小学奥数必胜策略原理红黑棋
黑白棋子教案小学三年级数学教师应该掌握的技巧
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黑白棋子教案是小学三年级数学教学中非常重要的一部分，它不仅能够增强学生的逻辑思维能力，还能够提高他们的耐心和方案制定能力。
作为小学三年级数学教师，我们必须掌握一些必要的技巧，才能够更好地教授这门课程，让学生更好地掌握黑白棋子教案，为以后的学习打下良好的基础。
作为小学三年级数学教师，我们需要了解黑白棋的规则和玩法。
我们需要知道的第一个规则是，黑白棋子在棋盘上必须按照正式规则进行放置。
也就是说，黑色和白色的棋子分别放在黑白相间的交叉点上，不能放在同一边。
我们还需了解到，黑白棋子玩法在两个阶段中，第一阶段是放置棋子，第二阶段是翻转棋子。
在棋子放置的阶段，如果轮到你放置棋子，则你只能在棋盘上的空闲点上放置棋子。
在翻转棋子的阶段，如果你想要翻转对方的棋子，则你需要将你放置的棋子和对手的棋子之间连成一条直线，直线两端必须是空闲点或是同一方的棋子。
如果这个连成的直线两端都是自己的棋子，则不能翻转对方的棋子。
我们还需要了解一些黑白棋子教案的相关技巧。
例如，学生在玩黑白棋子的时候，往往会为了多翻转几个对方棋子而盲目地走棋。
这时候，我们就需要告诉学生，在黑白棋子这个游戏中，贪心和盲目是行不通的，更需要有策略性。
学生应该想好自己的放棋策略，并根据对手的放棋策略来制定自己的翻转策略。
在棋子的放置阶段，我们还可以通过合理布局来控制局面，将对手牢牢地压制在一个小范围内，从而获得胜利的机会。
作为小学三年级数学教师，我们还需要了解一些教学方法和策略，以帮助学生更好地掌握黑白棋子教案。
一种常见的教学方法是，将黑白棋子教案作为一个小组合作项目，组织学生分组进行学习和探究。
这样不但能够让学生彼此之间进行交流和思考，还能够为整个教学过程注入轻松愉快的氛围。
我们还可以通过设计智力竞赛、奖励机制等方式，来激发学生的学习热情和兴趣。
作为小学三年级数学教师，我们必须全面掌握黑白棋子教案相关的规则和技巧，才能够更好地教授这门课程。
我们还要选择合适的教学方法和策略，以帮助学生更好地掌握黑白棋子教案，从而为他们以后的学习铺平道路。
学而思培训五年级第15讲 必胜策略
四年级 2019 第15讲 必胜策略3.1第15讲 必胜策略一、基本前提游戏双方足够聪明，目的都是获胜。
二、方法：倒推 三、游戏类型（一）拿火柴棍/抢数 如：桌子上放着10根火柴，二人轮流每次取走1—2根，规定谁取走最后一根火柴谁获胜。
你知道必胜的方法吗？分析：如果从开始分析，“局面”太大，有太多种取法要讨论。
所以我们尝试从结果倒推。
如上图，要必胜，也就是要让自己拿到10号火柴，那就应给对方留下8，9,10三根火柴供他取，这样对方不管取一根还是两根，自己都能拿到最后的10号火柴。
照这样分析，自己应该拿到7号火柴（这样就是给对方留下了8,9,10号三根）就必胜。
同理分析，要想取7号，就应该取4号，要想取4号，就应该取1号。
那么，本题的制胜点就是1,4,7,10号火柴，对于足够聪明的人来说，拿到第一个制胜点1号火柴，一定能拿到其余的制胜点。
所以本题要必胜，就要抢先取1根，然后对方取a 根，自己就取3-a 根，这样保证自己能取到每一个制胜点，最终取到10号火柴。
总结一下，同学们应该能看出，这里面有周期现象（只是周期是从后往前排布的），周期是几呢？是可取的最大限度2再加1等于3，制胜点是哪些呢？是每个周期的最后一根。
掌握此规律，就不难总结出这类题的解题方法了： 解题方法：（1）找周期：周期等于可拿最大限度+1 （2）总数÷周期1 桌子上放着60根火柴，聪明昊、神奇涛二人轮流每次取走1—3根，规定谁取走最后一根火柴谁获胜。
你知道必胜的方法吗？ 解析： 周期为 3+1=4（根）60÷4=15（组） （整除，应该抢后） 制胜点：4,8,12……60 做法：1、让对方先取2、对方取a 根，自己就取4-a 根 2 有一种抢数游戏，是两个人从自然数1开始轮流报数，规定每次至少报几个数与至多报几个数（都是自然数），最后谁报到规定的“某个数字”为胜。
如“抢50”，规定每次必须报1或2个1 2 3 4 5 6 7 8 9 10有余数：抢先拿余数 整除（余数为0）：抢后假3.2自然数，从1开始，谁抢报到50为胜。
小学奥数精讲：对策问题之必胜策略
小学奥数精讲：对策问题之必胜策略知识点总结：一取余制胜（取棋子，报数游戏）1．每次取1~n个棋子，总数，取最后一个赢策略：总数÷（1+n）有余则先，拿掉余数，之后总与对手凑成1+n即可无余则后，总与对手凑成1+n即可2. 每次取1~n个棋子，总数，取最后一个输策略：最狠的做法就是留给对方一枚棋子，对方不取也得取。
所以想赢的关键就在于能不能取到倒数第二枚棋子。
问题转化为：每次取1~n个棋子，总数，取倒数第二枚棋子赢。
（总数-1）÷（1+n），之后同1中做法。
二．抢占制胜点（倒推法）1. 能一步到棋子的位置均是不能走的地方即负位2. 处处为别人着想。
自己不能走的地方逼别人走进去即可，即确定制胜点。
三．对称法1. 同等情况下，模仿对方步骤可以达到制胜目的。
2. 不同等情况下，创造对等局面方可制胜。
1.桌子上放着100根火柴，甲、乙二人轮流每次取走1～5根。
规定谁取走最后一根火柴谁获胜。
如果双方都采用最佳方法，甲先取，那么谁将获胜？分析：100÷（1+5）=16 (4)有余数，先拿必胜，甲必胜。
（1）甲先拿4个；（2）乙拿a个，甲就拿6-a个2.甲乙两人轮流报数，报出的数只能是1～7的自然数。
同时把所报数一一累加起来，谁先使这个累加和达到80，谁就获胜。
请问必胜的策略是什么？分析：80÷（1+7）=10无余数，后拿必胜。
甲拿a个，乙就拿8-a个必胜3.1000个空格排成一行，最左端空格中放有一枚棋子，甲先乙后轮流向右移动棋子，每次移动1～7格。
规定将棋子移到最后一格者谁赢。
甲为了获胜，第一步必须向右移多少格？分析：（1000-1）÷（1+7）=124 (7)有余，先走必胜。
（1）甲先走7格（2）乙走a格，甲就拿8-a个必胜4.5张扑克牌，每人每次只能拿1张到4张。
谁取最后一张谁输。
必胜的策略是什么？分析：先拿4张，留给别人1张就行。
5.现有1000根火柴，甲乙两人轮流去拿，每人每次最少拿1根，最多拿7根，谁取最后一根谁输。
红黑游戏规则及分析
红黑游戏规则及分析红黑游戏应用于参加领导力培训,参加游戏者在经历一场博弈之后,每每收获良多,普遍的心得是：双赢、合作、与人为善、包容等;这场游戏告诉我们的,仅仅是合作与双赢这场游戏所揭露的,仅仅是人性深处的自私、狭隘、不合作、背信弃义、争强好胜、窝里斗、表里不一绝不仅仅如此;游戏的全过程：将我们分成A、B两组,分到2个房间里,两组人之间不许交流,在经过内部讨论、投票之后向对方出牌,出牌只能是红黑两色;助教是通讯员,用于在两组之间公布对方的出牌,通讯员必须在确认A或B组的出牌结果有效之后,才能公布对方小组的出牌;游戏规则：1、双方各自选择出自己的组长,由组长组织投票,统计出多少红牌、多少黑牌,以少数服从多数的方式报告通讯员小组的投票的结果；2、小组中,只要有一人弃权,则该次投票无效,投票的有效性由通讯员进行否定或确认；3、得分规则如下：如果双方都出黑牌,各得正3分如果有一方为红牌,另一方为黑牌,则出黑牌方得负5分,出红牌方得正5分如果双方都出红牌,各得负3分4、游戏一定要进行5轮投票,其中第二轮得分×2,第四轮得分×3,最后的胜负规则是：累计正分最高者获胜;游戏过程：老师宣布游戏开始之后,小组之间不得交流,但小组内部可以充分沟通,两小组被分开在两个会议室,众人乱作一团,有少数人立即自告奋勇要求当组长,然后各自发表竞选宣言,最后,往往是自信心极强、嗓门大的人当选;然后开始投票,这也是更加混乱的过程;少数人对游戏规则云里雾里,甚至毫不关心；有些人立即发表看法,有人要求选红牌,也有人提出选黑牌,相持不下;但最后通常是红色的呼声占了上风,因为他们的观点是：要么大家两败俱伤,要么我们就赢大了而选黑色的人则抱有很大的风险：如果对方出黑,我们才有得分的机会,如果对方选红,自己就亏大了更多的人是双面派,好象选红也行,选黑也行;人群中开始有了争论,不同的观点都想说服对方,而有些人懒得理会这一切;好一副芸芸众生像然后开始举手投票,统计投票时,结果总是不对,原来一是小组人数没有核实,二是有人要么举了两次手,要么根本不举手;混乱之中,有人开始呼吁更换组长,有人认为选举不民主,扬言要弃权,这个过程中,嗓门特别大的占有优势;在出现几次弃权后,大家都认为弃权是在浪费时间,于是众口一词：不许弃权到后来,打算弃权的人也觉得内疚,也不再闹嚷了;因为游戏限制在半个小时完成5轮投票;很快,通讯员来了,要求组长报告投票结果;组长这个时候对事情还没搞清楚呢,通讯员说：我宣布,你们小组的投票结果无效通讯员一走,众人立即闹开,有反思问题的,有要求换组长的,还有询问游戏规则,混乱得一塌糊涂;开始对组长不信任,换来换去,不能统一意见,把国人窝里横的面目充分表现出来;选红的呼声逐渐高涨;众多摇摆不定的双面派,开始倾向于选红;选黑的在坚持,但他们的声音越来越小;小组的结果出来了：选红好不容易让通讯员认可了投票结果,这时第一轮的结果出来：A组选红、B组选红;双方各得负3分;我是A组的,我的领导力不够,不愿上前和他们去争斗,但我坚定的选黑,第二轮,第三轮,第四轮,A组一直选红,我也只能无奈的摇头,而不能冲上前去感召选黑,B组在第三轮选了黑,A组就更觉得赢定了;因为时间关系,没有投完5轮,游戏结束了;很多人没有任何感觉,在算着得分,比着输赢;人生也不就是一场游戏吗但人生这场游戏最重要的不同点,就是我们仅有一次机会――生命对于我们每一个人都只有一次机会;游戏玩得不好,我们可以重新来过,我们甚至可以改变游戏规则,以获得对我们有利的结果,但我们的人生呢我们没有任何能力去改变任何规则,甚至我们也会有游戏临近结束之际,才知道这场游戏的规则和寓意,这是个多么可悲和无奈的事实让我们回顾一下,游戏给予我们的反思和启迪：团队中的人性选小组长的过程,,正是一个人性集中展露的过程;我们可以看到有的人张扬、有的人沉默、有的人迷茫;对于任何一位领导人,唤醒“沉默的大多数”才是带领团队取胜的首要目标;当通讯员否定小组的投票结果之后,小组内部往往立即产生骚动,这时小组长如果不够强势,他将失去地位,但如果小组长过分强势,他也带领团队进入误区,这场游戏的结果说明了这一点;经历最初的无序状态之后,有三种人的面目基本清晰,让我们近距离地看一看他们的眼睛,他们的内心世界;第一种人,坚决要求出红牌,他们代表了人性深处的好斗、攻击、自私和自我至上;他们的口号是：要么赢得整个世界,要么彻底失去,或者与对手同归于尽这是非常典型的赌徒心态;或者说,这是狼的行为;第二种人,他们是温和的,包容的,他们希望与竞争共同把市场做大,达到双赢;他们是理性的,但更多的是理想主义：他们凭什么认为自己的宽容、和气、与人为善,就一定能得到对方的相同的回应,他们怎么知道一定就能双赢呢他们的理想是有条件的,他们需要生活适宜的环境里;或者说,这是羊的行为;第三种人,他们是盲目的,迷惑的,他们缺乏足够的智慧去明辨是非,他们甚至不知道自己应该出什么牌,他们很容易受到诱导,可以说,他们的心智基本是不成熟的,或者,是不负责任的,因此,他们要么随大流,要么不表态,要么干脆放弃;那个,在这个游戏过程中,有没有即是理性,也是现实的,充满智慧,即懂得积极进取,又知道宽容包涵,也知道适时放弃的人没有;因为这正是游戏设计的圈套,游戏设计者只想通过这个游戏,集中地暴露人性中隐藏的、阴暗的东西,毕竟每个人都不完美,都有自己的盲点和误区,不幸的是,自己不知道而已;因此,集中暴露人性弱点,正是游戏设计的精妙之处;在游戏之中,人们轻易就放弃了“放弃”这种权利,因为如果这样会耽搁大家的时间;在团队,有时我们也会轻易放弃,因为我们要考虑集体的利益;但是我们回顾一下游戏的胜负规则：累计正分最高者获胜;事实上,如果我们坚持弃权,至少我们还可以得到“0”分,而不是双方血淋淋都得了很高的负分于是有人说,退出,也是一种智慧,正如三十六计中“走为上”一样,在某些场合下,这正是最高的智慧;真正的强者,一定拥有强者的智慧,那就是“强者的心态,弱者的姿态”;他们可以把身段放低,他们谦恭而温良,他们的“诚信”,不用挂在脸上,也不用说出声来,那只是他们的基本信念;这样的强者,他们在哪里呢真正由强者主导的世界,一定会给弱者设置退出的机制,而且会保护这种机制;但是真正的弱者,,能不能把握这样的机会呢懂得退出的人,往往不再是弱者；而不懂退出的人,才是真正需要保护的,但他们往往并不明白,谁能帮得了他们呢反思我们在团队之中,有多少时候敢于顶住压力,坚持自己的原则,坚定不移地向目标迈进而不是改变目标;因为我们太容易让自己变得灵活,我们的理由是,这个世界是变化的,唯一不变的就是变化本身,因此,我们的目标可以调整,方向可以改变,战略可以重建;我们的理由是,人在江湖,身不由己啊;而有些时候,我们一意孤行,听不进任何反对和批评意见,我们认为,这是对的,我们就矢志不移地去做,最后的结果,也许我们成功了,也许失败,我们如何来反思呢难道仅仅给自己说：这是天意,这是冥冥之中的安排,三分人事,七分天命如果真是这样,这些话无须我们说出来,因为绝对的真理人人都知道,说出来,反倒成为废话;那么,什么才是我们为与不为的指导原则首先是责任;既然成为团队的领导,就要为这个团队付出一切;一位母亲,在子女陷入困境之时,往往会爆发出不可思议的力量,将自己的孩子拯救出来,我们在歌颂这伟大母性的同时,不妨想想,这种力量来自何方不正是责任吗在现实生活中,有多少领导为团队的付出,比得上母亲对子女的付出呢国有企业显然做不到,因为领导是上级任命的,不象母亲之于子女,经历了十月怀胎之苦,经历了一朝分娩之痛,不象母亲之于子女那样,血脉相通、心心相映;某些领导的手机是24小时开机的,有些人认为这是一个束缚,只有少数人理解,这是责任;其次是智慧,是在责任基础之上的智慧,或者说是在智慧基础之上的责任;最初我们可能并不聪明,但责任可以帮助我们做到这一点；最初我们还不够强大,也是责任帮助我们做到这一点;有智慧的责任可以避免我们犯方向性的错误;如果我们愿意为团队奉献,那么我们应该不遗余力地要成为团队的领导人,或者在团队中扮演重要的角色,因为这样才做到自己的责任;当然,我们在团队的地位,一方面取决于我们的责任心,一方面也取决于我们的能力;但是,如果我们成为团队的领导,并不意味着我们一定要做出一个进攻或者防守的策略,我们还可以选择放弃,还可以放弃不作为,这也是我们的权利啊,我们为什么要轻易地放弃这种权利这时想到诸葛亮的六出祈山;在传统文人的心中,六出祈山代表了一种责任,“鞠躬尽瘁,死而后已”,这是诸葛先生在先王临前之际做出的承诺;面对平庸无能的上司,如果他真的为天下苍生承担责任,他为什么不取而代之面对明知不可为而为之的收复中原之战,他为什么要坚持出山,直到战死在沙场这可能已经不是智慧与责任的问题,而是信仰的问题;信仰是不可以指责的;对于有信仰的团队领导,他一样会犯错误,一样会走向死亡,但我们不能不去尊敬;需要说明的事,红黑游戏基本上不会有赢家;没有人在这场游戏会感觉自己真正赢了,所有的人都在反思,为自己人生的盲点和误区,为人性深处的欲望,为人与人组成的社会;最后,想到李嘉诚先生在今年四月接见大陆来访的企业家时,提出的四个问题：1、当我们梦想更大成功的时候,我们有没有更刻苦的准备2、当我们梦想成为领袖的时候,我们有没有服务于人的谦恭3、我们常常只希望改变别人,我们知道什么时候改变自己吗4、当我们每天都在批评别人的时候,我们知道该怎样自我反省吗。
团队游戏红黑大战
轮次
1234 Nhomakorabea5
6
甲
乙
黑 VS 黑 红 VS 红 红 VS 黑
-3 -3 +3 +3 -3
+5
从第四轮开始，盈亏翻倍；
游戏要求
团队目标：争取最大赢利
规则：
1、总共有6轮竞争，6轮全部结束后，游戏结束； 2、每轮只能出红或黑牌，第一轮和第五轮的商讨时
间为10分钟，其他各局时间为5分钟； 3、出每一个牌，都必须要全体一致同意，如果有人
*“适者生存”------市场经济的“铁律”
故事启示
两个人去森林里露营，早晨起来突然看见一只大 老虎向他们跑来，其中一个马上就开始穿鞋，另一 个见状就说：“你穿鞋也没有用呀，我们根本就跑 不过老虎的”。那个穿鞋的 回答到：“我不是要跑 的比老虎快，我只要跑的比你快就行了”。
结果：穿鞋的人显然比光脚的更容易脱险了！
悖论——
行为者的初衷和他得到的结果正好相反，相悖论。
对方 招
不招
我方
结果
招
10年
不招
15年
招
无罪释放
10
不招
2年
年
是什么原因让我们挣不到钱——心态、观念
误区：我挣钱，不希望你也挣钱； 我宁可不挣钱，也不让你挣钱！
从游戏到现实
*互惠利益格局中的心理误区 “我行，你也行” “我不行,你也不行” *“一人是龙，三人是虫” 中国厂商脆弱的合作意识
大红黑——博弈游戏：
博弈论（Game Theory）是使用严谨数学模 型来解决现实世界中的利害冲突的理论，又
称对策论，
核心——以对方的行为作为自己决策的依据，并寻 求最佳结果
早在两千多年前，孙膑利用博弈论原理帮助 田忌赛马取胜，就是早期博弈论的萌芽。
必胜的数学套路对弈问题(课件)三年级数学
放碟子·尝试
为了方便在研究一，张我们大把圆取粉桌笔上改为放报数同。样由大大明小和小的明碟分别子轮，流报不数能，每重人每叠次，只能每报次数字放1~一4（1、 只，放到对2、方3、无4）法，两再个人放报时的数，字你依次就加获起来胜，。谁先你加到先10放，谁，就怎获胜样。放必胜？
中心不能放——抢后，跟随对方 ③总数÷（两数之和） [有余数：抢先拿余数；整除（余数为0）：抢后走]
《拓展，必胜！》
取草莓·尝试
一些草莓如左图放置，游戏规则为：
从最下面一排开始取，两人轮流取， 为了方便研究，我们把取粉笔改为报数。由大明和小明
个4）分数，别两不轮个流限人报报数，的，但数每字人不依每能次次加只不起能取来报，数，谁字先且1~加4下（到11一、0，2排、谁3就未、获 取完前不能取上一胜排。 ，取到最后一个
2、3、4），两个人报的数字依次加起来，谁先加到10，谁就获胜。
币时，谁就是胜利者。如果大明先放，大明有没有必胜的策略 呢？
活动：同桌二人在本子上画圆代替，研究一下，看看有没 有必胜策略呢？
放硬币，揭秘
我先放吧！
。先在圆桌正中心放一枚 硬币，然后无论小明怎么放，只要放在与小明 所放位置中心点对称的位置上。大明一定获胜。
活动：小组内讨论， 怎样制定策略，才能 必胜？
小提示：之前的周期思维有联系吗？
取小棒·揭秘
有26根小棒如右图放置。游戏规 则为：从最下面一排右边开始按顺 序明为分了取别方轮，便流研大报究数明，，我小每们人明把每取两次粉只人笔能改轮报为数报流字数1取。~4由。（大1每、明2和人、小3、 每4）次，两至个少人报取的数1根字依，获次胜加最。起多来，取谁5先根加到。10且，谁下就 一排未取完之前不能取上一排，取 到最后一根者胜。怎样取才能必胜 ？
小学数学游戏黑白棋游戏规则
小学数学游戏黑白棋游戏规则
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数学游戏黑白棋游戏
把四个白棋子和四个黑棋子摆好如图，要求把白棋子移到号码为1、2、3、4的格子里，把黑棋子移到号码为6、7、8、9的格子里。
移动的规则是：
（1）每个棋子一次能走到相邻的一格，或者跳过一个格，不得再往前跳;
（2）无论哪个棋子不能返回它曾到过的格子;
（3）在每个格子里不能多于一个棋子;
（4）从白棋子开始跳。
二十四步移动，可以使黑白棋子的位置对换：
请你想一想，还有没有更好的跳法？
要是五个白棋子和五个黑棋子，或者更多的棋子，又该跳多少步才能互换位置呢？
要是两个白棋子和两个黑棋子，那幼儿园的小朋友会感到兴趣。
拓展训练项目红黑博弈游戏规则与分享
拓展训练项目红黑博弈游戏规则与分享第一篇：拓展训练项目红黑博弈游戏规则与分享拓展训练项目红黑博弈游戏规则与分享人员组织：将一群人分成A、B两组，两组人之间不许交流，在经过内部讨论、投票之后向对方出牌，出牌只能是红黑两色。
另备一名通讯员，用于在两组之间公布对方的出牌，通讯员必须在确认A或B组的出牌结果有效之后，才能公布对方小组的出牌。
游戏规则：1、双方各自选择出自己的组长，由组长组织投票，统计出多少红牌、多少黑牌，以少数服从多数的方式报告通讯员小组的投票的结果；2、小组中，只要有一人弃权，则该次投票无效，投票的有效性由通讯员进行否定或确认；3、得分规则如下：如果双方都出黑牌，各得正3分如果有一方为红牌，另一方为黑牌，则出黑牌方得负5分，出红牌方得正5分如果双方都出红牌，各得负3分4、游戏一定要进行5轮投票，其中第二轮得分×2，第四轮得分×3，最后的胜负规则是：累计正分最高者获胜。
（有些培训公司课程中，还设有两小组谈判环节，让两小组的人沟通，当然，谈判之后往往并不能遵守承诺。
）游戏过程：游戏开始之后，小组之间不得交流，但小组内部可以充分沟通，同时，主持人不会回答任何游戏参与者提出的任何问题。
两小组被分开在两个会议室，众人乱作一团，有少数人立即自告奋勇要求当组长，然后各自发表竞选宣言，最后，往往是自信心极强、口才良好的人当选。
然后开始投票，这也是更加混乱的过程。
少数人对游戏规则云里雾里，甚至毫不关心；有些人立即发表看法，有人要求选红牌，也有人提出选黑牌，相持不下。
但最后通常是红色的呼声占了上风，因为他们的观点是：要么大家两败俱伤，要么我们就赢大了！而选黑色的人则抱有很大的风险：如果对方出黑，我们才有得分的机会，如果对方选红，自己就亏大了！更多的人是双面派，好象选红也行，选黑也行。
人群中开始有了争论，不同的观点都想说服对方，而有些人打起了盹，懒得理会这一切。
好一副芸芸众生像！然后开始举手投票，统计投票时，结果总是不对，原来一是小组人数没有核实，二是有人要么举了两次手，要么根本不举手。
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小学奥数必胜策略原理红黑棋
1、每次取1到n个棋子，总数取最后一个赢。
策略是：总数÷（1+n）
有余则先拿掉余数，之后总与对手凑成1+n即可。
无余则后，总与对手凑成1+n即可赢。
2、每次取1到n个棋子，总数取最后一个输。
策略：最狠的做法就是留给对方一枚棋子对方不取也得取。
所以想赢的关键就在于能不能取到倒数第二枚棋子。
3、抢占制胜点，倒推法。
能一步到棋子的位置均是不能走的地方即负位，处处为别人着想。
自己不能走的地方逼别人走进去即可，即确定制胜点。
4、对称法
（1）同等情况下模仿对方步骤可以达到制胜目的。
（2）不同等情况下创造对等局面方可制胜。
5、同等情况下，无余数后拿必胜。
有余先走必胜。
例：乙走a格甲就拿8-a个必胜。