2018七年级上册数学期末测试卷

一、选择题（每题2分，共16分，将正确答案的字母填在括号内）1．（2分）﹣的相反数是（）

A．﹣2017 B．2017 C．D．

2．（2分）1cm2的电子屏上约有细菌135000个，135000用科学记数法表示为（）

A．0.135×106 B．1.35×105 C．13.5×104 D．135×103 3．（2分）如图，在下列四个几何体中，从正面、左面、上面看不完全相同的是（）

A．①②B．②③C．①④D．②④

4．（2分）把弯曲的道路改直，能够缩短行程，其道理用数学知识解释应是（）

A．两点确定一条直线B．垂线段最短

C．线段可以比较大小D．两点之间，线段最短

5．（2分）下列等式的变形中，正确的有（）

①由5x=3，得x= ；②由a=b，得﹣a=﹣b；③由﹣x﹣3=0，得﹣x=3；④由m=n，得=1．

A．1个B．2个C．3个D．4个

6．（2分）书架上，第一层的数量是第二层书的数量的2倍，从第一层抽8本到第二层，这时第一层剩下的数量恰比第二层的一半多3本，设第二层原有x本，则可列方程（）

A．2x= x+3 B．2x= （x+8）+3 C．2x﹣8= x+3 D．2x﹣8= （x+8）

+3

7．（2分）如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOF=90°，OF平分∠AOE，若∠BOD=32°，则∠EOF的度数为（）

A．32°B．48°C．58°D．64°

8．（2分）若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则的值为（）A．B．49！C．2450 D．2！

二、填空题（每题2分，共16分，把答案写在题中横线上）

9．（2分）计算：|﹣2|= ．

10．（2分）计算﹣2﹣（﹣4）的结果是．

11．（2分）已知3是关于x的方程2x﹣a=1的解，则a的值是．12．（2分）如果单项式xa+1y3与2x3yb﹣1是同类项，那么

ab= ．

13．（2分）请写出一个单项式，同时满足下列条件：①含有字母x、y；②系数是负整数；③次数是4，你写的单项式为．14．（2分）比较：32.75°31°75′（填“＜”“＞”或“=”）15．（2分）某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率等于5%，则该商品应该打折．

16．（2分）如图所示，在已知角内画射线，画1条射线，图中共

有个角；画2条射线，图中共有个角；画3条射线，图中共有个角；画n条射线，图中共有个角．

三、解答题（17题8分，18题4分，19题5分，20题5分，共22分）

17．（8分）计算：

（1）﹣27×（﹣5）+16÷（﹣8）﹣|﹣4×5|

（2）﹣16+42﹣（﹣1）×（﹣）÷﹣．

18．（4分）解方程：=2﹣．

19．（5分）先化简，再求值：（2x2﹣2y2）﹣3（x2y2+x2）+3（x2y2+y2），其中x=﹣1，y=2．

20．（5分）如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图

（1）画直线AB；

（2）作射线BC；

（3）画线段CD；

（4）连接AD，并将其反向延长至E，使DE=2AD．

四、解答题（每题8分，共16分）

21．（8分）已知关于a的方程2（a+2）=a+4的解也是关于x的

方程2（x﹣3）﹣b=7的解．

（1）求a、b的值；

（2）若线段AB=a，在直线AB上取一点P，恰好使=b，点Q为PB的中点，请画出图形并求出线段AQ的长．

22．（8分）请观察图形，并探究和解决下列问题：

（1）在第n个图形中，每一横行共有个正方形，每一竖列共有个正方形；

（2）在铺设第n个图形时，共有个正方形；

（3）某工人需用黑白两种木板按图铺设地面，如果每块黑板成本为8元，每块白木板成本6元，铺设当n=5的图形时，共需花多少钱购买木板？

五、解答题（第23题10分，第24题10分，第25题10分，共30分）

23．（10分）一项工程，甲单独做12小时完成，乙单独做8小时完成，甲先单独做9小时，后因甲由其他任务调离，余下的任务由乙单独完成，那么乙还要多少小时完成？

24．（10分）某班级组织学生集体春游，已知班级总人数多于20人，其中有15名男同学，景点门票全票价为30元，对集体购票有两种优惠方案．

方案一：所有人按全票价的90%购票；

方案二：前20人全票，从第21人开始没人按全票价的80%购票；（1）若共有35名同学，则选择哪种方案较省钱？

（2）当女同学人数是多少时，两种方案付费一样多？

25．（10分）如图1，已知∠AOB=140°，∠AOC=30°，OE是∠AOB内部的一条射线，且OF平分∠AOE．

（1）若∠EOB=30°，则∠COF= ；

（2）若∠COF=20°，则∠EOB= ；

（3）若∠COF=n°，则∠EOB= （用含n的式子表示）．（4）当射线OE绕点O逆时针旋转到如图2的位置时，请把图补充完整；此时，∠COF与∠EOB有怎样的数量关系？请说明理由．

2017-2018学年辽宁省鞍山市七年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每题2分，共16分，将正确答案的字母填在括号内）1．（2分）﹣的相反数是（）

A．﹣2017 B．2017 C．D．

【解答】解：﹣的相反数是，

故选：D．

2．（2分）1cm2的电子屏上约有细菌135000个，135000用科学记数法表示为（）

A．0.135×106 B．1.35×105 C．13.5×104 D．135×103

【解答】解：将135000用科学记数法表示为：1.35×105．

故选：B．

3．（2分）如图，在下列四个几何体中，从正面、左面、上面看不完全相同的是（）

A．①②B．②③C．①④D．②④

【解答】解：球的三视图均为圆、正方体的三视图均为正方形，

而圆柱体和圆锥的三视图不完全相同，

故选：B．

4．（2分）把弯曲的道路改直，能够缩短行程，其道理用数学知识解释应是（）

A．两点确定一条直线B．垂线段最短

C．线段可以比较大小D．两点之间，线段最短

【解答】解：根据线段的性质：两点之间线段最短可得：把弯曲的道路改直，能够缩短行程，其道理用数学知识解释应是：两点之间，线段最短．

故选D．