6个标准差的涵义六西格玛意义
什么是六西格玛
什么是六西格玛?六西格玛即6σ，σ是一个小写西腊字母，读作西格玛，是统计学术语，代表标准差，日常交流中人们使用得并不多。
作为眼下最时髦的企业管理手段，六西格玛的含义是指：通过设计、监督每一道生产工序和业务流程，以最少的投入和损耗赢得最大的客户满意度，从而提高企业的利润。
它希望达到的目标：六西格玛，意味着每一百万个机会中只有3.4个错误或故障。
六西格玛是一项以数据为基础，追求几乎完美的质量管理方法。
西格玛是一个西腊字母σ的中文译音，统计学用来表示标准偏差，即数据的分散程度。
对连续可计量的质量特性：用“σ”度量质量特性总体上对目标值的偏离程度。
几个西格玛是一种表示品质的统计尺度。
任何一个工作程序或工艺过程都可用几个西格玛表示。
六西格玛可解释为每一百万个机会中有3.4个出错的机会，即合格率是，99.99966%。
而三西格玛的合格率只有93.32%。
六西格玛的管理方法重点是将所有的工作作为一种流程，采用量化的方法分析流程中影响质量的因素，找出最关键的因素加以改进从而达到更高的客户满意度七、实施六西格玛的步骤：1、六西格玛强调对关键业务流程的突破性的改进。
2、六西格玛的开展依赖于高层领导的高度重视。
3、六西格玛质量水准是一个明确的，雄心勃勃的诱人目标4、六西格玛管理强调顾客驱动。
5、六西格玛关注于产生结果的关键因素。
6、六西格玛强调任何产出都可以测量、改善并加以控制的。
7、围绕客户之声，注重客户满意度的提高。
8、六西格玛强调全员参9、六西格玛是一种由顾客驱动的管理。
2、八、企业如何运行六西格玛：一般说来，企业推动六西格玛的方式，领导者应先就公司发展的目标展开一套策略，针对主管进行训练，学习分析及运用六西格玛的工具，在负责专案的同时，大量培训员工发展新技能，成为持续改进的力量。
一、什么是六西格玛? 六西格玛即6σ，σ是一个小写西腊字母，读作西格玛，是统计学术语，代表标准差，日常交流中人们使用得并不多。
作为眼下最时髦的企业管理手段，六西格玛的含义是指：通过设计、监督每一道生产工序和业务流程，以最少的投入和损耗赢得最大的客户满意度，从而提高企业的利润。
6个标准差的涵义六西格玛意义课件
6 改进的好处
如果一个3 企业将其所有资源投入改 进过程，大约每年可以提高一个 的水 平，并可获得下述收益：
利润率增长20% 产出能力提高12%—18% 减少雇员12% 资本投入减少10%—30%
10
投入 6 改进的成本及回馈
国外成功经验的统计显示：如果企业全 力实施6 革新，每年可提高一个 水 平，直到达到4.7 ，无须大的资本投 入。这期间，利润率的提高十分显著。
GE 与 6
1995年末开始推行 6 推行 6 节约的成本收益
3亿美圆/1997 7.5亿美圆/1998 15亿美圆/1999； 利润率从 13.6%/1995 提高到 16.7%/1998 市值突破30,000亿美圆
30
结语
6 Sigma 是一种全面质量改善的方式 是强调事实 ( 数据 ) 的管理 是以顾客满意微焦点的改善 以全体学习及分享为学习的目标
18
问题类型与改善系统
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I (Improve)
当每一问题经过分析与确认之后，即可 指定盟主并挑选有适当改善专长之黑带 战士成立质量改善项目小组(Quality Improve Team -- QIT) 在项目小组中，盟主通常是该制程之部 门主管(资源拥有者)，而黑带战士则是 QIT的执行者(解决问题专家)，权能充分 配合，才能加速QIT的改善成效。
六个标准偏差(6 )
-6σ -5σ -4σ -3σ -2σ -1σ
+1σ +2σ +3σ 4σ 5σ
6σ
1
课程内容
1.什么是 6 2. 6 的优势 3. 6 的影响 4. Motorola 与 GE
2
什么是 6
念 “ 西格玛 ” 或 “ Sigma ” 是希腊字母，在统计学上用来表示数据的
什么是六西格玛管理
六西格玛的含义六西格玛管理，作为一套以实现产品零缺陷为目标的科学管理体系，正逐渐成为企业管理的重要工具。
那么，究竟什么是六西格玛管理呢？关于6σ“σ”是一个希腊字母，中文读作“西格玛”，英文读作”sigma”。
在统计学中，常常用它来指代标准差。
通俗来说，就是表示数据的波动程度。
因此，“6σ”就是表示6个标准差。
那么6个标准差代表什么呢？这里要引入一个“正态分布”的概念，英文为”Norm distribution”, 也叫“标准分布”。
从这个叫法可以看出，它是自然界中最为常见的一种分布形式。
这种分布通常遵循以下规律：中间多，两边少。
即大多数的数据会集中在平均值附近，越远离均值，数据越少。
比如某地区男性的身高平均是166cm，在190cm以上，或150cm以下的男性就很少。
画成图形，就可以表示为下面这种形式：很像一口钟，所以也叫“钟形图”。
在这口钟最高的地方，就是它的均值，离均值越远，钟就越矮。
那么怎么衡量离均值有多远呢？它的标尺是什么呢？就是上面提到的“标准差”，也就是“σ”。
所以“6σ”即到均值有6个标准差的距离。
那这个距离究竟有多远？为什么特别强调6个标准差，而不是1个，三个呢？现在让我们了解一下“标准正态分布”，它不仅仅遵循上面提到的“中间多，两边少”的性质，而且在每个标准差的范围内，数据出现的概率都是固定的（如下图）。
这个图上只画出了+/-3σ距离内的概率，+/-6σ范围内的概率是99.9997%。
我们知道99.999%的黄金基本就是其纯度的极限了，那么在制造领域中，+/-6σ就意味着，99.9997%的产品是合格的。
它的百万机会缺陷率是3.4。
也就是说，在一百万次可能出现缺陷的机会中，只有3.4次会出问题。
可以说，它在统计意义上，量化了“零缺陷”的概念。
正态分布作为自然界中最常见的分布形式，为理解和应用六西格玛管理提供了重要的理论基础。
六西格玛管理与6σ现在，我们知道”6σ”就是代表零缺陷，那么六西格玛管理便是使产品实现零缺陷的一整套系统。
6σ介绍
6σ简介Sigma(σ)是一个希腊字母。
在6-Sigma中，它代表偏差。
6-Sigma意味着每一百万个机会中只有3.4个错误或故障。
6-Sigma应用数理统计来协助衡量价值流的每一过程、每一工序，协助衡量每一个改善过程与结果。
以客户需求、财务影响为衡量标准，使企业的改善更具有合理性、科学性。
企业可以通过提高各种过程(如市场、研发、生产、采购、维修、服务、管理、财务、人事等)的运作效率和效果，降低失误和故障率，来提高客户的满意度和市场占有率，从而增加销售额。
另一方面，通过提高效率，减少故障，企业还可以节省大量因质量问题和效率低下而损失的成本。
在当今世界，普通的公司，一般只可达到3～4σ的水帄。
这意味着质量成本将占到销售额的30%～40%，而在导入了6-Sigma的公司中，质量成本只占到不足销售额的5%。
1986年起，摩托罗拉公司率先拉起了学习6-Sigma的大旗，仅两年的时间就使其成为世界级质量的领先者。
而通用公司也在举棋不定后痛下决心，搭上了6-Sigma的幸运之船，两年时间为通用公司带来了20余亿美元的收获，可以说在今日，6-Sigma已是企业公认的产品质量、客户满意提升最有效的工具之一。
越来越多的企业开始关注6-Sigma的魔力，如何有效地导入并得到期望的成效就成了每一家公司都在考虑的问题。
很多企业在尝试导入6-Sigma后也陷入了一些困境。
目前国内许多企业在学习时只是将其看作培训，仅停留在理论上，缺乏实践经验或现场的指导。
“6-Sigma”是一个使公司达到世界级的质量和竞争力的管理策略和技术手段。
它已成功地应用于许多世界著名的大公司企业，如GE、摩托罗拉、霍尼韦尔、索尼等。
在目前世界经济不景气、成本压力巨大的情况下，许多企业却投入大量人力、物力大规模推展6-Sigma活动。
杰克·韦尔奇先生曾评价说：“6-Sigma是管理工具中最强有力的、最有突破性的，它适用于各种公司用来增加市场份额、降低成本及提高利益率底线。
六西格玛数学含义
六西格玛数学含义一、六西格玛数学含义的通俗理解嘿，小伙伴们，今天咱们来唠唠六西格玛的数学含义呀。
这六西格玛呀，可不是什么神秘莫测的东西哦。
在数学里呢，西格玛（σ）大家应该都不陌生吧，它是一个希腊字母，在统计学里呀，它代表着标准差呢。
标准差这个概念可能有点绕，简单来说呢，它就是用来衡量一组数据的离散程度的。
就好比一群小伙伴的身高，标准差大呢，就说明大家的身高差异比较大，有高有矮差距很明显；标准差小呢，就说明大家的身高都比较接近啦。
那六西格玛中的“六”呢，这个数字可就很有讲究啦。
它表示的是在正态分布下，从均值到规格界限的距离是六个标准差。
这意味着啥呢？这就意味着在这个过程或者产品的数据分布里，绝大多数的数据都非常集中在均值附近。
如果把数据想象成一群小蚂蚁，那它们都紧紧地围绕在均值这个蚁后身边，很少有离群的蚂蚁哦。
想象一下生产产品的过程，如果是六西格玛水平的话，那生产出来的产品出现缺陷的概率就超级低啦。
低到什么程度呢？大概是每百万个产品里只有 3.4个缺陷产品。
这就好像你在一个超级大的糖果罐里找有瑕疵的糖果，几乎很难找到呢。
从数学公式的角度来看，计算六西格玛相关的数据需要用到一些统计学的公式哦。
比如说，要计算过程能力指数，就会涉及到均值、标准差、上下规格限这些概念。
这些公式虽然看起来有点复杂，但是只要咱们一步一步去理解，就会发现其实也没有那么难啦。
而且呀，六西格玛在企业管理等方面也有着非常重要的意义呢。
通过对数据的精确分析，利用它的数学含义，企业可以更好地优化生产流程、提高产品质量、降低成本。
这就好比给企业装上了一个超级精确的导航仪，能够准确地带领企业走向高效生产、高质量产品的道路。
再说说六西格玛在质量控制方面的数学体现。
在质量控制里，我们要根据数据来判断产品是否合格。
六西格玛的数学模型可以帮助我们设定合理的质量控制界限。
如果产品的数据超出了这个界限，那可能就意味着产品有问题啦。
这就像是给产品的质量设了一道数学的防线，只有符合这个数学标准的产品才能顺利过关呢。
生产管理中六西格玛(6σ)的含义
六西格玛（6σ）的含义
"六西格玛（6σ）"是1980～1990年代由美国通信设备制造商摩托罗拉开发的改善组织和品质管理的手法。
据说摩托罗拉是日本企业盛行实施的，参考了在职场内小组实施的自发性质量管理活动“QC小组”。
20 世纪 90 年代，美国企业集团 GE（通用电气）采用了这种方法。
以世界各地的主要制造商为中心，作为质量控制方法传播。
从广义上讲，它表明，它将继续开展各种活动，以提高管理质量，目标是将经营业务时可能发生的各种错误和缺陷的发生率控制在百万分之 3.4 之间。
在统计的标准偏差正态分布中，6σ表示 99.99966% 的范围。
典型的例子包括"六西格玛（SS）"，旨在"改进现有流程，提高运营/产品和服务的质量"，以及精益六西格玛（LSS）、新流程、新产品、有"六西格玛设计"（DFSS），旨在开发新服务，提高客户的价值。
精益是一个英语单词，显示"没有浪费"和"没有肉"（人或动物），在生产中具有"浪费"的含义。
精益六西格玛是精益和六西格玛的融合技术。
在精益六西格玛，我们将通过"DMAIC"循环进行改进活动，该周期分为五个步骤：定义、测量、分析、改进和管理。
在设计六西格玛中，DMADV 周期分为五个阶段：定义、测量、分析、设计和验证。
无论采用六西格玛方法，都必须在实施前提下强调"VOC（客户的声音），并提取真正的客户需求。
6西格玛-六个标准差(6_Sigma)
3 的不足(一)
過去個世紀以來，一般企業多建立在三 個希格瑪的品質水平，此一水平今後已 經無法接受。試想，99.73%的良品率看 來已經相當完善，但就服務業而言，它 的績效水平卻是如下所述
8
3 的不足(二)
每年20,000次的醫生藥方發生錯誤 銀行每小時有22,000張支票扣款弄錯 每年8.6小時的水電供應失常 在芝加哥國際機場,每天兩架飛機失事 每週有500次失敗的外科手術 每小時弄丟2,000份郵件
一個需要 250 個零件組成的產品由兩個廠 家來生產，他們的質量水平分別是3 與 6 ，那麼，每生產 10,000 個產品，他們 交給客戶的無缺陷產品將是 5,087 個及 9,999 個，由於市場是由顧客決定的，無 庸質疑， 6σ質量具有強勁的市場競爭力 。
27
Motorola 與 6 (一)
六個標準差(6 ) 中方國際集團達方軟件有限公司
-6σ
-5σ -4σ
-3σ
-2σ
-1σ
+1σ +2σ
+3σ
4σ
5σ
6σ
1
課程內容
1.什麼是 6
2. 6 的優勢
3. 6 的影響 4. Motorola 與 GE
2
什麼是 6
唸 “ 西格瑪 ” 或 “ Sigma ” 是希臘字母，在統計學上用來表示數據的 分散程度 對計量值而言，用 來度量與目標值的偏移 程度，6 表示分散程度只占規格公差的一半 對計數值而言，用 來度量缺陷率、不良率， 6 表示缺陷率為 3.4 PPM 6 = 3.4 PPM = Cp >= 2.0 = Cpk >= 1.5
六西格玛是什么意思
六西格玛是什么意思六西格玛起源于制造业，主要目的在于改善制程，1986年由Motorola的工程师Bill Simth发明，1995年至99年六西格玛在美国呈现爆炸型的发展。
六西格玛是统计学上的衡量标准，每百万次只有3.4次瑕疵的品质水准，是美国奇异公司董事长杰克．威尔许(Jack Welch)最推崇的质量管理计划。
“Sigma”是统计学上的用语(希腊字母“σ”)，用以表示“标准差”(standard deviation)，就是流程当中的变异(variation)程度的度量值。
商业上来说，标准差衡量的是某一特定流程执行完美工作的能力。
标准差的级数增加，所出现的瑕疵就越少 -“六”这个数字代表的是几近完美的境界。
假如你有一台温度控制器，你希望把房间的温度维持在70度左右。
如果温度维持在67度到73度之间，我们认为这是可接受的标准。
结果这台机器将温度维持在68度到72度，这样的变异相当小，因此这台温度控制器的制程能力(process capability)是可以接受的，是在所要求的范围之内。
不过如果温度在55度和85度之间起伏，那么这样的变异范围过大，无法达到所要求的标准。
这表示这台机器的制程能力令人无法接受，需要加以调整。
标准差是判断工作执行的流程距离理想有多远，也就是衡量公司在执行工作的流程中犯的多少错误。
六西格玛的焦点是放在“不良”与“变异”上，而其第一步就是厘清流程中的品质关键要素(Critical to Quality- CTQ)，亦即对客户来说最重要的属性。
六西格玛是每百万次谨慎操作中的错误率评量标准，适用于一切程序，制造过程错误次数愈少品质愈高。
六西格玛其实是一种统计概念，就是以不良率来衡量整个流程的良窳。
如果你的公司只有一标准差，那表示每一百万次会有大约七十万次瑕庛，一标准差表示你每次做对的机率只有30%；如果你是属于二标准差，那么表示每百万次大约有三十多万次瑕疵。
一般公司运作大概都是介于三和四标准差之间，也就是每一百万次分别会有66,000次失误或瑕疵产生。
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k
( Cp 值 )
(ni 1)
i1
Ex.样本数 = 3 ; 数据为 10.000 , 10.200 , 9.900 , 10.000 , 10.300 , 9.950 第一组平均值 = 10.033 , 第二组平均值 = 10.083 估计标准偏差 = ( 0.118334 / 4 ) ^ ( 1/2 ) = 0.1720
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品质 ( Q ) 过程能力汇总表
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A (Analyze)
依据「过程能力汇总表」，可参考 Ca ／Cp在过程能力改善方向图上之落点 位置，初步分析每一个质量问题应归 属在那一类
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过程能力与 改善
如果落入T区，则表示 一个相对容易处理的T 型问题，反之落入X区， 那就是一个比较棘手 的X型问题，至于T、A、 X三型问题的分类原则 解决工具则如下页图 表所示
6 改进的好处
如果一个3 企业将其所有资源投入改 进过程，大约每年可以提高一个 的水 平，并可获得下述收益：
利润率增长20% 产出能力提高12%—18% 减少雇员12% 资本投入减少10%—30%
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投入 6 改进的成本及回馈
国外成功经验的统计显示：如果企业全 力实施6 革新，每年可提高一个 水 平，直到达到4.7 ，无须大的资本投 入。这期间，利润率的提高十分显著。
绿带 Green Belt (几乎与黑带相似技巧，但不 及黑带深度知能)
Team Member ( 对６σ技术有基本认识 )
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C (Control)
在 6σ的作法中最可能会错义的字就是 Control ，因为大家很容易凭直觉将Control 狭隘地解释成控制，其实6σ是一个长期 的改善方案，因此 GE 在推动6σ时，就 早已将Control的意思导引到更积极而前瞻 的方向──「促成精益求精」
制程标准偏差 ( Pp 值 )
n
(xi x)2
i1
7
(n 1)
制程的飘移
当 Ca = 0 时，6 的不良率 = 2 PPB (PPB 十亿分之一) (Ca = 0 表示制程正好对准中心 )
Ca = 0 的机率很小，正常来说都会有一 个飘移
当制程的飘移在 1.5 (由摩托罗拉提 出) ，其不良率 = 3.4 PPM
8
3 的不足(一)
过去个世纪以来，一般企业多建立在三 个希格玛的质量水平，此一水平今后已 经无法接受。试想，99.73%的良品率看 来已经相当完善，但就服务业而言，它 的绩效水平却是如下所述
9
3 的不足(二)
每年20,000次的医生药方发生错误 银行每小时有22,000张支票扣款弄错 每年8.6小时的水电供应失常 在芝加哥国际机场,每天两架飞机失事 每周有500次失败的外科手术 每小时弄丢2,000份10邮件
而当达到4.8 时，再提高 水平需要 对过程重新设计，资本投入增加，但此 时产品/服务的竞争力提高，市场占有 率提高。
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6 在经营管理上的成效
市场占有率的增加 顾客回头率的提高 成本降低 周期降低 缺陷率降低 产品/服务开发加快 企业文化改变
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6 的做法 -- MAIC
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问题类型与改善系统
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I (Improve)
当每一问题经过分析与确认之后，即可 指定盟主并挑选有适当改善专长之黑带 战士成立质量改善项目小组(Quality Improve Team -- QIT) 在项目小组中，盟主通常是该制程之部 门主管(资源拥有者)，而黑带战士则是 QIT的执行者(解决问题专家)，权能充分 配合，才能加速QIT的改善成效。
分散程度 对计量值而言，用 来度量与目标值的偏移
程度，6 表示分散程度只占规格公差的一半 对计数值而言，用 来度量缺陷率、不良率，
6 表示缺陷率为 3.4 PPM 6 = 3.4 PPM→ Cp ≥ 2.0 → Cpk ≥2
4
6 的源起
全球化经济的推波助澜 全球产业链的重新整合 3 质量管理的不足 摩托罗拉与奇异的成功 6 引进成效的显著 厂商的要求
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Control 所应负有的五大功能
在GE的想法中Control至少要发挥五大功能， 这五大功能依序是： (1) 控制改善进度 (2) 衡量改善成效 (3) 落实改善绩效 (4) 累积改善知识 (5) 分享改善成果
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QIT (Quality Improve Team)
盟主 Champion ( 企业内部资源的拥有者 ，负成败责任 )
黑带大师 Master Black Belt ( 拥有专业知识， 提供技术支持，能以文字和统计来沟通。)
黑带 Black Belt ( 通过严格评鉴者，负责训练 绿带和监督 )
5
6 的演进
3 (不良率 2,700 PPM) (一个规格公差内含有正负3 )
PPM (百万分之一) 日本厂商 10 PPM 日本丰田 TOYOTA 4 PPM
6 (不良率 2 PPB)
6
的计算
估计标准偏差
( 有组数的观念 )
kn
(xij xi )2
六个标准差的涵义
1
六个标准偏差(6 )
-6σ -5σ -4σ -3σ -2σ -1σ
+1σ +2σ +3σ 4σ 5σ
6σ
2
课程内容Байду номын сангаас
1.什么是 6 2. 6 的优势 3. 6 的影响 4. Motorola 与 GE
3
什么是 6
念 “ 西格玛 ” 或 “ Sigma ” 是希腊字母，在统计学上用来表示数据的
Measure ( 由感觉到事实 ) Analyze ( 由事实到分析 ) Improve ( 由分析到改善 ) Control ( 由改善到一流 )
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6 改善项目系统图
15
M (Measure)
6σ 的精神在持续改善，既然改善是 重心，那么任何推动 6σ 的公司就一 定要先搞清楚那些质量必须优先改善 ，以及改善前后成效如何，为了厘清 这些问题，所以首先必须建立一个可 持续追踪质量成果的量测平台── 「质量(Q)过程能力汇总表」