基于Petri网的建模分析

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基于Petri网的自动售货机的建模分析

次，用户用按键选择商品，在数码管上显示商品的编号和单价；然后用户准备投币，投币时，一次键模仿投入１硬币。投入硬币的数量够按元买人商品时，点亮一个指示灯，表示商品已经买出。如果输人的硬币不够数，按退款键可以退出硬币，清除投币的显示数据。如果在硬币数量足够的情况下，系统中的货物总量不足时，系统通过网络向远程服务器发送缺货信息表１自动售货机系统的交易流程Ｐｔ网模型状态表ｅｉｒ
Ｐｔ网模型化简规则包括以下４：（ｅｒｉ条矩形表示Ｐｔ网模型中的转ｅｒｉ换，圆形表示Ｐ仃网模型中的库所）。ｅｉ１）合并库所：如果库所Ｐ和Ｐ有相同的输入输出转换，则可以将１２库所Ｐ和Ｐ合并；再者，如果在Ｐ网中输入输出弧都唯一的库所Ｐ２１２ｅ１的输入转换Ｔ和输出转换１不为空且唯一，么库所Ｐ２１、２那１可被化简。２合）并转换：如果Ｐｔ网模型中转换Ｔ和１有相同的输入输出库所，那么可ｅｉｒｌ、２以将转换Ｔ和１合并为一个转换Ｔ２）１、２１。３消除库所：如果在Ｐｔ网中输ｅｉｒ入输出弧都唯一的转换Ｔ的输入库所Ｐ和输出库ｐＰ￣为空且唯一，那ｌ１ｊ２？么转换Ｔｌ的输入输出库所可被化简。４）复杂变换：复杂变换是在前面所述三条化简规则的基础上产生的一种新的化简方式，实际上它只是前三条化简规则的一种应用。２２自动售货机Ｐｔ网模型的合理性分析＿ｅｒｉ利用Ｐ网模型的４ｅ条化简规则对自动售货机模型进行化简，并对其合理陛进行验证。过程如下：１）用化简规则１应和规则３，消除库所Ｐ、Ｐ、Ｐ、Ｐ、Ｐ，并将３４５６７其合并为Ｑ；１消除库所ＰＯ１，ｌ、Ｐ１将其合并为Ｑ；消除库所Ｐ５１，２１、Ｐ８将其合并为Ｑ３；消除库所Ｐ４、Ｐ６，将其合并为ＱＩ１４；消除库所Ｐ７１、Ｐ９１，将其合并为Ｑ；同理，消除库所Ｐ２１，５１、Ｐ３将其合并为Ｏ。库所６Ｑｌ、Ｑ２、Ｑ３４５６、Ｑ、Ｑ和Ｑ产生后，经过ＨＰＩＳＭ工具执行过后，模型的执行流程没有改变，说明化简过程不影响系统的执行，只是复杂的系统模型被简化了。２）应用化简规Ｎ４，消除库所Ｍ１、转换Ｔ１；消除库３所Ｑ、５转换Ｔ５１；消除库所Ｑ、６转换Ｔ２１；消除库所ＰＯ２，库所Ｑ，转换４Ｔ；消除库所Ｑ１６，转换Ｋ１；消除库所Ｐ，转换Ｔ；消除库所Ｑ３１１；消除库所Ｐ，转换Ｔ９２１。荷兰学者Ａｌ证明了Ｐｔ网模型的充分必要条件是其具有有界性和ａｔｓｅｉｒ活性，从而将合理性问题转化为Ｐｔ网动态性质的分析和验证。综上所ｅｉｒ述自动售货机的Ｐｔ网模型具有合理陛，是活的、有界的。ｅｉｒ

基于Petri网的分析方法简述

基于Petri网的分析方法简述摘要：对数学和图形进行描述和分析的工具很多，但能用良好的数学性质把一些复杂的现象（例如，同步、并发、分布、冲突、资源共享等）描述的直观、生动形象的工具很少，而Petri网就具有这些优点。

在分布式系统、信息系统、离散事件系统等领域，都可以利用Petri网对离散事件动态系统建模、规范分析和设计，而且非常好。

Petri网有很多分析方法，文章就作简要概述。

关键词：Petri网；Petri网语言；可达性；不变量；死锁Petri网是一种计算模型，也是一种数学模型，最先是由德国的C.A.Petri教授提出来的，之后，得到了深入的研究，对于异步并发系统的描述和模拟，能用非常友好的图形表示出来。

友好的图形表示只是Petri网得到广泛应用的一个原因，更主要的原因是它的分析方法非常完备，而且这些方法对于分析和模拟系统的行为非常有效。

下面就简述一下其丰富的分析方法。

1Petri网语言Petri网语言，是用来解决一个网系统中由于变迁而引发的序列问题。

这种通过变迁引发的序列，可以控制事件发生的顺序，从而对资源进行合理的配置和有效地调度。

最初Petri网语言的目的是利用这种变迁引发的序列来分析系统的行为，并通过其语言来进行计算和模拟，对于系统的设计能有效地进行控制和改进。

随着Petri网语言的发展，它在理论和应用方面都得到很好的应用，成为了Petri网的重要组成部分。

2可达树Petri网是否可达如何判定，可以在一个网系统中设置一个标识，根据这个标识是否能够从初始标识可达来判定Petri网的可达性。

Petri网的很多问题都是通过可达性问题来进行分析的。

判定Petri网的可达性很难，但其可达性问题是可以判定的。

如何去判定？有很多方法，基其中之一是基于可达树或可覆盖树。

如果Petri网有界，那么可达树的节点就有限，其网系统的可达性就能够分析的非常准确。

如果Petri网无界，可达树的节点就无限，所以这样的可达树就没办法构造出来。

[分享]Petri网论文：基于Petri网的几个并发问题的建模与分析

Petri网论文：基于Petri网的几个并发问题的建模与分析【中文摘要】Petri网不仅可以采用可视化图形描述而且可被形式化的数学方法所支持,是一种形式化、图形化的分布式系统建模和分析工具。

它不但能够精确地分析系统的静态特性,而且能够很好地分析系统的动态行为性质,从而很好地刻画系统的动态行为、分析系统的性能。

它既可采用形式化直观的图形表示,又可以引入许多数学方法对其性质进行分析与验证。

目前,大多数的软件系统都是并发系统,并发是衡量系统运行效率高低的一个参数标准。

为了达到“事半功倍”的效果,现在的系统环境越来越需要并发,只有这样才能更好地利用系统资源环境,才能使一个系统具有更强的竞争力。

Petri网作为一个优秀的形式化描述和分析工具,能很好地描述和分析这类系统。

采用软件形式化技术,不仅有利于开发人员之间的沟通,提高软件的可靠性,而且可以尽可能地缩短开发的总体时间,减少软件设计早期阶段的错误。

本文的主要工作如下:(1)在Petri网下对哲学家就餐问题模型进行了分析。

哲学家就餐问题是描述在共享资源下同步与并发的经典案例,活性与无饥饿性是求解此问题的前提,效率是基本要求。

由于对资源的竞争使几个哲学家不可能同时处于就餐状态,在考虑公平性的情况下定义了延迟Petri网...【英文摘要】Petri nets can not only use visual graphic description, but also can be supported by formal mathematical methods, it is a kind of formalized, graphical distributedsystem modeling and analysis tools. It can analyze system static characteristics accurately and analyze system dynamic behavior well, thereby good depicting system dynamic behavior and analyzing system performance. It may adopt formalized visual graphics and introduce many mathematical methods to analyze and verify its properties.At present, ...【关键词】Petri网异步并发形式化方法 S-不变量建模系统分析【英文关键词】Petri net Asynchronous concurrent Formal methods S-invariant Modeling System analysis。

基于Petri网的信息系统建模及性能分析

模为；为了理解和交流的需要， “ 而对现实的和社会的世界中的某些方面进行的描述活动。
使用Ｐｔｉｅｒ网对信息系统建模有三个优势；一，第由于它
的图形表达方式的自然性和准确性，得系统模型看起来直使
观且易理解Ｉ第三，ｅｒ网有坚实的理论基础。ｅｒ网理论提ＰｔｉＰｔｉ供了各种分析工具如可达图、识树、变量等，以很方便标不可
在对顶层模型细化过程中，采用谓词／变迁系统（简称Ｐ／ｒＴ系统）做进一步的描述，概念级网中的条件对应于Ｐ／网ｒＴ中的谓词，就是说一个条件所反映的内容可以用一个谓词也
现新的特点，以信息系统的建模技术也随着信息系统的发所
地对系统的行为特性进行定量分析，可以在网络结构和系并统的行为之间建立一定的关联Ｉ后，为Ｐｔｉ最因ｅｒ网可以综合使用“ 自上而下” 和自下而上 ” 的分析方法，因而它有可能用于那些系统行为已知或是容易证实的复杂系统的建模和分
研究与设计
截型电｜应｜ｌ｜－
２００６年第２２囊第６期
基于Ｐｔｉｅｒ网的信息系统建模及性能分析
周双娥，刘艳
摘 ■ 。采用基于Ｐｔ网的信息系统建模技术，ｅｒｉ对一实际系统进行建模，并利用Ｐｔｉｅｒ网严谨的敷学分析理论对所建信息
店服务系统）Ｐｔｉ的ｅｒ网模型，并对该模型的系统性能进行分析和评价所建模型见图１。

基于Petri网的企业间知识转移过程建模与分析

方式ｌ．是当前企业管理和知识管理领域研究的一个重１也要课题。些学者认为知识本身具有的模糊性和复杂性是一影响知识转移的重要因素之一。从企业主体的角度来看，而每个企业都各自拥有不同的利益空间和目标驱动，有相拥对独立的文化和制度运行机制．并各自控制着独立的资
１企业间知识转移过程分析
对于每个企业来说，它都有一个自己的知识体系，这个体系反映了该企业拥有哪些知识、知识的掌握程度以对
载体后进行发送。其次，识接受方接受到相应的编码知知
基金项目：家社会科学基金项目（６Ｓ０８国０ＴＱ０）
作者简介：喜征（９８，，南株洲人，士，南大学工商管理学院教授，究方向为项目管理与知识管理；琼（９０，，张１６一）男湖博湖研谢１８一）男湖
中图分类号：０Ｇ３２文献标识码：Ａ文章编号：０１７４（０９２ — １７０１０ — ３８２０）３０４ — ４
及各类知识之间的结构关系等。通常来说，知识不均匀地
Ｏ引言
企业问的知识转移是企业获得外部知识资源的重要
关资料表明，国科技成果转化率平均只有１％，多数我５而

基于排队Petri网的服务系统性能建模与分析方法

（ｃｏｌｆＣｍｐｔｒＳｉｎｅ＆Ｔｅｈｏｏｙ。ｈｎｉｅｓｔｆＭｉｉｇａｄＴｃｎｌｇＳｈｏｏｕｅｃｃｏｅｃｎｌｇＣｉａＵｎｖｒｉｏｎｎｎｅｈｏｏｙ，Ｘｕｈｕｉｎｓ２１１）ｙｚｏ，Ｊａｇｕ２１６
合服务在集中和分散两种执行方式下的性能模型．后，用ＱＰ最采ＭＥ工具仿真和比较提出的模型在不同配置下的性能表现．果表明，方法在定量评估服务系统性能时具有一定的优越性．结该关键词排队Ｐｔｉ；务系统；合服务；能；效ｅｒ网服组性失
顾军” 罗军舟” 曹玖新” 李伟”
”（东南大学计算机科学与工程学院
（国矿业大学计算机科学与技术学院中
南京２１８）１１９
江苏徐州２１１）２１６
摘
要
如何有 Leabharlann 评估服务系统的性能表现是解决服务对动态网络环境适配性的关键．而，于互联网的服务然基
ｔｔｇｓ，ｓｒｃｅｒｎｎｅｖｃｓｐｏｄｎｗｏｓａｅｅｖｉｅｐｒｐａｉｇａｄｓｒｉｅｒｖｉｉｇ．Ｔｈｅｓｒｉｅｐｒｐｒｎｔｇｓｍｏｌｄａｅｖｃｅａｉｇｓａｅｉｄｅｅｓａｍｕｌｉｔｅｅｙｓｅ，ｗｈｃａｈｗｈｅｐｒｏｒｎｃｈａａｔｒｓｉｓｏｆｆｕｒｂｈａｉｓｉｌｔ－ｉｒＷｂｓｔｍｉｈｃｎｓｏｔｅｆｍａｅｃｒｃｅｉｔｃｏｅｖｏｒｎｃｕ－ｄｎｇｂｏｉｉｒｗｓｎｇ，ｓｌｃｉｎ，ｃｍｐｓｔｏｎａｄｒｇｓｅ．Ｔｈｅｖｃｏｉｎｇｓａｓｍｏｅｅｓａｅｅｔｏｏｏｉｉｎｅｉｔｒｅｓｒｉｅｐｒｖｄｉｔｇｅｉｄｌｄａｃｍｐｏｉｅｓｒｉｅｏｓｔｅｖｃ，ｗｈｉｈｆｃｅｎｔｒｔｎｈｍｐａｔｏｎｔｒｃｉｅａｉｓ，ｎｅｆｉｕｅａｄｃｏｕｓｓｏａｇｅｉｇｔｅｉｃｆｉｅａｔｏｎｒｌｔｏｎｏｄａｌｒｎｎｏｅｏｖｒｈｙｓｅｐｒｏｍａｅＢａｅｎｔｅｉｔｒｃｉｏｅｎｏｄｏｅ，ｔｄｅｒｃｅｙｏｎｔｅｓｔｍｅｆｒｎｃ．ｓｄｏｈｎｅａｔｏｎｍｄｌａｄｎｅｍｄｌｗｏｐｅｆｍａｃｒｏｒｎｅｍｏｄｌｆｃｍｐｉｅｓｒｉｅｗｉｈｃｎｔａｉｅｎｅｅｔａｉｅｘｃｔｏｒｉｅｅｓｏｏｏｓｔｅｖｃｔｅｒｌｄａｄｄｃｎｒｌｚｄｅｅｕｉｎａｅｇｖｎ．ｚ

基于广义随机Petri网的政府采购业务流程建模与分析

ｐ＇Ｑ＝０
，
表２竞争性谈判ＧＳＰＮ中变迁的意义变迁意义变迁意义
ｔ１
ｔ２
采购人申报
业务流程进行建模，并利用ＧＳＰＮ与马尔可夫链的同构关系，分析了竞
速率分别为。，
，……，。，各库所和变迁的意义如表１和表２所示。
争性谈判的一些动态性能。结果表明，发布采购公告、接收文件、审核、
签发合同等变迁的触发与后面相邻变迁的触发之间有较长的时间间隔，
随机Ｐｅｔｒｉ网（ＳＰＮ）是Ｍｏｌｌｏｙ等人基于将变迁与随机的指数实施延时联系起来的思想提出的，它给Ｐｅｔｒｉ网的每个变迁关联一个点火速率。广义随机Ｐｅｔｒｉ网是ＳＰＮ的一种扩充，它将变迁分为两类，一类是瞬时变迁与随机开关相关联，实施延时为零，另一种为时延变迁与指数随机分布的实施延时相关联。根据［５】中ＧＳＰＮ的定义（崔政东，刘晋，２００５），ＧＳＰＮ与时间连续的齐次马尔可夫链是同构的，因此可以通过构造相应的马尔可夫链，在存在平稳分布的情况下，即可求出系统的稳定状态概率。用行向量Ｐ＝（Ｐ ’ （Ｍｔ），Ｐ ’ （Ｍ）， ……，Ｐ ’ （Ｍｋ））标识各显状态的稳态概率，则
程的一些动态性能。二、广义随机Ｐｅｔｒｉ网（ＧＳＰＮ）的基本原理
Ｐ１２得出评审结果
Ｐ６Ｐ７Ｐ８
完成谈判文件制作采购人审核通过邀请供应商数超过三家

基于广义随机Petri网的机场安检流程建模及优化

基于广义随机Petri网的机场安检流程建模及优化文章通过分析美国某国际机场旅客安检服务流程，利用行李与旅客安检流程的相似性，引入时间参数建立广义随机Petri网（GSPN）模型，根据近世代数同构理论、马尔科夫链等相关理论得出可达图且同构MC，进而得到平均托肯数和变迁利用率并找出瓶颈。

最后给出该机场安检系统流程的性能评价以及为提高旅客安检服务流程效率的明确改进方向和正确性验证。

标签：航空运输；安检流程；广义随机Petri网；同构理论引言我国民航2013年的旅客运输量已经突破3.5亿人次，成为世界第二大航空运输大国[1]。

根据美国中央情报局数据统计显示，该年世界航空公司总量已达41，821家。

随着日均运载任务的不断加重，各航空乘机正点率逐年降低。

因此，为保证旅客出行安全，减少滞留时间以及提高机场安检效率，有必要对机场安检流程进行优化和研究。

其中，国内外在该方面均有相关研究。

例如，美国学者开始从事航站楼旅客服务资源其智能分配以及调度相关理论的研究。

S Takakuwa，T Oyama开发了一套用于国际旅客离港流程的模拟检查系统，仿真结果表明旅客80%的滞留时间耗费在值机等待阶段，并指出合理调用头等舱、商务舱值机柜台和人员资源处理经济舱旅客，可提高旅客离港登机效率。

在国内，对类似体系进行分析与评估，通常采用传统排队论模型。

例如，董晓净运用M/G/c/c排队论模型构建出以北京西直门轨道交通枢纽站为基础的仿真优化模型，找出瓶颈点[2]。

谢红涛，杨健雄，谢敏等为提高电网诊断的准确性和普遍适应性，采用模糊Petri网对电网故障诊断进行策略研究；李厦博士同样利用模糊Petri网对液压系统故障进行研究诊断应用。

但是，目前运用广义随机Petri网研究机场旅客离港服务流程的研究甚少。

因此，本文以美国某国际机场安检流程和所给部分数据为例，引入时间参数形成广义随机网络研究其安检流程及优化。

1 机场安检流程及模型构建前提条件1.1 机场安检流程机场航站楼安检是指旅客来到登机大厅完成值机手续后进行排队等候人身及行李检查程序。

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１Ｐｔ网的基本概念ｅｒｉ
Ｐｔ网是一种系统的数学和图形的描述与分ｅｒｉ
文用黑点表示。随着网络活动的执行，托肯的数量
析工具，由德国科学家ＣｒＡａｅｉ出的，是ａｌｄｍＰｔ提ｒ是一种描述和分析同步通讯和并发进程资源共享的最合适、可靠的建模语言。
任静郝杰２，
（西安航空技术高等专科学校１计算机工程系；．．２科技处，陕西西安７０７）１０７
摘要：ｅｆ网以其简洁、Ｐｔｉ直观、潜在模拟能力强等特点被广泛用于离散事件系统的模拟和分析中。随着业务流程
建模、工作流概念的出现以及Ｐｔ网技术的发展，ｅｉｅｉｒＰｔ网也被用于工作流模型的建立。在介绍工作流和Ｐｔ网概ｒｅｉｒ
领域。Ｐｔ网理论是在并发概念上建立起来的，ｅｒｉ它
信息流动关系）；
其中，当存在从Ｐ到ｔ的连接弧时，所Ｐ称为库
直观地表示了非确定性，可用于表达不同抽象级上
的系统概念。发展Ｐｔ网计算机是Ｐｔ网模型的ｅｒｉｅｒｉ
消耗一个托肯，并在该变迁的每个输出库所中生成
一
个托肯。传统的Ｐｔ网可以对事件、ｅｒｉ状态、同步、条件、
能直接相连。本文中用圆圈表示库所，用矩形形式表
示变迁。
１２高级Ｐ网．ｅ
定义（ｅｒ网）２：个Ｐｔ网可由一个三位Ｐｔｉ【一】ｅｒｉ组（，Ｆ表示：ＰＴ，）
必然要求和最终目标Ｌｌｌ。

变迁ｔ的输入库所；当存在从ｔＰ的连接弧时，到库
所Ｐ称为变迁ｔ输出库所；ｔ示变迁ｔ的・表的所有
输入库所的集合，・ｔ表示变迁ｔ的所有输出库所的
集合；ＰＰ具有相类似的含义。・、・每个库所中可包含零个或多个托肯（ｋｎ，ｔｅ）本ｏ
刻也是０因此在红绿１和红绿２之间存在非确定，
性选择。如果红绿１被实施，变迁红绿１消耗两个库所中的标记，在延时１个时间单位后为库所绿并５１产生一个标记。在图３中，个延时都用一个同每变迁出发的箭头相链接的标签标示。红绿１实施后，库所绿１中出现一个时间戳为１５的标记。同时
Ｐｔ网早期的工作主要涉及计算机科学的有ｅｉｒ
关领域，如今基于Ｐｔｉｅｒ网建立模型的方式已不仅应
（）２Ｔ表示有限数量的变迁集合（ｌＴ＝夺；Ｐｆ）
（）（３Ｐ×Ｔ）Ｔ×Ｐ表示一组弧线（Ｕ（）表示
用于计算机学科，还广泛应用于自动化、机械制造等
念的基础上，通过实例研究如何使用Ｐ网建立模型，ｅ并进一步做了可达性分析。
关键词：传统Ｐｔ网；ｅｉ高级Ｐｒ网；ｒｅｔ工作流；ｉ可达性分析中图分类号：３１７文献标识码：文章编号：０８９３（０００ —０００ＴＰ９．Ａ１０．２３２１）３０５－３
如果一个变迁被触发，该变迁的每个输入库所中则
传统Ｐｔ网是由库所（ｌｅ和变迁（ｓｓｏ）ｅｉｒＰａ）ｃｔｎｉｎ，ｒｆｉ以及一组弧线（ｅ组成的双向图（图１ａＳｒ）如所示）。不
同类型节点之间用弧线直接相连，同类型节点间则不
并发、选择和循环进行建模，但不允许对数据和时间
建模；而且随着实际过程复杂度的增大，在一些实际情形下也暴露出一些缺点，不能对某些活动进行建
（Ｐ表示有限数量的库所集合；１）
收稿日期：００Ｏ —４２１一１２
作者简介：任静（９０，，１８一）女陕西省西安市人，师，生，讲研究主要研究方向为系统工程Ｐｔ网，ｅｉ基于ＳＲ图像的自目标ｒＡ动
图２两套交通灯
所Ｍ中标记的时间戳的最大值。红绿２的就绪时
表各种各样的事物，在一个模型中，它可以表示索
赔；在另一个模型中，可以表示交通灯的状态，也因为每个标记都有一个值，通过它能对标记进行区分。
识别。
第３期
任静，：等基于Ｐｔ网的建模分析ｅｉｒ
红１
５１
黄ｌ
图１传统Ｐｔ网ｅｉｒ
绿１
模，因此产生了对基本网的扩展，成为高级网，这些
扩展包括：颜色扩展、时间扩展、次扩展等。层（）色扩展：１颜在颜色扩展中，个标记可以代一
第２卷第３８期
２０１５月０年
西安航空技术高等专科学校学报
Ｊｕｎｌｆｉａｅｏｅｈｉｌｏｌｅｏｒａｏ ’ｎＡｒｔｅｎｅｌｇＸａＣｅ
Ｖ０．１２８Ｎｏ．３
Ｍａ２１ｙ００
基于Ｐｔｉｅｒ网的建模分析
１１传统Ｐｔｉ．ｅｒ网
可能发生变化。状态代表托肯在库所中的分配。
Ｐｔ网中，变网络状态的活动组件一一变迁的触ｅｒｉ改发规则可归结为： ①变迁ｔ使能：迁ｔ被变的每个输
入库所Ｐ中都至少含有一个托肯； ②变迁ｔ可触发：