第七章 第1节 教学设计
冒泡排序教学设计
print(is_sorted(unsorted_array)) # 应输出 False
```
答案：True, False
例题5：给定一个整数数组，编写一个冒泡排序的变种，使得数组中的所有偶数都排在所有奇数之前，但不需要对偶数或奇数内部进行排序。
```
for i from 0 to n-1
for j from 0 to n-i-1
if array[j] > array[j+1]
swap(array[j], array[j+1])
```
- Python代码示例：
```python
def bubble_sort(arr):
n = len(arr)
```
解答：这个冒泡排序代码的时间复杂度是O(n^2)。外层循环运行n次，内层循环平均运行n/2次，所以总的运行次数约为n*(n/2)，即O(n^2)。
例题3：给定一个整数数组[5, 1, 4, 2, 8]，请使用冒泡排序算法对其进行排序，并输出每轮排序的结果。
解答：
```python
def bubble_sort(arr):
- 遍历序列：从第一个元素开始，比较相邻的两个元素。
- 交换元素：如果相邻的两个元素顺序错误，即前者大于后者，则交换它们的位置。
- 标记有序：如果一轮比较中没有发生任何交换，说明序列已经有序，将布尔变量设为true。
- 结束条件：当布尔变量为true时，排序结束。
3. 冒泡排序的代码实现
- 伪代码：
- 提出问题：引导学生思考日常生活中排序的例子，如排队、整理物品等，并提问：“计算机是如何进行排序的？”
青岛版数学七年级上册7.1《等式的基本性质》教学设计
青岛版数学七年级上册7.1《等式的基本性质》教学设计一. 教材分析《等式的基本性质》是青岛版数学七年级上册第七章第一节的内容，主要包括等式的概念、等式的性质以及等式的运算。
本节内容是学生学习等式及其性质的基础，对于培养学生的逻辑思维和运算能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了初步的数学知识，具备一定的逻辑思维能力。
但他们在学习等式的基本性质时，可能对等式的概念和性质理解不深，需要通过实例来加深理解。
同时，学生在运算方面可能存在一定的困难，需要通过大量的练习来提高。
三. 教学目标1.了解等式的概念，掌握等式的基本性质。
2.能够运用等式的性质进行简单的运算。
3.培养学生的逻辑思维和运算能力。
四. 教学重难点1.等式的概念和性质。
2.等式的运算。
五. 教学方法采用讲授法、案例分析法、练习法、小组合作法等，通过生动的实例和丰富的练习，引导学生理解等式的基本性质，提高运算能力。
六. 教学准备1.教材、教案、课件。
2.练习题。
3.多媒体设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的实例，引出等式的概念，让学生感知等式的存在。
2.呈现（10分钟）讲解等式的基本性质，通过实例让学生理解和掌握等式的性质。
3.操练（10分钟）让学生进行等式的运算练习，巩固对等式性质的理解。
4.巩固（10分钟）通过一些综合性的题目，让学生运用等式的性质解决问题，提高运算能力。
5.拓展（10分钟）引导学生思考等式的性质在实际问题中的应用，培养学生的逻辑思维。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调等式的基本性质和运算方法。
7.家庭作业（5分钟）布置一些有关的练习题，让学生课后巩固所学知识。
8.板书（5分钟）板书本节课的主要内容和重点知识点。
教学过程每个环节所用时间共计50分钟。
在本节课的教学过程中，我深刻反思了自己的教学方法和教学效果。
在导入环节，我通过一个具体的实例引出了等式的概念，让学生感知等式的存在。
人教版地理七年级下册第七章《我们邻近的国家和地区7.1日本》教学设计
人教版地理七年级下册第七章《我们邻近的国家和地区7.1日本》教学设计一. 教材分析本节课的教材是《人教版地理七年级下册》，第七章《我们邻近的国家和地区》的第一节《日本》。
教材从地理位置、地形、气候、经济、文化等多个方面对日本进行了详细的介绍。
通过本节课的学习，学生可以全面了解日本的自然和人文地理特征，增进对日本这个邻近国家的认识和了解。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的地理知识基础，对邻近的国家和地区有一定的了解。
但是，对于日本这个国家，可能只知道一些表面的信息，如樱花、和服等，对于日本的地形、气候、经济等方面的知识了解不多。
因此，在教学过程中，需要引导学生从多个角度去认识和了解日本。
三. 教学目标1.知识与技能：了解日本的地理位置、地形、气候、经济、文化等方面的知识，提高学生的地理素养。
2.过程与方法：通过自主学习、合作探究等方式，提高学生获取和处理信息的能力，培养学生的地理思维。
3.情感态度与价值观：增强学生对邻近国家的了解，培养学生尊重、包容、合作的世界观。
四. 教学重难点1.重点：日本的地理位置、地形、气候、经济、文化等方面的知识。
2.难点：如何引导学生从多个角度去认识和了解日本，提高学生的地理素养。
五. 教学方法1.自主学习：引导学生自主阅读教材，获取相关信息。
2.合作探究：分组讨论，共同完成任务。
3.案例分析：通过分析具体的案例，让学生深入了解日本的地理特征。
4.互动交流：教师与学生、学生与学生之间的互动，分享学习心得和成果。
六. 教学准备1.教材：《人教版地理七年级下册》2.课件：日本的地形、气候、经济、文化等方面的图片和视频。
3.学生活动材料：分组讨论的任务书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示日本的地图和图片，引导学生关注日本的地理位置和地形，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师简要介绍日本的地理位置、地形、气候、经济、文化等方面的知识，为学生提供一个整体的认识。
（最新）数学七年级下册第7章第1节《有序数对》省优质课一等奖教案
（最新）数学七年级下册第7章第1节《有序数对》省优质课⼀等奖教案《7.1.1 有序数对》教学设计教学模式:“探究式教学”是以⾃主探究为主的教学。
它是指教学过程是在教师的启发诱导下，以学⽣独⽴⾃主探究或合作讨论为前提，以现⾏教材为基本探究内容，以学⽣周围世界和⽣活实际为参照对象，为学⽣提供充分⾃由表达、质疑、探究、讨论问题的⼀种教学形式。
学⽣对当前教学内容中的主要知识点进⾏⾃主学习、深⼊探究并进⾏⼩组合作交流，以⾃我获取，⾃我求证的⽅式深化知识的理解和运⽤。
从⽽较好地达到课程标准中关于认知⽬标与情感⽬标要求的⼀种教学模式。
其中认知⽬标涉及与学科相关知识、概念、原理与能⼒的掌握；情感⽬标注重科学素养与道德品质的培养。
探究式教学的课程环节：创设情境——启发思考——⾃主探究——协作交流——总结提⾼课程设计：教学⽅法作为课堂的组织者、引导、启发者，教师要启发引导学⽣⾃主学习，结合教学⽬标，针对我校学⽣的知识⽔平、认知情况，借助多媒体课件、⽩板软件提⾼学⽣学习兴趣，利⽤教材插图引导学⽣发现问题、具体解决，增强课堂教学的趣味性和直观性，激发学⽣求知欲望，有效的渗透数形结合思想、⽅法，提⾼课堂教学效益。
学⽣学法在教学过程中要可能多的给学⽣提供参与学习活动的时间和空间，让学⽣体会有序数对知识的产⽣过程，学会学习。
⾸先学⽣观察、分析后提出问题，之后学⽣通过个⼈思考和⼩组间的交流协作进⾏探究归纳，真正体会有序数对的含义，从中领悟知识的产⽣，归纳规律。
教材分析有序数对是新⼈教版七年级数学下册第七章《平⾯直⾓坐标系》第⼀节的内容，它是学习全章的基础，也是今后学习平⾯直⾓坐标系和研究函数的运动变化的基础。
学⽣在实际⽣活中⽤“数对”表⽰点或事物的位置有⼀定的基础只是谈到“有序”有些陌⽣。
本节内容有利于增强学⽣的数学符号感，是“数”向“形”的正式过渡，让学⽣充分认识到数学是描述解决实际⽣活中事物、问题的重要⼯具。
教学⽬标【知识与能⼒⽬标】理解有序数对的意义；【过程与⽅法⽬标】1.能⽤有序数对表⽰实际⽣活中物体的位置。
九年级化学人教版上册第七单元课题1燃料的燃烧教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.了解燃料的概念，知道燃料在日常生活和工业生产中的重要性。
2.掌握燃料的燃烧反应类型，能正确书写燃烧反应的化学方程式。
3.理解并掌握燃烧的条件，了解影响燃烧速率的因素。
4.学习燃料的热值概念，能计算简单燃烧反应放出的热量。
-小组合作制作一份关于燃料燃烧安全知识的宣传海报，内容包括正确使用燃料、预防火灾和灭火方法等。
5. **反思与总结**：
-撰写一篇学习心得，反思本节课的学习过程和收获，对尚未掌握的知识点进行梳理，并提出改进措施。
-准备下一节课的预习，提前了解燃料燃烧对环境的影响及防治措施。
2.填空题：设计填空题，让学生填写燃料燃烧相关的化学方程式，巩固所学知识。
3.应用题：设计应用题，让学生运用所学知识解决实际问题，如计算燃料的热值、设计灭火方案等。
（五）总结归纳
在这一环节中，我将引导学生进行以下总结：
1.知识点回顾：让学生回顾本节课所学的燃料燃烧知识，总结燃烧反应类型、燃烧条件、热值计算等。
4.学生对能源、环保等社会热点问题较为关注，可以结合教材内容，激发学生的学习兴趣，提高社会责任感。
5.针对不同学生的学习能力和兴趣，教师应设计有针对性的教学活动，使每位学生都能在课堂上得到提升。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.燃烧反应类型的判断及化学方程式的书写，特别是完全燃烧和不完全燃烧的区分。
2.学生分享：邀请学生分享自己在课堂上的收获和感悟，促进同学之间的相互学习。
3.教师点评：对学生在课堂上的表现进行点评，强调重点知识，纠正错误观念。
4.课后作业：布置与燃料燃烧相关的课后作业，让学生巩固所学知识，为下一节课的学习做好准备。
人教版地理八上第七章第1节《南方地区的自然特征与农业》教学设计与教学过程(4页)-word
《南方地区的自然特征与农业》教学设计教学目标【知识与技能】1．运用南方地区的地形图，找出南方地区的位置和范围。
2．掌握南方地区气候、地形、自然景观等自然地理特征，通过分析南方地区自然特征及其内部差异的主要成因，初步学会区域分析的方法。
3．了解南方地区发展水田农业的有利、不利自然条件和主要农作物，理解南方地区自然环境对农业生产、生活的影响，进一步树立因地制宜的发展观。
【过程与方法】1．学会描述一个区域的地理位置特点。
2．培养学以致用的能力，通过了解发展南方水田农业的条件，揭示区域自然条件对人类生产、生活方式的深刻影响。
【情感、态度、价值观】1．欣赏自然环境各要素之间相互作用、相互影响的复杂关系。
2．培养正确的人地观念，增强人们热爱自然、尊重自然、利用自然的积极情感。
3．思考自然环境与农业生产的辩证关系。
教学重点1．读图说出南方地区的位置和范围。
2．读图比较南方主要农作物和农产品的分布。
3．南方地区的自然环境对生产和生活的影响。
教学难点南方地区的自然环境对生产和生活的影响。
教学准备多媒体课件。
课时安排一课时教学过程：教师引导学生欣赏PPt美景图片（注意观察图中信息。
）教师：同学们，刚才我们一起欣赏的美景位于我国的哪个区域？学生：南方地区。
教师：你能描述一下你眼中的南方地区吗？学生讨论并发言，教师总结。
设计意图：通过创设情境，与学生一起欣赏美景，能引起思想和情感的共鸣。
通过图片，让学生先从感性的角度认识南方地区，然后慢慢过渡到理性分析，这样比较符合学生的认知规律。
承转：我国南方地区，山清水碧，物产富饶。
今天就让我们一起来学习南方地区的自然特征与农业。
讲授新课一、气候湿热的红土地教师：引导学生从上图中找出我国的四大地理区域。
学生：指图说出。
教师：引导学生读我国南方地形图，描述南方地区的大致范围。
学生：南方地区大致位于秦岭──淮河以南、青藏高原以东，东面和南面分别濒临东海和南海。
教师：请在图中找出南方地区的四大地形区并在书上标出来。
第七章第一节力教案
人教版八年级物理第七章1节教学设计
新课讲授观看图片，引导学生
要想分析什么是力，首先让我们看看以下这些
情况中，有没有“力”的存在？
人推车过程中，有力存在吗？
谁用力了？
谁受了力？
（其他分析略）
除了人可以施加力，其他物体也可以对别的物
体施力……
展示图片，引导
在物理学中，我们把生活中说的推、拉、提、
举、吸引等概括为作用。
前面的物体施加力称
为施力物体，后面的物体受到力称为受力物体。
所以力就是物体对物体的作用。
一、力是物体对物体的作用。
力用符号 F 表示。
单位牛顿，简称牛，符号N。
找同学来掂一下鸡蛋，感受1N的大小
关于力，老师这有几个问题，我们一起讨论一
下？
学生思考，并回答
有、
人、
车、
磁铁。
学生思考，并回答
（总结）
举出示
例，归纳
分析
练习施
力物体
和受力
物体的
识别。
二、力的作用效果
1、力可以改变物体的形状。
但有的同学说，我按桌子，就没有什么变化，这是为什么呀？
演示实验（或播放实验视频）
问题：小钢珠在光滑的水平桌面上运动，当磁
归纳
1）从静止变为运动或从运动变为静止；
画力的示意图的要领：确定受力物体、力的作用点和力的方向，从力的作用点沿力的方向画一条线段，在线段的末端画一个箭头表示力的方向，线段的起点或终点表示力的作用点，在同一图中，力越大，线段应越长。
还可在力的示意图旁边用数值和单位标出力的。
教学设计1第2课时映射与函数
教学设计1第2课时映射与函数一、教学内容本节课的教学内容来自小学数学教材《数学》的第七章第一节，主要内容包括映射与函数的概念、特点和运用。
具体内容有：1. 映射的概念：介绍映射是一种数学关系，是一种从一种数学对象到另一种数学对象的规则。
2. 函数的概念：介绍函数是一种特殊的映射，具有输入和输出的关系，每个输入都对应一个唯一的输出。
3. 映射与函数的特点：介绍映射和函数的单射、满射和一一对应的特性。
4. 映射与函数的运用：介绍如何运用映射和函数解决实际问题，如坐标系中的点与坐标的对应关系。
二、教学目标1. 学生能够理解映射和函数的概念，掌握它们的基本性质。
2. 学生能够运用映射和函数解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 学生能够培养逻辑思维能力，提高对数学概念的理解和运用能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：映射和函数的概念及其性质的理解和运用。
2. 教学重点：掌握映射和函数的概念，能够运用映射和函数解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2. 学具：教材、练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过生活中的实际例子，如地图上的位置对应关系，引导学生思考数学中的映射和函数概念。
2. 概念讲解：讲解映射和函数的概念，引导学生理解映射和函数的基本性质。
3. 例题讲解：通过具体的例题，解释映射和函数的概念及其运用。
4. 随堂练习：学生独立完成随堂练习，巩固映射和函数的概念。
5. 小组讨论：学生分组讨论如何运用映射和函数解决实际问题，分享解题思路。
7. 课后作业：布置相关的作业题目，让学生进一步巩固映射和函数的概念。
六、板书设计板书设计如下：映射与函数1. 映射的概念：数学关系，从一种数学对象到另一种数学对象的规则。
2. 函数的概念：特殊的映射，具有输入和输出的关系，每个输入都对应一个唯一的输出。
3. 映射与函数的特性：单射、满射、一一对应。
4. 映射与函数的运用：解决实际问题，如坐标系中的点与坐标的对应关系。
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第七章第1节教学设计课题第七章第1节力目标（一）知识与技能1．知道力的概念和力的单位；2．知道力的作用效果；3．知道力的三要素；4．知道物体间力的作用是相互的。
1．通过活动和生活经验感受力的作用效果；2．了解物体间力的作用是相互的，并能解释相关现象；3．能用实例解释机械运动及其相对性。
（三）情感·态度·价值观在观察体验过程中，培养学生的科学态度。
重点难点教学重点：力的概念和力的单位，力的三要素，用示意图表示力教学难点：力的概念，理解物体间力的作用是相互的，并解释相关现象。
教学方法讲授法、讨论法、演示实验法、列举实例法、多媒体课件演示法教具学具多媒体课件、橡皮泥、弹簧、磁体、铁块、钢球、平板、小车、旱冰鞋、斜面教学过程引入教师活动学生活动设计意图引入课题播放攀岩的视频展示照片，提出问题攀岩者仅靠手脚灵活使用抓、撑、蹬等动作，用“力”实现身体的平衡。
那什么是力呢？从这个章开始我们就来研究一下我们生活中无处不在的“力”吧。
板书第八章力观看聆听吸引学生兴趣，引出章题。
新课讲授观看图片，引导学生要想分析什么是力，首先让我们看看以下这些情况中，有没有“力”的存有？人推车过程中，有力存有吗？谁用力了？谁受了力？（其他分析略）学生思考，并回答有。
工人。
车。
举出示例，归纳分析练习施力物体和受力物体的识别。
除了人能够施加力，其他物体也能够对别的物体施力……展示图片，引导在物理学中，我们把生活中说的推、拉、提、举、吸引等概括为作用。
前面的物体施加力称为施力物体，后面的物体受到力称为受力物体。
所以力就是物体对物体的作用。
板书第一节力一、力是物体对物体的作用。
力用符号 F 表示。
单位牛顿，简称牛，符号N。
简单介绍牛顿找同学来掂一下鸡蛋，感受1N的大小那1N有多大呢？关于力，老师这有几个问题，我们一起讨论一下？1．单独一个物体也能够产生力的作用？2．不接触的物体间一定没有力的作用？学生思考，并回答聆听聆听参与活动，体验学生思考，讨论，得出结论单独一个物体不能产生力的作用。
磁铁吸引铁钉时不接触也能够产生力的作用。
通过大量事例，概括力的概念。
明确相关力的各种概念让学生有切身体验对生活中的问题深入讨论，锻炼学生分析问题的地水平。
力是物体对物体的作用。
那么力作用在物体上会产生什么效果呢？演示实验演示1（1）捏一下橡皮泥；（2）拉伸一下弹簧板书二、力的作用效果1、力能够改变物体的形状。
讲授但有的同学说，我按桌子，就没有什么变化，这是为什么呀？演示实验（或播放实验视频）问题：小钢珠在光滑的水平桌面上运动，当磁铁靠近小钢珠时，会发生什么现象？讲授1．从静止变为运动或从运动变为静止；2. 运动快慢变化；3．运动方向变化；称为运动状态变化。
板书2．力能够改变物体的运动状态。
引导力的作用效果都相同吗？如何影响力的作用效果呢？力的大小和方向影响力的作用效果。
我们来做一个小实验将物理课本放在课桌上，使用大小相同、方向相同的力，分别推课本的三个不同的位置，观察效果相同吗？讲授力作用的位置称为力的作用点。
总结前面说的，力的大小、方向和作用点会影响力的作用效果叫做力的三要素。
板书三、力的三要素力的大小、方向和作用点叫做力的三要素，它们会影响力的作用效果。
引导、讲授如何简单方便的描述力呢？物理学中常用力的示意图的方式。
画力的示意图的要领：确定受力物体、力的作用点和力的方向，从力的作用点沿力的方向画一条线段，在线段的末端画一个箭头表示力的方向，线段的起点或终点表示力的作用点，在同一图中，力越大，线段应越长。
还可在力的示意图旁边用数值和单位标出力的大小，把力的三要素都表示出来。
板书四、力的示意图提问我现在手中有一块磁铁和一块铁块，分别放在两个相同的小车上，将两个小车离开一定距离放手，会出现什么现象呢？演示实验观察到什么现象？这说明什么呢？我们再做一个实验，请一个同学来帮忙。
演示实验请一个同学穿上旱冰鞋推墙，观察发生的现象。
说明了什么？你还能举出其他类似的事例吗？这些现象告诉我们，当A物体对B物体施加力的作用同时也受到B物体对A物体的力的作用，也就是说物体间力的作用是相互的。
物体之间的作用总是同时成对出现。
其中一个力称为作用力，那么同时产生的另一个力就称为反作用力。
板书五、物体间力的作用是相互的。
引导小练习，纠正错误划船跑步火箭发射观看实验总结结论力能够改变物体的形状学生思考、讨论、桌子形变的比较小，不易观察。
实验结束后，学生交流所观察到的现象：静止的小钢珠被磁铁吸引，向磁铁方向运动。
光滑的水平面上做直线运动小钢珠被正对运动方向位置的放磁铁吸引，速度变快。
光滑的水平面上做直线运动小钢珠被与运动方向垂直的位置放的磁铁吸引，运动方向改变，偏向磁铁方向运动。
聆听学生思考、讨论、不相同。
（举例说明）改变大小；改变方向；参与实验学生思考，回答不相同与力作用点位置相关聆听聆听适当练习学生思考，回答：铁块向前运动，因为力会改变物体的运动状态两辆小车同时向中间运动磁铁运动状态也改变了，说明它也受到了力的作用。
学生思考，回答穿旱冰鞋的同学向后退，说明：人推墙，墙受力但人后退，说明人受到向后的力学生思考，回答聆听学生思考，回答培养观察水平，总结水平。
锻炼学生的观察水平，分析水平。
将生活经验明确为物理过程和方法。
针对概念进一步深入分析。
找出物理与生活的结合点。
培养观察水平，总结水平。
学习物理要求形成良好规范培养根据已有知识实行合理猜想的水平。
培养分析、概括水平培养分析、概括水平对规律的应用。
培养学生分析应用水平。
课堂小结教师活动学生活动设计意图小结这节课我们对力的一些基本知识做了研究。
知道了什么是力，力的单位、力的作用效果、力的三要素、力的示意图怎么画，以及力的作用是相互的。
聆听，思考梳理机械运动知识形成一个完整的知识体系，同时也能够协助学生记忆。
反馈练习教师活动学生活动设计意图练习1．手击排球，施力物体是____，受力物体是_____，手也感到痛，这是因为_________________。
2．下列力的作用效果分别是什么？守门运动员接住足球_____________________。
受压弹簧，弹簧变弯_____________________。
3．下列关于力的说法中，准确的是( ) 。
A．没有物体，也可能有力的作用B．力是物体对物体的作用，所以彼此不接触的物体之间没有力的作用C．发生力的作用时，必定能够找到此力的施力物体和受力物体D．力作用在物体上，只能使物体从静止变为运动参与练习，完成题目教学目标达标检测，即时反馈与巩固本节课的知识点。
针对学生在不同的问题中出现的错误实行纠正。
板书设计第一节力一、力是物体对物体的作用。
力用符号F表示。
单位牛顿，简称牛，符号N。
二、力的作用效果1．力能够改变物体的形状。
2．力能够改变物体的运动状态。
(1)从静止变为运动或从静止变为运动；(2)运动快慢变化；(3)运动方向变化。
称为运动状态变化。
三、力的三要素力的大小、方向和作用点叫做力的三要素，它们会影响力的作用效果。
四、力的示意图五、物体间力的作用是相互的课后反思第七章第1节教学设计除了人能够施加力，其他物体也能够对别的物体施力……展示图片，引导在物理学中，我们把生活中说的推、拉、提、举、吸引等概括为作用。
前面的物体施加力称为施力物体，后面的物体受到力称为受力物体。
所以力就是物体对物体的作用。
板书第一节力一、力是物体对物体的作用。
力用符号 F 表示。
单位牛顿，简称牛，符号N。
简单介绍牛顿找同学来掂一下鸡蛋，感受1N的大小学生思考，并回答聆听聆听参与活动，体验通过大量事例，概括力的概念。
明确相关力的各种概念让学生有切身体验别推课本的三个不同的位置，观察效果相同吗？讲授力作用的位置称为力的作用点。
总结前面说的，力的大小、方向和作用点会影响力的作用效果叫做力的三要素。
板书三、力的三要素力的大小、方向和作用点叫做力的三要素，它们会影响力的作用效果。
引导、讲授如何简单方便的描述力呢？物理学中常用力的示意图的方式。
画力的示意图的要领：确定受力物体、力的作用点和力的方向，从力的作用点沿力的方向画一条线段，在线段的末端画一个箭头表示力的方向，线段的起点或与力作用点位置相关聆听聆听适当练习学习物理要求形成良好规范。