第1讲 数的认识
第1课时 数的认识(1)
(8)把47的分子加上 8，要使分数的大小不变，分母应乘( 3 )。
(9)填数，使每横行的各数相等。
分数
小数
9 25
0.36
7 8
0.875
3 5
0.6
百分数 36% 87.5% 60%
2.写出下面各数中“7”表示的含义。
0.7 7 个 0.1
617 7 个一
7 12
7 个112
75.18 7 个十
3．用三个 0 和三个 6 组成六位数，使它们分别符合下面的条 件。(写出一个即可)
示例： (1)一个 0 都不读：( 666000 ) (2)只读一个 0：( 660600 ) (3)读出两个 0：( 600606 )
培优训练
4．一个两位小数，保留一位小数约是 40.0，这个小数最小是 多少？最大是多少？
这个小数最小是 39.95，最大是 40.04。
口算题卡
0.45＋0.37＝0.82 78＋43＝183 176×29＝772 3.6÷36＝0.1
23×1＋12 ＝ 1
20－1.8＝18.2 34－31＝152 38÷14＝32 2－75－27＝1 1÷53÷53＝295
(2)一个八位数，最高位上是最小的合数，十万位上是最小的质
数，千位上是最大的一位数，其余各位上都是 0，这个数写作
( 40209000 )，读作( 四千零二十万九千 )，省略“万”位后面
的尾数约是( 4021 )万。
(3)如果把向前走 20 m 记作＋20 m，那么向后退 15 m 应记作
( －15 )m。
1．数与代数
第1课时 数的认识(1)
基础练习
1．填空。 (1)在－7、50、－1.2、0、38、0.8、－14、1225、56.74、37 这些数 中，负数有( －7、－1.2、－14 )，正数有( 50、38、0.8、1225、56.74、 37 )，自然数有( 50、0、37 )，小数有( －1.2、0.8、56.74 )， 分数有( 38、－14、1225 )。( 0 )既不是正数，也不是负数。
人教版六年级数学下册第六单元第一课时_数的认识(一)数的意义及分类识
-1、-2、-3、-4
1 （1）把一个蛋糕平均分成2份，每份是这个蛋糕的( 2 )
（3）
3 （2）一条鱼重 千克 5
……
把单位“１”平均分成若干份，表示其中的一份或 几份的数可以用分数表示。
分数的意义和分数单位
单位“1”---- 一个物体,一个计量单位或是许多物体组成的一个 整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做 单位“1” 分 数---把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几 份的数,叫做分数. 把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数.
分数单位----
分数各部分的名称:
4 7
分子 (表示所取的份数) 分数线 分母 (表示平均分的份数)
2、口答： 1 1 （1）4个 是多少？16个 是多少？ 4 3
1 1 （2）1里面有几个 ？5里面有几个 ？ 6 7
1 3 （3）2 里面有几个 ？ 8 8
1 （4）17个 是多少？ 5
1、判断。对的打“√”，错的打“×” 。 （1）3个苹果平均分给5个小朋友，每人分到 1 个苹 果。………………（
填空：
（１）如果一个小数的小数点向右移动一位后比 原来大了32.4，那么原来这个小数是（ ）
（２）一个２位小数精确到十分位是３.０, 这个数最大是（ ），最小是（ ）。
（３）一个数由3个千万、4个百、5个一、6个0.01组成， 这个数是（ ），读作（ ）,它的计数单位是 （ ）
（４）一个小数，只需要读一个零，敏敏在写的时候， 忘了写小数点，结果变成二成零四百零八。原来这个 小数可能是（ ）或（ ）。 （５）5÷12的商用循环小数表示是（ 保留三位小数是（ ）。 ），
数位顺序表
第一讲 大数的认识一
第一讲大数的认识一姓名：知识回顾：1、数位与计数单位的关系亿级万级个级……亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位数位……亿千万百万十万万千百十个计数单位2、大数的读法读大数，有一定的读法，读数时，首先将数从个位起每四位组成一级，可分为个级、万级，然后从高位读起，一级一级往下读。
读一个含有两级的数时，先读万级中的数，按个级的数的读法，然后在后面加上“万”，再读个级中的数。
读数时，特别要注意，每级末尾的0都不读，除此之外，其余数位上的0有1个或者连续的几个，都只读一个。
例题一、小马虎写一个六位数，将最高位上的6写成了9，所得的六位数比原来的数大了多少？点拨六位数的最高位是十万位，将十万位上的6错写成了9，9比6大3，因为在十位上写错，所以得数比原数大了三十万。
习题一、在数2175600的最高位左边写上1，得数比原数大多少？习题二、小糊涂写一个七位数，将最高位上的8写成了3，所得的七位数比原来的数小多少？习题三、数A270 72B与C270 72D都是七位数，己知C比A大1，B比D大1，哪个数较大？大多少？例题二、有六张数字卡片2、7、0、0、0、0，能排出多小个六位数？其中只读一个零的六位数有多少个？分析：六位数的最高位不可能是0，只能是2或7.当最高位是2时，数字7可分别放在万位、千位、百位、十位或个位，这样就可以排出5个六位数。
同时最高位是7，也能排出5个，所以能排出10个六位数，其中只读一个零的六位数有6个，它们分别是200700、200070、200007、700200、700020、700002.习题一、有七张卡分别是0、0、0、0、1、2、3，用它们排成一个七位数，并且都是整万数，共可以排出多少个？将它们一一写出。
习题二、有七张数字卡片，其中2张卡片是8，其余的5张卡片是0，用这7张卡片能排出多少个不同的七位数？一个零也不读的七位数有哪些？只读一个零的七位数又有哪几个？习题三、一个圆上排列着8个数字，从1开始按顺时针方向可写出八位数12304560，读作一千二百三十万四千五百六十，按此规律，还可以写出多少个八位数？将一个零也不读的八位数写出来。
【同步备课】第1课时认识亿以内的数(教案)四年级数学上册(人教版)
第1单元大数的认识第1课时亿以内数的认识【教学内容】教科书第2～4页的例1，相应的“做一做”和练习一中的第1、2题。
【教学目标】知识与技能:1.认识计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”、“亿”。
知道亿是个大数,了解亿以内各个计数单位的名称和相邻两个计数单位之间的十进关系。
2.掌握亿以内数的数位顺序，能够根据数级正确地读出含两级的数。
掌握我国记数习惯，每四个数位为一级。
过程与方法：1.通过情境创设、小组合作学习等形式，沟通新旧知识之间的联系，体验迁移、类推的思想和方法。
2.使学生获得正确读数一些基本方法的成功体验；培养学生分析、综合的能力，培养学生在生活中主动探究的意识。
情感、态度与价值观：1.通过具体的教学情境，培养学生观察、动手操作的能力和合作意识和探究精神。
2.培养学生对大数的感受、发展学生的数感。
体验数学与现实生活的密切关系，激发学生学习数学的兴趣，增强学生学好数学的信心。
【教学重难点】重点：认识新的计数单位“十万”、“百万”、“千万”、“亿”。
难点：数级、数位、计数单位的区别以及“位值”的理解。
【教学准备】课件、计数器。
【教学过程】一、复习旧知，知识铺垫1．课件出示图文：长江是世界第三长的河流，全长约6300千米；世界最高峰珠穆朗玛峰高约8844米；世界现有哺乳动物29个目,约5400种。
师：请大家看图，说一说从图中你了解到了哪些信息？师：这些都是我们以前学过的万以内的数，对万以内的数你都知道些什么？(计数单位、数位、读写法、大小比较等。
)2．我们已经认识了万以内的数，学习了读法、写法，大家的表现都非常棒，现在老师来考考大家。
课件出示：根据计数器填一填：（1）从右边起，第一位是（）位，第二位是（）位，第三位是（）位，第四位是（）位，第五位是（）位。
(2)10个一是（）10个十是（），10个一百是（），10个一千是（）。
二、创设情境，导入新课1.同学们，你们知道人口普查吗？我们一起来看看2010年全国第六次人口普查的数据吧！2.课件出示教材第2页主题图。
小升初数学毕业专题总复习第1讲-----数的认识
际的数，叫近似数。先用四舍五入法省略万位或亿位后面的数，再在这个数的后面加写“万”或“亿”字。
因为得出的数是近似数，所以要用“≈”连接。 2. 数的整除
（1）整除的意义：整数 a 除以整数 b(b ≠ 0) ，除得的商正好是整数，就说 a 能被 b 整除。 （2）因数和倍数：如果 a× b=c( 且 a， b， c 均为非零自然数 ) ，那么说 a 和 b 是 c 的因数， c 是 a 和 b 的倍
（3）负数、 0、正数间的关系：正数 >0>负数， 0 既不是正数也不是负数。 （3）整数：整数包括自然数和负整数，或者说整数由正整数、零、负整数组成。
（4）整数的读写：先分级（从右到左每四位数为一级），再从高位到低位一级一级地读写
读法：从高位到地位，一级一级地读，每级末尾的
0 都不读Байду номын сангаас来，其它数位连续几个
）
2. 王明家这个月的收入是 6500 元，记作（
）元，支出是 3000 元，记作（
）元。
例 4 在自然数 1 到 20 中，既是奇数又是合数的有 （
），既是偶数又是质数的有 （
），（
）
既不是又不是合数。
举一反三：
1. 在自然数中， 最的偶数是 （
），最小的奇数是 （
），最小的合数是 ( ), 最小的质数是 （
数的认识（一）
1. 自然数、整数、负数。
（1）自然数：用来表示物体个数的 0，1，2，， 3……叫自然数。任何非“ 0”的自然数都是若干个“ 1”组
成，所以“ 1”是自然数的基本单位。 1 也是最小的一位数。“ 0”是最小的自然数。 （2）正数、负数：
数的定义：像— 1，— 2，— 3，…这样的数叫做负数。 “—”叫做负号，读作：负。 正数的定义：学过的 1,2,3 ，…这样的数叫做正数。正数的前面可以加“ +”，一般情况下省略不写。
第一节 数的认识
解：6x7=42（束） 每束花中有红花8枝，黄花6枝，粉花5枝。
例7：有一堆苹果，3个3个地数余2个，4个4个地数余3个，5个5个地数余4个，这堆苹 果最少有多少个？
解：[3，4，5]=60 60-1=59（个）
二、小数
1、小数的意义
把 整 数 “ 1”平均 分成1 0份 、10 0份、 100 0份······这样的 几份就 是十分 之几、 百分之 几 、 千 分 之 几······可 以用小 数表示 为零点 几、零 点零几 、零点 零零几 ······
分数的整数部分，后写分数部分。如：五又七分之二写作5 2 。 7
4、分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做 分数的基本性质。
（1）约分：把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数叫做约分。
（2）通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分。
31 .
4
4
3、分数的读法和写法
（1）分数的读法
21
在读真分数和假分数时，先读分母，再读“分之”，最后读分子。如 17 读作十七分之 二十一。在读带分数时，先读带分数的整数部分，再读分数部分，并在两者之间加读 “又”字。如：3 1 读作三又二分之一。
2
（2）分数的写法
写真分数或假分数时，先写分数线，再写分母，最后写分子。写带分数时，先写带
（3）最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
5、分数的大小比较
（1）同分母分数的大小比较 分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。
解：452.13 例：一个小数，如果它的小数点向右移动一位，新小数比原小数多9.45，原小数是 （）。
解：1.05
北师大版四年级上册数学第1单元 认识更大的数_第01讲_数的认识(学生版)
知识图谱亿以内数的认识知识精讲计数单位、数位和数级1．一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位．每相邻两个计数单位之间的进率为十．2．在用数字表示数的时候，计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫数位．哪一位上是几，就表示有几个这样的计数单位．3．从个位起，向左每四个数位为一级，分为个级、万级、亿级．4．当两个计数单位不相邻时，根据他们之间隔着的计数单位个数来判断它们之间的进率，如十万和千万，中间隔着百万，由于10个十万是一百万，10个一百万是一千万，所以十万和千万之间的进率为．典型例题2010年全国第六次人口普查的数据显示，北京市人口已经达到19612368人，你知道这个数中每个数字的含义吗？名师学堂如下表所示，哪个数位上是几，就表示有几个这样的计数单位．同一个数字所在的数位不同，表示的含义也不同．19612368中，千万位上的1表示1个千万；百万位上的9表示9个百万；十万位上的6表示6个十万；万位上的1表示1个万；千位上的2表示2个千，百位上的3表示3个百；十位上的6表示6个十；个位上的8表示8个一．三点剖析重点：认识计数单位十万、百万、千万、亿，掌握每相邻两个计数单位之间的关系．掌握亿以内的数位顺序表和数级．难点：每个数位上数的含义．易错点：不相邻计数单位间的进率计算．认识亿以内的计数单位、数级和数位例题例题1、 “3”分别表示多少？连一连． 135048090 3个万 135048 3个千万 1350480 3个亿1350480900 3个十万例题2、下面的哪些说法不合理？在□里画“×”．例题3、有一个五位数，最低位上的数字是8，最高位上的数字是3，个位上的数字是十位上数字的2倍，前三位数字的和与后三位数字的和都是19．你能写出这个五位数吗？例题4、你能照样子说一说、写一写、画一画表示下面的数吗？例题5、填一填．（1）3426320000读作（ ），写成以“万”为单位的数是（ ），省略亿后面的尾数约等于（ ）． （2）两数相除的商是60，如果被除数和除数同时乘6，那么商是（ ）． （3）由4个千万、5个万、3个百和1个一组成的数写作（ ）．（4）一个角的度数是89°，它是（ ）角；一个平角＝（ ）个直角；一个周角＝（ ）个平角．（5）如果把上车的9人记作＋9人，那么下车的16人应记作（ ）人． （6）754÷52的商是（ ）位数．（7）小林手中有3个2，2个4共5张扑克牌，任意抽一张，抽到（ ）的可能性大．例题6、先说一说它们分别是几位数，最高位是什么位，再读出或写出下面横线上的数。
第1讲 认识更大的数
难不住你
• 四亿七千万零九 写作
• 有一个大数，它的百万位上和万位上都是5，千位 上是6，其他数位上都是0，那么这个数是（）。 • 写四千万零三百零二时，要写出（）个0。 • 由6个十万和6个百组成的数是（）。
2016/10/19
你会填吗？
• 10个一万是（），10个（）是一亿，一百 万里有（）个十万，（）里有10个一百万， 一千万是（）个万，一百亿是（）个亿。 • 从个级起每（）个数位是一级，个级包括 （），万级包括（）。 • 64281是（）位数，最高位是（）位。 • 90704000是（）位数，最高位是（）位。 • 300000100是（）位数，最高位是（）位。
四十四万 一千零一万 一千三百八十二万 十二亿九千五百三十三万 四十七万四千 四百零五万六千 七百万二千零三十
• • • • • • •
77707000 70700770 70077007 70007077 70707070 70070770 70700707
2016/10/19
• 在读302010850时，要读出（）。 • A.一个零 B.两个零 C.三个零 D.四个零 • • • • • 50063200读作（）。 A.五千零零六万三千二百 B.五千零六三千二百 C.五千零六万三千二百 D.五零零六万三千二百
• 个位、十位、百位、千位„„都是计数单 位。（） • 两个计数单位之间的进率是10。（） • 读800700时，只读一个零。（） • 最小的七位数比最大的六位数多1。（） • 一百万一百万地数，数十次是一亿。（） • × × √ √ ×
• • • • • • • •
179680000 读作： 四万零七十六 写作： 1060000 = （） 以万为单位 1429400000 ≈（）亿 一亿七千九百六十八万 40076 106万 14
小学奥数模块教程1 数的认识
第一讲数的认识第一部分知识点梳理1.自然数、整数、负数。
（1）自然数：用来表示物体个数的0，1，2，，3……叫自然数。
任何非“0”的自然数都是若干个“1”组成，所以“1”是自然数的基本单位。
1也是最小的一位数。
“0”是最小的自然数。
（2）正数、负数：数的定义：像—1，—2，—3，…这样的数叫做负数。
“—”叫做负号，读作：负。
正数的定义：学过的1,2,3，…这样的数叫做正数。
正数的前面可以加“+”，一般情况下省略不写。
（3）负数、0、正数间的关系：正数>0>负数，0既不是正数也不是负数。
（3）整数：整数包括自然数和负整数，或者说整数由正整数、零、负整数组成。
（4）整数的读写：先分级（从右到左每四位数为一级），再从高位到低位一级一级地读写读法：从高位到地位，一级一级地读，每级末尾的0都不读出来，其它数位连续几个0的都只读一个零。
写法：从高位到地位，一级一级地写，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
（5）整数的大小比较：数位不同时，数位多的数就大。
数位相同时，左起第一位上的数大那个数就大，如果左起第一位数相同就比较左起第二位上的数，以此类推比较出数的大小。
（6）数位顺序表：把按照数位的顺序从右到左排列的表，叫数位顺序表。
（注意区别：数级、数位、计数单位）（7）多位数的改写：如果改写的是整万或整亿的数，就把原数末尾划去4个0或8个0，同时加上“万”或“亿”字。
如果改写的多位数不是整万或整亿的数，就在万位或亿位的右下角点上小数点，去掉小数点末尾的0，再在小数的后面加上“万”或“亿”字。
（8）准确数和近似数、省略：数据与实际完全符合的，叫准确数。
数据只是与实际大体符合或者说接近实际的数，叫近似数。
先用四舍五入法省略万位或亿位后面的数，再在这个数的后面加写“万”或“亿”字。
因为得出的数是近似数，所以要用“≈”连接。
2.数的整除（1）整除的意义：整数a除以整数b(b≠0)，除得的商正好是整数，就说a能被b整除。
最新小学数学毕业总复习——第一章数的认识第一课时
整数的认识
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知识要点梳理
1. 整数和自然数
整数
正整数(1，2，3…) 0(既不是正数，也不是负数) 负整数(-1，-2，-3…)
自然数 (用来表示物体个数的0， 1，2，3，4，5，…的 数都是自然数)
注意：“一个物体也没有”就用0表示，0也是自然数，0是最小 的自然数。自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。
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② 求最大公因数和最小公倍数的方法 a. 先判断是否为倍数关系。(如果两个数存在倍数关系，那 么较小的数就是这两个数的最大公因数,较大的数是这两个 数的最小公倍数。例如：15和45) b. 再判断是否只有公因数1。(如果两个数是互质数，那么 它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积。例 如：5和7，8和9是互质数)
注意：每相邻两个计数单位间的进率是“十”，这样的计数 法叫做十进制计数法。
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3. 因数和倍数 (1) 因数和倍数 ① 意义：已知a，b，c均为正整数，且a×b=c，那么c是a和b 的倍数，a和b都是c的因数。倍数和因数是相互依存的。 ② 特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是 1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，其 中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
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(2) 近似数 ① 近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省 略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。例如： 1302490015省略亿位后面的尾数是13亿。
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② 四舍五入法：如果要省略的尾数的最高位上的数是4或者 比4小，就把尾数去掉；如果要省略的尾数的最高位上的数 是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进“1”。 例如：省略345900万位后面的尾数约是35万。省略 4725097420亿位后面的尾数约是47亿。 ③ 求近似值时，要用“≈”连接。
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一、数的认识
考点分析：
数的认识考查的知识点包括：亿以内的数的读、写法；负数的意义；十进制计数法；小数、分数、百分数之间的转化及大小的比较；能被2、3、5整除的数的特征；求最大公因数和最小公倍数；奇数、偶数、质数、合数的意义和性质。
精讲典例：
例1 一个数由3个亿，20个万，6个千和7个一组成的，两个数省略“万”后面的尾数记作（）万。
【06年13所民校联考题】
例2有甲、乙两数，它们既不是倍数关系，又不是互质数，两数的最小公倍数是294，如果甲数为49，那么乙数为（）。
【06年13所民校联考题】
例3在所有的质数中，偶数的个数有（）。
【07年15所民校联考题】
A、一个也没有
B、有一个
C、有两个
D、有无数个
例4 把0.57万改写成用“一”作单位是（）。
【08年16所民校联考题】
例5 一个8位数，最高位是8，百万位是最小的数，十万位和千位是最小的质数，其它各位数都是0，这个数写作（），改写成以“万”作单位的数是（）万。
【09年16所民校联考题】
例6 A=2×3×7，B=2×5×7，A和B的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
【09年16所民校联考题】
例7二十八亿九千零六万三千零五十，写作（），改写成以“亿”作单位的数是（），省略万后面的尾数是（）；【2010年17所民校联考题】
A、的最大公因数是（），最小公倍数是例8 如果A=60，B=42，那么B
（）。
【2010年17所民校联考题】
例9 在一个比例里，已知两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的质数，另一个内项是（）。
【2010年17所民校联考题】
例10判断：任意两个相邻的自然数（0除外）都是互质数。
（）【2010年17所民校联考题】
巩固练习
一．填空
1.据人口学家预测，到2021年世界人口约为8800000000人，这个数读作（ ）；到2062年约为一百六十七亿人，这个数写作（ ）。
2.一个九位数，最高位的数既是奇数又是合数，十万位上的数既是合数又是偶数，个位上的数既不是质数也不是合数，其他各位上都是0，这个数写作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）。
3.一个数由5个十，9个一和8个百分之一组成，这个数是（ ）。
把它四舍五入到十分位约是（ ）。
4.一个小数为□6.□8，这个数最大是（ ），最小是（ ），使这个数最接近37，这个数是（ ）。
5.用0、2、3、4这四个数中的三个数，组成同时被2、3和5整除的三位数有（ ）个。
6.两个两位数，它们的最大公因数是9，最小公倍数是360，这两个数分别是（ ）和（ ）。
7.我国温度最低的地方是黑龙江最北部的漠河镇，温度最低是零下52℃，这个数可用（ ）表示。
8.一个五位数382□□，如果它是3和5的倍数，则□□里最大填（ ）。
9.给7
3的分子加9，要使分数大小不变，分母应加上（ ）。
10.a 为一个偶数，a 后面的两个连续偶数是（ ）、（ ），三个数的平均数是（ ）。
二．判断
1. 一个分数，它的分母越大，分数单位就越小。
2. 两个奇数的和一定是偶数。
3. 一批产品共120个，其中100个合格，合格率是100%。
4. 1是最小的自然数。
5. 自然数是由质数和合数组成的。
6. 大于57
小于1的最简分数只有1个。
7. 最小的一位数是0。
8. a 的倒数是
1a 。
9. 真分数都小于1，假分数都大于1.
10. 两个质数的和一定是合数。
11. 两个质数的积一定是合数。
12. 一次植树的成活率是90%，表示有10棵树没成活。
三．选择题
1. 下列各数中，去掉所有的0大小不变的数是（）。
A．2000 B．10
2.00 C．180.0 D．25.00 2. 如果用a 表示自然数，那么偶数可以表示为（）。
A．a+2 B．2a C．2a+1 D．2a-1
3. 某班女生人数的4
7
等于男生人数的
2
3
，那么男生人数（）女生人数。
A．小于B．大于C．等于D．不确定
4. 下面的百分率中，（）一定小于100%。
A．合格率B．出勤率C．发芽率D．出油率
5. 两个自然数的倒数和是5
6
，这两个数是（）。
A．2和4 B．2和3 C．5和6 D．7和8 6.。