第十四届中环杯中小学生思维能力训练活动三年级决赛试卷及解析
第14届中环杯小学三年级试题及答案
1、计算：13+73+132+145+255+274+326+368+427=。
2、一个自然数分别与另外两个相邻奇数相乘，所得的两个积相差100。
那么这个数是。
3、对于两个数字a、b，定义新运算a*b=axb+a+b，则1*2+2*3=。
4、鸡兔同笼，共有274只脚。
已知鸡比兔多23只，则鸡有只。
5、灰太狼和它的兄弟（们）抓住了很多羊，如果每只狼分3只羊，那么久多出来2只；如果每只狼分8只羊。
那么，包括灰太狼在内，有只狼在分羊。
6、阿花和阿华做同样多的题目，每作对一道加10分，每做错一道扣5分，最后阿华的得分比阿花要高30分。
已知阿华作对了5道，则阿花做对了道题。
7、一本英语书比一本语文书多12页，3本英语书和4本语文书共1275页。
一本英语书有页。
8、数一数，图中有个三角形。
9、有一多位数201312210840，一共12个数字。
划去其中的8个数字，可形成一个四位数。
那么这个四位数的最大值比最小值大。
10、一把钥匙只能开一把锁。
现在有10把钥匙10把锁，但不知哪把钥匙开哪把锁。
最多要试次才能将所有的钥匙和锁成功配对。
11、右图是windows操作系统自带日历。
有一种神奇的花，每逢单数月份的周三、周五开花，双数月份的周二、周四开花，例如10月1日星期二就是它的开花时间。
那么，这种花从2013年11月1日到2013年12月31日，有天会开花。
12、有26块砖，兄弟2人挣着去挑。
弟弟抢在前面，刚摆好砖，哥哥赶来了。
哥哥看弟弟挑的太多，就从弟弟那拿了一半给自己。
弟弟觉得自己能行，又从哥哥那里拿来一半。
哥哥不让，弟弟只好再给哥哥5块，这样哥哥比弟弟多挑2块。
最初弟弟准备挑块砖。
13,、右面的图形（填“可以”或者“不可以”）用一笔画出。
如果可以，应从点开始画（若第一个空格填“不可以”，则第二个空格不填；若第二个空格有多个点满足要求，需要将所有的点都写出来）。
14、世界上最长寿的动物之一就是北极帘蛤，一般北极帘蛤都可以活到几百岁。
小学三年级数学思维训练题及答案解析
三年级数学思维训练题及答案1、有黑、白棋子一堆，黑子个数是白子个数的2倍.现在从这堆棋子中每次取出黑子4个，白子3个，待到若干次后，白子已经取尽，而黑子还有16个.求黑、白棋子各有多少个？（假设思维）【分析与解答】假设每次取出的黑子不是4个，而是6个（6=3×2），也就是说每次取出的黑子个数也是白子的2倍.由于这堆棋子中黑子个数是白子的2倍，所以，待取到若干次后，黑子、白子应该都取尽.但是实际上当白子取尽时，（留下）黑子还有16个，这是因为实际每次取黑子是4个，和假定每次取黑子6个相比，相差（留下的是）2个.由此可知，一共取的次数是：16÷2=8（次）.白棋子的个数为：3×8=24（个）.黑棋子的个数为24×2=48（个）.2、小华解答数学判断题，答对一题给4分，答错一题扣4分，她答了20道判断题，结果只得56分.小华答对了几题？（假设思维）【分析与解答】假设小华全部答对：该得4×20=80（分），现在实际只得了56分，相差80-56=24（分），因为答对一题得4分，答错一题扣4分，这样，一对一错相比，一题就差8分（4+4=8），根据总共相差的分数以及做错一题相差的分数，就可以求出做错的题数：24÷8=3（题），一共做20题，答错3题，答对的应该是：20-3=17（题）4×17=68（分）（答对的应得分）4×3=12（分）（答错的应扣分）68-12=56（分）（实际得分）3、一个化肥厂计划在50天内生产一批化肥，从前24天的生产情况看，每天实际生产的化肥没有达到原计划每天产量指标，因此工厂决定停产3天进行整顿.整顿之后，每天比整顿前多生产化肥25吨，结果只用了49天（包括停产整顿所用的3天时间）就完成了原计划50天的生产任务.已知整顿后比整顿前一共多生产化肥400吨，问整顿前后各生产化肥多少吨？（因果关系）【分析与解答】我们容易算出整顿后生产的天数是：49-24-3=22（天）.由于整顿后每天比整顿前多生产化肥25吨，所以，一共多生产化肥22×25=550（吨）.可题目中却说整顿后比整顿前一共多生产化肥400吨，这岂不是“自相矛盾”吗？究竟“矛盾”出在哪里呢？原来，我们刚才算出的“550吨”是整顿后22天比整顿前22天多生产的化肥；而题目中告诉我们的“400吨”是整顿后22天比整顿前24天多生产的化肥.这完全是两码事，所以“550吨”与“400吨”并不矛盾.从上面的比较中，我们看出：“550吨”与“400吨”的差150吨正好是整顿前2天的产量，因此，整顿前每天生产化肥150÷2=75（吨）.从而，75×24=1800（吨）就是整顿前产的化肥；1800+400=2200（吨）就是整顿后产的化肥.4、红星机械厂十一月份计划生产一批机器，实际每天比计划多生产80台，结果25天就完成了全月计划.这个厂十一月份计划生产多少台机器？（因果关系）【分析与解答】这道整数应用题，我们无论是从条件想起，还是从问题想起，都不容易找到解决问题的办法.如果抓住题目中的“25天完成全月计划”这一条件深入思考：这个厂为什么用25天就完成了全月的生产任务？这最后5天的生产任务为什么能提前完成？问题就能很快地得到解决了.因为实际每天比原计划多生产80台，这样生产了25天，就比计划25天多生产了：80×25=2000（台）就把原来计划在后5天的生产任务给提前完成了.换句话说，这2000台机器就是原计划后5天的生产任务.那么，原计划每天生产的台数应为2000÷5=400（台）原计划十一月份的生产任务应为400×30=12000（台）5、新光机器厂装配拖拉机，第一天装配50台，第二天比第一天多装配5台，第三、第四两天装配台数是第一天的2倍多3台，平均每天装配多少台？（移多补少）【分析与解答】按惯例，应该用四天装配的总台数除以4，综合算式为：[50+（50+5）+（50×2+3）]÷4=52（台）.如果采用移多补少的方法，将会十分简便.假设每天都装配50台，那么四天一共多装配5+3=8（台），把这8台平均分成四份，8÷4=2（台），因此，平均每天装配50+2=52（台），综合算式为：50+（5+3）÷4=52（台），你看，这种解法多么巧妙！6、有6个木工和一个漆工完成了一套家具生产任务.每个木工各得200元，漆工的工资比7个工人的平均工资多30元.漆工得了多少元钱？（移多补少）【分析与解答】根据“移多补少”的原则，漆工比平均工资高出的30元，分别补给6个木工以后，6个木工的平均工资恰好应该是7个人的平均工资：30÷6=5（元）从而，7个人的平均工资应是200+5=205（元）漆工的工资是205+30=235（元）7、百货商店运来300双球鞋，分别装在2个木箱、6个纸箱里.如果2个纸箱同1个木箱装的球鞋一样多，想一想：每个木箱和每个纸箱各装多少双球鞋？（等量代换）【分析与解答】我们根据“2个纸箱同一个木箱装的球鞋一样多”，把木箱换成纸箱，也就是说，把300双球鞋全部用纸箱装，不用木箱装.根据已知条件，2个木箱里的球鞋刚好装满4个纸箱，再加上原来已装好的6个纸箱，一共是10个纸箱.这样，题目就变为“把300双球鞋平均装在10个纸箱里，平均每个纸箱装多少双球鞋？”可以求出每个纸箱装多少双球鞋.也就能求出一个木箱装多少双球鞋.300÷（2×2+6）=30（双）30×2=60（双）8、如图正方形面积是50平方厘米.求阴影部分的面积.（等量代换）【分析与解答】要求阴影部分的面积，必须知道正方形的面积和扇形的面积，然后用正方形的面积减去扇形的面积求得阴影部分的面积.正方形的面积已知道，扇形的面积还不知道.要求出扇形面积必须知道扇形的半径，而扇形的半径就是正方形的边长，从正方形的面积求正方形边长，小学阶段没有学过，怎么办呢？如果把计算扇形面积的公式“S=πr2÷4”认真观察、思考一下，就不难发现这里的r2恰好是正方形边长的平方，就等于正方形的面积50平方厘米.所以，计算扇形面积只要用“50”代换算式中的r2就可以了，没有必要再求出半径r的长度.因此，这道题可列式解答如下：50-3.14×50÷4=10.75（平方厘米）9、“2×3×5×7×11×13×17”的各位数字之和是多少？（整体思维）【分析与解答】解这道题的一般思路是先算出这个连乘式的结果，再把它各位上的数字相加.但这是一道“华杯”赛决赛的一道口试题，要求在1分钟内报出答案.在口试中，规定时间内答不出题是不能得分的.怎么办呢？办法是有的.只要把算式中的每个数都仔细观察一番，抓住这些数字特点，可以绕开“把7个数连乘”这段弯路.你看，式中有2，又有5，2×5=10，10与其它5个数的积相乘，只要在末尾添个0，不影响各位上的数字和.再看看，式中有7，11，13.你如果记得：7×11×13=1001，而1001与位数比它少的自然数相乘，积的各位上除0以外，就是这个数重复一遍，如51×1001=51051.题中7个数除2，5，7，11，13外，还有3×17=51.所以，本题的答案为（5＋1）×2=12.10、有甲、乙、丙三种货物.如果买甲3件，乙7件，丙1件，共花去3.15元；如果买甲4件，乙10件，丙1件，共花去4.20元.现在买甲、乙、丙各1件，需要花多少钱？（整体思维）【分析与解答】数学家在分析这个问题时，同一般人不一样.在数学家眼中，“X1+X2+X3”可以看成一个整体，“求X1＋X2＋X3 =？”与“分别求X1=？，X2=？，X3=？”是两回事.如果用题中的条件直接能求出X1＋X2＋X3这个“和”，那么，把X1、X2、X3分别求出来再相加，就是“绕弯路”、“自讨苦吃”了.由已知条件可得：买甲3件，乙7件，丙1件，花3.15元①买甲4件，乙10件，丙1件，花4.20元②要想求出买甲1件，乙1件，丙l件，共需花多少钱，必须使上述①与②中对应的“件数”相差1.为此，可转化已知条件：将条件①中的每个量都扩大3倍，得：买甲9件，乙21件，丙3件，花9.45元③将条件②中的每个量都扩大2倍，得：买甲8件，乙20件，丙2件，花8.40元④所以，买甲、乙、丙各一件，共需要花的钱数为：9.45-8.40=1.05（元）。
第十三届中环杯中小学生思维能力训练活动三年级决赛试卷及解析
9. 答：43，16 根据题意可列出竖式
AB1C
－
AB
＋
1C
4289
可得 A＝4，B＝3，C＝6。 所以父亲 43 岁，儿子 16 岁。
10. 答：甲
二、动手动脑题 1. 答：80 厘米
因为是截面，所以虚线部分不算周长，外周长通过平移可变成一个边长为 4 ×5=20（厘米）的正方形。这个正方形的周长是 20×4=80（厘米），所以这 个金字塔的截面周长是 80 厘米。
第7题
第 10 题
甲
乙
丙
4. 如图是用火柴棍摆成的图形袁请你移动最少的火柴棍袁使移动后的图形里共有 3 个正方形遥请在原图上标记出要移动的火柴棍袁并将移动后的图形画在空白处遥渊本题 10 分冤
渊2冤 图 1 的三角形金字塔我们称其为边长为 6 的金字塔渊计每个小
正三角形的边长为 1冤遥 图 1 金字塔中有渊
2. 答：280 前后两次分配，前 4 天工作量是一样的，所以两次分配的总数差是产生在这 4 天之后。假设工作到原计划的规定天数，每天加工 20 个零件，那么将多加 工 20 个零件；改进技术后，那么将多加工(20＋5)×3=75(个)零件。两次分 配总数差为 75-20=55(个)。两次分配每份数比较，每天相差 5 个零件。通过 计算可以知道，改进技术后到计划完工的时间是 55÷5=11(天)，计划时间为 11＋4=15(天)。所以共有零件(15－1)×20=280(个)。
1援 计算院12345垣23451垣34512垣45123垣51234越渊
冤遥
2. 水果店原来有 156 箱苹果和 84 箱橘子遥 苹果和桔子各卖出相等的箱数
后袁剩下的苹果箱数比橘子箱数多 2 倍遥 苹果和桔子各卖出渊
14届中环杯四年级决赛试题
A CD E 33第5题第6题决赛赛决-成功功成1331强力+中环杯棒2014第8题第十四届“中环杯”小学生思维能力训练活动四年级决赛一、填空题:(每小题5分,共50分,请将答案填写在题中横线处。
)1.计算:75×4.7+15.9×25=。
2.各位数码之和(例如)等于7的所有质数中,比10大的最小质数是。
3.箱子里有红球13个、黄球10个、蓝球2个,从中摸出个球,才能保证至少有5个同色的球。
4.现在有三个自然数a 、b 、c ,组成一个三位数abc ,这个三位数可以用来表示2014年中的日期,这样的表示方法有两种:(1)a 用来表示月,bc 用来表示日;(2)ab 用来表示月,c 用来表示日。
比如:202可以表示2月2日,121既可以表示1月21日,也可以表示12月1日。
则可用来表示2014年日期的三位数有个。
5.如图,ABCD 是直角梯形,EDHF 是正方形。
直角梯形的上底AB =4厘米,高A D =3厘米,正方形的边长ED =3厘米。
联结EH 并延长,交BC 于K 点,我们发现EK 正好垂直于BC ,则△CHK 的面积为平方厘米。
6.如图,三棱柱的六个顶点处放了六个大小均互不相同的小球(图中用相同大小的点表示了,但是它们真实的大小都不一样)。
现在用三种颜色对这六个小球进行染色,要求相邻的小球染成不同的颜色(相邻是指有一条棱相连的两个小球),则不同的染色方法有种。
7.有五个不同的数:24、27、55、64、x ,这五个数的平均数是一个质数。
如果将它们从小到大排成一排,那么中间的那个数是3的倍数。
所有符合要求的x 的和为。
竖式中,相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字。
那么,“中环杯棒”代表的四位数最大是。
9.一个甜品店出售三种盒装巧克力,里面各放有6、9、20粒巧克力。
甜品店附近有一所学校,里面的学生很喜欢吃巧克力,所以他们经常去甜品店买巧克力。
甜品店老板承诺:如果一次性进来的学生人数能用这三种盒装巧克力数量组成的算式表示的话,学生必须自己掏钱买巧克力(比如说一次性进来38个学生,有38=2×9+20,所以可以用一盒20粒装的巧克力与两盒9粒装的巧克力来表示学生人数);如果一次性进来的学生人数不能用这三种盒装巧克力数量组成的算式表示的话,学生可以免费吃巧克力(比如说一次性进来4个学生,显然不能表示)。
2014杯赛来了模拟二3年级详解
2. 军训中食人花老师指挥大家排成一排，豌豆射手站排头，窝瓜站排尾，从排头到排尾依次报数 军训中食人花老师指挥大家排成一排 从排头到排尾依次报数。如果豌豆 射手报 3，窝瓜报 75，每个植物 每个植物报的数都比前一个多 2，那 ,所报数总和为 ________. ________ 【分析】 (75 3) 2 1 37 （人） （ ；总和= (3 75) 37 2 1443 3. 僵王博士生于 1792 年 2 月 29 日，死于 1861 年 5 月 20 日，他一生过了________次生日。 【分析】1792 年的 2 月有 29 日，所以 1792 年是闰年，因此他四年过一次生日 因此他四年过一次生日，又因为 1800 年不是闰年，所以 要将闰年次数减 1 。 (1861 1792) 4 171 ， 17 1 16 次，所以他 所以他一生过了 16 次生日。 4. 小花猫和小白猫一起吃鱼。 。 小花猫每分钟吃 1 条鱼， 但是每吃一分钟休息 3 分钟， 小白猫每分钟吃 2 条鱼， 但每吃 1 分钟要休息 1 分钟， ，他们吃完 30 条鱼需要________分钟. 【分析】考点：周期+趣题 小花猫：吃 1 分钟休息 3 分钟 即 4 分钟吃 1 条鱼 小白猫：吃 1 分钟休息 1 分钟 即 2 分钟吃 2 条鱼 所以小花猫和小白猫 4 分钟共吃 1+2× 2=5（条）鱼 30÷ 5=6（次）即吃了 即吃了 6 个 4 分钟为 6× 4=24 分钟。但最后一次吃完时是休息的 但最后一次吃完时是休息的， 所以 24-1=23 分钟。 。 5. 豌豆射手们玩报数拍手游戏 玩报数拍手游戏，从 1 开始报起，凡是报到 7 的倍数时，要拍一次手 要拍一次手，报到带 7 的数（如 17 、 71 等) 时要拍两次手，报到既是 7 的倍数又带 7 的数时，要拍四次手。那么他们报到 那么他们报到100 时共拍了________手 . 【分析】 100 7 14 2 ， 1 ~ 100 中， 7 的倍数有 14 个。
三年级上册数学试题-第十四届中环杯三年级决赛全国通用 PDF 含答案
【分析】几何，割补法； 第一次走了 2 秒，那么 P、Q 在 CD，BC 的中点，那么 SABCD = 100 × 8 = 800(cm2 ) ； 第二次走了 5 秒，如图割补，可以得 S重 = 800 ÷（16 × 2）× 23 = 575(cm2 ) 。
14.数字 1,2,3,4,5 放在一个圆圈上，我们将符合下面描述的放置方法称为一种“中环”放置方 法：对于 1~15 中的某一个数字 n，无法取圆圈上的若干个相邻数字，使得它们的和为 n,如 果两种放置方法通过旋转或者翻折后相同，我们视其为同一种放置方法。所有“中环”位置 方法一共有多少种？ （说明：如果下图这样放置，则 1-5 可以取单独的一个数，6=5+1,7=3+4,8=5+1+2, 9=2+3+4,10=1+2+3+4,11=5+1+2+3,12=4+5+1+2,13=3+4+5+1,,14=2+3+4+5,15=1+2+3+4+5 ， 所以 1~15 中的所有数字都取到了，这不是一种“中环放置方法。）
或者竖直放置，并且任意两艘船不会相邻（如果一艘船中的某一格与另一艘船相邻，就认
为这两艘船相邻）。表中右边和下面的数字表示这行、这列中小船占据的方格数量，有波浪
线的地方表示这里不能放置船。图中已经给出了两个方格（方块与船中的方块对应，图与
船中的图对应）。请你画出最后的结果（注意：圆、方块、半圆要画清楚）。
【分析】计数，标数法 经过标数求得 P = 130 , Q = 65 。
P − 2Q + 2014 = 130 + 65 × 2 + 2014 = 2014 。 7.甲、乙、丙三人做游戏，甲心里想一个两位数，然后将这个两位数乘以 100，乙心里想一 个数，然后将这个一位数乘以 10，丙心里想一个一位数，然后将这个数乘以 7。最后，将 三个人的乘积全部加起来，得到的结果是 2024。那么，甲、乙、丙原先心里所想的数之和 为（ ）。 【分析】数论，位值原理 23 ab ×100 + 10c + 7d = 2024 ， 展开1000a + 100b + 10c + 7d = 2024 ， 不定方程，从系数大的开始定， a = 2 或 a = 1 20 + 1 + 2 = 23 ， 20 + 1 + 2 = 23 ； 杯 = 1，发现无解。
第十四届中环杯中小学生思维能力训练活动三年级决赛试卷及解析
二、动手动脑题： 11. 【答案】7 个 【解答】由于 5 | 2014ab ，所以 b 0 或 5 。 （1）如果 b 0 ， 3| 2014a0 a 2 或 5 或 8 ； （2）如果 b 5 ， 3| 2014a5 a 0 或 3 或 6 或 9 。 综上所述，这样的六位数一共有 7 个。
13. 【答案】 575 平方厘米 【解答】运动 2 秒后， P、Q 分别爬到 CD、CB 的中点，如下图所示，此时重叠部分的面积 就是 SQPC ，从而有 SQPC 100cm2 SABCD 8SQPC 800cm2 。
A
D
P
B
Q
C
运动 5 秒后，点 P、Q 均已在正方形 ABCD 外，到达下图的位置，此时 PD QB 0.25CD 。
2014 1300 714
2. 【答案】 31
【解答】 3 2 4 3 2 3 2 4 7 4 7 4 7 4 31
3. 【答案】 6 【解答】 45 5 9 ，所以钱老师第三天吃了 9 颗糖，所以第二天吃了 6 颗糖。
4. 【答案】 512 【解答】如下图切割后，发现阴影部分的面积正好是大正方形面积的一半。 S大正方形＝（8 8）（4 4）＝1024 平方厘米，所以 S阴＝1024 2＝512 （平方厘米）。
1
2 5
15. 将图 2 中的 10 艘小船放入图 1 的表中袁 小船中的每一块占据一个 方格遥每艘船都是水平或竖直放置袁并且任意两艘船不会相邻渊如果一艘船中 的某一格与另一艘船中的某一格相邻袁就认为这两艘船相邻冤遥表中右边和下 面的数字表示这行尧这列中小船占据的方格数量袁有波浪线的地方表示这里 不能放置船遥图中已经给出了两个方格渊方块与船中的方块对应袁圆与船中的 圆对应冤遥 请你画出最后的结果渊注意院圆尧方块尧半圆要画清楚冤遥
三年级数学思维训练试题集
三年级数学思维训练试题集(总24页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--三年级数学思维训练试题集三年级思维训练目录第一讲数图形 2第二讲找规律 4第三讲加减巧算 6第四讲填数游戏8第五讲有余数除法10第六讲周期问题12第七讲配对求和14第八讲乘法速算16第九讲乘除巧算18第十讲应用题（一）20第十一讲应用题（二）22第十二讲植树问题24第十三讲重叠问题26第十四讲简单枚举28第十五讲等量代换30期末综合练习32第1讲数图形专题分析：同学们，你们会数图形吗？要想正确地数出线段、角、三角形……的个数，就必须要有次序、有条理地按照规律去数。
要正确数出图形的个数，关键是要从基本图形入手。
首先要弄清图形中包含的基本图形是什么，有多少个；然后再数出由基本图形组成的新的图形，并求出它们的和。
例1：数出下面图中有多少条线段？ A BC D【思路导航】我们可以采用以线段左端点分类数的方法。
以A为左端点的线段有：AB、AC、AD3条；以B为左端点的线段有：BC、BD2条；以C为左端点的线段有：CD1条。
所以，图中共有线段3+2+1=6（条）。
我们还可以这样想：把图中线段AB、BC、CD看做基本线段来数，那么，由1条基本线段构成的线段有：AB、BC、CD3条；由2条基本线段构成的线段有：AC、BD2条；又3条基本线段构成的线段有：AD1条。
所以，图中一共有3+2+1=6（条）线段。
例2：数出下图中有几个角？ AD【思路导航】数角的个数可以采用与数线段相同的方法来数。
以AO为一边的角有：∠AOB、∠AOC、∠AOD3个；以BO为一边的角有：∠BOC、∠BOD2个；以CO为一边的角有：∠COD1个。
所以图中共有3+2+1=6（个）角。
当然，也可以把图中∠AOB、∠BOC、∠COD看做基本角，那该怎样数呢？例3：数出下图中共有多少个三角形？ AB C D E【思路导航】数三角形的个数也可以采用按边分类的方法来数。
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12. 将杨辉三角形靠最左边的数字对齐排列成下列形式院 1
11
121
1331
14641
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
1 7 21 35 35 21 7 1 斜线方向用箭头连接的一排数字我们称之为对角线袁例如第一条对角线为野1圮1冶袁第二 条对角线为野1圮2冶袁第三条对角线为野1圮3圮1冶遥 请问院第 13 条对角线上的所有数字之和为多少钥
A
D
P
B
Q
C
14. 数字 1尧2尧3尧4尧5 放在一个圆周上袁我们将符合下面描述的放置方法称为一种野中环冶放置 方法院对于 1~15 中的某一个数字 n袁无法取圆周上的若干个相邻数字袁使得它们的和为 n遥如果两种 放置方法通过旋转或者翻折后相同袁我们视其为同一种放置方法遥所有野中环冶放置方法一共有多少 种钥
第4题 B
分数之和为 43 分遥 那么袁比赛中有
局平局遥
6. 如图袁这是一个城市街道的分布图袁从 A 点走到 B 点
的最短路径有 P 条袁 从 C 点走到 B 点的最短路径有 Q 条袁则
P-2Q+2014=
遥
7. 甲尧乙尧丙三人做游戏袁甲心里想一个两位数袁然后将
北
C A
这个两位数乘以 100曰乙心里想一个一位数袁然后将这个一位
1
2 5
15. 将图 2 中的 10 艘小船放入图 1 的表中袁 小船中的每一块占据一个 方格遥每艘船都是水平或竖直放置袁并且任意两艘船不会相邻渊如果一艘船中 的某一格与另一艘船中的某一格相邻袁就认为这两艘船相邻冤遥表中右边和下 面的数字表示这行尧这列中小船占据的方格数量袁有波浪线的地方表示这里 不能放置船遥图中已经给出了两个方格渊方块与船中的方块对应袁圆与船中的 圆对应冤遥 请你画出最后的结果渊注意院圆尧方块尧半圆要画清楚冤遥
2014 1300 714
2. 【答案】 31
【解答】 3 2 4 3 2 3 2 4 7 4 7 4 7 4 31
3. 【答案】 6 【解答】 45 5 9 ，所以钱老师第三天吃了 9 颗糖，所以第二天吃了 6 颗糖。
4. 【答案】 512 【解答】如下图切割后，发现阴影部分的面积正好是大正方形面积的一半。 S大正方形＝（8 8）（4 4）＝1024 平方厘米，所以 S阴＝1024 2＝512 （平方厘米）。
5. 【答案】 7
【解答】如果每场都分出胜负，则总分应该为 7 2 10 50 （分）。一旦产生平局，那么 一场的总得分将减少 7 2 2 2 1（分）。现在总共减少了 7 分，所以有 7 场平局。
KLMNO P QR S T
A
3
B
1
C
4
D
0
E
2
F
1
G
2
H
1
I
2
J
4
1261220132
图1
图2
4
3
第 14 届“中环杯”中小学生思维能力训练活动 三年级决赛答案
一、填空题： 1. 【答案】 714 【解答】
2014 37 13 39 21 2014 13 37 13 63
2014 13 37 63
些糖很好吃袁所以从第二天开始袁他每天吃的糖的数量都
比前一天多 3 颗袁5 天正好吃完所有的糖遥 那么袁王老师第
二天吃了
颗糖遥
4. 如图袁每个小正方形的边长都是 4 厘米袁则阴影部分
的面积为
平方厘米遥
5. 甲尧乙两人比赛射箭袁每一局袁胜利的一方得 7 分袁输
掉的一方减 2 分袁平局则两人各得 2 分遥比赛 10 局后袁两人的
A 说院野我们六个人的数字正好构成一个等差数列遥 冶
B 说院野这个等差数列中最小的数字是 2遥 冶
C 说院野我们六个人的数字之和为 42遥 冶
D 说院野A 尧C尧E 的数字之和是 B尧D尧F 数字之和的两倍遥 冶
E 说院野B尧F 的数字之和是 A 的数字的两倍遥 冶
则 D 的数字为
遥
10. 如图所示的竖式减法中袁 相同的汉字代表相同的数字袁
不同的汉字代表不同的数字遥 那么所有满足条件的五位数野中环
杯牛啊冶中袁能被 3 整除的数为
渊写出所有的
可能冤遥
中环牛杯中 - 环啊杯环
环啊杯牛杯
第 10 题
二尧动手动脑题院渊每小题 10 分袁共 50 分袁除第 15 题外袁请给出详细解题步骤遥 冤 11. 已知 2014ab 既是 3 的倍数袁又是 5 的倍数袁这样的六位数有几个钥
第6题
数乘以 10曰丙心里想一个一位数袁然后将这个一位数乘以 7遥
最后袁将三个人的乘积全部加起来袁得到的结果是 2024遥 那
么袁甲尧乙尧丙原先心里所想的数之和为
遥
8. 将 27 个数字排成一排袁这 27 个数字里有 3 个数字 1袁3 个数字 2袁噎噎袁3 个数字 9遥
要求第一个 1 与第二个 1 之间有 1 个数字袁第二个 1 与第三个 1 之间有 1 个数字曰第一个
13. 如图袁A BCD 是正方形袁两只蚂蚁 P尧Q 同时从点 C 出发袁速度均为 0.25CD/秒袁P 沿着射线 CD 运动渊射线就是指蚂蚁到达点 D 后还会沿着 CD 方向继续爬出去冤袁Q 沿着射线 CB 运动遥 运动 2 秒后袁吟QPC 与正方形 A BCD 重叠部分的面积为 100 平方厘米遥 那么袁运动 5 秒后袁吟QPC 与正方 形 A BCD 重叠部分的面积是多少钥
2 与第二个 2 之间有 2 个数字袁第二 2 个与第三个 2 之间有 2 个数字曰噎噎曰第一个 9 与第
二个 9 之间有 9 个数字袁第二个 9 与第三个 9 之间有 9 个数字遥 下图中已给出一部分数字
的排列袁请你完成整排数据遥
7469258
9. A 尧B尧C尧D尧E尧F 六个人各被分配到一个数字袁且这六个数字均互不相同遥
第十四届野中环杯冶小学生思维能力训练活动 三年级决赛
得分院
注意院每小题前的野阴冶由阅卷人员填写袁考生请勿填写遥
一尧填空题院渊每小题 5 分袁共 50 分袁请将答案填写在题中横线处遥 冤
1. 计算院2014-37伊13-39伊21=
遥
2. 定义院a已b=a伊b+渊a-b冤袁则渊3已2冤已4=
遥
3. 王老师Leabharlann 45 颗糖袁他决定每天都吃掉一些遥 由于这
渊说明院 如果如下图这样放置袁 则 1~5 可以取单独的一个数袁6=5+1袁7=3+4袁8=5+1+2袁9=2+3+ 4袁10=1+2+3+4袁11=5+1+2+3袁12=4+5+1+2袁13=3+4+5+1袁14=2+3+4+5袁15=1+2+3+4+5袁所以 1~15 中 的所有数字都取到了袁这不是一种野中环冶放置方法遥 冤