混凝土单轴受压的应力-应变曲线(2010版规范)

混凝土受压应力-应变全曲线方程(描述)

混凝土受压应力－应变全曲线方程混凝土受压应力－应变全曲线方程混凝土的应力－应变关系是钢筋混凝土构件强度计算、超静定结构内力分析、结构延性计算和钢筋混凝土有限元分析的基础，几十年来，人们作了广泛的努力，研究混凝土受压应力－应变关系的非线性性质，探讨应力与应变之间合理的数学表达式，1942年，Whitney 通过混凝土圆柱体轴压试验，提出了混凝土受压完整的应力应变全曲线数学表达式，得出了混凝土脆性破坏主要是由于试验机刚度不足造成的重要结论，这一结论于1948年由Ramaley 和Mchenry 的试验研究再次证实，1962年，Barnard 在专门设计的具有较好刚性且能控制应变速度的试验机上，试验了一批棱柱体试件以及试件两靖被放大的圆柱体试件，试验再次证明，混凝土的突然破坏并非混凝土固有特性，而是试验条件的结果，即混凝土的脆性破坏可用刚性试验机予以防止，后来由很多学者（如M.Sagin ，P.T.Wang ，过镇海等）所进行的试验，都证明混凝土受压应力－应变曲线确实有下降段存在，那么混凝土受压应力与应变间的数学关系在下降段也必然存在，研究这一数学关系的工作一刻也没有停止。

钢筋混凝土结构是目前使用最为广泛的一种结构形式。

但是，对钢筋混凝土的力学性能还不能说已经有了全面的掌握。

近年来，随着有限元数值方法的发展和计算机技术的进步，人们已经可以利用钢筋混凝土有限元分析方法对混凝土结构作比较精确的分析了。

由于混凝土材料性质的复杂性，对混凝土结构进行有限元分析还存在不少困难，其中符合实际的混凝土应力应变全曲线的确定就是一个重要的方面。

1、混凝土单轴受压全曲线的几何特点经过对混凝土单轴受压变形的大量试验大家一致公认混凝土单轴受压变过程的应力应变全曲线的形状有一定的特征。

典型的曲线如图1所示，图中采用无量纲坐标。

sc c E E N f y x 0,,===σεε 式中，c f 为混凝土抗压强度；c ε为与c f 对应的峰值应变；0E 为混凝土的初始弹性模量；s E 为峰值应力处的割线模量。

应力-应变曲线

混凝土是一种复合建筑材料，内部组成结构非常复杂。

它是由二相体所组成，即粗细骨料被水泥浆所包裹，靠水泥浆的粘接力，使骨料相互粘接成为整体。

如果考虑到带气泡和毛细孔隙的存在，混凝土实际是一种三相体的混合物，不能认为是连续的整体。

[2]1. 普通高强度混凝土只能测出压应力-应变曲线的上升段，因为混凝土一旦出现出裂缝，承力系统在加压过程中积累的大量弹性能突然急剧释放，使得裂缝迅速扩展，试件即刻发生破坏，无法测得应力-应变曲线的下降段。

[1]2. 拟合本文的高强混凝土和纤维与混杂纤维增强高强混凝土的受压本构方程的参数结果图3和图4为掺杂了纤维与混杂纤维的纤维增强高强混凝土的压缩应力一应变全曲线，由曲线可以看出，纤维与混杂纤维增强高强混凝土则能够准确地测出完整的压应力．应变曲线．纤维增强高强混凝土和混杂纤维增强高强混凝土的这两种曲线具有相同的形状啪，都由三段组成：线性上升阶段、初裂点以后的非线性上升阶段、峰值点以后的缓慢下降阶段．[2]3.[3]再生混凝土设计强度等级为C20，C25，C30，C40，再生骨料取代率100%。

标准棱柱体试件150mm*150mm*300mm，28天强度测试结果。

“等应力循环加卸载试验方法”测定再生混凝土的应力-应变全曲线，即每次加载至预定应力后再卸载至零，再次进行加载，多次循环后达不到预定应力而自动转向包络线时，进行下一级预定应力的加载。

再生粗骨料来源的地域性和差异性使再生骨料及再生混凝土的力学性能有较大差别。

4.通过对普通混凝土和高强混凝土在单轴收压时的应力应变分析发现，混凝土的弹性模量随混凝土的强度的提高而提高，混凝土弹性段的范围随混凝土强度的提高而增大，混凝土应力应变曲线的下降段，随混凝土强度的提高而越来越陡，混凝土的峰值应变与混凝土的抗压强度无正比关系。

图2给出了各组混凝土试件的平均应力应变曲线，从图中可以看出A1-A5试件的曲线为完整的圆滑曲线。

A6，A7由于混凝土试件强度较高实验设备刚度不够，当σc>f c 后，试验机释放的能量迅速传到周围的4个钢柱上，从而引起混凝土突然破坏，所以曲线只有上升段没有下降段，A1-A7试件的应力应变曲线的上升段是相似的，但下降段的曲线形状差别较大。

混凝土受压应力-应变全曲线方程(描述)

混凝土受压应力－应变全曲线方程混凝土受压应力－应变全曲线方程混凝土的应力－应变关系是钢筋混凝土构件强度计算、超静定结构内力分析、结构延性计算和钢筋混凝土有限元分析的基础，几十年来，人们作了广泛的努力，研究混凝土受压应力－应变关系的非线性性质，探讨应力与应变之间合理的数学表达式，1942年，Whitney通过混凝土圆柱体轴压试验，提出了混凝土受压完整的应力应变全曲线数学表达式，得出了混凝土脆性破坏主要是由于试验机刚度不足造成的重要结论，这一结论于1948年由Ramaley和Mchenry的试验研究再次证实，1962年，Barnard在专门设计的具有较好刚性且能控制应变速度的试验机上，试验了一批棱柱体试件以及试件两靖被放大的圆柱体试件，试验再次证明，混凝土的突然破坏并非混凝土固有特性，而是试验条件的结果，即混凝土的脆性破坏可用刚性试验机予以防止，后来由很多学者（如M.Sagin，P.T.Wang，过镇海等）所进行的试验，都证明混凝土受压应力－应变曲线确实有下降段存在，那么混凝土受压应力与应变间的数学关系在下降段也必然存在，研究这一数学关系的工作一刻也没有停止。

钢筋混凝土结构是目前使用最为广泛的一种结构形式。

但是，对钢筋混凝土的力学性能还不能说已经有了全面的掌握。

近年来，随着有限元数值方法的发展和计算机技术的进步，人们已经可以利用钢筋混凝土有限元分析方法对混凝土结构作比较精确的分析了。

由于混凝土材料性质的复杂性，对混凝土结构进行有限元分析还存在不少困难，其中符合实际的混凝土应力应变全曲线的确定就是一个重要的方面。

1、混凝土单轴受压全曲线的几何特点经过对混凝土单轴受压变形的大量试验大家一致公认混凝土单轴受压变过程的应力应变全曲线的形状有一定的特征。

典型的曲线如图1所示，图中采用无量纲坐标。

sc c E E N f y x 0,,===σεε 式中，c f 为混凝土抗压强度；c ε为与c f 对应的峰值应变；0E 为混凝土的初始弹性模量；s E 为峰值应力处的割线模量。

混凝土受压应力-应变全曲线方程(描述)

混凝土受压应力－应变全曲线方程混凝土受压应力－应变全曲线方程混凝土的应力－应变关系是钢筋混凝土构件强度计算、超静定结构内力分析、结构延性计算和钢筋混凝土有限元分析的基础，几十年来，人们作了广泛的努力，研究混凝土受压应力－应变关系的非线性性质，探讨应力与应变之间合理的数学表达式，1942年，Whitney 通过混凝土圆柱体轴压试验，提出了混凝土受压完整的应力应变全曲线数学表达式，得出了混凝土脆性破坏主要是由于试验机刚度不足造成的重要结论，这一结论于1948年由Ramaley 和Mchenry 的试验研究再次证实，1962年，Barnard 在专门设计的具有较好刚性且能控制应变速度的试验机上，试验了一批棱柱体试件以及试件两靖被放大的圆柱体试件，试验再次证明，混凝土的突然破坏并非混凝土固有特性，而是试验条件的结果，即混凝土的脆性破坏可用刚性试验机予以防止，后来由很多学者（如M.Sagin ，P.T.Wang ，过镇海等）所进行的试验，都证明混凝土受压应力－应变曲线确实有下降段存在，那么混凝土受压应力与应变间的数学关系在下降段也必然存在，研究这一数学关系的工作一刻也没有停止。

钢筋混凝土结构是目前使用最为广泛的一种结构形式。

但是，对钢筋混凝土的力学性能还不能说已经有了全面的掌握。

近年来，随着有限元数值方法的发展和计算机技术的进步，人们已经可以利用钢筋混凝土有限元分析方法对混凝土结构作比较精确的分析了。

由于混凝土材料性质的复杂性，对混凝土结构进行有限元分析还存在不少困难，其中符合实际的混凝土应力应变全曲线的确定就是一个重要的方面。

1、混凝土单轴受压全曲线的几何特点经过对混凝土单轴受压变形的大量试验大家一致公认混凝土单轴受压变过程的应力应变全曲线的形状有一定的特征。

典型的曲线如图1所示，图中采用无量纲坐标。

sc c E E N f y x 0,,===σεε 式中，c f 为混凝土抗压强度；c ε为与c f 对应的峰值应变；0E 为混凝土的初始弹性模量；s E 为峰值应力处的割线模量。

规范中的混凝土抗压强度指标

• 附录C明确指出，上述公式的适用条件是：混凝土强度等级C15～C80，质量密度（2200－2400）kg/m3，正常温度、湿度环境和加载速度等。当结构或构件的受力状态或环境条件不符合此要求时，例如混凝土受有横向和纵向应变梯度、箍筋约束作用、重复加卸载、持续荷载或快速加载，高温作用等因素的影响时，应对曲线参数进行修正。
0.76 1.0 16.7 20.1 23.4 11.9 14.3 16.7 22.7 26.1 29.8
C40 C45 C50 C55 C60 C65 C70 C75 C80
40 45 50 55 60 65 70 75 80
0.12
0.11
0.10
49.8 56.1 61.1 67.2 71.8 77.8 83.8 89.8 95.8
• 应用上述统计特征值，规范规定：立方体抗压强度标准值
fcu,k即为在28天龄期用标准方法测得的、具有95％保证率
的抗压强度为：
fcu,k (1 1.645 ) fcu,m
(A-4)
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混凝土强度的保证率
• 其中对于抗压强度平均值fcu,m和变异系数，我国按照上
述统计方法，选定了全国有代表性的10个省、市、自治区，由这些地区的混凝土强度进行统计分析得出，现将结果列于下页表A-1（部分数据来自规范条文说明）。
• 现将全部数据按照强度分段(如fcu＝20-22、22-24、……)统计各段的试件组数ni(称为频数)，分别作为横坐标、纵坐标来绘制强度分布的直方图，见图A-1。
• 各矩形的纵坐标总和为n。若纵坐标改为以频率(ni/n)表示，则各矩形的纵坐标的总和必为1。
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4
立方体抗压强度的统计分布图

再生混凝土单轴受压应力—应变全曲线试验研究

再生混凝土单轴受压应力—应变全曲线试验研究一、本文概述随着环境保护和可持续发展的日益成为全球性的关注焦点，建筑行业作为资源消耗和环境污染的主要源头之一，正面临着转型与创新的迫切需求。

再生混凝土作为一种利用建筑废弃物制成的环保型建筑材料，其应用与研究已成为土木工程领域的重要课题。

本文旨在通过单轴受压应力—应变全曲线试验，对再生混凝土的基本力学性能进行深入探究，以期为其在工程实践中的推广应用提供理论支撑。

本文将首先介绍再生混凝土的基本概念和制备方法，阐述其在减少资源消耗和缓解环境压力方面的积极意义。

随后，通过文献综述，分析当前国内外在再生混凝土力学性能研究方面的进展与不足，为本研究提供理论背景和研究动机。

接着，本文将详细介绍单轴受压应力—应变全曲线试验的设计方案、试验过程及数据处理方法。

通过对试验数据的系统分析，揭示再生混凝土在单轴受压状态下的应力—应变关系，探究其破坏机理和力学特性。

本文将总结试验结果，并与普通混凝土的力学性能进行对比分析，评估再生混凝土在实际工程中的适用性。

针对当前研究中存在的问题和不足，提出未来研究的方向和建议，以期推动再生混凝土技术的进一步发展。

二、试验材料与方法本次试验所选用的再生混凝土，其骨料主要来源于建筑废弃物中的废弃混凝土块。

这些废弃混凝土块经过破碎、筛分、清洗等预处理后，按照不同的比例与新鲜混凝土混合，制成再生混凝土试块。

为了研究不同再生骨料掺量对混凝土力学性能的影响，试验设置了多组不同掺量的再生混凝土试块，并与普通混凝土试块进行对比。

试验采用单轴受压试验，对再生混凝土试块进行应力-应变全曲线的测定。

试块尺寸为150mm×150mm×150mm的立方体，加载速率为002mm/min，以保证试验过程中试块处于准静态受力状态。

试验前，所有试块在标准养护条件下养护28天，以保证混凝土达到设计强度。

试验过程中，通过布置在试块表面的应变片，实时监测试块的应变变化。

混凝土本构关系—新规范2010(修改)

8 6
4 2
C20混凝土受压本构关系
0 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06
C20混凝土受拉本构关系
1.2
1 0.8
0.6 0.4 C20混凝土受拉本构关系
0.2 0 0 0.001 0.002 0.003 0.004
全应变ε 0 0.00123 0.0074 0.01356 0.01973 0.02589 0.03206 0.03822 0.04439 0.0505ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 0.05671 全应变ε 0 0.000068 0.000411 0.000753 0.001095 0.001437 0.001779 0.002121 0.002464 0.002806 0.003148
1点 2点 3点 4点 5点 6点 7点 8点 9点 10点
x值 0 1 6 11 16 21 26 31 36 41 46 x值 0 1 6 11 16 21 26 31 36 41 46
ρ c 0.305348135 0.305348135 0.305348135 0.305348135 0.305348135 0.305348135 0.305348135 0.305348135 0.305348135 0.305348135 0.305348135 ρ t 0.630357752 0.630357752 0.630357752 0.630357752 0.630357752 0.630357752 0.630357752 0.630357752 0.630357752 0.630357752 0.630357752
混凝土弹性模量Ec(MPa) 混凝土单轴抗压强度fc,r(MPa) 单轴受压应力应变曲线下降段参数值α c 25500 9.6 0.0218 25500 9.6 0.0218 25500 9.6 0.0218 25500 9.6 0.0218 25500 9.6 0.0218 25500 9.6 0.0218 25500 9.6 0.0218 25500 9.6 0.0218 25500 9.6 0.0218 25500 9.6 0.0218 25500 9.6 0.0218 混凝土弹性模量Ec(MPa) 混凝土单轴抗拉强度ft,r(MPa) 单轴受拉应力应变曲线下降段参数值α t 25500 1.1 0.378 25500 1.1 0.378 25500 1.1 0.378 25500 1.1 0.378 25500 1.1 0.378 25500 1.1 0.378 25500 1.1 0.378 25500 1.1 0.378 25500 1.1 0.378 25500 1.1 0.378 25500 1.1 0.378

混凝土的应力强度—应变曲线

129.4 混凝土的应力强度—应变曲线混凝土的应力强度—应变曲线一般可按照图-9.4.1由式（9.4.1）计算得出。

σεεεσεεεεεεεc c c c cc ccdes c cc cc c cu E E n c ccn =-≤≤--<≤⎧⎨⎪⎩⎪-{}()()()()1011 (9.4.1) n E E c ccc cc cc=-εεσ (9.4.2)σσαρσcc ck s sy =+38. (9.4.3) εβρσσcc s sy ck=+00020033.. (9.4.4)E descks sy=1122.σρσ (9.4.5)εεεσcucc cc cc des E =+⎧⎨⎪⎩⎪02. (9.4.6) ρs hA sd=≤40018. (9.4.7) (类型I 的地震动)(类型II 的地震动)其中:σc：混凝土应力强度(kgf/cm2)σcc：用横约束钢筋约束的混凝土强度(kgf/cm2)σck：混凝土的设计标准强调(kgf/cm2)ε：混凝土的应变cε：最大压应力时应变ccε：用横向束筋约束的混凝土的极限变形cuE c：混凝土的扬氏摸量(kgf/cm2)，根据I通论篇表-3.3.3。

E des：下降坡度(khf/cm2)ρs：横向束筋的体积比A：横向束筋的断面面积(cm2)hs：横向束筋的间隔(cm)13d：横向束筋的有效长度(cm)，取由箍筋、中间箍筋分别束缚的混凝土芯的边长中最长的值。

σsy：横向束筋的屈服点(kgf/cm2)α,β：断面修正系数，圆形断面的情况下取α=1.0，β=1.0，矩形断面及空心圆形断面，空心矩形断面取α=0.2，β=0.4。

n：式(9.4.2)定义的常数。

解说：14为了提高钢筋混凝土桥墩的变形性能，用箍筋来约束混凝土是重要的，这点通过近年的研究成果已经明确。

在以前的抗震设计篇(平成2年2月即90年2月)中规定的混凝土应力强度--应变关系式中，未曾对箍筋的横向束缚效果进行评价，在此如式(9.4.3)，式(9.4.4)采用估算进横向约束效果的混凝土的应力强度--应变关系式。