SAS期末试题及答案解析
5月31日上机作业：
《统计分析系统SAS》模拟练习，结果不用上传
保险公司为了解车险投保人对保险公司工作的满意程度Y和投保人的年龄X1、事故的严重程度X2
将数据作变换:将X2与Y数据上加上你学号的后1位，如学号的最后一位数据为2，则第1位报险人的X2=51+2，Y=48+2，其余数据依此类推。
一、数据集的建立
1. 简述建立数据集时，SAS逻辑库的作用
2. 若在D盘根目录建立了一个名字为“AA”的逻辑库，，上述数据集名字为temp，在windows 环境下数据集全名为_ ，SAS环境下，数据集名字的完整表示为_ 。
二、基本统计分析
1．INSIGHT中，得到变量X2的均值为_ ，标准差为_ ，变异系数为_ _，方差为为__ 2．变量Y的的均值为_ ，标准差为_ ，变异系数为_ _，方差为为_ _。
三、正态性检验
对数据进行正态性检验，以0.1为显著性水平进行检验，得到的结果中，变量为正态分布，为非正态分布；变量Y的中位数为，数据中有25%的值小于。
四、相关分析
1．变量X1和Y的相关系数为R= ，X2和Y的相关系数R＝，X3和Y的相关系数R ＝，X2和X3的相关系数R= 。
2. 写出用相关系数说明问题时，要注意的几点，至少写出3点。
（答案供参考）
答：1）相关系数很强并不表示变量间一定有因果关系，也可能是两个变量同时受第三个变量的影响而使他们有很强的相关；
2）相关系数是说明线性联系程度的。
相关系数接近于0的变量间可能存在非线性联系（可能是曲线关系);
3）有时个别极端数据可能影响相关系数;
4）强相关并不表示一定存在因果关系;
5）弱相关并不表示变量间不存在关系。
五、假设检验
1.简述假设检验的基本思想。
在假设检验中，P值的含义是什么？（答案供参考）
答：首先给定一个原假设H0，H0是关于总体参数的表述，与此同时存在一个与H0相对立的备择假设H1，H0与H1有且仅有一个成立；经过一次抽样，若发生了小概率事件（通常把概率小于0.05的事件称为小概率事件），可以依据“小概率事件在一次实验中几乎不可能发生”的理由，怀疑原假设不真，作出拒绝原假设H0，接受H1的决定；反之，若小概率事件没有发生，就没有理由拒绝H0，从而应作出拒绝H1的决定。
2、将上述数据，按年龄分为两组，40岁及以下的报险人为一组，40岁以上的报险人为一组，用假设检验分析方法，分析两组不同年龄的报险人，对保险公司工作的满意度有无差别。
结果显示t统计量的p值= ，说明组不同年龄的报险人，对保险公司工作的满意度是（相同/不同）的。
如果对数据保留一位小数，40岁以下的报险人对保险公司工作的平均满意度为,40岁及以上的报险人对保险公司工作的平均满意度为。
六、回归分析（答案供参考）31
1．进入SAS/INSIGHT环境下，进行回归拟合,选择y为因变量，选择X1-X3为自变量，不将截距选入模型中，单击确定,在0.05的显著性水平下检验，构建模型：Y=a*X1+b*X2+c*X3,得到的回归方程为：
Y= -1.2353 *X1+3.2550 *X2+ (-24.4599) *X3
2. 共线性诊断结果中，条件指数的最大值为 30.5728 ，且这一行的数据中，自变量X2和X3的方差比例分别为 0.9482 和 0.9538 ，表明X2和X3两个变量之间存在线性关系,依据数据分析的需要，舍弃变量X3。
3. 舍弃变量X3后，再次构建新模型：Y=a*X1+b*X3，结果显示，变量X1、X2均对方程有显著影响，此时，X1检验的概率为 0.0124 ，只包含变量X1和X2的回归方程为：
Y= -1.3856 *X1+ 2.2650 *X2 。
4. 拟合优度检验：R平方为0.9279 ，校正的R平方为 0.9211 。
说明Y的变异有92.11 %可以归因报险人的年龄X1和事故的严重程度X2。
5. 假设事故的严重程度都为60，年龄为40岁的报险人，对保险公司工作的满意度为80.4784，年龄为50岁的报险人，对保险公司工作的满意度为6
6.6227。
八年级数学上三角形期末复习题及答案解析
八年级数学提优练习题2013.11一．选择题（共7小题）1．已知如图等腰△ABC，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD 上一点，OP=OC，下面的结论：①∠APO+∠DCO=30°；②△OPC是等边三角形；③AC=AO+AP；④S△ABC=S ．其中正确的有（）个．四边形AOCPA．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④2．如图，四边形ABCD是直角梯形，AB∥CD，AD⊥AB，点P是腰AD上的一个动点，要使PC+PB最小，则点P应该满足（）A．P B=PC B．P A=PD C．∠BPC=90°D．∠APB=∠DPC3．如图，△ABC是等腰直角三角形，△DEF是一个含30°角的直角三角形，将D放在BC的中点上，转动△DEF，设DE，DF分别交AC，BA的延长线于E，G，则下列结论：①AG=CE ②DG=DE③BG﹣AC=CE ④S△BDG﹣S△CDE=S△ABC其中总是成立的是（）A．①②③B．①②③④C．②③④D．①②④4．如图：△ABC中，∠ACB=90°，∠CAD=30°，AC=BC=AD，CE⊥CD，且CE=CD，连接BD，DE，BE，则下列结论：①∠ECA=165°，②BE=BC；③AD⊥BE；④=1．其中正确的是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④5．如图，BC∥AM，∠A=90°，∠BCD=75°，点E在AB上，△CDE为等边三角形，BM交CD于F，下列结论：①∠ADE=45°，②AB=BC，③EF⊥CD，④若∠AMB=30°，则CF=DF．其中正确的有（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④6．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB、AC 于点E、F，连接EF交AP于G．给出四个结论：①AE=CF；②EF=AP；③△EPF是等腰直角三角形；④∠AEP=∠AGF．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．如图，AM、BE是△ABC的角平分线，AM交BE于N，AL⊥BE于F交BC于L，若∠ABC=2∠C，下列结论：①BE=EC；②BF=AE+EF；③AC=BM+BL；④∠MAL=∠ABC，其中正确的结论是（）A．①②③B．①④C．①②③④D．①②二．解答题（共8小题）8．如图，在△ABC中，AB=AC，E在线段AC上，D在AB的延长线，连DE交BC于F，过点E作EG⊥BC于G．（1）若∠A=50°，∠D=30°，求∠GEF的度数；w W w .（2）若BD=CE，求证：FG=BF+CG．9．如图，直角坐标系中，点B（a，0），点C（0，b），点A在第一象限．若a，b满足（a﹣t）2+|b﹣t|=0（t＞0）．（1）证明：OB=OC；（2）如图1，连接AB，过A作AD⊥AB交y轴于D，在射线AD上截取AE=AB，连接CE，F是CE的中点，连接AF，OA，当点A在第一象限内运动（AD不过点C）时，证明：∠OAF的大小不变；（3）如图2，B′与B关于y轴对称，M在线段BC上，N在CB′的延长线上，且BM=NB′，连接MN交x轴于点T，过T作TQ⊥MN交y轴于点Q，求点Q的坐标．10．如图1，在平面直角坐标系中，点A（4，4），点B、C分别在x轴、y轴的正半轴上，S四边形OBAC=16．（1）∠COA的值为_________；（2）求∠CAB的度数；（3）如图2，点M、N分别是x轴正半轴及射线OA上一点，且OH⊥MN的延长线于H，满足∠HON=∠NMO，请探究两条线段MN、OH之间的数量关系，并给出证明．11．如图，已知A（a，b），AB⊥y轴于B，且满足+（b﹣2）2=0，（1）求A点坐标；（2）分别以AB，AO为边作等边三角形△ABC和△AOD，如图1试判定线段AC和DC的数量关系和位置关系．（3）如图2过A作AE⊥x轴于E，F，G分别为线段OE，AE上的两个动点，满足∠FBG=45°，试探究的值是否发生变化？如果不变，请说明理由并求其值；如果变化，请说明理由．12．（2013•日照）问题背景：如图（a），点A、B在直线l的同侧，要在直线l上找一点C，使AC与BC的距离之和最小，我们可以作出点B关于l的对称点B′，连接A B′与直线l交于点C，则点C即为所求．（1）实践运用：如图（b），已知，⊙O的直径CD为4，点A 在⊙O 上，∠ACD=30°，B 为弧AD 的中点，P为直径CD上一动点，则BP+AP的最小值为_________．（2）知识拓展：如图（c），在Rt△ABC中，AB=10，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D，E、F分别是线段AD和AB上的动点，求BE+EF的最小值，并写出解答过程．13．（2013•六盘水）（1）观察发现如图（1）：若点A、B在直线m同侧，在直线m上找一点P，使AP+BP的值最小，做法如下：作点B关于直线m的对称点B′，连接AB′，与直线m的交点就是所求的点P，线段AB′的长度即为AP+BP的最小值．如图（2）：在等边三角形ABC中，AB=2，点E是AB的中点，AD是高，在AD上找一点P，使BP+PE的值最小，做法如下：作点B关于AD的对称点，恰好与点C重合，连接CE交AD于一点，则这点就是所求的点P，故BP+PE的最小值为_________．（2）实践运用如图（3）：已知⊙O的直径CD为2，的度数为60°，点B是的中点，在直径CD上作出点P，使BP+AP 的值最小，则BP+AP的值最小，则BP+AP的最小值为_________．（3）拓展延伸如图（4）：点P是四边形ABCD内一点，分别在边AB、BC上作出点M，点N，使PM+PN+MN的值最小，保留作图痕迹，不写作法．14．（2013•抚顺）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，点D是AB的中点，DE⊥BC，垂足为点E，连接CD．（1）如图1，DE与BC的数量关系是_________；（2）如图2，若P是线段CB上一动点（点P不与点B、C重合），连接DP，将线段DP绕点D逆时针旋转60°，得到线段DF，连接BF，请猜想DE、BF、BP三者之间的数量关系，并证明你的结论；（3）若点P是线段CB延长线上一动点，按照（2）中的作法，请在图3中补全图形，并直接写出DE、BF、BP三者之间的数量关系．15．（2013•东营）（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．证明：DE=BD+CE．（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状．八年级数学提优练习题2013.11参考答案与试题解析一．选择题（共7小题）1．已知如图等腰△ABC，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD 上一点，OP=OC，下面的结论：①∠APO+∠DCO=30°；②△OPC是等边三角形；③AC=AO+AP；④S△ABC=S ．其中正确的有（）个．四边形AOCPA．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④考点：等腰三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；等边三角形的判定与性质．分析：①利用等边对等角，即可证得：∠APO=∠ABO，∠DCO=∠DBO，则∠APO+∠DCO=∠ABO+∠DBO=∠ABD，据此即可求解；②证明∠POC=60°且OP=OC，即可证得△OPC是等边三角形；③首先证明∴△OPA≌△CPE，则AO=CE，AC=AE+CE=AO+AP．④过点C作CH⊥AB于H，根据S四边形AOCP=S△ACP+S△AOC，利用三角形的面积公式即可求解．解答：解：连接OB，∵AB=AC，AD⊥BC，∴BD=CD，∠BAD=∠BAC=×120°=60°，∴OB=OC，∠ABC=90°﹣∠BAD=30°，∵OP=OC，∴OB=OC=OP，∴∠APO=∠ABO，∠DCO=∠DBO，∴∠APO+∠DCO=∠ABO+∠DBO=∠ABD=30°；故①正确；∵∠APC+∠DCP+∠PBC=180°，∴∠APC+∠DCP=150°，∵∠APO+∠DCO=30°，∴∠OPC+∠OCP=120°，∴∠POC=180°﹣（∠OPC+∠OCP）=60°，∵OP=OC，∴△OPC是等边三角形；故②正确；在AC上截取AE=PA，∵∠PAE=180°﹣∠BAC=60°，∴△APE是等边三角形，∴∠PEA=∠APE=60°，PE=PA，∴∠APO+∠OPE=60°，∵∠OPE+∠CPE=∠CPO=60°，∴∠APO=∠CPE，∵OP=CP，在△OPA和△CPE中，，∴△OPA≌△CPE（SAS），∴AO=CE，∴AC=AE+CE=AO+AP；故③正确；过点C作CH⊥AB于H，∵∠PAC=∠DAC=60°，AD⊥BC，∴CH=CD，∴S△ABC=AB•CH，S四边形AOCP=S△ACP+S△AOC=AP•CH+OA•CD=AP•CH+OA•CH=CH•（AP+OA）=CH•AC，∴S△ABC=S四边形AOCP；故④正确．故选D．点评：本题考查了等腰三角形的判定与性质，关键是正确作出辅助线．2．如图，四边形ABCD是直角梯形，AB∥CD，AD⊥AB，点P是腰AD上的一个动点，要使PC+PB最小，则点P应该满足（）A．P B=PC B．P A=PD C．∠BPC=90°D．∠APB=∠DPC考点：轴对称-最短路线问题；直角梯形． w W w .专题：压轴题；动点型．分析：首先根据轴对称的知识，可知P点的位置是连接点B和点C关于AD的对称点E与AD的交点，利用轴对称和对顶角相等的性质可得．解答：解：如图，作点C关于AD的对称点E，连接BE交AD于P，连接CP．根据轴对称的性质，得∠DPC=∠EPD，根据对顶角相等知∠APB=∠EPD，所以∠APB=∠DPC．故选D．点评：此题的关键是应知点P是怎样确定的．要找直线上一个点和直线同侧的两个点的距离之和最小，则需要利用轴对称的性质进行确定．3．如图，△ABC是等腰直角三角形，△DEF是一个含30°角的直角三角形，将D放在BC的中点上，转动△DEF，设DE，DF分别交AC，BA的延长线于E，G，则下列结论：①AG=CE ②DG=DE③BG﹣AC=CE ④S△BDG﹣S△CDE=S△ABC其中总是成立的是（）A．①②③B．①②③④C．②③④D．①②④考点：旋转的性质；全等三角形的判定与性质．专题：开放型．分析：连DA，由△ABC是等腰直角三角形，D点为BC的中点，根据等腰直角三角形的性质得AD⊥BC，AD=DC，∠ACD=∠CAD=45°，得到∠GAD=∠ECD=135°，由∠EDF=90°，根据同角的余角相等得到∠1=∠2，所以△DAG≌△DCE，AG=EC，DG=DE，由此可分别判断．解答：解：连DA，如图，∵△ABC是等腰直角三角形，D点为BC的中点，∴AD⊥BC，AD=DC，∠ACD=∠CAD=45°，∴∠GAD=∠ECD=135°，又∵△DEF是一个含30°角的直角三角形，∴∠EDF=90°，∴∠1=∠2，∴△DAG≌△DCE，∴AG=EC，DG=DE，所以①②正确；∵AB=AC，∴BG﹣AC=BG﹣AB=AG=EC，所以③正确；∵S△BDG﹣S△CDE=S△BDG﹣S△ADG=S△ADB=S△ABC．所以④正确．故选B．点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后的两个图形全等，对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角，对应点到旋转中心的距离相等．也考查了等腰直三角形的性质，特别是斜边上的中线垂直斜边并且等于斜边的一半．4．如图：△ABC中，∠ACB=90°，∠CAD=30°，AC=BC=AD，CE⊥CD，且CE=CD，连接BD，DE，BE，则下列结论：①∠ECA=165°，②BE=BC；③AD⊥BE；④=1．其中正确的是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④考点：等腰直角三角形；全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定与性质；含30度角的直角三角形．分析：①根据：∠CAD=30°，AC=BC=AD，利用等腰三角形的性质和三角形内角和定理即可求出∠ECA=165°，从而得证结论正确；②根据CE⊥CD，∠ECA=165°，利用SAS求证△ACD≌△BCE即可得出结论；③根据∠ACB=90°，∠CAD=30°，AC=BC，利用等腰三角形的性质和△ACD≌△BCE，求出∠CBE=30°，然后即可得出结论；④过D作DM⊥AC于M，过D作DN⊥BC于N．由∠CAD=30°，可得CM=AC，求证△CMD≌△CND，可得CN=CM=AC=BC，从而得出CN=BN．然后即可得出结论．解答：解：①∵∠CAD=30°，AC=BC=AD，∴∠ACD=∠ADC=（180°﹣30°）=75°，∵CE⊥CD，∴∠DCE=90°，∴∠ECA=165°∴①正确；②∵CE⊥CD，∠ECA=165°（已证），∴∠BAE=∠ECA﹣∠ACB=165﹣90=75°，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴BE=BC，∴②正确；③∵∠ACB=90°，∠CAD=30°，AC=BC，∴∠CAB=∠ACB=45°∴∠BAD=∠BAC﹣∠CAD=45﹣30=15°，∵△ACD≌△BCE，∴∠CBE=30°，∴∠ABF=45+30=75°，∴∠AFB=180﹣15﹣75=90°，∴AD⊥BE．④证明：如图，过D作DM⊥AC于M，过D作DN⊥BC于N．∵∠CAD=30°，且DM=AC，∵AC=AD，∠CAD=30°，∴∠ACD=75°，∴∠NCD=90°﹣∠ACD=15°，∠MDC=∠DMC﹣∠ACD=15°，∴△CMD≌△CND，∴CN=CM=AC=BC，∴CN=BN．∵DN⊥BC，∴BD=CD．∴④正确．所以4个结论都正确．故选D．点评：此题主要考查等腰直角三角形，全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定与性质，含30度角的直角三角形等知识点的理解和掌握，此题有一定的拔高难度，属于难题．5．如图，BC∥AM，∠A=90°，∠BCD=75°，点E在AB上，△CDE为等边三角形，BM交CD于F，下列结论：①∠ADE=45°，②AB=BC，③EF⊥CD，④若∠AMB=30°，则CF=DF．其中正确的有（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④考点：直角梯形；等边三角形的性质；含30度角的直角三角形；等腰直角三角形．分析：由BC∥AM得∠CDA=105°，根据等边三角形的性质得∠CDE=60°，则∠EDA=105°﹣60°=45°；过C作CG⊥AM，则四边形ABCG为矩形，于是∠DCG=90°﹣∠BCD=15°，而∠BCE=75°﹣60°=15°，易证得Rt△CBE≌Rt△CGD，则BC=CG，得到AB=BC；由于AG=BC，而AG≠MD，则CF：FD=BC：MD≠1，不能得到F点是CD的中点，根据等边三角形的性质则不能得到EF⊥CD；若∠AMB=30°，则∠CBF=30°，在Rt△AMB中根据含30度的直角三角形三边的关系得到BM=2AB，则BM=2BC，易得∠BFC=75°，所以BF=BC，得MF=BF，由CB∥AM得CF：FD=BF：MF=1，即可有CF=DF．解答：解：∵BC∥AM，∴∠BCD+∠CDA=180°，∵∠BCD=75°，∴∠CDA=105°，∵△CDE为等边三角形，∴∠CDE=60°，∴∠EDA=105°﹣60°=45°，所以①正确；过C作CG⊥AM，如图，∵∠A=90°，∴四边形ABCG为矩形，∴∠DCG=90°﹣∠BCD=15°，而△CDE为等边三角形，∴∠DCE=60°，CE=CD，∴∠BCE=75°﹣60°=15°，∴Rt△CBE≌Rt△CGD，∴BC=CG，∴AB=BC，所以②正确；∵AG=BC，而AG≠MD，∴CF：FD=BC：MD≠1，∴F点不是CD的中点，∴EF不垂直CD，所以③错误；若∠AMB=30°，则∠CBF=30°，∴在Rt△AMB中，BM=2AB，∴BM=2BC，∵∠BCD=75°，∴∠BFC=180°﹣30°﹣75°=75°，∴BF=BC，∴MF=BF，而CB∥AM，∴CF：FD=BF：MF=1，∴CF=FD，所以④正确．故选B．点评：本题考查了直角梯形的性质：有一组对边平行，另一组对边不平行，且有一个直角．也考查了矩形和等边三角形的性质、含30度的直角三角形三边的关系以及相似三角形的判定与性质．6．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB、AC 于点E、F，连接EF交AP于G．给出四个结论：①AE=CF；②EF=AP；③△EPF是等腰直角三角形；④∠AEP=∠AGF．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．分析：根据等腰直角三角形的性质得：AP⊥BC，AP=BC，AP平分∠BAC．所以可证∠C=∠EAP；∠FPC=∠EPA；AP=PC．即证得△APE与△CPF全等．根据全等三角形性质判断结论是否正确．解答：解：∵AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，∴AP⊥BC，AP=BC=PC，∠BAP=∠CAP=45°=∠C．∵∠APF+∠FPC=90°，∠APF+∠APE=90°，∴∠FPC=∠EPA．∴△APE≌△CPF（ASA）．∴①AE=CF；③EP=PF，即△EPF是等腰直角三角形；∵△ABC是等腰直角三角形，P是BC的中点，∴AP=BC，∵EF不是△ABC的中位线，∴EF≠AP，故②错误；④∵∠AGF=∠EGP=180°﹣∠APE﹣∠PEF=180°﹣∠APE﹣45°，∠AEP=180°﹣∠APE﹣∠EAP=180°﹣∠APE﹣45°，∴∠AEP=∠AGF．故正确的有①、③、④，共三个．因此选C．点评：此题考查全等三角形的判定和性质，综合性较强．7．如图，AM、BE是△ABC的角平分线，AM交BE于N，AL⊥BE于F交BC于L，若∠ABC=2∠C，下列结论：①BE=EC；②BF=AE+EF；③AC=BM+BL；④∠MAL=∠ABC，其中正确的结论是（）A．①②③B．①④C．①②③④D．①②考点：全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定与性质．分析：根据角平分线定义求出∠ABE=∠EBC=∠C，根据等角对等边求出BE=CE，即可判断①；证△ABE∽△ACB，推出AB2=AE×AC，求出AF2=AB2﹣BF2=AE2﹣EF2，把AB2=AE×AC代入入上式即可求出BF=AE+EF，即可判断②；延长AB到N，使BN=BM，连接MN，证△AMC≌△AMN，△AFB≌△BLF，推出AB=BL，即可判断③；设∠LAC=x°，∠LAM=y°，则∠BAM=∠MAC=（x+y）°，证△AFB≌△BLF推出∠BAF=∠BLF，∠BAF=∠BAM+∠MAL=x°+y°+y°，∠BLA=∠C+∠LAC=∠C+x°，得出方程x°+y°+y°=∠C+x°，求出∠C=2y°，∠ABC=4y°，即可判断④．解答：解：∵BE是∠ABC的角平分线，∴∠EBC=∠ABE=∠ABC，∵∠ABC=2∠C，∴∠ABE=∠EBC=∠C，∴BE=EC，∴①正确；∵∠ABE=∠ACB，∠BAC=∠EAB∴△ABE∽△ACB，∴=，∴AB2=AE×AC，在Rt△AFB与Rt△AFE中，由勾股定理得：AF2=AB2﹣BF2=AE2﹣EF2，把AB2=AE×AC代入入上式得：AE×AC﹣BF2=AE2﹣EF2，则BF2=AC×AE﹣AE2+EF2=AE×（AC﹣AE）+EF2=AE×EC+EF2=AE×BE+EF2，即（BE﹣EF）2=AE×BE+EF2，∴BE2﹣2BE×EF+EF2=AE×BE+EF2，∴BE2﹣2BE×EF=AE×BE，∴BE﹣2EF=AE，BE﹣EF=AE+EF，即BF=AE+EF，∴②正确；延长AB到N′，使BN=BM，连接MN′，则△BMN′为等腰三角形，∴∠BN′M=∠BMN′，△BN′M的一个外角∠ABC=∠BN′M+∠BM′N=2∠BN′M，则∠BN′M=∠ACB，在△AMC与△AMN′中，∴△AMC≌△AMN′（AAS），∴AN′=AC=AB+BN′=AB+BM，又∵AL⊥BE，∴∠AFB=∠LFB=90°，在△AFB与△LFB中，，∴△AFB≌△BLF（ASA），∴AB=BL，则AN′=AC=AB+BN′=AB+BM=BM+BL，即AC=BM+BL，∴③正确；设∠LAC=x°，∠LAM=y°，∵AM平分∠BAC，∴∠BAM=∠MAC=（x+y）°．∵△AFB≌△BLF，∴∠BAF=∠BLF，∵∠BAF=∠BAM+∠MAL=x°+y°+y°，∠BLA=∠C+∠LAC=∠C+x°，∴x°+y°+y°=∠C+x°，∴∠C=2y°，∵∠ABC=2∠C，∴∠ABC=4y°，即∠MAL=∠ABC，∴④正确．故选C．点评：本题考查了勾股定理，相似三角形的性质和判定，角平分线性质，相似三角形的性质和判定等知识点的综合运用．二．解答题（共8小题）8．如图，在△ABC中，AB=AC，E在线段AC上，D在AB的延长线，连DE交BC于F，过点E作EG⊥BC于G．（1）若∠A=50°，∠D=30°，求∠GEF的度数；（2）若BD=CE，求证：FG=BF+CG．考点：等腰三角形的性质；全等三角形的判定与性质．专题：证明题．分析：（1）根据等腰三角形两底角相等求出∠C，再根据直角三角形两锐角互余求出∠CEG，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠CEF，然后计算即可得解；（2）过点E作EH∥AB交BC于H，根据两直线平行，同位角相等可得∠ABC=∠EHC，内错角相等可得∠D=∠FEH，然后求出∠EHC=∠C，再根据等角对等边可得EC=EH，然后求出BD=EH，再利用“角角边”证明△BDF和△HEF全等，根据全等三角形对应边相等可得BF=FH，根据等腰三角形三线合一的性质可得CG=HG，即可得证．解答：（1）解：∵∠A=50°，w W w .∴∠C=（180°﹣∠A）=（180°﹣50°）=65°，∵EG⊥BC，∴∠CEG=90°﹣∠C=90°﹣65°=25°，∵∠A=50°，∠D=30°，∴∠CEF=∠A+∠D=50°+30°=80°，∴∠GEF=∠CEF﹣∠CEG=80°﹣25°=55°；（2）证明：过点E作EH∥AB交BC于H，则∠ABC=∠EHC，∠D=∠FEH，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C，∴∠EHC=∠C，∴EC=EH，∵BD=CE，∴BD=EH，在△BDF和△HEF中，，∴△BDF≌△HEF（AAS），∴BF=FH，又∵EC=EH，EG⊥BC，∴CG=HG，∴FG=FH+HG=BF+CG．点评：本题考查了等腰三角形的性质，全等三角形的判定与性质，主要利用了等腰三角形两底角相等的性质，等角对等边的性质，（2）作辅助线构造出全等三角形是解题的关键．9．如图，直角坐标系中，点B（a，0），点C（0，b），点A在第一象限．若a，b满足（a﹣t）2+|b﹣t|=0（t＞0）．（1）证明：OB=OC；（2）如图1，连接AB，过A作AD⊥AB交y轴于D，在射线AD上截取AE=AB，连接CE，F是CE的中点，连接AF，OA，当点A在第一象限内运动（AD不过点C）时，证明：∠OAF的大小不变；（3）如图2，B′与B关于y轴对称，M在线段BC上，N在CB′的延长线上，且BM=NB′，连接MN交x轴于点T，过T作TQ⊥MN交y轴于点Q，求点Q的坐标．考点：全等三角形的判定与性质；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；坐标与图形性质；等腰直角三角形．分析：（1）根据a=t，b=t，推出a=b即可；（2）延长AF至T，使TF=AF，连接TC，TO，证△TCF≌△AEF，推出CT=AE，∠TCF=∠AEF，再证△TCO≌△ABO，推出TO=AO，∠TOC=∠AOB，求出△TAO为等腰直角三角形即可；（3）连接MQ，NQ，BQ，B′Q，过M作MH∥CN交x轴于H，证△NTB′≌△MTH，推出TN=MT，证△NQB′≌△MQB，推出∠NB′Q=∠CBQ，求出△BQB′是等腰直角三角形即可．解答：（1）解：∵a，b满足（a﹣t）2+|b﹣t|=0（t＞0）．∴a﹣t=0，b﹣t=0，∴a=t，b=t，∴a=b，∵B（t，0），点C（0，t）∴OB=OC；（2）证明：延长AF至T，使TF=AF，连接TC，TO，∵F为CE中点，∴CF=EF，在△TCF和△AEF中∴△TCF≌△AEF（SAS），∴CT=AE，∠TCF=∠AEF，∴TC∥AD，∴∠TCD=∠CDA，∵AB=AE，∴TC=AB，∵AD⊥AB，OB⊥OC，∴∠COB=∠BAD=90°，∴∠ABO+∠ADO=180°，∵∠ADO+∠ADC=180°，∴∠ADC=∠ABC，∵∠TCD=∠CDA，∴∠TCD=∠ABO，在△TCO和△ABO中∴△TCO≌△ABO（SAS），∴TO=AO，∠TOC=∠AOB，∵∠AOB+∠AOC=90°，∴∠TOC+∠AOC=90°，∴△TAO为等腰直角三角形，∴∠OAF=45°；（3）解：连接MQ，NQ，BQ，B′Q，过M作MH∥CN交x轴于H，∵B和B′关于关于y轴对称，C在y轴上，∴CB=CB′，∴∠CBB′=∠CB′B，∵MH∥CN，∴∠MHB=∠CB′B，数学试卷及试题∴∠MHB=∠CBB′，∴MH=BM，∵BM=B′N，∴MH=B′N，∵MH∥CN，∴∠NB′T=∠MHT，在△NTB′和△MTH中∴△NTB′≌△MTH，∴TN=MT，又TQ⊥MN，∴MQ=NQ，∵CQ垂直平分BB′，∴BQ=B′Q，∵在∴△NQB′和△MQB中∴△NQB′≌△MQB （SSS），∴∠NB′Q=∠CBQ，而∠NB′Q+∠CB′Q=180°∴∠CBQ+∠CB′Q=180°∴∠B′CB+∠B′QB=180°，又∠B′CB=90°，∴∠B′QB=90°∴△BQB′是等腰直角三角形，∴OQ=OB=t，∴Q（0，﹣t）．点评：本题考查了全等三角形的性质和判定，坐标与图形性质，等腰三角形的性质，等腰直角三角形的性质和判定，相等垂直平分线，偶次方，绝对值等知识点的综合运用．10．如图1，在平面直角坐标系中，点A（4，4），点B、C分别在x轴、y轴的正半轴上，S四边形OBAC=16．（1）∠COA的值为45°；（2）求∠CAB的度数；（3）如图2，点M、N分别是x轴正半轴及射线OA上一点，且OH⊥MN的延长线于H，满足∠HON=∠NMO，请探究两条线段MN、OH之间的数量关系，并给出证明．考点：全等三角形的判定与性质；坐标与图形性质．分析：（1）过A作AN⊥OC于N，AM⊥OB于M，得出正方形NOMA，根据正方形性质求出∠COA=∠COB，代入求出即可；（2）求出CN=BM，证△ANC≌△AMB，推出∠NAC=∠MAB，求出∠CAB=∠NAM，即可求出答案；（3）求出∠HON=∠NMO=22.5°，延长OH至点P使PH=OH，连接MP交OA于L，求出∠HON=∠NMO=∠LMN，求出OL=ML，证△OLP≌△MLN，推出MN=OP，即可得出答案．解答：解：（1）过A作AN⊥OC于N，AM⊥OB于M，则∠ANO=∠AMO=∠COB=90°，∵A（4，4），∴AN=AM=4，∴四边形NOMA是正方形，∴∠COA=∠COB=×90°=45°．故答案为：45°；（2）∵四边形NOMA是正方形，∴AM=AN=4，OM=ON=4，∴OC×AN+OB×AM=16，∴OC+OB=8=ON+OM，即ON﹣OC=OB﹣OM，∴CN=BM，在△ANC和△AMB中，，∴△ANC≌△AMB（SAS），∴∠NAC=∠MAB，∴∠CAB=∠CAM+∠MAB=∠NAM=360°﹣90°﹣90°﹣90°=90°，即∠CAB=90°；（3）MN=2OH，证明：在Rt△OMH中，∠HON+∠NMO+∠NOM=90°，又∵∠NOM=45°，∠HON=∠NMO，∴∠HON=∠NMO=22.5°，延长OH至点P使PH=OH，连接MP交OA于L，∴OM=MP，∠OMP=2∠OMN=45°，∴∠HON=∠NMO=∠LMN，∴∠OLM=90°=∠PLO，∴OL=ML，在△OLP和△MLN中，∴△OLP≌△MLN（ASA），∴MN=OP，∵OP=2HO，∴MN=2HO．点评：本题考查了坐标与图形性质，等腰三角形的性质和判定，正方形的性质和判定，全等三角形的性质和判定等知识点的应用，题目综合性比较强，有一定的难度．11．如图，已知A（a，b），AB⊥y轴于B，且满足+（b﹣2）2=0，（1）求A点坐标；（2）分别以AB，AO为边作等边三角形△ABC和△AOD，如图1试判定线段AC和DC的数量关系和位置关系．（3）如图2过A作AE⊥x轴于E，F，G分别为线段OE，AE上的两个动点，满足∠FBG=45°，试探究的值是否发生变化？如果不变，请说明理由并求其值；如果变化，请说明理由．考点：全等三角形的判定与性质；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根；坐标与图形性质；等边三角形的性质．专题：探究型．分析：（1）根据二次根式以及偶次方都是非负数，两个非负数的和是0，则每个数一定同时等于0，即可求解；（2）连接OC，只要证明OC是∠AOD的角平分线即可判断AC=CD，求出∠ACD的度数即可判断位置关系；（3）延长GA至点M，使AM=OF，连接BM，由全等三角形的判定定理得出△BAM≌△BOF，△FBG≌△MBG，故可得出FG=GM=AG+OF，由此即可得出结论．解答：解：（1）根据题意得：a﹣2=0且b﹣2=0，解得：a=2，b=2，则A的坐标是（2，2）；（2）AC=CD，且AC⊥CD．如图1，连接OC，CD，∵A的坐标是（2，2），∴AB=OB=2，∵△ABC是等边三角形，∴∠OBC=30°，OB=BC，∴∠BOC=∠BCO=75°，∵在直角△ABO中，∠BOA=45°，∴∠AOC=∠BOC﹣∠BOA=75°﹣45°=30°，∵△OAD是等边三角形，∴∠DOC=∠AOC=30°，即OC是∠AOD的角平分线，∴OC⊥AD，且OC平分AD，∴AC=DC，∴∠ACO=∠DCO=60°+75°=135°，∴∠ACD=360°﹣135°﹣135°=90°，∴AC⊥CD，故AC=CD，且AC⊥CD．（3）不变．延长GA至点M，使AM=OF，连接BM，∵在△BAM与△BOF中，，∴△BAM≌△BOF（SAS），∴∠ABM=∠OBF，BF=BM，∵∠OBF+∠ABG=90°﹣∠FBG=45°，∴∠MBG=45°，∵在△FBG与△MBG中，，∴△FBG≌△MBG（SAS），∴FG=GM=AG+OF，∴=1．点评：本题考查的是全等三角形的判定与性质，涉及到非负数的性质及等边三角形的性质等知识，难度适中．12．（2013•日照）问题背景：如图（a），点A、B在直线l的同侧，要在直线l上找一点C，使AC与BC的距离之和最小，我们可以作出点B关于l的对称点B′，连接A B′与直线l交于点C，则点C即为所求．w W w .（1）实践运用：如图（b），已知，⊙O的直径CD为4，点A 在⊙O 上，∠ACD=30°，B 为弧AD 的中点，P为直径CD上一动点，则BP+AP的最小值为2．（2）知识拓展：如图（c），在Rt△ABC中，AB=10，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D，E、F分别是线段AD和AB上的动点，求BE+EF的最小值，并写出解答过程．考点：轴对称-最短路线问题．分析：（1）找点A或点B关于CD的对称点，再连接其中一点的对称点和另一点，和MN的交点P就是所求作的位置．根据题意先求出∠C′AE，再根据勾股定理求出AE，即可得出PA+PB的最小值；（2）首先在斜边AC上截取AB′=AB，连结BB′，再过点B′作B′F⊥AB，垂足为F，交AD于E，连结BE，则线段B′F的长即为所求．解答：解：（1）作点B关于CD的对称点E，连接AE交CD于点P此时PA+PB最小，且等于AE．作直径AC′，连接C′E．根据垂径定理得弧BD=弧DE．∵∠ACD=30°，∴∠AOD=60°，∠DOE=30°，∴∠AOE=90°，∴∠C′AE=45°，又AC′为圆的直径，∴∠AEC′=90°，∴∠C′=∠C′AE=45°，∴C′E=AE=AC′=2，即AP+BP的最小值是2．故答案为：2；（2）如图，在斜边AC上截取AB′=AB，连结BB′．∵AD平分∠BAC，∴点B与点B′关于直线AD对称．过点B′作B′F⊥AB，垂足为F，交AD于E，连结BE，则线段B′F的长即为所求．（点到直线的距离最短）在Rt△AFB′中，∵∠BAC=45°，AB′=AB=10，∴B′F=AB′•sin45°=AB•sin45°=10×=5，∴BE+EF的最小值为．点评：此题主要考查了利用轴对称求最短路径问题以及锐角三角函数关系等知识，根据已知得出对应点P位置是解题关键．13．（2013•六盘水）（1）观察发现如图（1）：若点A、B在直线m同侧，在直线m上找一点P，使AP+BP的值最小，做法如下：作点B关于直线m的对称点B′，连接AB′，与直线m的交点就是所求的点P，线段AB′的长度即为AP+BP的最小值．如图（2）：在等边三角形ABC中，AB=2，点E是AB的中点，AD是高，在AD上找一点P，使BP+PE的值最小，做法如下：作点B关于AD的对称点，恰好与点C重合，连接CE交AD于一点，则这点就是所求的点P，故BP+PE的最小值为．（2）实践运用如图（3）：已知⊙O的直径CD为2，的度数为60°，点B是的中点，在直径CD上作出点P，使BP+AP 的值最小，则BP+AP的值最小，则BP+AP的最小值为．（3）拓展延伸如图（4）：点P是四边形ABCD内一点，分别在边AB、BC上作出点M，点N，使PM+PN+MN的值最小，保留作图痕迹，不写作法．考点：圆的综合题；轴对称-最短路线问题．专题：压轴题．分析：（1）观察发现：利用作法得到CE的长为BP+PE的最小值；由AB=2，点E是AB的中点，根据等边三角形的性质得到CE⊥AB，∠BCE=∠BCA=30°，BE=1，再根据含30度的直角三角形三边的关系得CE=；（2）实践运用：过B点作弦BE⊥CD，连结AE交CD于P点，连结OB、OE、OA、PB，根据垂径定理得到CD平分BE，即点E与点B关于CD对称，则AE的长就是BP+AP的最小值；由于的度数为60°，点B是的中点得到∠BOC=30°，∠AOC=60°，所以∠AOE=60°+30°=90°，于是可判断△OAE为等腰直角三角形，则AE=OA=；（3）拓展延伸：分别作出点P关于AB和BC的对称点E和F，然后连结EF，EF交AB于M、交BC于N．解答：解：（1）观察发现如图（2），CE的长为BP+PE的最小值，∵在等边三角形ABC中，AB=2，点E是AB的中点∴CE⊥AB，∠BCE=∠BCA=30°，BE=1，∴CE=BE=；故答案为；（2）实践运用如图（3），过B点作弦BE⊥CD，连结AE交CD于P点，连结OB、OE、OA、PB，∵BE⊥CD，∴CD平分BE，即点E与点B关于CD对称，∵的度数为60°，点B是的中点，∴∠BOC=30°，∠AOC=60°，∴∠EOC=30°，∴∠AOE=60°+30°=90°，∵OA=OE=1，∴AE=OA=，∵AE的长就是BP+AP的最小值．故答案为；（3）拓展延伸如图（4）．点评：本题考查了圆的综合题：弧、弦和圆心角之间的关系以及圆周角定理在有关圆的几何证明中经常用到，同时熟练掌握等边三角形的性质以及轴对称﹣最短路径问题．14．（2013•抚顺）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，点D是AB的中点，DE⊥BC，垂足为点E，连接CD．（1）如图1，DE与BC的数量关系是DE=BC；（2）如图2，若P是线段CB上一动点（点P不与点B、C重合），连接DP，将线段DP绕点D逆时针旋转60°，得到线段DF，连接BF，请猜想DE、BF、BP三者之间的数量关系，并证明你的结论；（3）若点P是线段CB延长线上一动点，按照（2）中的作法，请在图3中补全图形，并直接写出DE、BF、BP三者之间的数量关系．考点：全等三角形的判定与性质；等边三角形的判定与性质；含30度角的直角三角形．分析：（1）由∠ACB=90°，∠A=30°得到∠B=60°，根据直角三角形斜边上中线性质得到DB=DC，则可判断△DCB 为等边三角形，由于DE⊥BC，DE=BC；（2）根据旋转的性质得到∠PDF=60°，DP=DF，易得∠CDP=∠BDF，则可根据“SAS”可判断△DCP≌△DBF，则CP=BF，利用CP=BC﹣BP，DE=BC可得到BF+BP=DE；（3）与（2）的证明方法一样得到△DCP≌△DBF得到CP=BF，而CP=BC+BP，则BF﹣BP=BC，所以BF ﹣BP=DE．解答：解：（1）∵∠ACB=90°，∠A=30°，∴∠B=60°，∵点D是AB的中点，∴DB=DC，∴△DCB为等边三角形，∵DE⊥BC，∴DE=BC；故答案为DE=BC．（2）BF+BP=DE．理由如下：∵线段DP绕点D逆时针旋转60°，得到线段DF，∴∠PDF=60°，DP=DF，而∠CDB=60°，∴∠CDB﹣∠PDB=∠PDF﹣∠PDB，∴∠CDP=∠BDF，在△DCP和△DBF中，∴△DCP≌△DBF（SAS），∴CP=BF，而CP=BC﹣BP，∴BF+BP=BC，∵DE=BC，∴BC=DE，∴BF+BP=DE；（3）如图，与（2）一样可证明△DCP≌△DBF，∴CP=BF，而CP=BC+BP，∴BF﹣BP=BC，∴BF﹣BP=DE．点评：本题考查了全等三角形的判定与性质：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的对应边相等．也考查了等边三角形的判定与性质以及含30度的直角三角形三边的关系．15．（2013•东营）（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．证明：DE=BD+CE．（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状．考点：全等三角形的判定与性质；等边三角形的判定．专题：压轴题．分析：（1）根据BD⊥直线m，CE⊥直线m得∠BDA=∠CEA=90°，而∠BAC=90°，根据等角的余角相等得∠CAE=∠ABD，然后根据“AAS”可判断△ADB≌△CEA，则AE=BD，AD=CE，于是DE=AE+AD=BD+CE；（2）与（1）的证明方法一样；（3）与前面的结论得到△ADB≌△CEA，则BD=AE，∠DBA=∠CAE，根据等边三角形的性质得∠ABF=∠CAF=60°，则∠DBA+∠ABF=∠CAE+∠CAF，则∠DBF=∠FAE，利用“SAS”可判断△DBF≌△EAF，所以DF=EF，∠BFD=∠AFE，于是∠DFE=∠DFA+∠AFE=∠DFA+∠BFD=60°，根据等边三角形的判定方法可得到△DEF为等边三角形．解答：证明：（1）∵BD⊥直线m，CE⊥直线m，∴∠BDA=∠CEA=90°，w W w .∵∠BAC=90°，∴∠BAD+∠CAE=90°，∵∠BAD+∠ABD=90°，∴∠CAE=∠ABD，∵在△ADB和△CEA中，∴△ADB≌△CEA（AAS），∴AE=BD，AD=CE，∴DE=AE+AD=BD+CE；（2）∵∠BDA=∠BAC=α，∴∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠CAE=180°﹣α，∴∠CAE=∠ABD，∵在△ADB和△CEA中，∴△ADB≌△CEA（AAS），∴AE=BD，AD=CE，∴DE=AE+AD=BD+CE；（3）由（2）知，△ADB≌△CEA，BD=AE，∠DBA=∠CAE，∵△ABF和△ACF均为等边三角形，∴∠ABF=∠CAF=60°，∴∠DBA+∠ABF=∠CAE+∠CAF，∴∠DBF=∠FAE，∵BF=AF在△DBF和△EAF中，∴△DBF≌△EAF（SAS），∴DF=EF，∠BFD=∠AFE，∴∠DFE=∠DFA+∠AFE=∠DFA+∠BFD=60°，∴△DEF为等边三角形．点评：本题考查了全等三角形的判定与性质：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的对应边相等．也考查了等边三角形的判定与性质．。
sas测试题及答案
sas测试题及答案1. SAS中，如何将一个数据集的所有变量的值增加10？A. data dataset; set dataset; +10; run;B. data dataset; set dataset; +10; quit;C. data dataset; set dataset; +10; run;D. data dataset; set dataset; +10;答案：C2. 在SAS中，如何创建一个新的数据集，并将原数据集中的变量`Var1`和`Var2`复制到新数据集中？A. data new_dataset; set old_dataset; Var1 =old_dataset.Var1; Var2 = old_dataset.Var2; run;B. data new_dataset; set old_dataset; Var1 = Var1; Var2 = Var2; run;C. data new_dataset / old_dataset; set old_dataset; Var1 = old_dataset.Var1; Var2 = old_dataset.Var2; run;D. data new_dataset; set old_dataset; Var1 = Var1; Var2 = Var2; quit;答案：A3. SAS中，如何使用`proc print`步骤打印数据集的前10行？A. proc print data=dataset firstobs=10;B. proc print data=dataset firstobs=1 obs=10;C. proc print data=dataset firstobs=10;D. proc print data=dataset firstobs=1 obs=10;答案：B4. 在SAS中，如何使用`if-then`语句来创建一个新的变量`NewVar`，当`Var1`大于10时，`NewVar`的值为`Var1`的两倍，否则为0？A. data dataset; set dataset; if Var1 > 10 then NewVar = 2 * Var1; else NewVar = 0; run;B. data dataset; set dataset; if Var1 > 10 then NewVar = 2 * Var1; NewVar = 0; run;C. data dataset; set dataset; if Var1 > 10 NewVar = 2 *Var1; else NewVar = 0; run;D. data dataset; set dataset; if Var1 > 10 then NewVar = 2 * Var1; else NewVar = 0; quit;答案：A5. SAS中，如何使用`proc means`步骤计算数据集中`Var1`的平均值？A. proc means data=dataset N mean of Var1;B. proc means data=dataset N mean Var1;C. proc means data=dataset N=mean Var1;D. proc means data=dataset N mean Var1;答案：D结束语：以上是SAS测试题及答案，希望能够帮助您更好地理解和掌握SAS编程的基础知识。
sas期末考试试题
sas期末考试试题SAS期末考试试题一、选择题（每题2分，共20分）1. 在SAS中，以下哪个命令用于创建数据集？A. PROC SORTB. DATASETSC. SETD. INPUT2. 下列哪个选项不是SAS数据集中的变量属性？A. 长度B. 格式C. 标签D. 颜色3. SAS中的PROC FREQ过程用于：A. 描述性统计分析B. 频率分布分析C. 回归分析D. 时间序列分析4. 以下哪个命令用于在SAS中生成随机数？A. RANDB. RANDOMC. RNDD. UNIVARIATE5. 在SAS中，如何使用PROC GPLOT创建图形？A. 使用PLOT语句B. 使用SGPLOT过程C. 使用GPLOT语句D. 使用GRAPH语句二、简答题（每题10分，共30分）1. 解释SAS中的宏语言及其用途。
2. 描述如何使用SAS进行数据清洗的基本步骤。
3. 简述SAS中PROC UNIVARIATE过程的功能和应用场景。
三、编程题（每题25分，共50分）1. 编写SAS程序，从一个名为“sales_data”的数据集中提取出所有销售额超过平均销售额的产品，并计算这些产品的总销售额。
```sasdata sales_data;set sales_data;if sales > mean(sales);run;proc means data=sales_data mean;var sales;output out=avg_sales mean=avg_sales;run;data top_sales;set sales_data;where sales > avg_sales.avg_sales;run;proc sql;select sum(sales) into: total_salesfrom top_sales;quit;```2. 编写SAS程序，使用PROC REG过程对一个名为“education_data”的数据集进行线性回归分析，预测学生的考试成绩（变量名为“score”）基于其学习时间（变量名为“study_hours”）。
2022年7月国开(中央电大)行管专科《社会调查研究与方法》期末考试试题及答案2
2022年7月国开(中央电大)行管专科《社会调查研究与方法》期末考试试题及答案:20XX年7月国开(中央电大)行管专科《社会调查研究与方法》期末考试试题及答案说明：试卷号码：2196 适用专业及层次：行政管理；专科考试：考试方式为闭卷；考试时间90分钟；形考手段纸质（30%）；终考手段为纸质（70%）。
一、选择题（一）单项选择题 1.美国最著名的民意测验机构是(C)。
A.兰德B.哈里斯C.盖洛普D.赛林格 2.以下不属于社会调查研究类型的是(D)。
A.描述性研究B.趋势研究C.解释性研究D.探索性研究 3.当一个变量的数值发生变动(增加或减少) ，另一个变量的数值随着发生大致均等的变动时，这种关系称为(C)。
A.正相关B.负相关C.直线相关D.曲线相关 4.社会调查研究的四种测量层次中最高的是(C)。
A.定序测量B.定距测量C.定比测量D.定类测量 5.在各种搜集资料的方法中，最基础和用途最广泛的方法是(D)。
A.访谈法B.问卷法C.观察法D.文献法 6.在设计问卷时，敏感性强、涉及个人隐私的问题应该安排在问卷的(D)。
A.任意位置B.前面C.中间D.后面 7.最理想和最便捷的访谈记录方式是(D)。
A.当场记录B.事后记录C.手工记录D.机器记录 8.经典实验设计指的是(B)。
A.单组前后测实验设计B.两组前后测实验设计C.两组元前测实验设计D.多组前后测实验设计 9.从整个社会看，知名度最高的电脑统计分析^p 软件是(C)。
A.SASB.SPSSC.ExCelD.AMOS 10.被称作调查报告灵魂的是(B)。
A.真实性B.针对性C.典型性D.时效性（二）多项选择题 11.社会调查研究的基本特征有(ABCDE)。
A.专门性B.系统性C.客观性D.针对性E.实证性F.相关性 12.非随机抽样的方式主要有(BDEF)。
A.类型抽样B.判断抽样C.整群抽样D.定额抽样E.偶遇抽样F.滚雪球抽样 13.实验法的基本要素主要有(ABDE)。
心理与行为问题评估和应激及相关问题评估考试试题及答案解析
模考吧网提供最优质的模拟试题，最全的历年真题，最精准的预测押题！心理与行为问题评估和应激及相关问题评估考试试题及答案解析一、单选题（本大题27小题．每题1.0分，共27.0分。
请从以下每一道考题下面备选答案中选择一个最佳答案，并在答题卡上将相应题号的相应字母所属的方框涂黑。
）第1题按照中国常模结果，SDS 总粗分的分界值为( )。
A 40分B 41分C 42分D 43分【正确答案】：B 【本题分数】：1.0分【答案解析】[解析] 按照中国常模结果，SDS 总粗分的分界值为41分，标准分为53分。
第2题SDS 对( )病人，评定有困难。
A 抑郁症B 焦虑症C 严重阻滞症状的抑郁D 惊恐发作【正确答案】：C 【本题分数】：1.0分【答案解析】[解析] SDS 主要适用于具有抑郁症状的成年人，它对心理咨询门诊及精神科门诊或住院精神病人均可使用，对严重阻滞症状的抑郁病人，评定有困难。
第3题以下哪项叙述不符合生活事件量表评估结果的解释?( )模考吧网提供最优质的模拟试题，最全的历年真题，最精准的预测押题！A 生活事件刺激量越高，反映个体承受的精神压力越大B 负性事件刺激量的分值越高，反映对心身健康的影响越大C 负性事件刺激量的分值越低，反映对心身健康的影响越大D 正性事件的作用意义不确定【正确答案】：C 【本题分数】：1.0分【答案解析】[解析] 负性事件刺激量的分值越低，反映对心身健康的影响越小。
第4题在SCL-90中，若被试自觉有某项症状，并对其有严重影响，则应评定为( )。
A 2分B 3分C 4分D 5分【正确答案】：D 【本题分数】：1.0分【答案解析】[解析] 90项症状清单(SCL-90)共有90个项目，包含有较广泛的精神症状学内容，从感觉、情感、思维、意识、行为直至生活习惯、人际关系、饮食睡眠等均有涉及。
它的每一个项目均采取5级评分制，即若被试自觉有某项症状，并对其有严重影响，则应评定为5分。
SAS期末试题及答案解析
5月31日上机作业：《统计分析系统SAS》模拟练习，结果不用上传保险公司为了解车险投保人对保险公司工作的满意程度Y和投保人的年龄X1、事故的严重程度X2及投保人的焦虑程度X3之间的关系，随机调查了该保险公司的23位报险人，得到数据表如下。
将数据作变换:将X2与Y数据上加上你学号的后1位，如学号的最后一位数据为2，则第1位报险人的X2=51+2，Y=48+2，其余数据依此类推。
一、数据集的建立1. 简述建立数据集时，SAS逻辑库的作用2. 若在D盘根目录建立了一个名字为“AA”的逻辑库，，上述数据集名字为temp，在windows 环境下数据集全名为_ ，SAS环境下，数据集名字的完整表示为_ 。
二、基本统计分析1．INSIGHT中，得到变量X2的均值为_ ，标准差为_ ，变异系数为_ _，方差为为__ 2．变量Y的的均值为_ ，标准差为_ ，变异系数为_ _，方差为为_ _。
三、正态性检验对数据进行正态性检验，以0.1为显著性水平进行检验，得到的结果中，变量为正态分布，为非正态分布；变量Y的中位数为，数据中有25%的值小于。
四、相关分析1．变量X1和Y的相关系数为R= ，X2和Y的相关系数R＝，X3和Y的相关系数R＝，X2和X3的相关系数R= 。
2. 写出用相关系数说明问题时，要注意的几点，至少写出3点。
（答案供参考）答：1）相关系数很强并不表示变量间一定有因果关系，也可能是两个变量同时受第三个变量的影响而使他们有很强的相关；2）相关系数是说明线性联系程度的。
相关系数接近于0的变量间可能存在非线性联系（可能是曲线关系);3）有时个别极端数据可能影响相关系数;4）强相关并不表示一定存在因果关系;5）弱相关并不表示变量间不存在关系。
五、假设检验1.简述假设检验的基本思想。
在假设检验中，P值的含义是什么？（答案供参考）答：首先给定一个原假设H0，H0是关于总体参数的表述，与此同时存在一个与H0相对立的备择假设H1，H0与H1有且仅有一个成立；经过一次抽样，若发生了小概率事件（通常把概率小于0.05的事件称为小概率事件），可以依据“小概率事件在一次实验中几乎不可能发生”的理由，怀疑原假设不真，作出拒绝原假设H0，接受H1的决定；反之，若小概率事件没有发生，就没有理由拒绝H0，从而应作出拒绝H1的决定。
统计软件SAS试题及答案(新)
滨州医学院2010～2011学年第一学期《统计软件》试题（A卷）（考试时间：120分钟，满分：100分）用题班级：2008级统计学专业一、数据库整理：（1题共42分）做题要求：按照要求写出程序，书写要符合SAS程序的规则。
随机抽取8名医学生的基础课程成绩与医学专业课程成绩，其成绩数据如表：医学基础课医学专业课解剖组胚生化生理内科外科妇产儿科X1 X2 X3 X4 Y1 Y2 Y3 Y470 64 97 77 59 81 63 8177 53 72 62 76 82 77 7975 82 66 68 62 75 72 8274 84 84 58 78 79 59 8275 68 73 72 77 81 73 7674 70 94 79 66 93 64 8274 84 86 82 79 79 55 78 （1）用input和cards语句将以上数据建立一个永久性数据集a1，逻辑库名exam，存放路径为’ d:\sas\exam1’，数据库内包含8个变量，分别为8门功课成绩，变量名如表中所示；（8分）libname exam ' d:\sas\exam1';data exam.a1;input X1 X2 X3 X4 Y1 Y2 Y3 Y4 @@;cards;70 64 97 77 59 81 63 8177 53 72 62 76 82 77 7975 82 66 68 62 75 72 8274 84 84 58 78 79 59 8275 68 73 72 77 81 73 7674 70 94 79 66 93 64 8274 84 86 82 79 79 55 7868 83 79 66 80 67 66 78;run;(2)用set语句建立临时性数据集a2，且该数据集不包括外科成绩低于80分的学生成绩；（6分）data a2;set exam.a1;if y2>=80then output a2;run;（3）将（1）中建立的数据集拆分成医学基础课与医学专业课两个数据集，数据集名称分别为exam_base与exam_spe，并将妇产命名为gyn。
八年级数学9-全等三角形的判定(二)SAS(含答案)070633
八年级数学9-全等三角形的判定（二）SAS 试卷考试总分：21 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 2 小题 ，每题 3 分 ，共计6分 ）1. 下列句子中，不能判定两个三角形全等的是( )A.两条直角边对应相等的两个直角三角形B.一顶角和一底角对应相等的两个等腰三角形C.斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形D.一腰和底边对应相等的两个等腰三角形2. 如图，若，则添加下列一个条件后，仍无法判定的是( )A.B.C.D.二、 填空题 （本题共计 2 小题 ，每题 3 分 ，共计6分 ）3. 如图所示，，，，，，则________．4. 如图，在正方形中，，为上一动点，交于，过作于，过作于，下列有四个结论：①，②，③，④的周长为定值，其中正确的结论有________（填序号）三、 解答题 （本题共计 3 小题 ，每题 3 分 ，共计9分 ）5. 如图，已知：中，，，，分别是，，的中点．AB =AD △ABC ≅△ADC CB =CD∠BCA =∠DCA∠BAC =∠DAC∠B =∠D =90∘AB =AC AD =AE ∠BAC =∠DAE ∠1=20∘∠2=35∘∠3=ABCD AB =4E CD AE BD F F FH ⊥AE F H GH ⊥BD G AF =FH FG =HG+FD ∠HEA =67.5∘△CEH △ABC AB =AC M D E BC AB AC求证：；若，求的长．6. 在如图所示的三角形纸片中，，把沿折叠，当点落在四边形内部的点处时，求的度数．7. 已知，如图，，，垂足分别是点，，且，.求证：，.(1)MD =ME (2)MD =4AC ABC ∠A =40∘△ABC DE A BCDE A ′∠1+∠2BE ⊥AC DF ⊥AC E F AF =CE BE =DF AB =CD AB//CD参考答案与试题解析八年级数学9-全等三角形的判定（二）SAS 试卷一、 选择题 （本题共计 2 小题 ，每题 3 分 ，共计6分 ）1.【答案】B【考点】全等三角形的判定【解析】此题暂无解析【解答】解：符合判定定理，故错误；无法判定两个三角形全等，故正确；符合判定定理，故错误；符合判定定理，故错误.故选.2.【答案】B【考点】全等三角形的判定【解析】本题要判定，已知，是公共边，具备了两组边对应相等，故添加、、后可分别根据、、能判定，而添加后则不能．【解答】解：、添加，根据，能判定，故选项不符合题意；、添加时，不能判定，故选项符合题意；、添加，根据，能判定，故选项不符合题意；、添加，根据，能判定，故选项不符合题意.故选.二、 填空题 （本题共计 2 小题 ，每题 3 分 ，共计6分 ）3.【答案】【考点】全等三角形的性质【解析】A SASBC HLD SSS B △ABC ≅△ADC AB =AD AC CB =CD ∠BAC =∠DAC ∠B =∠D =90∘SSS SAS HL △ABC ≅△ADC ∠BCA =∠DCA A CB =CD SSS △ABC ≅△ADC A B ∠BCA =∠DCA △ABC ≅△ADC B C ∠BAC =∠DAC SAS △ABC ≅△ADC C D ∠B =∠D =90∘HL △ABC ≅△ADC D B 55∘根据等式的性质得出，再利用全等三角形的判定和性质解答即可．【解答】解：∵，∴，即，在与中，，∴，∴，∴．故答案为：．4.【答案】①②④【考点】正方形的性质全等三角形的性质与判定轴对称的性质【解析】①作辅助线，延长HF 交AD 于点L ，连接CF ，通过证明△ADF ≌△CDF ，可得：AF ＝CF ，故需证明FC ＝FH ，可证：AF ＝FH ；②由FH ⊥AE ，AF ＝FH ，可得：∠HAE ＝45°；③作辅助线，连接AC 交BD 于点O ，证BD ＝2FG ，只需证OA ＝GF 即可，根据△AOF ≌△FGH ，可证OA ＝GF ，故可证BD ＝2FG ；④作辅助线，延长AD 至点M ，使AD ＝DM ，过点C 作CI ∥HL ，则IL ＝HC ，可证AL ＝HE ，再根据△MEC ≌△MIC ，可证：CE ＝IM ，故△CEH 的周长为边AM 的长，为定值．【解答】解：①连接，延长交于点，∵为正方形的对角线，∴．∵，，∴．∴，．∵，∴．∵，∴，∴．∴．故①正确；②连接交于点，可知：，∠BAD =∠CAE ∠BAC =∠DAE ∠BAC −∠DAC =∠DAE−∠DAC ∠BAD =∠CAE △BAD △CAE AB =AC∠BAD =∠CAE AD =AE△BAD ≅△CAE(SAS)∠ABD =∠2=35∘∠3=∠1+∠ABD =+=35∘20∘55∘55∘FC HF AD L BD ABCD ∠ADB =∠CDF =45∘AD =CD DF =DF △ADF ≅△CDF FC =AF ∠ECF =∠DAF ∠ALH+∠LAF =90∘∠LHC +∠DAF =90∘∠ECF =∠DAF ∠FHC =∠FCH FH =FC FH =AF AC BD O BD =2OA∵，∴，∴．∵，，∴．∴．∵，∴，∴，易知为等腰直角三角形，，∴，故②正确；③当点为中点时，，故③错误；④延长至点，使，过点作，则：，根据，可得：，同理，可得：，∴．∴的周长为，为定值．故④正确；故①②④结论都正确．故答案为：①②④．三、 解答题 （本题共计 3 小题 ，每题 3 分 ，共计9分 ）5.【答案】证明：∵，，分别是，的中点，∴，，∵是的中点，∴，在和中，∴，∴.解：由题意得，为的中位线，∴=4，∴.【考点】全等三角形的性质【解析】（1）根据等腰三角形的性质得到，，由是的中点，得到，推出，根据全等三角形的性质即可的结论；FH ⊥AE ∠AFO +∠GFH =∠GHF +∠GFH ∠AFO =∠GHF AF =HF ∠AOF =∠FGH =90∘△AOF ≅△FGH OA =GF BD =2OA BD =2FG FG =BG+FD △BGH BG =GH FG =HG+FD E CD ∠HEA =67.5∘AD M AD =DM C CI //HL LI =HC △MEC ≅△CIM CE =IM AL =HE HE+HC +EC =AL+LI +IM =AM =8△CEH 8(1)AB =AC D E AB AC BD =CE ∠B =∠C M BC BM =CM △BMD △CME BD =CE ，∠B =∠C ，BM =CM ，△BMD ≅△CME(SAS)MD =ME (2)MD △ABC MD =AC 12AC =8BD =CE ∠B =∠C M BC BM =CM △BMD ≅△CME D =AC 1（2）根据三角形的中位线的性质得到，即可得到结论．【解答】证明：∵，，分别是，的中点，∴，，∵是的中点，∴，在和中，∴，∴.解：由题意得，为的中位线，∴=4，∴.6.【答案】解：由题意，得∴在四边形中，，又，，∴【考点】全等三角形的判定【解析】此题暂无解析【解答】解：由题意，得∴在四边形中，，又，，∴7.【答案】证明：∵， ，∴，∵，∴，即.在和中，∴，∴，,∴.【考点】MD =AC 12(1)AB =AC D E AB AC BD =CE ∠B =∠C M BC BM =CM △BMD △CME BD =CE ，∠B =∠C ，BM =CM ，△BMD ≅△CME(SAS)MD =ME (2)MD △ABC MD =AC 12AC =8∠=∠A =A ′40∘EAD A ′∠EA+∠DA =−=A ′A ′360∘80∘280∘∠1+∠EA =A ′180∘∠2+∠DA =A ′180∘∠1+∠2=−(∠EA+∠DA)360∘A ′A ′=80∘∠=∠A =A ′40∘EAD A ′∠EA+∠DA =−=A ′A ′360∘80∘280∘∠1+∠EA =A ′180∘∠2+∠DA =A ′180∘∠1+∠2=−(∠EA+∠DA)360∘A ′A ′=80∘BE ⊥AC DF ⊥AC ∠AEB =∠CFD =90∘AF =CE AF −EF =CE−EF AE =CF △BEA △DFC BE =DF ，∠AEB =∠CFD ，AE =CF ，△BEA ≅△DFC(SAS)AB =CD ∠BAE =∠DCF AB//CD全等三角形的性质与判定平行线的判定【解析】证明：∵ ， ∴，∴在和中，∴ （） ∴ ∴.【解答】证明：∵， ， ∴，∵，∴，即.在和中，∴，∴，,∴.BE ⊥AC DF ⊥AC ∠BEA =∠DFC =90∘∵AF =CE EA =FC △BEA △DFC BE =DF∠AEB =∠CFD AE =CF△BEA ≅△DFC SAS ∠BEA =∠DFC ,AB =CD AB//CD BE ⊥AC DF ⊥AC ∠AEB =∠CFD =90∘AF =CE AF −EF =CE−EF AE =CF △BEA △DFC BE =DF ，∠AEB =∠CFD ，AE =CF ，△BEA ≅△DFC(SAS)AB =CD ∠BAE =∠DCF AB//CD。
2022年福建省泉州实验中学八年级数学第一学期期末统考试题含解析
2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题（每题4分，共48分）1．下列各组线段中的三个长度①9、12、15；②7、24、25；③32、42、52；④5，12，13，其中可以构成直角三角形的有（）A．1组B．2组C．3组D．4组2．如图，AB⊥CD，且AB＝CD，E，F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD．若CE＝4，BF＝3，EF＝2，则AD的长为（）A．3 B．5 C．6 D．73．九年级二班45名同学在学校举行的“爱心涌动校园”募捐活动中捐款情况如下表捐款数（元）10 20 30 40 50捐款人数（人）8 17 16 2 2则全班捐款的45个数据，下列错误的（）A．中位数是30元B．众数是20元C．平均数是24元D．极差是40元4．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A．2a2﹣2a+1=2a（a﹣1）+1 B．（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2C．x2﹣6x+5=（x﹣5）（x﹣1）D．x2+y2=（x﹣y）2+2x5．如图，AD是△ABC的中线，点E、F分别是射线AD上的两点，且DE=DF，则下列结论不正确的是（）A．△BDF≌△CDE B．△ABD和△ACD面积相等C．BF∥CE D．AE=BF6．如图，正方形ABCD的面积是（）A．5 B．25 C．7 D．107．如果一元一次不等式组3xx a>⎧⎨>⎩的解集为x＞3，则a的取值范围是( )A．a＞3 B．a≥3C．a≤3D．a＜38．如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD∥BC，AB＝4，点P是线段AD上的动点，连接BP，CP，若△BPC周长的最小值为16，则BC的长为（）A．5 B．6 C．8 D．109．如图，已知AD是△ABC的BC边上的高，下列能使△ABD≌△ACD的条件是（）A．AB=AC B．∠BAC=90°C．BD=AC D．∠B=45°10．我们根据指数运算，得出了一种新的运算，如表是两种运算对应关系的一组实例：指数运算 21=2 22=4 23=8 … 31=3 32=9 33=27 … 新运算log 22=1log 24=2log 28=3…log 33=1log 39=2log 327=3…根据上表规律，某同学写出了三个式子： ①log 216=4，②log 525=5，③log 212=﹣1．其中正确的是 A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③11．如图，B 、E ，C ，F 在同一条直线上，若AB=DE ，∠B=∠DEF ，添加下列一个条件后，能用“SAS ”证明△ABC ≌△DEF ，则这条件是（ ）A ．∠A=∠DB ．∠ABC=∠FC ．BE=CFD ．AC=DF12．下列各数3π，3.14159265，8，8-，39，36，227中，无理数有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题（每题4分，共24分）13．等腰三角形ABC 中，∠A ＝40°，则∠B 的度数是___________． 14．已知关于x 的方程311x mx x +=--，当m =______时，此方程的解为4x =；当m =______时，此方程无解．15．已知4y 2+my+1是完全平方式，则常数m 的值是______．16．已知点P （a ，b ）在一次函数y=4x+3的图象上，则代数式4a ﹣b ﹣2的值等于 ． 17．如图，直线l ∥m ，将含有45°角的三角板ABC 的直角顶点C 放在直线m 上，则∠1+∠2的度数为_____．18．一个等腰三角形的内角为80°，则它的一个底角为_____． 三、解答题（共78分）19．（8分）已知如图∠B =∠C ，∠1=∠2，∠BAD =40°，求∠EDC 度数．20．（8分）如图，ABC ∆是等边三角形，,D E 为AC 上两点，且AE CD =，延长BC 至点F ，使CF CD =，连接BD ．（1）如图1，当,D E 两点重合时，求证：BD DF =； （2）延长BD 与EF 交于点G ． ①如图2，求证：60BGE ∠=︒；②如图3，连接,BE CG ，若30,4EBD BG ∠=︒=，则BCG ∆的面积为______________．21．（8分）利用“同角的余角相等”可以帮助我们得到相等的角，这个规律在全等三角形的判定中有着广泛的运用．（1）如图①，B ，C ，D 三点共线，AB BD ⊥于点B ，DE BD ⊥于点D ，AC CE ⊥，且AC CE =．若6AB DE +=，求BD 的长．（2）如图②，在平面直角坐标系中，ABC ∆为等腰直角三角形，直角顶点C 的坐标为(10)，，点A 的坐标为(21)-，．求直线AB 与y 轴的交点坐标． （3）如图③，90ACB ∠=︒，OC 平分AOB ∠，若点B 坐标为0b (，)，点A 坐标为(0)a ，．则AOBC S =四边形 ．（只需写出结果，用含a ，b 的式子表示）22．（10分）如图，在锐角三角形ABC 中，AB = 13，AC = 15，点D 是BC 边上一点，BD = 5，AD = 12，求BC 的长度．23．（10分）如图，点F 、C 在BE 上，BF CE =，A D ∠=∠，B E ∠=∠. 求证：AB DE =.24．（10分）如图，已知等边△ABC 中，点D 在BC 边的延长线上，CE 平分∠ACD ，且CE =BD ，判断△ADE 的形状，并说明理由．25．（12分）如图,在ABC ∆中, AD BC ⊥,且AD BD =,点E 是线段AD 上一点,且BE AC =,连接BE.(1)求证:ACD BED ∆∆≌(2)若78C ∠=︒,求ABE ∠的度数.26．已知3232m n ==22m mn n ++的值.参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、C【分析】根据勾股定理的逆定理知，当三角形的三边关系为：a2+b2＝c2时，它是直角三角形，由此可解出本题．【详解】解：①中有92+122＝152，能构成直角三角形；②中有72+242＝252，能构成直角三角形；③中（32）2+（42）2≠（52）2，不能构成直角三角形；④中52+122＝132，能构成直角三角形所以可以构成3组直角三角形．故选：C．【点睛】本题主要考查勾股定理的逆定理，掌握勾股定理的逆定理的内容是解题的关键．2、B【解析】只要证明△ABF≌△CDE，可得AF=CE=4，BF=DE=3，推出AD=AF+DF=4+(3-2)=5.【详解】解：∵AB⊥CD，CE⊥AD，BF⊥AD，∴∠AFB＝∠CED＝90°，∠A+∠D＝90°，∠C+∠D＝90°，∴∠A＝∠C，∵AB＝CD，∴△ABF≌△CDE（AAS），∴AF＝CE＝4，BF＝DE＝3，∵EF＝2，∴AD＝AF+DF＝4+（3﹣2）＝5，故选B．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握性质是解题的关键.3、A【解析】经计算平均数是24元，众数是20元，中位数是20元，极差是40元．所以A 选项错误．4、C【分析】根据因式分解是将一个多项式转化为几个整式的乘积的形式，根据定义，逐项分析即可．【详解】A 、2a 2-2a+1=2a （a-1）+1，等号的右边不是整式的积的形式，故此选项不符合题意；B 、（x+y ）（x-y ）=x 2-y 2，这是整式的乘法，故此选项不符合题意；C 、x 2-6x+5=（x-5）（x-1），是因式分解，故此选项符合题意；D 、x 2+y 2=（x-y ）2+2xy ，等号的右边不是整式的积的形式，故此选项不符合题意； 故选C ． 【点睛】此题考查因式分解的意义，解题的关键是看是否是由一个多项式化为几个整式的乘积的形式． 5、D【解析】利用SAS 判定△BDF ≌△CDE ，即可一一判断； 【详解】解：∵AD 是△ABC 的中线， ∴BD=CD ，∴S △ABD =S △ADC ，故B 正确， 在△BDF 和△CDE 中，BD DC BDF CDE ED DF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩, ∴△BDF ≌△CDE （SAS ），故A 正确； ∴CE=BF ，∵△BDF ≌△CDE （SAS ）， ∴∠F=∠DEC ， ∴FB ∥CE ，故C 正确； 故选D ． 【点睛】此题主要考查了全等三角形判定和性质，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题. 6、B【解析】在直角△ADE 中利用勾股定理求出AD 2，即为正方形ABCD 的面积． 【详解】解：∵在△ADE 中，∠E=90°，AE=3，DE=4， ∴AD 2=AE 2+DE 2=32+42=1，∴正方形ABCD的面积=AD2=1．故选B．【点睛】本题考查勾股定理的应用，掌握公式正确计算是解题关键．7、C【分析】由题意不等式组中的不等式分别解出来为x＞1，x＞a，已知不等式解集为x ＞1，再根据不等式组解集的口诀：同大取大，得到a的范围．【详解】由题意x＞1，x＞a，∵一元一次不等式组3xx a>⎧⎨>⎩的解集为x＞1，∴a≤1．故选：C．【点睛】主要考查了一元一次不等式组解集的求法，将不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）逆用，已知不等式解集反过来求a的范围．8、B【分析】作点B关于AD的对称点E，连接CE交AD于P，则AE＝AB＝4，EP＝BP，设BC＝x，则CP+BP＝16﹣x＝CE，依据Rt△BCE中，EB2+BC2＝CE2，即可得到82+x2＝（16﹣x）2，进而得出BC的长．【详解】解：如图所示，作点B关于AD的对称点E，连接CE交AD于P，则AE＝AB＝4，EP＝BP，设BC＝x，则CP+BP＝16﹣x＝CE，∵∠BAD＝90°，AD∥BC，∴∠ABC＝90°，∴Rt△BCE中，EB2+BC2＝CE2，∴82+x2＝（16﹣x）2，解得x＝6，∴BC＝6，故选B．【点睛】本题考查勾股定理的应用和三角形的周长，解题的关键是掌握勾股定理的应用和三角形的周长的计算. 9、A【解析】试题分析：根据AB=AC ，AD=AD ，∠ADB=∠ADC=90°可得Rt △ABD 和Rt △ACD 全等.考点：三角形全等的判定 10、B 【解析】422log 16log 24== ，故①正确；255log 25log 52== ，故②不正确；122log 0.5log 21-==- ，故③正确；故选B. 11、C【分析】根据“SAS ”证明两个三角形全等，已知AB=DE ，∠B=∠DEF ，只需要BC=EF ，即BE=CF ，即可求解．【详解】用“SAS”证明△ABC ≌△DEF ∵AB=DE ，∠B=∠DEF ∴BC=EF ∴BE=CF 故选：C 【点睛】本题考查了用“SAS ”证明三角形全等． 12、B【分析】整数和分数统称为有理数，无限不循环小数统称为无理数，据此定义逐项分析判断．【详解】解：3.14159265，8-366=，227为有理数；π是无理数，3π∴是无理数，82=为开方开不尽的数，39为开方开不尽的数，3个，故选B ． 【点睛】本题考查算术平方根、立方根、无理数等知识，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．二、填空题（每题4分，共24分） 13、40°或70°或100°【分析】等腰三角形△ABC 可能有三种情况，①当∠A 为顶角时，②当∠B 为顶角，②当∠C 为顶角时，根据各种情况求对应度数即可． 【详解】根据题意，当∠A 为顶角时，∠B=∠C=70°， 当∠B 为顶角时，∠A=∠C=40°，∠B=100°， 当∠C 为顶角时，∠A=∠B=40°， 故∠B 的度数可能是40°或70°或100°， 故答案为：40°或70°或100°． 【点睛】本题主要考查对等腰三角形的性质，三角形的内角和定理等知识点的理解和掌握． 14、5 －1【分析】分式方程去分母转化为整式方程，将x=4代入计算即可求出m 的值；分式方程无解，将x=1代入即可解答． 【详解】解：由原方程，得x+m=3x-3， ∴2x=m+3， 将x=4代入得m=5； ∵分式方程无解， ∴此方程有增根x=1 将x=1代入得m=-1； 故答案为：5，-1； 【点睛】本题考查了分式方程的解法和方程的解，以及分式方程无解的问题，理解分式方程无解的条件是解题的关键．15、1或-1【解析】∵1y2-my+1是完全平方式，∴-m=±1，即m=±1．故答案为1或-1.16、﹣5【分析】试题分析：∵点P（a，b）在一次函数y=4x+3的图象上，∴b=4a+3∴4a﹣b﹣2=4a﹣（4a+3）﹣2=﹣5，即代数式4a﹣b﹣2的值等于﹣5【详解】请在此输入详解！17、45°．【分析】首先过点B作BD∥l，由直线l∥m，可得BD∥l∥m，由两直线平行，内错角相等，可得出∠2＝∠3，∠1＝∠4，故∠1+∠2＝∠3+∠4，由此即可得出结论．【详解】解：过点B作BD∥l，∵直线l∥m，∴BD∥l∥m，∴∠4＝∠1，∠2＝∠3，∴∠1+∠2＝∠3+∠4＝∠ABC，∵∠ABC＝45°，∴∠1+∠2＝45°．故答案为：45°．【点睛】此题考查了平行线的性质．解题时注意辅助线的作法，注意掌握两直线平行，内错角相等定理的应用．18、50°或80°︒-︒÷=︒；当80°是底角【分析】分情况讨论，当80°是顶角时，底角为(18080)250时，则一个底角就是80°．︒-︒÷=︒；若内【详解】在等腰三角形中，若顶角是80°，则一个底角是(18080)250角80°是底角时，则另一个底角就是80°，所以它的一个底角就是50°或80°，故答案为：50°或80°．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，分类讨论思想的应用，三角形内角和的定理，熟记等腰三角形的性质以及内角和定理是解题关键．三、解答题（共78分）19、∠EDC=20°．【分析】三角形的外角性质知：∠EDC+∠1=∠B+40°，∠2=∠EDC+∠C，结合∠1=∠2，∠B=∠C，进行等量代换，即可求解．【详解】∵∠ADC是△ABD的一个外角，∴∠ADC=∠B+∠BAD，即∠EDC+∠1=∠B+40°，①同理：∠2=∠EDC+∠C，∵∠1=∠2，∠B=∠C，∴∠1=∠EDC+∠B，②把②代入①得：2∠EDC+∠B=∠B+40°，解得：∠EDC=20°．【点睛】本题主要考查三角形外角的性质，熟练掌握外角的性质，列出等式，是解题的关键．20、（1）见解析；（1）①见解析；②1．【分析】（1）当D、E两点重合时，则AD=CD，然后由等边三角形的性质可得∠CBD 的度数，根据等腰三角形的性质和三角形的外角性质可得∠F的度数，于是可得∠CBD 与∠F的关系，进而可得结论；（1）①过点E作EH∥BC交AB于点H，连接BE，如图4，则易得△AHE是等边三角形，根据等边三角形的性质和已知条件可得EH=CF，∠BHE=∠ECF=110°，BH=EC，于是可根据SAS证明△BHE≌△ECF，可得∠EBH=∠FEC，易证△BAE≌△BCD，可得∠ABE=∠CBD，从而有∠FEC=∠CBD，然后根据三角形的内角和定理可得∠BGE=∠BCD，进而可得结论；②易得∠BEG=90°，于是可知△BEF是等腰直角三角形，由30°角的直角三角形的性质和等腰直角三角形的性质易求得BE和BF的长，过点E作EM⊥BF于点F，过点C作CN⊥EF于点N，如图5，则△BEM、△EMF和△CFN都是等腰直角三角形，然后利用等腰直角三角形的性质和30°角的直角三角形的性质可依次求出BM、MC、CF、FN 、CN 、GN 的长，进而可得△GCN 也是等腰直角三角形，于是有∠BCG =90°，故所求的△BCG 的面积=12BC CG ⋅，而BC 和CG 可得，问题即得解决． 【详解】解：（1）∵△ABC 是等边三角形，∴∠ABC =∠ACB =60°， 当D 、E 两点重合时，则AD=CD ，∴1302DBC ABC ∠=∠=︒， ∵CF CD =，∴∠F =∠CDF ，∵∠F +∠CDF =∠ACB =60°，∴∠F =30°，∴∠CBD =∠F ，∴BD DF =；（1）①∵△ABC 是等边三角形，∴∠ABC =∠ACB =60°，AB=AC ，过点E 作EH ∥BC 交AB 于点H ，连接BE ，如图4，则∠AHE =∠ABC =60°，∠AEH =∠ACB =60°，∴△AHE 是等边三角形，∴AH=AE=HE ，∴BH =EC ，∵AE CD =，CD=CF ，∴EH=CF ，又∵∠BHE =∠ECF =110°，∴△BHE ≌△ECF （SAS ），∴∠EBH =∠FEC ，EB=EF ，∵BA=BC ，∠A =∠ACB =60°，AE=CD ，∴△BAE ≌△BCD （SAS ），∴∠ABE =∠CBD ，∴∠FEC =∠CBD ，∵∠EDG =∠BDC ，∴∠BGE =∠BCD =60°；②∵∠BGE =60°，∠EBD =30°，∴∠BEG =90°，∵EB=EF ，∴∠F =∠EBF =45°，∵∠EBG =30°，BG =4，∴EG =1，BE 3∴BF 26BE =232GF =，过点E 作EM ⊥BF 于点F ，过点C 作CN ⊥EF 于点N ，如图5，则△BEM 、△EMF 和△CFN 都是等腰直角三角形，∴6BM ME MF ===∵∠ACB =60°，∴∠MEC =30°，∴2MC =，∴62BC =+，266262CF =--=-， ∴()262312CN FN ==⨯-=-， ∴()2323131GN GF FN CN =-=---=-=， ∴45GCN CGN ∠=∠=︒，∴∠GCF =90°=∠GCB ， ∴62CG CF ==-，∴△BCG 的面积=()()116262222BC CG ⋅=+-=． 故答案为：1．【点睛】本题考查了等腰三角形与等边三角形的判定和性质、全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的判定与性质、30°角的直角三角形的性质和勾股定理等知识，涉及的知识点多、难度较大，正确添加辅助线、熟练掌握全等三角形的判定与性质是解①题的关键，灵活应用等腰直角三角形的性质和30°角的直角三角形的性质解②题的关键．21、（1）6；（2）（0,2）；（3）()24b a +【分析】（1）利用AAS 证出△ABC ≌△CDE ，根据全等三角形的性质可得AB=CD ，BC=DE ，再根据BD=CD ＋BC 等量代换即可求出BD ；（2）过点A 作AD ⊥x 轴于D ，过点B 作BE ⊥x 轴于E ，利用AAS 证出△ADC ≌△CEB ，根据全等三角形的性质可得AD=CE ，CD=BE ，根据点A 和点C 的坐标即可求出点B 的坐标，然后利用待定系数法求出直线AB 的解析式，即可求出直线AB 与y 轴的交点坐标；（3）过点C 作CD ⊥y 轴于D ，CE ⊥x 轴于E ，根据正方形的判定可得四边形OECD 是正方形，然后利用ASA 证出△DCA ≌△ECB ，从而得出DA=EB ，S △DCA =S △ECB ，然后利用正方形的边长相等即可求出a 、b 表示出DA 和正方形的边长OD ，然后根据ECB AOBC AOEC S S S =+四边形四边形即可推出AOBC S 四边形=OECD S 正方形，最后求正方形的面积即可．【详解】解：（1）∵AB BD ⊥，DE BD ⊥，AC CE ⊥∴∠ABC=∠CDE=∠ACE=90°∴∠A ＋∠ACB=90°，∠ECD ＋∠ACB=180°－∠ACE=90°∴∠A=∠ECD在△ABC 和△CDE 中ABC CDE A ECDAC CE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABC ≌△CDE∴AB=CD ，BC=DE∴BD=CD ＋BC=6AB DE +=（2）过点A 作AD ⊥x 轴于D ，过点B 作BE ⊥x 轴于 E∵△ABC 为等腰直角三角形∴∠ADC=∠CEB=∠ACB=90°，AC=CB∴∠DAC ＋∠ACD=90°，∠ECB ＋∠ACD=180°－∠ACB=90°∴∠DAC =∠ECB在△ADC 和△CEB 中ADC CEB DAC ECB AC CB ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ADC ≌△CEB∴AD=CE ，CD=BE∵点C 的坐标为()1,0，点A 的坐标为()21-，∴CO=1，AD=1，DO=2,∴OE=OC ＋CE= OC ＋AD=2，BE=CD=CO ＋DO=3，∴点B 的坐标为（2,3）设直线AB 的解析式为y=kx ＋b将A 、B 两点的坐标代入，得1232k b k b=-+⎧⎨=+⎩ 解得：122k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩∴直线AB 的解析式为122y x =+ 当x=0时，解得y=2∴直线AB 与y 轴的交点坐标为（0,2）；（3）过点C 作CD ⊥y 轴于D ，CE ⊥x 轴于E∵OC 平分∠AOB∴CD=CE∴四边形OECD 是正方形∴∠DCE=90°，OD=OE∵∠ACB=90°∴∠DCA ＋∠ACE=∠ECB ＋∠ACE=90°∴∠DCA=∠ECB在△DCA 和△ECB 中DCA ECB CD CECDA CEB ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△DCA ≌△ECB∴DA=EB ，S △DCA =S △ECB∵点B 坐标为()0b ，，点A 坐标为()0a ， ∴OB=b ，OA=a∵OD=OE∴OA ＋DA=OB －BE即a ＋DA=b －DA∴DA=2b a - ∴OD= OA ＋DA=2b a + ECB AOBC AOEC S S S=+四边形四边形 =DCA AOEC S S +四边形=OECD S 正方形= DA 2 =22b a +⎛⎫ ⎪⎝⎭ =()24b a +故答案为：()24b a +．【点睛】 此题考查的是全等三角形的判定及性质、同角的余角相等、求一次函数的解析式和正方形的判定及性质，掌握构造全等三角形的方法、全等三角形的判定及性质、同角的余角相等、利用待定系数法求一次函数的解析式和正方形的判定及性质是解决此题的关键． 22、14【分析】根据勾股定理的逆定理可判断出△ADB 为直角三角形，即∠ADB ＝90°，在Rt △ADC 中利用勾股定理可得出CD 的长度从而求出BC 长．【详解】在△ABD 中，∵ AB=13，BD=5，AD=12，∴ 2222512169BD AD +=+=，2213169AB ==∴ 222BD AD AB +=∴∠ADB=∠ADC=90º在Rt △ACD 中，由勾股定理得，9CD ==∴ BC = BD + CD = 5+9 =14【点睛】本题考查了勾股定理及勾股定理的逆定理，属于基础题，解答本题的关键是判断出∠ADB=90°．23、证明见解析.【分析】由BF CE =可得，BC=EF ，从而可利用AAS 证得△ABC≌△DEF，从而得出AB=DE.【详解】证明：BF CE =，BF CF CE CF ∴+=+即BC EF =，在ABC ∆和DEF ∆中，A DB E BC EF ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，(AAS)ABC DEF ∴∆≅∆AB DE ∴=.【点睛】本题考查的是全等三角形的判定，本题的关键是掌握全等三角形的判定方法.24、△ADE 是等边三角形，理由见解析【解析】先证明出△ABD ≌△ACE ，然后进一步得出AD=AE ，∠BAD=∠CAE ，加上∠DAE=60°，即可证明△ADE 为等边三角形．【详解】△ADE 是等边三角形，理由如下：∵△ABC 是等边三角形，∴∠ACB=∠B=60°，AB=AC ，∴∠ACD=120°，∵CE 平分∠ACD ，∴∠ACE=∠DCE=60°，在△ABD 和△ACE 中，∵AB=AC ，∠B=∠ACE ，BD=CE ，∴△ABD ≌△ACE(SAS)，∴AD=AE ，∠BAD=∠CAE ，∴∠BAC+∠CAD=∠CAD+∠DAE又∵∠BAC=60°，∴∠DAE=60°，∴△ADE 为等边三角形．【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质及判定与等边三角形性质及判定的综合运用，熟练掌握相关概念是解题关键.25、 (1) 见详解 ； (2) 33°【分析】(1) 根据题意可得Rt ACD ≌ Rt BED （HL ）;(2) 根据Rt ABD △中 AD BD =得到ABD △为等腰直角三角形，得到45ABD BAD ∠=∠=，根据Rt ACD ≌ Rt BED 得到12DBE ∠=，即可求出答案.【详解】(1) ∵ AD BC ⊥∴ ADC BDE ∠=∠=90°∵ 在Rt ACD 和Rt BED 中AD BD BE AC=⎧⎨=⎩ ∴Rt ACD ≌ Rt BED （HL ）(2)∵Rt ABD △中 AD BD =∴45ABD BAD ∠=∠=∵Rt ACD ≌ Rt BED∴C BED ∠=∠∵78C ∠=︒Rt BED 中,90DBE BED ∠+∠=∴12DBE ∠=∵45ABD ABE DBE ∠=∠+∠=∴ABE ∠=33° .【点睛】此题主要考查了全等三角形的性质和判定及三角形内角度数的计算，熟记概念是解题的关键.26、11【解析】先求出m+n 和mn 的值，再根据完全平方公式变形，代入求值即可.【详解】∵,m n ==∴mn=1∴22m mn n ++＝222()111m n mn +-=-=.【点睛】此题考查了二次根式的混合运算法则，完全平方公式的应用，主要考查了学生的计算能力，题目较好.。
统计软件sas期末考试试题及答案
统计软件sas期末考试试题及答案统计软件SAS期末考试试题一、选择题（每题2分，共20分）1. SAS软件的全称是什么？A. Statistical Analysis SystemB. System Analysis SystemC. System Analysis SoftwareD. Statistical Analysis Software2. 在SAS中，以下哪个命令用于数据集的排序？A. PROC SORTB. PROC MEANSC. PROC FREQD. PROC UNIVARIATE3. 数据集在SAS中通常存储在什么格式的文件中？A. .txtB. .csvC. .sas7bdatD. .dat4. 在SAS中，以下哪个选项用于指定输出数据集？A. IN=变量B. OUT=数据集C. SET=数据集D. DROP=变量5. 以下哪个SAS过程用于描述性统计分析？A. PROC GLMB. PROC TTESTC. PROC CORRD. PROC MEANS6. 在SAS中，如何创建一个新变量？A. 使用IF语句B. 使用CREATE语句C. 使用DEFINE语句D. 使用NEW语句7. SAS编程语言属于哪种类型？A. 过程式编程语言B. 面向对象编程语言C. 函数式编程语言D. 声明式编程语言8. 在SAS中，以下哪个命令用于生成报告？A. PROC REPORTB. PROC PRINTC. PROC TABULATED. PROC FREQ9. 在SAS中，以下哪个选项用于指定数据集的观察顺序？A. ORDER=数据集B. SORT=变量C. ORDERED=变量D. OBS=变量10. SAS软件主要用于哪些领域？A. 数据管理B. 数据分析C. 数据可视化D. 所有以上选项答案：1. A2. A3. C4. B5. D6. A7. A8. A9. B10. D二、简答题（每题10分，共30分）1. 简述SAS软件的主要功能。