比例相对数及比较相对数
六种相对数指标的比较
六种相对数指标的比较相对数指标是一种比较不同事物之间的大小或趋势的方法，相对于绝对数指标而言，它更能反映事物之间的相对关系和变化趋势。
在经济学、统计学和管理学中，常用六种相对数指标进行比较，它们分别是比例指标、平均指标、指数指标、结构指标、强度指标和相对变化指标。
下面将对这六种相对数指标进行详细介绍和比较。
1.比例指标：比例指标是用来比较同一种事物在不同时间或空间上的大小的指标。
常用的比例指标有比例、比率和百分率，它们可以用来比较不同时间点的数据或不同地区的数据。
比例指标的优点是简单易懂，直观反映事物之间的比较关系。
然而，比例指标忽略了事物本身的绝对差距，不够准确。
2.平均指标：平均指标是用来比较多个事物的平均水平的指标。
常用的平均指标有算术平均数、加权平均数和几何平均数。
平均指标的优点是综合考虑了多个事物的水平，更能反映总体的情况。
然而，平均指标只能反映平均水平，忽略了个体之间的差异。
3.指数指标：指数指标是用来比较不同时期同一事物的变化趋势的指标。
常用的指数指标有综合指数、价格指数和产量指数。
指数指标的优点是能够反映事物的相对变化情况，更能看出趋势的变化。
然而，指数指标只能反映趋势的相对变化而不能反映绝对水平的大小。
4.结构指标：结构指标是用来比较事物的组成结构的指标。
常用的结构指标有构成比例和结构比率。
结构指标的优点是能够反映事物的结构组成情况，更能看出不同组成部分的比例关系。
然而，结构指标只能反映事物的组成情况而忽略了绝对大小的差异。
5.强度指标：强度指标是用来比较事物的强度或密度的指标。
常用的强度指标有人均指标和面积指标。
强度指标的优点是能够反映事物的强度或密度水平，更能看出不同地区或不同群体的差异。
然而，强度指标忽略了事物本身的绝对数量和总量的变化。
6.相对变化指标：相对变化指标是用来比较事物的变化幅度或速度的指标。
常用的相对变化指标有增长率、比较增长率和相对增长率。
相对变化指标的优点是能够反映事物的相对变化情况，更能看出不同事物的增长幅度或速度。
陈正伟-《统计基础与实务》-第四章 综合指标
（三）总量指标的种类
1．总量指标按其反映总体的内容不同可分为总体单位总量和总体标志总量
总体单位总量是指总体单位数之和，是根据总体单位品质标志表现计量的结果，反映了总体本身的规模大小。例如企业男性职工人数、百货商店数、学校数、学生人数等。总体标志总量是指总体各单位某种标志值之和，是根据总体各单位数量标志表现计算的结果，是说明总体特征的总数量。例如总产量、工业总产值、商品销售额等。一个总量指标究竟应属于总体单位总量还是总体标志总量，应随着研究目的的不同和研究对象的变化而定。例如，学生人数这一总量指标，当学校作为总体时，它就是总体标志总量；当学生作为总体时，它就是总体单位总量。
计划完成相对数＝
例如，某企业生产某产品，上年度实际成本为420元/吨，本年度计划单位成本降低6%，实际降低7.6%，则：
∴本年度单位成本降低率比计划多完成了1.71%。
本题也可换算成绝对数后计算：计划单位成本降低6%，即计划单位成本为394.8元/吨＝(1-6%)×420；实际降低了7.6%，即实际单位成本为388.08元/吨＝(1-7.6%)×420
（三）劳动单位
劳动单位是用劳动时间表示的计量单位，是一种复合单位。如工日、工时等。工日是工人数与劳动日数的乘积；工时是工人数和劳动时数的乘积。劳动单位也有一定的综合能力，但一般局限于一个单位内部或同行业内使用，如主要用于基层企业编制和检查生产作业计划及进行劳动定额管理等。
第二节 相对指标
一、相对指标的概念和作用
2．总量指标按其反映时间状态的不同可分为时期指标和时点指标
时期指标反映现象在某一时期发展过程的总数量，例如一定时期的产品产量、产值、商品销售量、工资总额等。时点指标反映现象在某一时刻（瞬间）上状况的总量，例如人口数、企业数、商品库存数等。时期指标和时点指标的区别是：（1）时期指标的数值是连续计数的，它的每一个数值是表示现象在一定时期内发生的总量，如一月的总产量是一月中每天产量的总和；而时点指标的数值是间断计数的，它的每一个数值是表示现象发展到一定时点上所处的水平，如年末职工人数是指年初的职工人数经过一年的变动后至年末实有的职工人数。（2）时期指标具有累加性，即各期数值相加可以说明现象在较长时期内发生的总量，如一年的总产量是各月产量之和；而时点指标不具有累加性，即各时点数值相加是没有意义的。（3）时期指标数值的大小要受时期长短的制约；而时点指标数值的大小与时点间的间隔长短无直接关系。因此，在应用时期指标时应明确数据所属的时期范围；而对时点指标则要注意它的时刻特性。
相对指标
二班 平均成绩 人数 （分） （4） 比重 （%）
( 5) 50
（2） （3）= 50
（5） （6）=
及格
不及格 合计
85
50 78
40
10 50
80
20 100
85
50 83.6
45
5 50
90
10 100
解（1）计算结果见表中（3）、（6）两栏。 （2）平均成绩高的学生人数所占的比重二班比一班大。
年份 产量（万辆）
月份 2009年 1 9.6 2 9.6 3 9.8 4 9.8
2006 2007 2008 2009 2010 108 114 117 119 123
5 9.9 6 9.9 7 8 9 10 11 12 10.1
其中， “十一五”计划最后两年各月实际产量资料
10.0 10.0 10.1 10.1 10.1
月份 1 2 3 4 5 6 7 8
单位：亿元
9 10 11 12
投资额 1.1 1.0 1.2 1.1 1.1 1.1 1.2 1.2 1.3 1.1 0.9
0.8
要求计算： ⒈该市“十一五”期间固定资产投资计划的完成程 度; ⒉提前完成“十一五”计划的时间。
解：
计划完成 61.7 100﹪ 102.8﹪ 60 程度
2010年
10.1 10.1 10.2 10.2 10.2 10.2 10.2 10.3 10.3 10.4 10.4
10.4
要求： ⒈计算该厂“十一五”期间产量计划完成程度； ⒉确定提前完成“十一五”计划的时间。
解： 中长期计划 123 100﹪ 102.5﹪
完成程度
2
9.6
第四章总量指标和相对数指标习题参考答案
第四章总量指标和相对数指标习题参考答案一、名词解释总量指标:总量指标是用来反映社会经济现象在一定时间、空间条件下的总规模、总水平或总成果的统计指标。
总量指标又称绝对数指标，是一种最基本的统计指标。
总体单位总量:总体单位总量是指一个统计总体中所包含的总体单位个数的总量指标，表示总体本身规模的大小。
对于一个确定的统计总体，其总体单位总量是唯一确定的。
总体标志总量:总体标志总量是指一个统计总体中各单位某—数量标志值的总和。
对于一个确定的总体，可以根据标志的不同计算不同的标志总量。
时期指标:时期指标是反映社会经济现象在一段时间内发展变化结果的总量指标。
时点指标:时点指标是反映社会经济现象在某一时刻或某一时点上的数量状况的总量指标。
相对数指标:相对数指标是用两个有联系的指标进行对比所得的比值来反映社会经济现象相对数量特征和数量关系的综合指标。
计划完成程度相对数指标:计划完成程度相对数指标是社会经济现象在某一时期内、某类指标的实际完成数与计划任务数进行对比，以反映计划完成的程度，是用来检查、监督计划执行情况的相对数指标，一般用百分数来表示。
结构相对数指标:结构相对数指标就是在统计分组的基础上，将各组(或部分)的单位数与总体单位总数进行对比，或以各组(或部分)的标志总量与总体的标志总量进行对比，以比值反映总体内部结构的一种相对数指标。
比例相对数指标:比例相对数指标是通过总体中某一部分数值与总体中另一部分数值进行静态对比的比值反映总体中各个组成部分之间的比例关系和均衡状况的综合指标。
比较相对数指标:比较相对数指标是将不同地区、部门或单位之间的同类指标数值作静态对比而得出的综合指标，表明同类事物在不同空间条件下的差异程度或相对状态的相对数指标。
强度相对数指标:强度相对数指标是指在同一地区或单位内，两个性质不同但有一定关联的总量指标数值进行对比，以反映事物之间的相对数量关系，表明现象之间的相对强度、密度和普遍程度的相对数指标。
谈谈统计中的强度相对指标
谈谈统计中的强度相对指标作者：薛克光来源：《现代经济信息》2014年第01期摘要：在现实经济生活中我们经常会用到强度相对指标，但在统计教材中，对强度相对指标只是简单地讲了概念、公式，学生对此的认识也是很肤浅的，而且这一指标有不同于其他相对指标的独特之处。
为了使大家能够真正了解这一指标，本文从强度相对指标的概念、作用、计量单位及与算数平均数的区别等方面进行了阐述。
关键词：强度相对指标；复合单位；算术平均数中图分类号：C829.2 文献标识码：A 文章编号：1001-828X（2014）01-00-01统计学中有大量的统计指标，强度相对指标就是其中之一，而且是较为特殊的一种相对指标。
说它特殊，是因为它与其它指标尤其是与其它相对指标相比，无论在含义、计算方法，还是在计量单位、作用等方面都是截然不同的。
而且相对指标的计量单位以及其与算术平均数的区别也一直备受争议。
为了便于理解，有必要先对指标、相对指标的概念和种类等方面进行了解。
一、指标、相对指标的概念及分类统计指标是反映社会经济现象某种综合数量特征的范畴，它表明现象总体在具体时间、地点、条件下的综合数量表现，也叫综合指标。
例如，人口数量、国民生产总值、平均工资、利润率等。
统计指标按其作用和表现形式的不同，可以分为总量指标、相对指标和平均指标。
总量指标是反映社会经济现象在一定条件下的总规模、总水平或工作总量的综合指标，其表现形式是有一定计量单位的绝对数，也就是绝对数指标。
例如，一个国家或地区某一时期的人口数、粮食产量、钢产量、国民生产总值等。
其计量单位有实物单位（包括自然单位、度量衡单位、双重单位、复合单位和标准实物单位）、价值单位（也叫货币单位）和劳动单位（如工时、课时等）。
平均指标就是我们常说的平均数，是指将同质总体各单位某种数量标志的差异抽象化，从而反映同质总体一般水平的综合指标。
其中最常见的是算术平均数，其计算方法是同一个总体中的标志总量与单位总量之比。
六大相对指标的计算公式
六大相对指标的计算公式
1、计划完成相对数：计划完成相对数={(实际完成数据）/[计划（定额）数据]}*100%；
2、结构相对数：结构相对数=某一构成部分的例数/各构成部分例数之和×100 （3.2）；
3、比例相对数：比例相对数=总体中某一部分数值/总体中另一部分数值；
4、比较相对数：比较相对数（%）=甲地区（单位）某类现象的水平/乙地区（单位）同类现象的水平×100%或=总体的一个组（部分）/总体的另一个组（部分）×100%；
5、动态相对数：动态相对数=（报告期水平/基期水平）╳100%；
6、强度相对数：强度相对数=某现象的发生数/可能发生某现象的总数×100℅（或1000‰）。
统计学相对指标的作用：
1、相对指标通过数量之间的对比，可以表明事物相关程度、发展程度，它可以弥补总量指标的不足，使人们清楚了解现象的相对水平和普遍程度。
例如，某企业实现利润50万元，实现55万元，则利润增长了10%，这是总量指标不能说明的。
2、把现象的绝对差异抽象化，使原来无法直接对比的指标变为可比。
不同的企业由于生产规模条件不同，直接用总产值、利润比较评价意义不大，但如果采用一些相对指标，如资金利润率、资金产值率等进行比较，便可对企业生产经营成果做出合理评价。
3、说明总体内在的结构特征，为深入分析事物的性质提供依据。
例如计算一个地区不同经济类型的结构，可以说明该地区经济的性质。
又如计算一个地区的第一、二、三产业的比例，可以说明该地区社会经济现代化程度等。
描述性统计学公式
统计学公式汇总表一、组限和组中值1 当两组间的相邻组限重合时：组距=本组上限—本组下限 组中值=（上限+下限）/ 2或=下限+组距 / 2 或=上限—组距 / 22当两组间的相邻组限不重合时：组距=下组下限—本组下限或=本组上限—上组上限 组中值=（本组下限+下组下限）/ 2或=本组下限+组距 / 2 或=下组下限—组距 / 23 组距式分组中的“开口”情况：组中值=上限—邻组组距 / 2或=下限+邻组组距 / 2一、相对指标的种类和计算方法（一）计划完成相对数1计划完成相对数的基本计算公式： 计划完成相对数=计划完成数实际完成数* 100%例：某公司计划2005年销售收入500万元，实际的销售收入552万元。
则：计划完成相对数=500552* 100% = 110.4%2计划完成相对数的派生公式：（1）对于产量、产值增长百分数： 计划完成相对数=%%100%%100计划增长实际增长++ * 100%（2）对于产品成本降低百分数： 计划完成相对数=%%100%%100计划增长实际增长—— * 100%例：某企业2005年规定产值计划比上年增长8%，计划生产成本比上年降低5%，产值实际比上年提高10%，生产成本实际比上年降低6%，试求该企业产值和成本计划完成相对数。
解：产值计划完成相对数=%8%100%10%100++ * 100% = 101.85%成本计划完成相对数=%5%100%6%100—— * 100% = 98.95%（3）计划执行进度相对数的计算方法： 计划执行进度=本期计划数成数计划期内某月止累计完 * 100%例：某公司2005年计划完成商品销售额1500万元，1—9月累计实际完成1125万元。
则：1—9月计划执行进度=15001125* 100% = 75%（二）结构相对数 结构相对数=总体数值总体某部分数值* 100%例：某地区2005年国内生产总值为1841.61亿元，其中第一产业增加值为88.88亿元，则： 第一产业增加值所占比重=1.618418.888 * 100% =4.83%（三）比例相对数 比例相对数=同一总体另一部分数值总体中某一部分数值* 100%例：某地区2005年国内生产总值为2106.96亿元，其中轻工业产值为1397.31亿元，重工业产值为709.65亿元，则：轻重工业比例=1397.31:709.65=1.97:1（四）比较相对数 比较相对数=标数值乙地区（单位）同一指数值甲地区（单位）某指标 * 100%（五）动态相对数 动态相对数=基期数值报告期数值* 100%例：某地区国内生产总值2004年为2097.77亿元，2005年为2383.07亿元。
统计学简答题
1．简述标志与统计指标的关系。
标志是说明总体单位特征或属性的名称。
统计指标：反映统计总体数量特征的概念和数值。
⑴区别: ①说明对象不同：指标是说明总体数量特征的概念，而标志是说明总体单位特征的概念。
②划分指标的性质不同：指标都是用数值表示的, 而标志有的是用数字表示, 有的是用文字表示。
⑵联系统计指标与数量标志都是数量化的概念；①汇总关系：许多统计指标的数值是由各单位的数量标志值汇总而来的;而标志值不一定通过汇总；②转换关系：指标和数量标志之间存在转换关系.2. 完整的统计调查方案包括哪些内容？（1）确定调查目的的任务（2）确定调查对象和调查单位（3）确定调查项目和设计调查表（4）确定调查时间和调查期限（5）确定调查的组织实施计划3. 简述我国统计调查方式体系。
我国的统计调查体系是建立以必要的周期性普查为基础，以经常性的抽样调查为主体同时辅之以重点调查、科学推算和少量的全面报表综合运用的统计调查方法体系。
4. 什么是统计分组？它有何作用？统计分组:根据统计研究任务的要求的现象总体的内在特点，把统计总体的内在特点按照某一标志划分为若干性质不同而又有联系的几个部分的一种统计方法，通过分组要求达到：同一组内的各单位的性质相同，不同组所包含的单位性质差异：以保证做到，总体中的任何单位只能归属于某一组，所有各个组能容纳总体的全部单位作用：划分现象总体类型，研究同类总体的内部结构和分析被研究现象总体诸标志之间的联系和依存关系。
5. 时期数列与时点数列有何特点？或时期和时点指标有什么不同？1)时期数列中各指标的数值是可以相加的,而时点数列中各指标的数值是不能相加的; 2）时期数列指标数值的大小与所属的时期长短有直接的联系,而时点数列指标数值的大小与其时间间隔长短没有直接联系; 3）数列中每个指标的数值,通常是通过连续不断的登记取得的,而时点数列中每个指标的数值,通常是通过一定时期登记一次而取得的；4）前者每个指标值反映现象一定时期内发展过程的总量，后者只反映在某一时点的总量。
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第四章综合指标
第一节相对指标(3)
【学习人】【班级】【学习日期】
【学习目标】
1.掌握比例相对数、比较相对数的计算与应用；
一、温故互查：（5分钟）
（一）计划完成相对数的公式有哪些？结构相对数？
二、知识梳理：（15分钟）
（二）比例相对数
1.公式：比例相对数=
2.计算与应用时应注意的问题有哪些？
（1）
（2）
例：我国国民收入使用额为19715亿元，其中消费额为12945亿元，积累额为6770亿元，则：
积累额与消费额的比率=
注：1.为无名数，可用百分数或一比几或几比几表示
2.用来反映组与组之间的联系程度或比例关系
（三）比较相对数
1.公式：比较相对数=
2.计算与应用时应注意的问题有哪些？
（1）
（2）
例：某年某地区甲乙两个公司销售额分别为5.4亿元和3.6亿元，则
甲公司商品销售额是乙公司的倍数=
注：1.为无名数，一般用倍数、系数表示
2.用来说明现象发展的不均衡程度
（四）自我回顾及复习
（五）练习题及作业。