三年级奥数面积问题
面积问题（三年级）
1、把一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸剪成一个面积最大的正方形，
这张正方形纸的面积是多少平方厘米？
2、把一块长2米、宽6分米的长方形铁板切割成一个面积最大的正方形，这个正方形铁板的面积是多少？
3、将一张长10厘米、宽8厘米的长方形纸片剪成一个面积最大的正方形，那么剪下的另一个小长方形的面积是多少？
4、运动场有一个正方形的游泳池，在游泳池四周粘上瓷砖，瓷砖总长400米，求游泳池的面积是多少平方米。
5、在公园里有两个花圃，它们的周长相等。其中长方形花圃长40米，宽20米，求另一个正方形花圃的面积。
6、一个长方形，若长减少5厘米，面积就减少50平方厘米，若宽增加7厘米，面积就增加28平方厘米。原来长方形的面积是多少平方厘米？
7、两张边长8厘米的正方形纸，一部分叠在一起
放在桌上（如下图），桌面被盖住的面积是多少？
8、一个长方形，若宽增加6分米就是一个正方形，面积就增加了66平方分米，求原来长方形的面积。
9、计算下面图形的面积。（单位：厘米）
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三年级奥数面积例题解析加练习带答案
面积的计算 我们已经学会了计算长方形、正方形的面积，知道长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长。利用这些知识我们能解决许多有关面积的问题。 在解答比较复杂的关于长方形、正方形的面积计算的问题时，生搬硬套公式往往不能奏效，可以添加辅助线或运用割补、转化等解题技巧。因此，敏锐的观察力和灵活的思维在解题中十分重要。 例题1 把一张长为4米，宽为3米的长方形木板，剪成一个面积最大的正方形。这个正方形木板的面积是多少平方米？ 思路导航：要使剪成的正方形面积最大，就要使它的边长最长（如图），那么只能选原来的长方形宽为边长，即正方形的边长是3米。 4米 3米 练习一 1.把一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸剪成一个面积最大的正方形，这张正方形纸的面积是多少平方厘米？ 2.把一块长2米、宽6分米的长方形铁板切割成一个面积最大的正方形，这个正方形铁板的面积是多少？ 3.将一张长10厘米、宽8厘米的长方形纸片剪成一个面积最大的正方形，那么剪下的另一个小长方形的面积是多少？ 例题2 学校里有一个正方形花坛，四周种了一圈绿篱，绿篱总长20米。花坛的面积是多少平方米？ 思路导航：要求正方形花坛的面积，必须知道花坛的边长是多少。根据绿篱总长是20米，可求出花坛的边长为20÷4=5米，所以花坛的面积是：5×5=25平方米。 练习二 1.一个正方形的周长为36厘米，那么这个正方形的面积是多少平方厘米？
2.运动场有一个正方形的游泳池，在游泳池四周粘上瓷砖，瓷砖总长400米，求游泳池的面积是多少平方米。 3.在公园里有两个花圃，它们的周长相等。其中长方形花圃长40米，宽20米，求另一个正方形花圃的面积。 例题3 求下面图形的面积。（单位：厘米） 思路导航：这个图形无法直接求出它的面积，我们可以画一条辅助线，将这个图形分割成两个长方形。如下图： 从图上可以看出，左边长方形的长为4厘米，宽为2厘米，面积为4×2=8平方厘米；右边长方形的长为3厘米，宽为1厘米，面积为3×1=3平方厘米。 所以，这个图形的面积为：8＋3=11平方厘米。 想一想：这道题还可以怎样画辅助线，分割后求面积呢？ 练习三
三年级奥数--巧求图形面积
三年级奥数巧求图形面积 思维聚焦 同学们都知道求正方形和长方形面积的公式： 正方形的面积=a×a(a为边长)， 长方形的面积=a×b(a为长，b为宽)。 利用这两个公式可以计算出各种各样的直角多边形的面积。例如，对例1图，我们无法直接求出它的面积，但是通过将它分割成几块，其中每一块都是正方形或长方形(见下图)，分别计算出各块面积再求和，就得出整个图形的面积。 一、典型例题 例1、下图中的每个数字分别表示所对应的线段的长度(单位：米)。这个图形的面积等于多少平方米？ 分析：我们不能直接求出它的面积，但是可以将此图形分割成 若干个长方形。下面两种较简单的方法，图形都被分割成三个长方形。根据这两种不同的分割方法，都可以计算出图形的的面积。
解：5×2＋(5＋3)×3＋(5＋3＋4)×2=58(米2)； 或5×(2＋3＋2)＋3×(2＋3)＋4×2＝58(米2)。 上面的方法是通过将图形分割成若干个长方形，然后求图形面积的。实际上，我们也可以将图形“添补”成一个大长方形(见下图)，然后利用大长方形与两个小长方形的面积之差，求出图形的面积。 (5＋3＋4)×(2＋3＋2)-2×3-(2＋3)×4＝58(米2)； 或(5＋3＋4)×(2＋3＋2)-2×(3＋4)-3×4＝58(米2)。 由例1看出，计算直角多边形面积，主要是利用“分割”和“添补”的方法，将图形演变为多个长方形的和或差，然后计算出图形的面积。其中“分割”是最基本、最常用的方法。
二、触类旁通 例2右图为一个长50米、宽25米的标准游泳池。它的四周铺设了宽2米的白瓷地砖(阴影部分)。求地砖面积。 分析：求地砖面积时，我们可以将阴影部分分成四个长方形(见下图)，从而可得白瓷地砖的面积为 解：(2＋25＋2)×2×2＋50×2×2＝316(米2)； 或(2＋50＋2)×2×2＋25×2×2＝316(米2)。 三、熟能生巧 1、求下面图形的面积。(单位：厘米)
小学奥数习题版三年级几何巧求面积学生版
知识要点 简单求面积 【例 1】 4个相同的长方形和一个小正方形拼成一个面积是100平方厘米的大正方形，已知小正方形的面积是36平方厘米，问长方形的长和宽各是多少厘米？ 【例 2】 如图，一张长方形纸片，长7厘米，宽5厘米.把它的右上角往下折叠，再把左下角往上折 巧求面积
叠，未盖住的阴影部分的面积是多少平方厘米？ 5 【例3】一个长方形周长是80厘米，它是由3个完全相同的小正方形拼成的，那么每个小正方形的面积是多少平方厘米？ 面积增减 【例4】一块长方形铁板，长15分米，宽l2分米，如果长和宽各减少2分米，面积比原来减少多少平方分米? 【例5】一块长方形地长是80米，宽是45米，如果把宽增加5米，要使原来的面积不变，长应减少多少米? 【例6】人民路小学操场原来长80米，宽55米，改造后长增加20米，宽减少5米.现在操场的面积比原来增加多少? 【例7】有一个长方形菜园，如果把宽改成50米，长不变，那么它的面积减少680平方米，如果使宽为60米，长不变，那么它的面积比原来增加2720平方米，原来的长和宽各是多少米?
【例8】一个长方形，如果长减少5厘米，宽减少2厘米，那么面积就减少66平方厘米，这时剩下的部分恰好成为一个正方形，求原来长方形的面积？ 【例9】一个正方形，如果把它的相邻两边都增加6厘米，就可以得到一个新正方形，新正方形的面积比原正方形大120平方厘米.求原正方形的面积? 等量代换 【例10】7个完全相同的长方形拼成了图中阴影部分，图中空白部分的面积是多少平方厘米? 【例11】若干同样大小的长方形小纸片摆成了如图所示的图形.已知小纸片的宽是12厘米，问阴影部分的总面积是多少平方厘米？ 【例12】下图大小两个正方形有一部分重合，两块没有重合的阴影部分面积相差是多少?(单位：厘米)
巧求面积三年级奥数练习题
巧求面积三年级奥数练习题面积是数学中一个重要的概念，它介绍了图形所覆盖的空间大小。对于三年级的学生来说，理解面积概念是他们数学学习的一项关键任务。在本文中，我将为大家提供一些巧妙求解面积的三年级奥数练习题，帮助大家巩固对面积的理解和运用。 1. 小明做了一个图形，他的图形是一个边长为4厘米的正方形，小红做了另一个边长也为4厘米的正方形。请问小红的正方形的面积和小明的正方形的面积一样吗？为什么？ 解答：小红的正方形的面积和小明的正方形的面积是一样的。因为正方形的面积可以通过边长的乘积来计算，而小明和小红的边长都是4厘米，所以它们的面积相等，都是16平方厘米。 2. 小华家的客厅是一个长方形，长为6米，宽为3米。小华想知道他家客厅的面积，你能帮他算一下吗？ 解答：小华家客厅的面积可以通过长乘以宽来计算。所以客厅的面积为6米乘以3米，等于18平方米。所以小华家客厅的面积是18平方米。 3. 小明有一块矩形的纸片，边长分别为5厘米和8厘米，并且他沿着边长为5厘米的方向剪了一刀，将纸片分成了两部分。请问剪掉的那一部分的面积是多少平方厘米？ 解答：假设矩形的长边是5厘米，短边是8厘米。小明沿着长边剪掉了一刀，将纸片分成了两部分，其中一部分的宽度保持不变，为8
厘米，长度为5厘米。所以剪掉的那一部分的面积为5厘米乘以8厘米，等于40平方厘米。 4. 小华在绘画课上画了一个直角三角形，它的两条直角边长度分别 为3厘米和4厘米。请问这个直角三角形的面积是多少平方厘米？ 解答：直角三角形的面积可以通过直角边的乘积再除以2来计算。 对于小华的这个直角三角形，直角边的长度分别是3厘米和4厘米， 所以面积等于3厘米乘以4厘米再除以2，即12平方厘米。 5. 小明将手绢折成了一个二等边三角形，每边的长度都是7厘米。 请问这个二等边三角形的面积是多少平方厘米？ 解答：二等边三角形的面积可以通过边长的平方再除以4再乘以根 号3来计算。对于小明的这个二等边三角形，边长为7厘米，所以面 积等于7厘米的平方再除以4再乘以根号3，即(7^2/4) * √3=49/4 * 1.732 ≈ 29.43平方厘米。 通过以上的练习题，相信大家对求解面积的方法和原理有了更深入 的理解。通过实践和练习，我们可以掌握各种图形的面积计算方法， 提高数学能力，培养数学思维。希望三年级的小朋友们能够加油，做 好数学学习！
小学奥数习题版三年级几何巧求面积学生版
巧求面积 知识要点 我们已经学会了计算正方形、长方形的周长和面积，运用这些基础的知识，可以解决一些较复杂的面积计算.由长方形、正方形引出的问题形式多样，要解决这些问题，关键要能够合理地切拼，要做到这一点，就需要我们开动脑筋，细心观察，掌握图形特点，找出分割与切拼的方法，达到解决问题的目的. 1.掌握巧妙的解题方法. 2.了解“等量代换”的思想. 3.培养学生灵活运用的能力. 简单求面积 【例 1】4个相同的长方形和一个小正方形拼成一个面积是100平方厘米的大正方形，已知小正方形的面积是36平方厘米，问长方形的长和宽各是多少厘米？ 【例 2】如图，一张长方形纸片，长7厘米，宽5厘米.把它的右上角往下折叠，再把左下角往上折叠，
未盖住的阴影部分的面积是多少平方厘米？ 7 5 【例 3】一个长方形周长是80厘米，它是由3个完全相同的小正方形拼成的，那么每个小正方形的面积是多少平方厘米？ 面积增减 【例 4】一块长方形铁板，长15分米，宽l2分米，如果长和宽各减少2分米，面积比原来减少多少平方分米? 【例 5】一块长方形地长是80米，宽是45米，如果把宽增加5米，要使原来的面积不变，长应减少多少米? 【例 6】人民路小学操场原来长80米，宽55米，改造后长增加20米，宽减少5米.现在操场的面积比原来增加多少? 【例 7】有一个长方形菜园，如果把宽改成50米，长不变，那么它的面积减少680平方米，如果使宽为60米，长不变，那么它的面积比原来增加2720平方米，原来的长和宽各是多少米?
【例 8】一个长方形，如果长减少5厘米，宽减少2厘米，那么面积就减少66平方厘米，这时剩下的部分恰好成为一个正方形，求原来长方形的面积？ 【例 9】一个正方形，如果把它的相邻两边都增加6厘米，就可以得到一个新正方形，新正方形的面积比原正方形大120平方厘米.求原正方形的面积? 等量代换 【例 10】7个完全相同的长方形拼成了图中阴影部分，图中空白部分的面积是多少平方厘米? 24 【例 11】若干同样大小的长方形小纸片摆成了如图所示的图形.已知小纸片的宽是12厘米，问阴影部分的总面积是多少平方厘米？ 【例 12】下图大小两个正方形有一部分重合，两块没有重合的阴影部分面积相差是多少?(单位：厘米)
三年级奥数第20讲长方形和正方形的面积
第二十讲长方形和正方形的面积 知识点： 我们都知道长方形和正方形面积的公式是： 长方形的面积=a×b（a为长，b为宽） 正方形的面积=a×a(a为边长) 在生活中，我们利用这两个公式可以求出各种直角多边形的面积。例如对左下图，我们无法直接求出它的面积，但是可以将它分割成几块，其中每一块都是长方形或者正方形，分别计算各块的面积再求和，就得出整个图形的面积 例1. 有一块长方形土地，长是宽的2倍，中间有一块花坛，花坛是一个正方形，周围是草坪，草坪的面积是多少平方米？.（小正方形边长1米） 20米 同步练习 1.有一个长方形水池长10米，是宽的2倍，中间有一座正方形雕塑，边长为2米，求水池的面积。 2.用一根长36厘米的铁丝围成一个正方形，它的面积是多少？用这根铁丝围成一个长12厘米的长 方形，它的面积是多？ 3.在一张长15厘米，宽10厘米的红纸上剪下一个最大的正方形，剩下的部分的面积是多少平方厘 米？ 例2. 有一个长方形，如果它的长不变，宽较少2米，面积就减少24平方米；如果它的宽不变，长增加3米，面积就增加15平方米，求原长方形的面积.
同步练习 1.有一个长方形，如果宽不变，长增加4米，面积就增加24平方米；如果长不变，宽增加3米，面积就 增加36平方米，求原长方形的面积。 2.有一个长方形，如果它的宽减少2米，或者长减少3米那么它的面积都减少24平方米，求原来的这个 长方形的面积。 3.一个长方形，长16厘米，如果长减少6厘米，就变成了一个正方形，它的面积减少了多少平方厘米？ 例3. 有一个正方形水池，如下图的阴影部分，在他的周围修一个宽8米的花坛，花坛的面积是480平方米，求水池的边长。 同步精练 1.街心花园中一个正方形花坛四周有一米宽的水泥路。如果水泥路的总面积是12平方米，中间花坛的面 积是多少平方米？ 2.下图是一个长50米，宽25米的标准游泳池。它的周围铺设了宽2米的白瓷地砖（阴影部分）。求游泳 池面积和地砖的面积。 3.有一块菜地，长35米，宽25米，菜地中间留了宽1米的路，把菜地平均分成四份，每块的面积是多少平方米？35米 125米
三年级下册奥数基础——面积问题
第十讲面积问题 专题一、面积和面积单位 例1、下图是由5个正方形组成的图形,请把它分成大小、形状都相同的四块. 例1题图备用图第1题图 随堂练习 1、下图由三个正方形组成,请把它分成大小、形状都相同的四个图形。 2、下面的图形，最少用几个可以拼成一个正方形？把你的拼法画下来 第2题图第3题图 3、把下图这张方格纸分成2份，然后拼成一个正方形，请把你的分法在图上画出来。 专题二长方形和正方形的面积计算 例2、有一块“L”形的菜地，这块菜地的面积 是多少平方米？
随堂练习 4、一个长方形的花圃，长36米，宽25米，这个花圃的面积是多少平方米？如果沿着花圃走一圈，那么一共要走多少米？ 5、计算右面图形的面积 6、下图是个大正方形，里面两个阴影部分是小正方形，已知两个小正方形的周长和是36米，大正方形的面积是多少平方米？ 7、小明用三块大小相同的正方形拼成一个长方形，已知长方形的周长是32厘米，那么每个正方形的面积是多少平方厘米？ （自己先把图画一画再试一试） 8、用20根1厘米长的小棒，可以围成很多种长方形，在这些图形中面积最大的是多少平方厘米？
专题三、面积趣题 例3、一个长方形的长是12分米，宽是9分米，如果在这个长方形上剪下一个最大的正方形，那么剩下图形的面积和周长各是多少？ 随堂练习 9、在一张长6厘米，宽5厘米的长方形纸上剪下一个最大的长方形，这个正方形的面积是多少平方厘米？ 10、一个正方形分成了三个同样大小的长方形，其中一个长方形的周长是32厘米，那么原来的这个正方形的面积是多少平方厘米？ 11、如图，用四个相同的长方形拼成一个面积是100平方厘米的大正方形，每个小长方形的周长是多少厘米？ 例4、校园里有一个正方形的花坛，四周有一条1米宽的水泥路，如果水泥路的总面积是12平方米，那么中间花坛的面积是多 少平方米？
三年级奥数周长与面积
第14讲周长与面积〔2〕 知识要点 精典例题 例1:把4个完全一样的小正方形拼成一个边长大正方形，大正方形的周长比4个小正方形的周长之和减少了16厘米，求一个小正方形的面积。 弄清楚减少了哪些边？共有几条？求出小正方形的边长。 模仿练习 把一个大正方形分成4个完全一样的小正方形，这4个小正方形的周长的和比原来的大正方形周长增加了32厘米，大正方形的面积是多少平方厘米？ 例2:三个同样大小的长方形拼成一个正方形，正方形周长正好是27厘米，求一个长方形的周长是多少厘米？
模仿练习 用三个周长为17厘米的正方形拼成一个长方形，长方形的周长是多少厘米？ 例3:两张边长7厘米的正方形纸，一局部叠在一起放在桌子上〔如下列图〕，重叠局部是一个边长3厘米的正方形，桌子被盖住的面积是多少？ 模仿练习 1.求阴影局部的面积。(单位：厘米) 2.有两个相同的长方形，长6厘米，宽4厘米，将他们按如下列图所示叠放在一起，那么这个图形的周长是多少？面积是多少？〔四年级“希望杯〞培4 3 3 1 1 求不出正方形的边长，也就求不出长方形的长和宽，那么只有把边分组思考。 有重叠的局部，要弄清楚重叠的局部要不要算？算几次？ 3 7
训题〕 精典例题 例4:一个长方形，如果把它的宽增加3厘米，那么面积增加72平方厘米；如果长增加2厘米，那么面积增加36平方厘米，原来长方形的面积是多少平方厘米？ 画图，根据条件求出长方形的长和宽，再求面积。 模仿练习 有一个长方形，如果把它的长减少5厘米，那么这个长方形的面积就会减少35平方厘米，如果把它的宽减少3厘米，那么长方形的面积减少24平方厘米，这个长方形原来的面积是多少平方厘米？ 精典例题 例5:如图：在一个正方形水池的周围，环绕着一条宽2米的路，这条小
三年级奥数面积巧箅
三年级奥数面积巧箅本页仅作为文档页封面，使用时可以删除 This document is for reference only-rar21year.March
面积计算 长方形的面积=长×宽， 正方形的面积=边长×边长。 利用这些知识我们能解决许多有关面积的问题。 例题1 把一张长为4米，宽为3米的长方形木板，剪成一个面积最大的正方形。这个正方形木板的面积是多少平方米？ 4米 3米 练习一 1，把一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸剪成一个面积最大的正方形，这张正方形纸的面积是多少平方厘米？ 2，把一块长2米、宽6分米的长方形铁板切割成一个面积最大的正方形，这个正方形铁板的面积是多少？
3，将一张长10厘米、宽8厘米的长方形纸片剪成一个面积最大的正方形，那么剪下的另一个小长方形的面积是多少？
例题2 学校里有一个正方形花坛，四周种了一圈绿篱，绿篱总长20米。花坛的面积是多少平方米？ 练习二 1，一个正方形的周长为36厘米，那么这个正方形的面积是多少平方厘米？ 2，运动场有一个正方形的游泳池，在游泳池四周粘上瓷砖，瓷砖总长400米，求游泳池的面积是多少平方米。 3，在公园里有两个花圃，它们的周长相等。其中长方形花圃长40米，宽20米，求另一个正方形花圃的面积。 例题3 求下面图形的面积。（单位：厘米） 1 4 3 2
想一想：这道题还可以怎样画辅助线，分割后求面积呢？ 练 习 三 计算下面图形的面积。（单位：厘米） (1) 1520 3040 (2) 3 1 12 2
(3)1 11 25 1 4 例题4 有两个相同的长方形，长是8厘米，宽是3厘米。如果把它们按下图叠放，这个图形的面积是多少？ 练 习 四 1，两张边长8厘米的正方形纸，一部分叠在一起放在桌上（如下图），桌面被盖住的面积是多少？ 8 88 448 2，求下图中阴影部分的面积。（单位：分米）
(完整)三年级长方体和正方体的表面积奥数题训练
(完整)三年级长方体和正方体的表面积奥 数题训练 三年级长方体和正方体的表面积奥数题训练 - 题目一： 长方体的长、宽和高分别为6厘米、4厘米和3厘米，求其表面积。 解答： 长方体的表面积可以通过公式2*(长*宽 + 长*高 + 宽*高)来求得。 带入具体数值，表面积=2*(6*4 + 6*3 + 4*3) = 2*(24 + 18 + 12) = 2*(54) = 108平方厘米。 - 题目二： 正方体的边长为5厘米，求其表面积。 解答： 正方体的表面积可以通过公式6*边长^2来求得。
带入具体数值，表面积=6*5^2 = 6*25 = 150平方厘米。 - 题目三： 长方体的表面积为96平方厘米，其中长为8厘米，宽和高之 积为12平方厘米，求宽和高的值。 解答： 假设宽为x，高为y，则由题意得 x*y = 12。 长方体的表面积可以用公式2*(长*宽+ 长*高+ 宽*高)来表示。 带入具体数值，96 = 2*(8*x + 8*y + x*y) = 2*(8*x + 8*y + 12) = 16x + 16y + 24。 化简得 16x + 16y = 96 - 24 = 72。 又由 x*y = 12 得 x = 12/y，代入上式， 16*(12/y) + 16y = 72， 化简得 192 + 16y^2 - 72y = 0， 移项得 16y^2 - 72y + 192 = 0， 化简得 y^2 - 4.5y + 12 = 0。 利用求根公式，得y ≈ 2.61 或y ≈ 1.84。 根据题意，宽和高的值应为正数，所以取y ≈ 2.61。 代入x = 12/y ≈ 4.59。
三年级奥数第十二讲--长方形正方形的面积
三年级数学提升班 学生姓名： 第十二讲：长方形、正方形的面积 理必求真，事必求是,言必守信，行必踏实。 —-黄炎培 知识纵横 我们已经学会计算长方形、正方形的面积，知道长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，利用这些知识我们能解决许多有关面积的问题。 在解答比较复杂的关于长方形.正方形面积计算的问题时,生搬硬套公式往往不能奏效，可以添加辅助线或运用割补、转化等解题技巧，因此,敏锐的观察力和灵活的思维在解题中是十分重要的. 例题求解 【例1】如图12—1所示，把一张长为4米，宽为3米的长方形木板，剪成一个面积最大的正方形，这个正方形的面积是多少平方米？ 4米 3米 图12—1 【例2】公园里有一个正方形花坛，四周中了一圈玉兰花，已知玉兰花的总长为20米,求花坛的面积是多少平方米？ 【例3】有两个相同的长方形，长是8厘米,宽是3厘米，如果把他们按图12叠放，这个图形的面积是多少？ 图12—2
【例4】一个长方形若长增加2厘米，面积就增加10平方厘米，若宽减少3厘米，面积就减少18平方厘米，求原长方形的面积. 【例5】一条人行道长120米,宽3米，用面积是9平方分米的正方形方砖铺地，需要这样的方砖多少块？ 【例6】在一块长方形的地面修建一座酒店，如图12—3所示，这个长方形的周长是280米，长是100米，已知这个酒店的地基是正方形，其余空地修喷水池,问喷水池面积是多少？ 学力训练 1.把一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸剪成一个面积最大的正方形，这张正方形的面积是多少平方厘米？ 2.运动场有一个正方形的游泳池,在游泳池四周贴上瓷砖，瓷砖总长400米，求游泳场的面积是多少平方米?
(完整版)三年级奥数面积计算
三年级奥数 巧求图形面积 思维聚焦 求正方形和长方形面积的公式是： 正方形的面积二a x a （a 为边长）， 长方形的面积=a x b （a 为长，b 为宽）。 利用这两个公式可以计算出各种各样的直角多边形的面积。对一些图，我 们无法直接求出它的面积，但是通过将它分割或切补成几块，其中每一块都是 正方形或长方形，分别计算出各块面积再求和或差，就得出整个图形的面积。 形的面积等于多少平方米？ n .5 _ 分析：我们不能直接求出它的面积，但是可以将此图形分割成若 -------------------- 习3 干个长方形。下面两种较简单的方法，图形都被分割成三个长方 3 4 形。根据这两种不同的分割方法，都可以计算出图形的的面积。 __________________ 解： 5X 2+ (5 + 3) X 3+ (5 + 3 + 4) X 2=58(米 2 ); 2 或 5X (2 + 3+ 2) + 3X (2 + 3) + 4X 2 = 58(米)。 上面的方法是通过将图形分割成若干个长方 形，然后求图形面积的。实际上，我们也可以将图形“添补”成一个大长方形 （见下图），然 后 利用大长方形与两个小长方形的面积之差，求出图形的面积 (5 + 3+ 4) X (2 + 3+ 2)-2 X 3-(2 + 3) X 4 = 58(米 2 ); 或(5 + 3+ 4) X (2 + 3 + 2)-2 X (3 + 4)-3 X 4= 58(米 2 )。 由例1看出，计算直角多边形面积，主要是利用“分割”和“添补”的方法，将图形演 变为多个长方形的和或差，然后计算出图形的面积。其中“分割”是最基本、最常用的方法。 例1、下图中的每个数字分别表示所对应的线段的长度 （单位：米）。这个 图 E _5 5 5+3+4 5+3M