垂直和平行练习题

平行与垂直练习题

平行与垂直练习题一、选择题1. 在同一平面内，两条直线的位置关系有几种？A. 1种B. 2种C. 3种D. 4种2. 以下哪组线段是平行线？A. AB与CDB. EF与GHC. MN与OPD. PQ与RS3. 如果两条直线相交成90度角，这两条直线的关系是什么？A. 垂直B. 平行C. 相交D. 异面4. 已知直线a和直线b平行，直线c垂直于直线a，那么直线c与直线b的关系是什么？A. 平行B. 垂直C. 相交D. 异面5. 在平面几何中，平行线的性质不包括以下哪项？A. 同位角相等B. 内错角相等C. 同旁内角互补D. 以上都不是二、填空题1. 如果两条直线相交，那么它们相交所成的角叫做______。

2. 两条直线相交所成的角中，有一个角是直角，那么这两条直线的关系是______。

3. 在同一平面内，不相交的两条直线叫做______。

4. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线的关系是______。

5. 两条直线相交所成的角中，如果有一个角是锐角，那么这两条直线的关系是______。

三、判断题1. 两条直线不相交，则它们一定平行。

（对/错）2. 垂直线段是最短的线段。

（对/错）3. 两条直线相交，所成的角中，锐角和钝角的和为180度。

（对/错）4. 两条平行线之间的距离处处相等。

（对/错）5. 如果两条直线相交成锐角，则它们一定不是平行线。

（对/错）四、计算题1. 已知直线AB和直线CD平行，直线EF垂直于直线AB，求证：直线EF也垂直于直线CD。

2. 已知直线m和直线n相交于点O，且∠AOM=90°，求证：直线m垂直于直线n。

3. 已知直线a和直线b平行，直线c和直线d平行，且直线c与直线a相交，求证：直线d与直线b也相交。

4. 已知直线PQ和直线RS垂直，直线PQ和直线ST平行，求证：直线RS和直线ST垂直。

5. 已知直线x和直线y相交成锐角，直线x和直线z平行，求证：直线y和直线z不平行。

小学数学画垂线及平行线练习题

小学数学画垂线及平行线练习题练习一：画垂线1. 画一条30厘米长的线段CD，并标明起点C和终点D。

解答：在一张纸上选择一个点C作为起点，然后用尺子量出30厘米的距离，从点C开始画直线，标记终点为D。

2. 以线段CD的中点为圆心，画一个半径为4厘米的圆，用E表示圆上的一个点。

解答：在线段CD上找到中点M，以M为圆心，以4厘米为半径，用圆规画一个圆，假设圆上的一个点为E。

3. 在直线CD的延长线上，以点E为中心，用直尺画一条与直线CD垂直的线段。

解答：将直尺靠在点E上，与直线CD的延长线相交，画出一条垂直线段。

练习二：画平行线1. 画一条长为8厘米的线段AB，并标记起点A和终点B。

解答：在一张纸上选择一个点A作为起点，然后用尺子量出8厘米的距离，从点A开始画直线，标记终点为B。

2. 以点A为圆心，用尺子量出6厘米的距离，在尺子上套上铅笔，画一个圆，与直线AB相交于点C和点D。

解答：以点A为圆心，用尺子量出6厘米的距离，在尺子上套上铅笔，画一个圆，圆与直线AB相交于点C和点D。

3. 连接点C和点D，并在直线CD上选择一点E。

解答：用直尺连接点C和点D，然后在直线CD上选择一个任意点E。

4. 通过点E，画一条与直线CD平行的线段。

解答：用尺子边缘沿着点E上去，直到其边缘与直线CD相平行，这条线段就是与直线CD平行的线段。

练习三：综合练习1. 在纸上画一个直线段AB，长度为10厘米，并标记起点A和终点B。

解答：在一张纸上选择一个点A作为起点，用尺子测量10厘米的距离，从点A开始画直线，标记终点为B。

2. 以点A为圆心，用尺子量出6厘米的距离，在尺子上套上铅笔，画一个圆，圆与直线AB相交于点C和点D。

解答：以点A为圆心，用尺子量出6厘米的距离，在尺子上套上铅笔，画一个圆，圆与直线AB相交于点C和点D。

3. 连接点C和点D，并在直线CD上选择一个点E。

解答：用直尺连接点C和点D，然后在直线CD上选择一个任意点E。

平行线与垂直线的性质测验题

平行线与垂直线的性质测验题数学练习题：
1. 画出以下两条直线，判断它们是否平行：
a) y = 2x + 1
y = 2x - 3
b) 4x + 3y = 8
3x - 2y = 7
2. 判断以下定理的真假，并给出理由：
a) 平行线与一条截至这两条平行线的横线的交角相等。

b) 垂直线与一条截至这两条垂直线的横线的交角相等。

3. 若两条直线互相垂直，其斜率之积等于多少？
4. 两条平行线之间的距离是多少？
5. 给出平面上三个点A(2, 4)，B(6, 8)，C(9, 12)，判断是否满足以下条件：
a) AB垂直于BC
b) AB平行于BC
6. 若已知y = kx + b是一条直线的方程，其中k是斜率且k ≠ 0，b 是y轴截距，则垂直于这条直线的直线的斜率是多少？
7. 画出一个平行四边形，使得它的两对边都平行于y轴。

8. 若两条直线互相垂直，并且其中一条直线的斜率为3/4，则另一条直线的斜率是多少？
9. 给出一个平面上的点P(x, y)，该点满足以下条件：点P到x轴的距离是点P到y轴的距离的两倍。

求点P的坐标。

10. 已知直线y = 2x - 1与直线y = -x + 5相交于点A，直线y = x + 2与直线y = 3x + 1相交于点B，请计算线段AB的斜率。

这是一份小学数学的练习题，内容涵盖了平行线与垂直线的性质。

每个题目都是独立的，要求学生根据相应的知识和定理进行推理和计算。

希望这些题目能够帮助学生巩固对平行线与垂直线性质的理解和应用。

平行线与垂直线判断题练习题

平行线与垂直线判断题练习题1. 判断下列线段是否平行：a) AB和CDb) EF和GHc) PQ和RS2. 判断下列直线是否垂直：a) AB和CDb) EF和GHc) PQ和RS3. 求出满足以下条件的线段AC的长度和BC的长度：AB || CD，AD ⊥ CD，AC = 5cm，CD = 3cm4. 求出满足以下条件的线段DE的长度和EF的长度：DE ⊥ EF，EF || GH，DE = 4cm，GH = 6cm5. 已知AB ⊥ BC，AC ⊥ DE，AB = 8cm，BC = 6cm，DE = 10cm，求出AD的长度。

6. 用适当的证明方法证明以下结论：若AB ⊥ CD，且AB || EF，则CD ⊥ EF。

解答：1.a) 无法判断，缺少线段的具体长度和位置关系。

b) 无法判断，缺少线段的具体长度和位置关系。

c) 无法判断，缺少线段的具体长度和位置关系。

2.a) 无法判断，缺少线段的具体长度和位置关系。

b) 无法判断，缺少线段的具体长度和位置关系。

c) 无法判断，缺少线段的具体长度和位置关系。

3.根据已知条件AB || CD，AD ⊥ CD，AC = 5cm，CD = 3cm，我们可以利用勾股定理来求解线段AC和BC的长度。

根据勾股定理，我们有：AC² = AD² + CD²BC² = BD² + CD²代入已知条件，得到：5² = AD² + 3²BD² + 3² = 3²BD² = 9 - 3 = 6因此，AD² = 25 - 9 = 16AD = √16 = 4根据勾股定理，我们可以得到：BC² = BD² + CD²BC² = 6 + 9 = 15BC = √15所以，线段AC的长度为4cm，线段BC的长度为√15 cm。

(简化)七年级数学平行线与垂直线练习题

(简化)七年级数学平行线与垂直线练习题七年级数学平行线与垂直线练题
本文档旨在提供一些关于平行线和垂直线的练题，以帮助七年级数学学生巩固这方面的知识。

练题一：平行线问题
1. 请画出以下每组直线中的平行线对：
- 直线1: y = 2x + 3
- 直线2: y = 2x + 5
- 直线3: y = -3x + 2
- 直线4: y = -3x - 1
2. 若直线l与直线m平行，直线m与直线n平行，是否可以得出直线l与直线n平行的结论？请解释并给出一组例子。

练题二：垂直线问题
1. 请画出以下每组直线中的垂直线对：
- 直线1: y = 2x + 3
- 直线2: y = -1/2x + 5
- 直线3: y = -3x + 2
- 直线4: y = 1/3x - 1
2. 若直线a与直线b垂直，直线b与直线c垂直，是否可以得
出直线a与直线c垂直的结论？请解释并给出一组例子。

练题三：平行线和垂直线问题
1. 请画出以下直线组合中的平行线和垂直线对，并判断其关系：
- 直线1: y = 2x + 3
- 直线2: y = -1/2x + 5
- 直线3: y = 2x + 3
- 直线4: y = -2x - 1
2. 若直线d与直线e平行，直线e与直线f垂直，是否可以得
出直线d与直线f的关系？请解释并给出一组例子。

以上是关于平行线和垂直线的练习题，希望能帮助你巩固相关知识。

如果有任何问题，请随时向老师或同学寻求帮助。

数的平行线与垂直线练习题及答案

数的平行线与垂直线练习题及答案题一：数的平行线与垂直线（选择题）1. 下图中，哪条线和直线l平行？A. aB. bC. cD. d2. 在平面上，两条直线互相垂直，那么它们之间的夹角为：A. 90°B. 45°C. 180°D. 360°3. 在平面上，若m∥n，n⊥o，则m和o之间的关系是：A. 平行B. 垂直C. 交于一点D. 无法确定4. 下图中，哪个图形与直线l垂直？A. △ABCB. △DEFC. △GHID. △JKL5. 在平面上，若直线m与直线n垂直，m与直线p平行，则直线n 和直线p之间的关系是：A. 平行B. 垂直C. 交于一点D. 无法确定题二：数的平行线与垂直线（填空题）1. 平面上的两条直线互相垂直，则它们的斜率之积为_________。

2. 在平面上，若直线a垂直于直线b，直线b垂直于直线c，则直线a和直线c之间的关系是_________。

3. 直线AB和直线CD互相垂直，直线EF和直线CD平行，那么直线AB和直线EF之间的关系是_________。

4. 平面上有一条直线l垂直于直线m，直线l与直线n平行，则直线m和直线n之间的关系是_________。

题三：数的平行线与垂直线（计算题）1. 已知直线l1的斜率为3，过点A(1, 2)并且平行于直线l1的直线l2的方程是_________。

2. 已知直线l1过点A(2, 4)，直线l2过点B(3, 6)，且直线l1和直线l2互相垂直，直线l2的斜率为_________。

3. 有一条直线l通过点A(1, 2)，斜率为-2，直线m通过点B(3, 4)，斜率为2，直线l和直线m互相垂直吗？_________。

4. 已知直线l经过点A(-2, 3)和点B(1, 0)，垂直于直线m，且与直线m交于点C(-1, -1)。

直线m的斜率为_________。

题四：数的平行线与垂直线（应用题）1. 甲、乙、丙三个小朋友站在一条平行线上的不同位置，如下图所示：甲站在直线的端点A，丙站在直线的端点B，乙站在直线的中点C。

数的平行线与垂直线练习题

数的平行线与垂直线练习题题目一：平行线1. 请判断以下直线是否平行：a) AB与CDb) EF与GHc) IJ与KL2. 已知折线ABCDEF，其中AB∥CD，EF∥GH，请判断以下直线是否平行：a) AD与GHb) EF与KJc) BC与DE3. 在平面直角坐标系中，已知直线y=2x+3和y=-3x+5，请判断它们是否平行。

4. 已知线段AB和线段CD，其中AB∥CD。

若线段EF∥AB且EF 与CD相交于点G，请问线段EF与CD是否平行。

题目二：垂直线1. 请判断以下直线是否垂直：a) AB与CDb) EF与GHc) IJ与KL2. 已知线段AC和线段BD，其中AC⊥BD。

若线段EF⊥AC且EF与AB相交于点G，请问线段EF与AB是否垂直。

3. 在平面直角坐标系中，已知直线y=2x+3和y=-1/2x+2，请判断它们是否垂直。

4. 已知线段AB和线段CD，其中AB⊥CD。

若线段EF⊥AB且EF与CD相交于点G，请问线段EF与CD是否垂直。

题目三：平行线和垂直线的综合运用1. 在直角坐标系中，已知点A(-1, 2)，B(3, 5)，C(6, 7)，D(3, 1)，请判断线段AB和线段CD是否平行，线段AB是否垂直于线段CD。

2. 在平面直角坐标系中，已知直线y=-2x+3，点E(-4, -5)和点F(1, 1)，请判断直线EF与直线y=-2x+3是否平行，直线EF是否垂直于直线y=-2x+3。

3. 在平面直角坐标系中，已知点A(2, 4)，B(5, 6)，C(7, 8)，D(4, 2)，请判断线段AB和线段CD是否平行，线段AB是否垂直于线段CD。

4. 在直角坐标系中，已知直线y=x+1与直线y=-x+1，请判断这两条直线是否平行，是否垂直。

注意：题目中的直线均指直线段，平行线指两条直线段在同一平面内没有交点，垂直线指两条直线段的斜率乘积为-1。

平行与垂直练习题(同步练习)- 数学人教版四年级上册

平行与垂直综合练习题一、填空题1、两条直线相交成（）时，这两条直线叫做互相垂直。

其中，一条直线叫做另一条直线的（）。

这两条直线的交点叫做（）。

2、正方形每相邻的两条边互相（）。

3、过直线外一点向这条直线引出的所有线段中，（）最短。

4、经过直线上一点或直线外一点，有（）条直线与这条已知直线垂直。

5、经过直线外一点，有（）条直线与这条已知直线平行。

6、在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相（）。

7、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段（），它的长度叫做这点到直线的（）。

8、同一平面内，直线a与直线b互相垂直，直线c与直线a互相垂直，那么直线b与直c的关系是（）。

二、判断1、过直线外一点画已知直线的垂线，可以画无数条。

（）2、两条直线相交的交点叫垂足。

( )3、两条平行线之间的距离处处相等。

（）4、不相交的两条直线一定是平行线。

（）5、长方形的两组对边互相平行。

（）6、在同一平面内，两条直线不是平行就是垂直。

（）7、过直线外一点画已知直线的平行线，可以画无数条。

（）8、从直线外一点到这条直线可以画无数条垂直线段。

（）三、观察图形：1、下面图形，分别有几组互相垂直的线段（）组（）组（）组（）组2、下面图形，分别有几组互相平行的线。

（）组（）组（）组（）组3、下列图形各有几组平行线。

（）组（）组（）组四、实际操作题1、下图中有几组平行线，有几组线段互相垂直。

（）组平行线（）组平行线（）组线段互相垂直。

（）组线段互相垂直。

2、小明家想修一条水泥路到公路上，怎样修最近？请你在图中画出来。

3、过直线外一点画这条直线的平行线和垂线4、过A作直线平行线；过B作已知直线的垂线。

5、笑笑在游泳时发现自己体力不支想尽快上岸，请你在下图中画出最短的上岸路线。

（直线m表示岸边）6、过点D分别画线段AB和AC的平行线，你有什么发现？7、下图是一个长方形的两条边，A、B、C分别是长方形的三个顶点。

请通过画图找出长方形的第四个顶点D。

(完整版)四年级画垂线和平行线练习题

1、过直线上一点画垂线2、过直线外一点画这条直线的垂线..4、过直线外一点画这条直线的平行线5、过一点画出下边这个角两边的平行线..1、过直线上一点画垂线2、过直线外一点画这条直线的垂线..4、过直线外一点画这条直线的平行线5、过一点画出下边这个角两边的平行线..1、过直线上一点画垂线2、过直线外一点画这条直线的垂线..4、过直线外一点画这条直线的平行线5、过一点画出下边这个角两边的平行线3、过一点画两条订交线和垂线.6、过直线外一点画这条直线的平行线和垂线.3、过一点画两条订交线和垂线.6、过直线外一点画这条直线的平行线和垂线.3、过一点画两条订交线和垂线.6、过直线外一点画这条直线的平行线和垂线...1 / 22 / 2６、谈谈下边哪些线是相互平行的？哪些是相互垂直的？７、指出下边图形中哪些是垂直的。

d c dahcbgaef直线 a 和直线（b线 a 和线（）是相互平行的，）是相互垂直的，是相互平行的，是相互平行的，直线（）和线（）是相互垂直的，线（）和线（）是相互垂直的，是相互平行的，直线（）和直线（）是相互垂直的，直线（）和直线（）是相互垂直的，６、谈谈下边哪些线是相互平行的？哪些是相互垂直的？７、指出下边图形中哪些是垂直的。

d c dahcbgaef直线 a 和直线（b线 a 和线（）是相互平行的，）是相互垂直的，是相互平行的，直线（）和线（）是相互垂直的，是相互平行的，线（）和线（）是相互垂直的，是相互平行的，直线（）和直线（）是相互垂直的，直线（）和直线（）是相互垂直的，。