19.2.1 正比例函数的概念说课稿
正比例函数的图象和性质说课稿
正比例函数的图象和性质（说课稿）我讲这节19.2.1《正比例函数图象和性质》，由于时间关系：我重点说说这节课的教学目标、教学重难点、教学过程、教学反思。
一、教学目标1、会画正比例函数的图象；理解正比例函数的图象及性质。
2、能根据正比例函数的图象和解析式y=kx(k≠0)理解k>0和k<0时函数的图象特征与增减性。
3、通过观察图象，归纳总结概括出正比例涵数性质的活动，发展数学感知、数学表征、数学概括能力。
4、体会数形结合的思想，发展几何直观，体验数学的应用价值。
二、教学重难点1、用数形结合的思想方法，通过画图观察，概括正比例函数的图象特征及性质。
2、正比例函数的图象特征及性质。
三、教学过程第一环节：温故知新安排了3个小题，第1，2小题复习正比例函数的解析式及自变量的取值范围，第3小题复习画函数图象的步骤。
设计意图：为本节课做铺垫，抓住本节重点，突破难点做知识储备。
第二环节：设问导读安排了5个问题，第1题利用5点法画正比例函数的图象，分组画，其中每组画两个k>0,两个k<0，让学生先独立完成。
然后，分别两人一组、四人一组讨论。
图象的共同点与不同点，让学生体会动手实践→自主探索→合作交流的过程，从而发现问题，解决问题，进一步概括正比例函数图象的性质，培养学生的概括能力，通过学生的自学→合学→展示真正理解正比例函数图象的性质。
教师追问：1、“为什么所有函数都过（0，0）？”为了更好的体会数形结合思想，数与形是密不可分的，进而学生能够理解为什么“k>0过一、三象限，k<0过二、四象限”。
难点是增减性的理解，我预想让学生从两方面理解（1）从数的角度，利用表格。
（2）从形的角度，利用图象从左到右的趋向。
利用这种直观的发现法培养学生的几何直观能力，得出性质后利用小练习，巩固、理解性质，从而可知“知一推三”。
教师追问：2、“画正比例函数图象时，怎样画最简单？”利用两点确定一条直线很快就想到了两点法，两点一定要取的好操作，其中一点（0，0），另一点根据解析式而定。
八下数学19.2.1正比例函数说课稿
19.2.1正比例函数说课稿各位同行，你们好！我今天说课的内容是《正比例函数》，现在给大家说一说当初我是如何跟学生一起学习这节内容的，希望各位多加指导！我将从以下几个方面给大家做一详细介绍：一、教材分析（一）本节内容在教材中的地位和作用本课的内容是人教版八年级上册第19章2.1节第2课时，在许多方面与正比例函数的图象和性质有着紧密联系，是本章中的重点。
本章中关于一次函数的知识结构如图本节课安排在正比例函数的概念之后。
通过这一节课的学习使学生掌握正比例函数图象的画法和正比例函数的性质。
它既是正比例函数的图象和性质的拓展，又是今后继续学习“用函数观点看方程（组）与不等式”的基础，在本章中起着承上启下的作用。
本节教学内容还是学生进一步学习“数形结合”这一数学思想方法的很好素材。
作为一种数学模型，一次函数在日常生活中也有着极其广泛的应用。
二、学情分析本节课主要是研究正比例函数的图象与性质，并初步了解了如何研究一个具体函数的图象与性质的基础上进的。
原有知识与经验对本节课的学习有着积极的促进作用，在前后知识的比较中，学生进一步理解知识，促进认知结构的完善，发展、比较、抽象与概括能力，进一步体验研究函数的基本思路，而这些目标的达成要求教学必须发挥学生的主体作用，在函数图象及其性质的探索活动中，应给予学生足够的活动、探究、交流、反思的时间与空间，不以老师的讲演代替学生的探索。
（二）教学目标基于以上的教材分析，结合新课程标准的新理念，确立如下教学目标：知识技能：1、理解正比例函数的概念，能在用描点法画正比例函数图象过程中发现正比例函数图象性质2、能用正比例函数图象的性质简便地画出正比例函数图像3、能够利用正比例函数解决简单的数学问题过程与方法：学生通过探究实际问题中函数关系归纳得出正比例函数的概念，再通过动手操作画图象观察概括出正比例函数图象的性质。
学生在探究合作中交流，体验知识的形成过程。
情感态度：1、通过画函数图象并借助图象研究函数的性质，体验数与形的内在联系，感受函数图象的简洁美；2、在探究正比例函数的图象和性质的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。
人教版数学八年级下册19.2.1《正比例函数》说课稿
在教学过程中，可能遇到的问题是学生对正比例函数的理解不够深入，或者在实际问题中的应用能力不足。为应对这些问题，我会及时调整教学策略，通过更多的实例分析和小组讨论，帮助学生深化理解。课后，我将通过学生的作业、提问和测试来评估教学效果。具体的反思和改进措施包括：针对学生的反馈调整教学进度和难度；针对学生的疑问提供个别辅导；根据学生的表现调整教学方法，如增加互动环节或实践操作。通过这些措施，不断提升教学质量，满足学生的学习需求。
（四）总结反馈
在总结反馈阶段，我将采取以下方式引导学生自我评价并提供有效的反馈和建议：
1.让学生回顾本节课所学内容，总结正比例函数的主要特点和性质。
2.鼓励学生分享自己在学习过程中的体会和收获，以及遇到的问题和解决方法。
3.教师根据学生的表现和作业完成情况，提供针对性的反馈和建议，指出他们的进步和需要改进的地方。
4.引导学生制定下一步的学习计划，明确学习目标和要求。
（五）作业布置
课后作业的布置情况如下：
1.设计一些与正比例函数相关的练习题，包括基础题和提高题，让学生在课后自主完成。
2.布置一道实际问题的研究作业，要求学生运用正比例函数解决，培养他们的实际问题解决能力。
3.作业的目的是巩固学生对正比例函数的理解，提高他们的数学思维能力，并能够将理论知识应用于实际情境中。通过作业，教师也能及时了解学生的学习情况，为下一节课的教学提供依据。
1.首先，通过实例引入正比例函数的定义，让学生理解正比例关系的含义。
2.接着，通过观察和分析正比例函数的图像，引导学生发现图像的特点。
3.然后，讲解正比例函数的性质，并通过实际例子说明这些性质在实际生活中的应用。
4.最后，通过小组讨论和问题解答，让学生在实践中深化对正比例函数的理解。
19.2.1.1 正比例函数的概念 说课稿 2022—2023学年人教版数学八年级下册
19.2.1.1 正比例函数的概念说课稿 2022—2023学年人教版数学八年级下册一、教材分析本节课是八年级数学下册的第19章探索正比例函数的课程中的一节课。
通过本节课的学习，学生将掌握正比例函数的概念、性质和应用。
二、教学目标1.知识目标：•理解正比例函数的概念•掌握正比例函数的性质和特点•通过例题和练习题巩固对正比例函数的理解2.能力目标：•能够辨别给定的关系是否为正比例函数•能够利用正比例函数解决实际问题3.情感目标：•培养学生对数学的兴趣和学习积极性•培养学生的逻辑思维和问题解决能力三、教学重点和难点1.重点：•正比例函数的概念•正比例函数的性质和特点2.难点：•如何通过具体问题判断是否为正比例函数四、教学过程1.导入（5分钟）通过简单问题引入正比例函数的概念，激发学生思维，例如：如果小明以相同的速度跑步，那么他所跑的距离和跑步时间之间的关系是什么样的？2.概念讲解（10分钟）引导学生回答上一个问题，进而引入正比例函数的概念。
通过具体的例子和图表，解释正比例函数的含义和表示形式。
3.性质和特点（10分钟）介绍正比例函数的性质和特点，包括：•正比例函数的图像是一条直线，并经过原点•正比例函数的比例系数决定了直线的斜率•正比例函数的比例系数大于1时，直线上升且越陡峭；比例系数小于1时，直线下降且越平缓4.案例分析（15分钟）通过具体的案例和实际问题，引导学生运用正比例函数解决实际问题。
例如：已知甲工厂每小时生产1000个产品，乙工厂每小时生产1200个产品，求乙工厂相对于甲工厂的生产速度。
5.练习和巩固（15分钟）布置一些练习题，巩固学生对正比例函数的理解和应用能力。
6.总结（5分钟）对本节课的内容进行总结，激发学生对数学的兴趣，强调正比例函数在现实生活中的应用。
五、板书设计19.2.1.1 正比例函数的概念说课稿教学目标：1. 理解正比例函数的概念2. 掌握正比例函数的性质和特点3. 通过例题和练习题巩固对正比例函数的理解正比例函数：- 定义- 表示形式性质和特点：- 图像为直线- 经过原点- 比例系数决定斜率应用案例：- 实际问题分析- 解决方法重点：正比例函数的概念、性质和特点难点：判断实际问题是否为正比例函数六、教学反思本节课通过引导学生思考和讨论，帮助学生理解和掌握正比例函数的概念、性质和应用。
【说课稿】 正比例函数
正比例函数一、说教材1、教材分析：本节课是人民教育出版社八年级下册数学《第十九章一次函数》《19．2.1正比例函数》的第一课时。
函数是初中数学学习的重要内容，而正比例函数是最简单的函数。
通过学习正比例函数，培养学生利用函数解决简单实际问题，培养学生函数的数学思想，学生在前面学完平面直角坐标系、变量和常量、函数的概念、列函数关系式、函数的图象后，教材安排了正比例函数，本节课是对前面知识的一个小结与概括，也是前面知识的延伸与拓展，同时也是后面学习一次函数、二次函数、反比例函数的基础。
2、教学目标：知识技能：（1）通过实例，列出正比例函数关系式；掌握正比例函数解析式特点。
（2）通过观察，得到正比例函数，并理解正比例函数意义。
（3）能运用中x、y的关系等知识解决一些简单的问题数学思考：经历思考、探究过程、提高总结归纳能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点解决问题：情感态度：通过师生活动、学生自我探究、小组合作学习，让学生充分参与到数学学习的过程中来。
形成良好的质疑和独立思考的习惯。
3、重点难点：重点：理解正比例函数的概念。
难点：运用中x、y的关系等知识解决一些简单的问题二、说教法采用启发式变被动学习为主动学习；从特殊到一般促进认知体系的建构；形成性学习培养观察、归纳思维能力；发现法学习在新知识的获得中体验成功；三、说学法仔细观察客观实例获得客观感性认识；深入分析感性认识归纳升华理性结论；积极参与学习过程获得能力情感熏陶；小组合作学习方法集众人的聪明才智。
四、说教学过程问题与情境师生行为设计意图一、知识回顾：1、判断下列式子中的y是x的函数吗？2、函 1.回顾学过的函数1、人与自然、动物数的三种表示方法是什么？3、画函数的图象一般采用法，基本步骤是：、、。
二、提出问题、激活思维问题1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；大约128天后，人们在25600千米外的澳大利亚发现了它。
（1）这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米？（2）这只燕鸥的行程y（单位：千米）与飞行时间x（单位：天）之间有什么关系？（3）这只燕鸥飞行一个半月（一个月按30天计算）的行程大约是多少千米？的意义2、教师提出问题，让学生思考。
《19_2正比例函数》(1)说课
《19.2.1正比例函数（1）》说课稿大家好！今天我说课内容是人教版数学八年级下册第十九章第二节《正比例函数》的第一课时。
下面我从五个方面来说明对这节课的教学设想。
一、说教材分析<一> 教材的地位和作用本节基础：常量、变量，函数的概念，描点法画函数图象。
本节任务：建立正比例函数模型，识别正比例函数，求正比例函数的解析式。
本节作用：准确求解正比例函数的解析式，为后面学习图象、性质及其应用打牢基础，做好铺垫。
<二>教学目标1．理解正比例函数的概念，会识别正比例函数；（重点）2．能够根据已知条件求正比例函数的解析式，掌握待定系数法。
（难点）<三>教学重难点和教学关键（见上）<四>课时安排正比例函数打算安排2个课时，今天是第1课时。
二、说学情这节课之前，学生对实际问题列函数解析式实行过一定的训练，对实际问题列正比例函数解析式没有太大困难。
学生运算基础较差，综合思考问题的水平不强，多数学生还眼高手低，丢三少四，概念一听都会，计算一做就错。
本节课又是一节概念课，含一定量运算，需继续培养学生综合分析问题水平良好运算习惯，规范书写解题步骤，并时刻提醒哪些步骤易出错，如何防范。
三、说教法学法坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，借助导学练案，采用“三五”教学法。
给足学生自主时间，实施“自学--探究--讨论--交流--总结”的学习过程，在练习和总结中理解、掌握本节课知识。
四、说教学过程(导学练案附后)【前置学习】（课前）一、基础回顾二、问题引领三、自主学习四、疑难摘要【学习探究】（课堂）一、合作交流、解决困惑：（一）小组交流: 1.检查“前置学习” 2.说说收获与困惑（二）班级展示与教师点拔：1.归纳定义 2.简单应用二、应用新知,解决问题：例题.待定系数法三、巩固新知,当堂训练1.课本P87练习第1、2题.2. 待定系数法（整体思想）四、反思小结【自我检测】（课后必做）【拓展应用】（课后选做）五、说环节处理（时间分配、重难点处理、激发兴趣、板书设计）（一）时间分配【前置学习】(课前)20分钟【学习探究】(课堂)45分钟一、合作交流、解决困惑：（一）小组交流:前置学习完成情况（5分钟）（二）班级展示与教师点拔：1.归纳定义（3分钟）2.简单应用（10分钟）二、应用新知,解决问题例题.待定系数法（10分钟）三、巩固新知,当堂训练（10分钟）四、反思总结：（5分钟）机动（2分钟）【自我检测】(课后)25分钟（二）重难点处理1.识别正比例函数时，引导学生从解析式的模型、特征两方面实行判断.2.求正比例函数解析式时，注意兼顾计算条件、检验条件两种条件.3.用待定系数法求正比例函数解析式，常需要知道一组对应值或一个点的坐标.4.提醒易错点：自变量一次项系数不为0、设函数解析式注意整体思想,结果要整理成函数一般形式y=……。
19.2.1正比例函数概念教案
C. y 2x 2
2、已知正比例函数 y
kxD.，y当x21x 2时，y
，1则k=
。
3、课本98页第1，3两题。 杨继琅、陆兴平等人选做：
1、如果 y (m 1)x是m y关于x的正比例函数，则m= 2.、若y关于x成正比例函数，这个正比例函数的图像经过点
8 ，－４ ，求出这个正比例函数的解析式、判断点（9，4）、
函数，叫做正比例函数 ，其中k叫做 比例系数 。
注：1、一定要满足 y kx 的形式。
2、比例系数k是 常数 ，且k o 。
3这里的两个变量不是一定要用x，y表示，也可以用
其他字母表示 例如T 2t
（五）、当堂训练，分层巩固
1、下列函数中，y是x的正比例函数的有 （ D ）
① y kx ② y x ③ y 2x ④y x 2 ⑤ y 2x 1
的函数。如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值
3、函数的三种表达方式分别是什么？
解析是法、 列表法、 图像法
（二）、揭示目标，明确方向
1、理解正比例函数的概念，能根据实际 问题抽象出正比例函数并且确定其解析式。
2、能辨别一个函数是否是正比例函数， 能
根据已知条件求出正比例函数的解析式。
问题：1、这四个解析式中有几个变量。
2、这四个解析式中变量的次数是几次。
3、自变量和常量是用什么运算符号连接起来的。
y kx 4、这四个函数解析式都满足什么形式。
归纳总结5、：这里的k可不可以是负数，或0。这里的k可以为负数，但不能为0 正比例函数的概念：一般地，形如y kx（k是常数，k 0） 的
பைடு நூலகம்
函数，叫做 正比例函数
19.2.1 正比例函数的概念说课稿
19.2.1正比例函数说课稿各位老师：你们好，我说课的课题是义务教育八年级数学下册19.2.1《正比例函数》。
我主要从教材分析、学情分析、教法分析、教学过程以及设计说明五个方面，谈谈我对本节教学内容的认识与处理。
一．教材分析1、教材的地位与作用《正比例函数》是义务教育八年级数学下册19.2.1的内容。
从比例中的两个量的比值是一个定值，得出两个量成正比例的概念。
学生已经学习了比例的意义与性质，在这个基础上，学生能很容易接受正比例概念。
再从正比例关系到正比例函数，从互相联系的两个变量在变化过程中有互相依从，互相制约的关系，初步引出正比例函数的概念。
因此，本节课具有承上启下的重要作用，函数思想是一种重要的数学思想，它体现了运动变化和对立统一的观点，体现了数学的建模思想和数形结合思想，对于初次接触到函数的学生而言，理解函数的意义是个难点。
因此本节课在教学中力图向学生展示常见问题中的变量和变量之间的关系，使学生对以后函数的定义有一定的了解。
2、教学目标根据学生已有的认知基础和教材内容依据教学大纲确定本节课的教学目标为：（1）知识目标：初步理解正比例函数的概念；能够判断两个变量是否成正比例函数关系。
（2）能力目标：建立函数模型的思想，感知数形结合思想；能用正比例函数解决实际问题。
（3）情感目标：培养学生认真、细心、严谨的学习态度和学习习惯，同时渗透热爱大自然和生活的教育。
3、教学重、难点重点：理解正比例函数的意义。
难点：理解正比例函数的意义。
二、学情分析学习本节课之前，学生已经学习了变量和函数等知识，在描点法的学习中初步感受了通过描点法画出图像，并感知其增减性的过程，为本节课新知识的学习做好准备。
三、教法分析1、教学方法本节教材实例取自生活实际，通过引导学生对身边事物的观察，让学生认识到大量活生生的正比例函数模型就在我们身边，从而让他们感受到数学贴近于现实生活，通过创设问题情景，精心设问，适时适度运用激励性语言，采用引导讨论法，让学生主动、愉快的参与到学习的全过程中来。
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19.2.1正比例函数说课稿
各位老师：
你们好，我说课的课题是义务教育八年级数学下册19.2.1《正比例函数》。
我主要从教材分析、学情分析、教法分析、教学过程以及设计说明五个方面，谈谈我对本节教学内容的认识与处理。
一．教材分析
1、教材的地位与作用
《正比例函数》是义务教育八年级数学下册19.2.1的内容。
从比例中的两个量的比值是一个定值，得出两个量成正比例的概念。
学生已经学习了比例的意义与性质，在这个基础上，学生能很容易接受正比例概念。
再从正比例关系到正比例函数，从互相联系的两个变量在变化过程中有互相依从，互相制约的关系，初步引出正比例函数的概念。
因此，本节课具有承上启下的重要作用，函数思想是一种重要的数学思想，它体现了运动变化和对立统一的观点，体现了数学的建模思想和数形结合思想，对于初次接触到函数的学生而言，理解函数的意义是个难点。
因此本节课在教学中力图向学生展示常见问题中的变量和变量之间的关系，使学生对以后函数的定义有一定的了解。
2、教学目标
根据学生已有的认知基础和教材内容依据教学大纲确定本节课的教学目标为：（1）知识目标：初步理解正比例函数的概念；能够判断两个变量是否成正比例函数关系。
（2）能力目标：建立函数模型的思想，感知数形结合思想；能用正比例函数解决实际问题。
（3）情感目标：培养学生认真、细心、严谨的学习态度和学习习惯，同时渗透热爱大自然和生活的教
育。
3、教学重、难点
重点：理解正比例函数的意义。
难点：理解正比例函数的意义。
二、学情分析
学习本节课之前，学生已经学习了变量和函数等知识，在描点法的学习中初步感受了通过描点法画出图像，并感知其增减性的过程，为本节课新知识的学习做好准备。
三、教法分析
1、教学方法
本节教材实例取自生活实际，通过引导学生对身边事物的观察，让学生认识到大量活生生的正比例函数模型就在我们身边，从而让他们感受到数学贴近于现实生活，通过创设问题情景，精心设问，适时适度运用激励性语言，采用引导讨论法，让学生主动、愉快的参与到学习的全过程中来。
2、学法指导
倡导学生参与，师生互动，充分调动学生思考与探究的积极性，使学生成为学习的主体，让学生在学习过程中体验“观察、思考、探索、归纳”整个思维过程。
四、教学过程
1、创设情境，建立模型
问题： 2004年8月，我国著名运动员刘翔在瑞士洛桑的田径110米栏的决赛中，以12.88秒的成绩打破了尘封13年的世界纪录，为我们中华民族争得了荣誉．
（1）刘翔大约每秒钟跑多少米呢？110÷12.88=8.54（米）．
（2）刘翔奔跑的路程s（单位：米）与奔跑时间t（单位：秒）之间有什么关系？
函数解析式为：s= 8.54t (0≤t≤12.88)．
（3）在前5秒，刘翔跑了多少米？s=8.54×5=42.7（米）．
设计意图：通过学生感兴趣的“田径运动短跑问题”建立数学模型，为导出正比例函数作铺垫，同时激发了学习兴趣，让学生在一种轻松的环境进入新课的学习。
2、解读正比例函数概念
（1）先让学生完成课本第86页的思考题，并让学生讨论所得答案中的函数表现形式有什么特征，后让代表用字母概括出正比例函数的一般形式。
（2）教师对学生的答案进行归纳总结从而得出正比例函数的概念（一般地，形如y kx
=（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数。
）并对函数的特征进行强调。
（设计意图：通过归纳分析使学生明白正比例函数的特征，理解其解析式的特点，培养学生的归纳比较的能力。
）（3）应用迁移，巩固提高(让学生完成下题），
在以下函数(1)3;
y x
=(2)21;
y x
=+(3);
2
x
y=-2
(4);
y
x
=(5)π;
y x
=
(6).
y=
中哪些是正比例函数？（设计意图：通过以上几题进一步加深学生对正比例函数概念的理解，使学生能学以致用，举一反三。
）
3、归纳、总结与反思
（1）练习与知识整理：通过练习题和提问，引导学生进行小结，发挥学生自评与互评的作用，培养学生的归纳概括与表达能力。
（2）拓展反思：本节课学会了什么？感到最困难的是什么？（将学习延伸到课外以及生活中去，提高学生的学习兴趣）
4、布置作业
必做题：第87页练习1、2题
选做题：同步训练
五、教学设计说明
本节内容是在学生学习了比例的概念基础上进行的，学习正比例、正比例函数，再引入反比例函数时有利于降低教学难度，使难点分散。
在处理教材方面，采取“建立教学模型——导入正比例函数的概念、归纳、总结与反思”循序渐进的教学流程。
由于本节课内容概念性强，所以采取通过学生熟悉的行程问题来导入正比例函数的概念，学生更易于接受。
在教学设计时，注重了学生的模拟和尝试，同时重视教师的引导、指导和示范，如在概念出示时必要的板书，对关键之处的启发、点拨和讲解，有利于学生对概念的理解。
2018年5月9日。