习题课1

aE
大小 方向 ？ ∥xx
aC a n aEC EC
∨ ∨ L4ω42 E→C L4ε4？ ⊥EC
作加速度多边形
4
ene a l4Βιβλιοθήκη p’ b’ ’e’
方向：顺时针方向
a’ C’ n’ b’
en’
2、3构件上重合点B2、B3的速度方程为：
VB3
大小
方向
=
VB2
+
VB3B2
1.5 计算下列各机构的自由度。注意分析其中的虚约束、局 部自由度合复合铰链等。
解： （b）Ｆ＝３×5－２×7＝１
（d）Ｆ＝３×9－２×12－2＝１
e) ４、A、D构件构成了虚约束。 Ｆ＝３×7－２×10＝１
f) 对称结构构成虚约束。
Ｆ＝３×5－２×7＝１
（g） 对称结构构成虚约束
Ｆ＝３×3－２×3－2＝１
1－6
F）解： Ｆ＝３×６－２×８－１＝１ 滚子具有局部自由度，虚约束。 高副低代
H G F
J
I n E
C
D
B A P
H G F
J
I
D
C
B A P
Ⅲ级机构
J H G F C B
I
D
A
P
Ⅱ级机构
2.5 在图示的连杆机构中，已知各构件的足尺寸为：lAB＝ 160mm，lBC＝260mm，lCD＝200 mm，lAD＝80 mm；并已 知构件AB为原动件，沿顺时针方向匀速转动，试确定： (1)四杆机构ABCD的类型； (2)该四杆机构的最小传动角γmin； (3)滑块F的行程速度变化系数K。
B2 B1
E2
C2 E1 F2 C1
F1
２－7 图示六杆机构中，各构件的尺寸为：lAB＝30mm，lBC＝ 55mm，lAD=50mm，lCD=40mm，lDE＝20mm，lEF＝60mm． 滑 块为运动输出构件．试确定： １） 四杆机构ＡＢＣＤ的类型． ２） 机构的行程时间比系数Ｋ为多少？ ３） 滑块Ｆ的行程Ｈ为多少？ ４） 求机构的最小传动角γmin．
C2 M B2 C1
2-19．题图示为一已知的曲柄摇杆机构，现要求用一连杆将摇杆Ｃ Ｄ和一滑块Ｆ连接起来，使摇杆的三个已知位置C1D、C2D、C3D 和滑块的三个位置F1、F2、F3相对应。试确定此连杆的长度及其与 摇杆ＣＤ铰接点的位置。
D3
将DF2 转θ21得F’2 将DF3转θ31得F’3
F’3
Ｆ＝３×4－２×5－1＝１
（c）解： Ｆ＝３×4－２×4－２＝2 其中C处的滚子具有局部自由度。 高副低代
例 在图c中，分别限ＡＢ及ＥＦ为原动件时，划分其基本杆 组，确定机构的级别。
解： Ｆ＝３×７－２×１０＝１ 2、３、４构件在Ｃ点构成复合铰。 以ＡＢ为原动件时： 机构级别为２级。 以ＥＦ为原动件时： 机构级别为２级。
P24
AP24 4 2 CP 24
2.10 求图示机构全部瞬心的位置, 构件3的角速度 ω3的大小和方向。 P ω2
3
O3 P13
1
O2 P23
2
P12
P12 P23 3 2 P13 P23
方向：逆时针方向
2．9 试求图示连杆机构中构件4与构件2的角速度比ω4／ω2。
P36
Vc3
解： 1.分析机构极限位置
机构在第一个极限位置
机构在第二个极限位置
l AB H D1 D2 2lCD sin(0.5 * ) 2lcd * l AC
2.8 在图示的机构中，已知曲柄2顺时针方向匀速转动，角速 度ω2＝100rad／s，试求在图示位置导杆4的角速度ω4的大小 和方向。
2．17 欲设计一个如图示的铰链四杆机构。设已知其摇杆 CD的长度lCD＝75mm，行程速比系数K＝1.5，机架AD的长 度lAD＝100mm，又知摇杆的一个极限位置与机架间的夹角 ψ＝45o，试求其曲柄的长度lAB和连杆的长度lBC。
解：θ＝36o 以AC为b-a，则AC2为b+a→a，b 以AC为b＋a，则AC1为b－a→a，b
解： １）按比例尺作机构运动简图。 2）四杆机构ＡＢＣＤ中，最短杆ＡＢ，最长杆ＢＣ． 因为 lAB＋lBC≤lCD＋lAD，且以最短杆ＡＢ的邻边为机架, 故 该四杆机构为曲柄摇杆机构。 3）摇杆ＣＤ处于极限位置时，滑块Ｆ亦分别处于其极限位置，先 求极位夹角θ，再求行程速比系数Ｋ．
B C2 B1 θ A E1 B2 D H F1 F F2 C C1
F‘2
θ31 θ21
？
∥ BC
ω1LAB
⊥ AB
？
⊥ BC
2）加速度分析
a B 3 a B 2 a r 3B 2 ak 3B 2 B B
大小 方向
？ ∥ BC
LABω12 B→A
？
⊥BC
0
2．16 图示为储存器的一个侧壁和活动项部的两个要求位 置。试设计一个机构、引导顶部通过这两个位置而不与储存 器的例壁发生干涉。
1.6 说明图示各机构的组成原理，并判别机构的级别和 所含杆组的数目。 （a）解： Ｆ＝３×5－２×7＝1
（c）解： Ｆ＝３×7－２×10＝1
（e）解： Ｆ＝３×9－２×12＝1
Ⅲ级杆组
1.7 计算图示各机构的自向度，并在高副低代后，分析 组成这些机构的基本杆组及杆组的级别。
b）解： Ｆ＝３×３－２×３－２＝１ 其中Ｂ、Ｄ处的滚子具有局部自由度。 高副低代后的瞬时替代机构为： Ｆ＝３×５－２×7＝１
p a b
v AB ab v 2 方向：逆时针。 l2 l2 vB pb v 3 方向：逆时针。 l3 l3
求E点速度：
VE =
大小 ？
VC + ∨
∨
VEC ω4LEC ？
⊥EC
方向
∥xx
作速度多边形。
vE＝μvpe
vEC ec v 4 l4 l4
E
E2
θ＝39.2o 行程速比系数Ｋ＝（１８００＋θ）／（１８００－θ）＝1.56
滑块的行程Ｈ＝F2－F1＝75.67
４）机构的最小传动角γmin出现在ＣＤ杆垂直于导路 作图得 γmin＝78.4o
B
C
F A D
γmin
E
2-8 题图所示六杆机构．已知lAB＝200mm，lAC＝585mm， lCD=300mm，lDE=700mm，AC⊥EC，ω1为常数．试求： １） 机构的行程时间比系数Ｋ； 2） 构件５的行程Ｈ； 3） 滑块的最大压力角αmax发生的位置及大小； 4） 在其他尺寸不变的情况下，欲使行程为原行程的２倍，问曲柄 长度应为多少？
c5
c4
p
5、4构件上重合点C5、C4的速度方程为：
VC4
大小 方向
=
VC5 已知 已知
+
VC5C4 ？ ∥ DC
？ ⊥ DC
试求题图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置
（1）速度分析
求B点速度：
VB =
大小 ？ 方向 ⊥ BD
VA + ω1 L 1
⊥ OA
VBA ω2L2 ？
⊥BA
取速度比例尺μv,速度极点p, 作速度多边形。
方向：顺时针。
b
p
e
a
c
（2）加速度分析
B点加速度分析的向量方程：
a
n B
aB a A a
？ ⊥BD L1ω 12 A→O

n BA
a BA
L 2 ε2 ？ ⊥AB

大小 L3ω3 2 方向 B→D
L2ω 22 B→A
加速度极点, 加速度作图比例尺
作加速度多边形
p’ b’ ’
a’ b’ n’