第8章 资本成本

500 12%(1 33%) 8.46% 500 (1 5%)
溢价发行： K b
500 12%(1 33%) 7.05% 600 (1 5%) 500 12%(1 33%) 10.58% 400 (1 5%)
折价发行： K b
考虑货币时间价值，债券成本的计算与长期借款成本的计算一样，公式为：
（2）每期支付的现金股利按照固定速率增长。
D0 (1 g ) D0 (1 g ) 2 D0 (1 g ) 3 D0 (1 g ) n Pe (1 f e ) 2 3 n 1 Ke (1 K e ) (1 K e ) (1 K e ) D0 (1 g ) t D0 (1 g ) t Ke g t 1 (1 K e )
（五）保留盈余成本
保留盈余，即留存收益，实质是所有者向企业的追加投资。其成本 表现为股东追加投资要求的报酬率。 计算与普通股成本的计算基本相同， 只是不用考虑筹资费用， 即保留盈余成本等于无发行费用的普通股成本。 其计算公式为：
D Ke V0
股利不断增加的企业则为：
D Ke g V0
二、加权平均资本成本
式中： Rm ――市场平均报酬率
R f ――无风险报酬率
K e ――普通股票的资本成本
在市场均衡的重要依据下，投资者要求收益率等于筹资者的资金成本，即 Rs ＝ K e 。上述公式表明，公司普通股的资金成本等于无风险利率加上适当的风险溢 酬。按此模型估计普通股成本的难点是β 系数的确定。 3、债券成本加风险报酬法 普通股成本＝长期债券收益率＋风险报酬率
上述公式也可以写成如下形式：
KL
式中：i L ─长期借款的利率 当长期借款的筹资费（主要是借款的手 续费）很小时，也可忽略不计，此时长期 借款的成本也就是公司税后的利息支付， 表示为： K L iL (1 T )
i L (1 T ) 1 fL
[例1]某企业取得3年期长期借款500万元， 年利率为11%，每年付息一次，到期一次 还本，筹资费用率为1%，企业所得税税率 为33%。该项长期借款的资本成本为：
t 1
10
500 12 % 500 t (1 K ) (1 K ) 10
查表，12%，10 年期的年金现值系数为 5.65；12%，10 年期的复利现值系数为 0.322。代入上式有： 500×12%×5.65＋500×0.322－475＝25（万元） 25 万元大于零，应提高贴现率再试。 查表，14%，10 年期的年金现值系数为 5.216；14%，10 年期的复利现值系数为 0.27。代入上式有： 500×12%×5.216＋500×0.27－475＝－27.04（万元） －27.04 万元小于零，运用内插法求得税前债券成本：

Ke
D0
D0 (1 g ) D1 g g Pe (1 f e ) Pe (1 f e )
――第 1 年前的现金股利
D1 ――第 1 年支付的现金股利
g――股利递增率
2、资本资产定价模型法 资本资产定价模型可表示为：
K e Rs R f (Rm R f )
企业在进行筹资和投资决策时，需要考 虑的不仅仅是每一类资金的个别成本，更 需要考虑由多种资本构成的企业的总体资 本成本，即加权平均资本成本。
（一）加权平均资本成本
加权平均资本成本（weighted average cost of capital, WACC）又称综合资本成本，它是以各种资本占全部资 本的比重为权数，对个别资本成本进行加权平均确定的。 其计算公式为： n
资本成本在企业评价投资项目的可行性、 选择投资方案时也有重要作用。 1、在计算净现值这个投资评价指标时， 常以资本成本作为折现率。 2、在利用内部收益率指标进行项目可行 性评价时，一般以资本成本作为基准收益 率。
（三）资本成本还可促使资金使用者挖 掘资金潜力，节约资金占用，提高资金使 用效益。 （四）从宏观经济管理来说，资本成本 有引导社会资金流向、合理配置社会资金 的作用。
[例 2]沿用例 1 资料，根据考虑货币时间价值的方法，该项借款的资本成本计 算如下： 查表，10%，3 年期的年金现值系数为 2.4869；10%，3 年期的复利现值系数为 0.7513。代入上式有： 500×11%×2.4869＋500×0.7513－495＝17.43（万元） 17.43 万元大于零，应提高折现率再试。 查表，12%，3 年期的年金现值系数为 2.4018；12%，3 年期的复利现值系数为 0.7118。代入上式有： 500×11%×2.4018＋500×0.7118－495＝－7（万元） －7 万元小于零，运用内插法求税前借款成本：
第一节 资本成本概述
一、资本成本的概念 二、资本成本的作用 三、影响资本成本高低的因素
一、资本成本的概念
资本成本是指企业为筹集和使用资金而付出的 代价。 广义地讲，企业筹集和使用任何资金，无论是 长期资金还是短期资金，都要付出一定的代价。 狭义的资本成本仅指筹集和使用长期资金（包 括自有资本和借入长期资金）的成本。由于长期 资金也被称为资本，所以长期资金的成本也称为 资本成本。
（一）长期借款成本
长期借款成本包括借款利息和筹资费用两部分。 在不考虑时间价值时，一次还本、分期付息借款 的成本为：
KL I L (1 T ) L(1 f L )
式中：K L ─长期借款资本成本； I L ─长期借款年利息； T─所得税税率； L─长期借款筹资额（借款本金）； f L ─长期借款筹资费用率。
K
I ( B P0 ) / N ( B P0 ) / 2
式中：I─债券年利息 B─债券面值 P
0
─债券售价 N─债券期限
K
500 12% (500 475) / 10 12.82% (500 475) / 2
（三）优先股成本
优先股的资本成本主要是指优先股固定股利。 优先股的资本成本可用下式表示：
DP KP PP (1 f P )
式中： ─优先股资本成本率 DP ─优先股每期支付的固定股利 PP ─优先股发行价格 fP ─优先股发行费用率
KP
[例 5]某公司发行优先股，发行价格 10 元，每股每年支付固定现金股利 1.5 元，发行费用率为 2%， 其优先股资本成本为：
KP
1 .5 15.3% 10(1 2%)
Kb I b (1 T ) B(1 f b )
式中： K ─债券资本成本 I ─债券年利息 T─所得税率 B─债券筹资额 f─债券筹资费用率
[例 3]某企业发行面额 500 万元的 10 年期债券，票面利率为 12%，发行费用率为 5%，公 司所得税税率为 33%，若分别以平价、溢价（600 万元） 、折价（400 万元）发行时的资本成 本为： 平价发行： K b
PP (1 f P ) D PP (1 f P )
D KP
KP
（四）普通股成本
由于普通股每期支付的现金股利不固定， 所以，我们无法象计算债券成本和优先股 成本那样直接代入利息或现金股利数额来 计算普通股成本。普通股资本成本的计算 有如下三种方法。
1、利用现金股利估算普通股资本成本
K 12 %
Kb
25 (14 % 12 %) 12 .96 % 25 27 .04 K (1 T ) 12 .96 %(1 33 %) 8 .68 %
利用内插法计算债券的税前资本成本较为繁琐。如果不过分追求计算结果的精确度（估算资本成本本身也不 需要很高的精确度） ，也可以利用下面的近似公式计算 K 值：
资本成本包括资金筹集费和资金占用费两部分。 资金筹集费是指在资金筹集过程中支付的各项 费用，如发行股票、债券支付的印刷费、发行手 续费、律师费、资信评估费、公证费、担保费、 广告费等。 资金占用费是指占用资金支付的费用，如股票 的股利、银行借款利息和债券利息等。 资本成本通常用资本成本率来表示。资本成本 率是指公司使用资本所负担的费用与筹集资本净 额之比，其计算公式为：
Dt Pn (1 K ) t (1 K ) n t 1 P P
n
优先股的资金成本率亦可用下列公式表示：
PP (1 f P )
PP
式中：
─优先股的市场价格 ─n 年后优先股市价或公司赎回优先股的购买价格
Pn
假设 n→∞，优先股每年的股利又是固定的，归结为一无穷等比递减数列的求和问题，即
K 10 %
17 .43 (12 % 10 %) 11 .43 % 17 .43 7
税后借款成本为：
K L K (1 T ) 11.43%(1 33%) 7.66%
（二）债券成本
发行公司债的成本包括债券利息和筹资费用。不考虑 时间价值时，一次还本、分期付息的方式，债券资本成本 的计算公式为：
500 11%(1 33%) KL 7.4% 500 (1 1%)
如果考虑货币时间价值，根据现金流量计算长期借款成本的公式 可表示为：
L(1 f L )
t 1 n
It P (1 K ) t (1 K ) n
K L K (1 T )
式中：P─第n年末应偿还的本金 K─所得税前的长期借款成本 KL─所得税后的长期借款成本 按照上述计算方法，实际上是将长期借款的资本成本看做是使这 一借款的现金流入等于其现金流出现值的贴现率。 计算时，可先通过第一个公式，采用内插法求出借款的税前资本 成本，再通过第二个公式将税前资本成本调整为税后的资金成本。
二、资本成本的作用
（一）资本成本在企业筹资决策中的作用。 资本成本是选择资金来源、确定筹资方案的重要依据。 1、资本成本是影响企业筹资总额的重要因素。 2、资金成本是企业选择资金来源的基本依据。 3、资金成本是选用筹资方式的参考标准。 4、资金成本是确定最优资金结构的主要参数。