初一数学有理数拓展题
初一七年级数学第一节有理数训练
2017.07.05有理数11.下列说法：①不是负数的数一定是正数；②任意一个正数前面加上“-”号，就是一个负数；③小于零的数是负数，其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个2.股市每周星期六、星期日两天不开市，股民老张上星期五以每股25.22元的价格买进某公司股票若干股，如表为本周内每天该股的涨跌情况：（正号表示股价比前一天上涨，负号表示股价比前一天下跌）本周（）股价最低．A．星期一B．星期二C．星期三D．星期四3.根据如图中箭头的指向规律，从2013到2014再到2015，箭头的方向是以下图示中的（）A．B．C．D．分卷II二、填空题(共5小题,每小题0分,共0分)4.某种零件，标明要求是φ20+0.2−0.3mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9mm，该零件________________（填“合格”或“不合格”）．5.观察下面的一列数，-1，12，-3，14，-5，16，-7，……，则第2016个数是_________.6.有一列数：1，12，22，13，23，33，14，……第9个数是________________.7.如果飞机离地面6000米记为+6000米，现在它又下降了1600米，那么现在飞机的高度可记为______米8.某圆形零件的直径在图纸上注明是20-0.04+0.06(单位mm)，这样标注表示该零件直径的合格范围是________________.9.观察下面的一列数：12，-23，14，-45，16，-67，……请你找出其中的规律，解答：(1)第9个数是多少？第14个数是多少？(2)第2016个数是多少？(3)写出第n个数.10.如图是按一定规律排列的数阵，请猜想第10行的第1个数是什么.11.把下列各数填入表示它所在的数集的圈子里：-13，0.618，-3.14，260，-2001，67，-1，-53%，012.已知有A，B，C三个数集，每个数集中所包含的数都写在各自的大括号内，A={-2，-3，-8，6，7}，B={-3，-5，1，2，6}，C={-1，-3，-8，2，5}，请把这些数填在图中相应的位置．13.操作题：公元初，中美洲玛雅人使用的一种数字系统与其他计数方式都不相同，它采用二十进位制但只有3个符号，用点“•”划“―”、卵形“”来表示我们所使用的自然数，如自然数1～19的表示见下表，另外在任何数的下方加一个卵形，就表示把这个数扩大到它的20倍，如表中20和100的表示．（1）玛雅符号表示的自然数是________________；（2）请你在右边的方框中画出表示自然数280的玛雅符号：．答案解析1.【答案】C【解析】数分为正数、负数和0，故①错误；正确的是②③.2.【答案】D【解析】根据题意得本周星期一到星期五的股价分别为：24.52；25.92；24.72；22.32；25.82；本周四每股价最低.3.【答案】D【解析】由图可知，每4个数为一个循环组依次循环，2012÷4=503，即0到2011共2012个数，构成前面503个循环，所以2012是第504个循环的第1个数，2013是第504个循环组的第2个数，所以从2013到2014再到2015，箭头的方向是．4.【答案】不合格可知该零件直径最大是20+0.02=20.02【解析】由φ20+0.2−0.3最小是20-0.03=19.97零件合格范围在19.97和20.02之间．19.9＜19.97，所以不合格．5.【答案】12016.【解析】根据数据的变化规律可知第2016个数为120166.【答案】34【解析】分母是1的数有1个，分母是2的分数有2个，分母是3的分数有3个，分母是4的分数有4个，1+2+3=6，1+2+3+4=10，.所以第9个数的分母是4，是分母为4的第3个，为347.【答案】+4400【解析】若地平面上为正，则地平面下为负，由题意知，飞机离地面6000米记为+6000米，现在它又下降了1600米，现在高度为6000-1600=4400.8.【答案】19.96mm～20.06mm【解析】这种零件的标准尺寸是20mm，符合要求的最大直径是20+0.06=20.06（mm），最小直径是20-0.04=19.96(mm)．9.【答案】解：通过观察可知：正负性：序数为奇数时，符号为正；序数为偶数时符号为负.分母：逐渐增加，且总比序数多1.分子：当序数为奇数时，分子为1，当序数为偶数时分子比分母小1，所以(1)中第9个数是110，第14个数是-1415；(2)第2016个数是-20162017；(3)当n是奇数时，第n个数是1n+1；当n是偶数时，第n个数是-nn+1.【解析】通过观察数字，可以得出以下规律，奇数项为正，偶数项为负，奇数项分子为1，分母为项数加1，偶数项，分子为项数，分母为项数加一，进而可以得出答案.10.【答案】解：前9行有的数字个数为：1+2+3+4+…+9=9+1+8+2+7+3+6+4+5=45（个）；第10行从46开始数第1个数是-46.答：第10行的第1个数是-46【解析】第一行1个数，第二行2个数，第3行有3个数，第几行就有几个数，先求出到第九行结束一共有多少个数，然后再继续数出1个就可以了，注意偶数是负数，奇数是正数．11.【答案】【解析】大于0的数是正数；小于0的数是负数；正整数，0，负整数统称整数．12.【答案】如图所示：.【解析】根据每个集合中的元素，可得答案13.【答案】（1）18；（2）【解析】（1）根据玛雅符号与自然数的关系确定出玛雅符号表示的自然数即可；（2）280=14×20，画出表示自然数280的玛雅符号即可．。
有理数--拓展提高难题及答案
初一数学《有理数》拓展提高试题友情提醒：试卷较难，请耐心想一想一、 选择题（每小题3分，共30分）1、设a 是最小的自然数,b 是最大的负整数,c 是绝对值最小的有理数,则a-b+c•的值为( )A.-1B.0C.1D.22、有理数a 等于它的倒数，则a 2004是----------------------------------------------------（ ）Ａ.最大的负数 Ｂ.最小的非负数 Ｃ.绝对值最小的整数 Ｄ.最小的正整数3、若0ab ≠，则a b a b+的取值不可能是-----------------------------------------------（ ） A ．0 B.1 C.2 D.－24、当ｘ＝－2时， 37ax bx +-的值为9，则当ｘ＝2时，37ax bx +-的值是（ ）A 、－23B 、－17C 、23D 、175、如果有2005名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的规律报数，那么第2005名学生所报的数是……………………… （ ）A 、1B 、2C 、3D 、46、若|a|=4，|b|=2，且|a+b|=a+b, 那么a-b 的值只能是( ).A.2B. -2C. 6D.2或67、 x 是任意有理数，则2|x |+x 的值( ).A.大于零B. 不大于零C. 小于零D.不小于零8、观察这一列数：34-，57, 910-, 1713,3316-，依此规律下一个数是（ ） A.4521 B.4519 C.6521 D.65199、若14+x 表示一个整数，则整数x 可取值共有( ). A.3个 B.4个 C.5个 D.6个10、3028864215144321-+⋅⋅⋅-+-+-+-⋅⋅⋅+-+-等于（ ） A ．41 B ．41- C ．21 D ．21- 二、填空题（每小题4分，共32分）11.请将3，4，－6，10这四个数用加减乘除四则运算以及括号组成结果为24的算式（每个数有且只能用一次）_______________ ______ ； 12. (－3)2013×( －31)2014= ； 13.若|x-y+3|+()22013y x -+=0，则yx x 2-= . 14.北京到兰州的铁路之间有25个站台（含北京和兰州），设制 种票才能满足票务需求.15.设c b a ,,为有理数，则由cc b b a a ++ 构成的各种数值是 16.设有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示，则 │b-a │+│a+c │+│c-b•│=__ _ ；17.根据规律填上合适的数： 1，8，27，64， ,216；18、 读一读：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可将“1+2+3+4+5+…+100”表示为1001n n =∑，这里“∑”是求和符号，例如“1+3+5+7+9+…+99”（即从1开始的100以内的连续奇数的和）可表示为501(21);n n =-∑又如“333333333312345678910+++++++++”可表示为1031n n =∑，同学们，通过以上材料的阅读，请解答下列问题：（1）2+4+6+8+10+…+100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符号可表示为 ；（2）计算：521(1)n n =-∑= （填写最后的计算结果）。
初一数学有理数练习题(附答案)
初一数学有理数练习题（附答案）小编为大家整理了初一数学有理数练习题（附答案），希望能对大家的学习带来帮助！七年级数学有理数练习一、判断1、自然数是整数。
﹝﹞2、有理数包括正数和负数。
﹝﹞3、有理数只有正数和负数。
﹝﹞4、零是自然数。
﹝﹞5、正整数包括零和自然数。
﹝﹞6、正整数是自然数，﹝﹞7、任何分数都是有理数。
﹝﹞8、没有最大的有理数。
﹝﹞9、有最小的有理数。
﹝﹞二、填空1、某日，泰山的气温中午12点为5℃，到晚上8点下降了6℃.那么这天晚上8 点的气温为。
2 、如果零上28度记作280C，那么零下5度记作3、若上升 10m记作10m，那么-3m表示4、比海平面低20m的地方，它的高度记作海拔三、选择题5、在-3，-1 ，0，- ，2019各数中，是正数的有( )A、0个B、1个C、2个D、3个6、下列既不是正数又不是负数的是( )A、-1B、+3C、0.12D、07、飞机上升-30米，实际上就是( )A、上升30米B、下降30米C、下降- 30米D、先上升30米，再下降30米。
8、下列说法正确的是( )A、整数就是正整数和负整数B、分数包括正分数、负分数C、正有理数和负有理数组成全体有理数D、一个数不是正数就是负数。
9、下列一定是有理数的是( )A、 B、a C、a+2 D、四、把下列各数填在表示集合的相应大括号中：+6，-8，-0.4，25，0，- ，9. 15，1整数集合﹛﹜分数集合﹛﹜非负数集合﹛﹜正数集合﹛﹜负数集合﹛﹜五、解答题1 、博然的父母6月共收入4800元，可以将这笔收入记作+4800元;由于天气炎热，博然家用其中的1600元钱买了一台空调，又该怎样记录这笔支出呢?2 、周一证券交易市场开盘时，某支股票的开盘价为18.18元，收盘时下跌了2.11元;周二到周五开盘时的价格与前一天收盘价相比的涨跌情况及当天的收盘价与开盘价的涨跌情况如下表：单位：元日期周二周三周四周五开盘 +0.16 +0. 25 +0.78 +2.12收盘 -0.23 -1.32 -0.67 -0. 65当日收盘价试在表中填写周二到周五该股票的收盘价.3、春季某河流的河水因春雨先上涨了15cm，随后又下降了15cm.请你用合适的方法来表示这条河流河水的变化情况.六、探究创新1、一种零件的直径尺寸在图纸上是30 (单位：mm )，它表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求尺寸最大不超过( )A、0.03B、0.02C、30.03D、29.982、甲潜水员在海平面-50米作业，乙潜水员在海平面-28米作业，哪个离海平面比较近?近多少?3、某水泥厂计划每月生产水泥1000t ，一月份实际生产了950t ,二月份实际生产了1000t ,三月份实际生产了1100t ,用正数和负数表示每月超额完成计划的吨数各是多少?参考答案：一、1、2、3、4、5、6、7、8、9、二、1、-1℃ 2、- 5度 3、下降3m 4、 20m三、5、B 6、D 7、B 8、B 9、D四、略五、1、收入4800元记作+4800元2、3略六、1、C 2、乙潜水员离海平面比较近，近 22 米。
初一数学有理数试题
初一数学有理数试题1.下列算式中正确的是( )A．B．C．D．【答案】C.【解析】本题考查了积的乘方运算、同底数幂除法运算、负整数指数幂的意义以及零指次幂的意义.积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.同底数幂相除,底数不变，指数相减.A.根据积的乘方运算以及同底数幂除法运算得：，A错误.B.任何不等于0的数的-n(n为正整数)次幂,等于这个数的n次幂的倒数,，B错误.C.任何不等于零的数的0次方都等于1 ,,所以C正确.D.,D错误.【考点】1.幂运算；2.积的乘方法则.2.有理数a、b在数轴上位置如图所示，试化简.【答案】－5－2b.【解析】由有理数a、b在数轴上位置可得1＜a＜2，-3＜b＜-1.正数和零的绝对值是它本身，附属的绝对值是它的相反数，所以，︱1-3b︱=1－3b; ︱2+b︱=-(2+b),︱3b-2︱=3b－2,试题解析：原式＝1－3b－4－2b＋3b－2＝－5－2b【考点】1.数形结合.2.绝对值.3.整式加减.3.计算：（1）；（2）；（3）．【答案】9；；【解析】（1）3分（2）2分3分4分；（3）2分【考点】代数式求值点评：本题是属于基础应用题，只需学生熟练掌握代数式求值的方法，即可完成4.计算与化简：（1）（2）20122-2011×2013（3）【答案】（1）0；（2）1；（3）【解析】（1）根据有理数的乘方法则计算即可；（2）先化2011×2013=（2012-1）×（2012+1），根据平方差公式去括号化简即可；（3）先根据完全平方公式及多项式乘多项式法则去括号，再合并同类项即可.（1）原式=-1+1=0；（2）原式=20122-（2012-1）×（2012+1）=20122-（20122-1）=20122-20122+1=1；（3）原式.【考点】有理数的混合运算，整式的化简点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.5.大于—4.8而小于2.5的整数共有（）A．7个B．6个C．5个D．4个【答案】A【解析】大于—4.8而小于2.5的整数有：-4，-3，-2，-1,0,1,2。
新人教版七年级数学《有理数》课堂同步练习题
新人教版七年级上册数学《有理数》课堂同步练习题一、正数、负数一、【基础平台】1．任意写出5个正数：_______________；任意写出5个负数：_______________．2．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________．3．已知下列各数：-51，432，-3.14，+3065，0，-239．则正数有_________________________；负数有__________________．4．向东行进-50m表示的意义是〖〗A．向东行进50m B．向南行进50mC．向北行进50m D．向西行进50m5．下列结论中正确的是〖〗A．0既是正数，又是负数B．O是最小的正数C．0是最大的负数D．0既不是正数，也不是负数6．给出下列各数：-3，0，+5，213，+3.1，-21，-2004，+2008．其中是负数的有〖〗A．2个B．3个C．4个D．5个二、【自主检测】1．零下15℃，表示为_________，比O℃低4℃的温度是_________．2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地．3．某天中午11时的温度是11℃，早晨6时气温比中午低7℃，则早晨温度为_____℃，若早晨6时气温比中午低13℃，则早晨温度为_____℃．4．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______．5．在下列四组数(1)-3，2.3，41；(2)43，0，212；(3)311，0.3，7；(4) 21，51，2中，三个数都不是负数的组是〖〗A．(1)(2) B．(2)(4)C．(3)(4) D．(2)(3)(4)三、【拓展平台】1．写出比0小4的数，比4小2的数，比-4小2的数．2．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度．3、学校对初一男生进行立定跳远的测试，以能跳1.7m及以上为达标，超过1.7m的厘米数用正数表示，不足l.7m的厘米数用负数表示．第一组10名男生成绩如下(单位cm)：+2，-4，0，+5，+8，-7，0，+2，+10，-3 问：第一组有百分之几的学生达标?二、有理数、数轴一．填空题1.数轴上原点所表示的数是（），原点右边的点所表示的数是（）数，原点左边的点所表示的数是（）数.2.数轴上表示－4.5的点到原点的距离是（）个单位长度；+4.5的点到原点的距离是（）个单位长度；到原点距离4.5个单位长度的数有（）个.3.数轴上的点Ａ所对应的数是－２，点Ｂ所对应的数是５，那么Ａ、Ｂ两点的距离是（），点A、B的中点表示的数是（）.4.一个点从数轴的原点开始，先向右移动了3个单位长度，再向左移动4个单位长度，则终点表示的数是（）.5.小于7.5的正整数有（）,大于－3小于３的整数有（）。
初一数学有理数试题答案及解析
初一数学有理数试题答案及解析1.实数在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（）A．B．C．D．【答案】D．【解析】依据对数轴的认识，原点左边的数值小于0，原点右边的数值大于0；原点右边的数距离原点越远，数值越大，原点左边的数距离原点越远，数值越小.A、由在原点的左边，则，故选项错误；B、由距离原点比较远，且，位于原点右边，，则，故选项错误；C、由，则，故选项错误；D、由，则，故选项正确.故选D.【考点】数轴．2.化简【答案】.【解析】含有绝对值的实数混合运算，先去绝对值，在合并同类二次根式，求出结果.取绝对值前要分析绝对值里面式子的符号.试题解析：因为，原式==.【考点】1绝对值;2二次根式的合并;3去括号法则.3.化简：【答案】.【解析】注意去绝对值符号..【考点】绝对值.4.﹣7的绝对值是．【答案】7.【解析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．∵﹣7＜0，∴|﹣7|=7．【考点】绝对值．5.计算：（1）；（2）【答案】（1）-12；（2）【解析】（1）先算有理数的乘方及小括号里的，再把除化为乘，最后根据有理数的乘法法则计算即可；（2）先根据算术平方根、立方根的性质化简，再算加减即可.解：（1）（2）【考点】实数的运算点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.6.如图，边长分别为1，2，3，4，……，2007，2008的正方形叠放在一起，请计算图中阴影部分的面积．【答案】2017036【解析】第一个阴影部分的面积等于第二个图形的面积减去第一个图形的面积，第二个阴影部分的面积等于第四个图形的面积减去第三个图形的面积，由此类推，最后一个阴影部分的面积等于最后一个图形的面积减去倒数第二个图形的面积．由图可得图中阴影部分的面积为：（22-1）+（42-32）+…+（20082-20072）=（2+1）（2-1）+（4+3）（4-3）+…+（2008+2007）（2008-2007）=1+2+3+4+…+2007+2008==2017036．【考点】找规律-图形的变化点评：本题规律为：每一个阴影部分的面积等于两个正方形面积的差，这样可以将阴影部分的面积看做边长为偶数的正方形的面积减去边长为奇数的正方形的面积．7.如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是－2。
初一数学有理数正数和负数题目
题目：初一数学有理数正数和负数一、填空题1. 在数轴上表示- 3和+ 4的点，哪一个在原点的左边？答案：负数在原点的左边，所以- 3在原点的左边。
2. 写出所有大于0的数。
答案：所有大于0的数包括正数和正有理数。
3. 在下面的数中，哪些是正数？答案：3, 5, 7, 8是正数。
二、选择题4. 在下面的数字中，哪一个不是正数？答案：0不是正数，因为正数是大于0的数。
三、应用题假设你有一些钱，今天花了10元，还剩下-20元。
请问你现在的余额是多少？答案：你现在的余额是-20元，因为你今天花了10元，还剩下-20元。
这意味着你欠了别人20元。
四、计算题5. 求出以下数的和：+ 3, - 5, + 7, - 9, + 2, - 3, + 4答案：(+ 3) + (- 5) + (+ 7) + (- 9) + (+ 2) + (- 3) + (+ 4) = - 56. 求出以下数的绝对值之和：+ 3, - 5, + 7, - 9, + 2, - 3, + 4答案：| + 3| + |- 5| + |+ 7| + |- 9| + |+ 2| + |- 3| + |+ 4| = 257. 求出以下数的最大值和最小值：+ a和-b的最大值是(+ a)，最小值是(? b)，因此最大值为(+ a)，最小值为(? b)。
当a大于b 时，(+ a)大于(? b)；当a小于b时，(+ a)小于(? b)。
我们无法给出一个固定的数值来判断这两个数字的大小关系，因为这个取决于具体数值和具体情境。
例如，当a为正数，b为负数时，(+ a)大于(? b)；当a为负数，b为正数时，(+ a)小于(? b)。
对于这样的具体情境，你可以使用数学方法进行计算或猜测。
如果a和b都是负数，那么(+ a)大于(? b)。
同样地，当a和b都是正数时，(+ a)小于(? b)。
但是当a或b中有任意一个为零时，(+ a)和(? b)就相等了。
以上是对于两个数字的大小关系的一些基本理解。
完整版)初一数学有理数专项练习题
完整版)初一数学有理数专项练习题1.选择题（本题满分30分，每题2分）1.下列说法中，正确的个数是（）选项：A．1个B．2个C．3个D．4个正确答案：C．3个解析：①一个有理数不是整数就是分数，错误；②一个有理数不是正的，就是负的，错误；③一个整数不是正的，就是负的，正确；④一个分数不是正的，就是负的，错误。
2.在有理数中，绝对值等于它本身的数有（）选项：A．1个B．2个C．3个D．无穷多个正确答案：A．1个解析：只有0的绝对值等于它本身。
3.下列说法中正确的是（）选项：A.π的相反数是314.B.符号不同的两个数一定是互为相反数C.若x和y互为相反数，则x yD.一个数的相反数一定是负数正确答案：C.若x和y互为相反数，则x+y=0解析：A错误，π的相反数是-π；B错误，符号相反的两个数互为相反数；C正确；D错误，0的相反数是0.4.下列正确的式子是（）选项：A．-|﹣|＞0 B．-（-4）=-|﹣4| C．-3＞-π D．-3.14＞-π正确答案：B．-（-4）=-|﹣4|解析：A错误，-|﹣|=-1；B正确；C错误，-3<0<-π；D 错误，-3.14<0<-π。
5.若a+b＜0，ab＞0，则（）选项：A．a＞0，b＞0 B．a，b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值C．a，b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值 D．a＜0，b＜0正确答案：B．a，b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值解析：由ab＞0可知，a和b符号相同，由a+b＜0可知，a和b一正一负，又因为正数的绝对值大于负数的绝对值，故选B。
6.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）选项：A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg正确答案：B．0.6kg解析：两袋面粉的质量相差的最大值为0.2+0.3=0.5kg，故选B。
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初一数学有理数拓展题
1．在某校“第二十届文化艺术节”活动中，七年级组织各班进行足球比赛，如果七（1）班足球队共需比赛15场，现已比赛8场（其中平了3场），共得15分（胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分），请问：
（1）前8场比赛中，七（1）班足球队共胜了几场
（2）七（1）班足球队打满15场比赛，最高得分是多少分
（3）通过对比赛情况分析，这支球队打满15场比赛后，得分不低于28分就可以进入下一轮比赛，请你分析一下，在后面的7场比赛中，这支球队至少要胜几场才能进入下一场比赛
2．如图，一只甲虫在5×5的方格(每一格边长为1)上沿着网格线运动。
它从A 处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右为正，向下向左为负。
例如：从A到B记为：A→B(＋1，＋3)；从C到D记为：C→D(＋1，－2)（其中第一个数表示左右方向，第一个数表示上下方向）。
(1)填空：A→C(______，______)；C→B(______，______)
(2)若甲虫的行走路线为：A→B→C→D→A，请计算甲虫走过的路程。
(3)若这只甲虫去Q处的行走路线依次为：A→M(＋2，＋2)，M→N(＋2，－1)，
N→P(－2，＋3)，P→Q(－1，－2)，请依次在图上标出。
3．我们知道，|a|表示数a到原点的距离，这是绝对值的几何意义。
进一步地，数轴上两个点A、B，分别用a，b表示，那么AB=|a-b|。
（思考一下为什么），利用此结论，回答以下问题：
（1）数轴上表示2和5 的两点之间的距离是，数轴上表示-2和-5 的两点之间的距离是，数轴上表示1和-3 的两点之间的距离是；
（2）数轴上表示x和-1 的两点A、B之间的距离是，如果|AB|=2，那么x的值是；
（3）说出|x+1|+|x+2|表示的几何意义，
当x取何值时，该式的取值最小：。
（4）求|x-1|+|x-2|+|x-3|+……+|x-2011|的最小值。