(完整版)乘法分配律、简便计算
个性化一对一教学辅导教案
学科：数学学生姓名年级四任课老师授课时间
一、教学内容：乘法分配律、简便计算
二、教学重、难点：简便方法的灵活选择
三、教学过程：
乘法分配律特别要注意“两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加”中的分别两个字。
类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加）
（40＋8）×25 125×（8+80） 36×（100+50）
24×（2＋10） 86×（1000－2） 15×（40－8）
类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次）
36×34＋36×66 75×23＋25×23 63×43＋57×63
93×6＋93×4 325×113－325×13 28×18－8×28
类型三：（提示：把102看作100＋2；81看作80＋1，再用乘法分配律）
78×102 69×102 56×101
52×102 125×81 25×41
类型四：（提示：把99看作100－1；39看作40－1，再用乘法分配律）
31×99 42×98 29×99
85×98 125×79 25×39
类型五：（提示：把83看作83×1，再用乘法分配律）
83＋83×99 56＋56×99 99×99＋99
75×101－75 125×81－125 91×31－91
简便计算——加减乘除综合简便计算
除了乘法分配律经常单独使用外，大多数的简便计算都同时包括了加减法、乘除法的运算定律率，看下面例题：
例7.利用乘法分配律计算：（1）88×（12＋15）（2）46×（35＋56）
例8.简便计算：（1）97×15 （2）102×99 （3）35×8＋35×6－4×35
例9.简便计算：（1）48×1001 （2）57×999 （3）539×236＋405×236＋236×56
例10.简便计算：（1）125×25×32 （2）600÷25÷40 （3）25×64×125
例11.简便计算：（1）17×62＋17×31＋12×17 （2）83×36＋567×36＋36×341＋36
例12.简便计算：（1）16×56－16×13＋16×61－16×5 （2）43×23＋18×23－23×9＋481×23
随堂练习：简便计算
（1）63＋71＋37＋29 （2）85－17＋15－33 （3）34＋72－43－57＋28 （4）99×85 （5）103×26 （6）97×15＋15×4
（7）25×32×125 （8）64×2.5×12.5 （9）26×（5＋8）（10）22×46＋22×59－22×2 （11）175×463＋175×547－175
（12）26×35＋26×450＋260×19＋26×3 （13）82×47－82×13＋82×68
课后练习
一、判断题。
（10分）
1、27+33+67=27+100 （）
2、125×16=125×8×2 （）
3、134-75+25=134-（75+25）（）
4、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是乘法结合律。
（）
5、1250÷（25×5）=1250÷25×5 （）
6、102×98=（100+2）×98这里运用了乘法的分配律。
……（）
7、36×25=（9×4）×25=9×（4×25）……………………………（）
8、125×17×8=125×8×17这里只运用了乘法结合律。
……（）
9、179+204=179+200+4…………………………………………（）
10、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是乘法结合律。
（）
二、选择（把正确答案的序号填入括号内）（8分）
1、56+72+28=56+（72+28）运用了（）
A、加法交换律
B、加法结合律
C、乘法结合律
D、加法交换律和结合律
2、25×（8+4）=（）
A、25×8×25×4
B、25×8+25×4
C、25×4×8
D、25×8+4
3、3×8×4×5=（3×4）×（8×5）运用了（）
A、乘法交换律
B、乘法结合律
C、乘法分配律
D、乘法交换律和结合律
4、101×125= （）
A、100×125+1
B、125×100+125
C、125×100×1
D、100×125×1×125
二、仔细想，认真填
1．用字母a、b、c表示下面运算定律：（5分）
（l）加法交换律（）；
（2）乘法分配律（）；
（3）乘法交换律（）；
（4）加法结合律（）；
（5）乘法结合律（）。
2.根据运算定律，在□里填上适当的数。
（4分）
（1）a+（30+8）＝（□+□）+8 （2）□十82＝□十18
（3）45×□＝32×□（4）25×（4+8）＝□×□十□×□
三、把“＞、＜、＝”填在合适的○里。
（8分）
496－120－230○496－（12＋230）
192＋（95－75）○192＋95－75
198×8×l0○198×8＋10 720÷36÷2○720÷（36÷2）
18×4÷2○18×（4＋2） 280－70＋30○280－（70＋30）
70×3＋5○70×（3＋5）（65＋13）×4○65×4＋13
四、直接写出得数。
（12分）
70×13= 22×10= 250×4= 0÷280=
456－199= 100÷20= 67＋23= 31×30=
157＋198= 32×30= 480÷16= 850×90=
五、怎样简便就怎样计算（27分）。
355+260+140+245 102×99 27×16＋73×16
645-180-245 382×101-382 4×60×50×8
62×（100＋l） 125×25×64 630÷18÷5
六．列式计算：（共6分）
1、4000除以25的商，加上28与14的积，和是多少？
2、272除以17的商，乘27，积是多少？
七、应用题。
（20分）
1、雄城商场1—4季度分别售出冰箱269台、67台、331台和233台。
雄城商场全年共售出冰箱多少台？
2、第三小组六个队员的身高分别是128厘米、136厘米、140厘米、132厘米、124厘米、127厘米。
他们的平均身高是多少？
3、学校买来45盒彩色粉笔和155盒白粉笔，每盒40枝，一共有多少枝粉笔？（用两种方法解答）
4、张华在新华书店买了2本《故事大王》和2盒磁带，共用去36元，每盒磁带8元，那么每本《故事大王》多少元？
5、商场开展优惠酬宾活动，凡购物满200元回赠现金40元。
小东妈妈带了650元到商场购物，请你帮她算一算，她最多能买到多少钱的物品？。
（完整版）乘法分配律、简便计算
（完整版）乘法分配律、简便计算个性化⼀对⼀教学辅导教案学科：数学学⽣姓名年级四任课⽼师授课时间⼀、教学内容：乘法分配律、简便计算⼆、教学重、难点：简便⽅法的灵活选择三、教学过程：乘法分配律特别要注意“两个数的和与⼀个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加”中的分别两个字。
类型⼀：（注意：⼀定要括号外的数分别乘括号⾥的两个数，再把积相加）（40＋8）×25 125×（8+80） 36×（100+50）24×（2＋10） 86×（1000－2） 15×（40－8）类型⼆：（注意：两个积中相同的因数只能写⼀次）36×34＋36×66 75×23＋25×23 63×43＋57×6393×6＋93×4 325×113－325×13 28×18－8×28类型三：（提⽰：把102看作100＋2；81看作80＋1，再⽤乘法分配律）78×102 69×102 56×10152×102 125×81 25×41类型四：（提⽰：把99看作100－1；39看作40－1，再⽤乘法分配律）31×99 42×98 29×9985×98 125×79 25×39类型五：（提⽰：把83看作83×1，再⽤乘法分配律）83＋83×99 56＋56×99 99×99＋9975×101－75 125×81－125 91×31－91简便计算——加减乘除综合简便计算除了乘法分配律经常单独使⽤外，⼤多数的简便计算都同时包括了加减法、乘除法的运算定律率，看下⾯例题：例7.利⽤乘法分配律计算：（1）88×（12＋15）（2）46×（35＋56）例8.简便计算：（1）97×15 （2）102×99 （3）35×8＋35×6－4×35例9.简便计算：（1）48×1001 （2）57×999 （3）539×236＋405×236＋236×56例10.简便计算：（1）125×25×32 （2）600÷25÷40 （3）25×64×125例11.简便计算：（1）17×62＋17×31＋12×17 （2）83×36＋567×36＋36×341＋36例12.简便计算：（1）16×56－16×13＋16×61－16×5 （2）43×23＋18×23－23×9＋481×23随堂练习：简便计算（1）63＋71＋37＋29 （2）85－17＋15－33 （3）34＋72－43－57＋28 （4）99×85 （5）103×26 （6）97×15＋15×4（7）25×32×125 （8）64×2.5×12.5 （9）26×（5＋8）（10）22×46＋22×59－22×2 （11）175×463＋175×547－175（12）26×35＋26×450＋260×19＋26×3 （13）82×47－82×13＋82×68课后练习⼀、判断题。
四年级乘法分配律简便运算题
四年级乘法分配律简便运算题乘法分配律——轻松搞定数学难题！大家好呀！今天咱们来聊聊一个非常重要的数学小秘密——乘法分配律。
听上去有点复杂，但其实很简单，只要你搞懂了，就能让你在数学题上如鱼得水！准备好了吗？我们开始吧！1. 什么是乘法分配律？1.1 基本概念乘法分配律其实就是让你用更简单的方式来做乘法。
举个例子：假如你有一个问题是4 × (3 + 5)，你可以用乘法分配律来简化它。
这个法则告诉我们，4 × (3 + 5) 可以分成4 × 3 和4 × 5 两部分，然后再把结果加在一起。
是不是觉得这样就容易多了？1.2 数学表达乘法分配律的公式是这样的：a × (b + c) = a × b + a × c。
这个公式帮我们把复杂的乘法变得简单，让数学变得像玩游戏一样轻松！2. 乘法分配律的实际应用2.1 生活中的例子想象一下，你在学校组织一次大派对，要买很多小礼物。
你买了 3 包糖果，每包糖果里有 5 个，然后你又买了 3 包饼干，每包饼干里有 7 个。
你可以用乘法分配律来算一下总共买了多少糖果和饼干。
简单来说，就是3 × (5 + 7) = 3 × 5 + 3 × 7。
这样你就可以很快得出总数啦！2.2 小窍门利用乘法分配律，你不仅能快速解决数学题，还能在生活中省时省力。
比如说，你要买 2 箱苹果和 2 箱橙子，每箱里有 6 个苹果和 8 个橙子。
用乘法分配律，我们可以先算苹果和橙子各自的数量，再加起来。
也就是说，2 × (6 + 8) = 2 × 6 + 2 × 8。
是不是很方便？3. 如何灵活运用乘法分配律？3.1 多种方法你可以用乘法分配律来处理不同的数学问题。
比如说，给你一道题：5 × (12 8)。
你可以先算 12 8 得到 4，然后再乘以 5，也可以直接用分配律，把它变成5 × 12 5 × 8。
四年级乘法分配律简便运算
四年级乘法分配律简便运算嘿，小伙伴们，今天我们聊聊一个超级有趣的话题——四年级的乘法分配律，简便运算哦！你知道吗？这个法则就像是一把万能钥匙，可以帮助我们轻松解开数学大门。
数学就像个调皮的小精灵，让我们觉得头疼，但是用好这个法则，哎呀，简直像开了挂一样！我们先来简单理解一下乘法分配律。
你可能听说过，“a（b + c）= ab + ac”这样的公式。
听起来很复杂对吧？其实不然，想象一下你在商店里买东西。
比如说，你要买三包糖果，每包糖果里有五颗。
这时候，你可以把这三包糖果想象成两种：一包有五颗，另一包也有五颗，这样就变成了3 × 5 = 15颗糖果。
如果你把它们分开，变成了3 × (5 + 0)，结果依然是15。
这就是乘法分配律的魔力，哦耶！再想象一下，假如你要给朋友们买披萨，分成四个大小不一的份儿。
如果每份都是5块钱，直接算4 × 5不就得了？但是如果你想分开来看，比如2个大份和2个小份，还是可以用乘法分配律来帮忙的。
这样你就能清楚知道大份和小份的花费，结果也是一样的！这就像你在分享零食的时候，把大块和小块分开，每个人都能吃得开心。
说到这里，有些小伙伴可能会想，嘿，这样听上去好像有点儿简单，是不是有什么技巧呢？当然有啦！运用乘法分配律的秘诀就是：把复杂的问题简单化。
就像烹饪的时候，把难得的菜谱变得简单易懂，让人一看就会做。
记得有次我尝试做饭，结果全是黑乎乎的，完全没有食欲。
用这个法则，你的数学运算就能轻松得像做家常菜一样，不会再感到害怕。
我们可以看看一些实际的例子，让大家感受一下这个法则的魅力。
比如说，假设你有8个盒子，每个盒子里有4个苹果。
乍一看，8 × 4，哎呀，真是让人脑壳疼。
但是如果我们把它分开想，4 × (8 + 0)，再或者2 × (8 + 8)，哇，结果不就是32吗？这样一来，问题就轻松多了，像在游乐园里玩滑梯，轻松又快乐！乘法分配律在我们的生活中无处不在，就像小猫小狗总在身边。
人教版小学数学四年级下册运算定律-乘法分配律的简便运算
• 2、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减 法、要先算乘除法，再算加减法。
• 3、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号 外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计 算顺序。
• （二）关于“0”的运算:
• 1、“0”不能做除数； a÷0错误
字母表示：
• 2、一个数加上0还得原数； ＋0= a
字母表示：a
（a+b)×c=a×c+b×c
从左往右想
从右往左想
（a-b)×c=a×c-b×c
（ 25 + 15 ） × 3 = 25 × 3 + 15 × 3 （ 25 - 15 ） × 3 = 25 × 3 - 15 × 3
乘法分配律简算的三个步骤
第一步 观察算式找规律（观察数和运算符号） 第二步 根据规律巧变化（保证左右结果不变） 第三步 认真书写会检验（检查算式和结果）
1、根据乘法分配律在 里填上合适的数。
2
2
（42+35）×2=42× +35×
74
74
74×（20+1）=
× 1520+ 45 Nhomakorabea×1
39×15+39×45=394×3（ 1+2 ）
27×12+43×12=（27 + ）×
先按运算顺序计算，再用乘法分配律 计算。
（80＋4）×25 （80＋4）×25
5×23+5×37 152×8+148×8 =5×(23+37) = (152+148) × 8
=5×60
=300×8
=300
=2400
34×72+ 34×28 =（72+28） ×34 =100 ×34 =3400
应用乘法分配律进行简便计算
05
总结与练习
总结乘法分配律的应用场景和优势
应用场景
乘法分配律适用于多个数学场景，如代数运 算、数学问题解决等。它能够将复杂的多项 式乘法转化为更简单的形式，从而简化计算 过程。
优势
通过使用乘法分配律，我们能够更高效地执 行计算，减少计算错误的可能性，并提升解 决问题的速度。
提供练习题，让读者实际操作11-25
目录
• 乘法分配律简介 • 乘法分配律的应用方法 • 乘法分配律在简便计算中的实例 • 乘法分配律与其他计算法则的结
合应用 • 总结与练习
01
乘法分配律简介
乘法分配律的定义
定义
乘法分配律是数学中的一个基本 定律，描述了乘法和加法之间的 关联。
乘法分配律的基本形式
01
02
03
04
标准形式： a×(b+c)=a×b+a×c，这是 乘法分配律的最基本形式。
拓展形式：此定律可以拓展到 多个加数的情形，如
a×(b+c+d)=a×b+a×c+a× d。
反向应用：同样，乘法分配律 也可以反向应用，即
a×b+a×c=a×(b+c)。
通过这些基本形式，我们能更 有效地应用乘法分配律进行各
练习题1
(2x + 3y) × (4x - y)
练习题2
(5a - 2b) × (3a + 4b) - (a - b) × (2a + b)
练习题3
(x + 2)(x - 2)(x^2 + 4)
对练习题进行答案解析，巩固学习知识
练习题1解析
根据乘法分配律，将(2x + 3y)与 (4x - y)相乘，得到8x^2 + 11xy
乘法分配律练习题简便计算
乘法分配律练习题简便计算
在学习乘法分配律时，我们常常需要进行大量的练习来巩固对这一
数学原理的理解。
下面将给出一些乘法分配律的练习题，通过简便的
计算，帮助同学们更好地掌握这一知识点。
1. 计算：(2+3)×4
解：根据乘法分配律，可以将括号内的数分别与4相乘，然后将得
到的结果相加。
(2+3)×4 = 2×4 + 3×4 = 8 + 12 = 20
2. 计算：5×(7-2)
解：同样根据乘法分配律，将5分别与括号内的数相乘，然后将结
果相减。
5×(7-2) = 5×7 - 5×2 = 35 - 10 = 25
3. 计算：(6-2)×(4+1)
解：先计算括号内的加减法，然后再应用乘法分配律。
(6-2)×(4+1) = 4×5 = 20
4. 计算：(10-3)×2+5
解：先计算括号内的减法，再将得到的结果乘以2，最后再加上5。
(10-3)×2+5 = 7×2 + 5 = 14 + 5 = 19
5. 计算：3×(8-2)÷2
解：首先计算括号内的减法，然后将得到的结果除以2，再乘以3。
3×(8-2)÷2 = 3×6÷2 = 18÷2 = 9
通过以上的乘法分配律练习题，我们可以发现简便的计算方法能够
帮助我们更快地得出结果，同时也加深对乘法分配律的理解。
希望同
学们能够多加练习，提高自己的数学水平。
(完整版)简便运算的练习题和答案汇总
运算定律练习题（1）乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）38×25×4 42×125×8 25×17×4 （25×125）×（8×4）49×4×5 38×125×8×3 (125×25)×45 ×289×2 （125×12）×8 125×（12×4）(2) 乘法交换律和结合律的变化练习125×64 125×88 44×25 125×24 25×28（3）加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）357＋288＋143 158＋395＋105 167＋289＋33 129＋235＋171＋165378＋527＋73 169＋78＋22 58＋39＋42＋61 138＋293＋62＋107（4）乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c 正用练习（80＋4）×25 （20＋4）×25 （125＋17）×8 25×（40＋4）15×（20＋3）（5）乘法分配律正用的变化练习：36×3 25×41 39×101 125×88 201×24（6）乘法分配律反用的练习：34×72＋34×28 35×37＋65×37 85×82＋85×1825×97＋25×3 76×25＋25×24（7）乘法分配律反用的变化练习：38×29＋38 75×299＋75 64×199＋64 35×68＋68＋68×64☆思考题：（8）其他的一些简便运算。
乘法分配律练习题简便计算
乘法分配律练习题简便计算乘法分配律是数学中一项基本的运算法则，它可以大大简化复杂的乘法计算。
通过掌握和灵活运用乘法分配律，我们可以在数学计算中事半功倍。
本文将为大家提供一些乘法分配律练习题，以帮助读者更好地理解和应用这一法则。
1. 乘法分配律的定义乘法分配律是指对于任意的实数 a、b 和 c，有如下等式成立：a × (b + c) = a × b + a × c2. 乘法分配律的应用通过乘法分配律，我们可以将一个乘法运算转换为两个较简单的加法运算。
这对于大数乘法、多项式乘法等计算任务是非常有帮助的。
3. 乘法分配律练习题下面是几道乘法分配律的练习题，供读者进行简便计算：题目1：计算 3 × (4 + 5)。
解答：按照乘法分配律，我们可以将乘法转换为加法：3 × (4 + 5) = 3 × 4 + 3 ×5 = 12 + 15 = 27题目2：计算 2 × (7 + 3)。
解答：同样地，按照乘法分配律，我们有：2 × (7 + 3) = 2 × 7 + 2 ×3 = 14 + 6 = 20题目3：计算 6 × (2 + 1)。
解答：应用乘法分配律，我们进行如下计算：6 × (2 + 1) = 6 × 2 + 6 × 1 = 12 + 6 = 18通过以上练习题，我们可以看到乘法分配律的运用确实能够简化计算过程，使我们的计算更加高效。
4. 更复杂的乘法分配律计算除了上述简单的练习题，乘法分配律在复杂的计算中同样发挥着重要的作用。
下面是一个稍微复杂一点的算式：题目4：计算 5 × (3 + 2) × (6 + 1)。
解答：首先，按照乘法分配律进行拆分：5 × (3 + 2) × (6 + 1) = (5 × 3 + 5 × 2) × (6 + 1)接着，按照乘法分配律再次进行拆分：(5 × 3 + 5 × 2) × (6 + 1) = (15 + 10) × (6 + 1)最后，进行加法和乘法的计算：(15 + 10) × (6 + 1) = 25 × 7 = 175通过上述的计算过程，我们可以看到乘法分配律在复杂的乘法运算中同样起到了简化计算的作用。
小数乘法分配律简便运算
小数乘法分配律简便运算
（最新版）
目录
1.小数乘法分配律的概念
2.小数乘法分配律的运算规则
3.小数乘法分配律的实际应用
4.结论
正文
一、小数乘法分配律的概念
小数乘法分配律是指两个小数相乘时，可以先将其中一个小数与另一个小数的整数部分相乘，然后再将这个小数与另一个小数的小数部分相乘，最后将两个积相加得到最终结果。
这个过程可以使小数乘法的运算更加简便。
二、小数乘法分配律的运算规则
小数乘法分配律的运算规则如下：
设 a = a0 + a1（a0 为 a 的整数部分，a1 为 a 的小数部分），b = b0 + b1（b0 为 b 的整数部分，b1 为 b 的小数部分）。
则 a × b = (a0 × b0) + (a0 × b1 + a1 × b0) + (a1 × b1)
三、小数乘法分配律的实际应用
小数乘法分配律在实际运算中具有很高的实用价值，可以大大简化小数的乘法运算。
例如：
计算 3.2 × 4.5，可以先将 3.2 分解为 3 + 0.2，然后运用乘法
分配律，得到：
3.2 ×
4.5 = (3 + 0.2) × 4.5 = 3 × 4.5 + 0.2 × 4.5 = 13.5
+ 0.9 = 14.4
四、结论
小数乘法分配律是一种非常实用的简便运算方法，可以帮助我们在计算小数乘法时减少计算量，提高运算效率。
乘法分配律练习题简便计算
乘法分配律练习题简便计算乘法分配律是数学中的一条基本运算规则，对于计算复杂的乘法问题非常有帮助。
本文将介绍乘法分配律的概念，并提供一些简便计算方法的练习题。
一、乘法分配律的概念乘法分配律是指对于任意三个数a、b和c，有如下的等式成立：a × (b + c) = a × b + a × c换句话说，当一个数a与两个数b和c进行乘法运算时，可以分别将a与b和c进行乘法运算，然后将得到的结果相加，得到与a与(b + c)进行乘法运算的结果相同。
这个规律在求解复杂的乘法问题时非常有用。
二、简便计算方法练习题现在我们来进行一些乘法分配律练习题，通过这些题目的求解，你可以更好地理解和运用乘法分配律。
1. 计算下列乘法表达式：① 4 × (5 + 2) = ?② 3 × (9 - 4) = ?③ 2 × (6 + 8) = ?④ 7 × (12 - 5) = ?通过乘法分配律的运用，我们可以将每个表达式拆分为两个乘法运算，即：① 4 × (5 + 2) = 4 × 5 + 4 × 2 = 20 + 8 = 28② 3 × (9 - 4) = 3 × 9 - 3 × 4 = 27 - 12 = 15③ 2 × (6 + 8) = 2 × 6 + 2 × 8 = 12 + 16 = 28④ 7 × (12 - 5) = 7 × 12 - 7 × 5 = 84 - 35 = 49通过以上的计算过程，我们可以看到乘法分配律的运用简化了乘法表达式的计算过程，使得计算更加快捷和简便。
2. 求解下列问题：①小明有5本数学书和3本英语书，他要给自己和朋友分别买这两类书，每本数学书的价格为18元，每本英语书的价格为12元。
问小明一共需要花费多少钱？②一箱苹果有8袋，每袋苹果的重量是2千克，每千克苹果售价为6元。