函数的图象练习题初二

函数的图象练习题初二

函数是数学中的重要概念，可以描述变量之间的关系。在平面直角

坐标系中，函数的图象是函数在坐标系中的表示。初二学生在学习函

数概念的同时，也需要通过练习题来巩固和加深对函数图象的理解。

本文将给出一些初二水平的函数图象练习题，帮助同学们加强对这一

知识点的掌握。

练习题一：

函数f(x)的定义域为实数集R，极值点为A（-1，1），B（1，3），过点P（2，2）的切线方程为y=2x-2，请绘制函数f(x)的图象。

解析：

根据题目给出的信息，我们可以确定极值点和切线方程。首先，极

值点A和B对应的函数值就是函数f(x)在该点的最大值和最小值，分

别为1和3。切线方程y=2x-2表示函数f(x)在点P处的切线。

接下来，我们可以利用这些信息来绘制函数f(x)的图象。在坐标系中，我们找到点A和B，并标注出它们的函数值。然后，我们绘制点P，并过点P作一条斜率为2的直线，即切线。最后，我们将切线延长，并进一步观察曲线的形状，尽可能地描绘出函数f(x)的整体图象。

注意，本题只给出了部分信息，因此无法确定函数的具体表达式，

只能通过极值点和切线方程来描述函数的某些性质。在绘制图象时，

需要尽可能准确地表示这些性质，并不需要求出函数的具体表达式。

练习题二：

函数g(x)的定义域为实数集R，满足以下条件：

1. 当x<0时，g(x)=-x；

2. 当0≤x<1时，g(x)=0；

3. 当x≥1时，g(x)=x-1。

请绘制函数g(x)的图象。

解析：

根据题目给出的条件，我们可以确定函数g(x)在不同区间的取值情况。当x<0时，函数值等于-x，这是一条直线斜率为-1，经过原点的直

线段。当0≤x<1时，函数值为0，这是一条水平直线。当x≥1时，函数值等于x-1，这是一条直线斜率为1，与y轴相交于点(0，-1)的直线段。

我们可以通过这些信息来绘制函数g(x)的图象。先绘制函数在不同

区间上的线段，然后将它们进行衔接，以得到整个图象。在衔接过程中，需要注意将(0，0)作为两条线段的共同端点，使得整个图象连续且

光滑。

练习题三：

函数h(x)的定义域为实数集R，满足以下条件：

1. 当x<0时，h(x)=x^2+1；

2. 当0≤x<1时，h(x)=2x；

3. 当x≥1时，h(x)=4-x。

请绘制函数h(x)的图象。

解析：

根据题目给出的条件，我们可以确定函数h(x)在不同区间的取值情况。当x<0时，函数值等于x^2+1，即二次函数曲线。当0≤x<1时，

函数值等于2x，即一条直线。当x≥1时，函数值等于4-x，即一条直线。

为了绘制函数h(x)的图象，我们先在坐标系中绘制出这些线段和曲线，然后进行衔接和平滑处理。在曲线和直线的交汇点处，我们需要

特别注意使得函数在这些点处连续，不出现断裂或跳跃。

通过练习题的实践，同学们可以加深对函数图象的理解，并且通过

观察和绘制函数图象，进一步发现函数在不同区间上的性质和变化规律。这对于初二学生来说，是巩固和拓展数学知识的重要途径之一。

希望同学们能够认真完成练习题，并在实践中提升自己的数学能力。