高中化学计算-十字交叉法
一. 本周教学内容：化学计算专题复习二：十字交叉法（上）十字交叉法在化学计算中具有实用性强、能迅速求解的特点，在很多情况下可以取代设未知数列方程的传统方法，并起到事半功倍的作用。
二. 适用范围十字交叉法立足于二元一次方程的求解过程，并把该过程抽象为十字交叉的形式，所以凡能列出一个二元一次方程来求解的命题均可用此法。
三. 表达式的推导如果用A B 和表示十字交叉的二个分量，用AB 表示二个分量合成的平均量，用x x A B x x A B A B 和分别表示和占平均量的百分数，且+=1，则有：AB A B AB x x B AB x AB A x x AB x AB x B x A x x x x AB x B x A B A B A B A B A B A B A B A --=-=-⋅+⋅=⋅+⋅=++=⋅+⋅)()(1)(把上式展开得：，其中若把AB 放在十字交叉的中心，用A B 、与其交叉相减，用二者差的绝对值相比即可得到上式。
四. 二个分量的确定和平均量的确定以基准物质一定量为依据（通常以11mol L 、、一定质量为依据）进行分量和平均量的确定。
基准物质是指在分量和平均量确定时提供一定量做为依据的物质。
在确定这些量的过程中一定要遵照统一的基准。
五. 比的问题1. 谁与谁的比 二元混合物产生的二个分量与相应平均量的十字交叉所得比值，是基准物质在二种物质中或二个反应中的配比。
2. 什么比 基准物质以什么物理量为前提进行分量和平均量的确定得出的即是什么比，以物质的量为前提得出的是基准物质的物质的量之比；以一定质量为前提得出的是基准物质质量之比。
例：铁、锌合金8.85g 溶于稀硫酸中，充分反应后制得氢气0.3g ，求合金中铁、锌的质量。
解析：以产生为基准：产生需（分量）；115622mol H mol H Fe g产生需（分量）；产生需混合物：平均量则有：16518852035922mol H Zn g mol H g ..()()⨯=6321=，此比值不是Fe Zn 和在混合物中的质量比，而是达到题干所给数据要求，基准物质H 2所必须遵循的在Fe Zn H SO 和与24反应中产生量的配比，由于基准物质H 2以物质的量为前提，所以此比值为物质的量之比。
设Fe x mol Zn x mol 为，为，则有：22566588500520055656x x x mol Fe g Zn ⋅+⋅==⨯⨯=....()，解得，的质量为，的质量为88556325...()-=g 。
六. 对于量的确定和比的问题可分为二种情况 1. 混合物中二种物质间不发生反应A B 或AB基准物质谁的比、什么比1mol 某物质的质量 1mol 混合物的质量 某物质 1mol 可燃物耗氧量1mol 可燃混合物的耗氧量某可燃物1mol 可燃物放热或吸热的值1mol 可燃混合物放热或吸热的值某可燃物1mol 某物质中含某一元素原子或离子的物质的量 1mol 混合物中含某一元素原子或离子的物质的量某物质二种物质物质的量之比产生1mol 某物质所需某反应物的质量 产生1mol 某物质所需混合物的质量某物质1mol 某物质与其它物质反应所耗其它物质的物质的量或质量数 1mol 混合物与其它物质反应所耗其它物质的物质的量或质量数某物质某化合物中含1mol 某元素的原子或离子的质量 混合物中含1mol 某元素的原子或离子的质量某元素二种化合物中所含某元素的原子或离子物质的量之比 失去1mol 电子某物质的质量 失去1mol 电子混合物的质量电子二种物质失去电子物质的量之比 1L 溶液中含某溶质的物质的量（即摩尔浓度）1L 混合溶液中含某溶质的物质的量 溶液 二种溶液体积比 100g 溶液中所含某溶质的质量数（即百分比浓度）100g 混合溶液中所含某溶质的质量数 溶液 二种溶液质量之比 2. 在过量的反应物继续反应所涉及的反应中，以某反应物做为基准物质进行量的确定，最后得出的是某反应物在二个反应中所耗之比。
例：08112323./molCO L mol L NaOH NaHCO Na CO 通入溶液中，产生与的物质的量之比是多少？解析：此题涉及反应：CO NaOH NaHCO CO NaOH Na CO H O 2322322+=+=+ （1）若以与11mol NaOH NaOH mol NaOH 反应为前提，即为基准物质。
与 反应生成需；与反应生成需；与反应生成混合物消耗，则有：NaHCO CO mol mol NaOH Na CO CO mol mol NaOH CO mol 3223221105108..。
物质的量之比为与得出应中系数关系质的量之比，根据二反在二个反应中所耗的物，此比为1:3232.03.0323CO Na NaHCO NaOH =（2）若以与反应为前提，即为基准物质。
反应生0808222..mol CO CO mol CO成需；与反应生成需；与反应生成混合物消耗。
则有：NaHCO NaOH mol mol CO Na CO NaOH mol mol CO NaOH mol 32232080816081....060231312323..=，此比为在二个反应中所耗的物质的量之比，根据二反应中系数关系得出与的物质的量之比为：。
CO NaHCO Na CO七. 系数处理问题 在求分量时，根据题给条件在原物质分子量前会产生系数，这时根据分量和平均量应用十字交叉求出的只是基准物质在产生二个分量物质中的配比，要想迅速求得混合物中二种物质的比值，需在所求得的基准物质的比值前乘以在求分量时原物质分子量前产生的系数，其实质是把基准物质之比转化为所求物质之比。
例1：由氯化钠和氯化镁的混合物153.5g ，溶于水配成1L 溶液，此溶液中[]Cl mol L -=3/，则原混合物中氯化钠的质量是多少克？解析：以含11mol Cl mol Cl --为基准，含的混合物的质量为：153********15851952..().()⨯=--g mol Cl g mol Cl g ，含氯化钠的质量为，含氯化镁的质量为：，则有：克。
氯化钠质量为，据此求出原混合物中的物质的量之比，则：和物质的量之比转化为所含和，把之前乘以的物质的量之比，需在和速求出混合物中物质的量之比，要想迅达到题给所述要求所含和是混合物中5.58112121)()(2122122222=⨯=--MgCl n NaCl n MgCl NaCl Cl MgCl NaClMgCl NaCl Cl MgCl NaCl例2：碳酸氢钠和碳酸钠的混合物2742g mol ，恰好与硫酸反应，求混合物中碳酸氢钠与碳酸钠的物质的量之比。
解析：以中和硫酸为前提，即为基准物质。
中和112424mol H SO mol H SO 需Na CO g mol H SO NaHCO mol g NaHCO mol H SO g 2324332410612284212742137（分量）中和需，即，（分量）前系数为中和需混合物（平均量）⨯=()根据十字交叉原理有：反应的方程式求出。
与、，此比值也可通过的物质的量之比为：与原混合物中前的系数，，根据此比值与分子量在二个反应中所耗之比是基准物质4232332342121213131SO H CO Na NaHCO CO Na NaHCO SO H =⨯例3：将932.()gKOH Ca OH 和的混合物溶于水，所得溶液恰好能中和1mol L /盐酸200mL 。
则原混和物中KOH Ca OH 和()2的物质的量之比为______________。
错解：Ca OH HCl CaCl H O ()2222+=+ 74g 2mol 37g 1molKOH HCl KCl H O +=+2 56g 1mol又题中平均每摩尔盐酸能中和碱=⨯=93102465...()gKOH Ca OH ()211= ※这种解法错误的原因是：因为46.5是每摩尔盐酸平均耗碱量，所以1：1实际上是两种碱耗用盐酸的摩尔比。
1:2)211:1)(2=⨯=∴（的物质的量之比与实际OH Ca KOH※另一种常出现的错误是找出差量后，不知其含义，为此，在应用时要对照前面的表格，理解并熟练运用。
这里提醒大家注意：“十字交叉”出的比值是基准中产生分量的物质的分配比，该比值与两个分量和乘积须有物理意义。
【模拟试题】1. 氖的天然同位素有2022Ne Ne 和两种，已知氖元素的原子量为20.179，则2022Ne Ne和的原子数之比是（ ）A. 3:1B. 9:1C. 10:1D. 1:5硅元素有142814291430Si Si Si 、、三种同位素，硅近似原子量为28.1，自然界中1428Si 的原子百分含量为92%，则14291430Si Si 和的原子个数比为（ ） A. 3:5 B. 3:1 C. 2:3 D. 3:22. 由N CO 22和组成的混和气体，平均分子量是36，则此混和气体中CO 2的质量百分数是（ ）A. 38.9%B. 50%C. 61.1%D. 77.8%3. 今有NH NO CO NH 4322和（）混和化肥，经测定含氮40%，则混和物中NH NO 43和CO NH （）22物质的量之比为（ ）A. 4:3B. 1:1C. 3:4D. 2:3 4. 已知下列两个热化学方程式2257165342220022238222H O H O KJC H O CO H O KJ （气）（气）（液）（气）（气）（气）（液）+=++=++..实验测得氢气和丙烷的混和气体共5mol 完全燃烧时放热3847KJ ，则混和气体中氢气与丙烷的体积比（ ）A. 1:3B. 3:1C. 1:4D. 1:15. 在相同条件下，a mol 乙烯和乙炔的混和气体完全燃烧用去了b mol O 2，则该混和烃中，乙烯与乙炔的体积比为（ ）A. 2526b a b a --B. 2562b a a b --C. b a a b --23D. 336b aa -- 【试题答案】1. C ；C2. B3. A4. B5. A【同步教育信息】一. 本周教学内容：化学计算专题复习三：十字交叉法（下）【典型例题】一. 在同位素计算方面的应用：[例1] 铜有二种天然同位素2963Cu 和2965Cu ，铜元素的原子量是63.5，计算2963Cu 的摩尔百分含量约是A. 20%B. 25%C. 50%D. 75% 解析：二种同位素的混合物；质量为；质量为mol g Cu mol g Cu mol 165163165296329质量为，则有：635.g63 1.5 63.565 0.5。
高中化学解题方法——十字交叉法
在化学反应速率问题中，十字交叉法可以用来确定反应速率常数与反应物浓度之 间的关系，从而理解反应速率的变化规律。
03
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十字交叉法的解题步骤
确定问题类型
01
02
03
混合物计算
当题目涉及混合物时，可 以通过十字交叉法计算混 合物的组成和比例。
平均量计算
当需要计算平均量时，如 平均相对分子质量、平均 摩尔质量等，可以使用十 字交叉法。
高中化学解题方法—— 十字交叉法
汇报人：
202X-01-01
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目 录
• 十字交叉法的原理 • 十字交叉法的应用 • 十字交叉法的解题步骤 • 十字交叉法的注意事项 • 实例解析
01
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十字交叉法的原理
原理概述
十字交叉法是一种用于解决混合 物计算问题的化学解题方法。
它通过将混合物的两个组分的质 量或体积进行交叉相乘，来找出 两组分在混合物中的质量比或体
积比。
这种方法适用于解决涉及两种组 分混合的问题，如气体混合、溶
液混合等。
原理的数学表达
则A组分在混合物中 的质量分数为：XA = (m1/M)。
两组分的交叉相乘关
系为：m1XA
=
m2XB。
B组分在混合物中的 质量分数为：XB = (m2/M)。
溶液配制与稀释
总结词
适用于溶液配制和稀释的计算，特别是当涉及溶液的平均量和两个不同浓度的 溶液时。
详细描述
在溶液配制和稀释过程中，十字交叉法可以用来计算两个不同浓度的溶液混合 后的平均浓度，或者确定某一浓度的溶液稀释到另一浓度的比例。
化学反应速率
总结词
高中化学计算题的常用解题技巧(13)---十字交叉法
高中化学计算题的常用解题技巧（13）---十字交叉法
十字交叉法：十字交叉法是专门用来计算溶液浓缩及稀释，混合气体的平均组成，混合溶液中某种离子浓度，混合物中某种成分的质量分数等的一种常用方法，其使用方法为：
组分A的物理量a差量c-b
平均物理量c(质量，浓度，体积，质量分数等)
组分B的物理量b差量a-c
则混合物中所含A和B的比值为(c-b)：(a-c)，至于浓缩，可看作是原溶液A中减少了质量分数为0%的水B，而稀释则是增加了质量分数为100%的溶质B，得到质量分数为c的溶液.
[例15]有A克15%的NaNO3溶液，欲使其质量分数变为30%，可采用的方法是
A.蒸发溶剂的1/2
B.蒸发掉A/2克的溶剂
C.加入3A/14克NaNO3
D.加入3A/20克NaNO3
根据十字交叉法，溶液由15%变为30%差量为15%，增大溶液质量分数可有两个方法：(1)加入溶质，要使100%的NaNO3变为30%，差量为70%，所以加入的质量与原溶液质量之比为15：70，即要3A/14克.(2)蒸发减少溶剂，要使0%的溶剂变为30%，差量为30%，所以蒸发的溶剂的质量与原溶液质量之比为15%：30%，即要蒸发A/2克.如果设未知数来求解本题，需要做两次计算题，则所花时间要多得多。
化学常用计算方法之十字交叉法
高中常见使用十字交叉法的几种情况
3、关于溶液的质量分数的计算
例6、现有20% 和 5% 的两种盐酸溶液，若要配制15% 的盐酸溶液，则两 种盐酸溶液的质量之比为多少？
高中常见使用十字交叉法的几种情况
4有关溶液物质的量浓度的计算
例7、物质的量浓度为别为 6 mol/L 和 1 mol/L 的硫酸溶液，按照怎样的体 积比混合才能配成4 mol/L 的溶液（忽略混合过程中体积的变化）？
高中常见使用十字交叉法的几种情况
5、利用对应的反应的关系求物质的量之比 例8、用 1L 浓度为0.1 mol/L 的NaOH溶液吸收了 0.8 mol 的CO2，所得溶 液中 CO32- 和HCO3- 的浓度之比为 多少？
例9、 A(g)+B(g)=C(g) △H1 D(g)+B(g)=E(g) △H2
若A、D混合1mol完全与B反应，放热△H3，则n(A):n(D)=
【针对练习】1、标况下，甲烷和一氧化碳、乙炔的混合气体8.96L， 完全燃烧生成二氧化碳26.4g，则混合气体中乙炔的体积是多少？
【针对练习】2、在密闭容器中充入CO2和CO的混合气体，其密度是相同条 件下氦气密度的8倍，这时测得容器内的压强为P1，若控制容器的体积不 变，加入足量的Na2O2，充分振荡并不断用电火花燃至反应完全，恢复到 开始时的温度，再次测得容器内的压强为P2，则P1和P2之间的关系是？
高中常见使用十字交叉法的几种情况
2、同位素原子的个数之比
例4、已知自然界中铱（Ir）元素有两种质量数分别为191和193的同位素， 而铱的平均相对原子质量为192.22，则这两种同位素院子的个数值比为？
例5、硼的天然同位素有10B和11B两种。已知10B和11B的原子个数之比为1:4 ，则硼元素的相对原子质量为？
高中化学常见计算方法及练习：十字交叉法
十字交叉法凡能列出一个二元一次方程组来求解的命题，即二组分的平均值，均可用十字交叉法，此法把乘除运算转化为加减运算，给计算带来很大的方便。
十字交叉法的表达式推导如下：设A 、B 表示十字交叉的两个分量，AB ——表示两个分量合成的平均量，x A 、x B 分别表示A 和B 占平均量的百分数，且x A +x B =1，则有： A ·x A +B ·x B =AB ——（x A +x B ） 化简得：x x AB B A ABA B =--———— 若把AB ——放在十字交叉的中心，用A 、B 与其交叉相减，用二者差的绝对值相比即可得到上式。
十字交叉法应用非常广，但不是万能的，其适用范围如表4—2：含 化学义 量类型A 、B AB —— x A 、x B 1 溶液中溶质质量分数混合溶液中溶质质量质量分数 质量分数 x x AB B A AB A B =--———— 2 物质中某元素质量分数混合物中某 元素质量分数 质量分数 3 同位素相对原子质量 元素相对 原子质量 同位素原子百分组成正确使用十字交叉法解题的关键在于：（1）正确选择两个分量和平均量；（2）明确所得比为谁与谁之比；（3）两种物质以什么为单位在比。
尤其要注意在知道质量平均值求体积或物质的量的比时，用此法并不简单。
1. 现有50g 5%的CuSO4溶液，把其浓度增大一倍，可采用的方法有：（1）可将原溶液蒸发掉g水；（2）可向原溶液中加入12.5% CuSO4溶液g；（3）可向原溶液中加入胆矾g；（4）可向原溶液中加入CuSO4白色粉末g。
2 . 今有NH4NO3和CO(NH2)2混合化肥，现测得含氮质量分数为40%，则混合物中NH4NO3和CO(NH2)2的物质的量之比为（）（A）4∶3 （B）1∶1 （C）3∶4 （D）2∶33. （1）已知溶质质量分数分别为19x%和x%的两硫酸溶液，若将它们等体积混和，则所得混和液的溶质质量分数与10x的大小关系如何？（2）已知溶质质量分数为a%的氨水物质的量浓度是b mol·L-1，则a2%的氨水物质的量浓度与b2mol·L-1的大小关系如何？4. 将金属钠在空气中燃烧，生成Na2O与Na2O2的混合物。
高中化学十字交叉法
被忘记的十字交错法山东临清一中高泽岭十字交错法是进新式两组混杂物均匀量与组重量计算的一种简便方法。
可是因为两种量交错出来后的比简单混杂，或许不知道是什么之比，在最近几年的高中化学教课中，一般老师都在回避这类方法，而改用列方程组法。
其实，假如我们掌握好，十字交错法依旧是我们解题的一把利器。
凡可按a1X + a 2Y = a ( X +Y )关系式的习题，均可用十字交错法计算，此中 a 为 a1和 a2的均匀量。
在计算过程中按照守恒的原则。
一、相关质量分数的计算二、相关物质的量浓度的计算三、相关均匀分子量的计算四、相关相对均匀原子质量的计算五、相关反响热的计算六、相关混杂物反响的计算现举比以下：一、相关质量分数的计算例 1．实验室用 98%的浓硫酸（密度为 1.84g/cm3）与 15%的稀硫酸（密度为 1. 1g/cm3）混和，配制 59%的硫酸溶液（密度为 1.4g/cm3），取浓、稀硫酸的体积比最靠近的值是（）A． 1∶2B． 2∶1C．3∶2D．2∶3[ 剖析 ] 用硫酸的质量分数作十字交错：依据溶质质量守恒 , 知足此式的是： 98%X + 15% Y = 59%（X+Y ），X 和 Y 之比是溶液质量比，故十字交错得出的溶液质量比为：44 ∶39 。
换算成体积比：（44/1.84）∶（ 39/1.1）≈2∶3，答案为 D。
二、相关物质的量浓度的计算例 2．物质的量浓度分别为 6mol/L 和 1mol/L 的硫酸溶液，按如何的体积比才能配成 4mol/L 的硫酸溶液 ?[ 剖析 ]用物质的量浓度作十字交错：依据溶质物质的量守恒，知足此式的是6X+Y=4(X+Y) ， X和Y 之比是溶液体积比，故十字交错得出的体积比为3∶2 ，答案： 6mol/L ， 1mol/L 的硫酸溶液按 3∶ 2 的体积比才能配成4mol/L 的硫酸溶液。
三、相关均匀分子量的计算例 3．实验测得，同样条件下乙烯与氧气混杂气体的密度是氢气密度的14.5 倍，可知此中乙烯的质量分数为（）A．25.0%B．27.6%C．72.4%D．75.0%[ 剖析 ]乙烯与氧气混杂气体的相对均匀分子质量为29。
化学--十字交叉法
十字交叉法十字交叉法是进行二组分混和物平均量与组分量计算的一种简便方法。
凡是一般的二元一次方程组（a1X + a2Y = a3( X +Y )关系式）的习题，均可用十字交叉法，但受我们所学知识的条件限制，这里只介绍其中的几种。
一、用组分的式量与混合气的平均式量做十字交叉，求组分体积比或含量。
例1：已知H2和CO 的混合气，其平均式量是20，求混合气中H2和CO 的体积比。
（4∶9）解：H2 2 28－20 4╲╱——20 ——╱╲CO 28 20－2 9例2：已知CO、CO2混合气的平均式量是32，耱混合气中CO 的体积百分数。
（75%）解：CO 28 12 3╲╱——32 ——╱╲CO228 4 1二、用同位素的原子量或质量数与元素原子量作交叉，求原子个数比或同位素百分数。
例3：已知铜有63Cu 和65Cu 两种同位素，铜元素的原子量是63.5，求63Cu 和65Cu的原子个数比。
（3∶1）解：63Cu 63 1.5 3╲╱——63.5 ——╱╲65Cu 65 0.5 1三、用组分的气体密度与混合气的密度作十字交叉，求组分的体积比或体积分数。
例4：标况下，氮气的密度为1.25 g·L-1，乙烷的密度为1.34 g·L-1，两种气体混合后，其密度为1.30 g·L-1，求混合气中氮气和乙烷的体积比（4∶5）解：氮气 1.25 0.04 4╲╱—— 1.30 ——╱╲乙烷 1.34 0.05 5四、用两种不同浓度溶液的质量分数与混合溶液的质量分数作十字交叉，求两种溶液的质量比例5：用60%和20%的两种NaOH 溶液混合配成30%的NaOH 溶液，则所用两种NaOH 溶液的质量比为多少（1∶3）解：60% 60% 10% 1╲╱——30% ——╱╲20% 20% 30% 3五、用两种物质中同一元素的质量分数求两物质的质量比例6：FeO 中和FeBr2的混合物中Fe 的质量百分率为50%，求两物质的质量比（13∶15）解：FeO 7/9 13/54 13╲╱——1/2 ——╱╲FeBr27/27 5/18 15练习：1、实验室用密度为1.84 g·cm-398%的浓硫酸与密度为1.1 g·cm-3 15%的稀硫酸混和配制密度为1.4 g·cm-3 59%的硫酸溶液, 取浓、稀硫酸的体积比最接近的值是( )A、1:2B、2:1C、3:2D、2:32、实验测得乙烯与氧气混合气体的密度是氢气的14.5倍,可知其中乙烯的质量百分比为( )A、25.0%B、27.6%C、72.4%D、75.0%3、已知白磷和氧气可发生如下反应：P4 +3O2 = P4O6 ，P4 +5O2 = P4O10在某一密闭容器中加入62克白磷和50.4升氧气(标准状况), 使之恰好完全反应, 所得到的P4O10与P4O6的物质的量之比为( )A、1∶3B、3∶2C、3∶1D、1∶14、由CO 2、H 2和CO 组成的混合气在同温同压下与氮气的密度相同。
高中化学解题方法——十字交叉法
3 .十字交叉法十字交叉法又名混合规则法、杠杆原理等，它在化学计算中具有能简洁和迅速求解的特点。
1、十字交叉法的数学原理：凡能列出一个二元一次方程组来求解的命题，均可用十字交叉法。
如: 1211221x x a x a x a +=⎧⎨+=⎩平12a a a -平a平21a a a -平结论：2121a a x x a a -=-平平十字交叉法立足于二元一次方程的求解过程，并把该过程抽象为十字交叉的形式，所以凡能列出一个二元一次方程来求解的命题均可用此法。
2、使用范围列表如下：⎧⎪⎨⎪⎩溶液度混合十字交叉法平均化式量（原子量）平均耗氧量3、注意事项（1）适用于十字交叉法的量必须是具有加权平均意义的量，具体说是一些分数，如：质量分时、体积分数、物质的量分数或者是一些具有复合单位的量，如：摩尔质量、密度、燃烧热等。
（2）物理量必须具有简单的加和性。
如溶液质量等，而溶液混合时的体积不具有加和性，所以一般不可用物质的量浓度交叉求两溶液的体积比，只有稀溶液混合时近似处理忽略体积．．．．．．．．变化．．才可用十字交叉法求解。
（3）比的问题：什么比——基准物质以什么物理量为前提进行分量和平均量的确定得出的比，以物质的量为前提得出的是基准物质的物质的量之比；以一定质量为前提得出的是基准物质的质量之比。
练习1、质量百分比浓度溶液的混合如用的98%浓硫酸与7%的稀硫酸混合配成20%的硫酸溶液，则需浓硫酸与稀硫酸以质量比为混合恰好配成20%的硫酸。
2、物质的量浓度溶液的混合如用18mol/L的浓硫酸与2mol/L的稀硫酸混合成6mol/L的硫酸，则浓硫酸与稀硫酸的体积比是。
3、相对原子量的求算铜有两种天然同位素6529Cu和6329Cu，已知通的相对原子质量为63.5，估算6529Cu的百分含量（丰度）约为A、5%B、25%C、50%D、75%4、平均相对分子质量的计算甲烷和氧气混合后，其平均相对分子质量为24，则混合气体中甲烷与氧气的体积比为。
高中化学十字交叉法
“十字交叉法”在化学计算中的应用“十字交叉法”是一种适用于二元混合体系的计算方法，常用于计算二元组成部分的比例关系。
现将其原理简介如下：由，可得（假设），即，则有。
为了便于记忆和运算，采用“十字交叉法”图式表示如下：其中，A1、A2、是具有比值含义的量，P1、P2是A1、A2、的分母对应的物理量（如当A1、A2、代表摩尔质量时，则P1与P2之比为物质的量之比），且P 1、P2具有加合性，只有满足上述条件，才能应用“十字交叉法”，否则便会造成错误。
“十字交叉法”可以广泛用于溶液的混合与稀释、有关元素的平均相对原子质量的计算、连续发生两步反应时产物组成的判断等多种类型的试题中，下面分别予以说明。
一、在溶液混合与稀释计算中的应用1. 在溶液混合计算中的应用。
例1. 现将质量分数为30%的食盐水60g与质量分数为10%的食盐水混合，所得溶液的质量分数为15%。
则所需质量分数为10%的食盐水的质量为___________。
解析：本题是同种溶质不同浓度的溶液混合问题，解决这类问题的依据是混合前溶液中溶质的质量之和等于混合后溶液中溶质的质量。
设所需质量分数为10%的食盐水的质量为x，则：有，解得x=180g。
故所需质量分数为10%的食盐水的质量为180g。
2. 在溶液稀释计算中的应用。
例2. 将质量分数为30%的溶液稀释，配成300g质量分数为10%的溶液。
则需质量分数为30%的溶液和水的质量分别为_______、________。
解析：利用稀释前后溶液中溶质的质量不变，把水看作质量分数为0的溶液，则：即每有1份质量分数为30%的溶液与2份质量分数为0的水混合，可配成（1＋2）份质量分数为10%的溶液。
故需质量分数为30%的溶液的质量为×。
需水的质量为或为。
二、在有关元素的平均相对原子质量计算中的应用例3. 由（氯元素的平均相对原子质量为35.5）构成的11.7g NaCl固体中，的质量为____________。
高中化学计算-十字交叉法
十字交叉法在化学计算中具有实用性强、能迅速求解的特点，在很多情况下可以取代设未知数列方程的传统方法，并起到事半功倍的作用。
二. 适用范围十字交叉法立足于二元一次方程的求解过程，并把该过程抽象为十字交叉的形式，所以凡能列出一个二元一次方程来求解的命题均可用此法。
三. 表达式的推导如果用表示十字交叉的二个分量，用表示二个分量合成的平均量，用，则有：若把放在十字交叉的中心，用与其交叉相减，用二者差的绝对值相比即可得到上式。
四. 二个分量的确定和平均量的确定以基准物质一定量为依据（通常以、一定质量为依据）进行分量和平均量的确定。
基准物质是指在分量和平均量确定时提供一定量做为依据的物质。
在确定这些量的过程中一定要遵照统一的基准。
五. 比的问题1. 谁与谁的比二元混合物产生的二个分量与相应平均量的十字交叉所得比值，是基准物质在二种物质中或二个反应中的配比。
2. 什么比基准物质以什么物理量为前提进行分量和平均量的确定得出的即是什么比，以物质的量为前提得出的是基准物质的物质的量之比；以一定质量为前提得出的是基准物质质量之比。
例：铁、锌合金8.85g溶于稀硫酸中，充分反应后制得氢气0.3g，求合金中铁、锌的质量。
解析：，此比值不是在混合物中的质量比，而是达到题干所给数据要求，基准物质所必须遵循的在反应中产生量的配比，由于基准物质以物质的量为前提，所以此比值为物质的量之比。
设的质量为。
六. 对于量的确定和比的问题可分为二种情况最后得出的是某反应物在二个反应中所耗之比。
例：的物质的量之比是多少？解析：此题涉及反应：（1）若以与（2）七. 系数处理问题在求分量时，根据题给条件在原物质分子量前会产生系数，这时根据分量和平均量应用十字交叉求出的只是基准物质在产生二个分量物质中的配比，要想迅速求得混合物中二种物质的比值，需在所求得的基准物质的比值前乘以在求分量时原物质分子量前产生的系数，其实质是把基准物质之比转化为所求物质之比。
”十字交叉法“的原理和应用
”十字交叉法“的原理和应用化学计算中“十字交叉法”的数学原理和应用一. “十字交叉法”简介“十字交叉法”是二元混合物（或组成）计算中的一种特殊方法，若已知两组分量和这两个量的平均值，求这两个量的比例关系等，多可运用“十字交叉法”计算。
十字交叉法在化学计算中是一种常用的方法，在很多习题中采用十字交叉法可以简化计算过程，提高计算效率。
下面先从一道简单的例题来介绍何为十字交叉法。
例1、50克10%的硫酸溶液和150克30%的硫酸溶液混合后，所得硫酸溶液的质量分数是多少？采用十字交叉法计算的格式如下：设混合后溶液的质量分数为x%，则可列出如下十字交叉形式所得的等式：10%的溶液 10 30 — xX =30%的溶液 30 x — 10由此可得出 x = 25，即混合后溶液的质量分数为25%。
以上习题的计算过程中有一个十字交叉的形式，因此通常将这种方法叫做“十字交叉法”。
然而怎样的计算习题可以采用这种方法？且在用“十字交叉法”时，会涉及到最后差值的比等于什么的问题，即交叉后所得的差值之比是实际中的质量之比还是物质的量之比？这些问题如果不明确，计算中便会得出错误的结论。
针对以上问题，在以前的教学中，可能往往让学生从具体的习题类型死记差值之比的实际意义。
由于十字交叉法常用于：①核素“丰度”与元素相对原子质量的计算；②混合气体不同组分体积之比和混合气体平均相对分子质量的计算；③不同浓度的同种溶液混合后质量分数与组分溶液质量之比的计算等类型的习题中。
因此可以简单记忆为前两种类型中，差值之比为物质的量之比，第三种类型差值之比为质量之比。
这种记忆方法束缚了学生的思维，同时也限制了“十字交叉法”的使用范围。
实质上“十字交叉法”的运用范围很广，绝不仅仅只能在以上三种类型的习题中才可运用。
然而不同情况下，交叉后所得的差值之比的实际意义是什么？该怎样确定其实际意义？是我们应该探讨和明了的问题。
要解决此问题，就要明了“十字交叉法”的数学原理，然后再从原理的角度去分析，便能确定差值之比在何时为组分的质量之比，何时为组分的物质的量之比。