2.2.1不等式的解集与区间.doc
2.2.1 基本不等式 课件(28张)
【定向训练】
已知a,b,c都是非负实数,试比较 a2＋b2＋ b2＋c2＋ c2＋a2 与 2 (a+b+c)的大小. 【解析】因为a2+b2≥2ab,
所以2(a2+b2)≥a2+b2+2ab=(a+b)2,
所以 a2＋b2(a+b2 ),
2
同理 b2＋c2(b +c2),
2
c(2c＋+aa2), 2
xyz
【证明】因为x,y,z是互不相等的正数,且x+y+z=1,
所以 1－1＝1－x＝ y＋z 2 yz ，①
x
x
x
x
1－1＝1－y＝x＋z 2 xz ，②
y
yy
y
1－1＝1－z＝x＋y 2 xy ，③
z
zz
z
又x,y,z为互不相等的正数,由①×②×③,
得 ( 1－1)( 1－1)( 1－1>) 8.
【定向训练】
已知a,b,c为正数,
求证: b＋c－a＋c＋a－b＋a＋b－c 3.
a
b
c
课堂素养达标
1.下列不等式中,正确的是
()
A.a+ 16 ≥8
B.a2+b2≥4ab
a
C. ab a＋b
2
D.
x
2＋
3 x2
2
3
【解析】选D.若a<0,则a+ 16 ≥8不成立,故A错;若a=1,b=1,a2+b2<4ab,故B错,
x
C.当x≥2时,x+ 1 的最小值为2
x
D.当0<x≤2时,x-
1
不等式的解集表示
不等式的解集表示不等式是数学中一种常见的数值比较关系表达式。
解不等式时，我们需要找到满足不等式的所有可能取值。
而表示不等式的解集时，一般采用不等式的符号表示，或者用区间表示。
1. 不等式的解集表示方式一：使用不等式符号表示对于一元一次不等式，通常使用不等式的符号表示来表示解集。
以下是一些常见的不等式符号表示：1.1 大于不等式：> 表示。
例如：x > 3表示x的取值范围为3以上的所有实数。
1.2 小于不等式：< 表示。
例如：x < 5表示x的取值范围为5以下的所有实数。
1.3 大于等于不等式：≥ 表示。
例如：x ≥ 2表示x的取值范围为2及以上的所有实数。
1.4 小于等于不等式：≤ 表示。
例如：x ≤ 4表示x的取值范围为4及以下的所有实数。
1.5 不等式和等号：>、<、≥、≤ 均可与等号结合使用，表示不等式中包含等号。
例如：x ≥ 3表示x的取值范围为3及以上的所有实数，包括3本身。
2. 不等式的解集表示方式二：使用区间表示除了使用不等式符号表示外，我们还可以使用区间来表示不等式的解集。
区间表示法可以更直观地表示不等式的解集范围。
以下是一些常见的区间表示方法：2.1 左开右开区间：使用圆括号表示。
例如：(3, 5)表示解集中的所有实数x满足3 < x < 5。
2.2 左闭右开区间：使用左闭右开的符号表示。
例如：[2, 4)表示解集中的所有实数x满足2 ≤ x < 4。
2.3 左开右闭区间：使用左开右闭的符号表示。
例如：(1, 3]表示解集中的所有实数x满足1 < x ≤ 3。
2.4 左闭右闭区间：使用方括号表示。
例如：[0, 2]表示解集中的所有实数x满足0 ≤ x ≤ 2。
需要注意的是，在表示解集时，可以将多个不等式的解集表示进行合并，得到复合不等式的解集表示。
例如：x < 3 或 x > 5可以表示为解集为(-∞,3)∪(5,+∞)。
2.2.1 区间的概念2.2.2 一元一次不等式(组)的解法
2.2.1区间的概念2.2.2一元一次不等式(组)的解法21. 理解区间的概念，掌握用区间表示不等式解集的方法，并能在数轴上表示出来．2. 培养学生合作交流的意识和乐于探究的良好思维品质，让学生从数学学习活动中获得成功的体验，树立自信心．3.了解一元一次不等式（组）概念，掌握一元一次不等式（组）的解法．4. 通过教学，体会数形结合、类比等数学思想方法．【教学重点】用区间表示数集．一元一次不等式（组）的解法．【教学难点】对无穷区间的理解．用数轴确定不等式（组）的解集．讲授填制表格：解一元一次不等式组的步骤．必做题：教材P39，练习A组．选做题：教材P40，练习B组第1题．必做题：P43，练习A组；选做题：P44，练习B组．第一课时一、导入教师提问：(1) 用不等式表示数轴上的实数范围；(2) 把不等式1≤x ≤5在数轴上表示出来．二、 新课讲解设 a ，b 是实数，且 a ＜b ．满足 a ≤x ≤b 的实数 x 的全体，叫做闭区间，记作 [a ，b ]，如图．a ，b 叫做区间的端点．在数轴上表示一个区间时，若区间包括端点，则端点用实心点表示；若区间不包括端点，则端点用空心点表示．全体实数也可用区间表示为(－∞，＋∞)，符号“＋∞”读作“正无穷大”，“－∞”读作“负无穷大”．例1 用区间记法表示下列不等式的解集： (1) 9≤x ≤10； (2) x ≤0.4． 解 (1) [9，10]； (2) (－∞，0.4]．练习1 用区间记法表示下列不等式的解集，并在数轴上表示这些区间： (1) －2≤x ≤3； (2) －3＜x ≤4；x1 －1(3) －2≤x＜3；(4) －3＜x＜4；(5) x＞3；(6) x≤4．例2用集合的性质描述法表示下列区间：(1) (－4，0)；(2) (－8，7]．解(1) {x | －4＜x＜0}；(2) {x | －8＜x≤7}．练习2用集合的性质描述法表示下列区间，并在数轴上表示这些区间：(1) [－1，2)；(2) [3，1]．例3在数轴上表示集合{x|x＜－2或x≥1}．解如图所示．01练习3已知数轴上的三个区间：(－∞，－3)，(－3，4)，(4，＋∞)．当x 在每个区间上取值时，试确定代数式x＋3的值的符号．三．课堂小结填制表格：第二课时一、导入展示本章的章前语关于全球通和神州行的服务资费问题．问题1如果只考虑本地通话的费用，则通话时间为多少时，神州行方式的费用小于全球通方式的费用？解设本地通话时间为x min，由题意得0.6 x＜50＋0.4 x．解这个不等式的步骤依次为0.6x－0.4x＜50，(移项)0.2x＜50，(合并同类项)x＜250．(两边同除以0.2，不等号的方向不变) 所以，在本地通话时间小于250 min时，神州行方式的费用小于全球通方式的费用．二、新课讲解1．一元一次不等式．未知数的个数是1，且它的次数是1的不等式叫做一元一次不等式．例1解不等式2(x＋1)＋x 23＞7x2－1．解由原不等式可得12(x＋1)＋2(x－2)＞21 x－6，(原式两边乘6)12 x＋12＋2 x－4＞21 x－6，(分配律)12 x＋2 x－21 x＞－12＋4－6，(移项)－7 x ＞－14， (合并同类项)x ＜2． (不等式性质)所以，原不等式的解集是{x | x ＜2}，即(－∞，2)． 解一元一次不等式的步骤： S1 去分母； S2 去括号； S3 移项；S4 合并同类项，化成不等式(ax ＞b )(a ≠0)的形式；S5 不等式两边都除以未知数的系数，得出不等式的解集为{x |x ＞b a }（或{x |x ＜ba }）．练习1 求下列不等式的解集：(1) x ＋5＞2； (2)y ＋13－y －12≥y －16． 2．一元一次不等式组．一般地，由几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组．问题2 某塑料制品加工厂为了制定某产品第四季度的生产计划，收集到该产品的信息如下：(1) 此产品第四季度已有订货数4 000袋； (2) 每袋需要原料0.1吨，可供原料410吨；(3) 第四季度生产此产品的工人至多有5人，每人的工时至多504工时，每人每工时生产2袋． 请你根据以上的数据，决定第四季度可能的产量． 解：设该产品第四季度产量为 x 袋： 由题意知⎩⎪⎨⎪⎧x ≥4 000x ≤4 100x ≤5 040解得 4 000≤x ≤4 100．所以，第四季度该产品的产量应不少于4 000袋且不多于4 100袋． 例2 解下列不等式组：(1) ⎩⎪⎨⎪⎧－3 x ＋2 x ≥5x ＋13x ≤－1 (2)⎪⎩⎪⎨⎧+---≤-0231212475＞x x x x x解：（1）由原不等式组可得⎩⎪⎨⎪⎧－x ≥543x ≤－1 即⎩⎪⎨⎪⎧x ≤－5x ≤－34 所以x ≤－5．即原不等式的解集为{x |x ≤－5}． （2）由原不等式⎩⎪⎨⎪⎧2x ≤－216x ＞－2 即⎩⎨⎧x ≤－1 x ＞－12所以 －12＜x ≤－1．即原不等式组的解集为{x |－12＜x ≤－1}．解一元一次不等式组的步骤：S1 求这个不等式组中各个不等式的解集；S2 求出这些不等式的解集的公共部分，即求出了这个不等式组的解集． 练习2 解不等式组：⎩⎨⎧4 x ＞2 x －6 10＋3 x ＞7 x －30三．课堂小结解一元一次不等式的步骤； 解一元一次不等式组的步骤．。
2.2(1)一元二次不等式的解法
2.2（1）一元二次不等式的解法【教学目标】掌握用二次函数的图像解一元二次不等式的解法。
了解一元二次不等式、一元二次方程和二次函数之间的联系，体会数形结合、化归的数学思想。
形成利用一般与特殊的关系来解决数学问题的能力。
【教学重点】一元二次不等式的解法。
【教学难点】利用二次函数的图像解一元二次不等式。
【教学过程】 一、新课引入 1．实例在交通繁忙的路段，交通管理部门出于车辆安全和畅通的考虑，对汽车的行驶速度有一定的限制，超速行驶被视为违规。
因为汽车在遇到紧急情况时，即使司机马上刹车，但由于惯性的作用，刹车后的汽车仍会继续往前滑行一段距离后才会停下，这段距离叫做刹车距离。
车速越快，刹车距离越长，事故发生的可能性越大。
实验表明，某种型号的汽车当速度每小时小于100千米时，若行驶在水泥路面上，则汽车的刹车距离s （米）与汽车的车速x （千米/时）有如下关系：s=0.00526x 2+0.000078x(x ≤100)。
在某次交通事故中，测得一肇事汽车的刹车距离大于45.5米，问这辆汽车的车速每小时至少为多少千米。
根据题意，得0.00526x 2+0.000078x >45.5。
------① 2．提出问题①是一个整式不等式，它只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是二次，这样的不等式叫做一元二次不等式。
一元二次不等式的一般形式是：)0(0022≠<++>++a c bx ax c bx ax 或如何解一元二次不等式？二、解法探究为了得到一元二次不等式的一般解法，不妨先研究一个简单的一元二次不等式0322>--x x的解法。
解法一：原不等式可化为 0)1)(3(>+-x x ，它等价与⎩⎨⎧<+<-⎩⎨⎧>+>-01030103x x x x 或将问题转化为我们学过的一元一次不等式组。
于是可得到原不等式的解集}31|{>-<x x x 或解法二、利用数轴 ， －1、3将数轴分成三个部分，当3>x 时，1,03>+>-x x 所以0)1)(3(>+-x x当31<<-x 时，1,03>+<-x x 所以0)1)(3(<+-x x当1-<x 时，1,03<+<-x x 所以0)1)(3(>+-x x可得原不等式的解集 }31|{>-<x x x 或 还可得到)1)(3(<+-x x 解集为}31|{<<-x x 。
2.2(1)一元二次不等式的解法
3、解不等式：2 x
2
x2 0
1 17 1 17 (, )( , ) 4 4
4、写出一个不等式，使它的解集为(2 2, 2 2)
x 4x 2 0(答案不唯一)
2
课堂小结
1、解一元二次不等式的步骤；
2、对于a 0
的一元二次不等式可转化为 a 0的情形求解.
2
x1 1 ，x2 2 . 2
1 原不等式的解集是 x x 或 x 2 . 2
例2 、 解不等式 3x 6 x 2 .
2
解：整理，得 3x 6 x 2 0 .
2
0 ，方程 3x 6x 2 0 的解是
2
3 3 x1 1 ，x2 1 3 3[aBiblioteka b](a,b) [a,b)
闭区间
开区间
半开半闭区间
半开半闭区间
(a,b]
R , x x a , a
x x a a,
例1、 解不等式 2 x 3x 2 0 .
2
解：令2 x 3x 2 0
2
0， 方程 2 x 3x 2 0 的解是
2.2（1） 一元二次不等式的解法
上海市浦江高级中学数学教研组
考察：对一次函数y=2x-7， 当x为何值时，y=0； 当x为何值时，y<0； y O 3.5 x
当x为何值时，y>0？
当x=3.5时，y=0，即2x-7=0； 当x<3.5时，y<0，即2x-7<0； 当x>3.5时，y>0，即2x-7>0
用数形结合解不等式2x-7>0
2.2.1 不等式的解集与区间
教师
活动
学生
活动
设计
意图
教学
时间
（2）
（1）
（3）
图2－5
例题3已知集合 = ， = ．求
（1） ；（2） ．
解：集合 、 的数轴表示如图 所示，观察图形得
（1） ；
（2） ．
质疑
分析
讲解
思考
回答
理解
通过例题的讲解，帮助学生掌握用区间求交与并运算的常规方法与技巧．
*运用知识跟踪练习
跟踪练习1用集合的性质描述法，写出下列不等式的解集．
满足 的全体实数 的集合，可记作 （图 （1））；
满足 的全体实数 的集合，可记作
归纳
讲解
强调
探究
理解
记忆
通过区间有关概念的讲解，让学生掌握有限区间和无限区间的含义和规范表示法．
数学学科教案设计（副页）
教学过程
教师
活动
学生
活动
设计
意图
教学
时间
（图 （2））；
满足 的全体实数 的集合，可记作 （图 （3））；
（1） ；（2） ；
（3） ．
解：（1） ，如图 （1）所示；
（2） ，如图 （2）所示；
（3） ，如图 （3）所示．
质疑
分析
讲解
质疑
分析
讲解
思考
回答
理解
思考
回答
理解
通过例题的讲解，帮助学生掌握用性质描述法表示不等式解集的常规方法与技巧．
通过例题的讲解，帮助学生掌握写区间的常规方法与技巧．
25
分钟
数学学科教案设计（副页）
记作 （图 （2））；
满足 或 的全体实数 的集合，
9不等式的解法—不等式的解集、区间
课题：2.2不等式的解法—不等式的解集、区间教学目的：1．能够正确理解和使用“区间”、“无穷大”等记号；2．能正确地运用区间表示不等式的解集.教学重点：“区间”、“无穷大”的概念教学难点：正确地运用区间表示不等式的解集授课类型：新授课课时安排：1课时教学过程：一、复习引入：为了简便起见,在表示不等式的解集时,常常要用到区间.下面我们来学习区间的概念和记号二、讲解新课：1．区间的概念和记号在表示不等式的解集时,常常要用到区间的概念，它是数学中常用的述语和符号.设a,b∈R ,且a<b.我们规定：①满足不等式a≤x≤b的实数x的集合叫做闭区间，表示为[a,b]；②满足不等式a<x<b的实数x的集合叫做开区间，表示为（a,b）；③满足不等式a≤x<b 或a<x≤b的实数x的集合叫做半开半闭区间，分别表示为[a，b) ,(a，b].这里的实数a和b叫做相应区间的端点.在数轴上，这些区间都可以用一条以a和b为端点的线段来表示，在图中，用实心点表示包括在区间内的端点，用空心点表示不包括在区间内的端点.端点间的距离称为区间的长.实数集R可用区间表示为(-∞,+∞),“∞”读作“无穷大”，“-∞”读作“负无穷大”，“+∞”读作“正无穷大”.满足x≥a的所有实数x的集合表示为[a，+∞);满足x>a的所有实数x的集合表示为（a，+∞）;满足x≤b的所有实数x的集合表示为(- ∞,b];满足x<b的所有实数x的集合表示为(- ∞,b).注意：书写区间记号时：，x>a，，①有完整的区间外围记号（上述四者之一）；②有两个区间端点，且左端点小于右端点；③两个端点之间用“，”隔开. 三、讲解范例：例1:用区间记法表示下列不等式的解集:(1)50x ->;(2)2160≥-x ;(3)630x ->;(4)390≤+x ;(5)22x >-;(6)9≤x ≤10. 例2:用集合的性质描述法表示下列区间,并在数轴上出来:(1)[-4,0]; (2)[3,2)-; (3) (,1]-∞-. 例3:用区间记法表示下列集合运算的结果:(1) 设A=｛x|x>-2｝,B=｛x|x<3｝,求A B.(2) 设A=｛x|-1<x<2｝,B=｛x|1<x ≤3｝,求A ∪B.(3) 已知A={x |-2≤x ≤2}, B={x |x>a },若A ∩B=Ф,求实数a 的取值范围. (4) 已知集合A={y |y=x 2-4x+5},B={x |y=x -5}.求A ∩B,A ∪B. 五、小结:本节课学习了区间的概念和记号. 六、课后作业：1.用集合的性质描述法和区间记法分别表示下列不等式的解集:(1)23-<<x ;(2)42≤≤x ;(3)25≤<x ;(4)10≤<x ;(5)4≥x ;(6)8<x . 2.已知(,2)∈-∞x ,试确定下列各代数式值的范围: (1)2+x 的取值范围是 ;(2)2-x 的取值范围是 ; 七、板书设计:八、课后记：。
不等式的解集与区间的概念
因式分解得
(x + 1)(x - 1)(x + 2)(x - 2) < 0
解集表示为
{ x | -2 < x < -1 或 1 < x < 2 }
利用数轴穿根法，解得解集为
-2 < x < -1 或 1 < x < 2
拓展应用：不等式组与区间综合问题
单击此处添加文本具体内容
PART.01
不等式组定义及性质
(a, b) - (c, d) = (a-d, b-c)
区间表示方法及运算规则
区间表示方法
减法运算
乘法运算
除法运算
加法运算
区间运算规则
除了使用圆括号和方括号表示开区间和闭区间外，还可以使用无穷大符号表示包含正无穷大或负无穷大的区间，如(a, +∞)、(-∞, b)等。
对于任意两个实数a、b（a < b）以及实数c、d（c < d），有以下运算规则
根据判别式确定解的情况，将解集在数轴上表示为开区间、闭区间或半开半闭区间。
解集与区间对应关系分析
解集与区间的区别
03
解集是具体的数值集合，而区间是数轴上的连续区域，两者在表现形式和性质上有所不同。
不等式的解集可以表示为区间，而区间也可以用来描述不等式的解集。
解集与区间的定义
01
解集是满足不等式的所有解的集合，而区间是数轴上的一段连续区域。
一元二次不等式案例解析
案例一
解析不等式 x^2 - 4x + 3 < 0
因式分解得
(x - 1)(x - 3) < 0
根据一元二次不等式的解法，解集为
1 < x < 3
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班级：课时：2授课时间：年月日
课题：§2.2.1不等式的解集与区间
目的要求：
掌握区间的概念，会用区间表示相关的集合，通过数形结合的方法，培养
学生的观察能力和数学思维能力．
重点难点：
教学重点是掌握区间的概念，掌握写区间的方法与技巧．
教学难点是理解无穷区间的概念，会对区间端点的进行取舍．
教学方法及教具：
采用讲授法、讨论法与观察法相结合完成教学，多媒体设备与作图工具辅
助教学．
教学反思：
作业或思考题：
(1)读书部分：复习教材中§2.2.1；
(2)书面作业：修改课堂练习并完成学习手册第 49 50 页中强化练习 1—3．
教学过程
*揭示新知识
数学和诗歌一样，有着独特的简洁美．我们在初中
学过不等式、在第一章学习了集合描述法，有没有更简
洁的表示范围的方法呢？
这就是我们将要研究学习的 2.2.1 不等式的解集与区间．
*创设情景新知识导入
提出问题
某段高速公路规定汽车的行驶速度有限制，最低速度为 60km/ h ，最高速度为 120km / h ，如何表示汽车的行驶速度的范围？
解决问题
不等式： 60 v 120；
集合：v 60 v 120 ；
数轴：位于60与120 之间的一段包括端点的线段．
归纳小结教师学生设计
时间活动活动意图
05 介绍倾听点明教分钟说明了解学内容
05 播放观看通过实分钟课件课件例引导
质疑思考学生探
索新知
识，并
启发学
生体会
引导自我区间的
分析建构表示．
除了用集合描述法表示行驶速度范围，如何用更简
洁的形式表示？
* 观察思考探索新知25
不等式的概念归纳探究通过不分钟
等式解
在含有未知数的不等式中，能使不等式成立的未知集概念
数值的全体所构成的集合，叫做不等式的解集．和及其表示方
不等式解集的表示方法法的讲
（ 1）性质描述法讲解理解解，引
导学生
例如：不等式
2
5x 0 的解集可表示为
理解区x 间的概
2
5x 0 ．念，为
x x 后续学
（ 2）区间表示法
习做准强调记忆备．
①有限区间
设 a, b R，且a b ．
教师 学生 设计 教学 教学过程
活动 活动
意图
时间
归纳
探究
讲解
理解
强调
记忆
图 2－ 3
满足 a x b 的全体实数 x 的集合，叫做 闭区间 ，
记作 a, b （图 2
3（ 1））；
满足 a x b 的全体实数 x 的集合，叫做 开区间 ，
记作 (a, b) （图 2 3 （ 2））；
满足 a x b 或
a
x b 的全体实数 x 的集合，
都叫做 半开半闭区间 ，分别记作
a, b 或 a, b （图
2 3 （ 3）（ 4））．
a 与
b 叫做 区间的端点 ，在数轴上表示区间时，属于这个区间端点的实数，用实心点表示，不属于这个区间端点的实数，用空心点表示．
② 无限区间
实数集 R ，也可用区间表示为
( , ) ，符号
“
”读作“正无穷大” ，“ ”读作“负无穷大” ．
满足 x
a 的全体实数 x 的集合，可记作 a,
（图 2 4 （ 1））；
满足 x
a 的全体实数 x 的集合，可记作 (a, )
通 过 区
间 有 关 概 念 的 讲 解 ， 让 学 生
掌 握 有
限 区 间 和 无 限 区 间 的 含 义 和
规 范 表
示法．
教学过程
教师 学生 设计 教学
活动 活动
意图
时间
（图 2 4 （ 2））；
归纳
探究
通 过 区
满足 x a 的全体实数 x 的集合，可记作
, a
间 有 关
概 念 的 （图 2 4 （ 3））；
讲 解 ， 满足 x a 的全体实数 x 的集合，可记作
, a
让 学 生
掌 握 有
（图 2 4 （ 4））；
讲解
理解
限 区 间
和 无 限
区 间 的
含 义 和 规 范 表
示法．
强调
记忆
图 2－ 4
* 巩固知识 典型例题
例题 1 用集合的性质描述法，写出下列不等式的 解集．
（ 1） 3 x 2 ； （ 2） 1 x 6 ；
（ 3） x
4
（ 4） x 7 ．
解：（ 1） x 3 x 2 ；
（ 2） x
1 x 6
（ 3） x x 4 （ 4）
x x 7 ．
例题 2 用区间记法表示下列不等式的解集，并在
数轴上表示．
（ 1）
x 5 ；
（ 2） x ；
0.5
（ 3） 1 x 4 ．
解：（ 1） 5,
，如图 2 5 （ 1）所示；
（ 2）, 0.5 ，如图 2 5 （ 2）所示；
（ 3） 1，4 ，如图 2 5 （ 3）所示．
25
质疑
思考
通 过 例 分钟 题 的 讲
解 ， 帮 助 学 生
掌 握 用 分析
回答
性 质 描 述 法 表 示 不 等
式 解 集 的 常 规
方 法 与 讲解 理解
技巧．
质疑
思考
通 过 例 题 的 讲 解 ， 帮
助 学 生
分析
回答
掌 握 写
区 间 的 常 规 方
法 与 技 讲解 理解
巧．
教师学生设计教学教学过程
活动活动意图时间
5 4 3 2 1 O 1 x 3 2 1 O0.51 2 3 x
（ 1）（ 2）
1 O 1
2
3
4
5 x
（3）
图2－ 5
例题 3 已知集合 A = 3, 2，B = , 1 ．求
（ 1） A B ；（ 2） A B ．质疑思考通过例
题的讲
解：集合 A 、 B 的数轴表示如图 2 6 所示，观察解，帮
图形得
助学生
掌握用
分析回答区间求3 2 1 O 1 2 3 x 交与并
图 2－ 6
运算的
常规方
（ 1） A B 3, 2 , 1 , 2 ；
法与技讲解理解巧．
（ 2） A B 3, 2 , 1 3, 1 ．
* 运用知识跟踪练习25
跟踪练习 1 用集合的性质描述法，写出下列不等
分钟质疑思考及时了
式的解集．解学生
（ 1）x 5 ；（ 2）10 x 13；对于区间概念
（ 3）0 x 14 ；（ 4）x 8 ．与不等
跟踪练习 2 用区间记法表示下列不等式的解集，巡视求解式的解
集表示
并在数轴上表示．法掌握
（ 1）x 3；（ 2） 1 x 3 ；情况，并查漏
（ 3）0 x 6 ；（ 4）x 4 ．指导交流补缺．跟踪练习 3 已知集合 A = 2, ，B = 0, 5．求
（ 1） A B ；（ 2） A B ．
教学过程教师学生设计教学活动活动意图时间
* 归纳小结强化新知05
引导回忆培养学分钟本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？生总结
（ 1）本次课学了哪些内容？提问反思学习过
（ 2）通过本次课的学习，你会解决哪些新问题了？
程的能总结归纳力．
（ 3）在学习方法上有哪些体会？。