五升六暑假讲义 分数乘法讲义
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2．一个分数乘大于1的数时，积大于这个分数。
乘小于1的数时，积小于这个分数。
乘等于1的数时，积等于这个分数。
3、分数乘分数的意义，是求一个分数的几分之几是多少。
4、理解打折的含义。
例如：九折，是指现价是原价的十分之九。
【经典例题】 例1．例2、计算：5132⨯=_____； 6141⨯=_____； 7165⨯=_____； 3252⨯=_____；831185⨯=_____； 2154⨯=_____； 9843⨯=_____； 3465⨯=_____； 4392⨯=_____；621712⨯=_____； 6543⨯=_____； 5351⨯=_____； 7683⨯=_____； 7567⨯=_____；411522⨯=_____； 例3、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。
910 ×89 ○910 67 ×32 ○67 1×34 ○34 例4、列式计算。
①37 的23 是多少？ ②一个数是32 的19 ，这个数的45是多少？ 【课堂练习】一、计算我最棒！ 32×74=____； 3243⨯=_____； 5421⨯=_____； 10965⨯=_____； 4153⨯=_____； 15465⨯=_____； 9587⨯=_____； 151475⨯=_____；41×65= ____； 223921⨯ =_____； .6032⨯＝_____； 0.75×101_____；(2−1)+(3−1)+(4−1)=6次，6+1⨯1⨯2⨯6=18(平方米)．课堂练习1、右图中共有多少个面？多少条棱？2如右图，在一个棱长为10的立方体上截取一个长为8，宽为3，高为2的小长方体，那么新的几何体的表面积是多少？3如右图，有一个边长是5的立方体，如果它的左上方截去一个边分别是5，3，2的长方体，那么它的表面积减少了多少?4、如图，在一个棱长为5分米的正方体上放一个棱长为4分米的小正方体，求这个立体图形的表面积．5如右图，一个正方体形状的木块，棱长l米，沿水平方向将它锯成3片，每片又锯成4长条，每条又锯成5小块，共得到大大小小的长方体60块．那么，这60块长方体表面积的和是多少平方米?。
五升六数学暑假衔接讲义分数乘法
第一课时 分数乘法（一）分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。
都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如：98×5表示求5个98的和是多少？ 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
例如： 98×43表示求98的43是多少？（二）分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
练一、分数与整数相乘。
512 ×4＝ 26×613 ＝ 1115×5＝ 24×1348 ＝ 221 ×7＝ 310×20＝ 425 ×15＝ 718 ×12＝ 16×920＝ 17×1351 ＝ 1415 ×30＝ 1011×121＝ 1627 ×54＝ 11×922 ＝ 1415×20＝ 1819 ×38＝ 36×527 ＝ 100×2425＝ 练二、分数和分数相乘。
（注意：能约分的先约分，再计算。
）25 ×34 ＝ 67 ×78 ＝ 59 ×815＝9 11×715＝1225×1516＝45×910＝2 3×1516＝78×521＝49×2716＝14 15×2521＝2027×38＝79×1835＝6 11×2215＝1727×4568＝1933×1138＝8 17×1720＝1321×726＝89×2740＝13 19×3839＝910×5063＝1234×1736＝（三）规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
五升六暑假讲义分数乘法讲义
分数乘法预习讲义一、分数乘整数的意义及计算方法【例 1】小明、小红和小芳是三个好朋友，一天小明过诞辰买了一个蛋糕，他们三人一同吃蛋糕，每人吃 2个， 3 人一共吃多少个9【小结】 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义同样，都是求几个同样加数和的简易运算。
2、分数乘整数的计算方法：用分子乘整数的积作为分子，分母不变。
能约分的，能够先约分，再计算。
【例 2】计算3 5 7 5 5615514122017练一练： 1、计算11 3 17 424 131012351824152、算一算，填一填3平方分米 =（）平方厘米5时=（）分17 吨 （）千克5420【例 3】计算312 4555325674 7 918二、 一个数乘分数的意义【例 4】1 桶水有 8L 。
3 桶水共有多少升1桶是多少升1桶是多少升24【小结】一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。
练一练1、计算9383321595 16161662、列式计算（ 1）100m的1是多少米（2）150kg 的3是多少千克45【例 5】李奶奶家有一块1 公顷的地。
种土豆的面积占这块地的1，种番茄的面积占3。
255（ 1）种土豆的面积是多少公顷（2）种番茄的面积是多少公顷【小结】分数乘分数的计算方法：分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母。
用字母表示为b d b d（ɑ≠0,b ≠0）a c a c练一练小妙算手1212353255734257【例 6】一种鱼游泳的速度快的，它的速度9千米 / 分。
王叔叔的游泳速度是这类鱼的 4 。
1045（ 1）王叔叔每分钟游多少千米（2）30分钟这类鱼能够游多少千米【小结】分数乘分数的简易算法是先约分，再计算。
计算结果一般是最简单分数。
练一练1、计算351216957 166********657834275 712435727314思虑： 211 3210 535172、解决问题（ 1）一头蓝鲸长15m，此中头部的长约占它的2。
五升六数学暑假讲义()
第一讲 倒数的认识与分数乘法教学目标：1.经历总结规律和探索分数除以整数的计算方法的过程。
2.掌握分数除以整数的计算方法，会计算分数除以整数的除法。
教学重难点：探究分数除以整数的计算方法分数除以整数的计算法则：分数除以整数（零除外），等于分数乘整数的倒数。
一、倒数的认识课前练习/1、一块长方形草坪，长30米，宽是长的65。
这块草坪的面积是多少2、一堆煤54吨，每天用去它201的，10天一共用去多少吨 1、 某工厂一月份用电4800度，二月份比一月份节约用电101，二月份比一月份节约用电多少度二月份实际用电多少度)教学内容（一）1.找找下面文字的构成规律呆———杏 土———干 吞———吴2.按照上面的规律填数3.74——（ ） 23 ——（ ） 21——（ ） 想想：能根据分之和分母的位置关系，给这三组数取个名吗倒数&（二）关于倒数想知道些什么呢学习倒数的含义例1、先计算，再观察，看看有什么规律 83х38 715х157 27х72 131х13 归纳，总结倒数的含义，举例验证：4和41， 7和71， 3和31 4乘41的积是1，所以4和41互为倒数；7可以看成分母是1的分数，把分子、分母调换位置后就是71，所以7和71互为倒数。
归纳：乘积是1的两个数互为倒数。
特殊数：0和1 （0有没有倒数，1有没有倒数，是多少）求倒数的方法>例2、（1）写出53的倒数： 求一个分数的倒数，只要把分子（数字3闪烁后移至所求分数分母位置处）、分母（数字5闪烁后移至所求分数分子位置处）调换位置。
（2）写出6的倒数：先把整数看成分母是1的分数，再交换分子和分母的位置。
616 61 例3、下列哪两数互为倒数：32 58 76 85 67 23 课堂练习1、找一找下列数中哪两个数互为倒数~243 81 127 1 76 0 34 67 41 2、填空（1）43的倒数是（ ），（ ）的倒数是81。
（2）10的倒数是（ ），（ ）没有倒数。
【第2部分暑期衔接】第一单元第2课《一个数乘分数》(新课衔接站)—数学五升六讲义(学生版)人教版
人教版数学五升六暑期精编专项讲义—新课衔接站第一单元《分数乘法》 第2课《一个数乘分数》1.理解一个数乘分数的意义.掌握分数乘以分数的计算法则。
2.学会分数乘分数的简便计算。
3.通过一个数乘以分数应用的广泛性事例.对学生进行学习目的性教育.激发学生学习动机和兴趣。
【典例引入】（2021六上·菏泽期中）算一算、涂一涂。
13 × 25=（ ） 【答案】13 × 25 = 215【思路引导】13表示把整体平均分成3份.将其中的1份画上向左的斜线.13×25表示把向左的斜线平均分成5份.将其中的2份画上向右的斜线.据此作答即可。
典例分析知识导航教学目标【典例分析01】（2022六上·椒江期末）下面图形能正确表示35×12的是（）。
A．B．C．D．【答案】D【完整解答】解：能正确表示35×12的是。
故答案为：D。
【思路引导】35×12表示把单位“1”平均分成5份.取其中的3份.然后再把35平均分成2份.取其中的1份。
【典例分析02】（2021六上·兴化期中）不计算.在横线上填上“>”、“<”或“=”。
1 4×353575÷4575×4516-1716×17【答案】<.>.=【完整解答】解：14<1.所以14×35<35.45<1.所以75÷45>75×45.16-17=16×17=142。
故答案为：<.>.=。
【思路引导】一个数乘比0大比1小的数.所得的结果比这个数小.一个数除以比0大比1小的数.所得的结果比这个数大。
【典例分析03】（2021六上·无为期末）如图.画斜线部分表示的算式是（）A．3245⨯B．3245÷C．3245+【答案】A【完整解答】解：画斜线部分表示的算式是3245⨯。
五升六数学暑假讲义
1、理解分数乘整数的意义。
分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
2、分数乘整数的计算方法。
分母不变，分子和整数相乘的积作分子。
能约分的要约成最简分数。
3、计算时，可以先约分在计算。
例1、 计算：92×6 95×10 14×289= =⨯154816×325 43×18= 143×9= 16×1612=75×5= 53×0 23×6 = 185×20=例2、王明骑自行车上学，每分钟行41千米，25分钟行多少千米？1小时行多少千米？例3、小红有48个苹果，淘气的苹果数是小红的31，淘气有多少个苹果？例4、爸爸今年42岁,小西的年龄是爸爸的年龄的31，小东的年龄是小西的年龄的21，小西，小东今年各几岁呢？【课堂练习】 一、想一想，填一填。
（1）一根绳子长12米，它的43是（ ）米；它的一半是（ ）米。
（2）一堆沙子，每天用去52，2天用去（ ）。
（3）妈妈买了500克葡萄，中午吃了103，中午吃了（ ）克。
二、我是小小神算家，我能算得又快又准！（1）15×52 （2）4×92 （3）43×1（4）55×335 （5）83×4 （6）36×132（7）3×185 （8）4×112 （9）85×6（10）32×20 （11）109×5 （12）12×311一、我来填一填。
（1）求32千克的83是多少？列式是（ ）。
（2）求14个75的和是多少？列式是（ ）。
二、我是小小神算家！我能算的又快又准！92×18= 95×6= 14×289= 7×192=16×325= 43×24= 32×9= 542×20=75×5=163×8= 53×0= 51×4=四．我会解决问题。
分数乘除法讲义
分数乘除法讲义本页仅作为文档封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.March一、教学目标:1、理解分数与分数相乘的意义，掌握分数与分数相乘的计算方法，能够正确进行计算；使学生知道分数乘分数的计算法则也适用于整数和分数相乘，把分数乘法统一成一个法则，进一步巩固分数乘法的计算法则；能够用分数与分数相乘的方法解决一些简单的实际问题。
2、理解倒数的意义，会判断两个数是否互为倒数；掌握求倒数的方法，能熟练得求一个数（0除外）的倒数。
3、使学生经历解决问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析、推理的能力，体验数学学习的乐趣。
二、教学重难点准确计算，提高计算能力。
三、教学内容：考点分析：1、分数和分数相乘，表示求一个数的几分之几相加的和，分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。
2、因为整数可以看成分母是1的假分数，所以分数和分数相乘的计算方法适用于分数和整数相乘。
3、三个数相乘，先把前两个数相乘，得出的积再和第三个数相乘。
但为了简便，可以先把所有分数的分子和分母约分，再把约分后的分子和分母相乘。
4、一个数和真分数相乘，所得的积小于这个数；一个数和假分数相乘，所得的积大于这个数。
5、解答分数乘法应用题时，可以借助于线段图来分析数量关系。
在画线段图时，先画单位“1”的量。
数量关系式是：单位“1”×分率 = 分率对应的量。
6、乘积为1的两个数互为倒数，求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。
7、1的倒数是1，0没有倒数，真分数的倒数都大于1，自然数的倒数都是分子为1的真分数，假分数的倒数小于或等于1。
一、分数乘法的算法：1、分数与整数相乘，分子与整数相乘的积做，分母不变。
2、分数与分数相乘，用分子相乘的积做，分母相乘的积做。
3、分数的化简：分子、分母同时除以它们的。
4、关于分数乘法的计算：可在乘的过程中约分，也可将积的分子分母约分，提倡在计算过程中约分，这样简便。
分数乘分数-五升六数学版暑假衔接讲义(人教版)
分数乘分数【思考】同学们，只是喝了一部分水需要怎么计算呢？内容一个数乘分数的意义一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。
分数乘分数的计算方法分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，计算结果要化成最简分数。
【注意】不能忘记分子与分子相乘，同时也不能忘记分母与分母相乘。
一杯纯果汁。
乐乐喝15后，觉得有些浓，就加满了水，又喝了半杯。
乐乐一共喝了（）杯果汁。
A．25B．35C．710D．910课前导入知识点精讲知识点一分数乘分数例1蚂蚁离大树有300米远，它要爬到大树下，第一天爬了全程的25，第二天爬了第一天路程的12。
（1）第二天爬了全程的几分之几？画一画，再列式算一算。
（2）第二天爬了多少米？做一批零件，第一天做了全部零件的512，第二天做了的是第一天的23，第二天做了全部零件的( )。
一种除草剂重78kg ，加水稀释后可喷洒1公顷地。
要喷洒34公顷地，需要多少千克这种除草剂？一、选择题1．蔬菜大棚共360平方米，其中13种各种萝卜，白萝卜地的面积占整块萝卜地的一半，白萝卜地有（ ）平方米。
A ．1136032⨯⨯B ．11132⨯⨯C ．1233⨯D ．1136032⨯÷2．34的56，比较接近（ ）。
A ．48B ．38C ．78D ．283．下面四幅图中可以表示23×14的是（ ）。
A ． B ． C ．D ．例2 练1 练2 课后强化例1【分析】一杯纯果汁，乐乐喝15后，剩下（1－15）杯果汁，加满水，第二次喝了半杯，表示果汁喝了剩下（1－1 5）的12杯，再把两次喝的相加即可。
【详解】1 5＋（1－15）×12＝15＋45×12＝15＋25＝3 5答案：B解答此题的关键是求出他第二次喝了多少杯果汁。
例2【分析】（1）将全程看成单位“1”，平均分成5份，第一天爬了全程的25，也就是第一天爬了2份，第二天爬了第一天路程的12，第二天爬了1份也就是第二天爬了全程的25×12；据此解答。
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分数乘法预习讲义
一、分数乘整数的意义及计算方法
【例1】小明、小红和小芳是三个好朋友，一天小明过生日买了一个蛋糕，他们三人一起吃蛋糕，每人吃9
2个，3人一共吃多少个？
【小结】1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和的简便运算。
2、分数乘整数的计算方法：用分子乘整数的积作为分子，分母不变。
能约分的，可以先约分，再计算。
【例2】计算
543⨯ 6125⨯ 15207⨯ 5117
5⨯
练一练：
1、计算
131811⨯ 12103⨯ 422417⨯ 3515
4⨯
2、算一算，填一填
53平方分米=（ ）平方厘米 45时=（ ）分 =吨20
17（ ）千克
【例3】计算
2513⨯ 5654⨯ 2735⨯ 918
74⨯
二、 一个数乘分数的意义
【例4】1桶水有8L 。
3桶水共有多少升？21桶是多少升？4
1桶是多少升？
【小结】
一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。
练一练
1、计算
=⨯1639 =⨯1638 =⨯16
1532 =⨯659
2、列式计算
（1）100m 的41是多少米？ （2）150kg 的5
3是多少千克？
【例5】李奶奶家有一块公顷2
1的地。
种土豆的面积占这块地的51，种番茄的面积占53。
（1）种土豆的面积是多少公顷？ （2）种番茄的面积是多少公顷？
【小结】
分数乘分数的计算方法：分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母。
用字母表示为
c
a d
b
c
d a b ⨯⨯=⨯（ɑ≠0,b ≠0） 练一练 小神算手
=⨯5251 =⨯3271 =⨯2543 =⨯7
253
【例6】一种鱼游泳的速度快的，它的速度
109千米/分。
王叔叔的游泳速度是这种鱼的45
4。
（1）王叔叔每分钟游多少千米？ （2）30分钟这种鱼可以游多少千米？
【小结】
分数乘分数的简便算法是先约分，再计算。
计算结果一般是最简单分数。
练一练
1、计算
65163⨯ 3281⨯ 892116⨯ 5
7145⨯
12576⨯ 35847⨯ 274273⨯ 14
537⨯
思考：31512⨯ 17
10523⨯
2、解决问题
（1）一头蓝鲸长15m ，其中头部的长约占它的
52。
这头蓝鲸的头部长是多少米？
（2）张叔叔骑自行车上班，平均每分钟行
154千米，需要12
1小时，张叔叔家距上班的地方有多远？ 第二部分
【课堂练习】
练一、
1、514
×7表示 ； 2、310 +310 +310 =( )×( )=( ) 411 +411 +411
=( )×( )=( ) 3、计算。
213 ×6 14 ×8 12×516
4、解答下列应用题。
①小明每分钟步行120 千米，10分钟可步行多少千米？1小时呢？
②一个等边三角形的一条边长29 米，它的周长是多少米？
练二
1、6×56 表示（ ），还可以表示（
）。
2、计算。
42×928 944 ×11 65 ×15
1、列式计算。
①5的310 是多少？ ②4个29 是多少？
4、解答下列应用题。
①一瓶果汁重35 千克，20瓶果汁重多少千克？
②一只水箱可以容水500千克，45 箱水重多少千克？
练三
1、计算。
12×38 35 ×14 57 ×415
2、列式计算。
①18 的12 是多少？ ②8个712 是多少？
3、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。
1112 ×89 ○1112 78 ×119 ○78 34 ×1○34
×0 4、一个平行四边形的高是45 分米，它的底是高的12
，这个平行四边形的面积是多少？
【家庭作业】
1、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。
16 ×10○16 34 ×1○34 713 ×0○713
2、 720 +720 +720 +720
=( )×( )=( ) 14 +14 +14 +……+14
=( )×( )=( )
100个
3、实验小学有一长方形花坛，花坛的宽是
910
米，长是宽的20倍，花坛的面积是多少平方米？
4、计算下列个题
914 ×21 5×311 79 ×7
5、512 小时=（ ）分 720 米=（ ）厘米 425
吨=（ ）千克 6、计算(直接写出得数) 73 × 65 = 95 × 43 = 25
8 × 245 = 107 × 143= 87 × 73= 2120 × 83 = 209 × 154 = 145 × 25
21= 7、填空
（1）看图列式计算
（ ）×（ ）=（ ） （ ）×（ ）=（ ）
（3）41×34表示（ ），4
1的51是（ ）。
（4）在下面的○里填上“＞” “＜” 或“＝”。
31×32○31 52×21○52 32×1○32 5×4
3○ 5 7、解决问题:
（1）一辆汽车每小时行驶50千米。
照这样计算，这辆汽车5
3小时可行驶多少千米？
（2）长方形的长是
75 米,宽是1514米,它的面积是多少平方米?
（3）一辆卡车每千米耗油
110 升，照这样计算，行56 千米耗油多少升？行10千米耗油多少升？
（4）一本书36页，第一天看了29
，第二天应从第几页看起？
（5）一个长方形正好可以平均分割成六个边长是34
米的正方形，求这个长方形的面积和周长。