个有理数的倒数。 2、在进行有理数除法运算时，能根据题目特点，比较恰当地选择有理数的除法法则。三、教与学方法：引导、探究、归纳与练习相结合四、教与学过程：

（一）、情境导入：（1）小颖从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟；问小颖家离学校有米，列出的算式为．( 1000 2050=⨯米) （2）小颖家距离学校1000米，小颖以每分钟走50米的速度回家，应该走分钟．列出的算式为．( 20 501000=÷分) 向学生展示现实生活中存在的距离问题，体会现实世界中的事物都是既相互联系又可以相互转化的,在数学上加与减,乘与除也是可以相互转化的。（二）、探究新知： 1、问题导读：计算：()=⨯-2050 ()=÷-201000 2、合作交流：个性化修改：亦可结合课本中给出的水位问题进行引入 1、（1）比较上述每组中的第一个和第二个等式，它们之间有何区别和联系？

比较大小： ()= ⎪⎭ ⎫ ⎝⎛⨯=-÷41-8 48 ()= ⎪⎭ ⎫ ⎝⎛⨯=-÷31-15 315 ()=⎪⎭ ⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛=-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-21- 41- 241 3、精讲点拨：引导学生观察交流13 13=⨯ ，1 313=⎪⎭ ⎫ ⎝⎛-⨯- 乘积为1的两个有理数互为倒数，如：3与31互为倒数，3-与3 1 -互为倒数4-与4 1-互为倒数，并与小学里学习的乘除方法进行类比与对比，归纳有理数的除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数．从有理数除法法则，容易得出：（2）比较上述每组中的第二个和第三个等式的左右两边，你有什么发现？有理数除法运算法则 (1): (2): 2、填一填：（1）8÷（-2）=8× ；（2）6÷（-3）=6× ；（3）-6÷ =-6×31；（4）-6÷ =-6×32； 3、做一做：

独山县第五中学七年级数学上册第一章有理数1.2有理数1.2.4绝对值第2课时有理数的大小比较教案新人

第2课时有理数的大小比较【知识与技能】会利用绝对值比较两个负数的大小. 【过程与方法】利用绝对值概念比较有理数的大小，培养学生的逻辑思维能力. 【情感态度】结合本课教学特点，激发学生观察、探究、发现数学问题的兴趣，体验运用数学知识解决问题的喜悦. 【教学重点】利用绝对值比较两个负数的大小. 【教学难点】利用绝对值比较两个异分母负分数的大小. 一、情境导入，初步认识情境若规定向北走为正，两辆汽车从同一点O 出发，向北分别开出-11.5米、-15米到达A 、B 两处. 提问 ①他们行驶的路线相同吗？②哪辆汽车开出较远？③想一想，-11.5与-15相比，哪个数更大？【教学说明】结合正负数的概念及绝对值的学习，逐步引入新课，将两个负数的大小比较引入到学生面前，使学生对新课有初步的认识. 二、思考探究，获取新知思考1 数轴上从左到右的几个数的大小关系. 出示一组数：-2，-2 21，3,1,121，0.画出数轴，在数轴上表示出这些数，并用“＜”把它们连接起来. 【归纳结论】在数轴上，左边的点表示的有理数总比右边的点表示的有理数小.即正数大于0,0大于负数，正数大于负数. 思考2 不画数轴表示出数，怎样比较两个负数的大小呢？试比较-55与-5 4的大小.

【归纳结论】学过绝对值后，可以将比较负数的大小转化成比较它们绝对值的大小，即比较两个正数的大小. 比较法则：两个负数，绝对值大的反而小. 比较步骤：①分别计算出各数的绝对值； ②比较绝对值的大小；③根据“比较法则”做出正确的判断. 三、典例精析，掌握新知例（1）比较下列各组数的大小. （2）按从小到大的顺序，用“<”号把下列各数连接起来. 【教学说明】1.比较两个负数的大小又多了一种方法，即：两个负数，绝对值大的反而小. 2.异号的两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑先比较它们

七年级上册数学学案设计4.2第1课时直线、射线、线段(附模拟试卷含答案)

第四章几何图形初步 4.2 直线、射线、线段第1课时直线、射线、线段学习目标：1．了解直线、射线、线段的联系和区别，掌握它们的表示方法． 2．了解两点确定一条直线的性质，并能初步应用． 3．会用几何语句描述几何图形，能根据几何语句画出相应的几何图形．学习重点：1．直线、射线、线段的表示方法． 2．建立几何语句与几何图形之间的联系．学习难点：建立几何语句与几何图形之间的联系．使用要求：1．阅读课本P128－P129； 2．尝试完成教材P129练习题； 3．限时15分钟完成本导学案（合作或独立完成均可）； 4．课前在小组内交流展示．一、自主学习： 1．学校总务处为解决下雨天学生雨伞的存放问题，决定在每个班级教室外钉一根2米长的装有挂钩的木条．本校三个年级，每个年级10个班，问至少需要买几颗钉子？你能帮总务处的老师算一算吗？ 2．P128的探究．（1）在墙上固定一根木条，至少要几个钉子？动手试一试．（2）动手作图试试： ① 过一点O 可以作________直线. ② 过A 、B 两点________（能或不能）作直线，能作_________直线．再过下面的C 、D 以及E 、F 两点作直线试试看注意：直线没有端点，是向两方无限延伸的，画直线时要画出向两方无限延伸的部分． 3．直线公理：直线公理在生活中有广泛的应用，你能举出几个例子吗？二、合作探究： 1．直线有几种表示方法？（1）如图的直线可记作直线______或记作直线_______．（2）用几何语言描述右面的图形，我们可以说：点P 在直线AB______，点A 、B 都在直线AB_____．（3）如图，点O 既在直线m 上，又在直线n 上，我们称直线 m 、n 相交，交点为O ．想一想，如果两条直线相交，会有几个交点，作图试试．（4）读下面的几何语句，画出图形． ① 点A 在直线a 外 ② 直线AB 、CD 相交于点B ，点E 在直线CD 上． 2．在直线上取点O ，把直线分成两个部分，去掉一边的一个部分，保留点0和另一部分 m m