从分数到分式3PPT课件
(1)甲追上乙所需的时间是: b÷(a-b)=
b a-b
(时)
(2)当a=6,b=5时,甲追上乙所需的时间是:
b a-b
=
5 6-5
=5(时)
(3)当a=5,b=5时,分式
b a-b
无意义。它表示甲永远追不上乙。
2020年10月2日
10
巩固练习1:
1:代数式 ①
x 3
②5 a
③1 1 a
④ x y ⑤2 2
解：(1)当分母等于零时,分式无意义。 即 x+2=0 ∴ x = -2
∴当x = -2时分式: x 2 4 无意义。
x2
(2)由（１）得 当x ≠-2时，分式有意义
2020年10月2日
8
例2.
已知分式
x2 x
4 2
,
(3) 当x为何值时，分式的值为零?
(4) 当x= - 3时，分式的值是多少?
(2)分式
A B
有意义的条件。B≠0
(3)分式 A 的值为零时的条件:
B
A = 0 且 B≠0
思考:若分式 x 2 4 的值为正数,则x的取值
2020年10月2范日 围是______.x 2
13
作业:
1:教科书10页:习题1、2、3、8、9、13
2:思考:找出一些与分式有关的实际例子。
2020年10月2日
2020年10月2日
1
❖ 1、长方形的面积为20cm2,宽为9cm,
则长为___;又若一块长方形的田地面
积为m，其中宽是n ，则 长应为：—
———
2、把体积为100cm3的水倒入底面积
为13cm2的圆柱形的容器中，水面高
度为————cm;若把体积为60的水倒 入面积为S的圆柱形容器中，水面高
度为 2020年10月2日 ————
2
3、一艘轮船在静水中的最大航速为20 千米/时，若江水的流速为x千米/时， 则它沿江以最大航速顺流航行100千米 所用时间为——，以最大航速逆流航行 60千米的时间为——。
2020年10月2日
3
观察：从上例子可得到这一些代数式:
20 9Βιβλιοθήκη ,m n100
, 13
60
,
S
100
,
20
x
,
60 20
x
它们有什么共同特征? 都具有分数的形式
又有什么不同点？（观察分母） 分母中有、无字母
2020年10月2日
4
分式概念
一般地，如果A、B都表示整式，且B
A
中含有字母，那么称 B 为分式。其中A 叫做分式的分子，B为分式的分母。
类比分数，分式的概念及表达形式:
被除数÷除数=商数
被除式÷除式=商式
如:
3
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
15
÷5
3
=5
类比 如: (v-v0) ÷ t
=
v-v0
t
整数 2020年10月2日 整数 分数
整式(A) 整式(B)分式(AB ) 5
思考：
1、分式
A B
的分母有什么条件限制？
当B=0时，分式 A 无意义。
B
A
当B≠0时B，分式
A B
有意义。
A
2、当 B =0时分子和分母应满足什
么条件？
当A=0而 B≠0时，分式 BA的值为零。
14
演讲完毕，谢谢观看！
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有意义；
(3)当 xy 时，分式 x 2 9的有意义；
x y
(4)当 x3时，分式 x 2 9 的值为零；
x3
（5）分式
x1 x2 1
有意义的条件：x取全体实数
当x= -1时，分式
x
x
2
1 1
的值为
1
；
2020年10月2日
12
课堂小结
1:你这节课有什么收获?
2:归纳：
(1)分式
A B
的概念。
解：(３)当分子等于零而分母不 等于零时,分式的值为零。
则 x2 - 4=0 ∴x = ±2
（４）当x ＝ -３时，
x2 4
x2
而 x+2≠０
(3)2 4
∴ x ≠ -2
x2 4
32
∴当x = 2时分式
的值为零。
x2
5
2020年10月2日
9
例3、甲、乙两人从一条公路的某处出发，同向而行，已知甲每时
15
a
中是分式的是(
)
A: ①③④;
B: ②③④;
C: ②③⑤;
D: ①②⑤.
2：当x=-1时，下列分式没有意义的是( )
A. x 1 B. x C. 2 x D. x 1
x
x 1
x1
x
2020年10月2日
11
巩固练习2：
(1)当x
1 2
时，分式
2
1 x
1
有意义；
(2)当 x4时，分式
x4 x 4
2020年10月2日
6
下列各式中，哪些是分式？哪些是整式？
5x-7, 3x2-1,
b3 2a 1
-5,
x2 xy y2 2 x1
m 7
m(n p)
7
4 5bc
答： b 3
2a 1
x2 xy y2 2 x1
4
5 b c 是分式
2020年10月2日
7
x2 4 例1. 已知分式 x 2 ,
(1) 当x为何值时，分式无意义? (2) 当x为何值时，分式有意义?
行a千米，乙每时行b千米，且a>b、如果乙提前1小时出发，那么:
(1)甲追上乙需要多少时间?
(2)当a=6，b=5时，求甲追上乙所需的时间?
(3)若取a=5, b=5时，你所得到的分式有意义吗? 它所表示的实际意义是什么?
解: 由题意得,乙先行1小时的路程是b千米,甲比乙每时多行
(a-b) 千米,即每时能追(a-b) 千米。
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从分数到分式ppt3 人教版
x 2 的值为零。 4、 当x =2 时，分式 2x 1 x 1 5、分式 2 有意义的条件： x取全体实数 x 1 。
| x | 2 6、当 x 取什么值时，分式 的值为零 . 2x 4
2 7、当 x 取什么值时，分式 . x 3
的值为正
8、当 x 取什么值时，分式
2 . 的值为负 x 3
2
运用新知
例1 下列分式中的字母满足什么条件时分式有意
义？ 2 x x y （ 1 ） ； （ 2 ） ； （ 3 ） ． 3 x x 1 x y
x 10 解：（2）要使分式 有意义，则分母 x ， x 1 即 x 1；
运用新知
例1 下列分式中的字母满足什么条件时分式有意
s v • 用时_______ 小时？
• 如果行船距离为530千米，船速为v0千米/时,水 530 v 0 1 0 小时？ • 速为10千米/时，那么顺水行船需要_______
121 s 530 ,12v, , 3 v v0 10
1.理解分式的概念，掌握分式的特征
2.熟练掌握分式有意义、无意义及分式
• 布置作业
•
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
46．凡事不要说＂我不会＂或＂不可能＂，因为你根本还没有去做！ 47．成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践． 48．只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星． 49．上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价． 50．现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。 51．宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子． 52．为成功找方法，不为失败找借口． 53．不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯。 54．垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！ 55．不一定要做最大的，但要做最好的． 56．死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！ 57．成功是动词，不是名词！ 28、年轻是我们拼搏的筹码，不是供我们挥霍的资本。 59、世界上最不能等待的事情就是孝敬父母。 60、身体发肤，受之父母，不敢毁伤，孝之始也； 立身行道，扬名於后世，以显父母，孝之终也。——《孝经》 61、不积跬步，无以致千里；不积小流，无以成江海。——荀子《劝学篇》 62、孩子：请高看自己一眼，你是最棒的！ 63、路虽远行则将至，事虽难做则必成！ 64、活鱼会逆水而上，死鱼才会随波逐流。 65、怕苦的人苦一辈子，不怕苦的人苦一阵子。 66、有价值的人不是看你能摆平多少人，而是看你能帮助多少人。 67、不可能的事是想出来的，可能的事是做出来的。 68、找不到路不是没有路，路在脚下。 69、幸福源自积德，福报来自行善。 70、盲目的恋爱以微笑开始，以泪滴告终。 71、真正值钱的是分文不用的甜甜的微笑。 72、前面是堵墙，用微笑面对，就变成一座桥。 73、自尊，伟大的人格力量；自爱，维护名誉的金盾。 74、今天学习不努力，明天努力找工作。 75、懂得回报爱，是迈向成熟的第一步。 76、读懂责任，读懂使命，读懂感恩方为懂事。 77、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭。 78、技艺创造价值，本领改变命运。 79、凭本领潇洒就业，靠技艺稳拿高薪。 80、为寻找出路走进校门，为创造生活奔向社会。 81、我不是来龙飞享福的，但，我是为幸福而来龙飞的！ 82、校兴我荣，校衰我耻。 83、今天我以学校为荣，明天学校以我为荣。 84、不想当老板的学生不是好学生。 85、志存高远虽励志，脚踏实地才是金。 86、时刻牢记父母的血汗钱来自不易，永远不忘父母的养育之恩需要报答。 87、讲孝道读经典培养好人，传知识授技艺打造能人。 88、知技并重，德行为先。 89、生活的理想，就是为了理想的生活。 —— 张闻天 90、贫不足羞，可羞是贫而无志。 —— 吕坤
从分数到分式ppt课件
−
针对演练
下列分式中的字母满足什么条件时，分式有意义？
(1)
(2)
+
−
(3)
+
−
(4)
−
−
(5)
−(ຫໍສະໝຸດ )+ +
解：(1)由题可得 ≠ , 则 ≠
(2)由题可得 − ≠ , 则 ≠ ±
(3)由题可得 − ≠ , 则 ≠
（1）分式的定义.
（2）分式有意义、无意义的条件
（3）当分式值为0时，分式中字母满足的条件
2.本节课运用了哪些数学思想方法？
类比思想
课后巩固
请同学们完成作业本的课后练习
分式 既可以表示2÷ ，又可以表示-5÷ ， ÷ (-9)等
探索新知
下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？两类式子的区别是什么？
整式与分式的区别：整式的分母中不含字母，而分式的分母中含有字母.
整式和分式统称为有理式.
巩固概念
1.列式表示下列各量：
（1）某村有n个人，耕地40 hm2，人均耕地面积为
“八纵八恒”高速铁路网规则
情景导入
赣州至南昌铁路线全长约419千米，
普通火车全程运行时间约5小时，高
铁全程运行时间比普通火车快约3小
时，问高铁和普通火车平均每小时运
行的速度？（只列式不计算结果）
普通火车： ( Τ）
km
高铁： ( Τh）
情景导入
赣州至南昌铁路线全长约419千米，普
(3)由题可得2 − = 0, 则 = 2
(4)由题可得2 − 4 = 0, 且 + 2 ≠ 0，则 = −2
针对演练
下列分式中的字母满足什么条件时，分式有意义？
(1)
(2)
+
−
(3)
+
−
(4)
−
−
(5)
−(ຫໍສະໝຸດ )+ +
解：(1)由题可得 ≠ , 则 ≠
(2)由题可得 − ≠ , 则 ≠ ±
(3)由题可得 − ≠ , 则 ≠
（1）分式的定义.
（2）分式有意义、无意义的条件
（3）当分式值为0时，分式中字母满足的条件
2.本节课运用了哪些数学思想方法？
类比思想
课后巩固
请同学们完成作业本的课后练习
分式 既可以表示2÷ ，又可以表示-5÷ ， ÷ (-9)等
探索新知
下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？两类式子的区别是什么？
整式与分式的区别：整式的分母中不含字母，而分式的分母中含有字母.
整式和分式统称为有理式.
巩固概念
1.列式表示下列各量：
（1）某村有n个人，耕地40 hm2，人均耕地面积为
“八纵八恒”高速铁路网规则
情景导入
赣州至南昌铁路线全长约419千米，
普通火车全程运行时间约5小时，高
铁全程运行时间比普通火车快约3小
时，问高铁和普通火车平均每小时运
行的速度？（只列式不计算结果）
普通火车： ( Τ）
km
高铁： ( Τh）
情景导入
赣州至南昌铁路线全长约419千米，普
(3)由题可得2 − = 0, 则 = 2
(4)由题可得2 − 4 = 0, 且 + 2 ≠ 0，则 = −2
从分数到分式 课件
2.
x3 x2 1
3. x2 4 (x 2)(x 3)
甲、乙两人从一条公路的某处出发，同向而
行。已知甲每分钟行a米，乙每分钟行b米。
如果乙提前10分钟出发，然后甲去追乙.
(1)甲一定能追上乙吗? (a>b)
(2)若甲能追上乙,需要多少时间? (3)当a＝80，b＝60，甲追上乙需要多少时间？
填空: (1)当 x≠2
(2)当 X=3
1 x 时,分式 4 x8 有意义;
3x9 时,分式 x 2 的值是零;
(3)当x=2时,分式
xa xb 没有意义,则 b=
-2
(4) 已知分式
xx 2 x 2x 1
当
时,分式有意义;
当
时,分式的值是零;
当x取什么值时，下列分式有意义：
1. 3 x x4
根据下列y的值填表：
y … -1 0 1 …
y2 y
…
-1
没意义 3 …
2y 1 …
3
y2 1
2
-1
2y y 1
… 没意义
0
1…
2
1…
分式中的字母取值不能使分母为零,当分 母的值为零时,分式就没有意义。
试一试
例１ 对于分式 2 x 1
3x5
（１）当x取什么数时，分式有意义？ （２）当x取什么数时，分式的值是零？ （３）当x＝１时，分式的值是多少？
整式和分式统称有理式； 有理式是代数式的一种基础类别。
分式的分母不能为0， 即当B≠0时，分式 A
B
才有意义。
把下列各式写成分式形式
1÷a a÷ (a-1) (x-y) ÷(x+y)
下列代数式中，哪些是整式？哪些是分式？ 哪些是有理式？ 你认为区分整式与分式的关键是什么
从分数到分式课件PPT
多项式
（一）问题情景
我们学过的代数式中有单项式、多项式 整式，请你判定下列说法是否正确
（1）12x是单项式，也是整式
（）
（2）2和0都是单项式，也都是整式 （ ）
（3）2x-1是多项式，也是整式 （ ）
（4） 3x y是多项式，也是整式 （ ）
2
（5） 3 是单项式，也是整式 （ ）
y
（6） 3 是多项式，也是整式 （ ）
去
X为何值时，下列各式有意义（求X当取值范围）
6、
x-2
+4 x -1
解： ∵
X-2≥0 X-1≠0
X-2≥0 x≥2
X-1≠0 x ≠1
解得：x ≥2
4
∴ x ≥2时，
1 x
+
x
-1
有意义 12
由于x≠1不在x≥2的范围内，因此不用将x ≠1，且出去
X为何值时，下列各式有意义（求X当取值范围）
1.理解分式的概念. 2.能熟练地求出分式有意义、无意义及分式值为零的 条件.
复习
• 6a2 a3 2.5x vt － n
数字 字母
vt
－1×n
数或字母的积 ,组成的式子叫做单项式。
特别地，单独的一个数或一个字母 也叫单项式!
看谁反应快
数或字母的积,组成的式子叫 做单项式．
判断下列各式是否是单项式，是的打
200
__3_3__cm;把体积为V的水倒入底面积为S
v
的圆柱形容器中,水面高度为___s___;
S
V
S
v
请大家观察式子
和
，有什么特点？
a
s
他们与分数有什么相同点和不同点？
相同点
（一）问题情景
我们学过的代数式中有单项式、多项式 整式，请你判定下列说法是否正确
（1）12x是单项式，也是整式
（）
（2）2和0都是单项式，也都是整式 （ ）
（3）2x-1是多项式，也是整式 （ ）
（4） 3x y是多项式，也是整式 （ ）
2
（5） 3 是单项式，也是整式 （ ）
y
（6） 3 是多项式，也是整式 （ ）
去
X为何值时，下列各式有意义（求X当取值范围）
6、
x-2
+4 x -1
解： ∵
X-2≥0 X-1≠0
X-2≥0 x≥2
X-1≠0 x ≠1
解得：x ≥2
4
∴ x ≥2时，
1 x
+
x
-1
有意义 12
由于x≠1不在x≥2的范围内，因此不用将x ≠1，且出去
X为何值时，下列各式有意义（求X当取值范围）
1.理解分式的概念. 2.能熟练地求出分式有意义、无意义及分式值为零的 条件.
复习
• 6a2 a3 2.5x vt － n
数字 字母
vt
－1×n
数或字母的积 ,组成的式子叫做单项式。
特别地，单独的一个数或一个字母 也叫单项式!
看谁反应快
数或字母的积,组成的式子叫 做单项式．
判断下列各式是否是单项式，是的打
200
__3_3__cm;把体积为V的水倒入底面积为S
v
的圆柱形容器中,水面高度为___s___;
S
V
S
v
请大家观察式子
和
，有什么特点？
a
s
他们与分数有什么相同点和不同点？
相同点
从分数到分式课件(共27张PPT)
（B ）
A.xx2+11
x1 B. x2
x2 1 C.x2 1
D.
x2 x1
4.已知，当x=5时，分式 2x k 的值等于零， 3x 2
则k =-10 .
侵权必究
当堂练习
列式表示下列各量：
(1)某村有n个人，耕地40 hm2，则人均耕地面积
40
为 n hm2.
(2)△ABC的面积为S，BC边的长为a, 则高AD为
侵结
侵权必究
讲授新课
知识点 1 分式的定义
填空：
10
（1）长方形的面积为10 cm2，长为7 cm， 则宽为__7__
S
cm;长方形的面积为S，长为a，则宽为 a .
（2）把体积为200 cm3的水倒入底面积为33 cm2的圆柱
200
形容器中，则水面高度为__3_3_ cm； 把体积为V的
问题引导
已知分式
x2 4 x2
,
(1) 当 x=3 时，分式的值是多少?
当 x=3 时，分式值为 32 4 1 32
(2) 当x=-2时，你能算出来吗?
一般到特殊思想 类比思想
不行，当x=-2时，分式分母为0，没有意义.
(3)当x为何值时，分式有意义？
即当x___≠_-2__时，分式有意义.
侵权必究
2S
__a___.
(3)一辆汽车b h行驶了 a km,则它的平均速度为
a
__b___km/h;
一列火车
行驶a
km比这辆汽车
a
少用1 h，则它的平均速度为__b__1 km/h.
（来自教材）
侵权必究
当堂练习
能力提升题
5.在分式
从分数到分式
时，分式 x 有意义；
x－1
分母 x－1≠0 即 x≠1
（3）当b
时，分式
1 5－3b
有意义；
分母 5－3b≠0 即 b≠
5 3
（4）当x、y 满足关系
时，分式
x＋y x－y
有意义。
分母 x－y≠0 即 x≠y
思考
2、当分式等于0时，分子和分母应满足什么条件？
∵分式的分母不能为0
∴只有分式的分子为0时，分式才能为0
1
3
2
51 分式
从分数到分式
知家出品
（1）长方形的面积为10cm2 ，长为7cm，宽应
为
cm；长方形的面积为S，长为a，宽为 。
（2）把体积为200cm3的水倒入底面积为33cm2 的圆柱形容器
中，水面高度为
cm；把体积为V的水倒入底面积为
S的圆柱形容器中，水面高度为
。
10
2x＋a
零；当 x＝﹣2 时，分式没有意义.求 a＋b
解：∵ x＝2 时，分式的值为零 ∴ x－b=0, ∴ 2－b=0， ∴ b=2
又∵ x＝﹣2 时，分式没有意义 ∴ 2x＋a＝0 ∴ a=4 ∴ a＋b＝6
小结
1、认识了分式 2、分式有意义的条件 3、分式值为0的条件
B 中含有字母，那么式子 A 就叫做分式。
B
是 分数形式
A，B 都是整式
分母中 含有字母
判断 下列各式中那些是分式？
2
300
2
b－s
3000－a
7
V
S
2x2＋ 1
S
32
5
4 5b＋c
－5
5x－7
x2－xy＋y2 2x－1
从分数到分式课件
• 课后思考： 分式的值为正数需要什么条件？分式值为
负数又需要什么条件？
【例题】
下列分式中的字母满足什么条件时，分式有意义.
（1） 2
3x
解：要使分式有意义，分母 3x≠0 ， 即 x≠0
（2） x
x 1
解：要使分式有意义，分母 x－1≠0 ，
即 x≠1
下列分式中的字母满足什么条件时，分式有意义.
（3） 1
5 3b
解：要使分式有意义，分母 5－3b≠0 即b≠ 5
分式的特点：
• 分式和分数相比较，形式相同。分数的分 子和分母都是整数；分式的分子和分母都 是整式，并且分母中含有字母。
• 分式和整式相比较，整式可以没有分母， 或者有分母，但分母中没有字母；分式一 定有分母，并且分母中含有字母。
分式的特点：分母中含有字母
【例题】
判断：下面的式子哪些是整式？哪些是分式？
（4） x y 3
xy
解：要使分式有意义，分母 x－y≠0
即 x≠y
【跟踪训练】
已知分式 x2 -4 ,
x+2
(1) 当x为何值时，分式无意义? (2) 当x为何值时，分式有意义?
解：(1) 当分母等于零时,分式无意义.
即 x+2=0 ∴ x =-2， ∴当x = -2时分式 x2 -4 无意义.
,c
3(a
b)
.
解：整式有：2a 5 , a .
3 2π
分式有： x x2 y2
,
mn mn
,
x2 x2
2y 1 2y 1
,c
3(a b)
.
知识点2（重点）： 分式有意义的条件:
分式
A B
的分母有什么条件限制（类比分数）
负数又需要什么条件？
【例题】
下列分式中的字母满足什么条件时，分式有意义.
（1） 2
3x
解：要使分式有意义，分母 3x≠0 ， 即 x≠0
（2） x
x 1
解：要使分式有意义，分母 x－1≠0 ，
即 x≠1
下列分式中的字母满足什么条件时，分式有意义.
（3） 1
5 3b
解：要使分式有意义，分母 5－3b≠0 即b≠ 5
分式的特点：
• 分式和分数相比较，形式相同。分数的分 子和分母都是整数；分式的分子和分母都 是整式，并且分母中含有字母。
• 分式和整式相比较，整式可以没有分母， 或者有分母，但分母中没有字母；分式一 定有分母，并且分母中含有字母。
分式的特点：分母中含有字母
【例题】
判断：下面的式子哪些是整式？哪些是分式？
（4） x y 3
xy
解：要使分式有意义，分母 x－y≠0
即 x≠y
【跟踪训练】
已知分式 x2 -4 ,
x+2
(1) 当x为何值时，分式无意义? (2) 当x为何值时，分式有意义?
解：(1) 当分母等于零时,分式无意义.
即 x+2=0 ∴ x =-2， ∴当x = -2时分式 x2 -4 无意义.
,c
3(a
b)
.
解：整式有：2a 5 , a .
3 2π
分式有： x x2 y2
,
mn mn
,
x2 x2
2y 1 2y 1
,c
3(a b)
.
知识点2（重点）： 分式有意义的条件:
分式
A B
的分母有什么条件限制（类比分数）
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探究三：分式值为零的条件 问题1：x取何值时分式 x 5 的值为0？
x5
解： 因为 x 5 0，所以 x 5 。 当 x 5 时，分式的值为0. 以上解答正确吗，如果不正确错在哪 里？为什么？
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练习
1.请说一说刚才实际问题中出现几个分式，未知数取何值时分式有意义？ s 、s 、600 、 s
t 1 a v 20 v 20 2.请说一说刚才活动二写的几个分式，x取何值时分式无意义？
x 1, 2 , x , 2 x x x 1 x 1
（2)客船 航行s千米需要 v 30 小时，
顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速—水速
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探究一：分式的定义
（1）比较上面给出的式子：200、s 、 s 、10、s 、800 、 s 13 8 t 2 7 a v 30 v 30
哪些是整式，哪些不是，为什么？
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例 1已知分式 x2 -4 ,
x+2
(1) 当x为何值时，分式无意义? (2) 当x为何值时，分式有意义? 解：(1)当分母等于零时,分式无意义.
即 x+2=0 ∴ x = -2 ∴当x = -2时分式 x2 -4 无意义.
x+2
(2)由(1)得 当x ≠-2时，分式有意义
一般地，如果A、B都表示整式，且B 中含有字母，那 么称 为分式.其中A叫做分式的分子,B为分式的分母.
x5
解： 因为 x 5 0，所以 x 5 。 当 x 5 时，分式的值为0. 以上解答正确吗，如果不正确错在哪 里？为什么？
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练习
1.请说一说刚才实际问题中出现几个分式，未知数取何值时分式有意义？ s 、s 、600 、 s
t 1 a v 20 v 20 2.请说一说刚才活动二写的几个分式，x取何值时分式无意义？
x 1, 2 , x , 2 x x x 1 x 1
（2)客船 航行s千米需要 v 30 小时，
顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速—水速
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探究一：分式的定义
（1）比较上面给出的式子：200、s 、 s 、10、s 、800 、 s 13 8 t 2 7 a v 30 v 30
哪些是整式，哪些不是，为什么？
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例 1已知分式 x2 -4 ,
x+2
(1) 当x为何值时，分式无意义? (2) 当x为何值时，分式有意义? 解：(1)当分母等于零时,分式无意义.
即 x+2=0 ∴ x = -2 ∴当x = -2时分式 x2 -4 无意义.
x+2
(2)由(1)得 当x ≠-2时，分式有意义
一般地，如果A、B都表示整式，且B 中含有字母，那 么称 为分式.其中A叫做分式的分子,B为分式的分母.
从分数到分式课件
从分数到分式ppt课件
本PPT课件将全面介绍有关分数和分式的内容，从基本概念到实际应用，帮助 大家深入理解这一重要概念，让数学更加有趣和易学。
一、引言
分数和分式是数学中重要的概念，我们将从它们的定义和意义入手，引领大 家进入这个主题。
二、分数的基本概念
分子、分母的含义
深入剖析分数的构成元素， 让大家清楚分子和分母所 代表的含义。
分式的化简和约分
讨论分式的化简和约分方 法，帮助大家简化和简约 分式。
四、分式的运算
1
分式的乘法
2
详细介绍分式的乘法运算，以及乘法
运算的特殊情况。
3
分式的加减法
探索分式的加减法规则，帮助大家掌 握正确的运算方法。
分式的除法
解释分式的除法运算，揭示除法运算 中出现的问题和解决方法。
五、分式方程的解让大家理解分式方程的结构和特点。
分式方程的解法举例
通过案例分析，演示分式方程的解法步骤和技巧。
六、实际应用
分数和分式在日常生活中的应用
探索分数和分式在日常生活中的实际应用，如 食谱、体重计算等，让大家理解它们的重要性。
分数和分式在数学中的应用
介绍分数和分式在数学领域的应用，如几何形 状计算、概率统计等，展示它们在数学中的广 泛应用。
七、总结
回顾分数和分式的基本概念，总结它们的重要性，以及我们在本次课件中所学到的关键知识。
八、参考资料
阅读材料
提供相关的阅读材料，供有兴趣的学生进一步学习和深入研究。
参考书籍
推荐一些经典的参考书籍，帮助学生深入理解分数和分式的概念和应用。
网络资源
分享一些网络资源，如在线教学视频和练习题，供学生巩固所学知识。
常见的分数类型
本PPT课件将全面介绍有关分数和分式的内容，从基本概念到实际应用，帮助 大家深入理解这一重要概念，让数学更加有趣和易学。
一、引言
分数和分式是数学中重要的概念，我们将从它们的定义和意义入手，引领大 家进入这个主题。
二、分数的基本概念
分子、分母的含义
深入剖析分数的构成元素， 让大家清楚分子和分母所 代表的含义。
分式的化简和约分
讨论分式的化简和约分方 法，帮助大家简化和简约 分式。
四、分式的运算
1
分式的乘法
2
详细介绍分式的乘法运算，以及乘法
运算的特殊情况。
3
分式的加减法
探索分式的加减法规则，帮助大家掌 握正确的运算方法。
分式的除法
解释分式的除法运算，揭示除法运算 中出现的问题和解决方法。
五、分式方程的解让大家理解分式方程的结构和特点。
分式方程的解法举例
通过案例分析，演示分式方程的解法步骤和技巧。
六、实际应用
分数和分式在日常生活中的应用
探索分数和分式在日常生活中的实际应用，如 食谱、体重计算等，让大家理解它们的重要性。
分数和分式在数学中的应用
介绍分数和分式在数学领域的应用，如几何形 状计算、概率统计等，展示它们在数学中的广 泛应用。
七、总结
回顾分数和分式的基本概念，总结它们的重要性，以及我们在本次课件中所学到的关键知识。
八、参考资料
阅读材料
提供相关的阅读材料，供有兴趣的学生进一步学习和深入研究。
参考书籍
推荐一些经典的参考书籍，帮助学生深入理解分数和分式的概念和应用。
网络资源
分享一些网络资源，如在线教学视频和练习题，供学生巩固所学知识。
常见的分数类型