抽气充气问题公式推导温度

充气问题和抽气问题公式：P1*V1+P0*（N*0.3升）=P末*V末。

压强用的公式就一个克拉佩龙方程。

打气时n增加v不变引起pT变化。

抽气时n减少v不变引起pT变化。

放气时p变成外界压强v不变引起n变化。

压缩气体的温度变化如下：

一定质量的气体，在负50摄氏度下加压时完全是气态的气体，

靠外力压缩使气体体积变为一半外力对气体做功，由热力学第一定律，即如果没有热传导，则外力做功全部转化为气体的内能之增量，即气体温度是多少，而定气体压缩，不与温度直接函数关系，而是压缩做功加热传导内能改变量温度压缩为，做功更大，内能增量更多，当然温度升更。

高考物理混合气体的状态方程和典型题型

1 T 混合气体的状态方程和典型题型高中物理中常常涉及到气体混合、打气、抽气、漏气、气体分装等问题，对这类问题，大多数老师和资料采用的是等效法——先将分离的不同部分气体看作是同一温度和压强的气体，用一定质量的理想气体状态方程处理后，再一部分一部分的当做质量不变的理想气体分别处理。这种思路一方面是比较绕，另一方面是实际并不存在这样的中间过程，对于大部分同学而言，这种方法不大容易掌握。其实，上述困境是老师教学过程中刻意回避或不熟悉混合气体的状态方程的结果，如果直接把混合气体的状态方程告知学生，不仅没有增加教学的难度，反而使得这一类混合气体的题目的处理变得简洁明了，一个方程，一步，就可以搞定，何乐而不为？一、混合气体的状态方程 1、克拉珀龙方程将物质的量包含进理想气体状态方程，就是克拉珀龙方程： pV nRT 或 pV nR T 表达式中，n 为理想气体的物质的量，R 为普适气体常量。所谓一定质量的理想气体，即物质的量 n 保持不变，所以有 p 1V 1 T 1 p 2V 2 nR ，这就是高中物理教材T 2 呈现的一定质量的理想气体状态方程。对 pV nRT 中的四个参量两两控制，则可得到理想气体的五个实验定律： ①玻意耳定律：一定质量，一定温度，pV =C ； ②查理定律：一定质量，一定体积，p /T =C ； ③盖-吕萨克定律：一定质量，一定压强，V /T =C ； ④阿伏伽德罗定律：等温等压气体混合，V ∝n ； ⑤道尔顿分压定律：等温等容气体混合，p i ∝n i 。（混合气体的压强，等于各种气体单独产生压强的代数和，且各种气体单独产生的压强与该气体的物质的量成正比。 p 1V n 1RT ， p 2V n 2 RT ， p 1V p 2V n 1RT n 2 RT ， ( p 1 p 2 )V (n 1 n 2 )RT ） 2、混合气体状态方程将两种不同状态的气体混合在一起，对每一种气体，有 p 1V 1 n R ， p 2V 2 n R ，两式左右相加，得 1 T 2 n R n R p 1V 1 p 2V 2 1 2 1 2 其中，等式的左边可以改写为 n 1R n 2 R (n 1 n 2 )R nR ，即混合后的气体的物质的量乘以普适气体常量。对混合后的理想气体，有 pV nR T 联立可得： p 1V 1 p 2V 2 pV T 1 T 2 T 此即混合气体的状态方程。上述推导可以自然推广到三种、四种甚至更多种混合气体的情况；反过来，若将混合气体分散成不同的部分，方程就变成 T 2 T

物理总复习：气体的性质

气体的性质一、基本概念 1、关于温度、压强的理解: （l ）温度：宏观上表示物体的冷热程度；微观上是分子平均动能的标志．（2）压强：宏观上是单位面积上所受的压力；微观上是大量气体分子对器壁的频繁碰撞所致． 2、求封闭气体压强的两种基本方法：（1）如果封闭物（如液柱、活塞等）静止或匀速运动时，则采用平衡法，即ΣF=0 （2）如果封闭物（如液柱或活塞等）做匀变速运动时，则采用牛顿第二定律求解法，即ΣF=ma ． 3、常见的气体压强单位的换算：l 标准大气压=76cmHg=1.013×105Pa=10.34米水柱 4、在做好玻意耳定律的实验的基础上学会采用三种方或描述：（1）列表法：（2）图线法；（3）数学公式表达法． 5、在P-V 图象上的等温线特点：等温线是一簇双曲线，在这簇双曲线里越远离坐标原点的双曲线代表温度越高． 6、为了证实等温变化曲线是双曲线，可采用画P-V 1图象来直观反映。此时在P-V 1图象里反映的是过坐标原点的正比直线，且斜率大者温度高． 7、应用玻意耳定律解题要跟踪一定质量的气体，先找出对应的始末状态的P 、V 参量，再列方程求解，方程式两边的单位只要能统一即可． 8、正确理解)273 1(0t p p t +=的物理含义，注意p 0为0℃时气体的压强，p t 为t ℃时气体的压强． 9、在p-t 图像上的等容线特点：等容线是一簇不过坐标原点的倾斜直线，在这簇倾斜直线里斜率越小，体积越大；斜率越大，体积越小。 10、查理定律的微观解释：在单位体积内所含的分子数不变的情况下，温度升高，单位时间内分子撞击器壁的次数增多，而且每次撞击器壁的冲力也增大，所以气体的压强增大；反之，温度降低，则压强减小． 11、热力学温度和摄氏温度的每一度温差的大小是相同的，即ΔT=Δt ；只是它们的零度起点不同．绝对零度是宇宙间低温的极限，只能无限接近，永远无法达到． 12、引入热力学温标后的查理定律表达式：p 1/p 2=T 1/T 2 或 p/T=恒量或 p=KT （K 为恒量） 13、判断两团气体被液柱（或活塞）隔开，当温度变化时液柱（或活塞）移动问题的基本方法：设等容法。即T T p p ?=?。 14、理想气体的微观模型：每个分子都可以看作是弹性小球；气体分子本身的大小可以不计；除碰撞的瞬间外，气体分子之间没有相互作用． 15、推导气态方程基本方法：假设中间过渡状态，设气体先等压变化后等容变化；也可采用先等容变化后等压变化来进行推导。 16、气体实验定律的图线意义，如图所示．要注意：（l ）各定律在p-V 、p-T 和V-T 图像中的对应围线形状．（2）图线中某点所代表的物理意义；图线中某线段所代表的物理意义．（3）对于一定质量的气体；p-V 图线的p ·V 积的大小反映气体的温度高低；p-T 图线的

高三物理二轮专题复习专题24 充气、抽气、漏气和灌气变质量模型(含答案)

高三物理二轮常见模型与方法综合特训专练专题24充气、抽气、漏气和灌气变质量模型（含答案）【典例专练】一、充气模型 1．2021年11月7日，王亚平从天和核心舱节点舱成功出舱，成为中国首位出舱行走的女航天员，标志着中国女航天员首次实现“太空漫步”．同时，新舱外航天服也在太空中首次亮相.假如在天和核心舱内航天服内气压为1.0x l05pa,气体体积为2L,出舱进入太空后由于外部气压低，航天服内气体体积变为4L，设航天服内气体的温度不变，将航天服视为封闭系统，其内部气体视为理想气体． ①求此时航天服内气体的压强； ②若开启航天服的充气阀门，向航天服内充入同种气体，保持航天服内气体体积为4L,使航天服内的气压缓慢恢复到0.9x105pa，则需补充压强为1.0x105pa的等温气体多少升？ 2.被称为特大号“N95"的负压救护车是运送新冠肺炎患者的移动隔离舱，舱内的负压发生器可以让车厢病员室产生低于大气压的负压，空气在自由流动时只能由车外流向车内，车内已被污染的空气待消毒、过滤等步骤后再排出。下表是负压救护车的一些技术参数。

在某次运送病人途中，车厢病员室换气时既进气也排气，已知病人上车前车厢内压强 P1=lOOOlOPa，车厢外大气压强P0=100020Pa。假设车厢内外温度相同且恒定，换气时间间隔相等，换气量均匀，忽略病人上车前后病员室容积变化。求途中12分钟内须向外排出多少气体，才能让病员室负压差大小为20Pa。（保留小数点后两位） 3某班级用于消毒的喷壶示意图如图甲所示，壶的容积为1.5L,内含1.0L的消毒液。现闭合阀门K,缓慢向下压A,每次可向瓶内储气室充入0.05L的1.0atm的空气，多次下压后，壶内气体压强变为2.0atm时，按下B,阀门K打开，消毒液从喷嘴处喷出，消毒液不再喷出时闭合阀门K。设储气室内气体可视为理想气体，充气和喷液过程中气体温度保持不变，不考虑导管内液柱对储气室内气体压强的影响，外界大气压为1.0atm，1.0atm=1.0x10s Pa。（1）求充气过程向下压A的次数n；（2）喷液全过程，气体状态变化的等温线近似看成一段倾斜直线，如图乙所示，估算全过程壶内气体从外界吸收的热量0。 4.为防治2019-nCoV,公共场所加强了消毒工作。如图所示为喷洒消毒液的某喷雾器示意图，其储液桶与打气筒用软细管相连，已知储液桶容积为V（不计储液桶两端连接管体积），1 打气筒每次可将圭匕外界大气打入桶内，喷洒效果最佳时桶内气体压强为2几初始时消毒 00. 20 液体积为2V0,消毒员先打气使桶内气体压强达最佳压强，再打开阀门K喷洒消毒液；当气3

3-3物理抽气-打气问题

抽气和打气抽气和打气的问题是属于气体变质量问题的常见题型．若抽气和打气过程中的温度不变，则一般用玻意耳定律求解． [例一] 用最大容积为ΔV的活塞打气机向容积为V 的容器中打气．设容器中原来空气压强与外界大气压强P O 相等，打气过程中，设气体的温度保持不变．求：连续打n次后，容器中气体的压强为多大？［解答］如图所示是活塞充气机示意图．由于每打一次气，总是把ΔV体积，相等质量（设Δm）压强为P O 的空气压到容积为V 的容器中，所以打n次后，共打入压强为P 的气体的总体积为nΔV，因为打入的nΔV体积的气体与原先容器里空气的状态相同，故以这两部分气体的整体为研究对象．取打气前为初状态：压强为P O 、体积为V ＋nΔV；打气后容器中气体的状态为末状态：压强为P n 、体积为V ．由于整个过程中气体质量不变、温度不变，由玻意耳定律得： P O （V +nΔV)=P n V ∴P n= P O(V0+nΔV）/ V0 [例二］用容积为ΔV的活塞式抽气机对容积为V O 的容器中的气体抽气、设容器中原来气体压强为P ，抽气过程中气体温度不变．求抽气机的活塞抽动n 次后,容器中剩余气体的压强P n 为多大? ［解答］如图是活塞抽气机示意图,当活塞上提抽第一次气，容器中气体压强为P 1 ，根据玻意耳定律得： P 1（V +nΔV)=P V P 1=P V /(V +nΔV）当活塞下压，阀门a关闭,b打开,抽气机气缸中ΔV体积的气体排出．活塞第二次上提（即抽第二次气）,容器中气体压强降为P 2 ．根据玻意耳定律得： P 2(V +nΔV）=P 1 V P 2=P 1 V /（V +nΔV）= P ［V /(V +nΔV）］2 抽第n次气后，容器中气体压强降为： P n=P0［V0/（V0+nΔV）]n 打气和抽气不是互为逆过程，气体的分装与打气有时可视为互为逆过程．气体的分装有两种情况,一种是将大容器中的高压气体同时分装到各个小容器中，分装后各个小容器内气体的状态完全相同，这种情况实质上是打气的逆过程,每个小容器内的气体相当于打气筒内每次打进的气体，大容器中剩下的气体相当于打气前容器中的原有气体．另一种是逐个分装，每个小容器中所装气体的压强依次减小，事实上，逐个分装的方法与从大容器中抽气的过程很相似,其解答过程可参照抽气的原理．［例三]钢筒容积20升，贮有10个大气压的氧气，今用5升真空小瓶取用,直到钢筒中氧气压强降为2个大气压为止，设取用过程中温度不变，小瓶可耐10个大气压．（l)若用多个5升真空小瓶同时分装，可装多少瓶？（2）若用5升真空小瓶依次取用，可装多少瓶?

气体温度压强体积公式

气体温度压强体积公式气体温度压强体积公式是描述气体状态的基本公式之一，它揭示了气体温度、压强和体积之间的关系。其中，理想气体状态方程（也称为通用气体定律）是最典型的体现，它可以用来描述理想气体的行为。理想气体状态方程的数学表示形式为： PV=nRT 其中，P表示气体的压强，V表示气体的体积，n表示气体的物质的量，R表示气体常数，T表示气体的温度。该公式可以从分子动理论出发进行推导和解释。根据分子动理论，气体是由大量微观粒子（分子或原子）组成的，这些粒子在运动中会相互碰撞并与容器壁发生碰撞。温度是反映气体微观粒子平均动能的物理量，它与粒子的平均动能成正比。压强是单位面积上气体对容器壁施加的力，与粒子碰撞的频率和能量有关。体积则是气体所占据的空间大小。根据以上的推导和理论，可以得到理想气体状态方程。在该方程中， n和R为常数，可以将其合并为一个新的常数，记为k。那么方程可以简化为： PV=kT 这就是压强、体积和温度之间的气体状态方程。从这个方程中可以看出，当温度升高时（保持其他条件不变），气体压强和体积也会增加，即温度和压强/体积成正比关系。这也可以解释为什么加热气体容器会导致容器内部的压力增加，或者在恒定压力下加热气体会导致气体体积的扩大。

另外，如果将该方程稍作变形，可以得到其他有用的气体状态方程。例如，当给定压强和体积时，可以得到温度与物质的量成正比的方程：T=(PV)/k 同样的，当给定温度和体积时，可以得到压强与物质的量成正比的方程： P=(kT)/V 这些变形的方程在实际问题的计算中也十分常见。需要注意的是，理想气体状态方程是在假设气体为理想气体（即气体分子之间无相互作用，体积可以忽略）的情况下得到的。事实上，大多数气体在一定温度和压强下都可以近似为理想气体，而在极低温度或高压力下则可能表现出非理想行为，需要考虑分子间作用力、体积等因素。总体而言，气体温度、压强和体积之间的关系可以通过理想气体状态方程来描述。在实际应用中，人们可以利用这个方程进行气体状态的分析和计算，并且通过适当的变形可以得到各种有用的气体状态方程。这些方程在理解和解决与气体相关的问题时起着非常重要的作用。

高考物理学霸复习讲义气体实验定律-第六部分变质量问题的求解方法

求解变质量问题时，可以通过巧妙地选择合适的研究对象，使变质量问题转化为一定质量的气体问题，然后利用理想气体状态方程求解。充气问题设想将充进容器内的气体用一个无形的弹性口袋收集起来，那么，当我们取容器和口袋内的全部气体为研究对象时，这些气体的状态不管怎样变化，其质量总是不变的。【典例1】一只篮球的体积为V 0，球内气体的压强为p 0，温度为T 0。现用打气筒对篮球充入压强为p 0、温度为T 0的气体，使球内气体压强变为3p 0，同时温度升至2T 0。篮球体积不变。求充入气体的体积。【答案】0.5V 0 【解析】设充入气体体积ΔV ，由理想气体状态方程可知： ()00000023T V p T v V p =∆+ 则05.0V V =∆ 【名师点睛】充气过程是变质量问题，首先转化为不变质量处理。抽气问题在用抽气筒对容器抽气的过程中，对每一次抽气而言，气体质量发生变化，解决这类问题的方法与充气问题类似：假设把每次抽出的气体包含在气体变化的始末状态中，即用等效法把变质量问题转化为恒质量问题。【典例2】用容积为V ∆的活塞式抽气机对容积为V 0的容器中的气体抽气，如图所示。设容器中原来的气体压强为p 0，抽气过程中气体温度不变。求抽气机的活塞抽气n 次后，容器中剩余气体的压强p n 为多少？第六部分变质量问题的求解方法

【答案】000()n n V p p V V =+∆ 【解析】当活塞下压时，阀门a 关闭，b 打开，抽气机气缸中V ∆体积的气体排出，容器中气体压强降为p 1。活塞第二次上提（即第二次抽气），容器中气体压强降为p 2。根据玻意耳定律，对于第一次抽气，有p 0V 0=p 1（V 0+V ∆）解得0100V p p V V =+∆ 对于第二次抽气，有p 1V 0=p 2（V 0+V ∆）解得20200()V p p V V =+∆ 以此类推，第n 次抽气后容器中气体压强为 000()n n V p p V V =+∆ 灌气问题将一个大容器里的气体分装到多个小容器中的问题也是一个典型的变质量问题，分析这类问题时，可以把大容器中的气体和多个小容器的气体作为一个整体来进行研究，即可把变质量问题转化为定质量问题。【典例3】某容积为20 L 的氧气瓶装有30 atm 的氧气，现把氧气分装到容积为5 L 的小钢瓶中，使每个小钢瓶中的氧气的压强为5 atm ，若每个小钢瓶中原有氧气压强为1 atm ，问能分装多少瓶？（分装过程中无漏气，且温度不变）【答案】25瓶【解析】设最多能分装n 个小钢瓶，并选取氧气瓶中的氧气和n 个小钢瓶中的氧气整体为研究对象，因为分装过程中温度不变，遵守玻意耳定律分装前整体的状态p 1=30 atm ，V 1=20 L ；p 2=1 atm ，V 2=5n L 分装后整体的状态p 1'=5 atm ，V 1=20 L ；p 2'=5 atm ，V 2=5n L 根据玻意耳定律得p 1V 1+p 2V 2=p 1'V 1+p 2'V 2 代入数据解得n =25 漏气问题容器漏气过程中气体的质量不断发生变化，属于变质量问题，不能用理想气体状态方程求解。如果选容器内原有气体量为研究对象，便可使问题变成一定质量的气体状态变化问题，这时可以用理想气体状态

气体专题一变质量问题

气体专题一变质量问题对理想气体变质量问题,可根据不同情况用克拉珀龙方程、理想气体状态方程和气体实验定律进行解答; 方法一：化变质量为恒质量——等效的方法在充气、抽气的问题中可以假设把充进或抽出的气体包含在气体变化的始末状态中,即用等效法把变质量问题转化为恒定质量的问题; 方法二：应用密度方程一定质量的气体,若体积发生变化,气体的密度也随之变化,由于气体密度 m V ρ=,故将气体体积 m V ρ=代入状态方程并化简得：222111T p T p ρρ=,这就是气体状态发生变化时的密度关系方程．此方程是由质量不变的条件推导出来的,但也适用于同一种气体的变质量问题；当温度不变或压强不变时,由上式可以得到： 2 2 1 1 ρρp p = 和T T 211ρρ=,这便是玻意耳定律的密度方程和盖·吕萨克定律的密度方程．方法三:应用克拉珀龙方程其方程为 ;这个方程有4个变量：p 是指理想气体的压强,V 为理想气体的体积,n 表示气体物质的量,而T 则表示理想气体的；还有一个常量：R 为,; 方法四: 应用理想气体分态式方程若理想气体在状态变化过程中,质量为m 的气体分成两个不同状态的部分,或由若干个不同状态的部分的同种气体的混合,则应用克拉珀龙方程易推出：上式表示在总质量不变的前提下,同种气体进行分、合变态过程中各参量之间的关系,可谓之“分态式”状态方程; 1.充气中的变质量问题设想将充进容器内的气体用一根无形的弹性口袋收集起来,那么当我们取容器和口袋内的全部气体为研究对象时,这些气体状态不管怎样变化,其质量总是不变的．这样,我们就将变质量的问题转化成质量一定的问题了．例1．一个篮球的容积是2.5L ,用打气筒给篮球打气时,每次把510Pa 的空气打进去3125cm ;如果在打气前篮球里的空气压强也是510Pa,那么打30次以后篮球内的空气压强是多少Pa 设在打气过程中气体温度不变

高考物理计算题专项突破专题21之19 热学中的变质量气体问题(解析版)

专题19 热学中的变质量气体问题 ①热力学温度与摄氏温度的关系：K t T 15.273+=； ②玻意耳定律：1C pV =；（1C 是常量）或2211V p V p = ③盖—吕萨克定律：T C V 2=（2C 是常量）；或2211T V T V =或2 121T T p p =； ④查理定律：T C p 3=（3C 是常量）；或2211T p T p =或2 121T T p p =； ⑤理想气体状态方程：222111T V p T V p =或C T pV =； ⑥热力学第一定律：W Q U +=∆；在解决热力学中的变质量气体问题时，首先要选择合适的研究对象，进而确定模型（例如，打气模型、抽气模型、漏气模型、灌气模型等），进而将变质量转化为定质量。其次要根据题干或图形，挖掘隐含条件，确定参量，弄清几个不同的过程，并找出不同过程中相关参量的联系；同时根据不同的过程确定初、末状态的参量。最后，根据理想气体实验定律或理想气体状态方程，列方程求解即可。 1.充气问题：在充气时，将充进容器内的气体和容器内的原有气体整体作为研究对象，这些气体的质量是不变的，这样，可将“变质量”问题转化为“定质量”问题。 2.抽气问题：在对容器内的气体抽气的过程中。对每一次抽气而言，气体质量发生变化。解决此类变质量问题的方法与充气问题类似：假设把每次抽出的气体包含在气体变化的始末状态中。即用等效法把“变质

量”问题转化为“定质量”问题。 3.灌气问题：将一个大容器里的气体分装到多个小容器中的问题也是变质量问题，分析这类问题时。可以把大容器中的气体和多个小容器中的气体作为一个整体进行研究，即可将“变质量”问题转化为“定质量”问题。 4.漏气问题：容器漏气过程中气体的质量不断发生变化，属于变质量问题。如果选容器内剩余气体和漏掉的气体为研究对象。便可使“变质量”问题转化为“定质量”问题。 5.求解方法点拨：一般情况下，灵活选择研究对象，使“变质量”气体问题转化为“定质量”气体问题。典例1：（2022·山东·高考真题）某些鱼类通过调节体内鱼鳔的体积实现浮沉。如图所示，鱼鳔结构可简化为通过阀门相连的A、B两个密闭气室，A室壁厚、可认为体积恒定，B室壁簿，体积可变；两室内气体视为理想气体，可通过阀门进行交换。质量为M的鱼静止在水面下H处。B室内气体体积为V，质量为m；设B室内气体压强与鱼体外压强相等、鱼体积的变化与B室气体体积的变化相等，鱼的质量不变，鱼鳔内气体温度不变。水的密度为ρ，重力加速度为g。大气压强为p0，求：（1）鱼通过增加B室体积获得大小为a的加速度、需从A室充入B室的气体质量∆m；（2）鱼静止于水面下H1处时，B室内气体质量m1。

专题75 有关理想气体的变质量问题、与热力学第一定律结合问题(解析版)

2023届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训专题75 有关理想气体的变质量问题、与热力学第一定律结合问题特训目标特训内容目标1 充气问题（1T —3T ）目标2 抽气问题（4T —6T ）目标3 灌气问题（7T —9T ）目标4 漏气问题（10T —12T ）目标5 与热力学第一定律结合问题（13T —15T ）一、充气问题 1．疫情防控期间，学校每天晚上都需要喷洒消毒水进行消毒。如图所示为一喷雾器装置，储液桶的总容积为6L ，打开密封盖装入5L 药液后，将密封盖盖上，此时内部密封空气压强为01atm p =。与储液桶相连的活塞式打气筒打气，每次打气筒可以打进01atm p =、3Δ100cm V =的空气，忽略打气过程中的温度变化，空气可视为理想气体，求：（1）要使喷雾器内空气压强增大到2 2.2atm p =，求打气筒应打气的次数n ；（2）喷雾器内空气压强达到2 2.2atm p =时，立即向外喷洒药液，此过程可认为气体温度不变，则药液上方压强降为1atm 时，剩下药液的体积V 剩。【答案】（1）12；（2）3.8L

【详解】（1）打气之前喷雾器内空气体积为06L 5L 1L V =-=打气过程中喷雾器内空气经历等温变化，根据玻意耳定律有00020p V np V p V +∆=解得12n = （2）设药液上方压强降为1atm 时空气的体积为V 1，喷药过程中喷雾器内空气经历等温变化，根据玻意耳定律有2001p V p V =解得1 2.2L V =剩下药液的体积为105L () 3.8L V V V =--=剩 2．桶装纯净水及压水器如图甲所示，当人用力向下压气囊时，气囊中的空气被压入桶内，桶内气体的压强增大，水通过细水管流出。图乙是简化的原理图，容积为20L 的桶内有10L 的水，出水管竖直部分内外液面相平，出水口与桶内水面的高度差h =0.50m ，压水器气囊的容积V =0.20L ，水桶的横截面积为20.025m S =。空气可视为理想气体，忽略水桶颈部的体积变化。忽略出水管内水的体积，水的密度331.010kg/m ρ=⨯，外界大气压强51.010Pa p =⨯，取210m/s g =。（1）若环境温度不变，假若第一次按压后，水没有流出，求此时桶内空气的压强；（2）至少需要把气囊完全压下几次，才能有水从出水管流出？（不考虑温度的变化）（3）若环境温度不变，按压出了2.5L 水，求压入的外界空气的体积。【答案】（1）51.0210Pa ⨯；（2）3次；（3）3.25L 【详解】（1）水桶内气体体积不变，温度不变，根据玻意耳定律可得()0010p V V pV +=解得()00510 1.0210Pa p V V p V +==⨯ （2）水恰好流出时容器内气压520 1.0510Pa p p gh ρ=+=⨯根据玻意耳定律可得 ()0020p V nV p V += 解得n =2.5则至少需要3次才能有水从出水管流出。

气压与温度的关系公式

气压与温度的关系公式气压与温度是大气科学中两个重要的参数，它们之间存在着一定的关系。气压是指大气对单位面积的压力，而温度则是指物质分子的平均动能。下面我们将介绍气压与温度的关系公式以及其背后的科学原理。 1. 理想气体状态方程我们需要了解理想气体状态方程。理想气体状态方程描述了气体在一定温度和压力下的性质，它的数学表达式为： PV = nRT 其中，P表示气体的压力，V表示气体的体积，n表示气体的物质量，R为气体常数，T表示气体的温度。 2. 理想气体状态方程的推导理想气体状态方程的推导过程基于以下假设： - 气体为大量分子构成的理想化模型； - 分子之间的相互作用力可以忽略不计； - 分子的运动为完全混乱的热运动。根据这些假设，我们可以推导出理想气体状态方程。首先，根据动力学理论，气体的压力与分子的平均动能有关。其次，根据热力学

理论，分子的平均动能与温度成正比。因此，我们可以得到PV与T 之间的关系。 3. 气压与温度的关系公式根据理想气体状态方程PV = nRT，我们可以通过变形得到气压与温度的关系公式： P/T = nR/V 在此公式中，n为气体的物质量，R为气体常数，V为气体的体积。公式表明，当气体的物质量、体积和气压不变时，气压与温度呈反比关系。 4. 气压与温度的实际应用气压与温度的关系在大气科学和气象学中有着重要的应用。例如，在气象预报中，气压的变化可以用来推测天气的变化。当气压下降时，通常意味着天气将转为阴雨天；而气压升高则表示天气晴朗。此外，在航空领域中，气压与温度的变化也会对飞行器的性能产生影响，因此航空器设计中需要考虑气压与温度的关系。总结：气压与温度的关系公式为P/T = nR/V。这一公式揭示了气压与温度之间的反比关系。气压与温度的关系在大气科学和气象学中具有重

容器充气时间计算公式quan教程文件

容器充气时间计算公式q u a n

真空容器充气时间计算公式真空冷冻干燥结束时,需充气取出工件。向真空容器内充气时间的计算,真空技术网曾经给出了计算公式。作者在利用这些公式计算充气时间时发现了不合理的现象: 充气过程开始慢、中间快、结束时慢,因此对这些公式的适用范围产生了质疑。本文从壅塞流的角度,认为真空技术网提供的公式仅适用于亚音速充气过程,并推导出了音速充气与亚音速充气时间的计算公式、简易计算式,供大家参考、讨论。壅塞流简介当通过阀孔向真空容器内充气时,给定气源压力为大气压,真空容器内真空度越高,流速越大,当流速达到音速时,会产生压力突变, 流速不再随真空容器内真空度的升高而增加,保持音速充气。真空容器充气时间计算研究表明,当气源压力与真空容器内压力之比大于临界压力比时,充气过程为音速充气过程,反之则为亚音速充气过程。对于空气,临界压力比约为1.9(1/0.525)。真空冷冻干燥过程结束时的充气可视为气源压力为101325Pa,容器压力为0.5Pa的充气过程。压比远大于临界压力比,因此,此充气过程为先音速充气,后亚音速充气。容易证明,大气压下的空气通过阀孔流入真空容器时,不论真空容器内的压力如何改变,流动状态只能是粘滞流。在粘滞流状态下,气体流经小孔的流量为式中A———充气阀孔截面积,m2 Pa———大气压力,Pa P2———真空容器内压力,Pa K———绝热指数,取k=1.4 R———气体常数,8.3143J/(K.mol) M———气体摩尔质量,kg/mol T———气体温度,K

Q———流量,Pa.m3/s 真空状态下流量公式为式中P———容器压力,Pa V———气体体积,m3 t———时间,s 音速充气所需时间音速充气时,充气流量为定值,由式(2)知容器压力与充气时间成线性关系。因此可以很容易的推导出音速充气时间计算公式: 式中t ———充气时压力由P0上升到P所需时间,s P0———真空容器充气前初始压力,Pa P———真空容器充气后压力,Pa Qc———音速状态下流量,Pa.m3/s 对于20℃的空气,P0= 0.5Pa可得到简易计算式: 当然式(4)成立的条件是P/Pa≤0.525。对于式(4),令P=0.525Pa,就得到音速充气的总时间:

抽气时间与压强的计算

抽气时间与压强的计算在物理学中，抽气时间和压强之间存在着一定的关系。抽气时间是指把气体从封闭容器中抽出所需的时间，而压强则是指单位面积上所受到的压力。在研究物质的流动过程或者设计一些工程系统时，计算抽气时间与压强的关系是非常重要的。首先，我们需要了解一些基本的概念。在物理学中，压强可以通过以下公式计算：压强 = 力 / 面积其中，力是垂直于面积的力量，而面积则是力作用的区域。接下来，我们来看一下抽气时间与压强之间的关系。当我们进行抽气时，容器内的气体会逐渐减少，从而导致压强的变化。假设初始状态下容器内的压强为P1，而抽气后的压强为P2。假设在抽气过程中，时间的变化率为dV/dt，其中dV是体积的变化量，dt是时间的变化量。根据理想气体状态方程，有以下关系： PV = nRT 其中，P是压强，V是体积，n是物质的摩尔数，R是气体常数，T是温度。由于在抽气过程中气体的摩尔数和温度保持不变，我们可以将上述公式简化为：

P1V1 = P2V2 假设抽气时的体积变化速率为dV/dt，那么我们可以将上述方程改写为： P1(V1+dV) = P2(V2-dV) 将上式展开并整理，得到： P1V1 + P1dV = P2V2 - P2dV 然后，我们用dV/dt来代替dV，得到： P1V1 + P1(dV/dt) = P2V2 - P2(dV/dt) 继续整理，得到： P1(dV/dt) + P2(dV/dt) = P2V2 - P1V1 将dV/dt提取出来，得到： (dV/dt)(P1 + P2) = P2V2 - P1V1 最后，我们可以解出dV/dt的值，即抽气的速率。由于抽气的速率与抽气时间成反比，所以我们可以通过计算抽气速率来估算抽气时间与压强的关系。综上所述，抽气时间与压强之间存在一定的关系。通过对理想气体状态方程的应用，我们可以计算出抽气时间与压强之间的

人教版高中物理选修3-3 理想气体定律状态方程应用(充气灌气漏气气体混合抽气)

充气问题： 1、一只篮球的体积为V0，球内气体的压强为p0，温度为T0。现用打气筒对篮球充入压强为p0、温度为T0 的气体，使球内气体压强变为3p0，同时温度升至2T0。已知气体内能U与温度的关系为U=a T(a为正常数)，充气过程中气体向外放出Q的热量，篮球体积不变。求： ①充入气体的体积；②充气过程中打气筒对气体做的功。 2、如图蹦蹦球是一种儿童健身玩具,某同学在17O C的室内对蹦蹦球充气,已知充气前球的总体积为2L,压强为latm,充气筒每次充入0.2L压强为latm的气体,忽略蹦蹦球体积变化及充气过程中气体温度的变化,求:①充气多少次可以让气体压强增大至3atm; ②将充气后的蹦蹦球拿到温度为-13O C的室外后,压强将变为多少? 灌气问题： 3、某容积为20 L的氧气瓶装有30 atm的氧气, 现把氧气分装到容积为5 L的小钢瓶中, 使每个小钢瓶中氧气的压强为5 atm, 若每个小钢瓶中原有氧气压强为1 atm, 则共能分装的瓶数为？(设分装过程中无漏气, 且温度不变)( )

4、容积为20L的钢瓶充满氧气后,压强为150atm,打开钢瓶的阀门让氧气同时分装到容积为5L的小瓶中,若小瓶原来是抽空的,小瓶中充气后压强为10atm,分装过程中无漏气,且温度不变,那么最多能分装( ) A、4瓶 B、50瓶 C、56瓶 D、60瓶漏气问题： 5、一个瓶子里装有空气，瓶上有一个小孔跟外面大气相通，原来瓶里气体的温度是7℃，如果把它加热到47℃，瓶里留下的空气的质量是原来质量的几分之几？ 6、盛有氧气的钢瓶，在27℃的室内测得其压强是9.0×106Pa．将其搬到-13℃的工地上时，瓶内氧气的压强变为7.2×106Pa．请通过计算判断钢瓶是否漏气．

《气体》专题一变质量问题

气体》专题一变质量问题对理想气体变质量问题，可根据不同情况用克拉珀龙方程、理想气体状态方程和气体实验定律进行解答。方法一：化变质量为恒质量——等效的方法在充气、抽气的问题中可以假设把充进或抽出的气体包含在气体变化的始末状态中，即用等效法把变质量问题转化为恒定质量的问题。方法二：应用密度方程定质量的气体，若体积发生变化，气体的密度也随之变化，由于气体密度的密度关系方程．此方程是由质量不变的条件推导出来的，但也适用于同一种气体的变质量问题；当温度不变或压强不变时，由上式可以得到： p 1 p 2 和 1T 1 2 T ，这便是玻意耳定律的密度 12 方程和盖 ·吕萨克定律的密度方程．方法三 : 应用克拉珀龙方程其方程为。这个方程有 4 个变量： p 是指理想气体的压强， V 为理想气体的体积， n 表示气体物质的量，而 T 则表示理想气体的热力学温度；还有一个常量： R 为理想气体常数， R=8.31J/mol.K=0.082atm.L/mol.K 。方法四 : 应用理想气体分态式方程若理想气体在状态变化过程中，质量为 m 的气体分成两个不同状态的部分推出：上式表示在总质量不变的前提下，同种气体进行分、合变态过程中各参量之间的关系，可谓之“分态式”状态方程。 1. 充气中的变质量问题设想将充进容器内的气体用一根无形的弹性口袋收集起来，那么当我们取容器和口袋内的全部气体为研究对象时，这些气体状态不管怎样变化，其质量总是不变的．这样，我们就将变质量的问题转化成质量一定的问题了．例 1．一个篮球的容积是 2.5L ，用打气筒给篮球打气时，每次把 105 Pa 的空气打进去 35 125cm 3。如果在打气前篮球里的空气压强也是 105 Pa ，那么打 30 次以后篮球内的空气压强是多少 Pa ？（设在打气过程中气体温度不变）故将气体体积 V m 代入状态方程并化简得： p 1 1 T 1 p 2 ， 2T 2 这就是气体状态发生变化时，或由若干个不同状态的部分的同种气体的混合，则应用克拉珀龙方程

热学计算题难点——充气漏气问题

热学计算题难点——充气漏气问题班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________ 一、知识清单 1．混合气体状态方程将两种不同状态的气体混合在一起，对每一种气体，有 =11 11PV n R T ， =2222 PV n R T 两式左右相加，得 ()=11 221212 ++PV PV n n R T T 对混合后的理想气体，有 =PV nR T 联立可得：=11 2212+PV PV PV T T T 此即混合气体的状态方程，可以推广到多种混合气体的情况。（1）反过来，若将混合气体分散成不同的部分，有112212 =+PV PV PV T T T （2）如果混合前是几部分，混合后又分为另外的几部分，有=112233 441234 ++PV PV PV PV T T T T 二、选择题 2．某压缩式喷雾器储液桶的容量是5.7×10－3 m 3.往桶内倒入4.2×10－3 m 3的药液后开始打气，打气过程中药液不会向外喷出．如果每次能打进2.5×10－4m 3的空气，要使喷雾器内药液能全部喷完，且整个过程中温度不变，则需要打气的次数是（） A ．16次 B ．17次 C ．20次 D ．21次三、计算题 3．用容积为ΔV 的活塞式抽气机对容积为 V 0 的容器中的气体抽气，如图所示。设容器中原来的气体压强为 p 0 ，抽气过程中气体温度不变。求抽气机的活塞抽气n 次后，容器中剩余气体的压强 p n 为多少？

4．如图所示，光滑导热活塞C 将体积为V0 的导热容器分成A、B 两室，A、B 中各封有一定质量的同种气体，A 室左侧连接有一U 形气压计(U 形管内气体的体积忽略不计)，B 室右侧有一阀门K，可与外界大气相通，外界大气压强等于76 cmHg，气温恒定.当光滑导热活塞C 静止时，A、B 两室容积相等，气压计水银柱高度差为38 cm.现将阀门K 打开，当活塞C不再移动时，求: (1)A 室的体积; (2)B 室中从阀门K 逸出的气体质量与原有质量的比值. 5．某容积为20 L 的氧气瓶装有30 atm 的氧气，现把氧气分装到容积为5 L 的小钢瓶中，使每个小钢瓶中氧气的压强为5 atm，若每个小钢瓶中原有氧气压强为1 atm，问能分装多少瓶？(设分装过程中无漏气，且温度不变) 6．(2016河北邯郸一中质检)如图所示蹦蹦球是一种儿童健身玩具，小明同学在17℃的室内对蹦蹦球充气，已知两球的体积约为2L，充气前的气压为1atm，充气筒每次充入0.2L的气体，忽略蹦蹦球体积变化及充气过程中气体温度的变化，求： ①充气多少次可以让气体压强增大至3atm； ②室外温度达到了﹣13℃，蹦蹦球拿到室外后，压强将变为多少？ 7．(2016·山西省高三质检) (2)型号是LWH159－10.0－15的医用氧气瓶，容积是10 L，内装有1.80 kg的氧

难点25 气体实验定律的综合应用——【全攻略】备战2023年高考物理一轮重难点复习(解析版)

难点25 气体实验定律的综合应用一、玻璃管液封模型 1．气体实验定律及理想气体状态方程理想气体状态方程：pV T ＝C p 1V 1T 1 ＝ p 2V 2T 2 ⎩⎪⎨ ⎪⎧ 当T 一定时，p 1V 1＝p 2V 2 当p 一定时，V 1T 1＝ V 2T 2当V 一定时，p 1T 1 ＝p 2T 2 2．玻璃管液封模型求液柱封闭的气体压强时，一般以液柱为研究对象分析受力、列平衡方程求解，要注意： (1)液体因重力产生的压强为p ＝ρgh (其中h 为液体的竖直高度)； (2)不要漏掉大气压强，同时又要尽可能平衡掉某些大气的压力； (3)有时可直接应用连通器原理——连通器内静止的液体，同一液体在同一水平面上各处压强相等； (4)当液体为水银时，可灵活应用压强单位“cmHg”，使计算过程简捷．（一）单独气体【例1】(2019·全国卷Ⅲ·33(2))如图，一粗细均匀的细管开口向上竖直放置，管内有一段高度为2.0 cm 的水银柱，水银柱下密封了一定量的理想气体，水银柱上表面到管口的距离为2.0 cm.若将细管倒置，水银柱下表面恰好位于管口处，且无水银滴落，管内气体温度与环境温度相同．已知大气压强为76 cmHg ，环境温度为296 K. (1)求细管的长度； (2)若在倒置前，缓慢加热管内被密封的气体，直到水银柱的上表面恰好与管口平齐为止，求此时密封气体的温度．【答案】(1)41 cm (2)312 K 【详解】(1)设细管的长度为L ，横截面的面积为S ，水银柱高度为h ；初始时，设水银柱上表面到管口的距离为h 1，被密封气体的体积为V ，压强为p ；细管倒置时，被密封气体的体积为V 1，压强为p 1.由玻意耳定律有