16-4 氢原子的玻尔理论

四 氢原子玻尔理论的意义和困难
物理学教程 （第二版）
（1）正确地指出原子能级的存在（原子能量量子化）；
（2）正确地指出定态和角动量量子化的概念； （3）正确的解释了氢原子及类氢离子光谱； （4）无法解释比氢原子更复杂的原子； （5）把微观粒子的运动视为有确定的轨道是不正确的； （6）是半经典半量子理论，存在逻辑上的缺点，即把 微观粒子看成是遵守经典力学的质点，同时又赋
由于原子总能量减小，电子 将逐渐的接近原子核而后相遇， 原子不稳定 .
第十六章 量子物理
e +
16 – 4 氢原子的玻尔理论
物理学教程 （第二版）
（2）玻尔的三个假设 假设一 电子在原子中，可以在一些特定的轨道上 运动而不辐射电磁波，这时原子处于稳定状态（定态）， 并具有一定的能量. 假设二 电子以速度 v在半径为 的圆周上绕核运 动时，只有电子的角动量 L 等于 h 2π 的整数倍的那些 轨道是稳定的 .
实验值
RH 1.096 7758 10 m
7
1
1 1 h hcR( 2 2 ) Ei E f n f ni
第十六章 量子物理
c
16 – 4 氢原子的玻尔理论
R 1.097 3731107 m1
n4
n3
n2
5 4 3
物理学教程 （第二版）
氢原子能级跃迁与光谱系
第十六章 量子物理
16 – 4 氢原子的玻尔理论
卢瑟福提出有核模型：
物理学教程 （第二版）
（1） 全部正电荷Ze集中在原子球体中心，大约占
原子体积几万分之一大小的范围内，构成原子核.
（2） 原子质量几乎全（99.9%以上）集中于此. （3） Z个电子在核外凭借其与正电荷的库仑力作 绕核运动，也就类似于行星那样的运动. 卢瑟福的科学态度大胆而谨慎，但他经过深思熟虑， 知道自己所提出的模型很不完善，而且是冒着与经典理 论发生冲突的风险，但他笃信自己的看法有坚实的实验 依据，勇敢地发表出来，不惜向经典物理挑战。卢瑟福 的文章受到大多数同行的冷遇，但玻尔赏识他的文章.
第十六章 量子物理
16 – 4 氢原子的玻尔理论
三 氢原子的玻尔理论
（1）经典核模型的困难 根据经典电磁理论，电子绕 核作匀速圆周运动，作加速运动 的电子将不断向外辐射电磁波 .
物理学教程 （第二版）
r
e
v e F +
e
原子不断地向外辐射能量， 能量逐渐减小，电子绕核旋转的 频率也逐渐改变，发射光谱应是 连续谱；
n
非量子状态
E hcR n2
布 拉 开 系
hcR 25 hcR 16
hcR 9
0
n 1
r 4a1
r a1

2
巴耳末系

r 9a1
巴 耳 末 系
帕 邢 系
hcR 4
r 16a1
氢原子的电子轨道
第十六章 量子物理
1
莱曼系
E1 hcR
16 – 4 氢原子的玻尔理论
第十六章 量子物理
16 – 4 氢原子的玻尔理论
α
粒 子 散 射 实 验
物理学教程 （第二版）
卢瑟福学生马斯登和盖革实验支持了卢瑟福的预言.
原子核
电子
对于学生马斯登和盖革所观察到的 α 粒子大角度 散射, 卢瑟福非常兴奋激动地说：“这几乎令人难以 置信, 在我的一生中竟会发生这样的事情. 如果你将一 颗 15 英寸的大炮弹射向一张薄纸，炮弹竟然会反射回 来打中你自己！”
物理学教程 （第二版）
1 2 e En mvn 2 4π 0 rn
me 1 E1 En 2 2 2 2 8 0 h n n
4
2
(n 1) me 4 E1 2 2 8 0 h （电离能） 13.6 eV
基态能量
激发态能量 ( n 1)
自 氢原子能级图 由 态 n E / eV 0 0.85 激 n4 1.51 发 n3 态 3.4 n2
氢原子光谱的规律. 更重要的是讨论
了多电子原子，提出所有原子中有定
态结构，推动量子物理学的形成.
第十六章 量子物理
16 – 4 氢原子的玻尔理论
物理学教程 （第二版）
玻尔的创新点: （1） 第一个将量子化概念
用到原子结构上. （2） 第一个将原子光谱与原
子中电子跃迁联系起来. 将卢瑟福的原子模型，
第十六章 量子物理
16 – 4 氢原子的玻尔理论 1 1 1 紫外 莱曼系 R ( 2 2 ) , n 2,3, 1 n 1 1 1 可见光 巴耳末系 R ( 2 2 ) , n 3,4, 2 n 1 1 1 帕邢系 R ( 2 2 ) , n 4,5, 3 n
r
h 量子化条件 L mvr n 2π
n 1,2,3,
主量子数
假设三 当原子从高能量 Ei 的定态跃迁到低能量 E f 的定态时，要发射频率为 的光子.

频率条件
第十六章 量子物理
h Ei E f
16 – 4 氢原子的玻尔理论
氢原子能级公式
物理学教程 （第二版）
v m 由牛顿定律 2 4π 0 rn rn h 由假设 2 量子化条件 mv n rn n 2π e
En E1 n
第十六章 量子物理
2
基态 n 1
13.6
16 – 4 氢原子的玻尔理论
玻尔理论对氢原子光谱的解释
物理学教程 （第二版）
me 4 1 En 2 2 2 h Ei E f 8 0 h n 4 1 me 1 1 2 3 ( 2 2 ) , ni n f c 8 0 h c n f ni 4 me 7 1 里德伯常量 R 1.097 373110 m 2 3 8 0 h c
16 – 4 氢原子的玻尔理论
一 氢原子光谱的规律性
物理学教程 （第二版）
红

1885年瑞士数学家
蓝
巴耳末发现氢原子光谱 可见光部分的规律
n2 365.46 2 2 nm n 2
其中
紫
n 3,4,5,
第十六章 量子物理
16 – 4 氢原子的玻尔理论
2
物理学教程 （第二版）
n 巴耳末公式 365.46 2 nm, n 3,4,5, 2 n 2
予它们量子化的特征 .
第十六章 量子物理
16 – 4 氢原子的玻尔理论
物理学教程 （第二版）
玻尔（Niels Henrik David Bohr， 1885—1962）丹麦理论物理学家，现
代物理学的创始人之一，1913年发表
了《论原子构造与分子构造》等三篇
文章，正式提出了关于原子稳定性和
量子跃迁理论的假设，完满地解释了
红外
物理学教程 （第二版）
1 1 布拉开系 R( 2 2 ) , n 5,6, 4 n
1 1 普丰德系 R( 2 2 ) , n 6,7, 5 n 1 1 1 汉弗莱系 R( 2 2 ) , n 7,8, 6 n 1
1
第十六章 量子物理
1890 年瑞典物理学家里德伯给出氢原子光谱公式
1 1 波数 R( 2 2 ) n f ni
1
n f 1,2,3,4,,
ni n f 1, n f 2, n f 3,
里德伯常量
R 1.0973731534 10 m
7
1
氢原子光谱规律启发人们对原子内部结构的畅想和探索.
量子化概念和光谱统一了起来. “这简直是思
维上最和谐的乐章” —爱因斯坦
第十六章 量子物理
16 – 4 氢原子的玻尔理论
二 卢瑟福的原子有核模型
物理学教程 （第二版）
1897年 J.J.汤姆孙发现电子. 1903年，汤姆孙提出原子的“葡萄干蛋糕模型”
第一个钻到原子中心的人——卢瑟福 P R F S

T
α 粒子散射的仪器
卢瑟福是 J. J.汤姆孙第一个外国研究生. 他开创的 用高速运动粒子作为探针轰击原子，研究原子结构的方 法是核物理和粒子物理实验中最有力的分析方法.
2 2 n
rn
0h
2 2
π me
n r1n (n 1,2,3,)
2 2
n 1 , 玻尔半径 r1
第 n 轨道电子总能量
第十六章 量子物理
0h2
π me
2
5.291011 m
2
1 e 2 En mvn 2 4π 0 rn
16 – 4 氢原子的玻尔理论