七年级数学上册有理数拓展提升练习试题

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新人教版初一上数学有理数拓展提高练习题[1]

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新人教版初一上数学有理数拓展提高练习题 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】初一上数学周练习题二 姓名一、填空1.52-的绝对值是 ,相反数是 ,倒数是 .2.某水库的水位下降1米,记作 -1米,那么 +米表示 ___ .3.有理数,-17,0,725-,-,-29,2003和-1中,负数有___个,其中负整数有___个,负分数有____个.4.数轴上表示有理数-与两点的距离是_____. 5.比较大小:(1)-2 2;(2)- 0;(3)43-___54-(填“>” 或“<” ) 6.在332⎪⎭⎫⎝⎛-中,指数是 ,底数是 ,幂是 .7.股民李金上星期六买进某公司的股票,每股27元,下表为本周内该股票的涨跌情况(单位:元)星期三收盘时.每股是____元;本周内最高价是每股_ __元;最低价是每股___元.8.将下面的四张扑克牌凑成14,结果是_________________=14. 9.李明与王伟在玩一个计算的游戏,计算的规则是bc ad db c a -=,李明轮到计算1253,根据规则1253=3×1-2×5=3-10=-7,现在轮到王伟计算5362,请你帮忙算一算,得_ ___.10.已知|a -3|+24)(+b =0,则2003)(b a +=____. 11.你能根据右图得出计算规律吗? 1+3+5+7+9+11=(_ _)2 请你猜想:1+3+5+…+2003=( )2 二、选择:13.下列各式的值等于5的是( )(A) |-9|+|+4|; (B) |(-9)+(+4)|; (C) |(+9)―(―4)|; (D) |-9|+|-4|.14.正整数中各位数字的立方和与其本身相等的数称为自恋数.例如153,13+53+33=153,因此,153被称为自恋数,下列各数中为自恋数的是( ) ①370; ②407; ③371; ④546.(A) ①②③; (B) ①②④; (C) ②③④; (D) ①②③④.15.你喜欢吃拉面吗?拉面馆的师傅,用一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸,再捏合,再拉伸,反复几次,就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条,如下面草图所示.这样捏合到第________次后可拉出64根细面条.( ) (A) 5; (B) 6; (C) 7; (D) 8.16、已知|a|=5,|b|=2,且|a ﹣b|=b ﹣a ,则a+b=( )A .3或7 B .﹣3或﹣7C .﹣3D .﹣717.四位同学画数轴如下图所示,你认为正确的是( )18.两个负数的和一定是________( )(A )负数; (B )非正数; (C )非负数; (D )正数.19.下列各对数中,数值相等的是________( )(A )-32与-23; (B )(-3)2与-32; (C )-23与(-2)3; (D )(-3×2)3与-3×23.20.式子(21-103+52)×4×25=(21-103+52)×100=50-30+40中用的运算律是( )(A )乘法交换律及乘法结合律; (B )乘法交换律及分配律; (C )加法结合律及分配律; (D )乘法结合律及分配律. 21、现规定一种新运算“*”:a *b =b a ,如3*2=23=9,则(21)*3=( ) A 、61 B 、8 C 、81 D 、23三、在数轴上表示下列各数,并把它们用小于符号连接起来.并写出这些数的相反数和倒数3,-,213-,0,,-4.四、计算题:1、(– 143) - (+631)-+310 2.(-21)×(-32)×(-43) 3、-6+(-3)×(+25) 4、-374÷(-132)×(-432)4、 91716×(-34) 5、2223116(1)(3)(1)(3)22-⨯---÷-⨯-6、251()()0.6(1)( 4.9)563-+-----+7、199711(1)(10.5)()312----⨯÷-8、636(5)312(2)3757-⨯-+-⨯ 9、 -374÷(-132)×(-432)10、91716×(-34) 11、 )721()361()94(-÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡--+ 12、 (+74)×(-1280)+74×1140+(-74)×(-141) 13、(-2476)÷6 14、(-8)(-)(-)(+125) 15、 13×32+×72+31×13+75×16、(97-65+367)×36-×6+×6 17、 -1×⎭⎬⎫⎩⎨⎧--÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯-+-÷2)32()4.0()411()4(32418、 (-172)×75÷(-43)×÷(-)×52×231÷(-75)19、-51-()()[]55.24.0-⨯- 20、 -27+2×()23-+(-6)÷()231-21、 -41+(1-)×31×[2×()23-] 22、2335(2)(10.8)114⎡⎤---+-⨯÷--⎢⎥⎣⎦23、419932(4)(1416)41313⎡⎤--⨯-÷-⎢⎥⎣⎦24、)()()(241211433221911927-⨯--+-÷- 25、-51-()()[]55.24.0-⨯- 26、 -27+2×()23-+(-6)÷()231-五、(1)已知|a|=7,|b|=3,求a+b 的值。

新人教版初一上数学有理数拓展提高练习题

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初一上数学周练习题二姓名一、填空1.52-的绝对值是,相反数是,倒数是.2.某水库的水位下降1米,记作-1米,那么+1.2米表示___.3.有理数1.7,-17,0,725-,-0.001,-29,2003和-1中,负数有___个,45)678.将下面的四张扑克牌凑成14,结果是_________________=14. 9.李明与王伟在玩一个计算的游戏,计算的规则是bc ad db c a -=,李明轮到计算1253,根据规则1253=3×1-2×5=3-10=-7,现在轮到王伟计算5362,请你帮忙算一算,得____.10.已知|a -3|+24)(+b =0,则2003)(b a +=____. 11.你能根据右图得出计算规律吗?1+3+5+7+9+11=(__)2请你猜想:1+3+5+…+2003=()2二、选择:13.下列各式的值等于5的是()(A)|9|+|-4|.14153,13+53370;②(A)15()(A)5;16、1718(D )正数.19.下列各对数中,数值相等的是________()(A )-32与-23;(B )(-3)2与-32;(C )-23与(-2)3;(D )(-3×2)3与-3×23. 20.式子(21-103+52)×4×25=(21-103+52)×100=50-30+40中用的运算律是()(A )乘法交换律及乘法结合律;(B )乘法交换律及分配律; (C )加法结合律及分配律;(D )乘法结合律及分配律. 21、现规定一种新运算“*”:a *b =b a ,如3*2=23=9,则(21)*3=()A 、61B 、8 C 、81D 、231、34、6、(8、(1012)÷6 14.3416、(9-6+36)×36-5.45×6+1.45×617、-1×⎭⎬⎫⎩⎨⎧--÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯-+-÷232()4.0()411()4(32418、(-172)×75÷(-43)×2.5÷(-0.25)×52×231÷(-75)19、-51-()()[]55.24.0-⨯-20、-27+2×()23-+(-6)÷()231-21、-41+(1-0.5)×31×[2×()23-]22、2335(2)(10.8)114⎡⎤---+-⨯÷--⎢⎥⎣⎦23、419932(4)(1416)41313⎡⎤--⨯-÷-⎢⎥⎣⎦24、)()()(241211433221911927-⨯--+-÷- 25、-51-()()[]55.24.0-⨯-26、-27+2×()23-+(-6)÷()231-五、(1)已知|a|=7,|b|=3,求a+b 的值。

七年级数学上册《有理数》综合提高培优难题

七年级数学上册《有理数》综合提高培优难题

七年级《有理数》培优训练一、选择题1、 -2,0,2,-3这四个数中最大的是( )A.-1B.0C.1D.2 2、下列计算正确的是( )(A )088=--)( (B )1221=⨯)()(-- (C )011--=() (D )22-|-|= 3、小明家冰箱冷冻室的温度为-5℃,调高4℃后的温度为( )(A )4℃ (B )9℃ (C )-1℃ (D )-9℃ 4、下列各组数中,互为相反数的是( )A .2和-2B .-2和12 C .-2和12- D .12和2 5、计算(-3)3+52-(-2)2之值为何?( )(A) 2 (B) 5 (C)-3 (D)-6 6、下列等式成立是( )A. 22=-B. 1)1(-=--C.1÷31)3(=- D.632=⨯-7、数2-的相反数为( )A 、2B 、21C 、2-D 、21-8国家投资建设的泰州长江大桥已经开工,据泰州日报报道,大桥预算总造价是9 370 000 000元人民币,用科学记数法表示为( )A .93.7×109元B . 9.37×109元C . 9.37×1010元D .0.937×1010元 9、下列各组数中,互为相反数的是( )A .2和21B .-2和-21C . -2和|-2|D .2和2110、汶川发生特大地震后,国内外纷纷向灾区捐物捐款,截至5月26日12时,捐款达308.76亿元.把它用科学记数法表示为( ) A .930.87610⨯元B .103.087610⨯元C .110.3087610⨯元D .113.087610⨯元11、若实数a 、b 互为相反数,则下列等式中恒成立的是( ) A 0a b -= B 0a b += C 1ab = D 1ab =-12、实数a 、b 在数轴上的位置如图1所示,则a 与b 的大小关系是( ) CA.a > b B . a = b C . a < b D . 不能判断 13、若23(2)0m n -++=,则2m n +的值为( )A .4-B .1-C .0D .414、如图,数轴上一动点A 向左移动2个单位长度到达点B ,再向右移动5个单位长度到达点C .若点C 表示的数为1,则点A 表示的数为( )A.7 B.3 C.3-D.2-15、用四舍五入法得到a 的近似数是3.80,精确地说,这个数的范围是( )A 、3.795 3.805a ≤〈B 、3.75 3.85a ≤〈C 、3.75 3.85a 〈〈D 、3.795 3.805a 〈≤ 16、a 是有理数,代数式112++a 的最小值是( A ) (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 17、a 是有理数,则112000a +的值不能是( ).(A)1 (B)-1 (C)0 (D)-2000 18、若a =19991998,b =20001999,c =20012000则下列不等关系中正确的是( )A. a <b <cB. a <c <bC. b <c <aD. c <b <a19、如果某文化商场同时卖出两台电子琴,每台均卖960元,以成本计算,其中一台盈利20%,另一台亏本20%,则本次出售中商场( )A . 不赔不赚B . 赚160元 C. 赚80元 D. 赔80元20、有理数的大小关系如图2所示,则下列式子中一定成立 的是( ) (A )>0 (B )< (C )(D )>21、计算:221 4.5(12)3151.3223∙----⨯-=( ) (A)-720; (B)-12245; (C)-17720; (D)-29245.22、如果1=++cc bb aa ,则abcabc 的值为( )(A )1- (B )1 (C )1± (D )不确定二、填空题23、 9的相反数是______比–3小9的数是________;最小的正整数是____________24、 已知某地一天中的最高温度为10℃,最低温度为5-℃,则这天最高温度与最低温度的温差为___________________.25、如果数轴上点A 到原点的距离为3,点B 到原点的距离为5,那么A 、B 两点的距离为26、 计算:______21=⎪⎭⎫ ⎝⎛--;______21=-;______210=⎪⎭⎫ ⎝⎛-;______211=⎪⎭⎫⎝⎛--。

最新七年级数学上册有理数(提升篇)(Word版 含解析)

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一、初一数学有理数解答题压轴题精选(难)1.如图,已知数轴上有A、B两点(点A在点B的左侧),且两点距离为8个单位长度,动点P从点A出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,设运动时间为t(t>0)秒.(1)图中如果点A、B表示的数是互为相反数,那么点A表示的数是________;(2)当t=3秒时,点A与点P之间的距离是________个长度单位;(3)当点A表示的数是-3时,用含t的代数式表示点P表示的数;(4)若点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍,请直接写出t的值.【答案】(1)-4(2)6(3)解:当点A为-3时,点P表示的数是-3+2t;(4)解:当点P在线段AB上时,AP=2PB,即2t=2(8−2t),解得,t=,当点P在线段AB的延长线上时,AP=2PB,即2t=2(2t−8),解得,t=8,∴当t=或8秒时,点P到A的距离是点P到B的距离的2倍.【解析】【解答】解:(1)设点A表示的数是a,点B表示的数是b,则|a|+|b|=8,又|a|=|b|,∴|a|=4,∴a=−4,则点A表示的数是−4;( 2 )∵P从点A出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,∴当t=3秒时,点A与点P之间的距离为6个单位长度;【分析】(1)设点A表示的数是a,点B表示的数是b,两点间的距离是8及互为相反数的两个数分别位于原点的两侧,到原点的距离相等即可判断得出答案;(2)根据路程等于速度乘以时间即可得出答案;(3)由点A表示的数结合AP的长度,即可得出点P表示的数;(4)分当点P在线段AB上时,AP=2t,BP=(8-2t),根据AP=2PB 列出方程,求解即可;当点P在线段AB的延长线上时,AP=2t,BP=(2t-8),根据 AP=2PB 列出方程,求解即可,综上所述即可得出答案.2.【概念学习】规定:求若干个相同的有理数(均不等于0)的除法运算叫做除方,如2÷2÷2,(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)等.类比有理数的乘方,我们把2÷2÷2记作2③,读作“2的圈3次方”,(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)记作(﹣3)④,读作“﹣3的圈4次方”,一般地,把(a≠0)记作aⓝ,读作“a的圈n次方”.(1)(【初步探究】直接写出计算结果:2③=________,(- )⑤=________;(2)【深入思考】我们知道,有理数的减法运算可以转化为加法运算,除法运算可以转化为乘法运算,有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢?Ⅰ.试一试:仿照上面的算式,将下列运算结果直接写成幂的形式.(﹣3)④=________;5⑥=________;(- ) ⑩=________.Ⅱ.想一想:将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式等于________;Ⅲ.算一算:12²÷(- )④×(-2)⑤-(- )⑥÷3³.________【答案】(1);-8(2);;;;解:【解析】【解答】解:(1)【初步探究】,故答案为:,-8;( 2 )【深入思考】Ⅰ.;;故答案为:;;;Ⅱ.【分析】(1)①按除方法则进行计算即可;②按除方法则进行计算即可;(2)①把除法化为乘法,第一个数不变,从第二个数开始依次变为倒数,由此分别得出结果;②结果前两个数相除为1,第三个数及后面的数变为,则aⓝ=a×()n−1= ;③将第二问的规律代入计算,注意运算顺序.3.在学习绝对值后,我们知道,|a|表示数a在数轴上的对应点与原点的距离.如:|5|表示5在数轴上的对应点到原点的距离.而|5|=|5﹣0|,即|5﹣0|表示5、0在数轴上对应的两点之间的距离.类似的,有:|5﹣3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离;|5+3|=|5﹣(﹣3)|,所以|5+3|表示5、﹣3在数轴上对应的两点之间的距离.一般地,点A、B在数轴上分别表示有理数a、b,那么A、B之间的距离可表示为|a﹣b|.请根据绝对值的意义并结合数轴解答下列问题:(1)画一条数轴,并在数轴上分别用A、B表示出1和3的两点(2)数轴上表示1和3的两点之间的距离是________;(3)点A、B、C在数轴上分别表示有理数1、3、x,那么C到A的距离与C到B的距离之和可表示为________(用含绝对值的式子表示)(4)若将数轴折叠,使得表示1和3的两点重合,则原点与表示数________的点重合【答案】(1)解:如图所示,(2)2(3)(4)4【解析】【解答】解:(2)数轴上表示1和3的两点之间的距离=,故答案为2;(3)由题意得,C到A的距离与C到B的距离之和可表示为:,故答案为:;(4)在数轴上,1和3中点的数为:,设与原点重合的点的数为x,由题意得:, ∴x-2=±2,解得x=0或4,∴则原点与表示数4的点重合,故答案为:4.【分析】(1)画出数轴,在数轴上找出1、3点,分别用A、B表示即可;(2)根据题意,计算数轴上表示1和3的两点之间的距离即可;(3)根据题意,把C到A的距离与C到B的距离之和表示出来即可;(4)首先求出1和3中点表示的数,再设与原点重合的点的数为x,根据题意列式求出x 即可.4.同学们都知道,|3-(-1)∣表示3与-1的差的绝对值,其结果为4,实际上也可以理解为3与-1两数在数轴上所对应的两点之间的距离,其距离同样是4;同理,∣x-5|也可以理解为x与5两数在数轴上所应的两点之间的距离,试利用数轴探索:(1)试用“| |”符号表示:4与-2在数轴上对应的两点之间的距离,并求出其结果;(2)若|x-2|=4,求x的值;(3)同理,|x-3|+|x+2|表示数轴上有理数x所对应的点到3和-2所对应的两点距离之和,请你直接写出所有符合条件的整数x,使得|x-3|+|x+2|=5;试求代数式|x-3|+|x+2|的最小值.【答案】(1)解:|4-(-2)|=6(2)解:x与2的距离是4,在数轴上可以找到x=-2或6(3)解:当-2≤x≤3时,x所对应的点到3和-2所对应的两点距离之和是5,∴符合条件的整数x=-2,-1,0,1,2,3;当x<-2或x>3时,x所对应的点到3和-2所对应的两点距离之和大于5,∴|x-3|+|x+2|的最小值是5【解析】【分析】(1)根据已知列式求解即可;(2)按照已知去绝对值符号即可求解.(3)当-2≤x≤3时,x所对应的点到3和-2所对应的两点距离之和是5;当x<-2或x>3时,x所对应的点到3和-2所对应的两点距离之和大于5,由此即可得出结论.5.如图,数轴的单位长度为1.(1)如果点B,D表示的数互为相反数,那么图中点A、点D表示的数分别是________、________;(2)当点B为原点时,在数轴上是否存在点M,使得点M到点A的距离是点M到点D 的距离的2倍,若存在,请求出此时点M所表示的数;若不存在,说明理由;(3)在(2)的条件下,点A、点C分别以2个单位长度/秒和0.5个单位长度同时向右运动,同时点P从原点出发以3个单位长度/秒的速度向左运动,当点A与点C之间的距离为3个单位长度时,求点P所对应的数是多少?【答案】(1)-4;2(2)解:存在,如图:当点M在A,D之间时,设M表示的数为x,则x﹣(﹣2)=2(4﹣x)解得:x=2,当点M在A,D右侧时,则x﹣(﹣2)=2(x﹣4),解得:x=10,所以点M 所表示的数为2或10(3)解:设当点A与点C之间的距离为3个单位长度时,运动时间为t,A点运动到:﹣2+2t,C点运动到:3+0.5t,①﹣2+2t﹣(3+0.5t)=3,解得:t=6,所以P点对应运动的单位长度为:3×6=18,所以点P表示的数为﹣18.②3+0.5t﹣(﹣2+2t)=3,解得:t= ,所以P点对应运动的单位长度为:3× =4,所以点P表示的数为﹣4.答:点P表示的数为﹣18或﹣4.【解析】【解答】解:(1)∵点B,D表示的数互为相反数,∴点B为﹣2,D为2,∴点A为﹣4,故答案为:﹣4,2;【分析】(1)由数轴上表示的互为相反数的两个数,分别位于原点的两侧,并且到原点的距离相等得出BD的中点就是原点,进而即可得出点A,C所表示的数;(2)存在,如图:分类讨论:当点M在A,D之间时,设M表示的数为x ,则AM=x-(-2),DM=4-x,根据AM=2DM列出方程,求解即可;当点M在A,D右侧时,AM=x-(-2),DM=x-4,根据AM=2DM列出方程,求解即可;(3)设当点A与点C之间的距离为3个单位长度时,运动时间为t,A点运动到:﹣2+2t,C点运动到:3+0.5t,① 追击前根据两点间的距离公式列出方程3+0.5t﹣(﹣2+2t)=3 求解算出t的值,进而根据即可算出点P所表示的数;② 追击后根据两点间的距离公式列出方程﹣2+2t﹣(3+0.5t)=3求解算出t的值,进而根据即可算出点P所表示的数,综上所述即可得出答案。

七年级数学上册有理数拓展提升练习试题

七年级数学上册有理数拓展提升练习试题

七年级数学上册有理数拓展提升练习试题一、 选择题(每小题3分,共30分)1、设a 是最小的自然数,b 是最大的负整数,c 是绝对值最小的有理数,则a-b+c•的值为( )A.-1B.0C.1D.22、有理数a 等于它的倒数,则a 2020是----------------------------------------------------( )A.最大的负数 B.最小的非负数 C.绝对值最小的整数 D.最小的正整数3、若0ab ≠,则ab a b+的取值不可能是-----------------------------------------------( ) A .0 B.1 C.2 D.-24、当x=-2时, 37ax bx +-的值为9,则当x=2时,37ax bx +-的值是( )A 、-23B 、-17C 、23D 、175、如果有2005名学生排成一列,按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的规律报数,那么第2005名学生所报的数是……………………… ( )A 、1B 、2C 、3D 、46、若|a|=4,|b|=2,且|a+b|=a+b, 那么a-b 的值只能是( ).A.2B. -2C. 6D.2或67、 x 是任意有理数,则2|x |+x 的值( ).A.大于零B. 不大于零C. 小于零D.不小于零8、观察这一列数:34-,57, 910-, 1713,3316-,依此规律下一个数是( ) A.4521 B.4519 C.6521 D.65199、若14+x 表示一个整数,则整数x 可取值共有( ). A.3个 B.4个 C.5个 D.6个10、3028864215144321-+⋅⋅⋅-+-+-+-⋅⋅⋅+-+-等于( ) A .41 B .41- C .21 D .21-二、填空题(每小题4分,共32分)11.请将3,4,-6,10这四个数用加减乘除四则运算以及括号组成结果为24的算式(每个数有且只能用一次)_______________ ______ ;12. (-3)2013×( -31)2014= ; 13.若|x-y+3|+()22013y x -+=0,则yx x 2-= . 14.北京到兰州的铁路之间有25个站台(含北京和兰州),设制 种票才能满足票务需求.15.设c b a ,,为有理数,则由cc b b a a ++ 构成的各种数值是 16.设有理数a ,b ,c 在数轴上的对应点如图所示,则 │b -a│+│a+c│+│c -b │=____ _ ___;17.根据规律填上合适的数: 1,8,27,64, ,216;18、 读一读:式子“1+2+3+4+5+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和,由于上述式子比较长,书写也不方便,为了简便起见,我们可将“1+2+3+4+5+…+100”表示为1001n n =∑,这里“∑”是求和符号,例如“1+3+5+7+9+…+99”(即从1开始的100以内的连续奇数的和)可表示为501(21);n n =-∑又如“333333333312345678910+++++++++”可表示为1031n n =∑,同学们,通过以上材料的阅读,请解答下列问题:(1)2+4+6+8+10+…+100(即从2开始的100以内的连续偶数的和)用求和符号可表示为 ;(2)计算:521(1)n n =-∑= (填写最后的计算结果)。

新人教版初一上数学有理数拓展提高练习题

新人教版初一上数学有理数拓展提高练习题

初一上数学周练习题二 姓名一、填空 1.52-的绝对值是 ,相反数是 ,倒数是 . 2.某水库的水位下降1米,记作 -1米,那么 +1.2米表示 ___ . 3.有理数1.7,-17,0,725-,-0.001,-29,2003和-1中,负数有___个,其中负整数有___个,负分数有____个.4.数轴上表示有理数-3.5与4.5两点的距离是_____. 5.比较大小:(1)-2 2;(2)-1.5 0;(3)43-___54-(填“>” 或“<” ) 6.在332⎪⎭⎫⎝⎛-中,指数是 ,底数是 ,幂是 .7.股民李金上星期六买进某公司的股票,每股27元,下表为本周内该股票的涨跌情况(单位:元)星期三收盘时.每股是____元;本周内最高价是每股_ __元;最低价是每股___元.8.将下面的四张扑克牌凑成14,结果是_________________=14. 9.李明与王伟在玩一个计算的游戏,计算的规则是bc ad db c a -=,李明轮到计算1253,根据规则1253=3×1-2×5=3-10=-7,现在轮到王伟计算5362,请你帮忙算一算,得_ ___.10.已知|a -3|+24)(+b =0,则2003)(b a +=____. 11.你能根据右图得出计算规律吗? 1+3+5+7+9+11=(_ _)2请你猜想:1+3+5+…+2003=( )2二、选择:13.下列各式的值等于5的是( )(A) |-9|+|+4|; (B) |(-9)+(+4)|; (C) |(+9)―(―4)|; (D) |-9|+|-4|.14.正整数中各位数字的立方和与其本身相等的数称为自恋数.例如153,13+53+33=153,因此,153被称为自恋数,下列各数中为自恋数的是( ) ①370; ②407; ③371; ④546. (A) ①②③; (B) ①②④; (C) ②③④; (D) ①②③④.15.你喜欢吃拉面吗?拉面馆的师傅,用一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸,再捏合,再拉伸,反复几次,就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条,如下面草图所示.这样捏合到第________次后可拉出64根细面条.( ) (A) 5; (B) 6; (C) 7; (D) 8.16、已知|a|=5,|b|=2,且|a ﹣b|=b ﹣a ,则a+b=( )A .3或7 B .﹣3或﹣7 C .﹣3 D .﹣7 17.四位同学画数轴如下图所示,你认为正确的是( ) 18.两个负数的和一定是________( )(A )负数; (B )非正数; (C )非负数; (D )正数. 19.下列各对数中,数值相等的是________( )(A )-32与-23; (B )(-3)2与-32; (C )-23与(-2)3; (D )(-3×2)3与-3×23. 20.式子(21-103+52)×4×25=(21-103+52)×100=50-30+40中用的运算律是( ) (A )乘法交换律及乘法结合律; (B )乘法交换律及分配律;(C )加法结合律及分配律; (D )乘法结合律及分配律. 21、现规定一种新运算“*”:a *b =ba ,如3*2=23=9,则(21)*3=( ) A 、61 B 、8 C 、81 D 、23 三、在数轴上表示下列各数,并把它们用小于符号连接起来.并写出这些数的相反数和倒数3,-1.5,213-,0,2.5,-4. 四、计算题:1、(– 143) - (+631)-2.25+310 2.(-21)×(-32)×(-43) 3、-6+(-3)×(+25) 4、-374÷(-132)×(-432)4、 91716×(-34)5、2223116(1)(3)(1)(3)22-⨯---÷-⨯-6、251()()0.6(1)( 4.9)563-+-----+7、199711(1)(10.5)()312----⨯÷-8、636(5)312(2)3757-⨯-+-⨯ 9、 -374÷(-132)×(-432)10、91716×(-34) 11、 )721()361()94(-÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡--+12、 (+74)×(-1280)+74×1140+(-74)×(-141) 13、(-2476)÷6 14、(-8)(-7.2)(-2.5)(+125) 15、 13×32+0.34×72+31×13+75×0.3416、(97-65+367)×36-5.45×6+1.45×6 17、 -1×⎭⎬⎫⎩⎨⎧--÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯-+-÷2)32()4.0()411()4(324 18、 (-172)×75÷(-43)×2.5÷(-0.25)×52×231÷(-75) 19、-51-()()[]55.24.0-⨯- 20、 -27+2×()23-+(-6)÷()231-21、 -41+(1-0.5)×31×[2×()23-] 22、2335(2)(10.8)114⎡⎤---+-⨯÷--⎢⎥⎣⎦23、419932(4)(1416)41313⎡⎤--⨯-÷-⎢⎥⎣⎦24、)()()(241211433221911927-⨯--+-÷- 25、-51-()()[]55.24.0-⨯- 26、 -27+2×()23-+(-6)÷()231-五、(1)已知|a|=7,|b|=3,求a+b 的值。

人教版数学七年级上册第1章有理数拓展练习(含答案)

人教版数学七年级上册第1章有理数拓展练习(含答案)

七年级上册第1章拓展练习(三)一.选择题(共10小题)1.x﹣y的相反数是()A.x+y B.﹣x﹣y C.y﹣x D.x﹣y2.下列运算错误的是()A.﹣3﹣(﹣3+)=﹣3+3﹣B.5×[(﹣7)+(﹣4)]=5×(﹣7)+5×(﹣4)C.[1×(﹣3)]×(﹣4)=(﹣3)×[1×(﹣4)]D.﹣7÷2×(﹣1)=﹣7÷[2×(﹣1)]3.一个大于1的正整数a ,与其倒数,相反数﹣a比较,大小关系正确的是()A.﹣a <≤a B.﹣a <<a C .>a>﹣a D.﹣a≤a ≤4.在﹣5,﹣0.9,0,﹣0.01这四个数中,最大的负数是()A.﹣5B.﹣0.9C.0D.﹣0.015.数轴上点A表示的数是﹣3,将点A在数轴上平移7个单位长度得到点B.则点B表示的数是()A.4B.﹣4或10C.﹣10D.4或﹣106.定义新运算:a*b=ab+a2﹣b2,则(x+y)*(x﹣y)=()A.x2﹣y2B.x2﹣y2﹣2xy C.x2﹣y2﹣4xy D.x2﹣y2+4xy 7.在一条数轴上有A,B两点,其中点A表示的数是2x+2,点B表示的数是﹣x2,则这两点在数轴上的位置是()第1页(共10页)A.A在B的左边B.A在B的右边C.A,B重合D.它们的位置关系与x的值有关8.如图,在数轴上,点B在点A的右侧.已知点A对应的数为﹣1,点B对应的数为m.若在AB之间有一点C,点C到原点的距离为2,且AC﹣BC=2,则m的值为()A.4B.3C.2D.19.下列说法中,正确的有()①0是最小的整数;②若|a|=|b|,则a=b;③互为相反数的两数之和为零;④数轴上表示两个有理数的点,较大的数表示的点离原点较远.A.0个B.1个C.2个D.3个10.定义一种新运算:(x1,y1)(x2,y2)=x1x2+y1y2,如(2,5)(1,3)=2×1+5×3=17,若(1,x)(2,﹣5)=7,则x=()A.﹣1B.0C.1D.2二.填空题(共5小题)11.一个三位数,百位上是最小的合数,十位上是正整数中最小的偶数,个位上的数既不是素数也不是合数,这个数是.第2页(共10页)12.甲数的与乙数的相等(甲、乙两数均不为0),则甲数:乙数=.13.(﹣1)2020+(﹣1)2021=.14.若a2=16,|b|=3,则a+b所有可能的值为.15.下列四组有理数的比较大小:①﹣1<﹣2,②﹣(﹣1)>﹣(﹣2),③+(﹣)<﹣|﹣|,④|﹣|<|﹣|,正确的序号是.三.解答题(共5小题)16.计算:(1)2+(﹣1)+|﹣3﹣2|﹣5(2)[(﹣4)2﹣(1﹣32)×2]÷2217.如图是一张不完整的数轴,请将它补画完整,并在数轴上标出下列各数所代表的点,并将对应字母标在数轴上方的相应位置点A:;点B:0.25;点C:1点D:300%18.某登山队3名队员,以1号位置为基地,开始向海拔距基地300m的顶峰冲击,设他们向上走为正,行程记录如下(单位:m):+150,﹣35,﹣42,﹣35,+128,﹣26,﹣5,+30,+75(1)他们最终有没有登上顶峰?如果没有,那么他们离顶峰还差多少米?第3页(共10页)(2)登山时,3名队员在进行全程中都使用了氧气,且每人每米要消耗氧气0.04升.他们共使用了氧气多少升?19.有个写运算符号的游戏:在“3□(2□3)□□2“中的每个□内.填入+,﹣,x,÷中的某一个(可重复使用),然后计算结果(1)请计算琪琪填入符号后得到的算式:3×(2÷3)﹣÷22;(2)嘉嘉填入符号后得到的算式是3÷(2×3)×□22,一不小心擦掉了□里的运算符号,但她知道结果是﹣,请推算□内的符号.20.定义新运算@”与“⊕”:a@b =,a⊕b =.(1)计算3@(﹣2)﹣(﹣2)⊕(﹣1)的值;(2)若A=3b@(﹣a)+a⊕(2﹣3b),B=a@(﹣3b)+(﹣a)⊕(﹣2﹣9b),比较A 和B的大小.第4页(共10页)参考答案一.选择题(共10小题)1.解:将x﹣y括起来,前面加一个“﹣”号,即可得到x﹣y的相反数﹣(x﹣y)=y﹣x.故选:C.2.解:∵﹣3﹣(﹣3+)=﹣3+3﹣,故选项A正确;∵5×[(﹣7)+(﹣4)]=5×(﹣7)+5×(﹣4),故选项B正确;∵[1×(﹣3)]×(﹣4)=(﹣3)×[1×(﹣4)],故选项C正确;∵﹣7÷2×(﹣1)=﹣7××(﹣1)=﹣7×[×(﹣1)],故选项D错误;故选:D.3.解:∵a是大于1的正整数,∴a>1,<1,∴<a,∵﹣a<0,∴﹣a <<a.故选:B.4.解:∵|﹣5|>|﹣0.9|>|﹣0.01|,∴﹣5<﹣0.9<﹣0.01,∴在﹣5,﹣0.9,0,﹣0.01这四个数中,最大的负数是﹣0.01.故选:D.第5页(共10页)5.解:点A表示的数是﹣3,左移7个单位,得﹣3﹣7=﹣10,点A表示的数是﹣3,右移7个单位,得﹣3+7=4.所以点B表示的数是4或﹣10.故选:D.6.解:根据题中的新定义得:原式=(x+y)(x﹣y)+(x+y)2﹣(x﹣y )2=x2﹣y2+(x+y+x﹣y)(x+y﹣x+y)=x2﹣y2+4xy.故选:D.7.解:∵2x+2﹣(﹣x2)=x2+2x+2=(x+1)2+1>0,∴A在B的右边.故选:B.8.解:由题意得,点C对应的数为2,∵点A对应的数为﹣1,点B对应的数为m,AC﹣BC=2,∴3﹣(m﹣2)=2,∴m=3,故选:B.9.解:①0是最小的整数,错误,没有最小的整数;第6页(共10页)②若|a|=|b|,则a=±b,故此选项错误;③互为相反数的两数之和为零,正确;④数轴上表示两个有理数的点,较大的数表示的点离原点较远,只有都是正数时较大的数表示的点离原点较远,故此选项错误.故选:B.10.解:∵(1,x)(2,﹣5)=7,∴1×2﹣5x=7,解得x=﹣1.故选:A.二.填空题(共5小题)11.解:有一个三位数,百位上是最小的合数,即是4,十位上是正整数中最小的偶数,即是2,个位上的数既不是素数也不是合数,即是1,这个三位数是421.故答案为:421.12.解:设甲数为x,乙数为y ,则,∴,∴甲数:乙数=10:9.故答案为:10:9.13.解:(﹣1)2020+(﹣1)2021=1+(﹣1)=0,第7页(共10页)故答案为:0.14.解:∵a2=16,|b|=3,∴a=±4,b=±3,当a=4,b=3时,a+b=4+3=7,当a=4,b=﹣3时,a+b=4+(﹣3)=1,当a=﹣4,b=3时,a+b=﹣4+3=﹣1,当a=﹣4,b=﹣3时,a+b=﹣3﹣4=﹣7,故答案为:7或1或﹣1或﹣7.15.解:①两个负数,绝对值大的反而小,所以﹣1>﹣2,故原比较错误;②因为﹣(﹣1)=1,﹣(﹣2)=2,所以﹣(﹣1)<﹣(﹣2),故原比较错误;③因为+(﹣)=﹣,﹣|﹣|=﹣,而<,所以+(﹣)>﹣|﹣|,故原比较错误;④因为|﹣|=,|﹣|=,而<,所以|﹣|<|﹣|,故原比较正确;正确的是④.故答案为:④.三.解答题(共5小题)16.解:(1)原式═2+(﹣1)+5﹣5=2﹣1+0=1;(2)原式=[16﹣(1﹣9)×2]÷4第8页(共10页)=[16﹣(﹣8)×2]÷4=(16+16)÷4=32÷4=8.17.解:如图所示:18.解:(1)根据题意得:+150﹣35﹣42﹣35+128﹣26﹣5+30+75=240(米),300﹣240=60(米).答:他们没能最终登上顶峰,离顶峰还有60米;(2)根据题意得:150+35+42+35+128+26+5+30+75=526(米),526×0.04×3=63.12(升),答:他们共使用了氧气63.12升.19.解:(1)原式=3×(2÷3)﹣×=3×﹣=2﹣=;(2)原式=3÷(2×3)×﹣22=3÷6×﹣4=﹣4=﹣,第9页(共10页)所以□里应是“﹣”号.20.解:(1)3@(﹣2)﹣(﹣2)⊕(﹣1)=﹣=+=1;(2)A=3b@(﹣a)+a⊕(2﹣3b)=+=3b﹣1,B=a@(﹣3b)+(﹣a)⊕(﹣2﹣9b)=+=3b+1,则A<B.第10页(共10页)。

人教版数学七年级上册第1章:有理数 综合拓展训练(一)

人教版数学七年级上册第1章:有理数  综合拓展训练(一)

七年级上册第1章综合拓展训练(一)一.选择题1.(﹣1)2020等于()A.1B.﹣2020C.2020D.﹣12.如果温度上升3℃,记作+3℃,那么温度下降2℃记作()A.﹣2℃B.+2℃C.+3℃D.﹣3℃3.已知:,且abc>0,a+b+c=0.则m共有x个不同的值,若在这些不同的m值中,最大的值为y,则x+y=()A.4B.3C.2D.14.计算4+(﹣8)÷(﹣4)﹣(﹣1)的结果是()A.2B.3C.7D.5.如图,数轴上A,B,C,D,E五个点表示连续的五个整数a,b,c,d,e,且a+e=0,则下列说法:①点C表示的数字是0;②b+d=0;③e=﹣2;④a+b+c+d+e=0.正确的有()A.都正确B.只有①③正确C.只有①②③正确D.只有③不正确6.定义运算a★b=|ab﹣2a﹣b|,如1★3=|1×3﹣2×1﹣3|=2.若a=2,且a★b=3,则b的值为()A.7B.1C.1或7D.3或﹣37.在数轴上,点A,B在原点O的两侧,分别表示数a和3,将点A向左平移1个单位长度,得到点C.若OC=OB,则a的值为()A.﹣3B.﹣2C.﹣1D.28.已知a,b,c,d为非零实数,则的可能值的个数为()A.3B.4C.5D.69.下列各式x、x2、、x2+2、|x+2|中,值一定是正数的有()A.1个B.2个C.3个D.4个10.若a=﹣2018,则式子|a2+2017a+1|+|a2+2019a﹣1|的值为()A.4034B.4036C.4037D.4038二.填空题11.计算:0﹣(﹣6)=.12.﹣1的倒数是,绝对值等于10的数是,平方等于4的数是.13.对于有理数a、b,定义一种新运算,规定a☆b=a2﹣|b|,则3☆(﹣2)=.14.计算:(﹣4)2017×(﹣0.25)2019=;(﹣2)200+(﹣2)201=.15.若x4=81,则x的值是.三.解答题16.把下列各数填在相应的集合内:6,﹣3,2.5,0,﹣1,﹣|﹣9|,﹣(﹣3.15).(1)整数集合{…};(2)分数集合{…};(3)非负数集合{…};(4)正数集合{…}.17.计算:(1)(﹣+﹣)×(﹣24)(2)﹣23﹣|﹣3|+4﹣(﹣)×(﹣3)18.有20筐白菜,以每筐25千克为标准,超过或不足的千克数分别用正、负数来表示,记录如下:与标准质量的差值(单位:千克)﹣3﹣2﹣1.501 2.5筐数242336(1)20筐白菜中,最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克?(2)与标准重量比较,20筐白菜总计超过或不足多少千克?(3)若白菜每千克售价1.6元,则出售这20筐白菜可卖多少元?(结果保留整数)19.计算:已知|x﹣1|=3,|y|=2,(1)当xy<0时,求x+y的值;(2)求x﹣y的最大值.20.阅读下列材料:计算:÷(﹣+).解法一:原式=÷﹣÷+÷=×3﹣×4+×12=.解法二:原式=÷(﹣+)=÷=×6=.解法三:原式的倒数=(﹣+)÷=(﹣+)×24=×24﹣×24+×24=4.所以,原式=.(1)上述得到的结果不同,你认为解法是错误的;(2)请你选择合适的解法计算:(﹣)÷(+﹣﹣).参考答案一.选择题1.解:(﹣1)2020=1,故选:A.2.解:“正”和“负”相对,如果温度上升3℃,记作+3℃,温度下降2℃记作﹣2℃.故选:A.3.解:∵abc>0,a+b+c=0,∴a、b、c为两个负数,一个正数,a+b=﹣c,b+c=﹣a,c+a=﹣b,m=++∴分三种情况说明:当a<0,b<0,c>0时,m=﹣1﹣2+3=0,当a<0,c<0,b>0时,m=﹣1+2﹣3=﹣2,当a>0,b<0,c<0时,m=1﹣2﹣3=﹣4,∴m共有3个不同的值,﹣4,﹣2,0.最大的值为0.∴x=3,y=0,∴x+y=3.故选:B.4.解:原式=4+2+1=7,故选:C.5.解:∵a,b,c,d,e表示连续的五个整数,且a+e=0,∴a=﹣2,b=﹣1,c=0,d=1,e=2,于是①②④正确,而③不正确,故选:D.6.解:∵a★b=3,且a=2,∴|2b﹣4﹣b|=3,∴2b﹣4﹣b=3或2b﹣4﹣b=﹣3,解得b=7或b=1,故选:C.7.解:由题意知:A点表示的数为a,B点表示的数为3,C点表示的数为a﹣1.因为CO=BO,所以|a﹣1|=3,解得a=﹣2或4∵a<0,∴a=﹣2.故选:B.8.解:①a,b,c,d四个数都是正数时,原式=1+1+1+1+1=5;②a,b,c,d中有a,b,c三个正数时,原式=1+1﹣1﹣1﹣1=﹣1;③a,b,c,d中有a,b或a,c两个正数时,原式=1﹣1+1﹣1+1=1或原式=﹣1﹣1﹣1﹣1+1=﹣3;④a,b,c,d中有a一个正数时,原式=﹣1+1+1﹣1﹣1=﹣1;⑤a,b,c,d都是负数时,原式=1+1+1+1+1=5.综上所述,的可能值的个数为4.故选:B.9.解:x不一定是正数;x2不一定是正数;一定是正数;x2+2一定是正数;|x+2|不一定是正数;所以值一定是正数的有2个,故选:B.10.解:∵a=﹣2018,∴|a2+2017a+1|+|a2+2019a﹣1|=|20182﹣2017×2018+1|+|20182﹣2019×2018﹣1|=|2018×(2018﹣2017)+1|+|2018×(2018﹣2019)﹣1|=|2018+1|+|﹣2018﹣1|=2019+2019=4038,故选:D.二.填空题11.解:原式=0+6=6.故答案为:6.12.解:﹣1的倒数是1÷(﹣1)=﹣,∵|±10|=10∴绝对值等于10的数是±10,∵(±2)2=4,∴平方等于4的数是±2,故答案为:;±10;±2.13.解:3☆(﹣2)=32﹣|﹣2|=9﹣2=7,故答案为:7.14.解:(﹣4)2017×(﹣0.25)2019=(﹣4)2017×(﹣0.25)2017×(﹣0.25)2=[﹣4×(﹣0.25)]2017×(﹣0.25)2===;(﹣2)200+(﹣2)201=(﹣2)200+(﹣2)200×(﹣2)=﹣(﹣2)200=﹣2200.故答案为:;﹣2200.15.解:因为(±3)4=81,所以x=±3.故答案为:±3.三.解答题16.解:由题可得:(1)整数集合{ 6,﹣3,0,﹣1,﹣|﹣9|…};(2)分数集合{ 2.5,﹣(﹣3.15)…};(3)非负数集合{ 6,2.5,0,﹣(﹣3.15)…};(4)正数集合{ 6,2.5,﹣(﹣3.15)…}.故答案为:(1)6,﹣3,0,﹣1,﹣|﹣9|;(2)2.5,﹣(﹣3.15);(3)6,2.5,0,﹣(﹣3.15);(4)6,2.5,﹣(﹣3.15).17.解:(1)(﹣+﹣)×(﹣24)=18﹣14+15=19;(2)﹣23﹣|﹣3|+4﹣(﹣)×(﹣3)=﹣8﹣3+4﹣=﹣8.18.解:(1)最重的一筐比最轻的一筐多重2.5﹣(﹣3)=2.5+3=5.5(千克),答:20筐白菜中,最重的一筐比最轻的一筐多重5.5千克;(2)﹣3×2+(﹣2)×4+(﹣1.5)×2+0×3+1×3+2.5×6=1(千克),答:20筐白菜总计超过1千克;(3)(25×20+1)×1.6=501×1.6≈802(元),答:白菜每千克售价1.6元,则出售这20筐白菜可卖802元.19.解:(1)∵|x﹣1|=3,|y|=2,∴x=4或﹣2,y=2或﹣2,∵xy<0,∴x=4,y=﹣2或x=﹣2,y=2,∴x+y=2或0;(2)∵|x﹣1|=3,|y|=2,∴x=4或﹣2,y=2或﹣2,∴x﹣y的最大值为4﹣(﹣2)=6.20.解:(1)根据题目中的解答方法,可知解法一是错误的,故答案为:一;(2)原式的倒数=(+﹣﹣)÷(﹣)=(+﹣﹣)×(﹣210)=×(﹣210)+×(﹣210)﹣×(﹣210)﹣×(﹣210)=(﹣90)+(﹣28)+63+50=﹣5,故(﹣)÷(+﹣﹣)=.11 / 11。

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七年级数学上册有理数拓展提升练习试题
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、设a 是最小的自然数,b 是最大的负整数,c 是绝对值最小的有理数,则a-b+c 的值为
( )
A.-1
B.0
C.1
D.2
2、有理数a 等于它的倒数,则a 2004是----------------------------------------------------( )
A.最大的负数 B.最小的非负数 C.绝对值最小的整数 D.最小的正整数
3、若,则的取值不可能是-----------------------------------------------( )0ab ≠a b a b
+ A .0 B.1 C.2 D.-2
4、当x=-2时, 的值为9,则当x=2时,的值是( )
37ax bx +-37ax bx +- A 、-23 B 、-17C 、23 D 、17
5、如果有2005名学生排成一列,按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的规律报数,那么第2005名学生所报的数是………………………
( )A 、1 B 、2 C 、3 D 、4
6、若|a|=4,|b|=2,且|a+b|=a+b, 那么a-b 的值只能是( ).
A.2
B. -2
C. 6
D.2或6
7、 x 是任意有理数,则2|x |+x 的值(
).A.大于零 B. 不大于零 C. 小于零 D.不小于零
8、观察这一列数:,, , ,,依此规律下一个数是( )34-57910-17133316-A. B. C. D.4521451965216519
9、若表示一个整数,则整数x 可取值共有( ).1
4+x
A.3个
B.4个
C.5个
D.6个10、等于( )30
28864215144321-+⋅⋅⋅-+-+-+-⋅⋅⋅+-+-A . B . C . D .4141-212
1
-二、填空题(每小题4分,共32分)
11.请将3,4,-6,10这四个数用加减乘除四则运算以及括号组成结果为24的算式
(每个数有且只能用一次)_______________ ______ ;12. (-3)2013×( -)2014= ;3
113.若|x-y+3|+=0,则= .
()22013y x -+y x x 2-14.北京到兰州的铁路之间有25个站台(含北京和兰州),设制
种票才能满足票务需求.
15.设为有理数,则由 构成的各种数值是 c b a ,,c
c b b a a ++16.设有理数a ,b ,c 在数轴上的对应点如图所示,
则 │b-a│+│a+c│+│c-b │=____ _ ___;
17.根据规律填上合适的数: 1,8,27,64, ,216;
18、 读一读:式子“1+2+3+4+5+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和,由于上述式子比较长,书写也不方便,为了简便起见,我们可将“1+2+3+4+5+…+100”表示为,这里“”是求和符号,例如“1+3+5+7+9+…+99”(即从1开始的100以内的连100
1n n =∑∑续奇数的和)可表示为又如“”可表示
50
1(21);n n =-∑333333333312345678910+++++++++
为,同学们,通过以上材料的阅读,请解答下列问题:
1031
n n =∑(1)2+4+6+8+10+…+100(即从2开始的100以内的连续偶数的和)
用求和符号可表示为 ;
(2)计算:= (填写最后的计算结果)。

521
(1)n n =-∑三、解答题
19、计算:(4分)
⎪⎭⎫
⎝⎛--+-⎪⎭⎫
⎝⎛---32775.2324523
20、计算: (4分)
5025249⨯⎪⎭⎫
⎝⎛-21、已知,
02a 1b =-+-求的值 (7分)()()()()()()200620061
2211111+++⋅⋅⋅+++++++b a b a b a ab
22、(7分)阅读并解答问题
求的值,
2008322.......221++++解:可令S =,
2008322......221++++则2S = ,
20094322......222++++因此2S-S =,
122009-所以=2008322......221++++1
22009-仿照以上推理计算出的值
2009325......551++++
23. (8分)三个互不相等的有理数,既可以表示为1,,的形式,也可以表示b a +a 为0,,的形式,试求的值.a
b b 20012000b a +24、(8分)电子跳蚤落在数轴上的某点K 0,第一步从K 0向左跳1个单位到K 1,第二步由
K 1向右跳2个单位到K 2,第三步由K 2向左跳3个单位到K 3,第四步由K 3跳4个单位到K 4,…,按以上规律跳了100步时,电子跳蚤落在数轴上的点K 100所表示的数恰是20,试求电子跳蚤的初始位置K 0点所表示的数。

参考答案
一、
选择题1、B 2、D
3、B
4、A 5 、 A 6、D 7、D 8、D 9、D
10、D 二、填空题
11、(答案不唯一)、12、 13、670 14、702 15、1,-1,3,-3 31-
16、-2c 17、125
18、(1) (2)50∑=501n )n 2(三、解答题
19、解:原式=15.175.56.4375.26.43
2775.23246.4-=-=--=---++20、解:原式=()49825005025150105025110-=--=⎪⎭
⎫ ⎝⎛⨯-⨯-=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛--21、2008
2007
22、4
2152010-23、解:由于三个互不相等的有理数,既表示为1,,的形式,又可以表示为
b a +a 0,
,的形式,也就是说这两个数组的元素分别对应相等.于是可以判定与a
b b b a +a 中有一个是0,中有一个是1,但若,会使无意义,∴,只能b a b 与0=a a
b 0≠a ,即,于是.只能是,于是=-1。

∴原式=2.0=+b a b a -=1-=a b 1=b a 24、解: 设K0点所表示的数为x ,则K1,K2,K3,…,K100所表示的数分别为1x -,12x -+,123x -+-,…,123499100x -+-+-+ . 由题意知:123499100x -+-+-+ =20所以x=- 30.。

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