假言判断及推理(一)

逻辑一

A.陈蕃救助过赵欣 C.王玥救助过陈蕃 E.王玥没救助过李佳
B.王玥救助过李佳 D.陈蕃救助过李佳
10
2.排序
甘蓝比菠菜更有营养，但是，因为绿芥兰比莴苣更有营养，所以甘蓝比莴苣更有营养。以下各项，作为新的前提分别加入到题干的前提中，都能是题干的推理成立，除了: A.甘蓝与绿芥兰同样有营养。 B.菠菜比莴苣更有营养。 C.菠菜比绿芥兰更有营养。 D.菠菜与绿芥兰同样有营养。 E.绿芥兰比甘蓝更有营养。
41
7.一个产品要畅销，产品的质量和经销商的诚信缺一不可。以下各项都符合题干的断定，除了： A.一个产品滞销说明它或者质量不好，或者经销商缺乏诚信。 B.一个产品只有质量高并且诚信经销才能畅销。 C.一个产品畅销说明它质量高并有诚信的经销商。 D.一个产品除非有高的质量和诚信的经销商，否则不能畅销。 E.一个质量好并且由诚信者经销的产品不一定畅销。
A .只有I和II D.只有II B.只有I C.只有I和III E. I. II和III
6
2.矛盾（负命题）
1.并非张三看了所有的比赛。 2.并非有同学看了所有的比赛。 3.并非在所有的季节所有的城市都会下雪。 4.并非不到长城的人都不是好汉。
5.并非不来的同学都是懒惰的。
7
3.真假话推理例：甲、乙、丙、丁是某辅导班的同学。甲说：“我班同学都通过了MBA联考。” 乙说：“丁没通过MBA联考。” 丙说：“我班有人没通过MBA联考。” 丁说：“乙也没通过MBA联考。” 已知只有一个人说假话，则可推出以下哪项断定是真的？ A.说假话的是甲，乙没通过联考。 B.说假话的是乙，丙没通过联考。 C.说假话的是丙，丁没通过联考。 D.说假话的是丁，乙没通过联考。 E.说假话的是甲，丙没通过联考。

假言判断推理公式

假言判断推理公式摘要：一、假言判断推理公式简介1.概念解释2.基本形式二、如何运用假言判断推理公式1.逻辑连接词的识别2.推理形式的转换三、假言判断推理公式的应用1.逻辑论证2.日常沟通四、总结正文：假言判断推理公式是逻辑学中一个重要的概念，它帮助我们理解和分析复杂的逻辑关系。

在实际应用中，通过运用假言判断推理公式，我们可以更有效地进行逻辑论证和日常沟通。

一、假言判断推理公式简介假言判断推理公式，顾名思义，是一种通过假言判断来进行推理的逻辑工具。

假言判断是指在前提中包含假言关联词（如“如果……那么……”等）的判断。

我们可以通过对假言判断进行推理，从而得到新的结论。

假言判断推理公式有三种基本形式：1.充分条件假言判断：若p，则q；2.必要条件假言判断：只有p，才q；3.充分必要条件假言判断：当且仅当p，则q。

二、如何运用假言判断推理公式1.逻辑连接词的识别在进行假言判断推理时，首先需要识别逻辑连接词。

例如：“如果……那么……”表示充分条件假言判断，“只有……才……”表示必要条件假言判断，“当且仅当……”表示充分必要条件假言判断。

2.推理形式的转换在实际应用中，我们可能需要将一种形式的假言判断转换为另一种形式。

例如，将充分条件假言判断转换为必要条件假言判断，可以通过否定前提或结论来实现。

三、假言判断推理公式的应用1.逻辑论证在逻辑论证过程中，运用假言判断推理公式可以帮助我们更清晰地表达观点和论证过程。

例如，我们可以通过充分条件假言判断来证明一个结论的成立，也可以通过必要条件假言判断来证明一个条件的必要性。

2.日常沟通在日常沟通中，假言判断推理公式也有广泛的应用。

例如，在劝说他人时，我们可以使用充分条件假言判断来说明某个观点的正确性；在表达观点时，我们可以使用必要条件假言判断来说明某个条件的必要性。

总之，假言判断推理公式是逻辑学中一个重要的工具，通过运用它，我们可以更有效地进行逻辑论证和日常沟通。

第四节假言命题及其推理

[例1] p.天下雨; q.地湿
2.必要条件
如果一种事物情况p不存在，则另一种事物情况q就一定不存在；如果p存在，则q可能存在，也可能不存在，这样，p就是q的必要条件。
如果无p，就无q；如果有p，未必就有q（可能有，可能没有）。
“无之必不然，有之未必然”。
[例2] p. 一人年满18岁; q.他入党
[例1]如果天下雨，那么地就湿；今天天下雨；
所以，今天地湿。
（1）肯定前件式：在前提中肯定假言命题的前件，结论肯定它的后件。
逻辑形式：
如果p，那么q p 所以，q
（（p→q）∧ p）→q
[例2]如果天下雨，那么地就湿；今天地不湿；所以，今天天没有下雨。
逻辑形式：如果p，那么q 非q 所以，非p
1. p(T) q (T) 2. p(T) q (F) 3. p(F) q (T) 4. p(F) q (F)
命题的真值
p← q (T) p← q (F) p← q (F) p← q (T)
充分必要条件假言命题的真值表：
p
q
p↔q
T
T
T
T
F
F
F
T
F
F
F
T
（三）
下列命题是何种命题？写出形式，判定真值。
（3）必要条件假言命题的逻辑值
一个必要假言命题的真假，取决于、而且仅仅取决于其前件是否是后件的必要条件，如果是，命题真；否则，命题假。
前件是否是后件的必要条件，可以通过前件与后件的真假关系来反映。
一个必要条件假言命题前件和后件的真假组合有四种：
1. p(T) q (T) 2. p(T) q (F) 3. p(F) q (T) 4. p(F) q (F)

前提与结论关系理解[精华]

假言判断（一）、假言判断一、假言判断是条件关系判断。

即断定两对象间存在某条件关系称关系判断。

亦即断定一对象是另一对象的某条件(或充分或必要或充要条件) 称条件判断。

条件或关系种类是由联接词决定的，同时也决定了前、后件(前后件并非由位置决定。

如“他会成功的，如果他坚持的话”)。

所以，理解掌握联接词的区别极为重要，特别是必要条件的联接词。

二、假言判断真假及与前后件真假关系1、假言判断真假=断定的条件关系的真假(即前件是否是后件的条件)2、假言判断真假与前后件真假关系＝条件关系的真假与前后件真假关系(按调整后的关系判定)三、假言判断推理(目的)文字互换=翻译联接词1、直接推理(形式互换) 条结互换.角度变换=逆否互换2、结论推理(两种形式) 定义互换3、真假关系推理(两方向)结论：假言判断核心－－条件与结论关系理解（二）、条件与结论关系理解【定义】：⑴充分条件：若P存在，则Q存在。

(有之必然，无之未必不然)⑵必要条件：若P不存在，则Q不存在。

(无之必不然，有之未必然)若P存在，则Q 存在。

(有之必然)⑶充要条件：若P不存在，则Q不存在。

(无之必不然)符号式：⑴P p q⑵P - p - qp q⑶P-q【含义】：①、对象是存在：充分是“存在”，必要是“不存在”，充要含两者，区别就在此。

②、断定是部分：只断定条件一个方面，未断定方面两种可能均包含于其中；只肯定一项结论，实际也否定了另一项结论。

③、条件是假设：关系存在不表示条件存在，两者独立不相关。

④、结论有条件：关系存在，且条件满足，则结论才一定存在。

⑤、核心是关系：定义本质是关系，理解的重点、难点在关系。

⑥、.关系是包含：包含即蕴涵、推出、必定。

充分条件即“P存在包含Q(必)存在”，必要条件即“P不存在包含Q (必)不存在”，充要条件即“P存在和不存在包含(必)Q存在和不存在”。

⑥、理解多角度：一般与具体角度、条件与结论角度、肯定与否定角度、已知与未知角度。

必要条件判断推理

假言命题（条件关系命题）
（一）必要条件
1、定义:
必不可少,少它不行,A是B成立不能少的条件,没有A就没有B,A是B的必要条件2、推理口诀:
必要条件后推前，前是后的必要;箭头后是必要
3、逻理词:
（1）只有A,才B:B→A
（2）A,才B:B→A
（3）除非A,才B:B→A
（4）A基B的前提/基础/先决条件/必然要求:B→A
（5）没有A就没有B:B→A无A就无B:B→A
（6）除非A,否则B:-B→A（否一推一）
（7）A否则B（否一推一）
（8）A,除非B（否一推一）
（9）只要A,就B,否则C:A→B;-A→C
4、A→B:
（1）A是B的充分;（2）B是A的必要。

注：前充分,后必要
例：
（1）只有听课,才能上岸:上岸→听课
（2）没有共产党,就没有新中国:新中国→共产党
（3）稳定是发展的前提：发展→稳定
（4）除非八抬大轿,我才嫁给你：嫁给你→八抬大轿（5）除非努力,否则失败：努力→失败
（6）山无陵,天地合,乃敢与君绝:与君绝→山无陵且天地合。

判断推理：假言命题的矛盾关系

判断推理：假⾔命题的⽭盾关系中公事业单位为帮助各位考⽣顺利备考事业单位招聘考试！今天为⼤家带来判断推理之假⾔命题的⽭盾关系。

希望可以帮助各位考⽣顺利备考！在逻辑判断这个模块当中，应该令很多同学头疼的就是逻辑的诸多关系，⼤家背不下来，或者说即便背下来也是⾮常混乱。

那咱们今天就带着⼤家来熟悉⼀下其中假⾔命题常考的关系，假⾔命题的⽭盾关系。

假⾔命题的⽭盾关系：A⇒B的⽭盾是A且⾮B我们⽤⼀个例⼦来加深⼀下⼤家的理解：⽐如说只要你长得像蔡徐坤，那么我就嫁给你。

此时涉及到的“只要……就……”，它的推出关系是前推出后，那就是你长得像蔡徐坤⇒我嫁给你。

那⼤家这⾥可以思考⼀下，什么情况下我才算不信守承诺呢，应该是你长得像蔡徐坤我却不嫁给你，这时我不守诺⾔。

(注意：“却”表⽰转折的词语在这⾥也可以表⽰⼆者并列，所以我们可以写成“且”)所以“长得像蔡徐坤⇒我嫁给你”的⽭盾就是“长得像蔡徐坤且我不嫁给你”。

那我们⽤字母A代表“长得像蔡徐坤”，B代表“我嫁给你”，那以上转换成字母形式就是A⇒B的⽭盾是A且⾮B。

那考题当中应该如何运⽤此关系呢，我们可以⼀起来感受⼀下例题。

【例】在接受了阻击敌⼈的任务后，连长斩钉截铁地说：只要我还活着，⿁⼦就休想跨过昆仑关。

以下哪项如果为真，则上述断定不成⽴?①连长还在，⿁⼦跨过了昆仑关②连长牺牲了，但⿁⼦没能跨过昆仑关③连长牺牲了，⿁⼦跨过了昆仑关A.只有①B.只有②C.①和②D.①和③【解析】先关注下问法“以下哪项如果为真，则上述断定不成⽴?”，也就是告诉⼤家题⼲的关系为真，让⼤家找到⼀定是假的选项。

既然涉及到⼀真⼀假，那我们能够马上反应是⽭盾考点。

接着看题⼲，涉及到“只要……就……”，它的推出关系是前推出后，那就是连长活着⇒⿁⼦不跨过昆仑关，那它的⽭盾就是连长活着且⿁⼦跨过了昆仑关。

那我们可以直接去观察①②③句中哪句话是这样的⼀个表述，很明显只有①这句话符合题⼲的⽭盾，所以这道题只有①。

假言推理

归谬式推理
一个命题包含逻辑矛盾，则该命题为假。或一个命题推出p，又推出 p的矛盾命题（ ¬ ），则该命题假。 p
（（p q ）∧（p ¬ q）） ¬ p
反证式推理
（（ ¬p q ）∧（ ¬p ¬q）） p
• 如果所有的鸟都会飞，并且鸵鸟是鸟，则鸵鸟会飞。 • 从上述前提出发，需加上下面哪一组前提，才能逻辑地推出“有些鸟不会飞”？ • A、鸵鸟不是鸟，且鸵鸟会飞。 • B、有的鸟会飞，且鸵鸟是鸟。 • C、鸵鸟不会飞，但鸵鸟是鸟。 • D、鸵鸟不会飞，且所有的鸟都会飞。 • E、鸵鸟不会飞，且鸵鸟不是鸟。
前（件）真，或后（件）假，则真
t t f f
t f t f
充分必要分条件假言命题
定义：反映一事物情况是另一事物情况的存在的充分且必要条件命题充分条件有p必有q，无p未必无q 必要条件有p未必有q，无p必定无q
充要条件有p必有q，无p必无q （P等值于q）
结构：当且仅当p才q pq 自然语句：当且仅当；如果，则；如果不，则不例析 “一个数是偶数，当且仅当它能被2整除” 符号命题真假 p,q 真 t p,¬ q 假 f ¬ p,q 假 f ¬ ¬ p, q 真 t p q pq t f f t
¬ （p q）（p∧¬ ） q
充分条件假言命题负命题推理必要条件假言命题负命题推理充要条件假言命题负命题推理
¬．（pq）．（ ¬ p∧q ）
¬ q）（p∧¬ ）∨（¬ （p q p∧q ）
负命题的负命题推理
¬ （¬p） p
复合命题的其他推理
假言选言推理（二难推理）
必要条件假言推理
根据前件是后件的必要条件；后件是前件的充分条件 P是q的必要条件 q是p的充分条件

假言命题及推理

三、假言命题及推理Ⅰ问题倒入1、要想皮肤好，早晚用大宝2、大家好，才是真的好3、给我一个支点，我能够撬动地球4、金钱，幸福Ⅱ基本问题（一）假言命题1、定义所谓假言命题就是陈述某一事物情况是另一件事物情况的条件的命题，假言命题亦称条件命题。

比方：1.若是在淀粉溶液里加入碘酒，那么淀粉溶液会变蓝。

2.只有水分充足，庄稼才能强健生长。

3.一个代数方程能获取根的计算公式当且仅当这个代数方程的次数不高出四。

分类2、逻辑学察看的事物间的条件关系有三种：1.若是有事物情况A，则必然有事物情况B；若是没有事物情况况 B， A 就是 B 的充足而不用要的条件，简称充足条件。

2.若是没有事物情况A，则必然没有事物情况B；若是有事物情况情况 B， A 就是 B 的必要而不充足的条件，简称必要条件。

3.若是有事物情况A，则必然有事物情况B；若是没有事物情况物情况B， A 就是 B 的充足必要条件。

比方：A 而未必有事物情A 而未必有事物A，则必然没有事1.A 下雨； B 地湿。

2.A 不断呼吸； B 人能活着。

3.A 三角形等边； B 三角形等角。

例 1 中的 A 是 B 的充足条件；例 2 中的 A 是 B 的必要条件；例 3 中的 A 是 B 的充足必要条件。

3、假言命题的种类与此相应，假言命题也有三种，即：充足条件假言命题、必要条件假言命题和充足必要条件假言命题。

依照三种不同样的假言命题的逻辑性质，相应地，也就有三种不同样的假言推理。

（1）充足条件假言命题充足条件假言命题是陈述某一事物情况是另一件事物情况的充足条件的假言命题。

“若是，那么”是充足条件假言命题的联系词；“若是”后边的支命题称为前件；“那么”后边的支命题称为后件。

用 p 表示前件，用 q 表示后件，充足条件假言命题的的命题形式可表示为：若是 p，那么q符号为： p→q( 读作“p蕴涵q”）。

比方“若是物体不受外力作用，那么它将保持静止或匀速直线运动”是一个充足条件假言命题。

风生水起组逻辑学—— 举例说明假言判断...

充分条件假言判断及其推理
例如：
在“如果马克思主义害怕批评，那么马克思主义就不是真理了”这个充分条件假言判断中，它的前件“马克思主义害怕批评”和后件“马克思主义就不是真理了”都是假的，但是这个假言判断却显然是真的。因为它的前后件之间确实存在着充分条件的关系。
所以，一个充分条件假言判断，只要并且只有其前件真而后件假时，它才是假的：在其他情况下，它都是真的。这种关系，可用真值表来说明（表3-4）
表3-4 充分条件假言判断的真值表
p 0
0
1
1
1
1
充分条件假言推理
前提中有一个是充分条件假言判断的假言推理，就是充分条件假言推理。充分条件假言判断前后件的关系是：p是q 的充分条件，有p必有q； q是p的必要条件，无q必无p。由此，充分条件假言推理有两条规则：第一，肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件。第二，否定前件不能否定后件，肯定后件不能肯定前件。
在如果马克思主义害怕批评那么马克思主义就不是真理了这个充分条件假言判断中它的前件马克思主义害怕批评和后件马克思主义就不是真理了都是假的但是这个假言判断却显然是真的
举例说明假言判断及其推理
风生水起组: 曹奇俊、罗于庆、周校兵、杨彬、李羚、陈江月、陈慧
假言判断
假言判断的内涵：
就是断定某一事物情况的存在时另一事物存在的条件的判定，是由两个支判断（假言支）和联结词组成的。
谢
谢 !
假言判断的外延：
分为充分条件假言判断,必要条件假言判断和充分必要条件假言判断。
假言判断作为条件的支判断叫前件，作为推断的支判断叫后件。
假言推理
假言推理的内涵：
前提中包含有假言判断，并且根据其逻辑性质来进行推演的推理就是假言推理。

第四章复合判断及其推理-假言

p →q q
∴P
肯前肯后，否后否前
某矿山发生了一起严重的安全事故。关于事故的原因，甲乙丙丁四位负责人有如下断定：甲：如果造成事故的直接原因是设备故障，那么肯定有人违反操作规程。乙：确实有人违反了操作规程，但造成事故的直接原因不是设备故障。丙：造成事故的直接原因确实是设备故障，但并没有人违反操作规程。丁：造成事故的直接原因是设备故障。如果上述断定中只有一个人的断定为真，则以下断定都不可能为真，除了 A甲的断定为真，有人违反了操作规程 B甲的断定为真，但没有人违反操作规程 C乙的断定为真 D丙的断定为真 E丁的断定为真
）
推理有效式 (p →q) → (乛p ←乛q)
(p ←q) → (乛p →乛q)
三、纯假言推理
（三）假言易位换质推理对调假言前提前、后件的位置，改变假言前提前
、后件的真值。
例1：只有年满十八周岁（p），才有选举权（ｑ）所以，只有没有选举权（┑q）才未满十八周岁（┑p）
例2：如果天下雨（p），那么马路湿（ｑ）所以，如果马路没湿（┑q），那么天没下雨（┑p）
所以，物价一再上涨（ｐ）产品就会卖不出去（ｒ）所以,只有物价不再上涨(﹁ｐ)产品才能卖得出去(﹁ｒ)
1.充分条件连锁推理 (p →q)∧ (q →r)→ (p →r)
2.必要条件连锁推理 (p←q) ∧ (q ←r)→ (p ←r)
3.混合条件连锁推理 (p ← →q) ∧ (r →p)→ (r →q)
推理练习
1.如果生产下降或浪费严重，那么将造成物资匮乏。如果物资匮乏，那么或者物价暴涨，或者人民生活贫困。如果人民生活贫困，政府将失去民心。事实上物价没有暴涨，而且政府赢得了民心。由此可见（）
A．生产下降但是没有浪费严重 B．生产没有下降但是浪费严重