初中数学七年级下册《63温度的变化

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北师大版初中数学课本目录

北师大版初中七-九年级数学目录数学北师大版七年级上册第一章丰富的图形世界1.1生活中的立体图形1.2展开与折叠1.3截一个几何体1.4从不同方向看1.5生活中的平面图形本章综合第二章有理数及其运算2.1数怎么不够用了2.2数轴2.3绝对值2.4有理数的加法2.5有理数的减法2.6 有理数的加减混合运算2.7水位的变化2.8有理数的乘法2.9有理数的除法2.10有理数的乘方2.11有理数的混合运算2.12计算器的使用本章综合第三章字母表示数3.1字母能表示什么3.2代数式3.3代数式求值3.4合并同类项3.5去括号3.6探索规律本章综合第四章平面图形及其位置关系4.1线段、射线、直线4.2比较线段的长短4.3角的度量与表示4.4角的比较4.5平行4.6垂直4.7有趣的七巧板本章综合第五章一元一次方程5.1你今年几岁了5.2解方程5.3日历中的方程5.4我变胖了5.5打折销售"希望工程"义演5.7能追上小明吗5.8教育储蓄本章综合第六章生活中的数据6.1认识100万6.2科学记数法6.3扇形统计图6.4你有信心吗6.5统计图的选择本章综合第七章可能性7.1一定摸到红球吗7.2转盘游戏"四位数"大本章综合数学北师大版七年级下册第一章整式的运算1.1整式1.2整式的加减1.3同底数幂的乘法1.4幂的乘方与积的乘方1.5同底数幂的除法1.6整式的乘法1.7平方差公式1.8完全平方公式1.9整式的除法本章综合第二章平行线与相交线2.1余角与补角2.2探索直线平行的条件2.3平行线的特征2.4用尺规作线段和角本章综合第三章生活中的数据3.1认识百万分之一3.2近似数和有效数字3.3世界新生儿图本章综合第四章概率4.1游戏公平吗4.2摸到红球的概率4.3停留在黑砖上的概率本章综合第五章三角形5.1认识三角形5.2图形的全等5.3全等三角形5.4探索三角形全等的条件5.5作三角形5.6利用三角形全等测距离5.7探索直角三角形全等的条件本章综合第六章变量之间的关系6.1小车下滑的时间6.2变化中的三角形6.3温度的变化6.4速度的变化本章综合第七章生活中的轴对称7.1轴对称现象7.2简单的轴对称图形7.3探索轴对称的性质7.4利用轴对称设计图案7.5镜子改变了什么7.6镶边与剪纸本章综合数学北师大版八年级上册第一章勾股定理1.1 探索勾股定理1.2 能得到直角三角形吗1.3 蚂蚁怎样走最近本章综合第二章实数2.1 数怎么又不够用了2.2 平方根2.3 立方根2.4 公园有多宽2.5 用计算器开方2.6实数本章综合第三章图形的平移与旋转3.1 生活中的平移3.2 简单的平移作图3.3 生活中的旋转3.4 简单的旋转作图3.5 它们是怎样变过来的3.6 简单的图案设计本章综合第四章四边形性质探索4.1 平行四边形的性质4.2 平行四边形的判别4.3 菱形4.4 矩形、正方形4.5 梯形4.6 探索多边形的内角和与外角和4.7中心对称图形本章综合第五章位置的确定5.1 确定位置5.2 平面直角坐标系5.3变化的鱼本章综合第六章一次函数6.1 函数6.2 一次函数6.3 一次函数的图象6.4 确定一次函数表达式6.5 一次函数图象的应用本章综合第七章二元一次方程组7.1谁的包裹多7.2解二元一次方程组7.3 鸡兔同笼7.4 增收节支7.5 里程碑上的数7.6 二元一次方程与一次函数本章综合第八章数据的代表8.1 平均数8.2 中位数与众数8.3 利用计算器求平均数本章综合学北师大版八年级下册第一章一元一次不等式和一元一次不等式组1.1 不等关系1.2 不等式的基本性质1.3 不等式的解集1.4 一元一次不等式1.5 一元一次不等式与一次函数1.6 一元一次不等式组本章综合第二章分解因式2.1 分解因式2.2 提公因式法2.3 运用公式法本章综合第三章分式3.1 分式3.2 分式的乘除法3.3 分式的加减法3.4 分式方程本章综合第四章相似图形4.1 线段的比4.2 黄金分割4.3 形状相同的图形4.4 相似多边形4.5 相似三角形4.6 探索三角形相似的条件4.7 测量旗杆的高度4.8 相似多边形的性质4.9 图形的放大与缩小本章综合第五章数据的收集与处理5.1 每周干家务活的时间5.2 数据的收集5.3 频数与频率5.4 数据的波动本章综合第六章证明〔一〕6.1 你能肯定吗6.2 定义与命题6.3 为什么它们平行6.4 如果两条直线平行6.5 三角形内角和定理的证明6.6 关注三角形的外角本章综合学北师大版九年级上册第一章证明〔二〕1.1你能证明它们吗1.2直角三角形1.3线段的垂直平分线1.4角平分线本章综合第二章一元二次方程2.1花边有多宽2.2配方法2.3公式法2.4分解因式法2.5为什么是0.618本章综合第三章证明〔三〕3.1平行四边形3.2特殊平行四边形本章综合第四章视图与投影4.1视图4.2太阳光与影子4.3灯光与影子本章综合第五章反比例函数5.1反比例函数5.2反比例函数的图象与性质5.3反比例函数的应用本章综合第六章频率与概率6.1频率与概率6.2投针试验6.3生日相同的概率6.4池塘有多少条鱼本章综合数学北师大版九年级下册第一章直角三角形的边角关系1.1从梯子的倾斜程度谈起1.2 30°、45°、60°角的三角函数值1.3三角函数的有关计算1.4船有触礁的危险吗1.5测量物体的高度本章综合第二章二次函数2.1二次函数所描述的关系2.2结识抛物线2.3刹车距离与二次函数2.4二次函数y=ax^2+bx+c的图象2.5用三种方式表示二次函数2.6何时获得最大利润2.7最大面积是多少2.8二次函数与一元二次方程本章综合第三章圆3.1车轮为什么做成圆形3.2圆的对称性3.3圆周角和圆心角的关系3.4确定圆的条件3.5直线和圆的位置关系3.6圆和圆的位置关系3.7弧长及扇形的面积3.8圆锥的侧面积本章综合第四章统计与概率4.150年的变化4.2哪种方式更合算4.3游戏公平吗本章综合。

“首届全国新世纪杯初中数学优质课评比”说课《温度的变化》PPT高品质版

（5）在教学例题的选择中，选取学生熟悉的“温度的变化”“骆驼的体温”“潮汐的涨落”“沙尘暴的速度”使学生能够积极参与课堂教学，使整堂课在轻松愉快的气氛中进行。
五、教学过程
（1）用最简单的话引出以前我们已经学了表示变量的两种方法，一是表格式，二是关系式，今天我们还要学习一种新的方法，激发学生学习新知识的兴趣；
1、教学目标
（1）经历从图像中分析变量之间关系的过程，进一步体会变量之间的关系；
（2）结合具体情境理解图像上的点所表示的意义；
（3）能从图像中获取变量之间关系的信息，并能用语言进行描述。
二、教学目标、重点、难点
2、教学重点
（1）用图像表示两个变量之间的关系；（2）从图像中获取变量关系之间的信息；（3）能用语言合理地表示，并能结合具体情境理解图像上的点所表示的数学意义。
（2）在学生讨论这些例子时，留给学生充分思考的时间，鼓励用语言尽可能将变量之间的关系表达清楚，教师不能苛求语言的统一性以及对关系的精确描述，只要学生能大致描述出变量之间的关系即可；
（3）在课时小结中，采用填空的方法重现了教材的知识点，加深了学生对本课知识的学习和理解，使学生能在最后把学到的知识点重新梳理。
四、教学思路与教学设计
1、教学思路
遵循“创设情境——构建数学模型——合作交流——总结提高”的教学思路。
四、教学思路与教学设计
2、教学设计
（1）遵照循序渐进、螺旋上升的原则进行设计，充分考虑到学生现有的知识水平，创设丰富的现实情境使学生体会变量以及变量之间相互依赖的关系，鼓励学生自己从生活实际中出发，进行课堂讨论；
（2）在此堂课中，先创设情境，引入新课，用简单的两句话把前两节课的内容进行了总结，然后用“读一读”的知识引入新课；

北师大版初中数学七年级目录

北师大版初中数学七年级（上册）第一章丰富的图形世界1、生活中的立体图形2、展开与折叠3、截一个几何体4、从不同方向看5、生活中的平面图形第二章有理数及其运算1、数怎么不够用了2、数轴3、绝对值4、有理数的加法5、有理数的减法6、有理数的加减混合运算7、水位的变化8、有理数的乘法9、有理数的除法10、有理数的乘方11、有理数的混合运算12、计算器的使用第三章字母表示数1、字母能表示什么2、代数式3、代数式求值4、合并同类项5、去括号6、探索规律第四章平面图形及其位置关系1、线段、射线、直线2、比较线段的长短3、角的度量与表示4、角的比较5、平行7、有趣的七巧板6、垂直8、图案设计第五章一元一次方程1、你今年几岁了2、解方程3、日历中的方程4、我变胖了5、打折销售6、“希望工程”义演7、能追上小明吗8、教育储蓄第六章生活中的数据1、100万有多大2、科学记数法3、扇形统计图4、月球上有水吗5、统计图的选择第七章可能性1、一定摸到红球吗2、转盘游戏3、谁转出的四位数大北师大版初中数学七年级（下册）第一章整式的运算1、整式2、整式的加减3、同底数幂的乘法4、幂的乘方与积的乘方5、同底数幂的除法6、整式的乘法7、平方差公式8、完全平方公式9、整式的除法第二章平行线与相交线1、台球桌面上的角2、探索直线平行的条件3、平行线的特征4、用尺规作线段和角第三章生活中的数据1、认识百万分之一2、近似数和有效数字3、世界新生儿图第四章概率1、游戏公平吗2、摸到红球的概率3、停留在黑砖上的概率第五章三角形1、认识三角形2、图形的全等3、图案设计4、全等三角形5、探索三角形全等的条件6、作三角形7、利用三角形全等测距离8、探索直角三角形全等的条件第六章变量之间的关系1、小车下滑的时间2、变化中的三角形3、温度的变化4、速度的变化第七章生活中的轴对称1、轴对称现象2、简单的轴对称图形3、探索轴对称的性质4、利用轴对称设计图案5、镜子改变了什么6、镶边与剪纸八年级上一：勾股定理二：实数三：四：多边形五：位置的确定六：一次函数七：二元一次方程八年级下：一：一元一次不等式与一次函数二：分解因时三：分式四：。

(必考题)初中数学七年级数学下册第三单元《变量之间的关系》检测(包含答案解析)

一、选择题1．某品牌热水壶的成本为50元，销售商对其销量与定价的关系进行了调查，结果如下：定价/元708090100110120销量/把801001101008060A．115元B．105元C．95元D．85元2．为了更好地保护水资源，造福人类，某工厂计划建一个容积为200m3的污水处理池，池的底面积S（m2）与其深度h（m）满足关系式：S•h=200，则S关于h的函数图象大致是（）A．B．C．D．3．五一节，小丽独自一人去老家玩，家住在车站附近的姑姑到车站去接小丽．因为担心小丽下车后找不到路，姑姑一路小跑来到车站，结果客车晚点，休息一阵后，姑姑接到小丽，和小丽一起慢慢的走回了家．下列图象中，能反映以上过程中小丽姑姑离家的距离s 与时间t的关系的大致图象是（）A．B．C．D．4．从甲地到乙地的铁路路程约为615千米，高铁速度为300千米/小时，直达；动车速度为200千米/小时，行驶180千米后，中途要停靠徐州10分钟，若动车先出发半小时，两车与甲地之间的距离y（千米）与动车行驶时间x（小时）之间的函数图象为（）A．B．C．D．5．早晨小强从家出发，以v1的速度前往学校，途中在一饮食店吃早点，之后以v2的速度向学校行进．已知v1> v2，如图所示的图象中表示小强从家到学校的时间t(分钟)与路程s(千米)之间的关系的是( )A．A B．B C．C D．D6．小明周六参加绘画兴趣班,爸爸开车送他从家去公交车站,先加速行驶一段时间后匀速行驶,过了一段时间到达公交车站,等待一段时间后上了公交车,公交车一开始先加速,一段时间后又开始匀速行驶,下面可以近似地刻画出小明在这段时间内的速度变化情况的图象是( )A．B．C．D．7．某大剧场地面的一部分为扇形，观众席的座位数按下列方式设置：排数(x)1234…座位数(y)50535659…有下列结论：①排数x是自变量，座位数y是因变量；②排数x是因变量，座位数y是自变量；③y＝50＋3x；④y＝47＋3x，其中正确的结论有( )A．1个B．2个C．3个D．4个8．根据图示的程序计算变量y的对应值，若输入变量x的值为－1，则输出的结果为( )A．－2 B．2 C．－1 D．09．小明出校门后先加速行驶一段距离，然后以大小不变的速度行驶，在距家门不远的地方开始减速，最后停下，下面可以近似地刻画出以上情况的是（）．A．B．C．D．10．气温y(℃)随高度x(km)的变化而变化的情况如下表,由表可知,气温y随着高度x的增大而()高度x/km012345678气温y/℃282216104-2-8-14-20A．升高B．降低C．不变D．以上答案都不对11．如图，数轴上表示的是某个函数自变量的取值范围，则这个函数解析式为（）A．y=x+2 B．y=x2+2 C．y=2x+D．y=12 x+12．百货大楼进了一批花布，出售时要在进价(进货价格)的基础上加一定的利润，其长度x 与售价y如下表：长度x/m1234…售价y/元8+0.316+0.624+0.932+1.2…下列用长度x表示售价y的关系式中，正确的是()A．y=8x+0.3 B．y=(8+0.3)x C．y=8+0.3x D．y=8+0.3+x二、填空题13．拖拉机工作时，油箱中的余油量Q（升）与工作时间t（时）的关系式为406Q t=-．当4t=时，Q=_________，从关系式可知道这台拖拉机最多可工作_________小时．14．汽车开始行驶时，油箱中有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y（升）与行驶时间x（小时）的关系式为_____，该汽车最多可行驶_____小时．15．在烧开水时，水温达到100℃就会沸腾，下表是某同学做“观察水的沸腾”实验时所记录的两个变量时间(分)和温度T(℃)的数据：在水烧开之前(即)，温度T与时间的关系式为__________.16．下表是某报纸公布的我国“九五”期间国内生产总值(GDP)的统计表,那么这几年间我国国内生产总值平均每年比上一年增长___万亿元.年份19961997199819992000GDP/万亿元 6.67.37.98.28.917．在一个边长为2的正方形中挖去一个边长为x （0＜x ＜2）的小正方形，如果设剩余部分的面积为y ，那么y 关于x 的函数解析式是_____．18．日常生活中，“老人”是一个模糊概念．可用“老人系数”表示一个人的老年化程度．“老人系数”的计算方法如下表：人的年龄x （岁） x≤60 60＜x ＜80x≥80 “老人系数”6020x - 1按照这样的规定，“老人系数”为0.6的人的年龄是__岁．19．如图所示的函数图象反映的过程是：小红从家去书店，又去学校取封信后马上回家，其中x 表示时间，y 表示小红离她家的距离，则小红从学校回家的平均速度为_______________千米/小时．20．如图所示表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，已知龟、兔上午8点从同一地点出发，请你根据图中给出的信息，算出乌龟在___点追上兔子．三、解答题21．如图，已知在Rt ABC 中，90,30,2ACB B AB ∠=︒∠=︒=，点D 在斜边AB 上，将ABC 沿着过点D 的一条直线翻折，使点B 落在射线BC 上的点B '处，连接DB '并延长，交射线AC 于E ．（1）当点B'与点C重合时，求BD的长．（2）当点E在 AC的延长线上时，设BD为x，CE为y，求y关于x函数关系式，并写出定义域．（3）连接AB'，当AB D'是直角三角形时，请直接写出BD的长．22．正常人的体温一般在37℃左右，但一天中的不同时刻不尽相同图反映了一天24小时内小明体温的变化情况：(1)什么时间体温最低？什么时间体温最高？最低和最高体温各是多少？(2)一天中小明体温T(单位：℃)的范围是多少．(3)哪段时间小明的体温在上升，哪段时间体温在下降．(4)请你说一说小明一天中体温的变化情况．23．某文具店出售书包和文具盒，书包每个定价30元，文具盒每个定价5元．该店制定了两种优惠方案．方案1：买一个书包赠送一个文具盒；方案2：按总价的9折（总价的90%）付款．某班学生需购买8个书包，文具盒若干（不少于8个），如果设文具盒数为x（个），付款数为y（元）．（1）分别求出两种优惠方案中y与x之间的关系式；（2）购买文具盒多少个时两种方案付款相同；购买文具盒数大于8个时，两种方案中哪一种更省钱？24．由于持续高温和连日无雨，水库蓄水量普遍下降，如图是某水库的蓄水量V（万立方米）与干旱持续时间t （天）之间的关系图，请根据此图，回答下列问题：（1）该水库原蓄水量为多少万立方米？持续干旱10天后，水库蓄水量为多少万立方米？（2）若水库的蓄水量小于400万立方米时，将发出严重干旱警报，请问持续干旱多少天后，将发出严重干旱警报？（3）按此规律，持续干旱多少天时，水库将干涸？25．设路程为s km ，速度为v km/h ，时间t h ，指出下列各式中的常量与变量．（1）v=8s；（2）s=45t ﹣2t 2；（3）vt=100． 26．在数轴上，若点A,B 表示的数分别为3和x,则A,B 之间的距离y 与x 之间的关系式为3y x =-.（1）当x 的值为-5时，求y 的值；（2）根据关系式，完成下表： x -1123456y【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．D 解析：D 【分析】根据表格中定价的变化和销量的变化即可解答．【详解】解：由表中数据可知，定价为90元时，销量达到最大为110把，而销售105把水壶，销量位于100把到110把之间，而当定价在80元到90元时，定价每增加1元，销量增加1把，销量呈递增趋势，当定价在90元到100元时，定价每增加1元，销量减少1把，销量呈递减趋势，故定价约为80+（105-100）÷1=85元，故选：D．【点睛】本题考查了用表格法表示两个变量之间的关系，解答的关键是读懂题意，能从表格中找到有效信息解决问题．2．C解析：C【解析】【分析】首先利用已知得出S与h的函数关系式，进而利用h的取值范围得出函数图象．【详解】解：∵S•h=200，∴S关于h的函数关系式为：S=200，故此函数图象大致是：反比例函数图象，即双曲h线，故选C．【点睛】本题考查函数图象，得出S与h的函数关系式是解题关键．3．A解析：A【解析】【分析】根据每段中路程s随时间t的变化情况即可作出判断．【详解】姑姑在车站休息的一段时间，路程不随时间的变化而变化，因而这一段的图象应该平行于横轴；姑姑一路小跑来到车站，这段是正比例函数关系，回家的过程是一次函数关系，且s岁t 的增大而减小，因而B、D错误；回家的过程比姑姑一路小跑来到车站的过程速度要慢，即s随t的变化要慢，因而图象要平缓，故A正确，C错误．故选A．【点睛】正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小．4．B解析：B【分析】先根据两车并非同时出发,得出D选项错误;再根据高铁从甲地到乙地的时间以及动车从甲地到乙地的时间,得出两车到达乙地的时间差,结合图形排除A、 C选项,即可得出结论.【详解】解:由题可得,两车并非同时出发,故D选项错误;高铁从甲地到乙地的时间为615÷300=2.05h 动车从甲地到乙地的时间为615÷200+16≈3.24h,动车先出发半小时,∴两车到达乙地的时间差为3.24-2.05-0.5=0.69h,该时间差小于动车从甲地到乙地所需时间的一半,故C选项错误;0.69>0.5,∴两车到达乙地的时间差大于半小时,故A选项错误,动车行驶180千米所需的时间为180÷200=0.9h,而高铁迟出发0.5h,∴0.9>0.5,故B选项符合题意,A选项不合题意.所以B选项是正确的.【点睛】本题主要考查函数与函数的图像.5．A解析：A【解析】由题意可知，符合实际情况的是A选项中的图象，而选项B、C、D中的图象都与实际情况不符.故选A.6．C解析：C【解析】试题分析：先加速行驶，可得速度变快，图象从原点开始，成上升趋势；再匀速行驶，可得速度不变，图象平行于x轴；到达公交车站，汽车减速，速度变慢，直至变为0，图象成下降趋势；根据等车，可得速度为零；根据公交加速，可得速度变快，图象成上升趋势；根据匀速行驶，可得速度不变，图象平行于x轴．由此可知只有选项C符合题意．故选C．点睛：本题考查了函数图象，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，能够通过图象得到函数值随自变量的增大是增大还是减小．7．B解析：B【解析】根据图表可知随着排数的增大,座位数也增大.所以排数x是自变量,座位数y是因变量；根据图标中的数据可得y=47+3x.故①④正确.则选：B.8．B解析：B 【解析】当x=−1时，y=x 2+1=(−1)2+1=1+1=2，故选B.9．C解析：C 【解析】从速度变化情况来看，先匀加速行驶，再匀速行驶，最后减速为0，故选C ．【点睛】本题考查了函数的图象，解题的关键是此题主要看速度变化即可，时间只是个先后问题．10．B解析：B 【解析】从表格中的数据可以看出，高度一直在变大，而气温一直在降低. 所以气温y 随高度x 的增大而降低. 故应选B.11．C解析：C 【解析】试题分析：A ．2y x =+，x 为任意实数，故错误； B ．22y x =+，x 为任意实数，故错误；C ．y =20x +≥，即2x ≥-，故正确；D ．12y x =+，20x +≠，即2x ≠-，故错误；故选C ．考点：1．函数自变量的取值范围；2．在数轴上表示不等式的解集．12．B解析：B 【分析】本题通过观察表格内的x 与y 的关系，可知y 的值相对x=1时是成倍增长的，由此可得出方程．【详解】解：依题意得y ＝(8＋0.3)x ．故选B ．【点睛】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．二、填空题13．【分析】根据题目意思将t=4代入计算Q 即可得到答案令Q≥0即可求出最多工作的时间【详解】解：当t=4时Q=40-24=16；根据台拖拉机工作时必须有油得到：Q≥0代入得到：解得：故答案为(1)16( 解析：203【分析】根据题目意思，将t=4代入计算Q 即可得到答案，令Q≥0即可求出最多工作的时间．【详解】解：当t=4时，Q=40-24=16；根据台拖拉机工作时必须有油得到： Q≥0，代入得到： 4060Q t =-≥，解得：203t ≤，故答案为(1). 16 (2). 203【点睛】本题主要考查了一次函数、一次函数在生活中的应用，做题是要注意自变量的取值范围，例如油量不可以为负数．14．y ＝40﹣5x8【分析】根据：油箱内余油量＝原有的油量﹣x 小时消耗的油量可列出函数关系式进而得出行驶的最大路程【详解】依题意得油箱内余油量y （升）与行驶时间x （小时）的关系式为：y ＝40﹣5x 当y ＝解析：y ＝40﹣5x 8【分析】根据：油箱内余油量＝原有的油量﹣x 小时消耗的油量，可列出函数关系式，进而得出行驶的最大路程．【详解】依题意得，油箱内余油量y （升）与行驶时间x （小时）的关系式为：y ＝40﹣5x ，当y ＝0时，40﹣5x ＝0，解得：x ＝8，即汽车最多可行驶8小时．故答案为：y ＝40﹣5x ，8．【点睛】本题考查了列函数关系式以及代数式求值．关键是明确油箱内余油量，原有的油量，x 小时消耗的油量，三者之间的数量关系，根据数量关系可列出函数关系式．15．T=7t+30【解析】【分析】由表知开始时温度为30℃再每增加2分钟温度增加14℃即每增加1分钟温度增加7℃可得温度T与时间t的关系式【详解】解：∵开始时温度为30℃每增加1分钟温度增加7℃∴温度T解析：T=7t+30【解析】【分析】由表知开始时温度为30℃，再每增加2分钟，温度增加14℃，即每增加1分钟，温度增加7℃，可得温度T与时间t的关系式．【详解】解：∵开始时温度为30℃，每增加1分钟，温度增加7℃，∴温度T与时间t的关系式为：T=30+7t．故答案为：T=7t+30．【点睛】本题考查了求函数的关系式，关键是得出开始时温度为30℃，每增加1分钟，温度增加7℃．16．575【分析】由表中可知这几年国内生产总值增长的数量用总的增长数量除以年数可以得出这几年我国国内生产总值平均比上一年增长的数量【详解】（07+06+03+07）÷4=0575故答案为0575【点睛】解析：575【分析】由表中可知这几年国内生产总值增长的数量，用总的增长数量除以年数可以得出这几年我国国内生产总值平均比上一年增长的数量【详解】（0.7+0.6+0.3+0.7）÷4=0.575．故答案为0.575．【点睛】本题结合增长率的有关计算考查统计的有关知识．17．y=4-x2【解析】分析：根据剩下部分的面积=大正方形的面积-小正方形的面积得出y与x的函数关系式即可详解：由题意知：剩余面积大正方形面积小正方形面积即y=2²-x²=-x²+4故答案为y=2²-x解析：y=4-x2【解析】分析：根据剩下部分的面积=大正方形的面积-小正方形的面积,得出y与x的函数关系式即可.详解：由题意知：剩余面积大正方形面积小正方形面积，即y=2²-x²=-x²+4.故答案为y=2²-x²=-x²+4(0<x<2).点睛：本题考查了根据实际问题列出二次函数关系式，利用剩下部分的面积=大正方形的面积-小正方形的面积的得出是解答本题的关键.18．72【分析】根据所给的函数关系式所对应的自变量的取值范围发现：当y=06时在60＜x ＜80之间所以将y 的值代入对应的函数解析式即可求得函数的值【详解】解：设人的年龄为x 岁∵老人系数为06∴由表得60解析：72 【分析】根据所给的函数关系式所对应的自变量的取值范围，发现：当y=0.6时，在60＜x ＜80之间，所以将y 的值代入对应的函数解析式即可求得函数的值．【详解】解：设人的年龄为x 岁， ∵“老人系数”为0.6， ∴由表得60＜x ＜80，即6020x -=0.6，解得，x=72，故“老人系数”为0.6的人的年龄是72岁．故答案为：7219．【解析】小红家与学校的距离为6km 从图象可知她从学校到家用时为3-2=1小时故从学校到家的平均速度等于6÷1=6km/h 故答案为：6【点睛】本题考查了函数的图象分段函数解此题的关键是找到相应的路程与解析：【解析】小红家与学校的距离为6km ，从图象可知她从学校到家用时为3-2=1小时，故从学校到家的平均速度等于6÷1=6 km/h ，故答案为：6.【点睛】本题考查了函数的图象，分段函数，解此题的关键是找到相应的路程与时间，根据速度=路程÷时间得到相应的速度．20．18【解析】两个函数图形的交点的横坐标是10说明10小时后乌龟追上兔子此时的时间为：8+10=18时故答案为18解析：18 【解析】两个函数图形的交点的横坐标是10，说明10小时后，乌龟追上兔子，此时的时间为：8+10=18时. 故答案为18.三、解答题21．（1）BD=1；（2）1(01)y x x =-+<<；（3）23或43．【分析】（1）由直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半，解得AC 的长，再根据勾股定理解得BC 的长，根据折叠的性质可得DB DB '=，结合三角形外角性质可得60ADB '∠=︒，当点B '与点C 重合时，可证明△ADC 是等边三角形，最后由等边三角形的性质解题即可；（2）过D 作DH BC ⊥于H ，在Rt BDH △中，设BD x =，由含30°角的直角三角形性质解得则3,3BH x BB x '==，在Rt B EC '△中，设EC y =，3B C y '=，最后由BC BB B C ''=+解题即可；（3）设DH a =，先证明60ADB '∠=︒，当AB D '是直角三角形时，再分类讨论①当90AB D '∠=︒时或②当90B AD '∠=︒时，分别利用含30°角的直角三角形性质和勾股定理解得a 的值即可解题．【详解】解：（1）在Rt △ABC 中，90,30,2ACB B AB ∠=︒∠=︒=，112AC AB ∴==，根据勾股定理得，3BC =， ∵由折叠知，DB DB '=， 30B BB D '∴∠=∠=︒，60ADB B BB D ''∴∠=∠+∠=︒，当点B '与点C 重合时，DC=DB ，60A ADC ∠=∠=︒， ∴△ADC 是等边三角形， ∴AD= AC=1， ∴BD=AB-AD=1；（2）如图1，过D 作DH BC ⊥于H ，在Rt BDH △中，设,30BD x B =∠=︒，则3,3BH BB x '==，在Rt B EC '△中，设,30EC y EB C '=∠=，则3B C '=，333BC BB B C x y ''∴=+=+=，1(01)y x x ∴=-+<<；（3）设DH a =，在Rt BDH △中，2,3BD a BH a ==，2,23DB BD a BB BH a ''====，由（1）知，60ADB '∠=︒，AB D '△是直角三角形，∴①当90AB D '∠=︒时，如图2，在Rt AB D '△中，9030B AD ADB ''∠=︒-∠=︒，24,323AD B D a AB B D a '''∴====，在Rt ACB '△中，323B C BC BB a ''=-=-，根据勾股定理得，222AB B C AC ''=+，即22(23)(323)1a a =-+，解得13a =， 223BD a ∴==； ②当90B AD '∠=︒时，如图3，同①的方法得，43BD =，综上所述，当AB D '是直角三角形时，满足条件的23BD =或43【点睛】本题考查含30°角的直角三角形、三角形的外角、一次函数、勾股定理、等边三角形的判定与性质等知识，是重要考点，难度一般，掌握相关知识是解题关键．22．(1)5时最低，17时最高，最低气温为36.5℃，最高气温为37.5℃．(2)36.5℃至37.5℃之间．(3)5时至17时体温上升，0时至5时和17时至24时体温在下降．(4)见解析【分析】（1）根据图象进行作答即可；（2）根据图象进行作答即可；（3）根据图象进行作答即可；（4）根据图象进行作答即可．（1）5时最低，17时最高，最低气温为36.5℃，最高气温为37.5℃．（2）36.5℃至37.5℃之间．（3）5时至17时体温上升，0时至5时和17时至24时体温在下降．（4）凌晨0至5时，小明体温在下降，5时体温最低是36.5℃；5至17时，小明体温在上升，17时体温最高是37.5℃；17至24时，小明体温在下降．【点睛】本题考查了图象与变量的问题，掌握图象与变量的关系是解题的关键．23．（1）方案1：5200y x =+，方案2：92162y x =+；（2）32个；当文具盒数量多于32个时，方案2省钱，当文具盒数量多于8个而少于32个时，方案1省钱．【分析】（1）对方案1，根据付款数=8个书包的价钱+(x －8)个文具盒的价钱列式解答即可；对方案2：根据付款数=（8个书包的价钱+x 个文具盒的价钱）×90%列式解答即可；（2）先计算出两种付款方案相同时文具盒的个数，再分情况讨论．【详解】解：（1）方案1：()830585200y x x =⨯+-=+；方案2：()9830590%2162y x x =⨯+⨯=+；（2）若两种方案付款相同，则有952002162x x +=+，解得32x =．当文具盒数量多于32个时，方案2省钱，当文具盒数量多于8个而少于32个时，方案1省钱．【点睛】本题考查的是用关系式表示变量之间的关系、一元一次方程的解法和代数式求值，正确理解题意、弄清题目中的数量关系、全面分类是解题的关键．24．（1）水库原蓄水量为1 000万立方米，持续干旱10天后，蓄水量为800万立方米;（2）当v=400时，t=30，∴持续干旱30天后将发出严重干旱警报;（3）持续干旱50天后水库将干涸．【解析】【分析】（1）原蓄水量即t ＝0时v 的值，t=50时，v=0，得v 与t 的函数关系，持续干旱10天后的蓄水量即t ＝10时v 的值；（2）即找到v ＝400时，相对应的t 的值；（3）从第10天到第30天，水库下降了800−400＝400万立方米，一天下降＝20万立方米，第30天的400万立方米还能用＝20天，即50天时干涸．解：（1）当t=0时，v=1000∴水库原蓄水量为1000万米3，干涸的速度为1000÷50=20，所以v=1000-20t,当t=10时，v=800，∴水库原蓄水量为1 000万立方米，持续干旱10天后，蓄水量为800万立方米．（2）当v=400时，t=30，∴持续干旱30天后将发出严重干旱警报．（3）从第10天到第30天，水库下降了（800﹣400）万立方米，一天下降=20万立方米，故根据此规律可求出：30+=50天，那么持续干旱50天后水库将干涸．【点睛】本题考查了函数图象的问题，解题的关键是正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，得到相应的点的意义．25．（1）常量是8，变量是v，s；（2）常量是45，2，变量是s，t；（3）常量是100，变量是v，t．【解析】【分析】根据变量和常量的定义：在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量可直接得到答案．【详解】（1）常量是8，变量是v，s；（2）常量是45，2，变量是s，t；（3）常量是100，变量是v，t．【点睛】本题考查了常量和变量的定义，常量就是在变化过程中不变的量，变量就是可以取到不同数值的量．26．(1) 8.(2)4 3 2 1 0 1 2 3【解析】试题分析：（1）把x=-5代入y=|x-3|进行计算即可得；（2）根据y=|x-3|把相应的x值代入进行计算即可得.试题--=8；(1)当x的值为-5时，y=53(2)填表如下：x-10123456y43210123。

(必考题)初中数学七年级数学下册第三单元《变量之间的关系》测试题(含答案解析)(1)

一、选择题1．下列各情景分别可以用哪一幅图来近似的刻画？正确的顺序是（）①汽车紧急刹车（速度与时间的关系）②人的身高变化（身高与年龄的关系）③跳过运动员跳跃横杆（高度与时间的关系）④一面冉冉上升的红旗（高度与时间的关系）A．abcd B．dabc C．dbca D．cabd2．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是( )A．B．C．D．3．圆的面积公式S=πr2中的变量是（）A．S,πB．S,π ,r C．S,r D．πr24．某市一周平均气温(℃)如图所示，下列说法不正确的是()A．星期二的平均气温最高B．星期四到星期日天气逐渐转暖C．这一周最高气温与最低气温相差4 ℃D．星期四的平均气温最低5．已知A，B两地相距4千米，上午8：00，甲从A地出发步行到B地，8：20乙从B地出发骑自行车到A地，甲、乙两人离A地的距离(千米)与甲所用的时间(分)之间的关系如图所示．由图中的信息知，乙到达A地的时刻为()A．8：30 B．8：35 C．8：40 D．8：456．用固定的速度向如图所示形状的杯子里注水，则能表示杯子里水面的高度和注水时间的关系的大致图象是A．B．C．D．7．李钰同学利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：输入…12345…输出…25101726…那么，当输入数据8时，输出的数据是()A．61 B．63 C．65 D．678．一个面积等于3的三角形被平行于一边的直线截成一个小三角形和梯形，若小三角形和梯形的面积分别是y和x，则y关于x的函数图象大致是图中的（）A．B．C．D．9．按如图的方式用火柴棒摆放正方形，若用n表示正方形个数，y表示摆放正方形所用火柴棒根数，则y与n之间的关系式为（）A．y=3n+1 B．y=4n-1 C．y=4+3n D．y=n+n+(n-1) 10．如图是某市一天的气温T(℃)随时间t(时)变化的图象,那么这天的()A．最高气温是10 ℃,最低气温是2 ℃B．最高气温是6 ℃,最低气温是2 ℃C．最高气温是6 ℃,最低气温是-2 ℃D．最高气温是10 ℃,最低气温是-2 ℃11．下列各曲线中表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．12．一个函数的图象如图，给出以下结论：①当x=0时，函数值最大；②当0＜x＜2时，函数y随x的增大而减小；③存在0＜x0＜1，当x=x0时，函数值为0．其中正确的结论是（）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③二、填空题13．夏季高山上的温度从山脚起每升高100米降低0.7℃，已知山脚下的温度是23℃，则温度y（℃）与上升高度x（米）之间的关系式为_____________.14．夏天高山上的气温从山脚起每升高l00m降低0.7℃，已知山脚下的气温是23℃，则气温y（℃）与上升的高度x（m）之间的关系式为____；当x=500时，y=__；当y=16时，x=__．15．如图所示的是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y(元)与销售量x(件)之间的关系图象.下列说法:①买2件时甲、乙两家售价一样;②买1件时买乙家的合算;③买3件时买甲家的合算;④买乙家的1件售价约为3元.其中正确的说法是__.16．“早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜．”这句谚语反映了我国新疆地区一天中，温度随时间变化而变化，其中自变量是______，因变量是______.17．函数y=23xx-+中自变量x的取值范围是________．18．一种豆子在市场上出售，豆子的总售价与所售豆子的数量之间的关系如下表：所售豆子数量/千克00.51 1.52 2.53 3.54总售价/元012345678(1)上表反映的变量是____________，________是因变量，______随____________的变化而变化；(2)若出售2.5千克豆子，则总售价应为________元；(3)根据你的预测，出售________千克豆子，可得总售价12元．19．某书定价25元,如果一次购买20本以上,超过20本的部分打八折,试写出付款金额y(单位:元)与购书数量x(单位:本)之间的关系:______________.20．根据如图所示的计算程序计算变量y的对应值，若输入变量x的值为﹣12，则输出的结果为_____三、解答题21．在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，梯形的周长为28，底角为30°，高AH=x，上下底的和为y，写出y与x之间的函数关系式．22．心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：分）之间有如下关系：（其中0≤x≤30）提出概念所用时间257101213141720（x）对概念的47.853.556.359.059.859.959.858.355.0接受能力（y）（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？（2）当提出概念所用时间是5分钟时，学生的接受能力是多少？（3）根据表格中的数据，你认为提出概念几分钟时，学生的接受能力最强？（4）从表中可知，当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？23．已知某函数图象如图所示，请回答下列问题：（1）自变量x的取值范围是（2）函数值y的取值范围是；（3）当x=0时，y的对应值是；（4）当x为时，函数值最大；（5）当y随x增大而增大时，x的取值范围是；（6）当y随x的增大而减少时，x的取值范围是．24．商店在出售某商品时,在进价的基础上增加一定的利润,其质量x与售价y之间的关系如下表所示:质量x/千克1234…售价y/元8+0.416+0.824+1.232+1.6…(1)请根据表中提供的信息,写出y与x的关系式;(2)求x=2.5时,y的值;(3)当x取何值时,y=126?25．某学校的复印任务原来由甲复印社承包，其收费y(元)与复印页数x(页)的关系如下表：x(页)1002004001000…y(元)4080160400…(1)根据表格信息写出y与x之间的关系式；(2)现在乙复印社表示：若学校每月先付200元的承包费，则可按每页0.15元收费．乙复印社每月收费y(元)与复印页数x(页)之间的关系式为_______________；(3)若学校每月复印页数在1200页左右，应选择哪个复印社？26．如图所示的图象记录了某地一月份某天的温度随时间变化．的情况，请你仔细观察图象回答下面的问题：(1)20时的温度是℃，温度是0℃时的时刻是时，最暖和的时刻是时，温度在-3℃以下的持续时间为时；(2)从图象中还能获取哪些信息?(写出1~2条即可)【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】试题分析：A、根据人的身高变化关系；B、根据红旗高度与时间的关系；C、跳过运动员跳跃横杆时高度与时间的关系；D、汽车紧急刹车时速度与时间的关系．解：A、人的身高随着年龄的增加而增大，到一定年龄不变，故与②符合；B、红旗升高随着时间的增加而增大，到一定时间不变，故与④符合；C、运动员跳跃横杆时高度在上升到最大高度然后上升到最大高度之后高度减小，与③符合；D、汽车紧急刹车时速度随时间的增大而减小，与①符合．故选C．2．D解析：D【分析】由于开始以正常速度匀速行驶，接着停下修车，后来加快速度匀驶，所以开始行驶路S是均匀减小的，接着不变，后来速度加快，所以S变化也加快变小，由此即可作出选择．【详解】解：因为开始以正常速度匀速行驶---停下修车---加快速度匀驶，可得S先缓慢减小，再不变，在加速减小．故选D．【点睛】此题主要考查了学生从图象中读取信息的能力．解决此类识图题，同学们要注意分析其中的“关键点”，还要善于分析各图象的变化趋势．3．C解析：C【分析】根据变量和常量的定义：在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量进行解答即可【详解】解：在圆的面积计算公式S=πr2中，变量为S，r．故选C．【点睛】本题考查变量和常量，圆的面积S随半径r的变化而变化，所以S，r都是变量，其中r是自变量，S是因变量．4．C解析：C【解析】【分析】根据图象分析判断即可．【详解】由图象可得：星期二的平均气温最高，故A正确；星期四到星期日天气逐渐转暖，故B正确；这一周最高气温与最低气温相差12-4=8℃，故C错误；星期四的平均气温最低，故D正确；故选C．【点睛】此题考查函数图象问题，关键是根据函数图象得出信息进行分析解答．5．C解析：C【解析】根据甲60分走完全程4千米，求出甲的速度，再由图中两图象的交点可知，两人在走了2千米时相遇，从而可求出甲此时用了0.5小时，则乙用了（0.5-13）小时，所以乙的速度为：2÷16，求出乙走完全程需要时间，此时的时间应加上乙先前迟出发的20分，即可求出答案．【详解】因为甲60分走完全程4千米，所以甲的速度是4千米/时，由图中看出两人在走了2千米时相遇，那么甲此时用了0.5小时，则乙用了（0.5-13）小时，所以乙的速度为：2÷16=12，所以乙走完全程需要时间为：4÷12=13（时）=20分，此时的时间应加上乙先前迟出发的20分，现在的时间为8点40．故选C．【点睛】本题主要考查了函数图象的应用．做题过程中应根据实际情况和具体数据进行分析．本题应注意乙用的时间和具体时间之间的关联．6．C解析：C【解析】容器上粗下细，杯子里水面的高度上升应是先快后慢．故选C．7．C解析：C【分析】观察表格发现，输入的数字是几，输出数就是输入数的平方加1+由此求解．【详解】输入8，输出数就是82+1=64+1=65；故选C．【点睛】解决本题关键是找出输入数据与输出的数据之间的关系，再由此进行求解．8．A解析：A【解析】根据题意小三角形的面积减小，梯形的面积增大，而且x与y满足一次函数关系.故选A.9．A解析：A观察可知：当n=1时，y=4=3×1+1，当n=2时，y=7=3×2+1，当n=3时，y=10=3×3+1，……所以有n个正方形时，y=3n+1，故选A.【点睛】本题考查了规律型——图形的变化类，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的.10．D解析：D【解析】试题横轴表示时间，纵轴表示温度．温度最高应找到函数图象的最高点所对应的x值与y值：为12时，10℃，；温度最低应找到函数图象的最低点所对应的x值与y值：为4时，-2℃.D正确.故选D．11．D解析：D【解析】根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，故D正确．故选D．12．C解析：C【解析】试题分析：看图，可知当X为0时函数不是最大值；当0＜x＜2时，函数的y随x的增大而减小，故②正确；如图可知在0＜x0＜1，当x=x0时，函数值为0．解：函数值大，就是对应的点高，因而①当x=0时，函数值最大；不正确．②当0＜x＜2时，函数对应的点函数对应的点越向右越向下，即y随x的增大而减小．函数在大于0并且小于1这部分，存在值是0的点，即图象与x轴有交点，③存在0＜x0＜1，当x=x0时，函数值为0，正确．故选C．考点：函数的图象．二、填空题13．y=23-0007x【解析】【分析】每升高l00m降低07℃则每上升1m降低0007℃则上升的高度xm下降0007x℃据此即可求得函数解析式【详解】每升高l00m降低07℃则每上升1m降低0007℃解析：【解析】【分析】每升高l00m降低0.7℃，则每上升1m，降低0.007℃，则上升的高度xm，下降0.007x℃，据此即可求得函数解析式．【详解】每升高l00m降低0.7℃，则每上升1m，降低0.007℃，则关系式为：y=23-0.007x；故答案为：y=23-0.007x．【点睛】本题考查了列函数解析式，理解每升高l00m降低0.7℃，则每上升1m，降低0.007℃是关键．14．y=23-0007x1951000【解析】【分析】每升高l00m降低07℃则每上升1m 降低0007℃则上升的高度xm下降0007x℃据此即可求得函数解析式；当x=500时把x=500代入解析式求得y解析：y=23-0.007x 19.5 1000【解析】【分析】每升高l00m降低0.7℃，则每上升1m，降低0.007℃，则上升的高度xm，下降0.007x℃，据此即可求得函数解析式；当x=500时，把x=500代入解析式求得y的值；当y=16时，把y=16代入解析式求得x的值．【详解】每升高l00m降低0.7℃，则每上升1m，降低0.007℃，则关系式为：y=23-0.007x；当x=500时，y=23-0.007×500=19.5；当y=16时，23-0.007x=16，解得：x=1000．【点睛】考查了列函数解析式，理解每升高l00m降低0.7℃，则每上升1m，降低0.007℃是关键．15．①②③【分析】分析图象x=2时y值相等故买两件时售价一样当买1件时乙家的售价比甲家低买3件时甲家较合算【详解】分析题意和图象可知：①售2件时甲乙两家售价一样故此题正确；②买1件时买乙家的合算故此题正解析：①②③【分析】分析图象，x=2时y值相等，故买两件时售价一样，当买1件时乙家的售价比甲家低．买3件时，甲家较合算．【详解】分析题意和图象可知：①售2件时甲、乙两家售价一样，故此题正确；②买1件时买乙家的合算，故此题正确；③买3件时买甲家的合算，故此题正确；④买乙家的1件售价约为1元，故此题错误．故答案为①②③．【点睛】本题考查了函数图象的读图能力．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．16．时间温度【解析】【分析】早穿皮袄午穿纱围着火炉吃西瓜这句谚语中早午晚是时间早穿皮袄说明早上冷午穿纱说明中午热说明温度随着时间在变化【详解】早穿皮袄午穿纱围着火炉吃西瓜这句谚语反映了我国新疆地区一天中解析：时间温度【解析】【分析】“早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜．”这句谚语中早、午、晚是时间，早穿皮袄说明早上冷，午穿纱说明中午热，说明温度随着时间在变化．【详解】“早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜．”这句谚语反映了我国新疆地区一天中，温度随时间变化而变化，其中自变量是时间，因变量是温度．故答案为时间、温度．【点睛】本题考查了正比例好反比例的意义，一个量在变化另一个量也在变化，时间好温度都在变化．17．x＞﹣3【解析】【分析】根据分式的分母不为0；偶次根式被开方数大于或等于0；当一个式子中同时出现这两点时应该是取让两个条件都满足的公共部分【详解】根据题意得到：x+3＞0解得x＞-3故答案为x＞-3解析：x＞﹣3【解析】【分析】根据分式的分母不为0；偶次根式被开方数大于或等于0；当一个式子中同时出现这两点时，应该是取让两个条件都满足的公共部分．【详解】根据题意得到：x+3＞0，解得x＞-3，故答案为x＞-3．【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围问题，判断一个式子是否有意义，应考虑分母上若有字母，字母的取值不能使分母为零，二次根号下字母的取值应使被开方数为非负数．易错易混点：学生易对二次根式的非负性和分母不等于0混淆．18．所售豆子数量和总售价总售价总售价所售豆子数量56【分析】根据表中数据售价与所售数量成正比例关系售价=所售豆子的数量×单价【详解】（1）表反映的变量是所售豆子数量和售价售价是因变量售价随所售豆子数量的解析：所售豆子数量和总售价总售价总售价所售豆子数量 5 6【分析】根据表中数据，售价与所售数量成正比例关系．售价=所售豆子的数量×单价．【详解】（1）表反映的变量是所售豆子数量和售价，售价是因变量，售价随所售豆子数量的变化而变化的；（2）5；（3）根据题意设解析式为y=kx，则0.5k=1，解得k=2，∴y=2x，当y=12时2x=12，解得x=6．故答案为所售豆子数量和总售价；总售价；总售价；所售豆子数量；5；6.【点睛】函数的意义是本题考查的重点．明确变量及变量之间的关系是解好本题的关键．19．【分析】本题采取分段收费根据20本及以下单价为25元20本以上超过20本的部分打八折分别求出付款金额y与购书数x的函数关系式再进行整理即可得出答案【详解】解：根据题意得：y=整理得：y=；故答案为y=解析：25x(0x20) y{20x100(x>20)≤≤=+【分析】本题采取分段收费，根据20本及以下单价为25元，20本以上，超过20本的部分打八折分别求出付款金额y与购书数x的函数关系式，再进行整理即可得出答案．【详解】解：根据题意得：y=，整理得：y=；故答案为y=．20．-15【详解】∵-2<<1∴x=时y=x-1=故答案为解析：-1.5【详解】∵-2<12-<1， ∴x=12-时，y=x-1=13122--=-，故答案为32-. 三、解答题21．428y x =-+【分析】首先解直角三角形求得腰长，然后根据等腰梯形的周长即可求得y 与x 之间的函数关系式．【详解】解：如图∵底角为30°，高AH=x ，∴在RT △ABH 中，AB=2x ，∵梯形为等腰梯形，梯形的周长为28，上下底的和为y ，∴12（28-y ）=2x ， ∴y=-4x+28.【点睛】此题考查了等腰梯形的性质以及直角三角形的性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．22．（1）提出概念所用的时间x 和对概念接受能力y 两个变量；（2）当时间是5分钟时，学生的接受能力是53.5；（3）当提出概念13分钟时，学生的接受能力最强59.9（4）当2≤x≤13时，y 值逐渐增大，学生的接受能力逐步增强；当13≤x≤20时，y 值逐渐减小，学生的接受能力逐步降低【分析】(1)根据x,y 表示的意义以及函数的概念即可判定;(2)学生的接受能力最强,即y 的值最大,即可确定x 的值;(3)根据表格信息即可直接写出;(4)根据表格可以得到y 的值超过13分钟以后越来越小,即可解题.【详解】解:(1)反映了提出概念所用的时间x 和对概念接受能力y 两个变量之间的关系;其中x是自变量,y是因变量;(2)提出概念所用的时间为5分钟时, 学生的接受能力是53.5；(3)当x在2分钟至13分钟的范围内,学生的接受能力逐步增强,当x在13分钟至20分钟的范围内,学生的接受能力逐步降低,∴当提出概念13分钟时，学生的接受能力最强为59.9；(4)当2≤x≤13时，y值逐渐增大，学生的接受能力逐步增强；当13≤x≤20时，y值逐渐减小，学生的接受能力逐步降低.【点睛】本题主要考查了变量的定义,以及正确读表,中等难度,正确理解表中的变量的意义是解题的关键.23．（1）﹣4≤x≤3；（2）﹣2≤y≤4；（3）3；（4）1；（5）﹣2≤x≤1（6）﹣4≤x≤﹣2和1≤x≤3．【解析】【分析】根据自变量的定义，函数值的定义以及二次函数的最值和增减性，观察函数图象分别写出即可．【详解】解：（1）自变量x的取值范围是﹣4≤x≤3；（2）函数y的取值范围是﹣2≤y≤4；（3）当x=0时，y的对应值是3；（4）当x为1时，函数值最大；（5）当y随x的增大而增大时，x的取值范围是﹣2≤x≤1．（6）当y随x的增大而减少时，x的取值范围是﹣4≤x≤﹣2和1≤x≤3；故答案为（1）﹣4≤x≤3；（2）﹣2≤y≤4；（3）3；（4）1；（5）﹣2≤x≤1（6）﹣4≤x≤﹣2和1≤x≤3．【点睛】本题考查二次函数的性质，函数图象，熟练掌握函数自变量的定义，函数值的定义以及函数的增减性并准确识图是解题关键．24．(1) y=8x+0.4x=8.4x；(2)当x=2.5时,y=21(元)；(3)当y=126时, x=15.【解析】【分析】（1）根据表格中数据得出y与x的函数关系式即可；（2）将x=2.5千克时，代入求出即可；（3）将y=126代入求出x即可．【详解】(1)由表中数据规律可知:y=8x+0.4x=8.4x.(2)当x=2.5时,y=8.4×2.5=21(元).(3)当y=126时,由8.4x=126,解得x=15.【点睛】本题考查了函数关系式的求法，要注意观察、比较和归纳，本题的解题过程体现了从特殊到一般，再从一般到特殊的数学思想方法．25．（1）y ＝0.4x (x ≥0且x 为整数)．（2）y ＝0.15x ＋200(x ≥0且x 为整数)．（3）若学校每月复印页数在1200页左右，应选择乙复印社．【分析】（1）待定系数法设一次函数关系式，把任意两点代入，求得相应的函数解析式，看其余点的坐标是否适合即可．（2）根据乙复印社每月收费=承包费+按每页0.15元的复印费用，可得相应的函数解析式；（3）先画出函数图象，找到交点坐标，即可作出判断．【详解】（1）设解析式为y=kx+b ，将（100，40），（200，80）代入得1004020080k b k b +⎧⎨+⎩＝＝，解得0.40k b ＝＝⎧⎨⎩．故y=0.4x （x ＞0且为整数）；（2）乙复印社每月收费y （元）与复印页数x （页）的函数关系为：y=0.15x+200（x≥0且为整数）．（3）在同一坐标系中画出两函数图象，如下图，由图形可知每月复印页数在1200左右应选择乙复印社．【点睛】本题主要考查用待定系数法求一次函数关系式，并会用一次函数研究实际问题，具备在直角坐标系中的作图能力．注意自变量的取值范围不能遗漏．26．(1)-1，12，14，8；(2)见解析.【解析】试题分析：（1）找到图象上与相应时间（或温度）对应的点的纵坐标（或横坐标）即可得到本题答案；（2）本题答案不唯一，符合函数图象所反映的实际情况的信息都可以.试题（1）由图象可知：①20时的温度是“-1℃”；②温度是0℃的时刻是12时；③最暖和的时刻是14时；④温度在-3℃以下持续的时间为8小时；（2）从图象中还能获取：从4时到14时，温度逐渐升高；最低气温约为-4.5℃；最高气温是2℃；温度在0℃以上的时刻是在12时到18时等信息．。

(必考题)初中数学七年级数学下册第三单元《变量之间的关系》检测题(有答案解析)(3)

一、选择题1．某品牌热水壶的成本为50元，销售商对其销量与定价的关系进行了调查，结果如下：定价/元708090100110120销量/把801001101008060现销售了105把水壶，则定价约为（）A．115元B．105元C．95元D．85元2．某工厂去年底积压产品a件(a＞0)，今年预计每月销售产品2b件(b＞0)，同时每月可生产出产品b件，则产品积压量y(件)与今年开工时间t(月)的关系的图象应是()A．B．C．D．3．某商店进了一批玩具，出售时要在进价的基础上加一定的利润，其销售个数x与售价y 如下表：个数x/个1234…售价y/元8+0.316+0.624+0.932+1.2…下列用销售个数x表示售价y的关系式中，正确的是 ( )A．y=(8+0.3)x B．y=8x+0.3 C．y=8+0.3x D．y=8+0.3+x4．从甲地到乙地的铁路路程约为615千米，高铁速度为300千米/小时，直达；动车速度为200千米/小时，行驶180千米后，中途要停靠徐州10分钟，若动车先出发半小时，两车与甲地之间的距离y（千米）与动车行驶时间x（小时）之间的函数图象为（）A．B．C．D．5．小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：输入…12345…输出 …1225 310 417 526 …A ．861B ．863C ．865D ．8676．一个面积等于3的三角形被平行于一边的直线截成一个小三角形和梯形，若小三角形和梯形的面积分别是y 和x ，则y 关于x 的函数图象大致是图中的（）A ．B ．C ．D ．7．学校计划买100个乒乓球，买的乒乓球的总费用w （元）与单价n （元/个）的关系式w =100n 中（） A ．100是常量，w 、n 是变量 B ．100、w 是常量，n 是变量 C ．100、n 是常量，w 是变量D ．无法确定8．如图，在ABC △中，6BC ，AD 为BC 边上的高，A 点沿AD 所在的直线运动时，三角形的面积发生变化，当ABC △的面积为48时，AD 的长为（）．A ．8B ．16C ．4D ．249．一辆慢车以50千米/小时的速度从甲地驶往乙地，一辆快车以75千米/小时的速度从乙地驶往甲地，甲、乙两地之间的距离为500千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离y （千米）与慢车行驶时间t （小时）之间的函数图象是（）A．B．C．D．10．在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是()A．太阳光强弱B．水的温度C．所晒时间D．热水器的容积11．园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间．已知绿化面积S（m2）与工作时间t （h）的函数关系的图象如图，则休息后园林队每小时绿化面积为（）A．100m2B．80m2C．50m2D．40m212．某校八年级同学到距学校6千米的郊外秋游，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，沿相同路线前往，如图，L1L2分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y（千米）与所用时间x（分钟）之间的函数关系，则以下判断错误．．的是（）A．骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟B．骑车的同学和步行的同学同时到达目的地C．骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟D．步行的速度是6千米/小时.二、填空题13．小明和小强进行百米赛跑，小明比小强跑得快，如果两人同时起跑，小明肯定赢，如图所示，现在小明让小强先跑_______米，直线__________表示小明的路程与时间的关系，大约_______秒时，小明追上了小强，小强在这次赛跑中的速度是________ ．14．如图，某计算装置有一数据输入口A和一运算结果的输出口B，如表是小明输入的一些数据和这些数据经该装置计算后输出的相应结果按照这个计算装置的计算规律，若输入的数是n，则输出的数是________．15．汽车开始行驶时，油箱中有油30升，如果每小时耗油5升，那么油箱中的剩余油量y(升)和工作时间x(时)之间的函数关系式是____，自变量的取值范围____．16．汽车开始行驶时，油箱中有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y（升）与行驶时间x（小时）的关系式为_____，该汽车最多可行驶_____小时．17．如图所示,是护士统计一位病人的体温变化图，这位病人中午12时的体温约为_______.18．“早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜．”这句谚语反映了我国新疆地区一天中，温度随时间变化而变化，其中自变量是______，因变量是______.19．用一水管向某容器内持续注水,设单位时间内注入的水量保持不变;在注水过程中,表示容器内水深h与注水时间t的关系有如图所示的A,B,C,D四个图象,它们分别与E,F,G,H四种容器中的其中一种相对应,请你把相对应容器的字母填在下面的横线上.A→____________;B→____________;C→____________;D→____________.20．小雨画了一个边长为3cm的正方形，如果将正方形的边长增加xcm那么面积的增加值y（cm2）与边长的增加值x（cm）之间的关系式为_____．三、解答题21．如图，它表示甲乙两人从同一个地点出发后的情况．到十点时，甲大约走了13千米．根据图象回答：（1）甲是几点钟出发？（2）乙是几点钟出发，到十点时，他大约走了多少千米？（3）到十点为止，哪个人的速度快？（4）两人最终在几点钟相遇？（5）你能将图象中得到信息，编个故事吗？22．已知，如图，在直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，AC＝10，BC＝6，AB＝8．P是线段AC上的一个动点，当点P从点C向点A运动时，运动到点A停止，设PC＝x，△ABP的面积为y．求y与x之间的关系式．23．某空军加油飞机接到命令,立即给另一架正在飞行的运输飞机进行空中加油,在加油过程中,设运输飞机的油箱余油量为Q1吨,加油飞机的加油油箱余油量为Q2吨,加油时间为t分钟,Q1,Q2与t之间的关系如图所示,结合图象回答下列问题:(1)加油飞机的加油油箱中装载了多少吨油?将这些油全部加给运输飞机需多少分钟?(2)运输飞机加完油后,以原速继续飞行,需10小时到达目的地,油料是否够用?说明理由.24．如图所示的图象记录了某地一月份某天的温度随时间变化．的情况，请你仔细观察图象回答下面的问题：(1)20时的温度是℃，温度是0℃时的时刻是时，最暖和的时刻是时，温度在-3℃以下的持续时间为时；(2)从图象中还能获取哪些信息?(写出1~2条即可)25．已知y=-x2+(a-1)x+2a-3,当x=-1时,y=0,(1)求a的值;(2)当x=1时,求y的值.26．已知水池中有800立方米的水，每小时抽出50立方米．(1)写出剩余水的体积Q(立方米)与时间t(小时)之间的关系式及t的取值范围；(2)6小时后池中还有多少水？(3)几小时后，池中还有200立方米的水？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除1．D解析：D【分析】根据表格中定价的变化和销量的变化即可解答．【详解】解：由表中数据可知，定价为90元时，销量达到最大为110把，而销售105把水壶，销量位于100把到110把之间，而当定价在80元到90元时，定价每增加1元，销量增加1把，销量呈递增趋势，当定价在90元到100元时，定价每增加1元，销量减少1把，销量呈递减趋势，故定价约为80+（105-100）÷1=85元，故选：D．【点睛】本题考查了用表格法表示两个变量之间的关系，解答的关键是读懂题意，能从表格中找到有效信息解决问题．2．C解析：C【解析】【分析】开始生产时产品积压a件，即t=0时，y=a，后来由于销售产品的速度大于生产产品的速度，则产品积压量y随今年开工时间t的增大而减小，且y是t的一次函数，据此进行判断．【详解】∵开始生产时产品积压a件，即t=0时，y=a，∴B错误；∵今年预计每月销售产品2b件（b＞0），同时每月可生产出产品b件，∴销售产品的速度大于生产产品的速度，∴产品积压量y随开工时间t的增大而减小，∴A错误；∵产品积压量每月减少b件，即减小量是均匀的，∴y是t的一次函数，∴D错误．故选C．【点睛】本题考查的是实际生活中函数的图形变化，属于基础题．解决本题的主要方法是先根据题意判断函数图形的大致走势，再下结论，本题无需计算，通过观察看图，做法比较新颖．3．A解析：A【解析】本题通过观察表格内的x 与y 的关系，可知y 的值相对x=1时是成倍增长的，由此可得出方程．【详解】依题意得：y=（8+0.3）x ；故选A ．【点睛】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．4．B解析：B 【分析】先根据两车并非同时出发,得出D 选项错误;再根据高铁从甲地到乙地的时间以及动车从甲地到乙地的时间,得出两车到达乙地的时间差,结合图形排除A 、 C 选项,即可得出结论. 【详解】解:由题可得,两车并非同时出发,故D 选项错误;高铁从甲地到乙地的时间为615÷300=2.05h 动车从甲地到乙地的时间为615÷200+16≈3.24h, 动车先出发半小时,∴两车到达乙地的时间差为3.24-2.05-0.5=0.69h,该时间差小于动车从甲地到乙地所需时间的一半,故C 选项错误; 0.69>0.5,∴两车到达乙地的时间差大于半小时,故A 选项错误,动车行驶180千米所需的时间为 180÷200=0.9h,而高铁迟出发0.5h,∴0.9>0.5,故B 选项符合题意,A 选项不合题意.所以B 选项是正确的.【点睛】本题主要考查函数与函数的图像.5．C解析：C 【分析】根据图表找出输出数字的规律：输出的数字中，分子就是输入的数，分母是输入的数字的平方加1，直接将输入数据代入即可求解．【详解】输出数据的规律为2+1nn ，当输入数据为8时,输出的数据为288+1=865.故答案选：C.【点睛】本题考查的知识点是有理数的混合运算，解题的关键是熟练的掌握有理数的混合运算. 6．A解析：A【解析】根据题意小三角形的面积减小，梯形的面积增大，而且x与y满足一次函数关系.故选A.7．A解析：A【解析】∵买的乒乓球的总费用W（元）与单价n（元/个）的关系式W=100n，∴100是常量，在此式中W、n是变量.故选：A．点睛：此题主要考查了常量与变量，关键是掌握常量和变量的定义.8．B解析：B【解析】在△ABC中，BC=6，AD为BC边上的高，A点沿AD所在的直线运动时，三角形的面积发生变化，当△ABC的面积为48时，1482BC AD⋅=,即12×6·AD=48，∴AD=16，故选B.9．C解析：C【解析】因为慢车和快车从相距500千米的甲乙两地同时出发,则时间为0小时,两车相距距离为500千米,经过4小时,两车相遇,则此时两车相距距离为0,相遇之后快车经过小时先到达甲地,此时两车相距(75+50) ×=千米>250千米,然后再经过小时,慢车到达乙地,此时两车相距500千米,故选C.10．B解析：B【解析】根据函数的定义可知，水温是随着所晒时间的长短而变化，可知水温是因变量，所晒时间为自变量．故选B．11．D解析：D【解析】由纵坐标看出：休息前绿化面积是50平方米,休息后绿化面积是170−50=120(平方米)，所以120÷3=40(平方米/时) 故选：D.12．B解析：B 【解析】A. 由图知，骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟，故A 正确；B. 由图知，骑车的同学比步行的同学先到达目的地，故B 不正确；C. 由图知，骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟，故C 正确；D. 由图知，步行的速度是6千米/小时，故D 正确；故选B二、填空题13．l2203m/s 【分析】因为小明让小强先跑可知l1表示小强的路程与时间的关系l2表示小明的路程与时间的关系再通过图象中的信息回答题目的几个问题即可解决问题【详解】解：由图象中的信息可知小明让小强先跑解析：l 2 20 3m/s 【分析】因为小明让小强先跑，可知l 1表示小强的路程与时间的关系，l 2表示小明的路程与时间的关系，再通过图象中的信息回答题目的几个问题，即可解决问题．【详解】解：由图象中的信息可知，小明让小强先跑10米，因此l 2表示小明的路程与时间的关系，大约20秒时，小明追上了小强，小强在这次赛跑中的速度是（70-10）÷20=3 m/s ；故答案依次填：10，l 2，20，3 m/s ．【点睛】本题考查了学生观察图象的能力，需要先根据题意进行判断，再结合图象进行计算，能读懂图像中的信息是做题的关键．14．【分析】分析表格：得出规律输入时输出的数是【详解】分析表格知：当时;当时;当时得出规律：当时故答案为：【点睛】本题考查数字寻找规律根据表格的数字寻找出相关规律是解题关键解析：21n +【分析】分析表格：222211,521,1031,...=+=+=+得出规律，输入n 时，输出的数是21n +．【详解】分析表格知：当1A =时，2211B ==+;当2A =时，2521B ==+;当3A =时，21031B ==+得出规律：当A n =时，21B n =+故答案为：21n +【点睛】本题考查数字寻找规律，根据表格的数字寻找出相关规律是解题关键．15．y=30-5x0≤x≤6【分析】油箱内剩余油量=原有的油量-x 小时消耗的油量可列出函数关系式；根据每小时耗油量可求出可行驶的时间即可得出自变量的取值范围【详解】∵油箱中有油30升每小时耗油5升工作时解析：y=30-5x 0≤x≤6【分析】油箱内剩余油量=原有的油量-x 小时消耗的油量，可列出函数关系式；根据每小时耗油量可求出可行驶的时间，即可得出自变量的取值范围．【详解】∵油箱中有油30升，每小时耗油5升，工作时间为x ，∴油箱内剩余油量y=30-5x ，30÷5=6，∴可行驶6小时，∴自变量的取值范围为0≤x≤6，故答案为：y=30-5x ，0≤x≤6【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出一次函数，本题关键是明确油箱内余油量，原有的油量，t 小时消耗的油量，三者之间的数量关系，根据数量关系可列出函数关系式． 16．y ＝40﹣5x8【分析】根据：油箱内余油量＝原有的油量﹣x 小时消耗的油量可列出函数关系式进而得出行驶的最大路程【详解】依题意得油箱内余油量y （升）与行驶时间x （小时）的关系式为：y ＝40﹣5x 当y ＝解析：y ＝40﹣5x 8【分析】根据：油箱内余油量＝原有的油量﹣x 小时消耗的油量，可列出函数关系式，进而得出行驶的最大路程．【详解】依题意得，油箱内余油量y （升）与行驶时间x （小时）的关系式为：y ＝40﹣5x ，当y ＝0时，40﹣5x ＝0，解得：x ＝8，即汽车最多可行驶8小时．故答案为：y ＝40﹣5x ，8．【点睛】本题考查了列函数关系式以及代数式求值．关键是明确油箱内余油量，原有的油量，x小时消耗的油量，三者之间的数量关系，根据数量关系可列出函数关系式．17．15℃【解析】【分析】由于图象是表示的是时间与体温的关系而在10-14时图象是一条线段根据已知条件可以求出这条线段的函数解析式然后利用解析式即可求出这位病人中午12时的体温【详解】∵图象在10-14解析：15℃．【解析】【分析】由于图象是表示的是时间与体温的关系，而在10-14时图象是一条线段，根据已知条件可以求出这条线段的函数解析式，然后利用解析式即可求出这位病人中午12时的体温．【详解】∵图象在10-14时图象是一条线段，∴设这条线段的函数解析式为y=kx+b，而线段经过（10，38.3）、（14，38.0），∴，∴k=-，b=39.05，∴y=-x+39.05，当x=12时，y=38.15，∴这位病人中午12时的体温约为38.15℃．【点睛】本题应首先看清横轴和纵轴表示的量，然后根据所给时间找对应的体温值．18．时间温度【解析】【分析】早穿皮袄午穿纱围着火炉吃西瓜这句谚语中早午晚是时间早穿皮袄说明早上冷午穿纱说明中午热说明温度随着时间在变化【详解】早穿皮袄午穿纱围着火炉吃西瓜这句谚语反映了我国新疆地区一天中解析：时间温度【解析】【分析】“早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜．”这句谚语中早、午、晚是时间，早穿皮袄说明早上冷，午穿纱说明中午热，说明温度随着时间在变化．【详解】“早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜．”这句谚语反映了我国新疆地区一天中，温度随时间变化而变化，其中自变量是时间，因变量是温度．故答案为时间、温度．【点睛】本题考查了正比例好反比例的意义，一个量在变化另一个量也在变化，时间好温度都在变化．19．GEHF【解析】试题分析：先根据函数的四个图象分析其变化再找出相应的容器即可试题解析：G E H F【解析】试题分析：先根据函数的四个图象分析其变化，再找出相应的容器即可．试题A、由函数的图象可知，当向容器中注水时，水面先急剧升高，再缓慢升高，所以对应的容器应是底部较窄，缓慢变宽，故应对应G；B、由函数的图象可知，当向容器中注水时，一开始一段容器应较宽，且时直面，后一段较窄，也是直面，故应对应E；C、函数图象先缓慢上升，再急剧上升，故应对应H；D、由函数的图象可知，当向容器中注水时，水的高度应先上升较快，再比较缓慢，最后急剧上升，故应对应F．故答案为G、E、H、F．20．y=x2+6x【解析】由题意得y=(3+x)(3+x)－3×3=x²+6x故答案为y=x²+6x解析：y=x2+6x【解析】由题意得y=(3+x)(3+x)－3×3=x²+6x.故答案为y=x²+6x.三、解答题21．（1）8点；（2）9点；13米；（3）乙；（4）12点；（5）甲8时骑车从家出发，3小时后改乘汽车；乙骑摩托车9时开始追赶，12时追上甲．【分析】从图象可知：甲做变速运动，8时到11时走了20千米，速度为每小时208，11时到12时走了20千米，速度为每小时20千米；乙做的是匀速运动，9时到12时走了40千米，速度是每小时403千米，结合图表的信息即可得到答案；【详解】解：根据图象信息可知：（1）甲8点出发；（2）乙9点出发，到10时他大约走了13千米；（3）到10时为止，乙的速度快；（4）在12时时，两人路程一样，故两人最终在12时相遇；（5）甲8时骑车从家出发，3小时后改乘汽车，乙骑摩托车9时开始追赶，12时追上甲．【点睛】本题主要考查从图像得到信息，图中反映的是甲乙两人行驶的路程与时间之间的关系，甲的速度有变化，乙是匀速运动的，能看懂图中的信息是解题的关键．22．y ＝﹣125x +24．【分析】过点B 作BD ⊥AC 于D ，则BD 为AC 边上的高．根据△ABC 的面积不变即可求出BD ；根据三角形的面积公式得出S △ABP ＝12AP •BD ，代入数值，即可求出y 与x 之间的关系式．【详解】如图，过点B 作BD ⊥AC 于D ．∵S △ABC ＝12AC •BD ＝12AB •BC ， ∴BD ＝8624105AB BC AC ⋅⨯==； ∵AC ＝10，PC ＝x ，∴AP ＝AC ﹣PC ＝10﹣x ，∴S △ABP ＝12AP •BD ＝12×（10﹣x ）×245＝﹣125x +24， ∴y 与x 之间的关系式为：y ＝﹣125x +24．【点睛】此题考查直角三角形的面积求法，列关系式的方法，能理解图形中三角形的面积求法得到高线BD 的值是解题的关键.23．(1) 加油油箱中装载了30吨油,全部加给运输飞机需10分钟；(2)油料够用.理由见解析.【分析】（1）通过观察线段Q 2段图象，不难得到加油飞机的加油油箱中装载了30吨油，将这些油全部加给运输飞机中需10分钟（2）首先根据运输飞机在10分钟时间内，加油29吨，但加油飞机消耗了30吨，求出每小时耗油量．再计算10小时共耗油量，与69吨比较大小，判定油料是否够用．【详解】(1)由图象知加油飞机的加油油箱中装载了30吨油,全部加给运输飞机需10分钟.(2)根据图象可知运输飞机的耗油量为每分钟0.1吨,所以10小时耗油量为10×60×0.1=60(吨).因为60<69,所以油料够用.【点睛】本题考查了一次函数的应用．解题的关键是读懂图象，其中尤其注意运输飞机每小时耗油量这个隐含条件的确定．24．(1)-1，12，14，8；(2)见解析.【解析】试题分析：（1）找到图象上与相应时间（或温度）对应的点的纵坐标（或横坐标）即可得到本题答案；（2）本题答案不唯一，符合函数图象所反映的实际情况的信息都可以.试题（1）由图象可知：①20时的温度是“-1℃”；②温度是0℃的时刻是12时；③最暖和的时刻是14时；④温度在-3℃以下持续的时间为8小时；（2）从图象中还能获取：从4时到14时，温度逐渐升高；最低气温约为-4.5℃；最高气温是2℃；温度在0℃以上的时刻是在12时到18时等信息．25．(1)a=3;(2)4【解析】试题分析：（1）把x＝－1，y＝0代入函数解析式解方程即可得出a的值；（2）把a的值代入y＝－x2＋(a－1)x＋2a－3，得出函数解析式，再把x＝1代入即可求出y的值．试题解：（1）由y＝－x2＋(a－1)x＋2a－3，当x＝－1时，y＝0，得－1－(a－1)＋2a－3＝0，解得a＝3；（2）由（1）知y＝－x2＋2x＋3，当x＝1时，y＝－1＋2＋3＝4．点睛：本题考查了函数值，利用待定系数法是求函数解析式的关键，又利用了自变量与函数值的对应关系．26．（1）Q=800－50t(0≤t≤16)；（2）6小时后，池中还剩500立方米的水；（3）12小时后，池中还有200立方米的水．【解析】【分析】(1)根据函数的概念和所给的已知条件即可列出关系式，Q=800-50t；(2)根据(1)中的函数关系式，将t=6代入即可得出池中的水；(3)结合已知，可知Q=200，代入函数关系式中即可得出时间t．【详解】(1) 由已知条件知，每小时抽50立方米水，则t小时后抽水50t立方米，而水池中总共有800立方米的水，那么经过t时后，剩余的水为800-50t，故剩余水的体积Q立方米与时间t(时)之间的函数关系式为： Q=800－50t(0≤t≤16)；(2)当t=6时，Q=800－50×6=500(立方米)，答：6小时后，池中还剩500立方米的水；(3)当Q=200时，800－50t=200，解得t=12，答：12小时后，池中还有200立方米的水．【点睛】本题考查了一次函数的应用，弄清题意，找准各量间的关系是解题的关键.。

北师大版初中数学七年级下册《6.1小车下滑的时间》课件

秒；说说你是怎
样估计的？
Question:
(1)在这个问题中有几个量，他们是变化的吗？
两个变化的量：支撑高度和小车下滑时间〔2〕这两个变化的量中，谁随着谁的变化而变化，即谁是主动的，谁是被动的？
t随着h的变化而变化，h是主动的，t被动的。
有话大家说：
生活中有哪些例子反映了变量之间的关系？并指出其中的自变量与因变量。
比方：人的年龄随着时间的变化而变化，时间是自变量，年龄是因变量。
议一议：
我国从1949年到1999年的人口统计数据如下：
时间（年） 1949 1959 1969 1979 1989 1999 人口（亿） 5.42 6.72 8.07 9.75 11.1 12.6
〔1〕如果 x用表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的变化,y的变化趋势是什么？
小组合作报告单
支撑物高度/厘米 20
30
40
50
60
小车下滑时间/秒
每升高10厘米的时间差
（1）支撑物高度为40厘米时，小车下滑时间是
秒；
（2）如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随
着h逐渐变大，t的变化趋势是
；
（3）h每增加10厘米，t的时间差相同吗？
；
（4）估计当h=70厘米时，t的值是
〔2〕从1949年起，每隔10年我国人口是怎样变化的？
练一练：
父亲告诉冬冬：“距离地面越远，温度
越底〞，并给冬冬出示了下面的表格。
[h〔千米〕表示距离地面的高度，t〔℃ 〕
表示温度]
h
0
1
2
3
4
5
t
20 个变量之间的关
系？哪个是自变量？哪个是因变量？

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变化的情况，它是温度与时间之间
关系的图象。图象是我们表示变量
之间关系的又一种方法，它的特点
是非常直观。
明白了吗？
5
在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（称为横轴）上的点表示自变量，
用竖直方向的数轴（称为纵轴）上的点表示因变量。
纵轴
明白了吗？
横轴
6
骆驼被称为“沙漠之舟”，它的
体温随时间的变化而发生较大的变
化。
42
（图中 25时表示次日凌晨1 时）
看题目
温度/摄氏度
40
A
38
36
34
32
30 0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48
时间/时
7
（1）一天中，骆驼的体温的变化范围是什么？它的体温从最低上升到最高需要多少时间？
（2）从16时到24时，骆驼的体温下降了多少？
11
38
34
温度/ C
30
右图表示某市2003年6 26 22
月份某一天的气温随时 18 14
间变化的情况，请观察 10 6
此图回答下列问题： 2 0 3 6 9 12 15 18 21 24
时间/时
1、这天的最气温
；
2、这天共有 31度以上；
个小时的气温在
12
38
34
30
3、这天在
（时
26 22
（3）在什么时间范围内骆驼的体温在
上升？）你能看出第二天8时骆驼的体温与第一天8时有什么关系吗？其他时刻呢？
（5）A点表示的是什么？还有几时的温度与A点所表示的温度相同？
（6）你还知道哪些关于骆驼的趣事？与同伴进行交流。
看图
9
骆驼趣事
❖骆驼非常适合，或者说适应在昼热夜寒、缺少水和绿色植物地上生活，例如非洲的撒哈拉大沙漠或中亚的戈壁滩。 ❖骆驼吃各种植物，甚至包括其他动物碰都不碰的荆棘和含盐的灌木，为寻找食物，它们会长途跋渺。骆驼具有惊人的能力，可以在缺水的情况下行走很长时间。 ❖骆驼在它们的身体组织内贮存水，一只骆驼在不工作时可以10个月不喝水。但到了那时，总会变得又瘦又憔悴，如果找到了水，它可以在10分钟内喝下135升。那时，它的身体会膨胀起来，又恢复到正常状态。 ❖骆驼有两种：单峰骆驼（大部分分布在非洲和阿拉伯）只有一个驼峰，而双峰骆驼（来自戈壁沙漠）有两个驼峰。驼峰里贮藏着能量丰富的脂肪。在没有食物又必须行走的情况下，它们就利用这些脂肪来提供能量。
温度/ C
间）范围内温度在上升；
18 14 10 6 2
0 3 6 9 12 15 18 21 24
时间/时
4、请你预测一下，次日凌晨1点的气
温大约是多少度？
13
1、某市一周平均气温（°C）如图所示，下列说法不正确的是（）
气温
12 10 8 6 4 2
o
1 2 3 4 5 6 7 星期
14
气温
t
D
16
海水受日月的引力而产生潮汐现象，
早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫
做汐，合称潮汐。潮汐与人类的生活有
着密切的联系。下面是某港口从0时到 12时的水深情况。
8
水深/米 7
6
5
A B
4
3
2
1
看题目
0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
时间1/7时
（1）大约什么时刻港口的水最深？深度约是多少？
12 10 8 6 4 2
o
1 2 3 4 5 6 7 星期
A、星期二的平均气温最高；
B、星期四到星期日天气逐渐转暖；
C、这一周最高气温与最低气温相差 4 °C；
D、星期四的平均气温最低
15
2、在夏天一杯开水放在桌面上，其水温T与放置时间 t 的关系大致图象为（）
T
T
T
T
o
A
to
to
B
C
to
1
右图是我国的气温分布图，你能根据此图说一说你家乡的气温吗？你还能从图中看出什么？
2
请根据下图，与同学讨论某地某天
的温度变化情况。
38 37
36
（1）上午9时的温度
35 34
温度/摄氏度
是多少？12时呢？
33 32
31
A
（2）这一天的最高
30 29
28
温度是多少？是在几
27 26
B
时达到的？最低温度
20
《数学》书P175 1 ，P178 1
《数学》书P174
的变化
人的体温
温度
分析右边反映变量之间
关系的图，想象一个适
合它的实际情境。
时间
21
22
个人观点供参考，欢迎讨论！
10
白骆驼是阿拉善双峰驼毛色基因变异所形成的一个特殊类群。在风调雨顺、草原植被长势良好的年景，双峰直立、体格健壮、全身雪白的白骆驼，和蓝天、白云、绿草交相辉映，或奔跑、或伫足站立，无不显现出一种雍容华贵的气质，让人美不胜收，极具观赏价值。
从外观看，白骆驼和其它双峰驼无明显的区别，只是眉毛略长一些，全身被毛纯白或略显微黄，经济价值较高，所产驼毛市场价格高于其它双峰驼的50%—100%，其数量约占双峰驼总数的3%左右。白骆驼生活力相对较弱，抗逆性能较差，所以在大旱之年死亡率要高于其它双峰驼。
（2）大约什么时刻港口的水最浅？深度约是多少？
（3）在什么时间范围内，港口水深在增加？
看图
18
（4）在什么时间范围内，港口水深在减少？
（5）A，B两点分别表示什么？还有几时水的深度与A点所表示的深度相同？
（6）说一说这个港口从0时到12时的水深是怎样变化的。
看图
19
本节课从图象中分析了两个变量之间的关系，结合温度变化直观而形象地从图中获得了变量之间的有关信息，用图象来直观地反映变量之间的关系是表格法、关系式法所无法代替的。
25 24
23
呢？
22
0 3 6 9 12 15 18 21 24
时间/时
3
（3）这一天的温差是多少？从最低温度到最高温度经过了多长时间？
（4）在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温度在下降？
（5）图中A点表示的是什么？B点呢？（6）你能预测次日凌晨1时的温度吗？说说你的理由。
4
前图表示了温度随时间的变化而