生活中立体图形
底面 侧面
议一议
还有那些图形象圆锥? 甜筒，麦堆，导弹头，
顶点
高
侧面
蒙古包顶，羽毛球…… 圆锥有何特点?
底面
它的底面是一个 圆 ；圆锥的顶是 一个点 __； 侧面是由光滑的曲面 构成；顶点到底面的
圆锥的高 距离叫_________。
棱柱的概念
棱柱的概念： 定义：有两个面互相平行，其余 各面都是四边形，并且每相邻两个四 边形的公共边都互相平行，由这些面 所围成的几何体叫做棱柱．
第一章
丰富的图形世界
生活中的立体图形(一)
下列图片中有哪些你熟悉的几何体呢？
常见的几何体
正方体
长方体
棱柱
圆柱
棱锥
圆锥
球
底面
议一议
还有那些图形象圆柱? 杯子、茶叶筒、薯片筒、 易拉罐、药瓶等 圆柱有何特点? 上下两个面是 大小相等的 圆，叫底面； 侧面是由 光滑的曲面 构成；上下两底 圆柱的高 面的距离叫__________。
三棱柱
四棱柱
五棱柱
六棱柱
三棱锥
四棱锥
五棱锥
六棱锥
在立体图形中，若围成的面都是平的，这样的几何体叫做多面体
议一议
用自己的语言描述一下：
棱柱与圆柱的相同与不同
相同点: 都有上、下两个底面，都有侧面 不同点： （1）棱柱的底面是形状和大小完全相同的多边 形, 圆柱的底面是圆 （2）棱柱的侧面是长方形，圆柱的侧面是曲面 （3）棱柱有顶点，圆柱没有顶点
三Hale Waihona Puke 柱棱柱的概念棱柱的分类
本书只 讨论直 棱柱简 称棱柱
1. 侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱． 2.侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱． 3. 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱．
棱柱的分类
按侧棱是否与底面 垂直来分： 按底面的边数来分：
棱柱
斜棱柱
直棱柱
棱柱 四棱柱 五棱柱 ……
三棱柱
棱柱、棱锥的命名是按底面的边数来命名的：
请你按适当的标准对下列几何体进行分类
1
2
3
4
5
6
(1)(2)(4)(6)是柱体 按“柱锥球划”分：
(5) 是锥体 (3)是球体
几何体的分类
三棱柱
柱 棱柱 圆柱 四棱柱 五棱柱。。。 三棱锥 四棱锥 五棱锥。。。
棱锥 锥 圆锥 球 球
1
2
3
4
5
6
按面的曲或平划分： (3)(4)(5)是一类，组成它们的面中至少有一 个是曲的; (1)(2)(6)一类，组成它们的各面都是平的．
练一练
将下面几何体分类，并说明理由。
棱柱的概念
两个互相平行的平面叫做棱柱的底面，其 余各面叫做棱柱的侧面． 两个面的公共边叫棱柱 的棱，两个侧面的公共边叫 做棱柱的侧棱． 侧面与底面的公共顶点 叫做棱柱的顶点，两个底面 的距离叫做棱柱的高．
棱柱的概念
棱柱的分类
四棱柱 五棱柱 棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边 形、……把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、 五棱柱、……
《生活中的立体图形》孙霞 诸城市繁华初中
三．实践应用
1．下列图形中,请同学找出与下面立体图形相类似的实物，并用线把它们连起来．
2．请同学写出下列立体图形的名称．
3．动手操作题：
请学生拿出课前准备好的牙签和橡皮泥，每人开始自己制作多面体:三棱柱、三棱锥、四棱柱、四棱锥等．
图2表示的图形叫做棱柱，棱柱按棱数分类又可以分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱等等（如下图）；
图3所表示的图形叫做圆锥，图5表示的图形叫做棱锥．棱锥按棱数分类又可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱锥等等（如上图）；
同学们请思考一下,上述的图形有什么共同的特征吗？请学生自己探讨总结：
生:上图中的立体图形都有一个共同的特征，就是它们的面都是平的.
“生活中的立体图形”过关测试
六、教学反思
社会经济高速发展，需要全新思维，创新性人才，而这种人才是靠教育培养的，在过去的教育体制中，只是把学生作为"受体"，强加地把所有东西都填装进去，这就难以开拓学生思维，挖掘他们的潜力，课改正是要改变这一点，要留给学生更多的时间，更多的实践。
《课标》强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力，情感态度与价值观等方面得到进步和发展。在教学中，应注重所学知识与日常生活的密切联系，使学生在观察、操作、交流等活动中，获得简单平面图形的直接经验。因此，在学习新课之前，老师给学生布置任务，要求学生观察身边的物体分别是什么形状的，哪些物体的平面是长方形、正方形或其他图形的，让学生收集一些不同形状的物品（如牙膏盒、茶罐、魔方、墨水盒等），通过学生自己动手收集不同形状的物品，使学生知道这些物体都是实际生活中的，从而使学生感受到数学源于生活，生活中处处有数学。通过课前观察、收集，课内动脑、动手对图形进行分类，使学生初步感知概念，也扩大了学生主动参与和亲身实践的空间，激发了学生学习兴趣。
生活中常见的立体图形及其特征
生活中常见的立体图形及其特征立体图形是我们日常生活中的常见事物，它们不仅令我们生活更美好，还有很多有趣的特征和用途。
本文将从常见的立体图形入手，探讨它们的特征和应用，让我们了解到立体图形的奥秘。
一、正方体正方体是一种常见的正交多面体，它有六个平面、八个顶点和12条边。
正方体是最稳定的立方体，因为它的6个面都是相等的，也就是说，正方体所承受的压力和重力是相等的。
正方体在我们的日常生活中广泛应用，例如玩具、箱子和建筑等领域。
二、圆柱体圆柱体是一种由一个圆和与其垂直的柱面组成的几何体。
它有两个平面、一个侧面、两个底面和一个轴线，圆柱体也是我们日常生活中的一种常见事物，比如可乐瓶、水管、笔筒等。
三、圆锥体圆锥体是一种由一个圆锥和一个底面组成的几何体，它有一个平面、一个侧面、一个底面和一个轴线。
圆锥体与圆柱体类似，但它的形状更加特殊，因此它有着更广泛的应用，例如圆锥机、储物柜、喇叭等。
四、棱柱棱柱是一个由两个平行的底面和由这些底面到每个底面所垂直的平面面组成的多面体。
棱柱的特征是它的“棱”，也就是说它是由多个长方形组成的，正方形是最常见的。
棱柱在我们的日常生活中也有着广泛的应用，例如铅笔盒、棉花糖、灯罩等。
五、棱锥棱锥是一个由一个多边形和所有连接多边形到一个点的线段组成的几何体。
棱锥的特征是它的“锥”，也就是说它的形状呈尖锐的角度。
棱锥也有广泛的应用，例如灯泡、安全帽等。
六、球体球体是一个由一条半径为r的球面和半径为r的半球组成的三维形体。
球体的特征是它的完美圆形，这种形状在我们的日常生活中也随处可见，例如足球、篮球、地球仪等。
七、金字塔金字塔是一个由一个多边形底面和一个顶点连接底面每个角的三角形组成的几何体。
金字塔的特征是它的形状，它的形状特殊，所以它也有很多特殊的用途，如建筑、博物馆等。
总结立体图形在我们的日常生活中随处可见，它们的特征各不相同，在不同的应用领域也有不同的用途，例如在建筑领域中，我们会用金字塔和棱锥来烘托建筑的氛围；在玩具制作领域中，我们常见到的正方体和球体；在工程制造领域中，我们可以看到的是圆柱体和圆锥体。
《生活中的立体图形》教学设计(蒋蕾)
《生活中的立体图形》教学设计课题：生活中的立体图形第一课时教材:义务教育课程标准实验教科书（北师大版）数学七年级上册设计者：西安铁一中学蒋蕾一．教学内容的地位、作用分析《生活中的立体图形》是义务教育课程标准实验教科书《数学》（北师大版）七年级上册第一章《丰富的图形世界》中的第一节，这节课是学生进入中学后的第一节数学课，是学习几何的起始课。
几何研究的对象是图形，在我们生活的立体世界中，周围的物体都是立体图形的原形，因此，我们的几何之旅将从认识立体图形开始。
小学时，学生已认识了一些简单的几何体和平面图形，通过本章的学习，学生对立体图形的认识将从对物体形状模糊的、感性的认识，上升为对相对抽象的数学图形的理解和认识。
对于立体图形的表述逐步由描述性的“非数学语言”上升到规范的“数学语言”。
本节内容的学习将让学生亲自经历将实际物体抽象成几何图形的过程，同时利用类比的方法找出图形间的相同点和不同点，学生将进一步感受到几何的思想和方法。
学生要能由实物的形状想象出几何图形，也能由几何图形想象出实物的形状，开始利用几何直观，借助形象思维，建立基本的空间观念。
本节知识是几何学习的开端，是对学生小学已有的立体图形知识的提高和完善，同时也为今后几何学习做了很好的铺垫，具有重要的引领地位。
二．学情分析：这节课的授课对象是西安市铁一中的七年级学生，他们思维活跃、求知欲强，具有一定的探索精神和强烈的自我表现欲望。
有较好的学习习惯和一定的口头表达能力。
他们在小学已经学过简单的立体图形，对一些立体图形已有一定的认识，知道诸如它们的面积，体积的求法等。
初中阶段学生的思维正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡时期，因此他们空间想象能力不强，对于几何体的认识停留在表面，对更进一步的几何体分类及其基本特征的掌握和数学语言表述，还存在着一定的困难；分析、抽象、归纳、判断、推理等思维能力也有待培养。
该年龄段学生的学习很大的程度上受兴趣、情感的支配。
《生活中的立体图形》教案设计范文
《生活中的立体图形》教案设计范文一、教学目标：1. 让学生了解和认识生活中常见的立体图形，如正方体、长方体、圆柱体、圆锥体等。
2. 培养学生观察、思考和动手操作的能力，能够通过实际操作，识别和分类生活中的立体图形。
3. 培养学生空间想象能力，能够运用立体图形的知识解决实际问题。
二、教学内容：1. 立体图形的概念及分类。
2. 生活中的立体图形举例。
3. 立体图形的特征及性质。
4. 立体图形的实际应用。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：让学生能够识别和分类生活中的立体图形，了解立体图形的基本特征。
2. 教学难点：立体图形的空间想象能力和实际应用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生观察、思考和操作立体图形。
2. 使用多媒体辅助教学，展示立体图形的动态变化和实际应用。
3. 组织学生进行小组合作，培养学生的团队协作能力。
五、教学准备：1. 教具准备：正方体、长方体、圆柱体、圆锥体等立体图形模型。
2. 学具准备：学生分组，每组准备一些立体图形卡片，用于识别和分类。
3. 课件准备：立体图形的相关课件和实例。
教案一、导入新课1. 教师展示一些生活中的实物，如魔方、牙膏盒、篮球等，引导学生观察这些实物的共同特征。
2. 学生回答，教师总结：这些实物都是立体图形。
二、自主学习1. 学生通过教材，了解立体图形的基本概念和分类。
2. 学生动手操作，尝试识别和分类给出的立体图形卡片。
三、课堂讲解1. 教师讲解立体图形的基本特征和性质。
2. 教师通过实例，讲解立体图形在生活中的应用。
四、巩固练习1. 学生完成教材中的练习题，巩固所学知识。
2. 教师组织学生进行小组讨论，分享彼此的心得体会。
五、课堂小结1. 教师引导学生总结本节课所学的知识。
2. 学生分享自己的学习收获。
六、作业布置1. 学生完成课后作业，巩固所学知识。
2. 学生收集生活中的立体图形实例，进行观察和分析。
七、教学反思教师对本节课的教学进行反思，总结教学中的优点和不足，为下一节课的教学做好准备。
《生活中的立体图形》教案设计范文
《生活中的立体图形》教案设计范文一、教学目标：知识与技能：1. 学生能够识别和命名常见的立体图形，如正方体、长方体、圆柱体和球体。
2. 学生能够理解立体图形的特征和属性，如面、边、角等。
3. 学生能够运用立体图形的知识解决实际生活中的问题。
过程与方法：1. 学生通过观察、比较和操作立体模型，培养空间想象能力和动手能力。
2. 学生通过小组合作和讨论，培养团队协作能力和解决问题的能力。
情感态度价值观：1. 学生能够体验到数学与生活的紧密联系，增强对数学的兴趣和信心。
2. 学生能够培养空间思维能力，提高创新意识和创造力。
二、教学内容：本节课主要内容是立体图形的认识。
教师会引导学生观察生活中常见的立体图形，如正方体、长方体、圆柱体和球体。
教师会向学生介绍这些立体图形的特征和属性，如面、边、角等。
教师会组织学生进行小组合作，让学生通过观察、比较和操作立体模型，培养空间想象能力和动手能力。
教师会通过实例讲解如何运用立体图形的知识解决实际生活中的问题。
三、教学重点与难点：重点：1. 学生能够识别和命名常见的立体图形。
2. 学生能够理解立体图形的特征和属性。
难点：1. 学生能够运用立体图形的知识解决实际生活中的问题。
2. 学生能够培养空间想象能力和动手能力。
四、教学方法与手段：教学方法：1. 观察法：学生通过观察生活中常见的立体图形，培养空间想象能力。
2. 操作法：学生通过动手操作立体模型，培养动手能力。
3. 小组合作法：学生通过小组合作和讨论，培养团队协作能力和解决问题的能力。
教学手段：1. 实物模型：教师准备各种立体模型，帮助学生直观地认识立体图形。
2. 多媒体课件：教师使用多媒体课件，展示立体图形的图片和动画，增强学生的学习兴趣。
五、教学过程：1. 导入新课：教师通过展示生活中常见的立体图形，如魔方、可乐瓶、篮球等，引起学生对立体图形的兴趣，并提问学生是否知道这些图形的名称和特征。
2. 自主探究：学生通过观察和操作立体模型，自主探究立体图形的特征和属性。
生活中的立体图形 教案
《生活中的立体图形》教案一、教学目标1、通过观察生活中的大量物体，认识基本的几何体。
2、经过比较不同的物体学会观察物体间的不同特征，体会几何体间的联系与区别。
二、教学重点和难点重点： 1. 结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。
2. 通过对小学数学知识的归纳，感受到数学学习促进了我们的成长。
难点：结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关。
三、教学手段现代的课堂的教学手段1、教学准备：提前准备好该要上的内容做好教学准备2、教师准备：录音机、投影仪、剪刀、长方形纸片。
3、学生准备：预习、剪刀、长方形纸片四、教学方法我将采用适合学生的启发式教学教学方法。
五、教学过程1、情景引入：（1）、幻灯投影P2的彩图，利用现实生活的背景让学生说出熟的几何体。
（如球体、长方体、正方体等）（2）、展出圆柱、圆锥、正方体、棱柱、球的模型，让学生分别说出这几种几何体的名称。
2、探究新知：（1）、组织学生分组讨论圆柱、圆锥的共同点与异同点，然后学生回答。
（2）、组织学生分组讨论棱柱、圆锥的共同点与异同点，老师巡场指导。
（3）、学生回答问题。
老师鼓励学生大胆说出自己的答案，并对每一种答案再交由学生共同讨论它的正确性。
（4）、幻灯演示，棱柱的两种类型：直棱柱与斜棱柱，一般棱柱仅指直棱柱。
（5）、组织学生讨论如何对以上几何体进行分类：a、按底面b、按侧面。
学生上台动手将这几种几何体进行分类，老师让学生试着说明归类的理由是什么？无论学生说什么老师都应用鼓励的目光让学生说出自己的答案。
3、课堂训练：投影P3的图片让学生感知这是现实生活中的一角，可能是书房的一角可能是教室的一角，让学生分组讨论：（1）、上图中哪些物体的形状与长方体、正方体类似？（学生在回答桌面时老师应（2）、上图中哪些物体的形状与圆柱、圆锥类似？指出桌面是指整个层面）挂篮球的网袋是否类似于圆锥？为什么？（3）、请找出上图中与笔筒形状类似的物体？（4）、请找出上图中与地球形状类似的物体？那么，同学们再想一想生活中还有哪些物体的形状类似于棱柱、圆柱、圆锥与球？4、小结归纳：与学生总结本节课所学的内容，通过感知不同的物体体验现实生活中原来有如此多的几何体，几何体在我们的生活中无处不在。
1.1.生活中的立体图形(教案)
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对生活中的立体图形表现出浓厚的兴趣。他们通过观察和讨论，能够逐渐识别和描述不同类型的立体图形。这一点让我感到很欣慰，因为这说明学生们能够将数学知识与现实生活联系起来，这是学习几何的重要一步。
在教学过程中，注重引导学生主动探索、合作交流，提高学生的数学思维品质，为后续学习奠定基础。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）立体图形的认识：本节课的核心是让学生掌握正方体、长方体、圆柱、圆锥、球体等立体图形的基本特征，包括面、棱、顶点的数量及相互关系。
举例：正方体有6个面，都是正方形，12条棱，8个顶点；长方体有6个面，相对的面可能是长方形或正方形，12条棱，8个顶点。
（3）几何知识在实际问题中的应用：将所学的立体图形知识应用到解决实际问题中，这是学生需要突破的难点。
难点举例：运用立体图形知识解释生活中的实际问题，如计算一个长方体纸箱的表面积和体积。
在教学过程中，教师应针对以上重点和难点内容，采用直观演示、动手操作、合作交流等多种教学方法，帮助学生理解、掌握和应用立体图形的知识。同时，注重培养学生的空间想象力和逻辑推理能力，为学生的数学学习奠定坚实基础。
另外，小组讨论的环节让我看到了学生们的团队合作精神。他们能够积极地参与到讨论中，提出自己的观点，并倾听他人的意见。这种交流有助于学生们从不同角度理解和解决问题。但我也注意到，有些小组在讨论过程中可能会偏离主题，今后我需要在引导讨论时更加明确主题，确保讨论的效率。
生活中的立体图形
生活中的立体图形
引
生 活 中 的 立 体 图 形
入
▲ 日常生活中存在着大量
的立体图形 ，请同学们 看 一 看 屏 幕 上 的 这 些 图像, 你能得到哪些信 息？或者有什么想法？
常见的几何体：
长方体 正方体
圆柱
圆锥 球
棱柱
(1)
(2)(Biblioteka )(4)(5)(6)
(7)
(8)
(A)
(B)
(C)
）
(锥体)
按照组成几何体的面来分
1、由平面和曲面组成的几何体：
（ 圆柱 ） （ 圆锥 ）
2、由平面组成的几何体：
（ 棱柱 ） （ 棱锥 ）
3、由曲面组成的几何体：
（
球
）
（D）
（E）
写一写：写出下列立体图形的名称。
（ 圆柱 ）
（ 棱柱 ）
（ 棱锥 ）
（ 圆锥 ）
长方体的特征：
由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方 形） 相对的面完全相同，相对的棱的长度相等。 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体 的长、宽、高。
正方体的特征：
正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图 形。 正方体也有12条棱，它们的长度都相等。正方 体也有8个顶点。 正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它 是一种特殊的长方体。
棱柱的特征：
①棱柱上有上下两个底面，它们形状大小相同； ②棱柱的侧面都是长方形； ③侧棱的长度都相等； ④侧面的个数与底面多边形边数相同。 正方体和长方体都属于棱柱的特例.
棱柱有直棱柱和斜棱柱：
本册书只 讨论直棱 柱简称棱 柱
直棱柱 （棱柱）
斜棱柱
圆柱与圆锥的相同点和不同点
生活中的立体图形
通过对你周边物体的观察、想象，归纳一下 我们常见的几何体有哪些？
请你想一想
正方体、长方体、棱柱、圆柱、圆锥、 棱锥、球等.
简单几何体的分类：
圆柱
柱体 简单的几何体
棱柱 圆锥
锥体
棱锥
球体
议一议： 柱体有何特点？
锥体有何特点？
1、如图，第二行的图形围绕红线旋转一周，便能 形成第一行的某个几何体，用线连一连.
生活中你会常见很多实物，由下列实物能想 象出你熟悉的几何体吗？ （1）文具盒 （4）足球 （2）魔方 （5）漏斗 3）笔筒
你是这样想的吗？
文具盒能得到长方体 .
你是这样想的吗？ 魔方能得到正方体.
你是这样想的吗？
笔筒能得到圆柱体 .
议一议:还有那些图形象圆柱? 杯子、茶叶筒花瓶、薯片筒、
易拉罐、药瓶等
圆柱有何特点? 上下两个面是 的,侧面 光滑
大小相等的
圆；顶是平 构成
，由
曲面
你是这样想的吗？ 漏斗能得到圆椎体.
议一议
还有那些图形象圆锥?
甜筒，麦堆，导弹头，蒙古包顶，羽毛球……
圆锥有何特点?
它的底是一个 圆 ；圆锥的顶是 尖 的 侧面 光滑 ，由 曲面 构成。
你是这
感悟小结： 1、经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图 形世界的丰富多彩． 2、在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方 体、棱柱、球，并能用自己的语言描述它们的 某些特征. 3、知道几何体的分类
四、 作业
P７习题1.２
生活中的立体图形
任意角柱的體積
底面積 切割為三角形 拼接成平行四邊行 切割成長方形
因此，各種角柱的體積計算方式 都可以簡記成 角柱體積 ＝ 底面積×高
例題：五角柱的體積與表面積
如圖，有一塊五角柱積木， 求其體積及表面積。
解 底面積＝30 × 10＋1 × 30 × 8＝300＋120＝420， 體積＝420 × 20＝84200。
高職重點特色（2/2）
高職自99學年度起規劃為以「群」為發 展單位，共可分為15群，各群有其「群 共同核心科目」為專業課程架構，培養 學生具備該群之共同核心能力，訓練各 群相關產業之初級人才，並奠定繼續進 修專業知能之基礎，藉此向上銜接四技 二專課程。
高職15群科歸屬表
群別
科別
機械科、鑄造科、板金科、機械木ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ科、配管科、模具
要有”機器設備”—機械科
產出—模具科
高職重點特色（1/2）
以升學四技二專為主，其課程著重培養 學生基礎專業知能及繼續學習的志趣與 能力。
培養學生具備基礎專業知能，學習工作 所需的基本技能之外，為滿足學生繼續 升學及發展其他專業領域的需求，在課 程設計上以「先廣後專」與「延後分流 」為原則。
由五角柱的展開圖可知 五角柱的表面積 ＝ 420 × 2 ＋ （17＋10＋30＋10＋17）× 20
兩個 的面積 ＝2520。
的面積
動動腦
圓柱體體積？
將很多張相同的cd，疊起來 會成一個底面為圓形的圓柱體，如下圖。
因此，可以知道圓柱體的體積也是「底面積×高」。
例題：圓柱的體積與表面積
73
一個高 10 公分、底圓半徑 4 公 分的圓柱積木，體積是多少立方公分 ？表面積是多少平方公分？