变质量问题(打气、分装、漏气、抽气)
变质量问题：分装、打气、漏气、抽气
一、变质量问题转化为定质量问题的方法
1.充气问题:向球、轮胎等封闭容器中充气选择容器内原有气体和即将打入的气体作为研究对象。
2.抽气问题:从容器内抽气的过程中,容器内的气体质量不断减小。分析时,将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象。
3.分装问题:将一个大容器里的气体分装到多个小容器中，把大容器中的气体和多个小容器中的气体看成整体来作为研究对象。
4.漏气问题:容器漏气过程中气体的质量不断发生变化，选容器内剩余气体和漏出气体为研究对象。
二针对训练
1．容积为20L的钢瓶充满氧气后，压强为150atm，打开钢瓶的阀门让氧气同时分装到容积为5L的小瓶中，若小瓶原来是抽空的，小瓶中充气后压强为10atm，分装过程中无漏气，且温度不变，那么最多能分装C
A．4瓶B．50瓶C．56瓶D．60瓶
2．一只两用活塞气筒的原理如图所示（打气时如图甲所示，抽气时如图乙所示），其筒内体积为V
，现
，已知气筒和容器导热将它与另一只容积为V的容器相连接，开始时气筒和容器内的空气压强为p
性良好，当分别作为打气筒和抽气筒使用时，活塞工作n次后，在上述两种情况下，容器内的气体压强分别为D
3．小张开车出差，汽车某个轮胎的容积为20L，在上高速前检验胎压为，此时车胎的温度为27℃，在经过几个小时的行驶进入服务区后，小张发现该轮胎有漏气现象，检测得出胎压变化为2atm，此时轮胎内气体的温度为87℃。
（1）求车胎漏出气体的质量占原来气体质量的比例；
（2）求车胎温度恢复到27℃时车胎内气体的压强；（不考虑此过程的漏气和轮胎体积的变化）
内有温度调节器，以便调节球内空气的温度，使气球可以上升或下降，设气球的总体积Ｖ０＝500ｍ（球 （3）补胎后，在第（2）的基础上给轮胎打气，假设每次打入气体的体积为 ，压强为 1atm ，温度为
27℃，打多少次能使车胎内气体压强恢复到。
【答案】（1） （2） （3）50 次
【解析】（1）对原来气体由理想气体状态方程
，其中 ，
代入数据可得
，漏出的气体占总体积的
（2）对轮胎内剩余的气体，由理想气体状态方程
，其中 ，解得
；（3） ，解得 n=50 次；
4． 某热气球的球囊体积 V 1=×103m 3。在热气球下方开口处燃烧液化气，使球囊内空气温度由T 1=270K 如图
所示，某同学设计了一个压力送水装置由 ABC 三部分组成，A 为打气筒，B 为压力储水容器，C 为细管， 通过细管把水送到 5m 高处，细管的容积忽略不计。k1 和 k2 是单向密闭阀门，k3 是放水阀门，打气筒 活塞和简壁间不漏气，其容积为 ，储水器总容积为发 V=10L ，开始储水器内有 V1=4L 气体，
气体压强为 p 0。已知大气压强为 p 0=×105Pa ，水的密度为
，求：
①打气筒第一次打气后储水器内的压强；
②通过打气筒给储水器打气，打气结束后打开阀门 k3，水全部流到 5m 高处，求打气筒至少打气多少 次。
【答案】① ② 次
①取打气筒内气体和储水器内气体为研究对象，发生等温变化
则：
解得： ；
②储水器内水即将完全排出前的压强为 ， 气体体积为：
设需要打气筒打 次，以 次所打气体和储水器内开始的气体为研究对象，根据等温变化有：
解得： 次。
5． 开始逐渐升高，热气球离地后，徐徐升空，当球囊内空气温度 T 2=300K 时热气球停在空中。假设地面 附近的大气压恒为 p 0，球囊体积始终不变。 （1）求热气球停在空中时球囊内剩余空气与升空前球囊内空气的质量之比k ；
（2）若热气球停在空中时停止加热，同时将热气球下方开口处封住，求球囊内空气温度降为T 3=280K 时球囊内的空气压强 p(结果可用分式表示)。
【答案】① ②
①假设升温后气体（包括跑掉的空气）的总体积为 V 2，根据盖-吕萨克定律有：
又：k= 联立解得：k=②根据查理定律有： 解得：
6． 如图所示，有一热气球，球的下端有一小口，使球内外的空气可以流通，以保持球内外压强相等，球
3 壳体积忽略不计），除球内空气外，气球质量Ｍ＝180kg 。已知地球表面大气温度Ｔ ＝280Ｋ，密度 ρ0 ＝／ｍ3，如果把大气视为理想气体，它的组成和温度几乎不随高度变化。
Ⅰ.为使气球从地面飘起，球内气温最低必须加热到多少
Ⅱ.当球内温度为480K时，气球上升的加速度多大
【答案】（1）400K（2）s2
【解析】试题分析：Ⅰ.设气球刚好从地面飘起时气球内的气体温度为，密度为，则气球升起时，浮力等于气球和内部气体的总重力即
由于气球内的气体温度升高时，压强并没有变化，那么原来的气体温度升高后体积设为，根据质量相等，则有
原来的气体温度升高后，压强不变，体积从变为，根据理想气体状态方程则有整理可得
密度的Ⅱ。当球内温度为480K时，气球升高前体积，温度密度的气体变为体积温度等于
气体，则有，计算得
对气球受到自身重力，空气浮力，根据牛顿第二定律有解得
高中物理新教材同步选择性必修第三册 第2章 气体液体和固体专题强化 变质量问题 理想气体的图像问题
变质量问题 理想气体的图像问题 [学习目标] 1.会巧妙地选择研究对象，使变质量气体问题转化为定质量的气体问题.2.会利用图像对气体状态、状态变化及规律进行分析，并应用于解决气体状态变化问题． 一、变质量问题 分析气体的变质量问题时，可以通过巧妙选择合适的研究对象，将变质量转化为定质量问题，然后用气体实验定律或理想气体状态方程求解． (1)打气问题 向球、轮胎中充气是一个典型的气体变质量的问题．只要选择球、轮胎内原有气体和即将打入的气体作为研究对象，就可以把充气过程中的气体质量变化的问题转化为定质量气体的状态变化问题． (2)抽气问题 从容器内抽气的过程中，容器内的气体质量不断减小，这属于变质量问题．分析时，将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象，质量不变，故抽气过程可看作是膨胀的过程． (2020·徐州一中高二开学考试)一只两用活塞气筒的原理图如图1所示(打气时如图甲 所示，抽气时如图乙所示)，其筒内体积为V 0，现将它与另一只容积为V 的容器相连接，开始时气筒和容器内的空气压强为p 0，已知气筒和容器导热性能良好，当分别作为打气筒和抽气筒时，活塞工作n 次后，在上述两种情况下，容器内的气体压强分别为(容器内气体温度不变，大气压强为p 0)( ) 图1 A ．np 0，1 n p 0 B.nV 0V p 0，V 0 nV p 0 C ．(1＋V 0V )n p 0，(1＋V 0 V )n p 0 D ．(1＋nV 0V )p 0，(V V ＋V 0)n p 0 答案 D 解析 打气时，活塞每推动一次，就把体积为V 0、压强为p 0的气体推入容器内，若活塞工作
高考物理一轮复习学案：理想气体的四类变质量问题专题
理想气体的四类变质量问题专题 一、知识点讲解 类型(一) 充气问题在充气时，将充进容器内的气体和容器内的原有气体为研究对象时，这些气体的总质量是不变的。这样，可将“变质量”的问题转化成“定质量”问题。 类型(二)抽气问题 在对容器抽气的过程中，对每一次抽气而言，气体质量发生变化，解决该类变质量问题的方法与充气问题类似：假设把每次抽出的气体包含在气体变化的始末状态中，即用等效法把“变质量”问题转化为“定质量”的问题。 类型(三)灌气问题 将一个大容器里的气体分装到多个小容器中的问题也是变质量问题，分析这类问题时，可以把大容器中的气体和多个小容器中的气体作为一个整体来进行研究，即可将“变质量”问题转化为“定质量”问题。 类型(四)漏气问题 容器漏气过程中气体的质量不断发生变化，属于变质量问题，如果选容器内剩余气体和漏掉的气体为研究对象，便可使“变质量”转化成“定质量”问题。 二、练习题 1、(2021·山东等级考)血压仪由加压气囊、臂带、压强计等构成，如图所示。加压气囊可将外界空气充入臂带，压强计示数为臂带内气体的压强高于大气压强的数值。充气前臂带内气体压强为大气压强，体积为V；每次挤压气囊都能将60 cm3的外界空气充入臂带中，经5次充气后，臂带内气体体积变为5V，压强计示数为150 mmHg。已知大气压强等于750 mmHg，气体温度不变。忽略细管和压强计内的气体体积。则V等于() A．30 cm3B．40 cm3 C．50 cm3D．60 cm3 2.如图所示，竖直放置的均匀等臂U形导热玻璃管两端封闭，管内装有水银，右管水银面高于左管水银面。若右管水银上方为真空，不改变温度而通过阀门K放出少量水银，设稳定后左、右两管中液面相对于管壁下降的距离分别为L1和L2，则() A．L1＞L2 B．L1＝L2 C．L1＜L2 D．无法比较L1、L2的大小关系 3.如图所示，一汽缸固定在水平地面上，用重力不计的活塞封闭着一定质 量的气体。已知汽缸不漏气，活塞移动过程中与汽缸内壁无摩擦。初始时，
2023高考物理热学专题冲刺训练--气体实验定律的综合应用(三)--气体变质量问题
气体变质量问题 一、变质量问题的求解方法 二、针对练习 1、一个篮球的容积是2.5 L，用打气筒给篮球打气时，每次把105 Pa的空气打进去125 cm3.如果在打气前篮球内的空气压强也是105 Pa，那么打30次以后篮球内的空气压强是多少？(设打气过程中气体温度不变) 2、某双层玻璃保温杯夹层中有少量空气，温度为27 ℃时，压强为3.0×103 Pa。 (1)当夹层中空气的温度升至37 ℃，求此时夹层中空气的压强； (2)当保温杯外层出现裂隙，静置足够长时间，求夹层中增加的空气质量与原有空气质量的比值，设环境温度为27 ℃，大气压强为1.0×105 Pa。
3、用容积为ΔV 的活塞式抽气机对容积为V 0的容器中的气体抽气，如图所示．设容器中原来的气体压强为p 0，抽气过程中气体温度不变．求抽气机的活塞抽气n 次后，容器中剩余气体的压强p n 为多少？ 4、(2020·全国Ⅰ卷)甲、乙两个储气罐储存有同种气体（可视为理想气体）。 甲罐的容积 为V ，罐中气体的压强为p ；乙罐的容积为V 2，罐中气体的压强为p 2 1. 现通过连接两罐的细管把甲罐中的部分气体调配到乙罐中去，两罐中气体温度相同且在调配过程中保持不变，调配后两罐中气体的压强相等. 求调配后 (1)两罐中气体的压强； (2)甲罐中气体的质量与甲罐中原有气体的质量之比. 5、某容积为20 L 的氧气瓶装有30 atm 的氧气，现把氧气分装到容积为5 L 的小钢瓶中， 使每个小钢瓶中氧气的压强为5 atm ，若每个小钢瓶中原有氧气压强为1 atm ，问能分装多少 瓶？(设分装过程中无漏气，且温度不变) 6、容器中装有某种气体，且容器上有一小孔跟外界大气相通，原来容器内气体的温度为C o 27,如果把它加热到C o 127，从容器中逸出的空气质量是原来质量的多少倍?
2023届高考物理一轮复习知识点精讲与2022高考题模考题训练专题115变质量气体问题(解析版)
2023高考一轮知识点精讲和最新高考题模拟题同步训练 第十九章 热学 专题115 变质量气体问题 第一部分 知识点精讲 气体实验定律的适用对象都是一定质量的理想气体，但在实际问题中，常遇到气体的变质量问题；气体的变质量问题，可以通过巧妙地选择合适的研究对象，把“变质量”问题转化为“定质量”的问题，从而可以利用气体实验定律或理想气体状态方程求解，常见以下四种类型： 1.充气问题：向球、轮胎等封闭容器中充气是一个典型的“变质量”问题。只要选择容器内原有气体和即将打入的气体作为研究对象，就可把充气过程中的气体质量变化的问题转化为定质量问题。 2.抽气问题：从容器内抽气的过程中，容器内的气体质量不断减小，这属于变质量问题。分析时，将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象，可把抽气过程中的气体质量变化的问题转化为定质量问题。 3.分装问题：将一个大容器内的气体分装到多个小容器中的问题也是一个典型的变质量问题。分析这类问题时，可以把大容器中的气体和多个小容器中的气体看成整体来作为研究对象，可将变质量问题转化为定质量问题。 4.漏气问题：容器漏气过程中气体的质量不断发生变化，属于变质量问题，不能用相关方程求解。如果选漏出的气体和容器内剩余气体为研究对象，便可使问题变成定质量问题，再用相关方程求解即可。 第二部分 最新高考题精选 1.（2022·全国理综甲卷·33（2））（10分）如图，容积均为0V 、缸壁可导热的A 、B 两汽缸放置在压强为0p 、温度为0T 的环境中：两汽缸的底部通过细管连通，A 汽缸的顶部通过开口C 与外界相通；汽缸内的两活塞将缸内气体分成I 、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四部分，其中第II 、Ⅲ部分的体积分别为01 8V 和014 V 。环境压强保持不变，不计活塞的质量和体积，忽略摩擦。
变质量问题(打气、分装、漏气、抽气)
变质量问题：分装、打气、漏气、抽气 一、变质量问题转化为定质量问题的方法 1.充气问题:向球、轮胎等封闭容器中充气选择容器内原有气体和即将打入的气体作为研究对象。 2.抽气问题:从容器内抽气的过程中,容器内的气体质量不断减小。分析时,将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象。 3.分装问题:将一个大容器里的气体分装到多个小容器中，把大容器中的气体和多个小容器中的气体看成整体来作为研究对象。 4.漏气问题:容器漏气过程中气体的质量不断发生变化，选容器内剩余气体和漏出气体为研究对象。 二针对训练 1．容积为20L的钢瓶充满氧气后，压强为150atm，打开钢瓶的阀门让氧气同时分装到容积为5L的小瓶中，若小瓶原来是抽空的，小瓶中充气后压强为10atm，分装过程中无漏气，且温度不变，那么最多能分装C A．4瓶B．50瓶C．56瓶D．60瓶 2．一只两用活塞气筒的原理如图所示（打气时如图甲所示，抽气时如图乙所示），其筒内体积为V ，现 ，已知气筒和容器导热将它与另一只容积为V的容器相连接，开始时气筒和容器内的空气压强为p 性良好，当分别作为打气筒和抽气筒使用时，活塞工作n次后，在上述两种情况下，容器内的气体压强分别为D 3．小张开车出差，汽车某个轮胎的容积为20L，在上高速前检验胎压为，此时车胎的温度为27℃，在经过几个小时的行驶进入服务区后，小张发现该轮胎有漏气现象，检测得出胎压变化为2atm，此时轮胎内气体的温度为87℃。 （1）求车胎漏出气体的质量占原来气体质量的比例； （2）求车胎温度恢复到27℃时车胎内气体的压强；（不考虑此过程的漏气和轮胎体积的变化）
内有温度调节器，以便调节球内空气的温度，使气球可以上升或下降，设气球的总体积Ｖ０＝500ｍ（球 （3）补胎后，在第（2）的基础上给轮胎打气，假设每次打入气体的体积为 ，压强为 1atm ，温度为 27℃，打多少次能使车胎内气体压强恢复到。 【答案】（1） （2） （3）50 次 【解析】（1）对原来气体由理想气体状态方程 ，其中 ， 代入数据可得 ，漏出的气体占总体积的 （2）对轮胎内剩余的气体，由理想气体状态方程 ，其中 ，解得 ；（3） ，解得 n=50 次； 4． 某热气球的球囊体积 V 1=×103m 3。在热气球下方开口处燃烧液化气，使球囊内空气温度由T 1=270K 如图 所示，某同学设计了一个压力送水装置由 ABC 三部分组成，A 为打气筒，B 为压力储水容器，C 为细管， 通过细管把水送到 5m 高处，细管的容积忽略不计。k1 和 k2 是单向密闭阀门，k3 是放水阀门，打气筒 活塞和简壁间不漏气，其容积为 ，储水器总容积为发 V=10L ，开始储水器内有 V1=4L 气体， 气体压强为 p 0。已知大气压强为 p 0=×105Pa ，水的密度为 ，求： ①打气筒第一次打气后储水器内的压强； ②通过打气筒给储水器打气，打气结束后打开阀门 k3，水全部流到 5m 高处，求打气筒至少打气多少 次。 【答案】① ② 次 ①取打气筒内气体和储水器内气体为研究对象，发生等温变化 则： 解得： ； ②储水器内水即将完全排出前的压强为 ， 气体体积为： 设需要打气筒打 次，以 次所打气体和储水器内开始的气体为研究对象，根据等温变化有： 解得： 次。 5． 开始逐渐升高，热气球离地后，徐徐升空，当球囊内空气温度 T 2=300K 时热气球停在空中。假设地面 附近的大气压恒为 p 0，球囊体积始终不变。 （1）求热气球停在空中时球囊内剩余空气与升空前球囊内空气的质量之比k ； （2）若热气球停在空中时停止加热，同时将热气球下方开口处封住，求球囊内空气温度降为T 3=280K 时球囊内的空气压强 p(结果可用分式表示)。 【答案】① ② ①假设升温后气体（包括跑掉的空气）的总体积为 V 2，根据盖-吕萨克定律有： 又：k= 联立解得：k=②根据查理定律有： 解得： 6． 如图所示，有一热气球，球的下端有一小口，使球内外的空气可以流通，以保持球内外压强相等，球 3 壳体积忽略不计），除球内空气外，气球质量Ｍ＝180kg 。已知地球表面大气温度Ｔ ＝280Ｋ，密度 ρ0 ＝／ｍ3，如果把大气视为理想气体，它的组成和温度几乎不随高度变化。
高中物理 2 2气体的等温变化 学案 人教版(2019)选择性必修第三册(含答案)
2.2.1气体的等温变化 拓展点一气体变质量问题 1．打气问题 向球、轮胎中充气是一个典型的气体变质量的问题。只要选择球内原有气体和即将打入的气体作为研究对象，就可把充气过程中的气体质量变化的问题转化为定质量气体的状态变化问题。 2．抽气问题 从容器内抽气的过程中，容器内的气体质量不断减小，这属于变质量问题。将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象，可将变质量问题转化为定质量问题。 3．漏气问题 容器漏气过程中气体的质量不断发生变化，属于变质量问题，不能用气体变化规律求解。如果选容器内剩余气体和漏出气体组成的整体作为研究对象，便可使问题变成一定质量气体的状态变化，可用气体变化规律求解。 【例1】（打气问题）比赛用篮球的内部气体压强不小于1.5p0(p0为大气压强)。一篮球的体积为V，球内气体的压强为1.2p0，用打气筒给它打气。每次打气，能打入压强为p0、体积为 24 V的空气。打气过程中所有气体的温度都不变，篮球的容积不变，忽略打气筒导管内的气体体积。活塞至少推入多少次后，篮球内气体的压强才符合比赛要求？ 【例2】用真空泵抽出某容器中的空气，若该容器的容积为V，真空泵一次抽出空气的体积为V0、设抽气时气体温度不变，容器里原来的空气压强为p，问抽出n次空气后容器中剩余空气的压强是多少？【例3】如图所示，用血压计测量血压时，先向袖带内充气、然后缓慢放气。某次测量充入袖带内气体的压强为1.5p0，体积为V。若缓慢放气过程中温度保持不变，袖带内气体体积变为0.8V，压强变回到p0，求袖带内剩余气体的质量与放气前总质量的比值。 拓展点二等温变化过程中的关联气体问题 1．问题特点 玻璃管、连通器或汽缸被液柱或者活塞分隔成两部分或多部分气体，它们之间存在着压强和体积的联系。 2．解题思路 分别取每一部分气体为研究对象，利用玻意耳定律分析列式，通过压强或体积关系建立各部分气体之间的联系。 【例4】有一两端封闭、横截面积均匀的U形玻璃管，两臂的长度相等，分别封有适量的气体1和气体2，一段水银柱把两种气体隔开，如图所示。将此U形管两端朝上竖直立起后，两臂中气柱的长度分别为L1＝12 cm，L2＝18 cm，此时气体1的压强为54 cmHg；将此U形管平放在水平桌面上时(两臂在同一水平面上), 求两臂中气柱的长度各是多少？(设水银柱不断裂，没有发生气体从一臂通过水银逸入另一臂中的情况。)
(完整版)运用气体定律解决变质量问题的几种方法
图1 运用气体定律解决变质量问题的几种方法 解变质量问题是气体定律教学中的一个难点，气体定律的适用条件是气体质量不变，所以在解决这一类问题中就要设法将变质量转化为定质量处理。常用的解题方法如下。 一、等效的方法 在充气、抽气的问题中可以假设把充进或抽出的气体包含在气体变化的始末状态中，即用等效法把变质量问题转化为恒定质量的问题。 1.充气中的变质量问题 设想将充进容器内的气体用一根无形的弹性口袋收集起来，那么当我们取容器和口袋内的全部气体为研究对象时，这些气体状态不管怎样变化，其质量总是不变的．这样，我们就将变质量的问题转化成质量一定的问题了． 例1．一个篮球的容积是2.5L ，用打气筒给篮球打气时，每次把510Pa 的空气打进去3125cm 。如果在打气前篮球里的空气压强也是510Pa ，那么打30次以后篮球内的空气压强是多少Pa ？（设在打气过程中气体温度不变） 解析： 由于每打一次气，总是把V ?体积，相等质量、压强为0p 的空气压到容积为0V 的容器中，所以打n 次气后，共打入压强为0p 的气体的总体积为n V ?，因为打入的n V ?体积的气体与原先容器里空气的状态相同，故以这两部分气体的整体为研究对象．取打气前为初状态：压强为0p 、体积为0V n V +?；打气后容器中气体的状态为末状态：压强为n p 、体积为0V ． 令2V 为篮球的体积,1V 为n 次所充气体的体积及篮球的体积之和 则1 2.5300.125V L L =+? 由于整个过程中气体质量不变、温度不变，可用玻意耳定律求解。 1122p V p V ?=? 55112210(2.5300.125)Pa 2.510Pa 2.5 p V p V ??+?===? 2.抽气中的变质量问题 用打气筒对容器抽气的的过程中，对每一次抽气而言，气体质量发生变化，其解决方法同充气问题类似：假设把每次抽出的气体包含在气体变化的始末状态中，即用等效法把变质量问题转化为恒定质量的问题。 例2.用容积为V ?的活塞式抽气机对容积为0V 的容器中的气体
《气体》专题一-变质量问题(教师版)
《气体》专题一 变质量问题 对理想气体变质量问题，可根据不同情况用克拉珀龙方程、理想气体状态方程和气体实验定律进行解答。 方法一:化变质量为恒质量-—等效的方法 在充气、抽气的问题中可以假设把充进或抽出的气体包含在气体变化的始末状态中,即用等效法把变质量问题转化为恒定质量的问题。 方法二:应用密度方程 一定质量的气体,若体积发生变化,气体的密度也随之变化，由于气体密度 m V ρ=，故将气体体积m V ρ = 代入状态方程并化简得: 2 22111T p T p ρρ=，这就是气体状态发生变化时的密度关系方程． 此方程是由质量不变的条件推导出来的，但也适用于同一种气体的变质量问题;当温度不变或压强不变时，由上式可以得到：2 2 1 1 ρρp p = 和T T 211ρρ=，这便是玻意耳定律的密度方 程和盖·吕萨克定律的密度方程． 方法三：应用克拉珀龙方程 其方程为 。这个方程有４个变量：ｐ是指理想气体的压强，V 为理想气体的 体积，n 表示气体物质的量,而T 则表示理想气体的热力学温度;还有一个常量:Ｒ为理想气体常数,R=8。31J/mol.K ＝0.082at ｍ。L/ｍol.Ｋ。 方法四: 应用理想气体分态式方程 若理想气体在状态变化过程中，质量为m 的气体分成两个不同状态的部分,或由若干个不同状态的部分 的同种气体的混合，则应用克拉珀龙方程 易推 出: 上式表示在总质量不变的前提下,同种气体进行分、合变态过程中各参量之间的关系，可 谓之“分态式"状态方程。 1.充气中的变质量问题 设想将充进容器内的气体用一根无形的弹性口袋收集起来,那么当我们取容器和口袋内的全部气体为研究对象时，这些气体状态不管怎样变化,其质量总是不变的．这样,我们就将变质量的问题转化成质量一定的问题了． 例 1.一个篮球的容积是2.5L ，用打气筒给篮球打气时，每次把5 10Pa 的空气打进去 3125cm .如果在打气前篮球里的空气压强也是510P ａ,那么打３0次以后篮球内的空气压强 是多少Pa ？（设在打气过程中气体温度不变）
高三物理试题-3-3变质量问题
3-3变质量问题 1.一只两用活塞气筒的原理如图所示(打气时如图甲，抽气时如图乙)，其筒内体积为V0，现将它与另一只容积为V的容器相连接，气筒和容器内的空气压强为p0，已知气筒和容器导热性能良好，当分别作为打气筒和抽气筒时，活塞工作n次后，在上述两种情况下，容器内的气体压强分别为 A．np0，p0 B．p0，p0 C．(1＋)np0，(1＋)np0 D．(1＋)p0，()np0 【答案】D【解析】打气时，活塞每推动一次，就会把体积为V0、压强为p0的气体推入容器内，若活塞工作n次，就是把压强为p0、体积为nV0的气体推入容器内，容器内原来有压强为p0、体积为V的气体，现在全部充入容器中，根据玻意耳定律得：p0(V＋nV0)＝p′V 所以p′＝p0＝(1＋n)p0 抽气时，活塞每拉动一次，就会把容器中的气体的体积从V膨胀为V＋V0，而容器中的气体压强就要减小．活塞推动时，将抽气筒中的V0气体排出．而再次拉动活塞时，将容器中剩余的气体从V又膨胀到V＋V0，容器内的压强继续减小，根据玻意耳定律得 第一次抽气：p0V＝p1(V＋V0)，p1＝p0 第二次抽气：p1V＝p2(V＋V0)，p2＝p1＝()2·p0 则第n次抽气后：pn＝()np0，故D项正确． 2.足球的容积为V．足球内已有的气体与外部大气的温度相同，压强等于大气压强p0，现再从球外取体积为ΔV的空气充入球内，使足球内的压强增大到p，设足球容积保持不变，充气过程气体温度不变，则ΔV为() A．V B．(－1)V C．V D．(＋1)V 【答案】B【解析】气体做等温变化，设充入ΔV的气体， 根据玻意耳定律知p0V＋p0ΔV＝pV，所以ΔV＝V＝(－1)V，B正确． 3.用活塞气筒向一个容积为V的容器内打气，每次能把体积为V0，压强为p0的空气打入容器内，若容器内原有空气的压强为p，打气过程中温度不变，则打了n次后容器内气体的压强为() A． B．p0＋np0 C．p＋n() D．p0＋()n·p0 【答案】C 【解析】将n次打气的气体和容器中原有气体分别看成是初态，将打气后容器内气体看成是末态，利用等温分态分式，有pV＋np0V0＝p′V，得n次打气后容器内气体的压强p′＝p＋n()，即C正确．
专题75 有关理想气体的变质量问题、与热力学第一定律结合问题(解析版)
2023届高三物理一轮复习重点热点难点专题特训 专题75 有关理想气体的变质量问题、与热力学第一定律结合问题 特训目标 特训内容 目标1 充气问题（1T —3T ） 目标2 抽气问题（4T —6T ） 目标3 灌气问题（7T —9T ） 目标4 漏气问题（10T —12T ） 目标5 与热力学第一定律结合问题（13T —15T ） 一、充气问题 1．疫情防控期间，学校每天晚上都需要喷洒消毒水进行消毒。如图所示为一喷雾器装置，储液桶的总容积为6L ，打开密封盖装入5L 药液后，将密封盖盖上，此时内部密封空气压强为01atm p =。与储液桶相连的活塞式打气筒打气，每次打气筒可以打进01atm p =、3Δ100cm V =的空气，忽略打气过程中的温度变化，空气可视为理想气体，求： （1）要使喷雾器内空气压强增大到2 2.2atm p =，求打气筒应打气的次数n ； （2）喷雾器内空气压强达到2 2.2atm p =时，立即向外喷洒药液，此过程可认为气体温度不变，则药液上方压强降为1atm 时，剩下药液的体积V 剩。 【答案】（1）12；（2）3.8L
【详解】（1）打气之前喷雾器内空气体积为06L 5L 1L V =-=打气过程中喷雾器内空气经历等温变化，根据玻意耳定律有00020p V np V p V +∆=解得12n = （2）设药液上方压强降为1atm 时空气的体积为V 1，喷药过程中喷雾器内空气经历等温变化，根据玻意耳定律有2001p V p V =解得1 2.2L V =剩下药液的体积为105L () 3.8L V V V =--=剩 2．桶装纯净水及压水器如图甲所示，当人用力向下压气囊时，气囊中的空气被压入桶内，桶内气体的压强增大，水通过细水管流出。图乙是简化的原理图，容积为20L 的桶内有10L 的水，出水管竖直部分内外液面相平，出水口与桶内水面的高度差h =0.50m ，压水器气囊的容积V =0.20L ，水桶的横截面积为20.025m S =。空气可视为理想气体，忽略水桶颈部的体积变化。忽略出水管内水的体积，水的密度331.010kg/m ρ=⨯，外界大气压强51.010Pa p =⨯，取210m/s g =。 （1）若环境温度不变，假若第一次按压后，水没有流出，求此时桶内空气的压强； （2）至少需要把气囊完全压下几次，才能有水从出水管流出？（不考虑温度的变化） （3）若环境温度不变，按压出了2.5L 水，求压入的外界空气的体积。 【答案】（1）51.0210Pa ⨯；（2）3次；（3）3.25L 【详解】（1）水桶内气体体积不变，温度不变，根据玻意耳定律可得()0010p V V pV +=解得()00510 1.0210Pa p V V p V +==⨯ （2）水恰好流出时容器内气压520 1.0510Pa p p gh ρ=+=⨯根据玻意耳定律可得 ()0020p V nV p V += 解得n =2.5则至少需要3次才能有水从出水管流出。
2022届高考物理一轮复习讲义：理想气体的变质量问题的处理方法
理想气体的变质量问题的处理方法 对理想气体变质量问题，可根据不同情况用克拉珀龙方程、理想气体状态方程和气体实验定律进行解答。 方法一：化变质量为恒质量——等效的方法 在充气、抽气的问题中可以假设把充进或抽出的气体包含在气体变化的始末状态中，即用等效法把变质量问题转化为恒定质量的问题。 方法二：应用密度方程 一定质量的气体，若体积发生变化，气体的密度也随之变化，由于气体密度 m V ρ=，故将气体体积m V ρ = 代入状态方程并化简得： 2 22111T p T p ρρ=，这就是气体状态发生变化时的密度关系方程． 此方程是由质量不变的条件推导出来的，但也适用于同一种气体的变质量问题；当温度不变或压强不变时，由上式可以得到：2 2 1 1 ρρp p = 和2211T T ρρ=，这便是玻意耳定律的密度 方程和盖·吕萨克定律的密度方程． 方法三:应用克拉珀龙方程 其方程为 nR T PV =。这个方程有4个变量：p 是指理想气体的压强，V 为理想气体的体积，n 表示气体物质的量，而T 则表示理想气体的热力学温度；还有一个常量：R 为理想气体常数，R =8.31J/mol.K=0.082atm.L/mol.K 。 若理想气体在状态变化过程中，质量为m 的气体分成两个不同状态的部分21m m 、，或由若干个不同状态的部分21m m 、的同种气体的混合，则应用克拉珀龙方程 R M m T PV =易推出：12 ' 2' 2'1' 1 ' 1222111T V P T V P T V P T V P +=+ 上式表示在总质量不变的前提下，同种气体进行分、合变态过程中各参量之间的关系，可谓之“分态式”状态方程。 1. 打气问题 向球、轮胎中打气是一个典型的变质量气体问题。只要选择球内原有气体和即将打入的气体的整体作为研究对象，就可把打气过程中的变质量问题转化为气体总质量不变的状态变化问题。类似的问题还有将一个大容器里的气体分装到多个小容器中等，处理的方法也类似。 例1．一个篮球的容积是2.5L ，用打气筒给篮球打气时，每次把5 10Pa 的空气打进去 3125cm 。如果在打气前篮球里的空气压强也是510Pa ，那么打30次以后篮球内的空气压强 是多少Pa ？（设在打气过程中气体温度不变） 解析： 由于每打一次气，总是把V ∆体积，相等质量、压强为0p 的空气压到容积为0 V
气体变质量问题汇总
气体变质量问题汇总 常见的几种变质量的情况 （1）打气问题：向球、轮胎中充气是一个典型的变质量的气体问题，只要选择球内原有气体和即将充入的气体作为研究对象，就可把充气过程中的气体质量变化问题转化为定质量气体的状态变化问题. （2）抽气问题：从容器内抽气的过程中，容器内的气体质量不断减小，这属于变质量问题.分析时，将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象，质量不变，故抽气过程可以看做是等温膨胀过程. （3）灌气问题：将一个大容器里的气体分装到多个小容器中的问题也是一个典型的变质量问题.分析这类问题时，把大容器中的剩余气体和多个小容器中的气体视为整体作为研究对象，可将变质量问题转化为定质量问题. （4）漏气问题：容器漏气过程中气体的质量不断发生变化，属于变质量问题. 如果选容器内剩余气体和漏出气体整体作为研究对象，便可使问题变成一定质量气体的状态变化，可用理想气体的状态方程求解. (5)气体混合问题：两个或两个以上容器的气体混合在一起的 过程也是变质量气态变化问题.通过巧妙的选取研究对象及一些中间参量，把变质量问题转化为定质量问题来处理 思路;
1.将变转化为不变，因为我们只学会处理不变的规律.通过巧妙选取合适的研究对象，使这类问题转化为定质量的气体问题，从而利用气体实验定律或理想气体状态方程解决 2.利用克拉珀龙方程其方程为pV=nRT。这个方程有4个变量：p是指理想气体的压强，V为理想气体的体积，n表示气体物质的量，而T则表示理想气体的热力学温度；还有一个常量：R为理想气体常数，对任意理想气体而言，R是一定的，约为8.31J/（mol·K）。（补充分太式，密度式写法） 【典例1】一太阳能空气集热器，底面及侧面为隔热材料，顶面为透明玻璃板，集热器容积为V0，开始时内部封闭气体的压强为p0.经过太阳曝晒，气体温度由T0＝300 K升至T1＝350 K. （1）求此时气体的压强； （2）保持T1＝350 K不变，缓慢抽出部分气体，使气体压强再变回到p0.求集热器内剩余气体的质量与原来总质量的比值.判断在抽气过程中剩余气体是吸热还是放热，并简述原因.
2022高考物理选考题专题--热学解答题(三)--气体变质量模型：变质量问题
气体变质量问题专题 一、变质量问题的求解方法 二、针对训练 1.一病人通过便携式氧气袋供氧，便携式氧气袋内密闭一定质量的氧气，可视为理想气体.温度为C o 0时，袋内气体压强为atm 25.1，体积为L 50. 在C o 23条件下，病人每小时消耗压强为atm 0.1的氧气约为L 20. 已知阿伏加德罗常数为-123mo 100.6l ,在标准状况（压强atm 0.1、温度C o 0）下，理想气体的摩尔体积都为L 4.2 2.求： (1)此便携式氧气袋中氧气分子数； (2)假设此便携式氧气袋中的氧气能够完全耗尽，则可供病人使用多少小时.（两问计算结果均保留两位有效数字）
2.“蹦蹦球”是儿童喜爱的一种健身玩具. 如图所示，小倩和同学们在室外玩了一段时间的蹦蹦球之后，发现球内气压不足，于是她便拿到室内放置了足够长的时间后用充气筒给蹦蹦球充气. 已知室外温度为C o 3 ，蹦蹦球在室外时，内部气体的体积为L 2,内部气体的压强为atm 2，室内温度为C o 27，充气筒每次充入L 2.0、压强atm 1的空气，整个过程中，不考虑蹦蹦球体积的变化和充气过程中气体温度的变化，蹦蹦球内气体按理想气体处理. 试求： (1)蹦蹦球从室外拿到室内足够长时间后，球内气体的压强； (2)小倩在室内想把球内气体的压强充到atm 3以上，则她至少充气多少次. 3.(2020·全国Ⅰ卷)甲、乙两个储气罐储存有同种气体（可视为理想气体）. 甲罐的容积为 V ,罐中气体的压强为p ；乙罐的容积为V 2,罐中气体的压强为p 2 1. 现通过连接两罐的细管把甲罐中的部分气体调配到乙罐中去，两罐中气体温度相同且在调配过程中保持不变，调配后两罐中气体的压强相等. 求调配后 (1)两罐中气体的压强； (2)甲罐中气体的质量与甲罐中原有气体的质量之比. 4.奥运会男子篮球比赛时所用篮球的内部空间体积是L .357,比赛时内部压强为kPa 170. 已知在C o 25，kPa 100时，气体摩尔体积约为L/mol 5.24. 比赛场馆温度为C o 25,气体的摩尔质量为mol g /29,大气压为Pa 510. （1）若比赛前，男子专用篮球是瘪的（认为没有气体），用打气简充气，每次能将1个大气压，L 375.0的气体充入篮球，需要充气几次，才能成为比赛用的篮球； (2)比赛时篮球内部的气体质量是多少.
高三物理二轮专题复习专题24 充气、抽气、漏气和灌气变质量模型（含答案）
高三物理二轮常见模型与方法综合特训专练 专题24 充气、抽气、漏气和灌气变质量模型（含答案） 一、充气模型 1．2021年11月7日，王亚平从天和核心舱节点舱成功出舱，成为中国首位出舱行走的女航天员，标志着中国女航天员首次实现“太空漫步”．同时，新舱外航天服也在太空中首次亮相．假如在天和核心舱内航天服内气压为51.010pa ⨯，气体体积为2L ，出舱进入太空后由于外部气压低，航天服内气体体积变为4L ，设航天服内气体的温度不变，将航天服视为封闭系统，其内部气体视为理想气体． ①求此时航天服内气体的压强； ②若开启航天服的充气阀门，向航天服内充入同种气体，保持航天服内气体体积为4L ，使航天服内的气压缓慢恢复到50.910pa ⨯，则需补充压强为51.010pa ⨯的等温气体多少升？ 2．被称为特大号“N95”的负压救护车是运送新冠肺炎患者的移动隔离舱，舱内的负压发生器可以让车厢病员室产生低于大气压的负压，空气在自由流动时只能由车外流向车内，车内已被污染的空气待消毒、过滤等步骤后再排出。下表是负压救护车的一些技术参数。
在某次运送病人途中，车厢病员室换气时既进气也排气，已知病人上车前车厢内压强1100010Pa p =，车厢外大气压强0100020Pa p =。假设车厢内外温度相同且恒定，换气时间 间隔相等，换气量均匀，忽略病人上车前后病员室容积变化。求途中12分钟内须向外排出多少气体，才能让病员室负压差大小为20 Pa 。（保留小数点后两位） 3．某班级用于消毒的喷壶示意图如图甲所示，壶的容积为1.5 L ，内含1.0 L 的消毒液。现闭合阀门K ，缓慢向下压A ，每次可向瓶内储气室充入0.05 L 的1.0 atm 的空气，多次下压后，壶内气体压强变为2.0 atm 时，按下B ，阀门K 打开，消毒液从喷嘴处喷出，消毒液不再喷出时闭合阀门K 。设储气室内气体可视为理想气体，充气和喷液过程中气体温度保持不变，不考虑导管内液柱对储气室内气体压强的影响，外界大气压为1.0 atm ，1.0 atm ＝1.0×105 Pa 。 （1）求充气过程向下压A 的次数n ； （2）喷液全过程，气体状态变化的等温线近似看成一段倾斜直线，如图乙所示，估算全过程壶内气体从外界吸收的热量Q 。 4．为防治2019-nCoV ，公共场所加强了消毒工作。如图所示为喷洒消毒液的某喷雾器示意图，其储液桶与打气筒用软细管相连，已知储液桶容积为V 0（不计储液桶两端连接管体积），打气筒每次可将 01 20 V 外界大气打入桶内，喷洒效果最佳时桶内气体压强为2p 0.初始时消毒液体积为01 V 2 ，消毒员先打气使桶内气体压强达最佳压强，再打开阀门K 喷洒消毒液；当气
高中气体变质量问题
气体变质量问题的处理 分析变质量问题时,可以通过巧妙选择合适的研究对象，使这类问题转化为一定质量的气体问题，用理想气体状态方程求解。 1。充气问题 向球、轮胎中充气是一个典型的气体变质量的问题.只要选择球内原有气体和即将打入的气体作为研究对象,就可以把充气过程中的气体质量变化的问题转化为定质量气体的状态变化问题。 2.抽气问题 从容器内抽气的过程中，容器内的气体质量不断减小，这属于变质量问题.分析时，将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象，质量不变，故抽气过程可看做是等温膨胀的过程。 3。灌气问题 将一个大容器中的气体分装到多个小容器中的问题也是一个典型的变质量问题.分析这类问题时，可以把大容器中的气体和多个小容器中的气体看做是一个整体来作为研究对象，可将变质量问题转化为定质量问题. 4.漏气问题 容器漏气过程中气体的质量不断发生变化，属于变质量问题,不能用理想气体状态方程求解.如果选容器内剩余气体为研究对象,便可使问题变成一定质量的气体状态变化的问题，可用理想气体状态方程求解. 对点例题某容积为20L的氧气瓶中装有30atm的氧气,把氧气分装到容积为5L的小钢瓶中，使每个小钢瓶中氧气的压强为5atm，如果每个小钢瓶中原有氧气的压强为1atm,问共能分装多少瓶？（设分装过程中无漏气，且温度不变） 解题指导设能够分装n个小钢瓶,则以氧气瓶中的氧气和n个小钢瓶中的氧气整体为研究对象，分装过程中温度不变，遵守玻意耳定律。 分装前：氧气瓶中气体状态p1＝30atm，V1＝20L; 小钢瓶中气体状态p2＝1atm，V2＝5L. 分装后：氧气瓶中气体状态p1′＝5atm，V1＝20L； 小钢瓶中气体状态p2′＝5atm,V2＝5L。 由p1V1＋np2V2＝p1′V1＋np2′V2得 n＝＝瓶＝25瓶。 答案25 技巧点拨 1.对于气体的分装，可将大容器中和所有的小容器中的气体看做一个整体来研究；2.分装后，瓶中剩余气体的压强p1′应大于或等于小钢瓶中应达到的压强p2′,通常情况下取压强相等，但不能认为p1′＝0,因通常情况下不可能将瓶中气体全部灌入小钢瓶中。 1。一只轮胎容积为V＝10L，已装有p1＝1atm的空气。现用打气筒给它打气,已知打气筒的容积为V0＝1L，要使胎内气体压强达到p2＝2.5atm，应至少打多少次气?(设打气过程中轮胎容积及气体温度维持不变,大气压强p0＝1atm）（）