关于频数分布折线图课件
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频率分布直方图与折线图课件
优缺点分析
分别分析两种图表在展示 数据方面的优缺点，以便 在实际应用中选择合适的 图表。
实例对比
通过对比实际数据实例， 展示两种图表在展示数据 时的差异和效果。
感谢您的观看
THANKS
频率分布直方图的缺点
对于连续型数据或数据量较小的情况，直方图的表现力可能不够理想。
折线图的优点
能够直观地展示数据随时间或其他变量的变化趋势。能够清晰地展示 数据的趋势和变化。
折线图的缺点
对于数据点较少或数据变化不大的情况，折线图的表现力可能不够理 想。
05
实践练习
制作频率分布直方图
收集数据
首先需要收集一组数据，可以是 关于某班级学生的考试成绩、某
频率分布直方图与折线图课 件
目录
• 引言 • 频率分布直方图 • 折线图 • 比较频率分布直方图与折线图 • 实践练习
01
引言
课程目标
掌握频率分布直方图 和折线图的绘制方法
能够根据实际数据选 择合适的图表进行展 示
理解频率分布直方图 和折线图在数据分析 中的应用
学习内容概述
01
02
03
04
频率分布直方图的概念、特点 和绘制步骤
品牌产品的销售数据等。
确定组距
根据数据的特点和需求，确定 合适的组距，以便将数据分成 若干个区间。
计算频率
根据每个区间的数据个数，计 算出每个区间的频率。
绘制直方图
使用适当的图表软件，根据区间 和频率绘制出直方图，每个矩形
的高度代表该区间的频率。
制作折线图
01
02
03
04
准备数据
准备一组有序的数据点，可以 是时间序列数据或有序分类数
频数分布折线图[下学期]--浙教版2
![频数分布折线图[下学期]--浙教版2](https://img.taocdn.com/s3/m/addb9f1d87c24028915fc383.png)
脉搏（次）
在统计学中，画频 数分布折线图时，常在 直方图两侧的横轴边上 各虚设一个组（组距不 变），分别取组中值所 在的点，并依次相应连 结起来.
例 为了了解民办学校学生的消费情况，某调查组抽查 了某民办中学的20名学生平均每月家中所给的生活费，获得 如下数据（单位：元）： 100，300，150，120，200，180，160，200，250，200， 解 我们可先列出适当的频数分布表，如图： 200， 500，300，350，200，200，220，120，150，160. 再作出相应的频数分布直方图， 请画出频数分布折线图。 然后顺次连结每个长方形上面一边的中点， 就可得所求的频数分布折线图
445 525 605 生活费（元）
合作学习
HEZUOXUEXI
请研究八年级男、女生体重数据的分布情况。
要求：
1.分别统计本班男、女生的体重数据（可从学校保存的学 生体重体检表中获得，一般不要直接询问本人；
2.分别将获得的两个样本分组，并列出频数分布表； 3.在同一个坐标中画出男、女生体重的频数分布折线图； 4.根据所画的频数分布折线图，分析比较男、女生体重数 据分布的主要差别（如极差、数据集中的组别、波动大 小）。
频10 数 （8 人 ）6 4 2 0
某民办中学20名学生平均每月生活费 某民办中学20名学生平均每月生活费的频数分布折线图 的频数分布表
组 别 85~165 165~245 245~325 325~405 405~485 45 125 485~565 组中值（元） 频 数 7 125 205 8 285 3 365 1 445 0 205 285 525 365 445 525 1 605 我们也可不画频数分布 如果数据都不 直方图，而直接根据分 落在组边界上，各 布表中各组中值和相应 组边界值不需多取 的频数在图中取点，顺 一位数 次连结各点，同样可得 到频数分布折线图.
在统计学中，画频 数分布折线图时，常在 直方图两侧的横轴边上 各虚设一个组（组距不 变），分别取组中值所 在的点，并依次相应连 结起来.
例 为了了解民办学校学生的消费情况，某调查组抽查 了某民办中学的20名学生平均每月家中所给的生活费，获得 如下数据（单位：元）： 100，300，150，120，200，180，160，200，250，200， 解 我们可先列出适当的频数分布表，如图： 200， 500，300，350，200，200，220，120，150，160. 再作出相应的频数分布直方图， 请画出频数分布折线图。 然后顺次连结每个长方形上面一边的中点， 就可得所求的频数分布折线图
445 525 605 生活费（元）
合作学习
HEZUOXUEXI
请研究八年级男、女生体重数据的分布情况。
要求：
1.分别统计本班男、女生的体重数据（可从学校保存的学 生体重体检表中获得，一般不要直接询问本人；
2.分别将获得的两个样本分组，并列出频数分布表； 3.在同一个坐标中画出男、女生体重的频数分布折线图； 4.根据所画的频数分布折线图，分析比较男、女生体重数 据分布的主要差别（如极差、数据集中的组别、波动大 小）。
频10 数 （8 人 ）6 4 2 0
某民办中学20名学生平均每月生活费 某民办中学20名学生平均每月生活费的频数分布折线图 的频数分布表
组 别 85~165 165~245 245~325 325~405 405~485 45 125 485~565 组中值（元） 频 数 7 125 205 8 285 3 365 1 445 0 205 285 525 365 445 525 1 605 我们也可不画频数分布 如果数据都不 直方图，而直接根据分 落在组边界上，各 布表中各组中值和相应 组边界值不需多取 的频数在图中取点，顺 一位数 次连结各点，同样可得 到频数分布折线图.
3.3频数分布折线图2
脉搏（次）
在统计学中，画频 数分布折线图时，常在 直方图两侧的横轴边上 各虚设一个组（组距不 变），分别取组中值所 在的点，并依次相应连 结起来.
例 为了了解民办学校学生的消费情况，某调查组抽查 了实验中学的20名学生平均每月家中所给的生活费，获得如 下数据（单位：元）： 100，300，150，120，200，180，160，200，250，200， 解 我们可先列出适当的频数分布表，如图： 200， 500，300，350，200，200，220，120，150，160. 再作出相应的频数分布直方图， 请画出频数分布折线图。 然后顺次连结每个长方形上面一边的中点， 就可得所求的频数分布折线图
频10 数 （8 人 ）6 4 2 0
实验中学20名学生平均每月生活费的 实验中学20名学生平均每月生活费的频数分布折线图 频数分布表
组 别 85~165 165~245 245~325 325~405 405~485 45 125 485~565 组中值（元） 频 数 7 125 205 8 285 3 365 1 445 0 205 285 525 365 445 525 1 605 我们也可不画频数分布 如果数据都不 直方图，而直接根据分 落在组边界上，各 布表中各组中值和相应 组边界值不需多取 的频数在图中取点，顺 一位数 次连结各点，同样可得 到频数分布折线图.
3•3频数分布折线图
如图表示某时段 经过某高速公路测速 点的汽车的速度。
某日7：00－9：00经过某高速公路测速点 的汽车速度的频数折线图
频 数100 （ 80 辆 ） 60
40 20
83.5 89.5 95.5 101.5 107.5 113.5 119.5 125.5 131.5 速度（km/h）
在统计学中，画频 数分布折线图时，常在 直方图两侧的横轴边上 各虚设一个组（组距不 变），分别取组中值所 在的点，并依次相应连 结起来.
例 为了了解民办学校学生的消费情况，某调查组抽查 了实验中学的20名学生平均每月家中所给的生活费，获得如 下数据（单位：元）： 100，300，150，120，200，180，160，200，250，200， 解 我们可先列出适当的频数分布表，如图： 200， 500，300，350，200，200，220，120，150，160. 再作出相应的频数分布直方图， 请画出频数分布折线图。 然后顺次连结每个长方形上面一边的中点， 就可得所求的频数分布折线图
频10 数 （8 人 ）6 4 2 0
实验中学20名学生平均每月生活费的 实验中学20名学生平均每月生活费的频数分布折线图 频数分布表
组 别 85~165 165~245 245~325 325~405 405~485 45 125 485~565 组中值（元） 频 数 7 125 205 8 285 3 365 1 445 0 205 285 525 365 445 525 1 605 我们也可不画频数分布 如果数据都不 直方图，而直接根据分 落在组边界上，各 布表中各组中值和相应 组边界值不需多取 的频数在图中取点，顺 一位数 次连结各点，同样可得 到频数分布折线图.
3•3频数分布折线图
如图表示某时段 经过某高速公路测速 点的汽车的速度。
某日7：00－9：00经过某高速公路测速点 的汽车速度的频数折线图
频 数100 （ 80 辆 ） 60
40 20
83.5 89.5 95.5 101.5 107.5 113.5 119.5 125.5 131.5 速度（km/h）
频率分布直方图与折线图优秀课件1
2.能否根据频率分布表来绘制频率直方图？
3.能否根据频数情况来绘制频数条形图？
频率分布直方图与折线图
引例2
下表是某校一个星期中收来的失物件数，请将5天中 收交来的失物数用条形图来表示。
星期 件数 累计 一 6 6 二 2 8 三 3 11 四 5 16 五 1 17
星期 件数 累计
7 6 5 4 3 2 1 0 一
(1)什么是频数？什么是频率?
（2）什么是全距？全距与组数、组距 之间的关系是什么？ （3）如何绘制频率分布图？
问题情境
1.列频率分布表的一般步骤是什么？
一般地编制频率分布表的步骤如下： （1）求全距，决定组数和组距；全距是指整个取值区间 的长度，组距是指分成的区间的长度; （2）分组，通常对组内的数值所在的区间取左闭右开区 间，最后一组取闭区间； （3）登记频数，计算频率，列出频率分布表．
54.5 56.5 58.5 60.5 62.5 64.5 66.5 68.5 70.5 72.5 74.5 76.5
频 率 组 距
体重（kg）
（5）为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了 该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图， 如下，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数 成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为 a，视力在4.6到5.0之间的学生数为b，则a, b的值分别 A 为（ ） A．0.27,78 B．0.27,83 C．2.7,78 D．2.7,83
[165.5, 168.5) [168.5, 171.5) [171.5, 174.5) [174.5, 177.5) [177.5, 180.5] 合 计
19 14 7 4 3 100
0.19 0.14 0.07 0.04 0.03 1
频率分布直方图与折线图PPT优秀课件
P58练习1,2
85.每一年，我都更加相信生命的浪费是在于：我们没有献出爱，我们没有使用力量，我们表现出自私的谨慎，不去冒险，避开痛苦，也失去了快乐。――[约翰· B· 塔布] 86.微笑，昂首阔步，作深呼吸，嘴里哼着歌儿。倘使你不会唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一来，你想让自己烦恼都不可能。――[戴尔· 卡内基] 87.当一切毫无希望时，我看着切石工人在他的石头上，敲击了上百次，而不见任何裂痕出现。但在第一百零一次时，石头被劈成两半。我体会到，并非那一击，而是前面的敲打使它裂开。――[贾柯· 瑞斯] 88.每个意念都是一场祈祷。――[詹姆士· 雷德非] 89.虚荣心很难说是一种恶行，然而一切恶行都围绕虚荣心而生，都不过是满足虚荣心的手段。――[柏格森] 90.习惯正一天天地把我们的生命变成某种定型的化石，我们的心灵正在失去自由，成为平静而没有激情的时间之流的奴隶。――[托尔斯泰] 91.要及时把握梦想，因为梦想一死，生命就如一只羽翼受创的小鸟，无法飞翔。――[兰斯顿· 休斯] 92.生活的艺术较像角力的艺术，而较不像跳舞的艺术；最重要的是：站稳脚步，为无法预见的攻击做准备。――[玛科斯· 奥雷利阿斯] 93.在安详静谧的大自然里，确实还有些使人烦恼.怀疑.感到压迫的事。请你看看蔚蓝的天空和闪烁的星星吧!你的心将会平静下来。[约翰· 纳森· 爱德瓦兹] 94.对一个适度工作的人而言，快乐来自于工作，有如花朵结果前拥有彩色的花瓣。――[约翰· 拉斯金] 95.没有比时间更容易浪费的,同时没有比时间更珍贵的了，因为没有时间我们几乎无法做任何事。――[威廉· 班] 96.人生真正的欢欣，就是在于你自认正在为一个伟大目标运用自己；而不是源于独自发光.自私渺小的忧烦躯壳，只知抱怨世界无法带给你快乐。――[萧伯纳] 97.有三个人是我的朋友爱我的人.恨我的人.以及对我冷漠的人。 爱我的人教我温柔；恨我的人教我谨慎；对我冷漠的人教我自立。――[J·E·丁格] 98.过去的事已经一去不复返。聪明的人是考虑现在和未来，根本无暇去想过去的事。――[英国哲学家培根] 99.真正的发现之旅不只是为了寻找全新的景色，也为了拥有全新的眼光。――[马塞尔· 普劳斯特] 100.这个世界总是充满美好的事物，然而能看到这些美好事物的人，事实上是少之又少。――[罗丹] 101.称赞不但对人的感情，而且对人的理智也发生巨大的作用，在这种令人愉快的影响之下，我觉得更加聪明了，各种想法，以异常的速度接连涌入我的脑际。――[托尔斯泰] 102.人生过程的景观一直在变化，向前跨进，就看到与初始不同的景观，再上前去，又是另一番新的气候――。[叔本华] 103.为何我们如此汲汲于名利，如果一个人和他的同伴保持不一样的速度，或许他耳中听到的是不同的旋律，让他随他所听到的旋律走，无论快慢或远近。――[梭罗] 104.我们最容易不吝惜的是时间，而我们应该最担心的也是时间；因为没有时间的话，我们在世界上什么也不能做。――[威廉· 彭] 105.人类的悲剧，就是想延长自己的寿命。我们往往只憧憬地平线那端的神奇【违禁词，被屏蔽】，而忘了去欣赏今天窗外正在盛开的玫瑰花。――[戴尔· 卡内基] 106.休息并非无所事事，夏日炎炎时躺在树底下的草地，听着潺潺的水声，看着飘过的白云，亦非浪费时间。――[约翰· 罗伯克] 107.没有人会只因年龄而衰老，我们是因放弃我们的理想而衰老。年龄会使皮肤老化，而放弃热情却会使灵魂老化。――[撒母耳· 厄尔曼] 108.快乐和智能的区别在于：自认最快乐的人实际上就是最快乐的，但自认为最明智的人一般而言却是最愚蠢的。――[卡雷贝· C· 科尔顿] 109.每个人皆有连自己都不清楚的潜在能力。无论是谁，在千钧一发之际，往往能轻易解决从前认为极不可能解决的事。――[戴尔· 卡内基] 110.每天安静地坐十五分钟· 倾听你的气息，感觉它，感觉你自己，并且试着什么都不想。――[艾瑞克· 佛洛姆] 111.你知道何谓沮丧---就是你用一辈子工夫，在公司或任何领域里往上攀爬，却在抵达最高处的同时，发现自己爬错了墙头。－－[坎伯] 112.「伟大」这个名词未必非出现在规模很大的事情不可；生活中微小之处，照样可以伟大。――[布鲁克斯] 113.人生的目的有二：先是获得你想要的；然后是享受你所获得的。只有最明智的人类做到第二点。――[罗根· 皮沙尔· 史密斯] 114.要经常听.时常想.时时学习，才是真正的生活方式。对任何事既不抱希望，也不肯学习的人，没有生存的资格。 ――[阿萨· 赫尔帕斯爵士] 115.旅行的精神在于其自由，完全能够随心所欲地去思考.去感觉.去行动的自由。――[威廉· 海兹利特] 116.昨天是张退票的支票，明天是张信用卡，只有今天才是现金；要善加利用。――[凯· 里昂] 117.所有的财富都是建立在健康之上。浪费金钱是愚蠢的事，浪费健康则是二级的谋杀罪。――[B·C·福比斯] 118.明知不可而为之的干劲可能会加速走向油尽灯枯的境地，努力挑战自己的极限固然是令人激奋的经验，但适度的休息绝不可少，否则迟早会崩溃。――[迈可· 汉默] 119.进步不是一条笔直的过程，而是螺旋形的路径，时而前进，时而折回，停滞后又前进，有失有得，有付出也有收获。――[奥古斯汀] 120.无论那个时代，能量之所以能够带来奇迹，主要源于一股活力，而活力的核心元素乃是意志。无论何处，活力皆是所谓“人格力量”的原动力，也是让一切伟大行动得以持续的力量。――[史迈尔斯] 121.有两种人是没有什么价值可言的：一种人无法做被吩咐去做的事，另一种人只能做被吩咐去做的事。――[C·H·K·寇蒂斯] 122.对于不会利用机会的人而言，机会就像波浪般奔向茫茫的大海，或是成为不会孵化的蛋。――[乔治桑] 123.未来不是固定在那里等你趋近的，而是要靠你创造。未来的路不会静待被发现，而是需要开拓，开路的过程，便同时改变了你和未来。――[约翰· 夏尔] 124.一个人的年纪就像他的鞋子的大小那样不重要。如果他对生活的兴趣不受到伤害，如果他很慈悲，如果时间使他成熟而没有了偏见。――[道格拉斯· 米尔多] 125.大凡宇宙万物，都存在着正、反两面，所以要养成由后面.里面，甚至是由相反的一面，来观看事物的态度――。[老子] 126.在寒冷中颤抖过的人倍觉太阳的温暖，经历过各种人生烦恼的人，才懂得生命的珍贵。――[怀特曼] 127.一般的伟人总是让身边的人感到渺小；但真正的伟人却能让身边的人认为自己很伟大。――[G.K.Chesteron] 128.医生知道的事如此的少，他们的收费却是如此的高。――[马克吐温] 129.问题不在于：一个人能够轻蔑、藐视或批评什么，而是在于：他能够喜爱、看重以及欣赏什么。――[约翰· 鲁斯金]
频率分布直方图与折线图1 人教课标版精品课件
大自然给予了我们很多美好的东西，只是我们自己却不知道去好好珍惜，只有当我们在失去后或者犯错了，我们才会去说后悔没有珍惜，希望能给一次机会重新来过，只是这样的重来真的还能重来吗？我们谁都不能去肯定，路，自己选择，自己走下去，也许有人给你使绊，也许有人会拉你一把，但终归还是需要自己去选择，自己亲自去走。人生经历太多，失败了、跌倒了，可以站起来继续走，如果走错了，可以选择正确的路，但我们如果放弃了，就有可能一直停留在那，多年以后，或许你已经被遗忘。
分组
频数
频率
频数/组距
[80，85）
1
0.01
0.002
[85，90）
2
0.02
0.004
[90，95）
4
0.04
0.008
[95，100）
14
0.14
0.028
[100，105）
24
0.24
0.048
[105，110）
15
0.15
0.03
[110，115）
12
0.12
0.024
[115，120）
9
合计
频数 4 8 8 11 22 19 14 7 4 3
100
频率 0.04 0.08 0.08 0.11 0.22 0.19 0.14 0.07 0.04 0.03 1
频率/组距 0.013 0.026 0.026 0.036 0.073 0.063 0.046 0.023 0.013 0.01
频率/组距
（3）.某校为了了解学生的课外阅读情况，随
机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课
外阅读所用时间的数据，结果用下面的条形图
表示. 根据条形图可得这50名学生这一天平均每
分组
频数
频率
频数/组距
[80，85）
1
0.01
0.002
[85，90）
2
0.02
0.004
[90，95）
4
0.04
0.008
[95，100）
14
0.14
0.028
[100，105）
24
0.24
0.048
[105，110）
15
0.15
0.03
[110，115）
12
0.12
0.024
[115，120）
9
合计
频数 4 8 8 11 22 19 14 7 4 3
100
频率 0.04 0.08 0.08 0.11 0.22 0.19 0.14 0.07 0.04 0.03 1
频率/组距 0.013 0.026 0.026 0.036 0.073 0.063 0.046 0.023 0.013 0.01
频率/组距
（3）.某校为了了解学生的课外阅读情况，随
机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课
外阅读所用时间的数据，结果用下面的条形图
表示. 根据条形图可得这50名学生这一天平均每
频数分布折线图(“频数”文档)共7张
生该4.项5— 目成5绩.5的和合格的频数、频率分别为多少？5和11
55min为合格，问男、女
（4）高速公路上，车速在92.
200，（5020），组30中0，值35为0，7环200一，组200，220，120，150，160.
12 男当男某女女（生环、民生生1）的 多 （各成 数 女 办 该 该分绩大生中项项少3组频布）较于1学目目？频0两数随女成成920端0环m数生绩绩着是名游虚时集合合怎学环多泳设，4中格格生数样成的环少的的平的绩频数4变频频均？/的增数随2化数数每3频频为大为为月？数零，率11生分的55，，活是布是频频费折哪率率的线两为为频图组数00？.. 分组频布中直数值方分（图别人是多）少若？干名射击数运动分员布一折次线测图试成绩的频
例 为了了解民办学校学生的消费情况，某调查组抽查了某民办中学的20名学生平均每月家中所给的生 活费，获得如下数据（单位：元）：
100，300，150，120，200，180，160，200，250，200，
200，500，300，350，200，200，220，120，150，160.
请画出频数分布折线图。
7
165~245
205
8
245~325
285
3
频
325~405
365
1
数
405~485
445
0
（
人
485~565
525
1
）
10
某民办中学20名学生平均每月生活费的频数分布折线图
8
.8 .7
6
4
.3
2
.1 .1
0
.
..
Hale Waihona Puke 45125 205 285 365 445 525 605
浙江省杭州市三墩中学七年级数学《频数分布折线图》课件人教新课标版PPT文档共21页
浙江省杭州市三墩中学七年级数学
《频数分布折线图》课件人教新课标
版
11、用道德的示范来造就一个人，显然比用法律来约束他更有价值。—— 希腊
12、法律是无私的，对谁都一视同仁。在每件事上，她都不徇私情。—— 托马斯
13、公正的法律限制不了好的自由，因为好人为了保护无辜而制定的。——爱略特 15、像房子一样，法律和法律都是相互依存的。——伯克
谢谢！
61、奢侈是舒适的，否则就不是奢侈 。——CocoCha nel 62、少而好学，如日出之阳；壮而好学 ，如日 中之光 ；志而 好学， 如炳烛 之光。 ——刘 向 63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 ——孔 丘 64、人生就是学校。在那里，与其说好 的教师 是幸福 ，不如 说好的 教师是 不幸。 ——海 贝尔 65、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦 。——杰纳勒 尔·乔治·S·巴顿
《频数分布折线图》课件人教新课标
版
11、用道德的示范来造就一个人，显然比用法律来约束他更有价值。—— 希腊
12、法律是无私的，对谁都一视同仁。在每件事上，她都不徇私情。—— 托马斯
13、公正的法律限制不了好的自由，因为好人为了保护无辜而制定的。——爱略特 15、像房子一样，法律和法律都是相互依存的。——伯克
谢谢！
61、奢侈是舒适的，否则就不是奢侈 。——CocoCha nel 62、少而好学，如日出之阳；壮而好学 ，如日 中之光 ；志而 好学， 如炳烛 之光。 ——刘 向 63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 ——孔 丘 64、人生就是学校。在那里，与其说好 的教师 是幸福 ，不如 说好的 教师是 不幸。 ——海 贝尔 65、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦 。——杰纳勒 尔·乔治·S·巴顿
12.3.3频率折线图_课件-湘教版数学必修5PPT
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课堂讲练互动
频数
频数
解析 因为样本容量＝频率，所以样本容量＝频率，
则n＝30÷0.25＝120.
答案 120
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要点阐释 1．频数散布图(表)和频率散布图(表)的区分和联系 初中我们曾经学过的频数散布图(表)能使我们清楚地知道 数据散布在各个小组的个数；而现在学习的频率散布图(表)则是 从各个小组数据在样本容量中所占比例大小的角度，来表示数 据散布的规律，它可以使我们看到整个样本数据的频率散布．
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解 (1)以4为组距，列表如下：
分组
频数累计
[41.5,45.5)
[45.5,49.5)
[49.5,53.5)
[53.5,57.5)
[57.5,61.5)
[61.5,65.5)
[65.5,69.5]
合计
频数 2 7 8 16 5 4 2 44
频率 0.045 5 0.159 1 0.181 8 0.363 6 0.113 6 0.090 9 0.045 5
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解 (1)由于频率分布直方图以面积的形式反映了数据落在各 小组内的频率大小，因此第二小组的频率为：
2＋4＋17＋4 15＋9＋3＝0.08， 第二小组频数
又频率＝ 样本容量 ， 所以有样本容量＝第 第二 二小 小组 组频 频数 率＝01.028＝150. (2)由图可估计该学校高一学生的达标率约为 2＋147＋＋1715＋＋195＋ ＋39＋3×100%＝88%
相等的数据必须分在同一段内．每段中的数据被称为一组数 据．分段的多少应当适中，分段过多或过少数据过于分散或集 中，不利于看出数据的特征和规律．
3.3频数分布折线图1
4、统计某天7：00-9：00经过高速公路某测速点的汽车速 度，得到如下频数分布折线图，请回答下列问题：
（1）这一天7：00-9：00经过该观察点的车辆总数是多少 ？
（2）数据分组的组距是多少？ （3）若该路段汽车限速为110km/h，问超速行驶的汽车有 多少辆？占总数的百分之几？ （4）简单描述折线的波动情况，并说明它所表示的实际 意义。
频10 数 （人180 ） 68
46 24
02
某民办中学20名学生平均每月生活费 某民办中学20名的学生频平数均分每布月生表活费的频数分布折线图
组 别 组中值（元） 频 数
85~165
125
7
165~245
205
8
245~325
285
3
325~405
365
1
405~485
445
0
448455~51162255 220055 225882555 336655 4445455521255 60055 生生活活费费（（元元））
频 数 辆)
100 80 60 40 20
90 80
40
2083.5 89.5 95.5 101.5 107.5 113.5 119.5 125.5 131.5
[画图步骤]：
频数分布折线图是反映频数分布的另一种形式的统 计图。画频数分布折线图的主要步骤是：
（1）计算极差，确定组距、组数，并将数据分组； （2）列出频数分布表，并确定组中值； （3）根据组中值所在的组的频数在坐标系中描点， 依次用线段把它们连成折线，(画频数分布折线图，并 不一定要先画出频数分布直方图)。 （4）画频数分布折线图时，在两侧各加一个虚设的 附加组，这两个组都是零频数，所以不会对统计量造 成影响，它的作用是使折线与横轴组成封闭折线，给 进一步的研究带来方便。
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生活费（元）
1、如图是若干名射击运动员训练时一次测试成绩的频数分布折线图。 （1）分布两端虚设的频数为零的是哪两组？组中值分别是多少？
4.5—5.5和10.5--11.5
5和11
（2）组中值为7环一组 的频数是多少？频率是 多少？ 4 4/23
（3）随着环数的增大，12 各组频数怎样变化？ 10
若干名射击运动员一次测试成绩的频
组别(min)
频数
1.55-2.55
2
女生100m游泳成绩 的频数分布表
组别(min)
频数
1.55-2.55
1
2.55-3.55
12
2.55-3.55
6
3.55-4.55
5
4.55-5.55
1
3.55-4.55
8
4.55-5.55
4
5.55-6.55
1
（1）在同一坐标系中画出男、女生100m游泳成绩的频数分布折线图；
关于频数分布折线图
例 为了了解民办学校学生的消费情况，某调查组抽查了某民办中学的20名学生平均 每月家中所给的生活费，获得如下数据（单位：元）：
100，300，150，120，200，180，160，200，250，200，
200，500，300，350，200，200，220，120，150，160.
请画出频数分布折线图。
解 我们可先列出适当的频数分布表，如图：
某民办中学20名学生平均每月生活费的频数分布
表
组 别 组中值（元 频 数
85~165
12）5
7
165~245
205
8
245~325
285
3
325~405
365
1
405~485
445
0
485~565
525
1
如果数据都 不落在组边界上， 各组边界值不需多 取一位数
某民办中学20名学生平均每月生活费的频数分布表
组别 85~165
组中值（元） 125
频数 7
165~245
205
8
245~325
285
3
325~405
365
1
频 数
405~485
445
0
（
485~565
525
1
人
）
10
某民办中学20名学生平均每月生活费的频数分布直方图
8
8. 7.
6
4
虚设一个组
.3
折线图
我们也可不画频数分布 直方图，而直接根据分 布表中各组中值和相应 的频数在图中取点，顺 次连结各点，同样可得 到频数分布折线图.
2
0
.
1. 1. .
虚设一个组
.
生活费（元）
45
125 205 285 365 445 525 605
某民办中学20名学生平均每月生活费的频数分布表
组别 85~165
3.55min为合格，
女生成绩不低于
8
4.55min为合格，问男、女
生该项目成绩的合格的频数6、
频率分别为多少？
（2）男生该项目成绩合格4
的频数为14，频率为0.7；
女生该项目成绩合格
2
的频数为15，频率为
0.75；
0
女生
成绩 (min) 1.05 2.05 3.05 4.05 5.05 6.05 7.05
（4）高速公路上，车速在92.5km/h以下和122.5km/h以上的车辆数量较少，大部分 在92.5-122.5km/h之间， 占94.2%。
频 数 辆)
100 80 60 40 20
90 80
40
20 10
15
5
速 度(km /h)
83.5 89.5 95.5 101.5 107.5 113.5 119.5 125.5 131.5
（3）根据所画的频数分布折线图，分析比较男、女生该项目成绩的差异（至 少说出2项）。
（3）男生总体成绩好于女生 男生成绩较女生集中 女生的频数变化较男生平缓。
统计某天7：00-9：00经过高速公路某测速点的汽车速度，得到如下频数分布折线图，请回答下列问题： （1）这一天7：00-9：00经过该观察点的车辆总数是多少？（1）260辆； （2）数据分组的组距是多少？（2）组距是6km/h； （3）若该路段汽车限速为110km/h，问超速行驶的汽车有多少辆？占总数的百分之几（3）60辆；占23.1%； （4）简单描述折线的波动情况，并说明它所表示的实际意义。
频数（人）
数分布折线图
12
当环数小于9环时，随着环 8
数的增大而增大，达到9环
时，频数达到最大值10， 6
当环数大于9环时，环数随 着环数的增大而减小。
4
2
45
2
2
0 5 6 7 8 9 10 11
某班参加体育测试，其中100m游泳 项目的男、女生成绩的频数分布表如下：
男生100m游泳成绩 的频数分布表
（2）男生成绩不低于3.55min为合格，女生成绩不低于4.55min 为合格，问男、女生该项目成绩的合格的频数、频率分别为多少？
（3）根据所画的频数分布折线图，分析比较男、女生该项目成绩的差异 （至少说出2项）。
解: （1）如右示
男、女生100m游泳成绩的频数分布折线图
频数人
男生
12
（2）男生成绩不低于 10
组中值（元） 125
频数 7
165~245
205
8
245~325
285
3
频
325~405
365
1
数
405~485
445
0
（ 人
485~5中学20名学生平均每月生活费的频数分布折线图
8
.8 .7
6
4
.3
2
.1 .1
0
. . . 45
125 205 285 365 445 525 605