二年级思维课第1讲 趣题巧解2
小学二年级奥数课件 趣题巧解
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买卖赚钱问题 关键：分次数求 （一买一卖就是 一次）
例题【七】（★ ★ ★ ★ ）
一位顾客要买一包2元的香烟,他给了5元钱,烟商没有零钱可找, 便向其他商人兑换成5张1元的票子,顾客拿着香烟和找回的3元钱走 了。一会儿兑钱的商人说那5元钱是假的,烟商只得给他一张真的5 元钞票, 在这个过程中烟商损失了多少钱？
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换瓶子问题 关键：有时间考虑借瓶子
例题【六】（★ ★ ★ ）
阿凡提在集市上花了600元买了一头小毛驴,转手以640元卖给了别 人, 随后又以650元买回了这头驴,第二天,他又以680元把驴卖了 ,请问： 阿凡提一共赚了多少钱？
第一次赚了：640-600=40（元） 第二次赚了：680-650=30（元） 一共赚了：40+30=70（元）
最多试3+2+1=6（次）
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“运气最不好”情 况（最不稳原则）
例题【四】（★ ★ ★）
一个三角形被剪掉一个角后还剩几个角？一个正方形被剪掉 一个角后还剩几个角？
通过边剪,还剩4个角
一头通过角,一头通过边, 还剩下3个角
例题【四】（★ ★ ★）
一个三角形被剪掉一个角后还剩几个角？一个正方形被剪掉 一个角后还剩几个角？
脑筋转转转
1．从远处走来一群羊,小华数了数,两只羊的前面有一只羊, 两只羊的后面也有一只羊,两只羊的中间还有一只羊,想想看, 至少有几只羊？
只有三只羊！
脑筋转转转
2 ．有一个牧马人共有48匹马。放牧回来时,他骑着一匹马,边走 边数,发现少了一匹马。他急忙跳下马来,又数了一遍整好48匹。 待骑上马又数时,还是少一匹,这是怎么一回事?
长工卖了掉了羊毛,赶着光秃秃 的羊回来了。
二年级思维课趣题巧解2
课堂检测
（4）小象有两个不同大小的空勺子，一个空杯子和一个装满水的桶。大勺子一次能装40克水，小勺子 一次能装30克水，它能用这两个勺子往空杯子里倒入50克水吗？
例题一：
提示：按照3个空瓶换1瓶 可乐的规定，一直换到剩 下的空瓶不能够再换为止。
冷饮店规定用3个空可乐瓶可以换1瓶可乐，天天和一些同学进店后共 买了7瓶可乐，如果每人喝1瓶可乐，那么最多有几人能喝到可乐？
练习一：
阿瓜看到冷饮店的规定，用3个空可乐瓶可以换1瓶可乐后，也带着 一些同学来到店里购买了5瓶可乐，如果每人喝一瓶可乐，那么最多 有几人能喝到可乐？
有的同学发现，需要多 个空瓶去换1瓶可乐，所以 当空瓶数不够的时候就换不 了可乐了，这种说法一定正 确吗？
例题二：
冷饮店规定喝完雪碧后，用4个空雪碧瓶可以换1瓶雪碧，小高和一些 同学进店后共买了12瓶雪碧，如果每人喝1瓶雪碧，那么最多有几人 能喝到雪碧？
练习二：
蘑菇园的糖果店规定吃完糖果后，用5个空盒可以换1盒糖果，蘑菇 园的小朋友们进店后共买了8盒糖果，如果每人吃1盒糖果，那么最 多有几人能吃到糖果？
（5）皮皮有三个砝码，重量分别为2克、3克和4克，用这三个砝码可以一次称出几种不同重量的物体 ？（砝码可以放在天平的两边。）
课堂检测
1、买了4瓶汽水，喝完后，用其中的3个空瓶换回1瓶汽水，把这1瓶喝完又有了1个空瓶，这时。共有2 个空瓶。2个空瓶换回瓶汽水还差1个空瓶，怎么办呢？
2、每3个空瓶可以换一瓶汽水，有人买了38瓶汽水，喝完后又用空瓶换汽水，那么，他最多可以喝多 少瓶？
二年级奥数：巧解生活中的趣题
二年级奥数：巧解生活中的趣题（预热）前铺知识一、注意细节【例】小明家有三个孩子，老大叫大毛，老二叫二毛，老三叫什么？解析：注意细节“小明家”，不要掉入题目中的惯性思维陷阱，直接说出第三个儿子叫三毛，这样就大错特错了。
二、同时进行问题关键：多人做同一件事用时相同。
【例】爸爸妈妈和我一起吃饭，一共花了30分钟，请问爸爸妈妈和我分别花了多长时间吃饭。
——由于是多人一起同时吃饭所以用时应该相同。
三.数数问题关键：大数减小数加一【例1】从1—18有几个数： 18-1+1=18（个）【例2】从3—18有几个数： 18-3+1=16（个）如何预习？预习，是为了让孩子们能够在课前对接下来的课程知识有提前的预期，以便更好的吸收和掌握课堂上要学习的知识。
但是家长在帮助孩子预习的时候，也有很多需要注意的地方。
1.忌给孩子讲解书本上的例题和知识点。
孩子在听过家长讲的例题和知识点之后，在上课的时候会出现不愿再听老师讲课这个情况；而且家长的讲题思路或许和老师的思路会不一样，这样会使孩子的思路混淆。
2.过犹不及，给孩子预习的时候也要充分保护孩子的学习兴趣。
兴趣是最好的老师，有些家长在给孩子预习的时候，往往表现得很强势，忽略了孩子的感受，这样子孩子的兴趣就会被消减，严重地甚至会消失对数学的学习兴趣。
我们预习的目的是承上启下，既回顾从前学习的知识，又引起孩子对未来课程的思考，因此家长可以把我们的这份预习资料打印出来，让孩子自己看一看，如果孩子有不明白的，您可以适当点拨。
《巧解生活中的趣题》知识点精讲【知识点总结】一、关键：注意细节【例】小明家有三个孩子，老大叫大毛，老二叫二毛，老三叫什么？解析：注意细节“小明家”，不要掉入题目中的惯性思维陷阱，直接说出第三个儿子叫三毛，这样就大错特错了。
二、生活中趣题分类1. 同时问题【例】：如果 4 个人同时烙 4 张饼需要 4 分钟，那么 12 个人同时烙 12 张并需要几分钟？解析：“同时”表示我们的时间不能累加。
1二年级(下)思维训练第一讲(有趣的测量)
二年级（下）思维训练第一讲有趣的测量姓名（）亲爱的小朋友：在数学课上，我们已经初步认识了一些简单的测量知识。
你知道吗？测量知识在我们的生活中用处可大了。
今天，就让我们一起来讨论有趣的测量问题吧！【学一学】1：铅笔长（）厘米。
【练一练】：钉子长（）厘米。
【学一学】2：有一把奇怪的尺子，上面只有0，1，4这几个刻度（单位：厘米）。
请你想一想，用这把尺子一次可以画出（）条不同长度的线段。
它们分别是（）厘米。
【练一练】：下面这把尺子的刻度有一些模糊不清，只有0，2，5，9这几个刻度。
用这把尺子一次可以画出( )条不同长度的线段。
分别是（）厘米。
【学一学】3：有两根各长10米的木条，把它们接成一根长木条，中间钉在一起的重叠部分是2米（如图）。
接成的这根木条有( )长.【练一练】：有两块塑料板，边长都是60厘米，把两块塑料板粘成一块长塑料板，正好是1米。
两块塑料板中间粘接的部分是（）厘米。
【学一学】4：电影院、小红家、儿童公园都在新华街上（如图）。
如果小红家离电影院30米。
那么，小红家离儿童公园（）米。
50米电影院儿童公园【练一练】：小强要蹚过一条水不深的河，这条河宽15米，现在小强离河边3米，小强还要走( )远才能到达河岸边。
挑战聪明星☆1. 用左面的积木搭出右面的图形，它们的高分别是几厘米？2.有一些大小相同的铁环连在一起（如下图）,如果把它们拉紧，这样的铁环两个连在一起有（）厘米长。
五个连在一起有（）厘米长。
【课外作业】：1、这枚钉子长( )厘米这个螺丝长( )厘米2、六一儿童节，学校门口挂了一行彩旗。
小张从前数起，红旗是第8面；从后数起，红旗是第10面。
这行彩旗共有（）面。
提示：面10面算式：3、小朋友排队做操，小明从前数起排在第4个，从后数起排在第7个。
这队小朋友共有（）人。
（提示：画图时小朋友可以用圆圈来表示。
）画图：算式：4、学校组织看文艺演出，冬冬的座位从左数起是第12个，从右数起是第15个。
二年级数学思维训练启蒙第1至14讲
二年级数学思维训练启蒙第1讲认识简单数列姓名我们把按一定规律排列起来的一列数叫数列.在这一讲里，我们要认识一些重要的简单数列，还要学习找出数列的生成规律；学会把数列中缺少的数写出来，最后还要学习解答一些生活中涉及数列知识的实际问题.例1找出下面各数列的规律，并填空.（1）1，2，3，4，5，□，□，8，9，10.（2）1，3，5，7，9，□，□，15，17，19.（3）2，4，6，8，10，□，□，16，18，20.（4）1，4，7，10，□，□，19，22，25.（5） 5，10，15，20，□，□，35，40，45.例2 找出下面的数列的规律并填空.1，1，2，3，5，8，13，□，□，55，89.例3找出下面数列的生成规律并填空.1，2，4，8，16，□，□，128，256.例4找出下面数列的规律，并填空.1，2，4，7，11，□，□，29，37.例5找出下面数列的规律，并填空：1，3，7，15，31，□，□，255，511.例6找出下面数列的生成规律，并填空.1，4，9，16，25，□，□，64，81，100.1.从1开始，每隔两个数写出一个自然数，共写出十个数来.2.从1开始，每隔六个数写出一个自然数，共写出十个数来.3.在习题一和习题二中，按题目要求写出的两个数列中，除1以外出现的最小的相同的数是几？4.如图4－1所示，“阶梯形”的最高处是4个正方形叠起来的高度，而且整个图形包括了10个小正方形.如果这个“阶梯形”的高度变为12个小正方形叠起来那样高，那么，整个图形应包括多少个小正方形？5.如图4－2所示，把小立方体叠起来成为“宝塔”，求这个小宝塔共包括多少个小立方体？6.开学的第一个星期，小明准备发起成立一个趣味数学小组，这时只有他一个人.他决定第二个星期吸收两名新组员，而每个新组员要在进入小组后的下一个星期再吸收两名新组员，求开学4个星期后，这个小组共有多少组员？7.图4－3所示为细胞的增长方式.就是说一个分裂为两个，再次分裂变为4个，第三次分裂为8个，……照这样下去，问经过10次分裂，一个细胞变成几个？8.图4－4所示是一串“黑”、“白”两色的珠子，其中有一些珠子在盒子里，问（1）盒子里有多少珠子？（2）这串珠子共有多少个？二年级数学思维训练启蒙第2讲智巧趣题姓名关，灯都没有亮，后来才知道是停电了。
二年级数学思维训练启蒙至讲
二年级数学思维训练启蒙第1讲认识简单数列姓名我们把按一定规律排列起来的一列数叫数列.在这一讲里，我们要认识一些重要的简单数列，还要学习找出数列的生成规律；学会把数列中缺少的数写出来，最后还要学习解答一些生活中涉及数列知识的实际问题.例1找出下面各数列的规律，并填空.（1）1，2，3，4，5，□，□，8，9，10.（2）1，3，5，7，9，□，□，15，17，19.（3）2，4，6，8，10，□，□，16，18，20.（4）1，4，7，10，□，□，19，22，25.（5）5，10，15，20，□，□，35，40，45.例2 找出下面的数列的规律并填空.1，1，2，3，5，8，13，□，□，55，89. 例3找出下面数列的生成规律并填空.1，2，4，8，16，□，□，128，256.例4找出下面数列的规律，并填空.1，2，4，7，11，□，□，29，37.例5找出下面数列的规律，并填空：1，3，7，15，31，□，□，255，511.例6找出下面数列的生成规律，并填空.1，4，9，16，25，□，□，64，81，100.练一练11.从1开始，每隔两个数写出一个自然数，共写出十个数来.2.从1开始，每隔六个数写出一个自然数，共写出十个数来.3.在习题一和习题二中，按题目要求写出的两个数列中，除1以外出现的最小的相同的数是几？4.如图4－1所示，“阶梯形”的最高处是4个正方形叠起来的高度，而且整个图形包括了10个小正方形.如果这个“阶梯形”的高度变为12个小正方形叠起来那样高，那么，整个图形应包括多少个小正方形？5.如图4－2所示，把小立方体叠起来成为“宝塔”，求这个小宝塔共包括多少个小立方体？6.开学的第一个星期，小明准备发起成立一个趣味数学小组，这时只有他一个人.他决定第二个星期吸收两名新组员，而每个新组员要在进入小组后的下一个星期再吸收两名新组员，求开学4个星期后，这个小组共有多少组员？7.图4－3所示为细胞的增长方式.就是说一个分裂为两个，再次分裂变为4个，第三次分裂为8个，……照这样下去，问经过10次分裂，一个细胞变成几个？8.图4－4所示是一串“黑”、“白”两色的珠子，其中有一些珠子在盒子里，问（1）盒子里有多少珠子？（2）这串珠子共有多少个？二年级数学思维训练启蒙第2讲智巧趣题姓名例1傍晚，小明开灯做作业，本来拉一次开关，灯就应该亮的，但是他拉了7次开关，灯都没有亮，后来才知道是停电了。
二年级趣题巧解
花的时间。
思解路 题分过析程
31只0猫只同猫时同吃时3条吃鱼掉，1就0条是鱼1只，猫还吃是了11条只鱼猫。只 3吃只1猫条同鱼时，吃3仍条然鱼需需要要33分分钟钟，。说明1只猫
吃了1条鱼需要3分钟。
10只猫同时吃20条鱼，就是1只猫吃了2 条鱼，那么需要3×2=6（分钟）
审思解题路要分过点析程
关蜗键牛：爬最井后一天 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1整天往上爬：3－2=1（米） 剩下：10－3=7（米） 7米需要：7÷1=7（天） 一共需要：7+1=8（天） 所以蜗牛8天才能爬出这口井。
【点睛】
蜗牛爬井 关键：最近一个白天单独计算
解题过程
永远跳不出枯井
审思解题路要分过点析程
第一买分次卖次赚赚数了钱看：问阿64题 凡0－提60赚0=的40钱（数元）
第二次赚了：680－650=30（元） 共赚了：40+30=70（元）
【点睛】
买卖赚钱问题 关键：分次数求 （一买一卖就是一次）
审思解题路要分过点析程
（方假方正看法法常烟钱一二阶商一：亏段给：分整损不出阶体分管什问段统阶，么考计题段只东虑法考管西不，虑正收常回阶什段么）东西）
两头都通过角剪， 还剩3个角
【点睛】
剪角问题 关键：
通过边剪
通过角剪
审思解题路要分过点析程
喝完18瓶后，用空瓶可换18÷3=6（瓶）
喝换考完瓶虑这6子借瓶问瓶后，题子用空瓶可换6÷3=2（瓶）
喝完这2瓶后，向商店借1个空瓶 可换（2+1）÷3=1（瓶）
喝完这1瓶后，将瓶子还给商店。 （不能再借了，因为还不上了） 一共喝了：18+6+2+1=27（瓶）
高斯小学奥数二年级(上)第01讲趣题巧解二
第一讲 趣题巧解二
1. 例题 1 答案： 10 详解：方法一：直接换． 买了 7 瓶可乐， 喝完后得到 7 个空瓶可换 2 瓶可乐， 剩余 1 个空瓶， 换来的 2 瓶可乐喝完后得到 2 个空瓶，和剩余的 1 个空瓶一起又能换 1 瓶可乐，喝完后此时还剩 1 个空瓶，不能够再换了．所 以总共喝到 7 2 1 10 （瓶）．如图所示：画图时，瓶水分离， “√”代表无瓶的可乐， “○”代 表空瓶，换完后把空瓶划掉．
作业
1. 阿呆去商店买瓶装饮料，发现店里规定，用 料，他实际上最多可以喝到几瓶？
4 个空瓶可以换一瓶新的饮料．阿呆买了 10 瓶饮
2. 商店规定，用 3 个空瓶子可以换一瓶新的饮料．瓜瓜买了 到喝到几瓶？
6 瓶饮料，那么他实际上最多可以喝
3. 果果和小朋友们一起玩划船渡河游戏，他们一共有
10 人，现在只有 1 条小木船，并且这条小
表示 1 瓶可乐．
开始： 换 1 次：
换 2 次：
方法二：“砸瓶大法” 由于“等式两边同时去掉相同部分，等式仍然成立． ”如图所示，在等式两边各“砸掉” 空瓶，得到 2 个空瓶可换 1 瓶“无瓶可乐” ．所以总共喝到 7 3 10 （瓶）．
1个
砸瓶后
2. 例题 2 答案： 16 详解：方法一：直接换． 如图所示，换 1 次后，剩余 3 个空瓶，先借 1 个空瓶，用 4 个空瓶又能换 1 瓶雪碧，喝完后把得 到的 1 个空瓶再还回去．所以总共喝到 12 3 1 16（瓶）．一人喝 1 瓶雪碧，所以有 16 人喝到雪 碧．
第一讲 趣题巧解二
1. 例题 1 答案： 10 详解：方法一：直接换． 买了 7 瓶可乐， 喝完后得到 7 个空瓶可换 2 瓶可乐， 剩余 1 个空瓶， 换来的 2 瓶可乐喝完后得到 2 个空瓶，和剩余的 1 个空瓶一起又能换 1 瓶可乐，喝完后此时还剩 1 个空瓶，不能够再换了．所 以总共喝到 7 2 1 10 （瓶）．如图所示：画图时，瓶水分离， “√”代表无瓶的可乐， “○”代 表空瓶，换完后把空瓶划掉．
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提示：按照3个空瓶换1瓶 可乐的规定，一直换到剩 下的空瓶不能够再换为止。
例题一：
冷饮店规定用3个空可乐瓶可以换1瓶可乐，天天和一些同学进店后共 买了7瓶可乐，如果每人喝1瓶可乐，那么最多有几人能喝到可乐？
练习一：
阿瓜看到冷饮店的规定，用3个空可乐瓶可以换1瓶可乐后，也带着 一些同学来到店里购买了5瓶可乐，如果每人喝一瓶可乐，那么最多 有几人能喝到可乐？
学习空瓶换水问题，要保证借
来空瓶之后能如数还回去，才可以
先借再还获得更多的饮料，这是一 个隐藏的条件，题目中没有说不可 以借，所以发现这个隐藏条件是解 题的关键，很多有趣的题目中都有 隐藏条件。 接下来我们一起看看渡河问题 ，找找其中的隐藏条件。
例题三：
提示：小船不能 没有驾驶员哦！
有10只小动物要过河到对岸，从一个岸边到另一个岸边算渡河一次， 现在只有一条小船，并且最多能容纳4只小动物，那么至少要渡河几 次，才能把十只小动物全部都到河对岸。
（5）皮皮有三个砝码，重量分别为2克、3克和4克，用这三个砝码可以一次称出几种不同重量的物体
？（砝码可以放在天平的两边。）
课堂检测
1、买了4瓶汽水，喝完后，用其中的3个空瓶换回1瓶汽水，把这1瓶喝完又有了1个空瓶，这时。共有2 个空瓶。2个空瓶换回瓶汽水还差1个空瓶，怎么办呢？ 2、每3个空瓶可以换一瓶汽水，有人买了38瓶汽水，喝完后又用空瓶换汽水，那么，他最多可以喝多 少瓶？
有的同学发现，需要多 个空瓶去换1瓶可乐，所以 当空瓶数不够的时候就换不 了可乐了，这种说法一定正 确吗？
例题二：
冷饮店规定喝完雪碧后，用4个空雪碧瓶可以换1瓶雪碧，小高和一些 同学进店后共买了12瓶雪碧，如果每人喝1瓶雪碧，那么最多有几人 能喝到雪碧？
练习二：
蘑菇园的糖果店规定吃完糖果后，用5个空盒可以换1盒糖果，蘑菇 园的小朋友们进店后共买了8盒糖果，如果每人吃1盒糖果，那么最 多有几人能吃到糖果？
（3）果果和小朋友们一起玩划船渡河游戏，他们一共有10人，现在只有一条小木船，并且这条小木船
最多能坐3人，那么至少要渡几次才能把所有的小朋友都渡到河对岸？（从一个岸边到另一个岸边算渡
河一次。）
课堂检测
（4）小象有两个不同大小的空勺子，一个空杯子和一个装满水的桶。大勺子一次能装40克水，小勺子 一次能装30克水，它能用这两个勺子往空杯子里倒入50克水吗？
帮助我们发现渡河问题的规律，发现规律也是我们解
决问题的关键。ຫໍສະໝຸດ 接下来学习的量水问题，就需 要大家通过尝试发现规律，从而解 决问题。
例题四：
大象有两个不同大小的空勺子，一个杯子和一个桶，大勺子一次能装 25克水，小勺子一次能装15克水，现在有一桶水能用这两个勺子往杯 子里倒入35克水吗？
练习四：
3、有三个人过河，他们体重分别25千克，24千克和50千克。船的称重最大80千克。那么他们该如何渡
河呢？（从一边到另一边算渡河一次）
4、现在有1克，2克，5克，10克这4个砝码，共能称出多少种不同的重量？
分西瓜的故事
满视界
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下次再见~~~~
满 视 界
二年级思维开发课本
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第一讲
趣题巧解二
• 组合数学专题第21讲
知识精讲
本讲我们将学习一些非常有趣而巧妙的数学题，首 先是空瓶换水问题。这种题目都会规定，几个喝完的 空瓶子可以去换一瓶新的饮料，新的饮料喝完了又会 有新的空瓶子，几个新的空瓶子又可以去换一瓶新的
饮料，如果这样循环下去，是不是就一直能换到新饮
借
还
买 4 瓶水，实际可以喝到 5 瓶水
所以 35÷5=7 7×4=28瓶
回 顾 一下~~
课堂检测
（1）阿呆去商店买瓶装饮料，发现店里规定用4个空瓶可以换一瓶新的饮料，阿呆买了10瓶饮料，他 实际上最多可以喝到几瓶？
（2）商店规定用3个空瓶子可以换1瓶新的饮料，瓜瓜买了6瓶饮料，那么他实际上最多可以喝到几瓶 ？
练习三：
班长李玲带着9名小朋友去春游，他们要乘一条小木船到河对岸的公 园，从一个岸边到另一个岸边，算渡河一次。现在只有一条小木船， 并且这条小木船最多能坐5名小朋友，那么至少要渡几次才能把所有 的小朋友都渡到河对岸。
渡河问题中第一个隐藏条件是必须有一个人充当船 夫的角色，把船划回来，这样每次渡河的人数就不是 小船本身的载重人数，而需要减去一个人，当然最后 一次渡河不需要减去一个人，这是第二个隐藏条件，
有一堆大米，一架天平和2个砝码，一个重9克，一个重5克，你能用 这两个砝码称出13克大米吗？
挑战极限
例题五：
奇奇猫有三个砝码，重量分别为1克，2克和5克，用这三个砝码一次 能够称出几种不同重量的物体，砝码可以放在天平的两边。
挑战极限
例题六：
师生共35人外出春游。到达后，班主任要给每人买1瓶矿泉水，给了 班长买矿泉水的钱，班长到商店后发现商店正在进行促销活动，规定 每5个空瓶可换1瓶矿泉水，班长只要买多少瓶矿泉水，就可以保证每 人1瓶？