2019年秋 九年级期末 龙岗区统考
5 4
t
2
0
≤
t
≤
3
5 5
综上，
S
3
5 2
t
−
9 4
35 5
<
t
<
35 4
．
3 5 10
t
+
9 4
3
5 4
≤
t
≤
5
11 / 12
6= 0 ，x2
80
当
x
=
60
时，成本：
40
×
500
−
60 − 50 0.1
= 16000
（舍）
当
x
=
80
时，成本：
40
×
500
−
80 − 50 0.1
=8000
答：售价为 80 元．
9 / 12
21．（1） k =−8 ⇒ y =−8 x
y =−x − 2 （2） -4 < x < 0 或 x > 2 22．（1）A（8，0） B（0，4）
7 / 12
2019 年秋季期末初三数学龙岗区统考试卷分析参考答案
一、选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
C
D
B
D
C
B
A
A
C
D
C
D
二、填空题
13． y ( x −1)
14． x > 4 15． −8
16．
−
9 4
，−
8 3
三、解答题
17．原式= 2 −1 − 2 × 2 + 2 + 2= 3 2
Q 以每秒 1 个单位长度的速度从点 O 出发向点 A 做匀速运动，同时动点 P 从点 A 出发向点 O 做匀 速运动，当点 P、Q 其中一点停止运动时，另一点也停止运动，分别过点 P、Q 作 x 轴的垂线，交 直线 AB、OC 于点 E、F，连接 EF．若运动时间为 t 秒，在运动过程中四边形 PEFQ 总为矩形（点 P、Q 重合除外）． （1）求点 P 运动的速度是多少？ （2）当 t 为多少秒时，矩形 PEFQ 为正方形？
18．= 原式 x2 ，x ≠ 0，x ≠ 1∴当 x = 2 时，原式 = 4 x −1
19．（1） m = 15% （2）偶尔使用：60 （3）偶尔使用 （4） 3000 ×15% = 450 （人）
20．设单价定为
x
元．
(x
−
40) 500
−
x − 50 0.1
= 8000= ， x1
15．定义新运算： a ⊕ b = ab + b ，例如： 3 ⊕ 2 = 3× 2 + 2 = 8 ，则 (−3) ⊕ 4 =________________．
16．如图，已知点 A（2，3）和点 B（0，2），点 A 在反比例函数 y = k 的图像上，作射线 AB，再将射 x
线 AB 绕点 A 按逆时针方向旋转 a 度， tan a = 1 ，交反比例函数图象于点 C，则点 C 的坐标为： 2
2
x2 −
+x 2x +
1
÷
x
2 −
1
−
1 x
，然后再从
0
≤
x
≤
2
的范围内选取一个合适的
x
的整数值带入求值．
19．“低碳生活，绿色出行”是我们倡导的一种生活方式，某校为了解学生对共享单车的使用情况，随 机抽取部分学生进行问卷调查，并将这次调查的结果绘制了以下两幅不完整的统计图． 根据所给信息，解答下列问题： （1） m = ________； （2）补全条形统计图； （3）这次调查结果的众数是________； （4）已知全校共 3000 名学生，请估计“经常使用”共享单车的学生大约有多少名？
10 / 12
y y
= − 4 3
= − 1 2
x+2 x2 + 3
2
x
+
2
∴
F（2 137
，- 50 9
）
法二：夹角公式
（4）如图 2，设∠ACO = a ，则 ta= n a A= O 1 ，= 则 sin a = 1 ，cos a 2 ；
CO 2
5
5
①当 0 ≤ t ≤ 3 5 时（左侧图），设△AHK 移动到△A' H ' K ' 的位置时，直线 H ' K ' 分别交 x 轴于点
②当 F 在 AC 下方时，过 C 作 CH ⊥ AF 交 AF 于 H，则△CHQ∽△ACP ，
而 tan∠FAC = 1 ； 2
∴ HQ = QC = 1 ； PC AP 2
∴ HQ= 1，CQ= 2 ；
∴ H (3，− 2) ；
∴ l AH
:
k
= − 4 3
∴ y =− 4 x + 2 ， 3
5 T、交抛物线对称轴于点 S，
则∠= DST ∠= ACO a ，过点 T 作 TL ⊥ KH , 则= LT H= H ′ t ，∠L= TD ∠A= CO a
则 DT=
LH =
HH
′ =
cos a cos a
t 2
，DS=
DT ，S= tan a
S△DST =
1 × DT × DS= 2
5 t2 4
M
1 2
，y1
，点
N
3 2
，y2
是此函数图像上的两点，
则
y1
=
y2
：④
−1 <
a
<
−
2 3
，其中正确的个数（
）
A．1 个 C．3 个
B．2 个 D．4 个
2 / 12
12．如图， △ABC 是等边三角形， AB = 4 ．E 是 AC 的中点，D 是直线 BC 上一动点，线段 ED 绕点 E 逆时针旋转 90°，得到线段 EF，当点 D 运动时，则 AF 的最小值为（ ）
A．2
B． 2 3
C． 3
C． 3 + 1
二、填空题（本部分共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分，请将正确的答案填在答题卡上） 13．因式分解： xy − y =________________．
2x −1 > 7 14．不等式组 3x > 6 的解集是________________．
tan∠BA=D B= O 1 ，∴ EP = 1 AO 2 AP 2
loc : y = x ∴OQ = FQ = EP = t ∴ AP = 2t ∴ P 的速度为每秒 2 个单位． （2）①当 P 在 Q 右侧时，若 PE = PQ ，则为正方形
PE = t ， PQ= 8 − 3t
t= 8 − 3t t=2 ②当 P 都在 Q 左侧时，若 PE = PQ ，则为正方形
5
②当 3 5 < t ≤ 3 5 时（右侧图），同理可得：
5
4
S=
S = 梯形DGS 'T '
1 × DG × (GS′ + DT ′) =
2
1 2
×
3
+
5t + 2
5t 2
−
3 2
=
3 5t− 2
9； 4
③当 3 5 < t ≤ 5 时， 4
同理可得= ： S 3 5 t + 9 ; 10 4
2），那么 sin a 的值为（ ）
A． 2 5 5
B． 1 2
C．2
D． 5 5
9．一次函数 =y ax + a （a 为常数， a ≠ 0 ）与反比例函数 y = a （a 为常数， a ≠ 0 ）在同一平面直角 x
坐标系内的图象大致为（ ）
10．若关于 x 的一元二次方程 (a − 2) x2 − 4x −1 =0 有实数根，则 a 的取值范围为（ ）
2 （4）过点 D 作直线 AC 的垂线，交 AC 于点 H，交 y 轴于点 K，连接 CN，△AHK 沿射线 AC 以每
秒 1 个单位长度的速度移动，移动过程中△AHK 与四边形 DGNC 产生重叠，设重叠面积为 S，
( ) 移动时间为 t 0 ≤ t ≤ 5 ，请直接写出 S 与 t 的函数关系式．
________________．
三、解答题（本大题共 7 题．其中 17 题 5 分，18 题 6 分，19 题 7 分，20 题 7 分，21 题 8 分，22 题 9
分，23 题 10 分，共 52 分）
17．计算
2
−1
−
2 sin
45ο
+
1 2
−1
+
3
8
3 / 12
18．先化简： x
卡必须保持清洁，不能折叠． 4．选择題每小題选出答案后，用 2B 铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑，如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案：非选择题答案必须用规定的笔，按作答题目的序号，写在 答题卡非选择题答题区内． 5．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题（本部分共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分．每小题给出 4 个选项，其中只有一个选项是
学计数法表示为（ ）
2018~2019龙岗区第二学期九年级数学区统考 参考答案
龙岗区2018-2019学年第二学期数学质量监测试题参考答案一、选择题二、填空题（每小题3分，共12分）三、解答题17. 解：原式=2142-+⨯-……………………………4分（每个知识点各1分）=1……………………………5分18. 解：原式=242111x xx x x⎛⎫+-÷⎪---⎝⎭……………………………1分=24+211 x xx x-÷--=(2)(2)112x x xx x+---+……………………………3分=2x-，……………………………4分当=2x时，原式=2-2=0. ……………………………6分19.解：（1）m= 50，n= 30%，文学所对人数为20；………………………3分（2）扇形统计图中，“艺术”所对应的扇形的圆心角度数是___72___度；………5分（3）由题意可知：15900=27050⨯（名）………………………………………6分答：估计该校900名学生中有270名学生最喜欢科普类图书。
………………7分20. 解：（1）∵DE∥AC，CE∥BD，∴四边形OCED是□ .…………………2分∵矩形ABCD，∴OC =OD ， …………………3分 ∴四边形OCED 是菱形. …………………4分 （2）∵∠AOD =120°∴∠COD =60° …………………5分 ∵菱形OCED ∴OC =CE =ED =DO∴△OCD 、△CDE 均为等边△∴OB =OD = DE = CD = 2 …………………6分 作EF ⊥BD 交BD 延长线于点F ， ∵∠ODE =60°+60°=120° ∴∠EDF =60°∴DF =1，EF…………………7分∴tan ∠. …………………8分21.解：（1）设甲种商品的销售单价是x 元，乙种商品的单价为y 元.根据题意得： 23y3x 21500x y =⎧⎨-=⎩…………………2分解得： =900=600x y ⎧⎨⎩ …………………3分答：甲种商品的销售单价是900元，乙种商品的单价为600元。
深圳市龙岗区2019-2020学年第一学期期末质量监测九年级英语试卷及答案解析
龙岗区2019-2020学年第一学期末质量监测试卷九年级英语第一部分听力测试（15分）I.信息获取（10分，共10小题，每小题1分）听三段对话，选择正确的答案。
并在答题卡上将相应的字母编号涂黑。
听第一段对话，回答第1-2两个问题。
( )1. Why did Frank go to Germany?A. To work.B. To study ( ) 2. What did Frank think of his stay in Germany?A. Tiring.B. Great.C. To go on holiday C. Busy.听第二段对话，回答第3-4两个问题。
( ) 3. What are the newspapers used for?A. CollectingB. Selling ( ) 4. When will the evening party be?A. This Friday.B. Next Monday.C. Making dresses.C. Next Friday.听第三段对话，回答第5-6两个问题。
( ) 5. What is Jenny doing?A. Watching TV.B. Cooking. ( )6. What can ' t we learn from the show?A. How to cook some dishes.C. How to live a healthy life. C. Hosting a show.B. How to be a great cook.听短文，请根据所听内容回答第7-10四个问题。
并在答题卡上将相应的字母编号涂黑。
( ( ( () 7. Where is Troye Sivan from?A. America.B. Australia.)8. When did Sivan start to put videos on the Internet?A. In 1995 .B. In 2002.)9. Which of the following words cannot describe Sivan?A. Talented .B. Honest.)10. How many fans does Sivan have?A. Over 20,000.B. Over 2,000.C. Canada.C. In 2005.C. Serious.C. Over 200.II.信息转述及询问（5分）第一节信息转述（3分）将答案写在答题卡上你将听到一段有关Paul在学校餐厅的一次吃饭经历的介绍，录音播放两遍。
(完整版)深圳龙岗区2018-2019学年九年级英语期末考试试题
龙岗区2018-2019学年第一学期期末质量监测试题九年级英语注意事项：1、本试卷共10页，满分85分，考试时间80分钟。
2．答题前，请将学校、班级、姓名和考号用规定的笔写在答题卡指定的位置上，并将条形码粘贴在答题卡的贴条形码区。
请保持条形码整洁、不污损。
3．本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效。
答题卡必须保持清洁，不能折叠。
4．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案；非选择题答案必须用规定的笔，按作答题目的序号，写在答题卡非选择题答题区内。
5．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回。
I. 词汇测试（15分）i. 从下面每小题的A、B、C三个选项中选出可以替换划线部分的最佳选项，并在答题卡上将相应的字母编号涂黑。
（共8小题，每小题1分）( ) 1. — I will never forget the awful accident that day.— But it’s lucky that nobody got hurt.A. strangeB. terribleC. fantastic( ) 2. — The school rules must be obeyed by every student at school.— Yes, I agree with you.A. madeB. brokenC. followed( ) 3. — How did you celebrate your victory?— Well, we held an all-night party, singing, dancing and playing happily.A. mysteryB. successC. failure( ) 4. — Do you like the house?— Not at all. It’s too old and all the furniture is out of date.A. not fashionableB. very strangeC. quite expensive( ) 5. — Stop talking like that. It will lead to greater differences between us.— So, what do you think we should do?A. causeB. showC. explore( ) 6. — Your son likes the toy, right?— Well, he enjoyed playing with it at first, but after a while, he got bored with it.A. a moment agoB. in a momentC. a moment later( ) 7. — The meeting has begun. You must get in and take a seat quietly.— OK, but the hall is full of people. Where can I sit?A. sit downB. stand upC. get off( ) 8. — This dress looks great on you! Will you take it?— Let me see. Oh, it’s 300 yuan. I can’t afford it.A. don’t have enough time to buyB. don’t have enough time to makeC. don’t have enough money to buyii. 根据句子意思，从下面每小题的A、B、C三个选项中选出恰当的单词完成句子，并在答题卡上将相应的字母编号涂黑。
广东省深圳市龙岗区百合外国语学校2019_2020学年九年级第一学期期末调研数学试卷
DC BAOE2019~2020学年深圳市龙岗区百合外国语学校九年级第一学期期末考试数学试卷一元二次方程x 2－4＝0的解是（ ） A ．x ＝2 B ．x 1＝2，x 2＝－2 C ．x 1＝2，x 2＝0 D ．x ＝16如图，直线AB ，CD 交于点O ，EO ⊥AB 于点O ，∠EOD ＝40°，则∠BOC 的度数为（ ） A ．120° B ．130° C ．140° D ．150°如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（ ） A ．三棱柱 B ．四棱锥 C ．长方体 D ．正方体下列计算正确的是（ ） A ．(a 2)3＝a 6B ．a 2•a 3＝a 6C ．a 3＋a 4＝a 7D ．(ab )3＝ab 3若锐角三角函数tan55°＝a ，则a 的取值范围是（ ） A ．0＜a ＜1B ．1＜a ＜2C ．2＜a ＜3D ．3＜a ＜4某车间20名工人日加工零件数如表所示：日加工零件数4 5 6 7 8 人数26543这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是（ ）A ．5、6、5B ．5、5、6C ．6、5、6D ．5、6、6如图，平行四边形ABCD 的周长为16，∠B ＝60°，设AB 的长为x ，平行四边形ABCD 的面积为y ，则表示y 与x 的函数关系的图象大致是（ ）A B C D如图，将矩形ABCD 沿对角线BD 折叠，点A 落在点E 处，DE 交BC 于点F ．若∠CFD ＝40°，则∠ABD 的度数为（ ） A ．50° B ．60° C ．70° D ．80°反比例函数y＝kx的图象如图所示，则二次函数y＝2kx 2－4x ＋k 2的图象大致是（ ）AB C D设a 、b 是方程x 2＋x －2019＝0的两个实数根，则a 2＋2a ＋b 的值是（ ） A ．2017B ．2018C ．2019D ．2020如图，O 为原点，点A 的坐标为(3，0)，点B 的坐标为(0，4)，⊙D 过A 、B 、O 三点，点C 为⌒ABO 上一点(不与O 、A 两点重合)，则cos C 的值为（ ） A ．34 B ．35 C ．43D ．45BCDAEFBADC如图，在平面直角坐标系中，直线y ＝－3x ＋3与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，以AB 为边在第一象限作正方形ABCD ，点D 在双曲线y ＝kx(k ≠0)上，则k 的值是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4高6m 的旗杆在水面上的影长为8m ，此时测得一建筑物的影长为28m ，则该建筑物的高为______m ．过⊙O 内一点M 的最长弦长为10cm ，最短弦长为8cm ，则OM 的长为______cm ．如图，在△ABC 中，∠B ＝45°，tan C＝12，AB ＝2，则AC ＝________．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ＝6，点D 是AC 边上的一点，且AD ＝2，以AD 为直角边作等腰直角△ADE ，连接BE 并取BE 的中点F ，连接CF ，则CF 的长为________．（1）计算：18－4sin45°＋2(2)－－－3－．（2）先化简，再求值：211(1)224x x x－＋－－，其中x 1．ABCF EDABC解方程：3x(x－4)＝4x(x－4)．现有A、B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2．B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字－1、－2和1．小明从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x，在从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样就确定点P的一个坐标(x，y)．（1）用列表或画树状图的方法列出点P的所有可能坐标；（2）求点P落在直线y＝x－3上的概率．如图，半圆O的直径AB＝10cm，弦AC＝6cm，AD平分∠BAC，求AD的长．已知：如图，△ABO与△BCD都是等边三角形，点O为坐标原点，点B、D在x轴上，AO＝2，点A、C在一反比例函数图象上．（1）求此反比例函数解析式；（2）求点C的坐标；（3）问：以点A为顶点，且经过点C的抛物线是否经过点(0)？请说明理由．已知关于x 的方程x 2＋ax ＋b ＝0(b ≠0)与x 2＋cx ＋d ＝0都有实数根，若这两个方程有且只有一个公共根，且ab ＝cd ，则称它们互为“同根轮换方程”．如x 2－x －6＝0与x 2－2x －3＝0互为“同根轮换方程”．（1）若关于x 的方程x 2＋4x ＋m ＝0与x 2－6x ＋n ＝0互为“同根轮换方程”，求m 的值； （2）已知方程①：x 2＋ax ＋b ＝0和方程②：x 2＋2ax ＋12b ＝0，p 、q 分别是方程①和方程②的实数根，且p ≠q ，b ≠0．试问方程①和方程②是否能互为“同根轮换方程”？如果能，用含a 的代数式分别表示p 和q ；如果不能，请说明理由．如图1，抛物线y ＝x 2＋194x ＋3与x 轴交于C 、F 两点(点C 在点F 左边)，与y 轴交于点D ，AD ＝2，点B 坐标为(－4，5)，点E 为AB 上一点，且BE ＝ED ，连接CD ，CB ，CE ． （1）求点C 、D 、E 的坐标；（2）如图2，延长ED 交x 轴于点M ，请判断△CEM 的形状，并说明理由；（3）在图2的基础上，将△CEM 沿着CE 翻折，使点M 落在点M ′处，请判断点M ′是否在此抛物线上，并说明理由．图2图1参考答案一．选择题题号123456789101112答案B B A A B D C C B B D D二．填空题题号13141516答案2132三．解答题17．（1）原式=11 24－（2）原式=2+1x，当x＝31－时，原式=2318．x1＝4，x2＝019．【解答】解：（1）树状图如下：∴P点的所有可能是（1，－1）；（1，－2）；（1，1）；（2，－1）；（2，－2）；（2，1）．（2）∵只有P（1，－2），（2，－1）在直线y＝x－3上，∴点P落在直线y＝x－3上的概率为＝．20．【解答】解：连接BC、OD、BD，如图，∵AB为半圆O的直径，∴∠ACB＝∠ADB＝90°，在Rt△ACB中，∵AB＝10，AC＝6，∴BC＝＝8，∵AD平分∠BAC，∴∠CAD＝∠BAD，∴弧CD＝弧BD，∴OD垂直平分BC，∴OE＝AC＝3，BE＝BC＝4，∴DE＝OD－OE＝2，在Rt△BDE中，BD＝＝2cm，在Rt△ADB中，AD＝＝4cm．21．【解答】解：（1）过点A、C分别作AF⊥OB于点F，CE⊥DB于点E，∵AO＝2，△ABO与△BCD是等边三角形，∴OF＝1，FA＝，∴点A的坐标是（－1，），把（－1，）代入，得k＝－，∴反比例函数的解析式是；（2）设BE＝a，则CE＝a∴点C的坐标是（－2－a，a），把点C的坐标代入，得（－2－a）a＝－，解得，a＝，∴点C的坐标是（－1－，）；（3）点C的抛物线是经过点（0，）．理由：设y＝a（x＋1）2＋，把点C坐标代入得a＝，∴y＝（x＋1）2＋，当x＝0时，代入上式得y＝，∴点C的抛物线是经过点（0，）．22．【解答】解：（1）∵方程x2＋4x＋m＝0与x2－6x＋n＝0互为“同根轮换方程”，∴4m＝－6n．设t是公共根，则有t2＋4t＋m＝0，t2－6t＋n＝0．解得，t＝．∵4m＝－6n．∴t＝－．∴（－）2＋4（－）＋m＝0．∴m＝－12，（2）能，理由如下：∵ab＝2a×b，∴方程x2＋ax＋b＝0（b≠0）与x2＋2ax＋b＝0能为“同根轮换方程”，①－②得到：x＝，∴P•＝b，∴p＝2a，q＝b，∴q＝a，23．【解答】解：（1）当y＝0时，x2＋x＋3＝0．解得x1＝－，x2＝－4．∵点C在点F左边，∴点C的坐标是（－4，0）．当x＝0时，y＝3．∴点D的坐标是（0，3）．∵AD＝2，D（0，3），∴OA＝5．∵点B坐标为（－4，5），∴BA∥x轴．在Rt△EAD中，设EA＝a，EB＝4－a．又BE＝ED，∴DE＝4－a．∴a2＋22＝（4－a）2，得a＝－．∴点E的坐标是（－，5）．（2）如图2所示，△CEM的等腰三角形．理由如下：由C（－4，0），D（0，3）知，OC＝4，OD＝3．由勾股定理求得CD＝5．又∵点B坐标为（－4，5），∴CB＝5，CD＝CB．又∵BE＝BD，∴△CBE≌△CDE（SSS）．∴∠BEC＝∠CED．又∵BE∥CM，∴∠BEC＝∠ECM，∴∠CED＝∠ECM．∴EM＝CM．∴△MCE是等腰三角形．（3）点M'不在此抛物线上．理由如下：如图3所示，设点M的坐标是（m，0）．∵△DOM∽△DAE．∴＝，即＝．解得m＝．∵CM＝4＋＝．由翻折可知，EM＝EM′．∵CM＝EM，∴四边形CMEM′是菱形．∴EM′＝CM＝．∴M′A＝＋＝．∴点M′的坐标是（－，5）．当m＝－时，代入抛物线解析式y＝x2＋x＋3，得y＝（－）2＋×（－）＋3＝≠5．∴点M′不在此抛物线上．。
2018-2019学年广东省深圳市龙岗区九年级(上)期末数学试卷(解析版)
2018-2019学年广东省深圳市龙岗区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出4个选项，其中只有一个选项是正确的，请将正确的选项填在答题卡上）．1．（3分）已知反比例函数y＝的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是（）A．（3，4）B．（﹣2，6）C．（﹣2，﹣6）D．（﹣3，﹣4）2．（3分）方程x2＝3x的解为（）A．x＝3B．x＝0C．x1＝0，x2＝﹣3D．x1＝0，x2＝3 3．（3分）如图几何体的主视图是（）A．B．C．D．4．（3分）某省2013年的快递业务量为1.5亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展．若2015年的快递业务量达到4.5亿件．设2014年与2015年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是（）A．1.5（1+x）＝4.5B．1.5（1+2x）＝4.5C．1.5（1+x）2＝4.5D．1.5（1+x）+1.5（1+x）2＝4.55．（3分）在同一时刻，身高1.6m的小强，在太阳光线下影长是1.2m，旗杆的影长是6m，则旗杆高为（）A．4.5m B．6m C．8m D．9m6．（3分）一元二次方程x2﹣x+1＝0的根的情况是（）A．无实数根B．有两不等实数根C．有两相等实数根D．有一个实数根7．（3分）△ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC与△A′B′C′位似比是1：2，已知△ABC的面积是10，则△A′B′C′的面积是（）A．10B．20C．40D．808．（3分）顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个正方形，则这个四边形最可能是（）A．平行四边形B．菱形C．矩形D．正方形9．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D是斜边AB上的中点，已知CD＝2，AC ＝3，则sin B的值是（）A．B．C．D．10．（3分）下列说法正确的是（）A．反比例函数y＝（k≠0）的图象的对称轴只有1条B．将二次函数y＝x2的图象向上平移2个单位，得到二次函数y＝（x+2）2的图象C．两个正六边形一定相似D．菱形的对角线互相垂直且相等11．（3分）如图，点O是正方形ABCD对角线的交点，以BO为边构造菱形BOEF且F 点在AB上，连结AE，则tan∠EAD的值为（）A．B．C．﹣1D．2﹣12．（3分）如图是二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的一部分，对称轴为直线x＝﹣1，经过点（1，0），且与y轴的交点在点（0，﹣2）与（0，﹣3）之间．下列判断中，正确的是（）A．b2＜4ac B．2a+b＝0C．a﹣3b+c＞0D．＜b＜2二、填空题（本部分共4小题，每小题3分，共12分，请将正确的答案填在答题卡上）．13．（3分）若，则的值是．14．（3分）一个不透明的盒子里装有120个红、黄两种颜色的小球，这些球除颜色外其他完全相同，每次摸球前先将盒子里的球摇匀任意摸出一个球记下颜包后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.4，那么估计盒子中红球的个数为．15．（3分）如图，已知正比例函数y＝kx（k≠0）和反比例函数y＝（m≠0）的图象相交于点A（﹣2，1）和点B，则不等式kx＜的解集是．16．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，tan∠ACB＝2，D在△ABC内部，且AD＝BD，∠ADB＝90°，连接CD，若AB＝2，则△BCD的面积为．三、解答题（本大题共7题．其中17题5分，18题6分，19题7分，20题8分，21题9分，22题8分，23题9分，共52分）．17．（5分）计算：﹣2cos30°﹣tan60°+（﹣1）2018．18．（6分）从两副完全相同的扑克牌中，抽出两张黑桃6和两张黑桃10，现将这两四张扑克牌背面朝上放在桌子上，并洗匀．（1）从中随机抽取一张扑克牌，是黑桃6的概率是多少？（2）请利用画树状或列表的方法，求从中随机抽取的两张扑克牌能成为一对的概率．19．（7分）为加快城乡对接，建设全域美丽乡村，某地区对A、B两地间的公路进行改建．如图，A、B两地之间有一座山．汽车原来从A地到B地需途径C地沿折线ACB行驶，现开通隧道后，汽车可直接沿直线AB行驶．已知AC＝20千米，∠A＝30°，∠B＝45°．（1）开通隧道前，汽车从A地到B地大约要走多少千米？（2）开通隧道后，汽车从A地到B地大约可以少走多少千米？（结果精确到1千米）（参考数据：≈1.41，≈1.73）20．（8分）如图，已知反比例函数y＝（x＞0）的图象与一次函数y＝kx+4的图象交于A 和B（6，1）两点．（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积．21．（9分）某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，规定试销期间销售单价不低于成本价．据试销发现，月销售量y（千克）与销售单价x（元）符合一次函数y＝﹣10x+1000．若该商店获得的月销售利润为W元，请回答下列问题：（1）请写出月销售利润W与销售单价x之间的关系式（关系式化为一般式）；（2）在使顾客获得实惠的条件下，要使月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少元？（3）若获利不得高于70%，那么销售单价定为多少元时，月销售利润达到最大？22．（8分）如图1，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，B点坐标是（8，4），将△AOC沿对角线AC翻折得△ADC，AD与BC相交于点E．（1）求证：△CDE≌△ABE；（2）求E点坐标；（3）如图2，若将△ADC沿直线AC平移得△A′D′C′（边A′C′始终在直线AC上），是否存在四边形DD′C′C为菱形的情况？若存在，请直接写出点C′的坐标；若不存在，请说明理由．23．（9分）如图1，抛物线y＝﹣x2+kx+c与x轴交于A和B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3），点D是抛物线的顶点．（1）求抛物线的解析式和顶点D的坐标；（2）点P在x轴上，直线DP将△BCD的面积分成1：2两部分，请求出点P的坐标；（3）如图2，作DM⊥x轴于M点，点Q是BD上方的抛物线上一点，作QN⊥BD于N 点，是否存在Q点使得△DQN∽△DBM？若存在，请直接写出Q坐标；若不存在，请说明理由．2018-2019学年广东省深圳市龙岗区九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出4个选项，其中只有一个选项是正确的，请将正确的选项填在答题卡上）．1．（3分）已知反比例函数y ＝的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是（ ） A ．（3，4） B ．（﹣2，6）C ．（﹣2，﹣6）D ．（﹣3，﹣4）【分析】依次把各个选项的横坐标代入反比例函数y ＝的解析式中，得到纵坐标的值，即可得到答案．【解答】解：A ．把x ＝3代入y ＝得：y ＝＝﹣4，即A 项错误，B ．把x ＝﹣2代入y ＝得：y ＝＝6，即B 项正确，C ．把x ＝﹣2代入y ＝得：y ＝＝6，即C 项错误，D ．把x ＝﹣3代入y ＝得：y ＝＝4，即D 项错误，故选：B ． 【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，正确掌握代入法是解题的关键． 2．（3分）方程x 2＝3x 的解为（ ）A ．x ＝3B ．x ＝0C ．x 1＝0，x 2＝﹣3D ．x 1＝0，x 2＝3【分析】因式分解法求解可得．【解答】解：∵x 2﹣3x ＝0，∴x （x ﹣3）＝0，则x ＝0或x ﹣3＝0，解得：x ＝0或x ＝3，故选：D ．【点评】本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．3．（3分）如图几何体的主视图是（ ）A．B．C．D．【分析】依据从该几何体的正面看到的图形，即可得到主视图．【解答】解：由图可得，几何体的主视图是：故选：A．【点评】本题主要考查了三视图，解题时注意：视图中每一个闭合的线框都表示物体上的一个平面，而相连的两个闭合线框常不在一个平面上．4．（3分）某省2013年的快递业务量为1.5亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展．若2015年的快递业务量达到4.5亿件．设2014年与2015年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是（）A．1.5（1+x）＝4.5B．1.5（1+2x）＝4.5C．1.5（1+x）2＝4.5D．1.5（1+x）+1.5（1+x）2＝4.5【分析】根据题意可得等量关系：2013年的快递业务量×（1+增长率）2＝2015年的快递业务量，根据等量关系列出方程即可．【解答】解：设2014年与2015年这两年的平均增长率为x，由题意得：1.5（1+x）2＝4.5，故选：C．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，关键是掌握平均变化率的方法，若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）2＝b．5．（3分）在同一时刻，身高1.6m的小强，在太阳光线下影长是1.2m，旗杆的影长是6m，则旗杆高为（）A．4.5m B．6m C．8m D．9m【分析】设旗杆高为hm，根据同时同地物高与影长成正比列式计算即可得解．【解答】解：设旗杆高为hm，由题意得，＝，解得h＝8，即旗杆的高度为8m．故选：C．【点评】本题考查了相似三角形的应用，熟记同时同地物高与影长成正比是解题的关键．6．（3分）一元二次方程x2﹣x+1＝0的根的情况是（）A．无实数根B．有两不等实数根C．有两相等实数根D．有一个实数根【分析】先计算出根的判别式△的值，根据△的值就可以判断根的情况．【解答】解：△＝b2﹣4ac＝（﹣1）2﹣4×1×1＝﹣3，∵﹣3＜0，∴原方程没有实数根．故选：A．【点评】此题考查了一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0，a，b，c为常数）的根的判别式△＝b2﹣4ac．当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△＝0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程没有实数根．7．（3分）△ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC与△A′B′C′位似比是1：2，已知△ABC的面积是10，则△A′B′C′的面积是（）A．10B．20C．40D．80【分析】根据位似变换的性质得到△ABC∽△A′B′C′，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键．【解答】解：∵△ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC与△A′B′C′位似比是1：2，∴△ABC∽△A′B′C′，相似比为1：2，∴＝（）2＝，∵△ABC的面积是10，∴△A′B′C′的面积是40，故选：C．【点评】本题考查的是位似变换，掌握位似变换的概念、相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键．8．（3分）顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个正方形，则这个四边形最可能是（）A．平行四边形B．菱形C．矩形D．正方形【分析】利用连接四边形各边中点得到的四边形是正方形，则结合正方形的性质及三角形的中位线的性质进行分析，从而不难求解．【解答】解：如图点E，F，G，H分别是四边形ABCD各边的中点，且四边形EFGH是正方形．∵点E，F，G，H分别是四边形各边的中点，且四边形EFGH是正方形．∴EF＝EH，EF⊥EH，∵BD＝2EF，AC＝2EH，∴AC＝BD，AC⊥BD，即四边形ABCD满足对角线相等且垂直，选项D满足题意．故选：D．【点评】本题考查了利用三角形中位线定理得到新四边形各边与相应线段之间的数量关系和位置．熟练掌握特殊四边形的判定是解题的关键．9．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D是斜边AB上的中点，已知CD＝2，AC ＝3，则sin B的值是（）A．B．C．D．【分析】根据直角三角形的性质求出AB，根据正弦的定义计算即可．【解答】解：∵∠C＝90°，D是斜边AB上的中点，∴AB＝2CD＝4，∴sin B＝＝，故选：B．【点评】本题考查的是直角三角形的性质，锐角三角函数的定义，掌握在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键．10．（3分）下列说法正确的是（）A．反比例函数y＝（k≠0）的图象的对称轴只有1条B．将二次函数y＝x2的图象向上平移2个单位，得到二次函数y＝（x+2）2的图象C．两个正六边形一定相似D．菱形的对角线互相垂直且相等【分析】根据反比例函数，二次函数，多边形相似，菱形等知识对选项进行逐个判断即可得出结论．【解答】解：反比例函数y＝（k≠0）的图象的对称轴是y＝x和y＝﹣x，有两条，故选项A错误；将二次函数y＝x2的图象向上平移2个单位，得到二次函数y＝x2+2，故选项B错误；两个正六边形对应角相等，对应边成比例，故选项C正确；菱形的对角线互相垂直但不一定相等，故选项D错误．故选：C．【点评】本题考查了反比例函数，二次函数，多边形相似，菱形等知识，熟练掌握它们的性质是解题的关键．11．（3分）如图，点O是正方形ABCD对角线的交点，以BO为边构造菱形BOEF且F点在AB上，连结AE，则tan∠EAD的值为（）A．B．C．﹣1D．2﹣【分析】如图，设OE与AD交于M，AC与EF交于N，根据正方形的性质得到AC⊥BD，∠OAB＝∠DAO＝45°，根据菱形的性质得到BO∥FE，OE∥AB，推出△EON，△AFN，△OMA是等腰直角三角形，设MO＝AM＝x，则AO＝BO＝OE＝x，根据三角函数的定义即可得到结论．【解答】解：如图，设OE与AD交于M，AC与EF交于N，∵四边形ABCD是正方形，∴AC⊥BD，∠OAB＝∠DAO＝45°，∵四边形BOEF是菱形，∴BO∥FE，OE∥AB，∴OE⊥AD，EF⊥AO，∠EON＝∠OAB＝45°，∠NFA＝∠ABO＝45°，∴△EON，△AFN，△OMA是等腰直角三角形，设MO＝AM＝x，则AO＝BO＝OE＝x，∴EM＝（﹣1）x，∴tan∠EAD＝＝﹣1，故选：C．【点评】本题考查了正方形的性质，菱形的性质，等腰直角三角形的判定和性质，三角函数的定义，正确的识别图形是解题的关键．12．（3分）如图是二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的一部分，对称轴为直线x＝﹣1，经过点（1，0），且与y轴的交点在点（0，﹣2）与（0，﹣3）之间．下列判断中，正确的是（）A．b2＜4ac B．2a+b＝0C．a﹣3b+c＞0D．＜b＜2【分析】根据抛物线与x轴有两个交点故得到b2＞4ac，故A选项错误；根据对称轴方程得到2a﹣b＝0，故B选项错误；由抛物线的开口向上，得到a＞0，当x＝﹣3时，9a﹣3b+c＜0，得到a﹣3b+c＜0，故C选项错误；由于抛物线与y轴的交点在点（0，﹣2）与（0，﹣3）之间，得到﹣3＜c＜﹣2，当x＝1时，a+b+c＝0，求得c＝﹣a﹣b，得到a＝b，解不等式组得到＜b＜2，故D选项正确．【解答】解：∵对称轴为直线x＝﹣1，经过点（1，0），∴抛物线与x轴的另一个交点为（﹣3，0），∴△＝b2﹣4ac＞0，∴b2＞4ac，故A选项错误；∵﹣＝﹣1，∴2a＝b，∴2a﹣b＝0，故B选项错误；∵抛物线的开口向上，∴a＞0，当x＝﹣3时，9a﹣3b+c＝0，当x＝﹣3时，9a﹣3b+c＝0，∴﹣3b+c＝﹣9a，∴a﹣3b+c＝﹣9a+a＝﹣8a＜0，∴a﹣3b+c＜0，故C选项错误；∵抛物线与y轴的交点在点（0，﹣2）与（0，﹣3）之间，∴﹣3＜c＜﹣2，当x＝1时，a+b+c＝0，∴c＝﹣a﹣b，∵a＝b，∴c＝﹣b，∴﹣3＜﹣b＜﹣2，∴＜b＜2，故D选项正确，故选：D．【点评】本题考查二次函数图象与系数的关系、抛物线与x轴的交点，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用二次函数的性质解答．二、填空题（本部分共4小题，每小题3分，共12分，请将正确的答案填在答题卡上）．13．（3分）若，则的值是．【分析】根据比例的性质用b表示出a，然后代入比例式进行计算即可得解．【解答】解：∵＝，∴a＝b，∴＝＝．故答案为：．【点评】本题考查了比例的性质，根据比例的性质用b表示出a是解题的关键．14．（3分）一个不透明的盒子里装有120个红、黄两种颜色的小球，这些球除颜色外其他完全相同，每次摸球前先将盒子里的球摇匀任意摸出一个球记下颜包后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.4，那么估计盒子中红球的个数为72．【分析】根据利用频率估计概率得摸到黄球的频率稳定在0.4，进而可估计摸到黄球的概率，根据概率公式列方程求解可得．【解答】解：设盒子中红球的个数为x，根据题意，得：＝0.4，解得：x＝72，即盒子中红球的个数为72，故答案为：72．【点评】本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．当实验的所有可能结果不是有限个或结果个数很多，或各种可能结果发生的可能性不相等时，一般通过统计频率来估计概率．15．（3分）如图，已知正比例函数y＝kx（k≠0）和反比例函数y＝（m≠0）的图象相交于点A（﹣2，1）和点B，则不等式kx＜的解集是﹣2＜x＜0或x＞2．【分析】根据关于原点对称的点的坐标特征求得B（2，﹣1），然后根据函数的图象的交点坐标即可得到结论．【解答】解：∵正比例函数y＝kx（k≠0）和反比例函数y＝（m≠0）的图象相交于点A（﹣2，1），和点B，∴B（2，﹣1），∴不等式kx＜的解集是﹣2＜x＜0或x＞2，故答案为：﹣2＜x＜0或x＞2．【点评】此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，关键是注意掌握数形结合思想的应用．16．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，tan∠ACB＝2，D在△ABC内部，且AD＝BD，∠ADB＝90°，连接CD，若AB＝2，则△BCD的面积为2．【分析】过A作AH⊥BC于H，过D作DG⊥BC于G，设AH＝2x，CH＝x，根据勾股定理得到AC＝＝x＝2，得到BC＝4，过D作DE⊥AH于E，则四边形DEHG是矩形，根据矩形的性质得到∠EDG＝∠DGH＝∠DEH＝90°，根据全等三角形的性质得到AE＝BG，求得BD＝AB＝，设DG＝x，根据勾股定理和三角形的面积公式即可得到结论．【解答】解：过A作AH⊥BC于H，过D作DG⊥BC于G，∵AB＝AC＝2，tan∠ACB＝＝2，∴设AH＝2x，CH＝x，∴AC＝＝x＝2，∴x＝2，∴AH＝4，CH＝BH＝2，∴BC＝4，过D作DE⊥AH于E，则四边形DEHG是矩形，∴∠EDG＝∠DGH＝∠DEH＝90°，∴∠ADE＝∠BDG，在△ADE与△BDG中，，∴△ADE≌△BDG（AAS），∴AE＝BG，∵∠ADB＝90°，∴BD＝AB＝，设DG＝x，∴BG＝AH＝4﹣x，∵BD2＝DG2+BG2，∴10＝x2+（4﹣x）2，∴x＝1或x＝3（不合题意舍去），∴DG＝1，∴△BCD的面积＝×4×1＝2，故答案为：2．【点评】本题考查了等腰三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、三角形面积的计算；证明三角形全等得出AH＝BG是解决问题的关键，并利用方程的思想解决问题．三、解答题（本大题共7题．其中17题5分，18题6分，19题7分，20题8分，21题9分，22题8分，23题9分，共52分）．17．（5分）计算：﹣2cos30°﹣tan60°+（﹣1）2018．【分析】先计算每一项的值，再计算即可．【解答】解：原式＝．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．18．（6分）从两副完全相同的扑克牌中，抽出两张黑桃6和两张黑桃10，现将这两四张扑克牌背面朝上放在桌子上，并洗匀．（1）从中随机抽取一张扑克牌，是黑桃6的概率是多少？（2）请利用画树状或列表的方法，求从中随机抽取的两张扑克牌能成为一对的概率．【分析】（1）根据两张黑桃6和两张黑桃10，共4张扑克牌，再根据概率公式即可得出答案；（2）先画树状图得出所有可能出现的结果，再从其中抽取两张扑克牌成为一对的占4种，然后利用概率公式求解即可．【解答】解：（1）随机抽取一张扑克牌是黑桃6的概率＝＝；（2）设两张黑桃6分别为：a，b，两张黑桃10分别为m，n，画树状图如下：共有12种情况，成对的有ba，ab，mn，nm，则从中随机抽取的两张扑克牌能成为一对的概率为：＝．【点评】本题考查了列表法与树状图法：先通过树状图法展示一个实验发生的所有等可能的结果，再从中找出某事件发生的结果数，然后根据概率公式：概率＝所求情况数与总情况数之比，求这个事件的概率．19．（7分）为加快城乡对接，建设全域美丽乡村，某地区对A、B两地间的公路进行改建．如图，A、B两地之间有一座山．汽车原来从A地到B地需途径C地沿折线ACB行驶，现开通隧道后，汽车可直接沿直线AB行驶．已知AC＝20千米，∠A＝30°，∠B＝45°．（1）开通隧道前，汽车从A地到B地大约要走多少千米？（2）开通隧道后，汽车从A地到B地大约可以少走多少千米？（结果精确到1千米）（参考数据：≈1.41，≈1.73）【分析】（1）过点C作AB的垂线CD，垂足为D，在直角△ACD中，解直角三角形求出CD，进而解答即可；（2）在直角△CBD中，解直角三角形求出BD，再求出AD，进而求出答案．【解答】解：（1）作CD⊥AB于D点，由题意可知：AC＝20，∠A＝30°，∠B＝45°，∴CD＝AC＝10，∵∠B＝45°，∴△BCD是等腰直角三角形，∴BD＝CD＝10，∴BC＝CD＝10，∴AC+BC＝20+10，即开通隧道前，汽车从A地到B地大约要走（20+10）千米；（2）由（1）知CD＝10，∵CD⊥AB，∠B＝45°，∴△BCD是等腰直角三角形，∴CD＝BD＝10，∵AD＝AC＝10，∴AB＝10+10≈17.3+10＝27.3，∵AC+BC＝20+10≈20+14.1＝34.1∴34.1﹣27.3＝6.8≈7，答：开通隧道后，汽车从A地到B地大约可以少走7千米．【点评】本题考查了解直角三角形的应用，求三角形的边或高的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线．20．（8分）如图，已知反比例函数y＝（x＞0）的图象与一次函数y＝kx+4的图象交于A 和B（6，1）两点．（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积．【分析】（1）先把B 点坐标代入y ＝与一次函数y ＝kx +4中，求出m ，k 的值即可； （2）分别过点A 、B 作AE ⊥x 轴，BF ⊥x 轴，垂足分别是E 、F 点．直线AB 交x 轴于C 点，S △AOB ＝S △AOC ﹣S △BOC ，由三角形的面积公式可以直接求得结果．【解答】解：（1）将B （6，1）代入y ＝得：m ＝6，即反比例函数的解析式为：y ＝；将B （6，1）代入y ＝kx +4得：1＝6k +4，解得：k ＝﹣，即一次函数的解析式为y ＝﹣x +4；（2）解得：，，∴A （2，3），作AE ⊥x 轴于E ，BF ⊥x 轴于F ，则AE ＝3，BF ＝1，设直线y ＝﹣x +4与x 轴交于C 点，由y ＝﹣x +4＝0得x ＝8，即C （8，0），∴S △AOB ＝S △AOC ﹣S △BOC ＝×8×3﹣×8×1＝8．【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：先由点的坐标求函数解析式，然后解由解析式组成的方程组求出交点的坐标，体现了数形结合的思想．21．（9分）某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，规定试销期间销售单价不低于成本价．据试销发现，月销售量y（千克）与销售单价x（元）符合一次函数y＝﹣10x+1000．若该商店获得的月销售利润为W元，请回答下列问题：（1）请写出月销售利润W与销售单价x之间的关系式（关系式化为一般式）；（2）在使顾客获得实惠的条件下，要使月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少元？（3）若获利不得高于70%，那么销售单价定为多少元时，月销售利润达到最大？【分析】（1）根据题意根据得到函数解析式；（2）解方程即可得到结论；（3）把函数解析式化为顶点式，根据二次函数的性质即可得到结论．【解答】解：（1）根据题意得，W＝（x﹣40）（﹣10x+1000）＝﹣10x2+1000x+400x﹣40000＝﹣10x2+1400x﹣40000；（2）当W＝﹣10x2+1400x﹣40000＝8000时，得到x2﹣140x+4800＝0，解得：x1＝60，x2＝80，∵使顾客获得实惠，∴x＝60．答：销售单价应定为60元，（3）W＝﹣10x2+1400x﹣40000＝﹣10（x﹣70）2+9000∵获利不得高于70%，即x﹣40≤40×70%，∴x≤68．∴当x＝68时，W＝8960．最大答：销售单价定为68元时，月销售利润达到最大．【点评】本题考查二次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的函数关系式，利用二次函数的性质和数形结合的思想解答．22．（8分）如图1，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，B点坐标是（8，4），将△AOC沿对角线AC翻折得△ADC，AD与BC相交于点E．（1）求证：△CDE≌△ABE；（2）求E点坐标；（3）如图2，若将△ADC沿直线AC平移得△A′D′C′（边A′C′始终在直线AC上），是否存在四边形DD′C′C为菱形的情况？若存在，请直接写出点C′的坐标；若不存在，请说明理由．【分析】（1）用角角边定理即可证明；（2）设CE＝AE＝n，则BE＝8﹣n，利用勾股定理即可求解；（3）设点C在水平方向上向左移动m个单位，则在垂直方向上向上移动了个单位，利用CC′＝CD，即可求解．【解答】解：（1）证明：∵四边形OABC为矩形，∴AB＝OC，∠B＝∠AOC＝90°，∴CD＝OC＝AB，∠D＝∠AOC＝∠B，又∠CED＝∠ABE，∴△CDE≌△ABE（AAS），∴CE＝AE；（2）∵B（8，4），即AB＝4，BC＝8．∴设CE＝AE＝n，则BE＝8﹣n，可得（8﹣n）2+42＝n2，解得：n＝5，∴E（5，4）；（3）设点C在水平方向上向左移动m个单位，则在垂直方向上向上移动了个单位，则点C′坐标为（﹣m，4m），则∵四边形DD′C′C为菱形，∴CC ′2＝（﹣m ）2+（m ）2＝m 2＝CD 2＝16，解得：m ＝±，故点C ′的坐标为（，4+）或（，4﹣）． 【点评】本题为一次函数综合题，主要考查图形平移、三角形全等等知识点，难度不大．23．（9分）如图1，抛物线y ＝﹣x 2+kx +c 与x 轴交于A 和B （3，0）两点，与y 轴交于点C （0，3），点D 是抛物线的顶点．（1）求抛物线的解析式和顶点D 的坐标；（2）点P 在x 轴上，直线DP 将△BCD 的面积分成1：2两部分，请求出点P 的坐标； （3）如图2，作DM ⊥x 轴于M 点，点Q 是BD 上方的抛物线上一点，作QN ⊥BD 于N 点，是否存在Q 点使得△DQN ∽△DBM ？若存在，请 直接写出Q 坐标；若不存在，请说明理由．【分析】（1）将B （3，0）、C （0，3）代入y ＝﹣x 2+kx +c ，即可求解；（2）取BC 的三等分点E 、F ，作EG ⊥x 轴于点G ，FH ⊥x 轴于点H ，由平行线分线段成比例的性质即可求解；（3）由△DQN ∽△DBM ，得∠MDB ＝∠BDQ ，而DN ⊥QN ，故：DQ ′＝DQ ，即可求解．【解答】解：（1）将B （3，0）、C （0，3）代入y ＝﹣x 2+kx +c 得：，解得：，∴抛物线表达式为：y ＝﹣x 2+2x +3，则点D 的坐标为（1，4）；（2）取BC 的三等分点E 、F ，作EG ⊥x 轴于点G ，FH ⊥x 轴于点H ，∵B （3，0）∴由平行线分线段成比例的性质可得：OG ＝GH ＝HB ＝1．由B （3，0）、C （0，3）可得BC 的直线表达式为：y ＝﹣x +3，∴E （1，2）、F （2，1），∴P 1坐标为（1，0），由D （1，4）、F （2，1）得DF 的直线表达式为：y ＝﹣3x +7，当y ＝0时，x ＝，即点P 坐标为（，0），故点P 的坐标为（1，0）或（，0）；（3）存在，理由：设点Q 坐标为（m ，n ），n ＝﹣x 2+2x +3，延长QN 交DM 于点Q ′，∵△DQN ∽△DBM ，∴∠MDB ＝∠BDQ ，而DN ⊥QN ，∴DQ ′＝DQ ，直线BD 表达式中的k 值为：﹣2，故直线QQ ′表达式中的k 值为，将点Q 的坐标代入一次函数表达式并解得，直线QQ 的表达式为：y ＝x +（n ﹣m ），则点Q ′的坐标为（1， +n ﹣m ），DQ 2＝（m ﹣1）2+（n ﹣4）2＝（m ﹣1）2（m 2﹣2m +2），DQ ′＝4﹣﹣n +m ，由DQ ′＝DQ ，解得：m ＝，故点Q 的坐标为（，）．【点评】主要考查了二次函数的解析式的求法和与几何图形结合的综合能力的培养．要会利用数形结合的思想把代数和几何图形结合起来，利用点的坐标的意义表示线段的长度，从而求出线段之间的关系．。
广东省深圳市龙岗区2019-2020学年九年级(上)期末考试物理试题(word无答案)
广东省深圳市龙岗区2019-2020学年九年级（上）期末考试物理试题一、单选题（★）1 .以下几条摘录出自小明在学习内能一章时的学习笔记，其中错误的是（）A.扩散现象能够在固体中发生B.分子间引力和斥力是同时存在的C.物体吸收热量，温度不一定升高D.气体、液体能够流动，而固体不能流动，所以固体分子是静止的（★） 2 .关于温度、内能、热量、做功等，下列说法正确的是（）A.物体的温度越高，它含有的热量越多B.物体内能增加，分子运动不一定加剧C .内能多的物体在热传递时总是向内能少的物体释放热量D.气体膨胀做功，气体的内能增加（★） 3 .用相同的电加热器分别对质量相等的A和B两种液体加热（不计热量损失），如图是A 和B的温度随加热时间变化的图象，下列说法正确的是（）A.都加热时间t,液体B吸收热量比较多B.液体A和液体B升高相同的温度，液体 B吸收热量较多C.液体A的比热容与液体 B的比热容之比为 2: 1D.液体A的比热容与液体 B的比热容之比为 2: 3（★） 4 .如图是四冲程汽油机的工作示意图，下列说法错误的是（）甲A.汽油机工作时各冲程的顺序依次为：丙、丁、甲、乙B.甲冲程中能量的变化为内能转化为机械能C,加润滑油减少各部件之间的摩擦，可以提高机械效率D.如果汽油能更充分燃烧，既能提高机械效率，也能提升汽油的热值（★） 5 .在一个标准大气压下，烧开一壶水需要吸收 2.5 X 107J的热量，而在实际加热中需要燃烧4kg的干木柴，干木柴的热值为 1.25 X 107J/kg ,则下面说法正确的是（）A.由干木柴的热值可知，1kg的干木柴燃烧可以释放 1.25 X10J的热量B.此次烧开水的热效率为50%C.若加热过程中能使干木柴充分燃烧，可以提高干木柴的热值D .加热过程中减少热量损失，可以使炉子的热效率达到100%（★） 6.小强将两个相同的气球在自己的头发上摩擦后，就可以让一个气球在另一个气球上“跳舞”（如图所示），对该现象解释正确的是（）A.制作气球的橡皮膜是导体B.摩擦的方法使气球分子发生转移而带电C.这种现象与验电器的工作原理相同D.两个气球因带了异种电荷而相互排斥（★） 7.如图所示电路中，电源电压不变，闭合开关S后，灯L i和L 2均发光。
2019~2020龙岗区第二学期九年级数学试卷(2)
……外……装…______姓名：……内……装…深圳市龙岗区初三数学期末质量监测试卷 数 学 注意事项： 1、答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号； 2、必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；3、答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；4、请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；5、答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；6、本学科试卷共23个小题，考试时量90分钟，满分100分。
一、选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分。
每小题给出4个选项，其中只有一个选项是正确的，请将正确的选项填在答题卡上） 1．截至2020年2月14日，各级财政已安排疫情防控补助资金901.5亿元，其中中央财政安排252.9亿元，为疫情防控提供了有力保障．其中数据252.9亿用科学记数法可表示为（ ） A ．252.9×108 B ．2.529×109 C ．0.2529×1010 D ．2.529×1010 2．化简（﹣1）2020的值是（ ） A ．1 B ．﹣2020 C ．2020 D ．﹣1 3．下列艺术字中，可以看作是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．疫情无情人有情，爱心捐款传真情，新型冠状病毒感染的肺炎疫情期间，某班学生积极参加献爱心活动，该班50名学生的捐款统计情况如表： 金额/元 5 10 20 50 100 人数 6 17 14 8 5 则他们捐款金额的众数和中位数分别是（ ） A ．100，10 B ．10，20 C ．17，10 D ．17，20 5．在函数y ＝中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ＞0 B ．x ≥﹣5 C ．x ≥﹣5且 x ≠0 D ．x ≥0 且 x ≠0………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 6．如图，在一个三角形的纸片（△ABC ）中，∠C ＝90°，将这个纸片沿直线DE 剪去一个角后变成一个四边形ABED ，则图中∠1+∠2的度数为（ ）A ．180°B ．90C ．270°D ．315° 7．若锐角A 满足cos A ＝，则∠A 的度数是（ ） A ．30° B ．45° C ．60° D ．75° 8．如图，函数y ＝kx +b （k ≠0）与y ＝（m ≠0）的图象相交于点A （1，4），B （﹣2，﹣2）两点，则不等式kx +b ＞的解集为（ ） A ．x ＞﹣2 B ．﹣2＜x ＜0或x ＞1C ．x ＞1D ．x ＜﹣2或0＜x ＜1 9．哈尔滨自由贸易区挂牌之后，富力城楼盘的价格连续两个月上涨，从9000元/平米涨到10890元/平米，则平均每月上涨率为（ ） A ．10% B ．15% C ．20% D ．25% 10．二次函数y ＝3（x +4）2﹣5的图象的顶点坐标为（ ） A ．（4，5） B ．（﹣4，5） C ．（4，﹣5） D ．（﹣4，﹣5） 11．如图，∠ACB ＝90°，CD 是AB 边上的高，若AD ＝24，BD ＝6， 则CD 的长是（ ） A ．8 B ．10 C ．12 D ．14 12．如图是抛物线y ＝ax 2+bx +c （a ≠0）的部分图象，其顶点坐标为（1，n ），且与x 轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间，则下列结论： ①4a ﹣2b +c ＞0； ②3a +b ＞0； ③b 2＝4a （c ﹣n ）； ④一元二次方程ax 2+bx +c ＝n ﹣1有两个互异实根． 其中正确结论的个数是（ ）………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 二、填空题（本部分共4小题，每小题3分，共12分，请将正确的答案填在答题卡上） 13．分解因式：9y ﹣x 2y ＝ ． 14．已知a ，b 满足方程组，则a +b 的值为 。
2018-2019学年龙岗区九年级教学质量检测试卷理化(合卷)
龙岗区2019年九年级教学质量检测试卷理化（合卷）2019.4说明：1．全卷分为化学部分、物理部分。
化学部分40分物理部分60分，考试时间90分钟，满分100分。
2．考生必须在答题卷上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效。
答题卷必须保持清洁，不能折叠。
3．本卷1~10题，14~29题为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卷选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。
4．可能用到的相对原子质量：H~1 C~12 N~14 O~16 Na~23 S~32 Fe~56 Cu-64 Zn~65化学部分一、选择题（本大题共10小题，每小题1.5分，共15分。
每小题只有一个选项符合题意）1．化学就在生活中，以下对生活现象分析正确的是（）A．补铁酱油：酱油中含有铁单质B．轮胎爆炸：温度升高，分子体积变大C．食物腐败：发生化学变化，生成有害物质D．用碳素笔写档案：碳与O2能发生反应2．下列实验操作中，正确的是（）A．酸和碱反应B．检查装置气密性C．加热液体D．闻气体的气味3．化学促进科技发展，我国的高铁技术世界领先。
关于高铁列车上的物品说法正确的是（）A．泡沫灭火器可降低可燃物的着火点B．不锈钢座椅含碳量比生铁高C．车窗上的钢化玻璃属于有机合成材料D．充电插座的塑料外壳具有热固性4．下列关于化学用语的说法，错误的一项是（）A．FeCl2读作氯化亚铁；SO2读作二氧化硫B．3H只有微观意义；C60表示60个碳原子C．NH4NO3中，氮元素的化合价不相同D．2Mg+O22MgO，可读作每48份质量的镁与32份质量的氧气完全反应，生成80份质量的氧化镁5．深圳进行机动车限牌，汽车尾气污染得到控制。
如图是汽车处理尾气反应的微观过程，有关说法正确的是（）A．反应前后分子的种类、数目都发生了变化B．反应的生成物质量之比是7：11C．反应的化学方程式为CO+NO N2+CO2D．催化剂加快反应速率，增加了生成物的质量6．分类归纳是学习化学的重要思维，下列图中的包含关系，正确的一项是（）A．B．C．D．7．两种固体物质的溶解度曲线如图所示，下列说法正确的是（）A．甲的溶解度比乙的溶解度大B．乙物质可能是KNO3C．在t1℃时，甲、乙的饱和溶液的溶质质量分数相等D．t2℃时的甲、乙溶液均降温到t1℃，溶质质量分数：甲＞乙8．下列实验设计不能达到实验目的是（）选项A B C D实验目的鉴别BaCl2、NaC1和H2SO4三种溶液探究可燃物燃烧所需的条件测定空气中氧气的含量除去CO2中的CO实验设计A．A B．B C．C D．D 9．如图能够正确反映选项所描述变化关系的是（）A．向足量等质量分数稀盐酸加入等质量的锌、铁B．向稀硫酸溶液中加入水C．电解水的过程D．向一定量的CuCl2溶液中加入铁粉10．钨是国际上重要的战略金属，钨矿在古代被称为“重石”。
2018-2019学年广东省深圳市龙岗区九年级(上)期末语文试卷
2018-2019学年广东省深圳市龙岗区九年级（上）期末语文试卷一、本大题共5题，每题2分，共10分．1．（2分）请选出下列词语中加点字注音完全正确的一项（）A．玷．污（diàn）狩．猎（shǒu）鄙．夷（bǐ）如法炮．制（pào）B．蓦．然（mù）惩．戒（ chēng）黝．黑（yǒu）鲜．为人知（xiǎn）C．挑衅．（xùn）栈．桥（zhàn）两栖．（xī）遍稽群籍．（jī）D．蓬蒿．（hāo）缄．默（jiān）庖．代（páo）叱咤．风云（zhà）2．（2分）请选出下列句子中加点成语运用错误的一项。
（）A．现在，中央政府出台有力措施限制炒房，高房价有再多人的拥护也是日薄西山．．．．。
B．妹妹第一次学做饭，每一个菜都咸得不得了，吃起来味同嚼蜡．．．．。
C．在我们班，任何一个同学的成绩与李健相比都相形见绌．．．．。
D．深圳这座新兴的城市整洁美丽，四季草木葱茏，市政府因地制宜．．．．地开发了不少旅游景点，将自然风光与人工建筑巧妙结合。
3．（2分）请选出下列句子中没有语病的一项。
（）A．学校号召同学们为灾区小朋友献爱心，他把节俭下来的钱捐给了灾区。
B．由于她拾金不昧，得到了老师和同学们的赞扬。
C．第26届世界大学生夏季运动会在深圳召开。
D．记者又到学校采访到了张老师的许多事迹。
4．（2分）请选出下列选项中排序正确的一项（）①然而，你能感觉到它，譬如作为在你耳边吹拂的风，或者作为热乎乎地从胸怀中流出来的你自己的气息。
②其中的一种气体就是氧气一一这一点你一定已经知道了。
③空气是一种相当滑稽的东西。
④空气不像岩石的固体，或像水那样的液体，它由好多不同的气体组成的。
⑤你看不见它，也抓不住它，连摸也摸不着。
A．②③④⑤①B．③⑤④②①C．③⑤①④②D．②④③⑤①5．（2分）请选出下列说法正确的一项。
（）A．陶渊明，东晋诗人，名潜，字元亮，浔阳柴桑人，我们学过他的《桃花源记》、《五柳先生传》、《记承天寺夜游》。
深圳市龙岗区2019-2020初三数学期末质量监测试卷+答题卡+答案
深圳市龙岗区初三数学期末质量监测试卷数 学注意事项：1、答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；2、必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；3、答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；4、请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；5、答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；6、本学科试卷共23个小题，考试时间90分钟，满分100分。
一、选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分。
每小题给出4个选项，其中只有一个选项是正确的，请将正确的选项填在答题卡上）1．计算12-的结果是 A ．－2B ．－12C ．12D ．12．如图是一个空心圆柱体，其俯视图是A. B. C. D.3．壮丽七十载，奋进新时代. 2019 年 10 月 1 日上午庆祝中华人民共和国成立 70 周年大会在北京天安门广场隆重举行，超 20 万军民以盛大的阅兵仪式和群众游行欢庆共和国 70 华诞，其中 20 万用科学计数法表示为 A ．42010⨯B ．5210⨯C ．4210⨯D ．60.210⨯4．下列交通标志既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A ．B ．C ．D ．5．函数2015y x= 中，自变量x 的取值范围是 A ．.x ＞0B ．.x ＜0C ．.x ≠0的一切实数D ．x 取任意实数6．从标有a 、b 、c 、1、2的五张卡牌中随机抽取一张，抽到数字卡牌的概率是 A ．15B ．25C ．35D ．457．如图，四边形ABCD 中，AC =BD ，顺次连结四边形各边中点得到的图形是 A ．菱形 B ．矩形C ．正方形D ．以上都不对8．如图，在平面直角坐标系中，∠α的一边与x 轴正半轴重合，顶点为坐标原点，另一边过点A （1，2），那么sinα的值为A B ．12C ．2D 9．一次函数y ax a =+(a 为常数，a≠0)与反比例函数ay x= (a 为常数，a≠0)在同一平面直角坐标系内的图像大致为 .A B C D 10．若关于x 的一元二次方程2(2)410a x x ---=有实数根，则a 的取值范围为 A ．2a ≥- B ．2a ≠ C ．2a >-且2a ≠ D ．2a ≥-且2a ≠ 11．如图，二次函数2y ax bx c =++的图象与x 轴交于点()1,0-，对称轴为直线1x =，23c <<，下列结论：①0abc >；②9a +3b +c =0；③若点11,2M y ⎛⎫ ⎪⎝⎭，点23,2N y ⎛⎫⎪⎝⎭是此函数图象上的两点，则12y y =；④213a -<<-.其中正确的个数 A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个12．如图，△ABC 是等边三角形，AB=4，E 是AC 的中点，D 是直线BC 上一动点，线段ED 绕点E 逆时针旋转90°，得到线段EF ，当点D 运动时，则AF 的最小值为A ．2B ．C D 1二、填空题（本部分共4小题，每小题3分，共12分，请将正确的答案填在答题卡上） 13．因式分解：xy ﹣y ＝ 。