北师大2014年中考数学复习方案课件(考点聚焦+归类探究+回归教材+中考预测)：概率(21张PPT)
合集下载
2014中考化学复习方案 第4课时 溶液的浓度 一定溶质质量分数溶液的配制(考点聚焦+归类示例,含中考真题)
考点聚焦 归类示例
第4课时┃ 溶液的浓度 一定溶质质量分数溶液的配制
D．将丙物质的饱和溶液转化为不饱和溶液可以采用加 水或降温的方法
解 析
根据溶解度曲线可以看出，t2 ℃时甲物质的溶解度是 50 g，
因此将 30 g 甲物质加入到 50 g 水中只能溶解掉 25 g，形成的溶液中溶质的 质量分数为 25 g ×100%≈33.3%。 50 g＋25 g
解
析
由于稀释前后溶质的质量不变，因此需要浓硫酸的质
100 g×19.6% 量为 ＝20 g。 98% (2)稀释浓硫酸时，由于浓硫酸的密度大于水，且溶于水时放出 大量的热，所以一定要把浓硫酸沿器壁慢慢注入水里，并不断搅拌， 使热量散发。
考点聚焦
归类示例
第4课时┃ 溶液的浓度 一定溶质质量分数溶液的配制
考点聚焦
归类示例Βιβλιοθήκη 第4课时┃ 溶液的浓度 一定溶质质量分数溶液的配制
(3)若图A中砝码的质量为5 g，游码为2.5 g，则小明称 2.5 g 。 得的氯化钠实际质量为_____
解 析 (1)配制50 g 15%的氯化钠溶液时，需要氯化钠的质量为
50 g×15%＝7.5 g。(2)A中砝码和药品放反了；B仰视读数了； B中仪器 是量筒，E中玻璃棒的作用是搅拌，以加速溶解。(3)使用天平时，砝码和
考点聚焦 归类示例
第4课时┃ 溶液的浓度 一定溶质质量分数溶液的配制
变式题 [2012· 滨州] 实验室需要配制15%的氯化钠溶 液50 g。 7.5 g (1)计算：需要氯化钠的质量为____________ 。 (2)某同学按图4－5所示步骤依次操作：其中操作错误 AB (填字母序号)；B中仪器的名称为______ 量筒 ；E 的步骤是____ 搅拌，以加速溶解 。 中玻璃棒的作用是____________________
第4课时┃ 溶液的浓度 一定溶质质量分数溶液的配制
D．将丙物质的饱和溶液转化为不饱和溶液可以采用加 水或降温的方法
解 析
根据溶解度曲线可以看出，t2 ℃时甲物质的溶解度是 50 g，
因此将 30 g 甲物质加入到 50 g 水中只能溶解掉 25 g，形成的溶液中溶质的 质量分数为 25 g ×100%≈33.3%。 50 g＋25 g
解
析
由于稀释前后溶质的质量不变，因此需要浓硫酸的质
100 g×19.6% 量为 ＝20 g。 98% (2)稀释浓硫酸时，由于浓硫酸的密度大于水，且溶于水时放出 大量的热，所以一定要把浓硫酸沿器壁慢慢注入水里，并不断搅拌， 使热量散发。
考点聚焦
归类示例
第4课时┃ 溶液的浓度 一定溶质质量分数溶液的配制
考点聚焦
归类示例Βιβλιοθήκη 第4课时┃ 溶液的浓度 一定溶质质量分数溶液的配制
(3)若图A中砝码的质量为5 g，游码为2.5 g，则小明称 2.5 g 。 得的氯化钠实际质量为_____
解 析 (1)配制50 g 15%的氯化钠溶液时，需要氯化钠的质量为
50 g×15%＝7.5 g。(2)A中砝码和药品放反了；B仰视读数了； B中仪器 是量筒，E中玻璃棒的作用是搅拌，以加速溶解。(3)使用天平时，砝码和
考点聚焦 归类示例
第4课时┃ 溶液的浓度 一定溶质质量分数溶液的配制
变式题 [2012· 滨州] 实验室需要配制15%的氯化钠溶 液50 g。 7.5 g (1)计算：需要氯化钠的质量为____________ 。 (2)某同学按图4－5所示步骤依次操作：其中操作错误 AB (填字母序号)；B中仪器的名称为______ 量筒 ；E 的步骤是____ 搅拌，以加速溶解 。 中玻璃棒的作用是____________________
北师大2014年中考数学复习方案课件(考点聚焦+归类探究+回归教材+中考预测)：一次函数的应用(22张PPT)
图12－3
考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测
第12讲┃一次函数的应用
(1)轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米？ (2)求线段CD对应的函数解析式； (3)轿车到达乙地后，马上沿原路以CD段速度返回，求 货车从甲地出发后多长时间再与轿车相遇(结果精确到 0.01)．
考点聚焦
归类探究
回归教材
中考预测
一次函数的应用
第12讲┃一次函数的应用
考 点 聚 焦
考点 一次函数的应用 1．建模思想：解答一次函数的应用题时，应从给定的信息 中抽象出一次函数关系，理清哪个是自变量，哪个是自变量的 函数，再利用一次函数的图象与性质求解，同时要注意自变量 的取值范围． 2．一次函数的最大(小)值：一次函数y＝kx＋b(k≠0)自变 量x的范围是全体实数，图象是直线，因此没有最大值与最小 值． 3．实际问题中的一次函数：自变量的取值范围一般受到限 制，其图象可能是线段或射线，根据函数图象的性质，就存在 最大值或最小值． 常见类型：(1)求一次函数的解析式．(2)利用一次函数的图 象与性质解决某些问题如最值等．
考点聚焦
归类探究
回归教材
中考预测
第12讲┃一次函数的应用
解
析
(1)通过函数图象可以直接得出用电量为180千
瓦时，电费的数量； (2)从函数图象可以看出第二档的用电范围； (3)用总费用÷总电量就可以求出基本电价；
(4)结合函数图象可以得出小明家8月份的用电量超过450
千瓦时，先求出直线BC的解析式就可以得出结论
考点聚焦
归类探究
回归教材
中考预测
第12讲┃一次函数的应用
考点聚焦
归类探究
回归教材
中考预测
第12讲┃一次函数的应用
北师大2014年中考数学复习方案课件(考点聚焦+归类探究+回归教材+中考预测)：反比例函数(21张PPT)
考点聚焦
归类探究
回归教材
中考预测
第13讲┃反比例函数
比较反比例函数值的大小，在同一个象 限内根据反比例函数的性质比较，在不同象 限内，不能按其性质比较，函数值的大小只 能根据特征确定．
考点聚焦
归类探究
回归教材
中考预测
第13讲┃反比例函数
探究三 与反比例函数的k有关的问题 命题角度： 反比例函数中k的几何意义．
中 考 预 测
1．某闭合电路中，电源的电压为定值，电流 I(A)与 电阻 R(Ω)成反比例．如图 13－5 表示的是该电路中电流 I 与电阻 R 之间函数关系的图象，则用电阻 R 表示电流 I 的函数表达式为( C ) 2 3 A．I＝R B．I＝R 6 6 C．I＝ D．I＝－ R R
图13－5
考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测
k>0 k y＝ x k<0 (k≠0)
考点聚焦
归类探究
回归教材
中考预测
第13讲┃反比例函数
(3)反比例函数比例系数k的几何意义 推导：如图 13－1，过双曲线上任一点作 x 轴，y 轴的垂线 PM， 所得的矩形 PMON 的面积 S＝PM·PN＝|y|·|x|＝|xy|.∵y PN
k ＝ ，∴xy＝k，∴S＝|k|. x k 的几何意义：反比例函数图象上的点(x，y)具有两坐标之 积(xy＝k)为常数这一特点，即过双曲线上任意一点，向两坐标
(1)写出这一函数的表达式； (2)当气体体积为1 m3时，气压是多少？ (3)当气球内的气压大于140 kPa时，气球将 爆炸．为了安全起见，气体的体积应不小于多少？考Leabharlann 聚焦归类探究回归教材
中考预测
第13讲┃反比例函数
2014年中考数学复习方案课件实数的运算与实数的大小比较
回归教材
A．6 个
考点聚焦
B．5 个
归类探究
D．3 个
中考预测
第2讲┃实数的运算与实数的大小比较
解 析
根据 2比 1 大比 2 小， 比 5 大比 6 小， 5.1
即可得出 A、B 两点之间表示整数的点的个数．∵1 ＜ 2＜2，5＜5.1＜6，∴A、B 两点之间表示整数 的点有 2，3，4，5，共有 4 个．
运 算 顺 序
考点聚焦
先算乘方、开方，再算乘除，最 后算加减，有括号的要先算括号 内的，若没有括号，在同一级运 算中，要从左至右依次进行运算
归类探究 回归教材 中考预测
(1)零指数、负整数指 数的意义，防止以下 错误：①3－2＝ －1 ； 1 9 2a－2＝ 2 (2)遇到 ② 2a 绝对值一般要先去掉 绝对值符号，再进行 计算；(3)无论何种运 算，都要注意先定符 号后运算
例1
1 ＋ －1。 3
[2013·南充]计算：(－1)
2013
1 0 3 ＋(2sin30°＋ ) － 8 2
解
原式＝－1＋1－2＋3＝1.
考点聚焦
归类探究
回归教材
中考预测
第2讲┃实数的运算与实数的大小比较
(1)在进行实数的混合运算时，首先要明确与实数有 关的概念、性质、运算法则和运算律，要弄清按怎样的运 算顺序进行．中考中常与绝对值、锐角三角函数、根式结 合在一起考查． (2)要注意零指数幂和负整数指数幂的意义．负整数 1 －p 指数幂的运算：a ＝ p(a≠0，且 p 是正整数)，零指数幂 a 的运算：a0＝1(a≠0)．
考点聚焦
归类探究
回归教材
中考预测
第2讲┃实数的运算与实数的大小比较
(1)实数与数轴上的点一一对应；(2)把数和点对 应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者 互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简 单的问题。
A．6 个
考点聚焦
B．5 个
归类探究
D．3 个
中考预测
第2讲┃实数的运算与实数的大小比较
解 析
根据 2比 1 大比 2 小， 比 5 大比 6 小， 5.1
即可得出 A、B 两点之间表示整数的点的个数．∵1 ＜ 2＜2，5＜5.1＜6，∴A、B 两点之间表示整数 的点有 2，3，4，5，共有 4 个．
运 算 顺 序
考点聚焦
先算乘方、开方，再算乘除，最 后算加减，有括号的要先算括号 内的，若没有括号，在同一级运 算中，要从左至右依次进行运算
归类探究 回归教材 中考预测
(1)零指数、负整数指 数的意义，防止以下 错误：①3－2＝ －1 ； 1 9 2a－2＝ 2 (2)遇到 ② 2a 绝对值一般要先去掉 绝对值符号，再进行 计算；(3)无论何种运 算，都要注意先定符 号后运算
例1
1 ＋ －1。 3
[2013·南充]计算：(－1)
2013
1 0 3 ＋(2sin30°＋ ) － 8 2
解
原式＝－1＋1－2＋3＝1.
考点聚焦
归类探究
回归教材
中考预测
第2讲┃实数的运算与实数的大小比较
(1)在进行实数的混合运算时，首先要明确与实数有 关的概念、性质、运算法则和运算律，要弄清按怎样的运 算顺序进行．中考中常与绝对值、锐角三角函数、根式结 合在一起考查． (2)要注意零指数幂和负整数指数幂的意义．负整数 1 －p 指数幂的运算：a ＝ p(a≠0，且 p 是正整数)，零指数幂 a 的运算：a0＝1(a≠0)．
考点聚焦
归类探究
回归教材
中考预测
第2讲┃实数的运算与实数的大小比较
(1)实数与数轴上的点一一对应；(2)把数和点对 应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者 互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简 单的问题。
北师大2014年中考数学复习方案课件考点聚焦+归类探究+回归教材+中考预：一次方程组及其应用(27张PPT)
考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测
第6讲┃一次方程(组)及其应用
归 类 探 究
探究一 等式的概念及性质 命题角度： 1. 等式及方程的概念； 2. 等式的性质．
例1 如图6-1①，在第一个天平上，砝码A 的质量等于砝 码B加上砝码C 的质量；如图②，在第二个天平上，砝码A 加上砝码B的质量等于3个砝码C 的质量．请你判断：1个砝 2 码A 与________个砝码C 的质量相等．
化简，得
5x＋7y＝350，① 5x＋2y＝200.②
考点聚焦 归类探究 回归教材
①－②，得5y＝150， y＝30. 将y＝30代入①，得x＝28. 所以每餐需甲原料28克、 乙原料30克．
中考预测
第6讲┃一次方程(组)及其应用
中 考 预 测
1．某文化用品商店计划同时购进一批A、B两种型号的计算 器，若购进A型计算器10个和B型计算器8个，共需要资金 880元；若购进A型计算器2个和B型计算器5个，共需要资金 380元．求A、B两种型号的计算器每个进价是多少元．
回 归 教 材
生活中的方程组 教材母题 北师大版八上P231例1
医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品，每 克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含 0.7单位蛋白质和0.4单位铁质．若病人每餐需要35单位 蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少 克恰好满足病人的需要？ 解：设每餐需甲、乙两种原料各x，y克，则有下表：
x＝a， 注意：二元一次方程组的解应写为 的形式． y＝b
考点聚焦测
第6讲┃一次方程(组)及其应用
考点5 二元一次方程组的解法
二元一次方程组的解法有：代入法，加减消元法．
考点聚焦
第6讲┃一次方程(组)及其应用
归 类 探 究
探究一 等式的概念及性质 命题角度： 1. 等式及方程的概念； 2. 等式的性质．
例1 如图6-1①，在第一个天平上，砝码A 的质量等于砝 码B加上砝码C 的质量；如图②，在第二个天平上，砝码A 加上砝码B的质量等于3个砝码C 的质量．请你判断：1个砝 2 码A 与________个砝码C 的质量相等．
化简，得
5x＋7y＝350，① 5x＋2y＝200.②
考点聚焦 归类探究 回归教材
①－②，得5y＝150， y＝30. 将y＝30代入①，得x＝28. 所以每餐需甲原料28克、 乙原料30克．
中考预测
第6讲┃一次方程(组)及其应用
中 考 预 测
1．某文化用品商店计划同时购进一批A、B两种型号的计算 器，若购进A型计算器10个和B型计算器8个，共需要资金 880元；若购进A型计算器2个和B型计算器5个，共需要资金 380元．求A、B两种型号的计算器每个进价是多少元．
回 归 教 材
生活中的方程组 教材母题 北师大版八上P231例1
医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品，每 克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含 0.7单位蛋白质和0.4单位铁质．若病人每餐需要35单位 蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少 克恰好满足病人的需要？ 解：设每餐需甲、乙两种原料各x，y克，则有下表：
x＝a， 注意：二元一次方程组的解应写为 的形式． y＝b
考点聚焦测
第6讲┃一次方程(组)及其应用
考点5 二元一次方程组的解法
二元一次方程组的解法有：代入法，加减消元法．
考点聚焦
北师大2014年中考数学复习方案考点聚焦+归类探究+回归教材+中考预测：几何初步及平行线、相交线(30张PPT)
回归教材
中考预测
第17讲┃几何初步及平行线、相交线
回 归 教 材
汽车灯的启示 教材母题 北师大版八下P236知识技能第1题
图17－4
考点聚焦
归类探究
回归教材
中考预测
第17讲┃几何初步及平行线、相交线
探照灯、锅形天线、汽车灯以及其他很多灯具都与抛物线 形状有关．如图17－4，从点O照射到抛物线上的光线OB，OC 等反射以后沿着与POQ平行的方向射出．图中如果∠BOP＝ 45°，∠QOC＝88°，那么∠ABO和∠DCO各是多少度？ 解：∵BA∥PQ(已知)， ∴∠ABO＝∠BOP＝45°(两直线平行，内错角相等)． ∵CD∥PQ(已知)， ∴∠DCO＋∠QOC＝180°(两直线平行，同旁内角互补)， ∴∠DCO＝180°－∠QOC＝180°－88°＝92°.
归 类 探 究
探究一 线与角的概念和基本性质 命题角度： 1. 线段、射线和直线的性质及计算； 2. 角的有关性质及计算．
例1 [2012·北京] 如图17－1，直线AB，CD交于点O，射 线OM平分∠AOC，若∠BOD＝76°，则∠BOM等于( C ) A．38° B．104° C．142° D．144° 图17－1
C．40°
D．30°
图17－2
考点聚焦
归类探究
回归教材
中考预测
第17讲┃几何初步及平行线、相交线
先判断a∥b，再由平行线的性质，可得出∠2的 度数． ∵c⊥a，c⊥b， ∴a∥b. ∴∠1＝∠2＝50°. 故选B.
解 析
考点聚焦
归类探究
回归教材
中考预测
第17讲┃几何初步及平行线、相交线
计算角度问题时，要注意挖掘图形中的隐含条件(三角 形内角和、互为余角或补角、平行线的性质、垂直)及角 平分线知识的应用．
北师大2014年中考数学复习方案课件(考点聚焦+归类探究+回归教材+中考预测)：圆与圆的位置关系(18张PPT)
考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测
第30课时
圆与圆的位置关系
解
析
应分两个圆相内切和相外切两种情况进行讨论，
求得P到O的距离，即可得到a的值．当两个圆外切时，
圆心距d＝1＋2＝3，即P到O的距离是3，则a＝±3.
当两圆相内切时，圆心距d＝2－1＝1，即P到O的距离 是1，则a＝±1.故a＝±1或±3. 故选D.
归 类 探 究
探究一 圆和圆的位置关系的判别
命题角度： 1. 根据两圆的公共点的个数确定； 2. 根据两圆的圆心距与半径的数量关系确定． 例1 [2012· 南充] 如图30－1，平面直角坐标系中，⊙O半径长 为1，点P(a，0)，⊙P的半径长为2，把⊙P向左平移，当⊙P 与⊙O相切时，a的值为( D ) A．3 B．1 C．1，3 D．±1，±3 图30－1
考点聚焦
归类探究
回归教材
中考预测
第30课时
圆与圆的位置关系
解
(3)方案二装运钢管最多． 即： 按题图③的方式排 放钢管，放置根数最多．根据题意，第一层排放 31 根，第二层排放 30 根，…，设钢管的放置层数为 n， 3 可得 (n－1)× 0.1＋0.1≤3.1，解得 n≤35.7. 2 ∵ n 为正整数， ∴n＝35. ∴ 钢 管 放 置 的 最 多 根 数 为 31× ＋ 30× ＝ 18 17 1068(根)．
A．4.8 cm
C．5.6 cm
B．9.6 cm
D．9.4 cm
图30－2
考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测
第30课时
圆与圆的位置关系
解 析 如图，连接 AO1，AO2，设 AB 与 O1O2 交于点 C.
∵⊙O1， 2 相交于 A， 两点， ⊙O B 两圆半径分别为 6 cm 和 8 cm，两圆的连心线 O1O2 的长为 10 cm， ∴O1O2⊥AB， 1 ∴AC＝ AB. 2
第30课时
圆与圆的位置关系
解
析
应分两个圆相内切和相外切两种情况进行讨论，
求得P到O的距离，即可得到a的值．当两个圆外切时，
圆心距d＝1＋2＝3，即P到O的距离是3，则a＝±3.
当两圆相内切时，圆心距d＝2－1＝1，即P到O的距离 是1，则a＝±1.故a＝±1或±3. 故选D.
归 类 探 究
探究一 圆和圆的位置关系的判别
命题角度： 1. 根据两圆的公共点的个数确定； 2. 根据两圆的圆心距与半径的数量关系确定． 例1 [2012· 南充] 如图30－1，平面直角坐标系中，⊙O半径长 为1，点P(a，0)，⊙P的半径长为2，把⊙P向左平移，当⊙P 与⊙O相切时，a的值为( D ) A．3 B．1 C．1，3 D．±1，±3 图30－1
考点聚焦
归类探究
回归教材
中考预测
第30课时
圆与圆的位置关系
解
(3)方案二装运钢管最多． 即： 按题图③的方式排 放钢管，放置根数最多．根据题意，第一层排放 31 根，第二层排放 30 根，…，设钢管的放置层数为 n， 3 可得 (n－1)× 0.1＋0.1≤3.1，解得 n≤35.7. 2 ∵ n 为正整数， ∴n＝35. ∴ 钢 管 放 置 的 最 多 根 数 为 31× ＋ 30× ＝ 18 17 1068(根)．
A．4.8 cm
C．5.6 cm
B．9.6 cm
D．9.4 cm
图30－2
考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测
第30课时
圆与圆的位置关系
解 析 如图，连接 AO1，AO2，设 AB 与 O1O2 交于点 C.
∵⊙O1， 2 相交于 A， 两点， ⊙O B 两圆半径分别为 6 cm 和 8 cm，两圆的连心线 O1O2 的长为 10 cm， ∴O1O2⊥AB， 1 ∴AC＝ AB. 2
北师大2014年中考数学复习方案课件考点聚焦+归类探究+回归教材+中考预测)：直线与圆的位置关系(27张PPT)
图29－3
第29讲┃直线与圆的位置关系
解
析
连接OD、OE，则∠ODB＝∠DBE＝形，得出BD＝BE＝OD
＝OE＝r.根据切线长定理得出MP＝DM，NP＝NE,
Rt△MBN的周长为：MB＋NB＋MN＝MB＋BN＋NE ＋DM＝BD＋BE＝r＋r＝2r，故选C.
考点聚焦
归类探究
回归教材
中考预测
第29讲┃直线与圆的位置关系
探究四 三角形的内切圆
命题角度： 1. 三角形的内切圆的定义； 2. 求三角形的内切圆的半径． 例 4 [2012· 玉林] 如图 29－3， Rt△ABC 的内切圆⊙O ︵ 与两直角边 AB，BC 分别相切于点 D、E，过劣弧DE(不
包括端点 D、E)上任一点 P 作⊙O 的切线 MN，与 AB， BC 分别交于点 M，N，若⊙O 的半径为 r，则 Rt△MBN 的周长为( C ) 3 5 A．r B. r C．2r D. r 2 2
考点聚焦
归类探究
回归教材
中考预测
第29讲┃直线与圆的位置关系
解三角形内切圆问题，常转化到直角三角形中，利 用勾股定理或直角三角形的性质及三角函数等解决．
考点聚焦
归类探究
回归教材
中考预测
第29讲┃直线与圆的位置关系
回 归 教 材
切线的判别
教材母题 北师大版九下P131数学理解第1题
如图29－4，已知直线AB经过⊙O上的点C，并且OA＝OB，CA＝CB ，那么直线AB是⊙O的切线吗？为什么？
图29－5
考点聚焦
归类探究
回归教材
中考预测
第29讲┃直线与圆的位置关系
解
证明：连接OD，
∵AD∥OC，
∴∠COB＝∠DAO，∠COD＝∠ODA. ∵OA＝OD， ∴∠ODA＝∠OAD， ∴∠COB＝∠COD.
第29讲┃直线与圆的位置关系
解
析
连接OD、OE，则∠ODB＝∠DBE＝形，得出BD＝BE＝OD
＝OE＝r.根据切线长定理得出MP＝DM，NP＝NE,
Rt△MBN的周长为：MB＋NB＋MN＝MB＋BN＋NE ＋DM＝BD＋BE＝r＋r＝2r，故选C.
考点聚焦
归类探究
回归教材
中考预测
第29讲┃直线与圆的位置关系
探究四 三角形的内切圆
命题角度： 1. 三角形的内切圆的定义； 2. 求三角形的内切圆的半径． 例 4 [2012· 玉林] 如图 29－3， Rt△ABC 的内切圆⊙O ︵ 与两直角边 AB，BC 分别相切于点 D、E，过劣弧DE(不
包括端点 D、E)上任一点 P 作⊙O 的切线 MN，与 AB， BC 分别交于点 M，N，若⊙O 的半径为 r，则 Rt△MBN 的周长为( C ) 3 5 A．r B. r C．2r D. r 2 2
考点聚焦
归类探究
回归教材
中考预测
第29讲┃直线与圆的位置关系
解三角形内切圆问题，常转化到直角三角形中，利 用勾股定理或直角三角形的性质及三角函数等解决．
考点聚焦
归类探究
回归教材
中考预测
第29讲┃直线与圆的位置关系
回 归 教 材
切线的判别
教材母题 北师大版九下P131数学理解第1题
如图29－4，已知直线AB经过⊙O上的点C，并且OA＝OB，CA＝CB ，那么直线AB是⊙O的切线吗？为什么？
图29－5
考点聚焦
归类探究
回归教材
中考预测
第29讲┃直线与圆的位置关系
解
证明：连接OD，
∵AD∥OC，
∴∠COB＝∠DAO，∠COD＝∠ODA. ∵OA＝OD， ∴∠ODA＝∠OAD， ∴∠COB＝∠COD.
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
中考预测
第37讲┃概率
归 类 探 究
探究一 生活中的确定事件与随机事件
命题角度： 判断具体事件是确定事件(必然事件，不可能事件)还是随机事件．
例1 [2013· 聊城] 下列事件：①在足球赛中，弱队战胜强队； ②抛掷一枚硬币，落地后正面朝上；③任取两个正整数，其 和大于1；④长分别为3，5，9的三条线段能围成一个三角形 ．其中确定事件的个数是( B ) A．1 B．2 C．3 D．4
考点聚焦
归类探究
回归教材
中考预测
第37讲┃概率
探究五 概率与代数、几何、函数等知识的综合运用
命题角度： 概率与代数、几何、函数等学科知识的综合． 例5 [2013·泉州] 四张小卡片上分别写有数字1、2、3、4，它 们除数字外没有任何区别，现将它们放在盒子里搅匀． (1)随机地从盒子里抽取一张，求抽到数字3的概率； (2)随机地从盒子里抽取一张，将数字记为x，不放回再抽取第 二张，将数字记为y.请你用画树形图或列表的方法表示所有等 可能的结果，并求出点(x，y)在函数y＝2/x图象上的概率．
第37讲┃概率
解
析
(1)根据概率的求法，找准两点：
①符合条件的情况数目；②全部情况的总数．
二者的比值就是其发生的概率．
(2)算出每张奖券获得的购物券金额的平均数，与10比较
即可．
考点聚焦
归类探究
回归教材
中考预测
第37讲┃概率
解
500 1 (1) ＝ 或 5%. 10000 20 (2)平均每张奖券获得的购物券金额为 500 1000 2000 6500 100× ＋50× ＋20× ＋0× ＝ 10000 10000 10000 10000 14(元)． ∵14＞10， ∴选择抽奖更合算．
归类探究 回归教材 中考预测
第37讲┃概率
考点2 概率的概念
概率的定义：表示一个事件 A 发生的可能性大小的这个数， 叫做该事件的概率，记为 P(A)． 等可能事件的概率：一般地，如果在一次试验中，有 n 种 可能的结果，并且它发生的可能性都相等，事件 A 包含其中的 m
m 种结果，那么事件 A 发生的概率为 P(A)＝ . n
中考预测
第37讲┃概率
解
法二：列表如下： 1 2 (1，2) 3 (1，3) (2，3) 4 (1，4) (2，4) (3，4)
1 (2，1) 2 (3，1) (3，2) 3 (4，1) (4，2) (4，3) 4 由列表可知，共有 12 种机会均等的情况，其中满足 2 点(x，y)在函数 y＝ 图象上的情况有 2 种，∴P(点(x，y)在函 x 2 2 1 数 y＝ 的图象上)＝ ＝ . x 12 6
考点聚焦
归类探究
回归教材
中考预测
第37讲┃概率
概率与代数、几何的综合运用其本质还是求概率， 只不过是需要应用代数和几何的方法确定某些限制条 件的事件数．一般的方法是利用列表或树形图求出所 有等可能的情形，再求出满足所涉及知识的情形，进 一步求概率．
考点聚焦
归类探究
回归教材
中考预测
考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测
第37讲┃概率
游戏的公平性是通过概率来判断的，在得分相等的 前提下，如果对于参加游戏的每一个人获胜的概率相 等，则游戏公平，否则不公平；在概率不等的前提下， 可将概率乘相应得分，结果相等即公平，否则不公 平．
考点聚焦
归类探究
回归教材
中考预测
第37讲┃概率
探究四 概率与频率之间的关系
(2)求摸出的两张纸牌同为红色的概率．
考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测
第37讲┃概率
解
(1)树形图：
列表法： 2 1 A B C D 2 1 (2)P＝ ＝ . 12 6
考点聚焦 归类探究 回归教材 中考预测
A BA CA DA
B AB CB DB
C AC BC DC
D AD BD CD
第37讲┃概率
考点聚焦
归类探究
回归教材
中考预测
第37讲┃概率
解
析
在足球赛中，弱队战胜强队是随机事件，故①
错误；
抛掷1枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件，故② 错误； 任取两个正整数，其和大于1是必然事件，故③正确； 长为3，5，9的三条线段能围成一个三角形是不可能事 件，故④正确．故选B.
考点聚焦
归类探究
回归教材
概率
第37讲┃概率
考 点 聚 焦
考点1 事件的分类 在一定条件下，有些事件发生与否可以事 确定事件 先确定，这样的事件叫做___件 必然 确定事件中必然发生的事件叫做________， 事件 它发生的概率为1 不可 能 事件 随机 事件
考点聚焦
确定事件中不可能发生的事件叫做 不可能事件 ________，它发生的概率为0 也可能不发生 在一定条件下，可能发生_____________ 的事件，称为随机事件，它发生的概率介 于0与1之间
概率在日常生活和科技方面有着广泛的 用概率分析 应用，如福利彩票、体育彩票，有奖促 事件发生的 销等．事件发生的可能性越大，概率就 可能性 越____ 大
在设计游戏规则时应注意设计的方案要 用概率设计 使双方获胜的概率相等；同时设计的方 游戏方案 案要有科学性、实用性和可操作性等
考点聚焦
归类探究
回归教材
当一次试验涉及多个因素(对象)时，常用“列表法” 或“树形图法”求出事件发生的等可能性，然后找出 要求事件发生的结果数，根据概率的意义求其概率．
考点聚焦
归类探究
回归教材
中考预测
第37讲┃概率
探究三 概率的应用
命题角度： 用概率分析游戏方案． 例3 [2012·德州] 若一个三位数的十位数字比个位数字 和百位数字都大，则称这个数为“伞数”．现从1，2，3， 4这四个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数． (1)请画出树形图并写出所有可能得到的三位数； (2)甲、乙二人玩一个游戏，游戏规则是：若组成的三位数 是“伞数”，则甲胜；否则乙胜．你认为这个游戏公平吗？ 试说明理由．
中考预测
第37讲┃概率
探究二 用列表法或树形图法求概率
命题角度： 1．用列举法求简单事件的概率； 2．用列表法或树形图法求概率． 图37－1 例2 [2013·黄冈] 如图37－1，有四张背面相同的纸牌A， B，C，D，其正面分别是红桃，方块，黑桃，梅花，其中红 桃，方块为红色，黑桃，梅花为黑色，小明将这4张纸牌背 面朝上洗匀后，摸出一张，将剩余3张洗匀后再摸出一张． (1)用树形图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果 (纸牌用A，B，C，D表示)；
奖券种类 出现张数(张) 紫气东 来 500 花开富 贵 1000 吉星高 照 2000 谢谢惠 顾 6500
命题角度： 用频率估计概率．
例4 [2012·青岛] 某商场为了吸引顾客，举行抽奖活动，并规定： 顾客每购买100元的商品，就可随机抽取一张奖券，抽得奖券“紫 气东来”、“花开富贵”、“吉星高照”，就可以分别获得100元、 50元、20元的购物券，抽得“谢谢惠顾”不赠购物券；如果顾客 不愿意抽奖，可以直接获得购物券10元．小明购买了100元的商品， 他看到商场公布的前10000张奖券的抽奖结果如下： (1)求“紫气东来”奖券出现的频率； (2)请你帮助小明判断，抽奖和直接获得购物券，哪种方式更合算？ 并说明理由．
第37讲┃概率
解
(1)画树形图得：
所有得到的三位数有 24 个，分别为：123，124， 132，134，142，143，213，214，231，234，241， 243，312，314，321，324，341，342，412，413， 421，423，431，432. (2)这个游戏不公平． ∵组成的三位数中是“伞数”的有： 132， 142， 143， 231，241，243，341，342，共有 8 个， 8 1 16 2 ∴甲胜的概率为 ＝ ，而乙胜的概率为 ＝ ， 24 3 24 3 ∴这个游戏不公平．
第37讲┃概率
解
1 (1)P(抽到数字 3)＝ . 4 (2)解法一：画树形图如下：
由树形图可知，共有 12 种机会均等的情况，其 2 中满足点(x，y)在函数 y＝ 图象上的情况有 2 种， x 2 2 1 ∴P(点(x，y)在函数 y＝ 的图象上)＝ ＝ . x 12 6
考点聚焦
归类探究
回归教材
概率意义：概率从数量上刻画了一个随机事件发生的可能 性的大小．
考点聚焦
归类探究
回归教材
中考预测
第37讲┃概率
考点3 概率的计算 如果在一次试验中，有n种可能的结果，并 且它们发生的可能性都相等，事件A包含其 中的m种结果，那么事件A发生的概率为 m ________ n 当一次试验涉及3个或更多因素(例如从3个 口袋中取球)时，列举法就不方便了，可采 用树形图法表示出所有可能的结果，再根 据树形图计算概率
归类探究 回归教材 中考预测
列举法求 概率
用树形 图求概 率
考点聚焦
第37讲┃概率
利用频 率估计 概率
一般地，在大量重复试验中，如果事件 A发生的概率m/n稳定于某个常数p，那 么这个常数p就叫做事件A的概率，记作 P(A)＝p(0≤P(A)≤1)
考点聚焦
归类探究
回归教材
中考预测
第37讲┃概率
考点4 概率的应用