8.1 长方体的元素
第1讲 长方体的元素及其直观图的画法
第8章第1讲长方体的元素及其直观图的画法知识精要1.长方体的元素长方体(cuboid)有六个面(face)，八个顶点(vertex)，十二条棱(edge)。
2.长方体的性质(1)长方体的每个面都是长方形(rectangle)；(2)长方体的十二条棱可以分为三组，每组中的四条棱长度相等；(3)长方体的六个面可以分为三组，每组中的两个面的形状和大小都相同。
注意：正方体是特殊的长方体。
3.长方体的直观图的画法(1)平面的画法与表示：在数学中，平面是平的，无边无沿，通常可以画一个平行四边形来表示它，特别地，把水平放置的平面画成一边是水平位置，另一边与水平线所成的角为45°的平行四边形(如图所示).该平面可以用平行四边形的顶点表示，记作：平面ABCD；也可以在表示平面的平行四边形的一个角上写上小写的希腊字母α，将平面记作：平面α。
(2)直观图的概念：把空间图形画在平面内，使得既富有立体感，又能表达出图形各主要部分的位置关系和度量关系的图形，叫做这个图形的直观图。
(3)长方体的直观图画法：(斜二测画法)水平放置的长方体直观图通常画法的基本步骤：第一步：画平行四边形ABCD，使AB等于长方体的长，AD等于长方体宽的二分之一，∠=(如图(1)所示)。
第二步：过A、B分别画AB的垂线AE、BF，过C、D分别画CD的垂DAB45线CG、DH，使它们的长度等于长方体的高(如图(2)所示)。
第三步：顺次连接(如图(3)所示)。
第四步：将被遮住的线段改用虚线(隐藏线)表示(如图(4)所示)。
这样，长方体的直观图就画成了。
(1) (2) (3) (4)经典题型精讲(一)长方体的元素例1.在右图所示的长方体中，(1)从正面看，看不见的棱有____________.(2)与棱EH相等的棱有____________.(3)与平面BCGF相对的平面有____________.(4)位于水平位置的平面有____________.举一反三：填空：如图所示，在长方体中，与棱AE相等的棱是____________，与面ABCD相对的面是____________．从点E出发的棱有______条．它们是_________________．例2.用一根长100厘米的塑料管和橡皮泥做一个棱长为5厘米，6厘米，7厘米的长方体架子，应该如何截取?材料够吗?举一反三：一个长方体的长、宽、高之比为4:3:2，已知这个长方体的棱长之和是108厘米，求这个长方体的表面积和体积．例3.要做一个棱长分别为3厘米、5厘米和7厘米的无盖的长方体纸盒，最少需要多大的纸?最多需要多少纸? 107cm2, 127 cm2举一反三：一个正方体的所有棱长之和为60cm，则这个正方体的所有面的面积之和是_________cm2．例4.如图，将一个长方体的木块，沿线段CD从右侧截去一个长方体，成为一个正方体后，表面积减少了84cm2，已知新长方体的棱AB长3cm。
初中数学：长方体的再认识章节知识清单
初中数学：长方体的再认识章节知识清单一．长方体的元素1.长方体的元素长方体有六个面，八个顶点，十二条棱．2.长方体的元素特征（1）长方体的每个面都是长方形．（2）长方体的十二条棱可以分为三组，每组中的四条棱的长度相等．（3）长方体的六个面可以分为三组，每组中的两个面的形状和大小相同．3.正方体是特殊的长方体二．长方体直观图的画法1.长方体的直观图画法：斜二侧画法水平放置的长方体直观图通常画法的基本步骤：第一步：画平行四边形ABCD，使AB等于长方体的长，AD等于长方体宽的二分之一，45∠=︒．（如图1所示）DAB第二步：过AB分别画AB的垂线AE、BF，过C、D分别画CD的垂线CG、DH，使它们的长度都等于长方体的高．（如图2所示）第三步：顺次联结E、F、G、H．（如图3所示）第四步：将被遮住的线段改用虚线（隐藏线）表示．（如图4所示）图4表示的长方体通常表示为ABCD-EFGH．它的六个面通常表示为：平面ABCD、平面ABFE、平面BCGF等．它的十二条棱通常分别表示为：棱AB、棱AE、棱EF等．三．长方体中棱与棱位置关系的认识1.长方体中棱与棱的位置关系如图所示的长方体ABCD-EFGH中：棱EH与棱EF所在的直线在同一平面内，它们有唯一的公共点，我们称这两条棱相交．棱EF与棱AB所在的直线在同一平面内，但它们没有公共点，我们称这两条棱平行．棱EH与棱AB所在的直线既不平行，也不相交，我们称这两条棱异面．空间两条直线有三种位置关系：相交、平行、异面．四．长方体中棱与平面位置关系的认识1.长方体中棱与平面的位置关系如图1，直线PQ垂直于平面ABCD，记作：直线PQ⊥平面ABCD，读作：直线PQ垂直于平面ABCD．如图2，直线PQ平行于平面ABCD，记作：直线PQ // 平面ABCD，读作：直线PQ平行于平面ABCD．如图4所示的长方体ABCD-EFGH中：棱EF与面BCGF，棱FG与面ABFE，棱BF与面ABCD都给我们以直线与平面垂直的形象．棱EF与面ABCD，棱BF与面ADHE，都给我们以直线与平面平行的形象．2.检验直线与平面是否垂直的方法“铅垂线”法、“三角尺法”、“合页型折纸”法．3.检验直线与平面是否平行的方法“铅垂线”法、“长方形纸片”法．五．长方体中平面与平面位置关系的认识1.长方体中平面与平面的位置关系如下左图，平面α垂直于平面β，记作平面α⊥平面β，读作平面α垂直于平面β．如上右图，平面α平行于平面β，记作平面α//平面β，读作平面α平行于平面β． 如图所示的长方体ABCD -EFGH 中：面EFGH ，面ABFE 与面BCGF 三个面中，任意两个都给我们以平面与平面垂直的形象．面ABCD 与面EFGH ，面BCGF 与面ADHE ，面ABFE 与面DCGH ，都给我们以平面与平面平行的形象．2.检验平面与平面是否垂直的方法“铅垂线”法、 “合页型折纸”法、“三角尺”法．3.检验平面与平面是否平行的方法“长方形纸片”法．【考点剖析】1.长方体的元素.α⎧⎪⎪⎪⎧⎪⎪⎪⎨⎨⎪⎪⎩⎪⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩元素：长方体有面，棱，顶点；长方体的每个面都是；特征：长方体的十二条棱可分成，每组四条棱；长方体的六个面可分成三组，每六个十二条八个长方形三组长度相等形状、大小平行四边形平面ABC 组中两个面的都相等.概念：平面是平的，无边无沿平面表示：用表示；记作,D 平或面①②③ 2.长方体的直观图,AD DAB=45A ABCD E BF CG DH ⎧⎪∠⎧⎪⎪⎪⎨⎪⎨⎪⎪︒⎪⎪⎪⎩⎩方法：画使AB 等于长方体的，等于长方体，；画四条高、、、；步骤：顺次联结将被遮住的部分改成(或隐藏线)斜二侧画法长宽.的一半虚线①②④EFGH ③;3.长方体中棱与棱的关系AB AB AB C 2G 4⎧⎪⎨⎪⎩相交：如棱与棱BC 相交；平行：如：棱棱HG;异面:既不也不；如：棱与棱异面.长方体中一共有对异面直线.平行相交∥ 4.长方体中棱与平面的关系AE ABCD EF ABCD ⎧⎧⎪⎪⊥⎨⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩；直线与平面垂直：如：棱平面；检验方法；；直铅垂线法三角尺法合页型折纸铅垂线法长方形纸片线与平面平行：如：棱平面；检验方法.①②③.①∥② 5.长方体中平面与平面的位置关系ADHE ABCD EFGH ABCD ⎧⎧⎪⎪⊥⎨⎪⎨⎪⎩⎪⎪⎩；垂直：如：平面平面；检铅垂线法合页型折验；.平行：如：平面平面；检验方法：.纸三角尺长方形纸片①②③∥ DHG F EC B A。
上海初中数学8.1长方体的元素
你 喜 欢 星 星， 喜欢月
独 自 守 候着 孤寂的 夜
你
躲 开 街 灯 藏 匿山野
不 知 是 为隐 藏什么 迷
你 ， 含 情 而来
我，秉烛夜寻
不 经 意 在 月下相 遇
我 夜 闯 你 的世界
只是
为了探个迷
你 把 世 界一 分为二
一 半 留 给同 伴，一 半
留
给 曾 经 嫉 妒 你的花 儿
而 自 己 ， 一现并 去
v=a b h
思考：
如果老师想将这个长方体架子用纸糊起来， 制作一个长方体无盖纸盒，请计算一下需要 用纸多少平方厘米？
通过这节课的学习， 你对长方体又有怎样的认识？
必做题：练习册8.1 选做题：
5、拓展学习
(1)认识下面这个几何体.通过长方体学习， 掌握几何体的学习方法，研究这个几何体有哪些主要特征。
A
(2)如图：一只蚂蚁沿着正方体表面从E点爬到C点，
怎样走最近？
D
C
H E
B
G F
练一练。判断：
√ （1）长方体的每个面都是长方形。 √ （2）长方体相对面的面积都相等。 √ （3）长方体有12条棱，8个顶点，6个面。
（4）6个面、12条棱、8个顶点组成的立体图
形是长方体。 ×
（5）正方体每个面的面积都相等，是个特殊
√ 的长方体。 √ （6）存在一个八条棱长相等的长方体。
动手操作（小组合作完成）
用橡皮泥团和若干根牙签制作一个 棱长分别为5厘米、4厘米、 3厘米的长
方体架子。
提示：1.如何裁切？ 2.如何搭建？
根据手中的长方体，算一算：
（1）长方体的总棱长
L=4(3+4+5)=48(厘米)
《长方体的元素》 学历案
《长方体的元素》学历案一、学习目标1、理解长方体的面、棱、顶点的概念。
2、能够准确说出长方体面、棱、顶点的数量及特征。
3、掌握长方体的长、宽、高的概念，并能通过观察或测量确定长方体的长、宽、高。
4、培养空间想象能力和观察能力，增强对立体图形的认识和理解。
二、学习重难点1、重点（1）长方体面、棱、顶点的数量和特征。
（2）长方体长、宽、高的概念及确定方法。
2、难点（1）理解长方体面、棱、顶点之间的关系。
（2）空间想象能力的培养，通过长方体的元素特征构建其空间形态。
三、学习过程1、引入同学们，在我们的生活中，有很多物体的形状都是长方体，比如我们的书本、文具盒、冰箱等等。
那么，到底什么是长方体呢？今天，我们就一起来探究长方体的元素。
2、认识长方体的面（1）拿出一个长方体的模型，让同学们观察并触摸它的表面。
（2）提问：长方体有几个面？这些面是什么形状的？（3）引导学生通过观察和思考，得出长方体有 6 个面，一般情况下都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）。
（4）进一步探究：相对的面有什么特点？（5）学生通过对比发现相对的面完全相同。
3、认识长方体的棱（1）指出长方体两个面相交的线段叫做棱。
（2）让学生数一数长方体一共有多少条棱。
（3）经过观察和计数，得出长方体有 12 条棱。
（4）引导学生分组讨论：这些棱有什么特点？（5）总结出长方体相对的棱长度相等。
4、认识长方体的顶点（1）说明三条棱相交的点叫做顶点。
（2）让学生找一找长方体一共有几个顶点。
（3）最终得出长方体有 8 个顶点。
5、认识长方体的长、宽、高（1）展示一个长方体框架，让学生观察并思考如何区分长方体的长、宽、高。
（2）讲解：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
（3）通过改变长方体的摆放位置，让学生指出不同位置下的长、宽、高，加深对概念的理解。
6、探究长方体元素之间的关系（1）思考：长方体的面、棱、顶点之间有什么联系？（2）引导学生从数量关系、位置关系等方面进行思考和讨论。
8.1长方体的元素8.2长方体直观图的画法
长方体有12条棱，相对的四条棱为一组，可以分为三组， 每组中的棱长度相等．
三条棱相交的点叫结： 1．长方体的每个面都是长方形．
2．长方体的十二条棱可以分为三组， 每组中的四条棱的长度相等． 3．长方体的六个面可以分为三组， 每组中的两个面的形状和大小都相等．
在数学中，我们约定把水平放置地平面画成一边是水平位置， 另一边与水平线所成的角为45度的平行四边形．
如何表示一个平面？
1. 依次用平行四边形四个顶点的字母来表示，记作：平面ABCD；
2 .用平行四边形相对的两个顶点的字母来表示， 记作：平面AC 或 平面BD ；
3.在表示平面的平行四边形的一个角上写上小写的希腊字母α， 记作：平面α．
自主小结
长方体、正方体的特征；
平面的画法及表示法；
长方体的斜二侧画法及表示法．
如何将长方体直观图画在纸上 ？
1. 画平行四边形ABCD，使AB等于长方体 的长，AD等于长方体宽的二分之一， ∠DAB = 45°． 2 . 过A、B分别画AB的垂线AE、BF， 过C、D分别画CD的垂线CG、DH， 使它们的长度都等于长方体的高． 3. 顺次连接EFGH． 4. 将被遮住的线段改用虚线表示 ． 长方体ABCD—FFGH 斜二侧画法 平面ABCD、平面FFGH
8.1 长方体的元素
8.2 长方体直观图的画法
平面图形
立体图形
长方体有几个面？ 每个面是什么形状？ 相对的两个面有什么特点？
长方体有6个面. 每个面都是长方形. 相对的两个面形状、 大小相同. 相对的两个面为一组，长方体的六个面可以分为三组， 每组中的两个面的形状和大小都相同．
长方体有多少条棱，相对的棱长短怎样？ 长方体有十二条棱，相对的棱长相等．
8.1长方体的元素(教学课件)-六年级数学下册同步精品课堂(沪教版)
第八章 长方体的再认识 8.1 长方体的元素
教学目标
教学目标 1.通过制作长方体架子，进一步认识并掌握构成长方体的元素及其特 征，提高动手操作能力； 2.利用长方体的元素及其特征解决问题的过程中，逐步发展空间观念 和空间想象能力； 3.结合生活实际中对长方体形象的感受，体会长方体与生活的联系； 通过小组合作制作长方体架子和长方体的元素及其特征的探究，体 验互相协作、互相竞争的精神品质.
（１）
（２）
（３）
（４）
例题讲解
例题5 认识这个立体图形，怎样种四棵树,才能保证四棵树之间的距 离两两相等?
归纳小结
数量 形状
位置 大小 组数
面
棱
6
长方形
同色的面形 状相同，大 小相等
12
线段
同色的四 条棱长度 一样
3
3
顶点
8 点
归纳小结
1. 长方体的每个面都是长方形. 2. 长方体的十二条棱可以分为三组，每组中的四 条棱长度相等. 3. 长方体的六个面可以分为三组，每组中的两个 面形状大小相同.
1. 长方体的每个面都是长方形.
2. 长方体的十二条棱可以分为三组，每组中的四 条棱长度相等. 3. 长方体的六个面可以分为三组，每组中的两个 面形状大小相同.
正方体是特殊的长方体.
例题讲解
例题1 判断
(1)长方体的每个面都是长方形. (2)长方体有十二条棱. (3)六个面、十二条棱和八个顶点组成的 图形都是长方体. (4)长方体相对面的面积都相等.
情境导入
问题1 你已经认识了哪些平面图形？
……
情境导入
问题2 你看到了哪些图形？
新知学习
活动1 观察图形，回答问题.
长方体正方体.知识点总结
长方体的再认识一、 概念1、 长方体的元素：六个面、八个顶点、十二条棱2、 长方体的三元素的特点：（主要是外观特征和数量关系）①长方体的每个面都是长方形；②长方体的十二条棱可以分为三组，每组中的四条棱的长度相等。
③长方体的六个面可以分为三组，每组中的两个面形状大小都相同。
3、 正方体是特殊的长方体。
4、 平面是平的，无边无沿，没有厚度和大小，一般用平行四边形来表示。
记作：平面ABCD 或平面α。
5、 将水平放置的平面画成一边是水平位置，另一边与水平线成45度角的平行四边形。
6、 斜二侧画法画长方体时要注意：宽画成标注尺寸的一半；看不到的线画成虚线；要标字母和尺寸，要写结论。
长方体ABCD-EFGH 、平面ABCD 、棱AB 、顶点A 。
7、 空间中两直线的位置关系有三种：相交、平行、异面① 如果两条直线在同一平面内，有唯一公共点，称这两条直线的位置关系是相交； ② 如果两条直线在同一平面内，没有唯一公共点，称这两条直线的位置关系是平行； ③ 如果两条直线既不平行也不相交，称这两条直线的位置关系是异面。
8、直线垂直于平面记作：直线P Q ⊥平面ABCD ；直线平行于平面记作：直线P Q ∥平面ABCD 。
9、 计算公式之一：（三条棱长分别是a 、b 、c 的长方体）① 棱长和 = 4()a b c ++ ； ② 体积 = abc ；③ 表面积 = 2()ab bc ac ++ ； ④ 无盖表面积 = S ab -、S bc -、S bc - 10、计算公式之二：（边长是a 正方体）① 棱长和= 12a ；②体积= 3a ；③表面积= 26a ；④无盖表面积 =25a 。
11、长方体不一定是正方体；正方体一定是长方体。
12、长方体中棱与棱的位置关系有3种，分别是平行、相交、异面。
13、长方体中棱与面的位置关系有2种，分别是：平行、垂直。
14、长方体中面与面的位置关系有2种，分别是：平行、垂直。
沪教版(上海)六年级第二学期数学8.1长方体的元素(30张PPT)
１、长方体的面有什么特征呢？
6个面都是长方形;分为三组,每组形状大小都相同.
上下面相对
前后面相对
左右面相对
２、长方体的棱有什么特点呢？
12条棱,分为三组,每组4条棱相等.
概括１ 长方体的特征
名称
长方体
个数
6个
面
形状
每个面都是长方形;
分为三组,每组的两个面的形状大小都相同
棱 条数 长度
12条棱, 分为三组,每组4条棱相等
444 64
（2）三个面涂有红色的小正方体有多少个？
8
（3）两个面涂有红色的小正方体有多少个？
212 24
（4）一个面涂有红色的小正方体有多少个？
46 24
（5）有没有各面都没有涂颜色的小正方体？
如果有，那么有多少个？ 64 8 24 24 8
顶点 个数
8个
高
宽 长
相交于同一顶点的三条棱，分别叫做长方体 的长，宽，高。 以同一顶点上的长，宽，高为一组，可分为4组。
想一想：
长方体的形状与这个长方体长、宽、高的长短 有没有关系？
想一想：
长方体的形状与这个长方体长、宽、高的长短 有没有关系？
想一想：
长方体的形状与这个长方体长、宽、高的长短 有没有关系？
教学目标
1.通过观察实物和动手操作等教学活动，使学生掌 握长方体的特征，形成长方体的概念，发展学生的 空间观念。 2.培养学生观察、想象、分析的综合能力，渗透数 学来源于生活，并用于实际生活的辩证唯物主义思 想。
教学重点：
长方体的特征。
教学难点：
建立学生的空间观念。
教学教具：
长方形状的纸盒。
教学设计流程:
长方体的知识点整理
长方体的知识点整理长方体是三维空间中最基本的几何体之一，它的特点是有六个面，每个面都是一个矩形。
在日常生活和学习中，长方体是非常常见的，因此对长方体的知识点进行整理和学习掌握，能够帮助我们更好地认识和应用长方体，下面就来仔细学习长方体吧。
一、长方体的定义和性质长方体是一种六个面都是矩形的立体图形，其中任意相邻两个面彼此垂直，每个面的对边长度相等。
除此之外，长方体还具有以下几个性质：1. 所有的棱和面都是直角。
2. 任意两个相对的面互为平行面。
3. 所有的对面积相等。
4. 所有的顶点的维数都是 $3$。
二、长方体的元素长方体的面、棱、顶点构成了长方体的元素，接下来分别介绍一下。
1. 面：长方体有六个面，其中三对面互为平行面，共有三种不同的面：上下底面、前后底面和左右底面，三对相对的底面都是矩形。
2. 棱：长方体有 $12$ 条棱，每条棱都是两个相邻面的交线，其中任意两条垂直的棱互为正交棱，还有任意两个相邻棱的长度相等。
3. 顶点：长方体有$8$ 个顶点，每个顶点是三个相邻面的交点，每个顶点的维数都是 $3$。
三、长方体的表面积和体积长方体的表面积可以用公式 $S=2ab+2bc+2ac$ 来计算，其中$a$、$b$、$c$ 分别为长方体的三条边长，横截面积也可以用$S=ah$ 来计算。
长方体的体积可以用公式 $V=abc$ 来计算，其中 $a$、$b$、$c$ 分别为长方体的三条边长。
四、长方体的投影和展开图长方体的三个不同方向的投影都是矩形，分别称为正视投影、俯视投影和侧视投影。
展开图就是将长方体拆开后展开成一个平面的二维图形，可以用来计算长方体的面积和体积等。
五、长方体的应用长方体在日常生活中应用非常广泛，例如：建筑中的砖、石等都是长方体，以及一些器具、家具等也是长方体。
此外，长方体还有很多科学和数学应用，例如计算机图形学中的三维图形处理、微积分中的三重积分等。
以上就是关于长方体的一些基本知识点的整理，希望对大家有所帮助。
数学六下第8章：长方体的再认识-知识点
数学六下第8章：长方体的再认识-知识点1、长方体的元素：① 6个面，都是长方形，相对的面形状和大小都相同；② 8个顶点，③ 12条棱，可以分为三组，即 4条长， 4条宽， 4条高。
2、正方体是特殊的长方体：①6个面都是完全相同的正方形，②12条棱的长度也完全相等。
3、熟记公式：①长方体的棱长和 = 4(a+b+h)；正方形的棱长和 = 12a 。
②长方体的表面积 = 2(ab+ah+bh)；正方形的表面积 = 6a²。
③长方体的体积 = abh ；正方形的体积 = a³。
4、长方体和正方体的展开图都是有 4 类，分别是“ 141 型”、“ 231 型”、“ 222 型”、“ 33 型”，在长方体的展开图中，相对的面一定不相邻，且中间隔着一个面。
5、斜二测画法：①正视可见的棱（一般是长）画成实际的长度，与它们垂直的棱只画实际长度的一半，直角画成 45°，②可见部分画成实线，不可见部分画成虚线，③平行关系及中点位置保持不变。
6、长方体中，棱与棱的位置关系有：平行，相交(垂直)，异面。
对于任意一条棱，与之平行的棱有 3 条，垂直的有 4 条，异面的有 4 条。
7、长方体中，棱与平面的位置关系有：在平面上，平行，垂直。
对于任意一条棱，它同时在 2 个面上，与 2 个面平行，与 2 个面垂直。
8、直线与平面垂直的检验：①“铅垂线”检验，用铅垂线可以检验细棒是否垂直水平面，如果铅垂线和细棒紧贴，那么细棒垂直于水平面；②“三角尺”检验，让两把三角尺各有一条直角边紧贴平面且位置相交，如果另一条直角边能紧贴细棒，则细棒垂直于平面。
③“合页型折纸”检验，将一张长方形硬纸片对折，然后张开一定的角度，我们把这个制作称为合页型折纸，如果将合页型折纸立于桌面，则折痕垂直于桌面，若细棒能紧贴折痕，那么细棒垂直于桌面。
19、直线与平面平行的检验：①“铅垂线”检验，可以检验边是否平行于地面，从边的两个不同点放下铅垂线，如果到地面的距离相等，则这条边平行于地面；②“长方形纸片”检验，将长方形纸片的一边贴合在平面上，观察另一边是否与直线重合，若重合，则该直线与平面平行。
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8.1 长方体的元素
教学目标
1. 使学生认识长方体,掌握长方体的特征,初步学会看立体图形；
2. 认识并理解长方体的各个构成元素及之间的联系；
3. 培养学生初步的空间观念和空间想象能力。
教学重点认识并理解长方体的各个构成元素及之间的联系。
教学难点立体图形的初步认识。
教学教具：长方形状的纸盒。
教学过程
一、复习引入：
给出下列图形，让学生复习已学过的一些平面图形：
提问: 这是我们以前学过的哪些几何图形?
教师指出: 正方形、长方形、平行四边形、圆形和三角形都是平面上的图形,我们把它们叫做平面图形。
拿出教具：长方形的纸盒。
提问:这样的形状还是不是平面图形呢?(不是)
教师指出:这个纸盒占有一定的空间,它的形状是立体图形。
我们说长方体是一个立体图形。
二、新课教学
观察长方体，回答问题：
（1）长方体有几个面？是什么形状？相对的两个面有什么特点？
引导学生按顺序数面的个数，使学生清楚知道长方体的面是由前、后、上、下、左、右6个面组成。
长方体的6个面是长方形。
六个面可以分为三组，每组中的两个面的形状和大小都相同。
（2）数一数长方体有多少条棱。
相对的棱长短怎样？
长方体有12条棱，可以分为三组，每组中的四条相对的棱长度相等。
（3）3条棱相交的点叫做顶点。
数一数长方体有几个顶点。
长方体有八个顶点。
一个长为6厘米，宽为8厘米，高为10厘米的长方体架子。
计算长方体架子的表面积、体积、棱长总和，并总结公式；（总结：长方体的相关量的计算；）
（1）长方体的表面积的计算：)(2ca bc ab S ++=
（2）长方体的体积的计算：abc V =
（3）长方体的棱长： )(4c b a l ++=
思考题：初步认识长方体的立体图
（1）从不同角度进行观察,最多能看到它的几个面?
最多能看到它的三个面。
（2）看到了哪三个面? 哪三个面看不到?
（3）思考：如果长方体摆放的位置不同,画出的立体图一样吗？
练习
1. 填空：长方体有（ ）个面, ( )条棱, ( )个顶点。
2. 小明想用一根长度为250厘米的塑料管和橡皮泥做一个三条棱分别为10厘米、30厘米、15厘米的长方体架子，应如何裁剪这根塑料管？
三、课堂小结
长方体有哪些特征？通过这节课的学习,你有什么收获?
四、课后作业
练习册 8.1
课课练 8.1。