《数字地面模型》课程考试说明及复习要点(2014)
DEM重点整理(又添加)
DEM重点整理第一章概述1. 模型：指用来表现其他事物的一个对象或概念，是按比例缩减并转变到我们能够理解的形式的事物本体。
2. 数字地面模型含义的扩展：测绘学家心目中的数字地面模型是新一代的地形图，地貌和地物不再用直观的等高线和图例符号在纸上表达，而且通过储存在磁性介质中的大量密集的地面点的空间坐标和地形属性编码，以数字的形式描述。
3. 数字高程模型的概念：数字高程模型简称DEM。
它是用一组有序数值阵列形式表示地面高程的一种实体地面模型，是数字地形模型的一个分支，其它各种地形特征值均可由此派生。
4. 数字高程模型的含义：DEM是DTM中最基本的部分，它是对地球表面地形地貌的一种离散的数字表达。
5. 数字地面模型的特点：（1）易以多种形式显示地形信息；（2）精度不会损失；（3）容易实现自动化、实时化；（4）具有多比例尺特性。
6. 数字高程模型的应用范畴：见课本10页作为国家地理信息的基础数据土木工程、景观建筑与矿山工程的规划与设计为军事目的‘军事模拟等)而进行的地表三维显示景观设计与城市规划流水线分析、可视性分析关交通路线的规划与大坝的选址不同地表的统计分析与比较生成坡度图、坡向图、剖面图，辅助地貌分析，估计侵蚀和经流等作为背景叠加各种专题信息如土壤、土地利用及植被搜盖数据等，以进行显示与分析为遥感、环境规划中的处理提供数据辅助影像解译、遥感分类将I}If}概念扩充到表示与地表相关的各种属性，如人口、交通、旅行时间等与GI5联合进行空间分析虚拟地理环境第二章数字高程模型的采样理论1.采样的理论背景：推而广之，采样定理同样适用于决定相邻剖面之间的采样间隔，从而得以获取由DEM所表示的地形表面的足够信息。
反之，如果地形剖面的采样间隔是Dx，那么波长小于2Dx的地形信息将完全损失。
2.数据采样策略：（1）沿等高线采样（2）规则格网采样（3）剖面法（4）渐进采样（5）选择性采样（6）混合采样3. 数字高程模型源数据的三大属性：数据的分布、数据密度、数据精度。
数字地面模型课程教学大纲
数字地面模型课程教学大纲（DIGITAL TERRAIN MODEL）参考学时：32学分数：2适用专业：地理信息系统（GIS应用与二次开发方向）一、课程的性质、目的和任务本课程为地理信息系统专业的专业任选课。
本课程的目的主要使学生熟悉数字高程模型的基本概念、数据获取、建模方法、精度分析模型等知识点；掌握利用数字高程模型解决空间信息领域遇到的实际问题。
二、课程教学的基本要求学完本课程后，学生应对数字高程模型这门课程及生产流程有一个较全面的认识，要求学生重点掌握数字高程模型的基本原理及其应用、发展，充分理解数字高程模型在实际工作中分析问题、解决问题的方法。
本课程总学时为32学时，在第5学期完成。
三、课程的教学内容，重点和难点1、概述主要介绍本课程的基本情况，讲述的内容包括：数字地形表达；数字高程模型的含义；数字高程模型的分类；数字高程模型的应用范畴。
2、数字高程模型的数据处理主要介绍有关数字高程模型的数据的获取方法、表面建模、内插和可视化，讲述的内容包括：数字高程模型的数据来源及数据采集的方法；建立DEM表面的各种方法；三角网的生成；格网网络的生成；不规则三角网TIN与正方形格网GRID的比较；数字高程模型的精度评定与质量检查；内插方法的介绍与探讨。
3、数字高程模型的分析与应用主要介绍了四种数字地形分析以及数字高程模型在几个领域中的应用，讲述的内容包括：基本地形因子计算；特征提取；水文分析；可视性分析。
重点：数字高程模型的含义的理解；数字高程模型的数据来源；建立DEM表面的各种方法；特征提取；可视性分析。
难点：建立DEM表面的各种方法；三角网的生成；格网网络的生成。
四、课程各教学环节要求本课程共安排32学时，其中讲授26学时，实训课6学时。
五、学时分配本课程一般是在学习了地理信息系统原理、空间分析、地图学等课程之后开设的；本课程的后续课程是：软件工程与GIS设计、GIS的二次开发等课程。
七、教材与教学参考书1、教材：汤国安等，《数字高程模型教程》(第二版) .北京：科学出版社，2010.5。
数字地面模型
数字地面模型DTM（Digital Terrain Model）——数字地面模型是利用一个任意坐标系中大量选择的已知x、y、z的坐标点对连续地面的一个简单的统计表示，或者说，DTM就是地形表面形态属性信息的数字表达，是带有空间位臵特征和地形属性特征的数字描述。
地形表面形态的属性信息一般包括高程、坡度、坡向等。
数字地形模型（DTM, Digital Terrain Model）最初是为了高速公路的自动设计提出来的（Miller，1956）。
此后，它被用于各种线路选线（铁路、公路、输电线）的设计以及各种工程的面积、体积、坡度计算，任意两点间的通视判断及任意断面图绘制。
在测绘中被用于绘制等高线、坡度坡向图、立体透视图，制作正射影像图以及地图的修测。
在遥感应用中可作为分类的辅助数据。
它还是地理信息系统的基础数据，可用于土地利用现状的分析、合理规划及洪水险情预报等。
在军事上可用于导航及导弹制导、作战电子沙盘等。
对DTM的研究包括DTM的精度问题、地形分类、数据采集、DTM的粗差探测、质量控制、数据压缩、DTM应用以及不规则三角网DTM的建立与应用等。
1．概述数字地形模型（DTM, Digital Terrain Model）最初是为了高速公路的自动设计提出来的（Miller，1956）。
此后，它被用于各种线路选线（铁路、公路、输电线）的设计以及各种工程的面积、体积、坡度计算，任意两点间的通视判断及任意断面图绘制。
在测绘中被用于绘制等高线、坡度坡向图、立体透视图，制作正射影像图以及地图的修测。
在遥感应用中可作为分类的辅助数据。
它还是地理信息系统的基础数据，可用于土地利用现状的分析、合理规划及洪水险情预报等。
在军事上可用于导航及导弹制导、作战电子沙盘等。
对DTM的研究包括DTM的精度问题、地形分类、数据采集、D TM的粗差探测、质量控制、数据压缩、DTM应用以及不规则三角网DTM的建立与应用等。
1．1 DTM和DEM 从数学的角度，高程模型是高程Z关于平面坐标X，Y两个自变量的连续函数，数字高程模型（DEM）只是它的一个有限的离散表示。
数字地面模型
DEM模型是DTM模型的一种特例。
从测绘的角度看 DEM模型是新一代的地形图，它通过存储在 介质上的大量地面点空间数据和地形属性数 据，以数字形式来描述地形地貌。 为了表示地形起伏必需存储三维数据，这首先 必需研究三维数字地面模型。
整体 数学方法 局部
傅立叶级数 高次多项式 规则数学分块 不规则数学分块 规则 密度一致 密度不一致 三角网 邻近网
单元或数组元素对应一个高程值。
用规则采样点数据（或把不规则采样点数据内插成 规则点数据），而后，以矩阵形式来表地面形状。 它已成为栅格数据结构中DEM的通用形式。
1.模型的表示
按平面上等间距规则采样，或内插所建立的数字地面 模型，称为基于栅格的数字地面模型，可以写成以下 形式:
DTM＝│Zi,j│,i=l,2,…,m; j=1,2,n
DEM表示方法
点数据 图形法
不规则 典型特征 水平线
山峰、洼坑 隘口、边界
山脊线 谷底线 海岸线 坡度变换线
线数据
垂直线
典型线
DEM的表示方法
7.2 DEM的常用数据模型
一、规则格网(grid)模型
规则格网模型将空间区域分成规则的等距离单元，
每个单元对应一个数值，通常在数学上表示为一个
矩阵，在计算机中表现为一个二维数组，每个格网
根据各局部等值线上的高程点，通过插值 公式计算各点的高程，得到DEM。
2）数据头
DEM数据的起点坐标、坐标类型、格网大小、行列数 等。 3）数据体 行列数分布的数据阵列。
4、规则格网的优缺点 规则格网数据模型的优点：
1）数据结构简单，算法实现容易，便于空间操作
和存储。尤其适合在栅格数据结构的GIS系统中。 2）容易计算等高线、坡度、坡向、自动提取地域 地形等。 规则格网是DEM最广泛使用的格式。目前，很多 国家都以规则格网的数据矩阵作为DEM提供方式。
南京大学城市与资源学系数字地面模型课堂笔记
5.1.2 整体渐变地面特性的格网结构在诸如地表起伏形态等整体渐变的地面特性，在采用格网结构时，有比较适用的降维和压缩方法。
格网结构数据的存储——降维存储整体渐变地面特性的格网结构，除了可采用行次序降维存储外，在大多数情况下，采用块次序降维存储，将更有利于数据压缩和后续处理。
上图为格网结构按块次序降维的一种存储形式，图中所注数字表示每个格点面元的存储次序。
格网结构的数据压缩整体渐变地面特性的取值通常为数值，而且相邻格点面元的地面特性取值具有高度的相关性，这有利于进一步第提高数据压缩比。
具体办法是先对格网数据进行差分运算，再用行程码或四分树压缩差分结果。
实用文档5.2 数字地面模型的矢量数据结构[2]定义在线性代数中，将一组元素的有序集合称为矢量，平面直角坐标系(x,y)是二维矢量，空间直角坐标(x,y,z)是三维矢量。
数字地面模型的矢量结构，是指用二维坐标来描述地面特性空间分布的数据存储形式，可以是手扶跟踪数字化作业的直接结果，也可由扫描矢量化或者其它数据结构转换而来。
散点数字地面模型用离散点集的坐标存储。
线状分布的数字地面模型用沿线点列的有序坐标串存储。
有关拓扑数据结构的一些基本概念两相临图斑之间的有向边界称为弧，由有关弧连环而成平面多边形周界，即图斑周界。
弧可以是直线，但大多数情况下是一条折线。
组成折线弧的每一条直线段称作段，段的端点称为节点，而弧的端点称作结点。
当弧的首尾结点重合时，围成的图斑称作单岛。
实用文档弧一般以它的两个结点以及被它分隔的两个图斑来描述。
这种考虑点、线、面间连接和相邻关系的数据描述和组织方式，是以拓扑几何学原理为基础的，称作拓扑数据结构。
5.2.1 平面矢量数据结构平面矢量数据结构包括：平面多边形矢量结构；线状地面特性的矢量结构；等值线矢量结构；散点矢量结构；平面多边形矢量结构平面多边形矢量结构用于组织土壤、植被、土地利用、行政区等局部等值地面特性的二维空间分布数据，它分为两个层次：第一层次体现点、线、面之间连接和相邻的拓扑关系，第二层次以弧段为单位，存储弧段点列的平面坐标串，实现弧段的显式地理空间定位。
摄影测量学 7 数字地面模型
2.数字地面模型的内容 地貌信息：高程、坡度、坡向等 基本地物信息：居民地、水系、道路境界线等 主要的自然资源和环境信息：土壤、植被、地 质、气候等 主要的社会经济信息：人口分布、工农业产值、 收入等
3.数字高程模型（ＤＥＭ） 数字高程模型是对地球表面起伏的一种离 散的数字表达，是数字地面模型中最基本 的部分。 ＤＥＭ可以表示成区域Ｄ上三维向量序列：
渐进采样法
此法先以较稀的间隔采样， 此法先以较稀的间隔采样， 得到p1 p3、p5点 p1、 得到p1、p3、p5点，再判 p1、p3间是否需要加密 间是否需要加密。 断p1、p3间是否需要加密。 条件是， 条件是，两点间中点的二次 插值与线性插值之差是否超 如超限，则加密格网点。 限。如超限，则加密格网点。 h’’2=1/8(6h3+3h1-h5) h’ 2 =1/2(h3+h1) △ h 2 =1/8(2h3-h1-h5) 如 △ h 2 > T 则内插p2 p4两点 p2、 两点。 则内插p2、p4两点
一、基于矩形格网的DEM多项式内插 用已知规则格网点坐标内插出更密的规则 格网点（或其它点）的高程。方法是由4点或 更多的周边的相邻点拟合一个曲面（平面）， 然后计算待定点的高程。曲面必须连续甚至 光滑。
1.双线性 双线性多项式内插 双线性
根据最近的4个数据点，确定一个双线性多项式： 根据最近的4个数据点，确定一个双线性多项式：
用阵列代数表示为
a 00 a 10 a 20 a30 a01 a11 a 21 a31 a 02 a12 a 22 a32 a03 a13 a 23 a33 1 y = X AY T y 2 1×4 4×4 4×1 3 y
当4个已知点是规则格网点时，可由双 线性多项式的定义、直积运算和阵列代数 法推导出内插公式。 直接由定义推导
数字地面模型综述
数字地面模型综述摘要：DTM作为地理空间定位的数字数据的集合，在GIS空间数据库中，能够反映地理基础、社会经济、资源与环境和地形等多方面的信息。
本文在综述数字地面模型的数据来源到建立方法的基础上，应用DTM 进行一系列的应用分析，并对应用方法进行总结。
关键词:DTM;数字地面模型;应用前言数字地面模型通常简称为DTM(DigitalTerrain Model),是以数字来表达地球表面形态属性信息,对连续地面可利用任意坐标系中大量选择的、已知x、y、z的坐标点来表示。
数字地面模型不完全等同于数字高程模型(DEM,Digital Elevation Model)。
地形表面形态的属性信息一般包括高程、坡度、坡向等,数字高程模型是某一范围内依一定规则选取的格网点的平面坐标及其高程的数据集,显然,当数字地面模型中z值为高程属性时,DTM就是DEM,而DEM 是建立DTM的基础数据。
随着计算机的日益普及,数字化成图越来越受到人们的重视,数字地面模型(DTM)作为数字描述地理现象的技术日渐成熟。
数字地面模型(DTM)利用已有的数据进行专业处理,然后利用计算机自动产生各类专业地学数据、图件并进行各类专业分析,为地理信息产品的生产提供数字基础。
例如:某工程需要计算指定区域的图上面积、地表面积、地形剖面分析,建立地形三维模型、计算工程中的区域开挖工作量及土方运输量等均可应用DTM来完成。
数字地面模型(DTM)作为描述地形特征的一种方法要求尽量还原地貌,为生产工程提供一种准确的数字基础。
但是在实际工作中,地形错综复杂,自然地貌、人为地貌交错出现,给数字地面模型(DTM)的建立增加了难度,成为数字化成图的难点。
DTM数据源(1 )航摄像片和航天遥感图像从航空摄影像对可量取密集高程数据，用来建立田划。
这主要适用于大比例尺的数字地形制图，土方估算等对高程精度要求较高的地形测绘和工程技术方面。
从各类资源卫星得到的航天遥感图像经目视识别或计算机识别可提取各种资源环境信息，用来建立D'IM，它主要用作小比例尺数字地形数据源。
数字地面模型复习重点
数字高程模型一、DEM概念从狭义角度定义：DEM是区域地表面海拔高程的数字化表达。
这种定义将描述的范畴集中限制在“地表”、“海拔高程”及“数字化表达”内，意义较为明确，也是人们一般理解与接受的DEM概念。
但是，随着DEM的应用向海底、地下岩层及某些不可见地理对象（如等气压面）的延伸，有必要提出更为广义的定义。
从广义角度定义：DEM是地理空间中地理对象表面海拔高度的数字化表达。
该定义中描述对象不再局限于“地表面”，因而具有更大的包容性，如有海底DEM、下伏岩层DEM、大气等压面DEM等。
应用：（1）作为国家地理信息的基础数据：DTM是国家空间数据基础设施（NSDI）的框架数据；（2）土木工程、景观建筑与矿山工程的规划与设计；（3）为军事目的（军事模拟等）而进行的地表三维显示以及景观设计与城市规划；（4）流水线分析、可视性分析；（5）交通路线的规划与大坝的选址；（6）不同地表的统计分析与比较；（7）生成坡度图、坡向图、剖面图，辅助地貌分析，估计侵蚀和径流等；（8）作为背景叠加各种专题信息（如土壤、土地利用及植被等）进行显示与分析；（9）为遥感及环境规划中的处理提供数据；（10）辅助影像解译、遥感图像分类；（11）将DEM概念扩充到表示与地表相关的各种属性如人口、交通、旅行时间等；（12）与GIS联合进行空间分析；（13）虚拟地理环境。
DEM 有许多用途，例如：在民用和军用的工程项目(如道路设计)中计算挖填土石方量；为武器精确制导进行地形匹配；为军事目的显示地形景观；进行越野通视情况分析；道路设计的路线选择、地址选择；不同地形的比较和统计分析；计算坡度和坡向，绘制坡度图、晕渲图等；用于地貌分析，计算浸蚀和径流等；与专题数据，如土壤等，进行组合分析；当用其它特征(如气温等)代替高程后，还可进行人口、地下水位等的分析。
二、DEM数据组织与管理1、Grid：规则网格，通常是正方形，也可以是矩形、三角形等规则网格。
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《数字地面模型》课程考试说明及复习要点
陈刚
2014年6月17日
考试时间：2014年6月26日，16:30-18:30
考试地点：
一、试卷内容及形式
试卷由四部分内容组成，题量中等，难度中等；
●名词解析（每题5分，共5×4 = 20分）
●填空题（每空0.5~1分，共20分）
●简答与与概念辨析题（2×10分，共20分；从4小题中任选2题回答）
●论述与图解计算题（从1、2、3题中任选两题回答，每题12分；第4题必答，16分，
合计40分）
二、复习及答题注意事项
（一）复习资料
●本次考试内容基本来自课件PPT（部分需从课外了解，本文档中已注明），考试内容包
括理论知识、实践应用及软件操作方法三部分。
其中，所涉及的实习软件是ArcGIS。
（二）答题要求
●答题时请正确理解题意，按要求认真答题，字迹清晰；
●答题态度很重要；
●除名词解析、填空题两部分外，答题内容请一律写在答题纸上；欢迎将所有内容都写在
答题纸上；
●简答与与概念辨析题部分请提炼要点，内容精当准确；
●论述与图解计算题部分主要考察知识综合、技术分析及文字组织能力，请认真回答，要
求结构清晰，能准确表达思路，必要时请辅以图表；
●简答与与概念辨析题、论述与图解计算题部分为选择回答，多答不多给分，请注意；
●交卷时，请将试卷与答题纸一起交回。
三、复习要点
（按分发给大家的PPT展开）
第一章数字地面模型概述
●概念解析：数字高程模型、数字地面模型、4D产品
●古往今来，人类一直在寻求如何描述周围及其大区域范围的地形地貌形态及其地表现象
的有效表达方式，它们分别是？
●地图上表示地貌的具体要求是什么？
●地形图的立体表示有哪几种表现手段？
●数字地形表达的方式可分两大类：数学描述和图像描述。
使用傅立叶级数和多项式来描
述地形是常用的数学描述方式。
规则格网、不规则格网、等高线、剖面图等是图像描述的常用方式。
●数字高程模型、数字地貌模型与数字地面模型之间的关系，看图说明。
●数字地面模型描述地表的优点。
●基础地理信息数字产品(或称数字测绘产品)的四种基本模式（4D产品）。
●“DEM已经成为独立标准的基础产品，越来越广泛地用来代替传统地形图中等高线对
地形的描绘。
”如何理解上面的描述（从地形表达手段的技术发展历程及当前的进展入手）？
第二章数字地面模型的数据获取
●概念解析：航摄像片的方位元素、数字摄影测量、渐进采样法
●数字地面模型的数据来源主要包括哪些？
●请列举能获取立体地形数据的遥感数据源（结合课件，并查询相关网站），简要说明其
特色。
●航空摄影测量一直是地形图测绘和更新最有效也是最主要的手段，也成为数字地面模型
生产的最重要数据源。
●摄影测量和地形图数字化方法是大规模DEM采集最有效的两种方式，也是最为普遍采
用的方式。
●从数据源获取DEM的原始数据是建立数字高程模型的第一道工序，请简述其重要性。
●摄影测量技术发展的三个阶段分别是？
●航空摄影是中心投影成像，中心投影的构像规律会由于像片倾斜、地形起伏而引起像点
的移位和方向偏差。
因此有必要研究像片的几何特性。
●解析摄影测量与模拟摄影测量的比较图表。
●数字摄影测量的概念解释，请简述数字摄影测量系统(Digital Photogrametry System, DPS)
的主要功能、作业步骤及主要作业产品。
●摄影测量采样方法包括哪几种？
●使用GPS、激光扫描、干涉雷达等新型技术进行DEM数据采集是很有发展前景的DEM
采集方式。
●了解目前主要的DEM数据产品（如DTED 、SRTM等官方提供的标准DEM产品），
并选择其中一种，描述其主要产品特点与技术指标（请结合课件，并查询相关网站）。
第三章数字高程模型内插
●概念解析：DEM内插、移动拟合法
●按内插点的分布范围，可以将内插分为整体内插、分块内插和逐点内插三类（或分整体
内插和局部内插两大类）。
根据二元函数逼近数学面和参考点的关系，内插又可以分为纯二维内插和曲面拟合内插两种。
●分块内插的典型方法有哪些，重点掌握双线性多项式内插的推导、计算，简述二元样条
函数内插的技术原理、特点（无须推导）。
第四章数字地形的表面建模
●规则格网DEM与三角网模型的比较。
第五章不规则三角网(TIN)的生成
●概念解析：不规则三角网（TIN模型）、Voronoi图、Delaunay三角网
●不规则三角网的基本要求？
●TIN模型的优缺点。
●Delaunay三角网的定义、特点、性质及产生的基本准则。
●Delaunay三角网生成的算法分哪几类，简要叙述其主要技术思路。
●三角形生长算法（重点掌握）。
●根据Delaunay三角网生成等值线图的算法。
第六章规则格网(Grid) 的生成
●简述基于规则格网数据的等值线自动绘制算法的主要技术步骤（重点掌握）
第七章数字地面模型的数据组织
●概念解析：八叉树三维数据结构、
●对于整体渐变地面特性的格网结构，除可采用行次序降维存储外，在大多数情况下，采
用块次序降维存储，其中，采用十进制Morton码表示是一种很好的编码方案。
请你结合下图给出编码的具体技术方法；
●四叉树是一种特殊的有向树，它的根、结点出边数、度、入边数。
第八章数字地形分析
●概念解析：地形特征提取
●地形分析发展的三个阶段是什么？
●至少了解一种利用规则格网DEM提取坡度、坡向的方法。
●看图说明利用DEM生成数字流域模型的简要技术过程。
●基于规则格网DEM的特征提取方法有哪几类？
●结合作业，重点复习利用ArcGIS提取河道与流域分割的主要技术过程。
下图是利用
ArcGIS Modelbuilder工具制作的河道提取与子流域分割的处理模型（引自外部文献），请结合课件内容加深理解。
第九章数字地形的可视化
●概念解析：可视化、虚拟现实、
●地形三维可视化表达有哪几种方法？（立体等高线模型,…）
●地表景观逼真显示技术目前主要有哪两种？
●消隐处理的三种代表性算法是？
●真实感图形学已经在地形可视化中的得到了具体应用，请说出真实感图形的特点、真实
感图形生成的基本任务、真实感图形绘制的步骤。
●自然景物造型方法有哪几种？
●数字地形的三维动态显示的特征及其复杂性、实现三维地形实时动态显示的要求是？。