03静定梁
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结构力学——3静定梁和静定刚架
∑X =0
∑Y = 0
∑MB = 0
QBA + 20 × 4 − 80 = 0
N BA − 20 = 0
M BA + 20 × 4 × 2 − 80 × 4 = 0
40 kN D B C 20 kN/m 4m
VB = 60
QBA = 0
N BA = 20kN
M BA = 160kN ⋅ m
NBA
160 kN·m B B 20 kN/m
1
第三章 静定梁和静定刚架
§3-1 单跨静定梁 §3-3 静定平面刚架
2
单跨静定梁应用很广，是组成各种结构的 基构件之一，其受力分析是各种结构受力分析 的基础。这里做简略的回顾和必要的补充。 1. 单跨静定梁的反力
常见的单跨静定梁有： 简支梁 外伸梁 悬臂梁
§3—1 单跨静定梁
→ ↑
↙ ↑
→ ↑
Mmax=32.4kn·N
=32.4kN·m
11
几种典型弯矩图和剪力图
P m q
l /2
l /2
l /2
l /2
ql 2
l
P 2
P 2
m l
m 2
ql 2
Pl 4
2、集中力矩作用点 、 M图有突变，力矩为 图有突变， 图有突变 顺时针向下突变； 顺时针向下突变； Q 图没有变化。 图没有变化。 另无外 力作用段M、 图为直线 力作用段 、Q图为直线
6
4. 利用叠加法作弯矩图
利用叠加法作弯矩图很方便,以例说明:
MA MB
L
（a）
A
MA
B
MB
（b） A ）
B
MB
从梁上任取一段 AB 其受力如（a）图 则它相当（b） 所示， 图所示的简支梁。 因此，梁段AB的弯 矩图可以按简支梁并 应用叠加法来绘制。
第3章 静定梁与静定刚架(李廉锟_结构力学)
+
M'
FN
-
F' N
M'
§3-1 单跨静定梁
求所示简支梁任一截面的内力过程演示。
20 kN 15 kN/m A FxA =0 C D E 32 kN m G B
Ⅰ
FyA = 44 kN
Ⅱ
Ⅲ Ⅳ
FyB = 36 kN
解 (1)求出支座反力。 由整体平衡： X 0
2m 3m
2m 3m
4m
2m
2m
从支承情况不同又分为：
简支梁
伸臂梁
悬臂梁
§3-1 单跨静定梁
1. 任意截面的内力计算
通常先求出支座反力，采用截面法，建立平 衡方程，计算控制截面的内力。 内力符号规定如下： 轴力以拉力为正；
剪力以绕微段隔离体顺时针转者为正；
当弯矩使杆件下侧纤维受拉者为正。
FS FN
M
F' S
FS F' N
M
F' S
FP
a
FP
A ql2 2
a
l q
b
B
A
B
l
§3-1 单跨静定梁 F A a
Fab l
B
l q
b
A l
B
ql2 8
§3-1 单跨静定梁 a m l m A b m l a m l b B
l
m l
§3-1 单跨静定梁
4. 叠加法作弯矩图（section superposition method）
如何作DE段 弯矩图? 叠加法要点：以梁 段两端的弯矩值的 连线作为基线，在 此基线上迭加简支 梁在此分布荷载作 用下的弯矩图，即 得最终的弯矩图。
第四次课——第03章 静定结构受力分析(1)——静定梁
1. 多跨静定梁的组成
层次图
32 / 51
第三章 静定结构受力分析
第二节 多跨静定梁的计算
1. 多跨静定梁的组成 2. 构造特点
由若干单跨梁通过铰连接而成，并由若干支座与基 础连接而组成的静定梁，是桥梁和屋盖系统中常用 的一种结构形式。
3. 组成顺序
基本部分 附属部分
层次图
33 / 51
第三章 静定结构受力分析
1 / 51
第三章 静定结构受力分析
第一节 单跨静定梁的计算
1、截面法求截面内力 内力定义 轴力= 横截面上应力沿轴切线方向投影的代数和。 剪力= 横截面上应力沿轴法线方向投影的代数和。 弯矩= 横截面上应力对轴心力矩的代数和。 内力正负号规定
FN FN
FN FN
FQ
FQ
FQ FQ
第二节 多跨静定梁的计算
1. 2. 3. 4. 多跨静定梁的组成 构造特点 组成顺序 传力关系
• 力作用在基本部分上时，仅在自身上产生内力和弹性 变形，附属部分不受力，但可以有刚体位移 • 力作用在附属部分上时，可使自身和基本部分上均产 生内力和弹性变形 • 力的传力顺序与组成顺序相反。
34 / 51
第一节 单跨静定梁的计算
1、截面法求截面内力 2、内力与荷载之关系 • 积分关系
FP
q
MAB A FQAB
B
m
B
MBA
FQBA
B 端剪力等于A 端 剪力减去该段荷载 q 图的面积，再减 去集中力的和。 B 端弯矩等于A 端 弯矩加上该段剪力 图的面积，再加上 集中力偶的和。
10 / 51
FQBA FQAB q( x)dx FPi
15 17
层次图
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第三章 静定结构受力分析
第二节 多跨静定梁的计算
1. 多跨静定梁的组成 2. 构造特点
由若干单跨梁通过铰连接而成，并由若干支座与基 础连接而组成的静定梁，是桥梁和屋盖系统中常用 的一种结构形式。
3. 组成顺序
基本部分 附属部分
层次图
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第三章 静定结构受力分析
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第三章 静定结构受力分析
第一节 单跨静定梁的计算
1、截面法求截面内力 内力定义 轴力= 横截面上应力沿轴切线方向投影的代数和。 剪力= 横截面上应力沿轴法线方向投影的代数和。 弯矩= 横截面上应力对轴心力矩的代数和。 内力正负号规定
FN FN
FN FN
FQ
FQ
FQ FQ
第二节 多跨静定梁的计算
1. 2. 3. 4. 多跨静定梁的组成 构造特点 组成顺序 传力关系
• 力作用在基本部分上时，仅在自身上产生内力和弹性 变形，附属部分不受力，但可以有刚体位移 • 力作用在附属部分上时，可使自身和基本部分上均产 生内力和弹性变形 • 力的传力顺序与组成顺序相反。
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第一节 单跨静定梁的计算
1、截面法求截面内力 2、内力与荷载之关系 • 积分关系
FP
q
MAB A FQAB
B
m
B
MBA
FQBA
B 端剪力等于A 端 剪力减去该段荷载 q 图的面积，再减 去集中力的和。 B 端弯矩等于A 端 弯矩加上该段剪力 图的面积，再加上 集中力偶的和。
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FQBA FQAB q( x)dx FPi
15 17
《静定梁与静定刚架》课件
优化材料分布
根据刚架的受力特点，合理分布材 料，使材料得到充分利用，降低成 本。
注意事项
注意梁的挠度和侧弯
根据载荷大小和分布，合理选择截面尺寸和材料，以控制梁的挠度和侧弯在允许 范围内。
考虑施工条件限制
在设计和施工过程中，应充分考虑施工条件限制，如施工空间、吊装能力等。
注意事项
• 注意载荷变化的影响：载荷的大小和分布可能会 发生变化，应在设计时充分考虑这些因素对梁的 影响。
静定刚架的应用实例
工业厂房
静定刚架在工业厂房中应用广泛，如厂房的柱、梁、支撑等 结构，能够承受较大的荷载，保证厂房的正常运行。
设备支撑
在大型设备或机械的支撑结构中，静定刚架也得到了广泛应 用，能够提供稳定可靠的支撑，确保设备的正常运行和使用 寿命。
静定梁与静定刚架的比较与选择
受力特点
静定梁和静定刚架在受力特点上有所不同。静定梁主要承受弯矩和剪力作用，而静定刚架 则主要承受轴力和弯矩作用。因此，在选择时需要根据实际需求和受力特点进行比较。
静定梁在受力时，其支座反力的 大小和方向可以通过截面的平衡
条件求出。
静定梁的内力计算
静定梁的内力计算可以通过截面的平衡条件进行，不需要引入未知数和求解方程组 。
静定梁的内力包括剪力和弯矩，可以通过截面的平衡条件求出剪力和弯矩的大小和 方向。
静定梁的内力计算可以通过手算或使用计算软件进行，手算需要掌握截面的平衡条 件和内力的计算方法。
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW ERA
04
静定梁与静定刚架的应用实例
静定梁的应用实例
桥梁结构
静定梁广泛应用于桥梁设计中，如简 支梁桥、连续梁桥等，具有结构简单 、受力明确、施工方便等优点。
根据刚架的受力特点，合理分布材 料，使材料得到充分利用，降低成 本。
注意事项
注意梁的挠度和侧弯
根据载荷大小和分布，合理选择截面尺寸和材料，以控制梁的挠度和侧弯在允许 范围内。
考虑施工条件限制
在设计和施工过程中，应充分考虑施工条件限制，如施工空间、吊装能力等。
注意事项
• 注意载荷变化的影响：载荷的大小和分布可能会 发生变化，应在设计时充分考虑这些因素对梁的 影响。
静定刚架的应用实例
工业厂房
静定刚架在工业厂房中应用广泛，如厂房的柱、梁、支撑等 结构，能够承受较大的荷载，保证厂房的正常运行。
设备支撑
在大型设备或机械的支撑结构中，静定刚架也得到了广泛应 用，能够提供稳定可靠的支撑，确保设备的正常运行和使用 寿命。
静定梁与静定刚架的比较与选择
受力特点
静定梁和静定刚架在受力特点上有所不同。静定梁主要承受弯矩和剪力作用，而静定刚架 则主要承受轴力和弯矩作用。因此，在选择时需要根据实际需求和受力特点进行比较。
静定梁在受力时，其支座反力的 大小和方向可以通过截面的平衡
条件求出。
静定梁的内力计算
静定梁的内力计算可以通过截面的平衡条件进行，不需要引入未知数和求解方程组 。
静定梁的内力包括剪力和弯矩，可以通过截面的平衡条件求出剪力和弯矩的大小和 方向。
静定梁的内力计算可以通过手算或使用计算软件进行，手算需要掌握截面的平衡条 件和内力的计算方法。
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04
静定梁与静定刚架的应用实例
静定梁的应用实例
桥梁结构
静定梁广泛应用于桥梁设计中，如简 支梁桥、连续梁桥等，具有结构简单 、受力明确、施工方便等优点。
第三章 静定结构---静定梁
第三章ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
静定结构的受力分析
§3-1 梁的内力计算的回顾 §3-2 静定多跨梁受力分析 §3-3 静定平面桁架 §3-4 静定平面刚架 §3-5 组合结构 §3-6 三铰拱 §3-7 静定结构总论
1
§3-1 静定结构内力计算基本知识点讲解 静定结构的定义：
从几何组成的观点看，几何不变且无多余约束 的结构称为静定结构。
MB 0
M B左
M B右
(FQB左
FQB右 )
dx 2
0
M B左 M B右 13
小结： 1）在有集中力作用点的左右截面，剪力有突
变。剪力图有台阶，台阶高度等于FP 。 2）M 图上有尖点，尖点的指向与集中力的指向
相同。
14
3. 集中力偶与内力之间的增量关系
m
MB左
MB右
B
x
FQB左
1 2
ql cos
ql cos
0
FQAB
1 2
ql
cos
Fs 0 FNAB ql sin 0 FNAB ql sin
36
2) 求跨中截面MC
FNCB 取图示CB段为隔离体：
MC 0
q
B MC
C
（qlcosθ）/2
FQCB
l/2
MC
1 q( l )2 22
桁架、静定组合结构 几何组成角度：悬臂式、简支式、三铰式、组合式。
内力分析的任务： 计算约束力、内力、作内力图
内力计算的方法： 隔离体的平衡方法、截面法 回顾材料力学
分析内力与荷载之间的关系
总结规律，引出叠加法
一、内力计算基本知识点讲解
静定结构的受力分析
§3-1 梁的内力计算的回顾 §3-2 静定多跨梁受力分析 §3-3 静定平面桁架 §3-4 静定平面刚架 §3-5 组合结构 §3-6 三铰拱 §3-7 静定结构总论
1
§3-1 静定结构内力计算基本知识点讲解 静定结构的定义：
从几何组成的观点看，几何不变且无多余约束 的结构称为静定结构。
MB 0
M B左
M B右
(FQB左
FQB右 )
dx 2
0
M B左 M B右 13
小结： 1）在有集中力作用点的左右截面，剪力有突
变。剪力图有台阶，台阶高度等于FP 。 2）M 图上有尖点，尖点的指向与集中力的指向
相同。
14
3. 集中力偶与内力之间的增量关系
m
MB左
MB右
B
x
FQB左
1 2
ql cos
ql cos
0
FQAB
1 2
ql
cos
Fs 0 FNAB ql sin 0 FNAB ql sin
36
2) 求跨中截面MC
FNCB 取图示CB段为隔离体：
MC 0
q
B MC
C
（qlcosθ）/2
FQCB
l/2
MC
1 q( l )2 22
桁架、静定组合结构 几何组成角度：悬臂式、简支式、三铰式、组合式。
内力分析的任务： 计算约束力、内力、作内力图
内力计算的方法： 隔离体的平衡方法、截面法 回顾材料力学
分析内力与荷载之间的关系
总结规律，引出叠加法
一、内力计算基本知识点讲解
结构力学静定梁和静定刚架资料
结构力学静定梁和静定刚架资料结构力学是工程力学的一个分支，研究物体在外力作用下的变形和内力分布规律。
其中，静定梁和静定刚架是结构力学的重要内容之一静定梁是指在不受外力作用时，能够完全确定所有节点位移和反力的梁结构。
静定梁有简支梁、悬臂梁和梁端固定支座等形式。
简支梁两端支座可以完全阻止梁端的旋转和位移；悬臂梁一端支座可以完全阻止梁端的旋转和位移，另一端自由；梁端固定支座可以完全阻止梁端的旋转和位移。
静定梁的位移和反力可以通过平衡方程和变形方程来确定。
平衡方程是指梁在平衡状态下，受力平衡的方程；变形方程是指弹性力学中描述梁变形规律的方程。
通过求解平衡方程和变形方程，可以得到静定梁的位移和反力。
静定刚架是指在不受外力作用时，能够完全确定所有节点位移和反力的结构。
静定刚架有平面静定刚架和空间静定刚架两种形式。
平面静定刚架的节点位移约束包括平移约束和转动约束，能够通过平衡方程和变形方程来确定。
空间静定刚架的节点位移约束包括平移约束和转动约束，能够通过平衡方程和变形方程来确定。
求解静定刚架的位移和反力，也可以利用平衡方程和变形方程来进行。
静定梁和静定刚架在工程结构设计中具有重要的应用价值。
在结构静力学分析中，静定梁和静定刚架是最基本的结构，能够为后续的结构分析提供重要的参考。
在建筑、桥梁、机械以及其他各种工程结构中，都广泛应用了静定梁和静定刚架的理论和方法。
通过对静定梁和静定刚架的分析和设计，可以提高结构的稳定性和安全性，确保工程的正常运行。
总之，静定梁和静定刚架是结构力学中的重要内容，研究物体在外力作用下的变形和内力分布规律。
静定梁和静定刚架在工程结构设计中具有广泛的应用，是结构静力学分析的基础。
通过对静定梁和静定刚架的研究和设计，可以提高结构的稳定性和安全性，确保工程的正常运行。
03结构力学1-静定梁
面的负弯矩的绝对值相等,确定铰 的位置 面的负弯矩的绝对值相等 确定铰D的位置 确定铰 的位置.
q
A
D
l
B
C
l
x
FDy
q
B
q (l − x) / 8
2
FDy
解: FDy = q(l − x) / 2(↑)
x = 0.172l
M B = qx 2 / 2 + q(l − x) x / 2
M B = 0.086ql 2
M = M ( x)
例:作图示粱内力图
q
A
FAx FAy
l
FBy = ql / 2(↑)
M (x) FBy FN ( x)
FQ ( x)
M FQ
1 ql 2
1 2 ql 8 1 ql 2
∑F = 0, F (x) = 0 1 F = 0, F ( x) = ql − qx ∑ 2 x 1 ∑M = 0, M (x) = 2 qlx− qx⋅ 2
FP 2FP FPl FP FP FPl FP 2FP FP FP
练习: 利用上述关系作弯矩图, 练习: 利用上述关系作弯矩图,剪力图
FPl FP FPl FP
FP
M
M
5.叠加法作弯矩图 叠加法作弯矩图
1 2 ql 4
1 2 ql 8
注意: 注意:
是竖标相加,不是 是竖标相加 不是 图形的简单拼合.
练习: 练习
1 2 ql 16 1 2 ql 16
q q
1 2 ql 8
1 2 ql 16 1 2 ql 16
l 1 2 ql 16
ql 2
ql 2
l1
8
ql 2
q
q
A
D
l
B
C
l
x
FDy
q
B
q (l − x) / 8
2
FDy
解: FDy = q(l − x) / 2(↑)
x = 0.172l
M B = qx 2 / 2 + q(l − x) x / 2
M B = 0.086ql 2
M = M ( x)
例:作图示粱内力图
q
A
FAx FAy
l
FBy = ql / 2(↑)
M (x) FBy FN ( x)
FQ ( x)
M FQ
1 ql 2
1 2 ql 8 1 ql 2
∑F = 0, F (x) = 0 1 F = 0, F ( x) = ql − qx ∑ 2 x 1 ∑M = 0, M (x) = 2 qlx− qx⋅ 2
FP 2FP FPl FP FP FPl FP 2FP FP FP
练习: 利用上述关系作弯矩图, 练习: 利用上述关系作弯矩图,剪力图
FPl FP FPl FP
FP
M
M
5.叠加法作弯矩图 叠加法作弯矩图
1 2 ql 4
1 2 ql 8
注意: 注意:
是竖标相加,不是 是竖标相加 不是 图形的简单拼合.
练习: 练习
1 2 ql 16 1 2 ql 16
q q
1 2 ql 8
1 2 ql 16 1 2 ql 16
l 1 2 ql 16
ql 2
ql 2
l1
8
ql 2
q
CH03-静定梁与静定刚架
三、区段叠加法作弯矩图 区段叠加法指用叠加法画梁内某一段的弯矩图 一般叠加法画弯矩图
两端力偶的弯矩图
分布载荷的弯矩图
注意： 弯矩图叠加是指竖标相加， 而不是指图形的拼合
绘制图示梁AB段的弯矩图 截取AB段，算出两端内力
梁AB段相当于一简支梁 应用叠加法画弯矩图
说明：因轴力对弯矩无影响，本例忽略轴力
CD 2m 1m 2m
EF
G
H
2m 1m
4m
2m
50
40
20
40
40
40
20
40
M (kN·m)
例：确定图示三跨连续梁C、D铰的位置，使边跨的跨中弯矩 与支座处的弯矩的绝对值相等
q
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
A
G
B
C
D
E
F
l/2 l
x
x
lq
l
↓↓↓↓↓↓
q(l 2x)
解： 1. 求反力
2. 分段 3. 定点
F A 5k 8,NF B 1k 2N 共分６段 计算 C，A，D，E，F，G，B 处内力 当内力不连续时，需计算内力左右极限值
分段点
C A D E F G B
剪力
FSL
FSR
----
-20
-20
38
38
8
8
8
-12
-12
-12
-12
-12
----
弯矩
MSL
a
a
2qa
qa ＋ qa －
qa2
qa
a
2a
3qa/4
a 9qa/4
qa qa/4
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3 静定梁
3kN m
A
【例3.4】作图示伸臂梁的弯矩图。 【解】 （1）计算控制截面弯矩
M A 3kN m (上侧受拉)
4kN
C B
1kN/m
D
2.5m
3
(5)
2.5m
2
2m
M B 1 2 1 2kN m
(上侧受拉)
(0.5) 0.5
MD 0
（2）用分段叠加法作弯矩图
6 16 m) M (kN·
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3 静定梁
4kN m
【例】试求图示梁的弯矩图。 【解】 1、求支反力
RA 11kN( ) RD 23kN( )
10kN
B C
5kN/m
D E
4kN
A
2m
RA 11kN
4
2m
4m
2m
RD 23kN
8
2、定弯矩值
M A 4kN m (下侧受拉)
求支座反力：
ql M A 0, VB 2 ql M B 0, VA 2 X 0, H A 0
求内力：
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3 静定梁
结构力学电子教程
3 静定梁
1. 静定多跨梁的组成 承载的部分。
附属部分--不能独 立承载的部分。
3.4 静定多跨梁约束力计算与几何组成 基本部分--能独立
A
2.5
m) M (kN·
4kN
C
B
1kN/m
B D
1 M 4 5 5kN m 4
1 M 1 22 8 0.5kN m
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3 静定梁
16kN
C
【例3-1】试求图示梁的剪力图及弯矩图。
A
4kN/m
B G F E
D
【解】
1m
1m
2m
2m
2m
RB 10kN
1、平面杆件的任一截面上一般有三个内力分量：轴力N， 剪力Q和弯矩M。 2、内力正负号：
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3 静定梁
3.1.2 杆件截面内力计算的方法---截面法
计算指定截面内力的基本方法是截面法。 【例3.1】图示简支梁，求截面C、D1、D2的内力。
2kN/m
A
e 0.2m
10kN
B
D1 D2
M D2 0.5kN m(下侧受拉）
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3 静定梁
直接法：
轴力=截面一边所有外力沿杆轴切线方向的投影代数和。 （背离计算截面，使截面受拉的外力产生正轴力） 剪力=截面一边所有外力沿杆轴法线方向的投影代数和。 （左上右下，绕计算截面顺时针转的外力产生正剪力） 弯矩=截面一边所有外力对截面形心的力矩代数和。 （左顺右逆外力矩，向上的外力，使计算截面下侧受拉的 外力产生正弯矩） 【例3.2】图示例3.1简支梁，已求出反力，求截面C、D1、D2 的内力。 【解】 10kN 2kN/m
3 静定梁
3.5 静定多跨梁内力图的绘制
【例3.6】作图示静定多跨梁的内力图。
6kN
2kN
6kN
2kN/m
A
B
C
D E
F
G
2m
2m 1m 1m
2kN
C 2kN C 2kN 0
2m
6m
2kN/m
【解】 1、画层叠图
A
6kN
D E F
6kN
B
G
6kN
D E F
6kN
A B
2kN/m
G
2、求支反力
0
32kN.m 6kN
4kN/m
B F E
【例3-1】试求图示梁的剪力图及弯矩图。
A
【解】
1m
22
1m
2m
2m
2m
RB 10kN
RA 22kN
6
1.5m
10
Q (kN)
22 28 32.5
20
m) M (kN·
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3 静定梁
MA
A l
3.2 叠加法绘制直杆弯矩图
3.2.1 简支梁弯矩图叠加方法
分荷载叠加法
B A 11kN
6kN
D 5kN
3kN
E F
2kN/m
G
0
C 0
10kN
5kN
结构力学电子教程
6kN
3 静定梁
2kN
6kN
2kN/m
A
B
C
D E
F
G
2m
2m 1m 1m
2kN 0
2m
6m
6kN
D 5kN
0
32kN.m 6kN
B A 11kN
3kN
E F
2kN/m
G
0
C 0
3、作弯矩图
32
10 A B C D E 3
2、求支 反力
ql 2ql
q
ql
ql
ql / 2
ql / 2
ql / 4
13ql / 4
结构力学电子教程
ql 2ql
q
3 静定梁
ql
ql
ql / 2
ql / 2
3、作剪力图
ql
ql / 4
5ql / 4
13ql / 4
ql / 2
Q
ql / 2
ql
4、作弯矩图
M
11ql / 4
ql 2
ql 2 (2ql 2 )
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3 静定梁
3.3 简支斜梁的计算
一、楼梯梁简化计算简图。
二、斜梁竖向均布荷载两种表示方法： （a）荷载集度q 沿水平线分布表示 （b）荷载集度q'沿杆轴线分布表示
ql ql q q q cos
l cos
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3 静定梁
【例3-5】作图示斜梁的内力图。
A
e 0.2m
B D1 D2
XA 10kN
C
（1）计算C截面的内力
NC 10kN
2m
YA 3.75kN
4m
2m
YB 0.25kN QC 3.75 2 2 0.25kN
M C 3.75 2 2 2 1 3.5kN m(下侧受拉）
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（3）计算D2截面的内力
ND2 0
QD2 0.25kN
M D2 0.25 2 0.5kN m(下侧受拉）
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3 静定梁
q
3.1.3 荷载和内力之间的微分关系 m
P
A C D E F B
q
M
P
M dM
M E左
m
M E右
M F左
E
Q
F
QF左
M F右
dx
Q dQ
M1 MA q+ q
MB
B
MA
MB
MB
M2
ql 2 M 8
M MA
M A M B ql 2 2 8
MB
ql 2 8
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3 静定梁
3.2.2 分段叠加法
ql 2 ( ) 8
MB MA
MA MB ql 2 8 2
q
A
ql 2 8
B
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3 静定梁
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2kN/m
A
e 0.2m
3 静定梁
10kN
B D1 D2
（2）计算D1截面的内力
ND1 10kN
QD1 3.75 2 2 0.25kN
XA 10kN
C
2m
YA 3.75kN
4m
2m
YB 0.25kN
M D1 3.75 6 2 2 5 2.5kN m(下侧受拉）
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3 静定梁
3 静定梁（4 课时）
本章提要
3.l 静定单跨梁的计算 3.2 叠加法绘制直杆弯矩图 3.3 简支斜梁的计算 3.4 静定多跨梁约束力计算与几何组成 3.5 静定多跨梁内力图的绘制
本章小结 思考题 习题
结构力学电子教程
3 静定梁
3.l 静定单跨梁的计算
3.1.1 杆件截面内力及正负号规定
ql 2 / 2
2ql 2 5ql 2 / 2
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3 静定梁
18kN m
【例】试求图示多跨静定梁的内力图。
15kN/m
A B C
10kN
F
30kN
G
H
10kN/m
内力图的绘制方法：方程法、简易法。 简易法绘制内力图的一般步骤为：
(1)求必要反力； (2) 据荷载分布情况逐段绘出梁的剪力图； (3) 绘弯矩图 分段：集中力、集中力偶、分布力始终点作为分段点； 判断线型，计算分段点及特征点M值； 画出分段点之间的M图。
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16kN
C D G
3 静定梁
10kN
5kN
m) M (kN·
6 F
(9) G 6 7
11
4、作剪力图
Q
(kN)
A B
5 C
3 D E
3
F
G 5
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3 静定梁
4kN
A B
【例】试求图示多跨梁的内力图，并求C支座反力。
10kN
C
2kN/m
E
D F
2kN
3m
2m
2m
2m
2m
1m