物理光学教程 第三章 光的干涉
光的干涉,衍射等波动现象是光波叠加的必然结果. 光的干涉,衍射等波动现象是光波叠加的必然结果.叠加原理是波动 光学的基本原理之一,也是解决光的干涉,衍射, 光学的基本原理之一,也是解决光的干涉,衍射,偏振等波动问题的 理论基础. 理论基础. 生活经验告诉我们,当从光源A和光源B 生活经验告诉我们,当从光源A和光源B发出的两列光波在同一空间区 域传播时,它们之间互不干扰,每列波如何传播, 域传播时,它们之间互不干扰,每列波如何传播,都按各自的规律独 立进行,完全不受另一列波存在的影响.这就是波的独立传播原理. 立进行,完全不受另一列波存在的影响.这就是波的独立传播原理. 这一原理不仅对光波成立,而且是一切波动的共同性质. 这一原理不仅对光波成立,而且是一切波动的共同性质.但是和一切 实验定律一样,波的独立传播原理是有条件的.在真空中, 实验定律一样,波的独立传播原理是有条件的.在真空中,波的独立 传播原理是普遍成立的;但在各种媒质中,则只有波的扰动比较小时, 传播原理是普遍成立的;但在各种媒质中,则只有波的扰动比较小时, 独立传播原理才能成立. 独立传播原理才能成立. 波的叠加原理的成立也是有条件的, 波的叠加原理的成立也是有条件的,其条件和波的独立传播原理成立 的条件相同,即是说,波的叠加原理和独立传播原理是相容的. 的条件相同,即是说,波的叠加原理和独立传播原理是相容的.
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3.2.3 分波面干涉的应用
1. 瑞利干涉仪
瑞利干涉仪是根据杨氏实验原理设计的一种分波面干涉装置, 瑞利干涉仪是根据杨氏实验原理设计的一种分波面干涉装置,其主要 用途是精确测量液体和气体的折射率. 用途是精确测量液体和气体的折射率.
2. 迈克耳逊天体干涉仪
迈克耳逊天体干涉仪是由迈克耳逊在1890 迈克耳逊天体干涉仪是由迈克耳逊在1890年设计的一部改进的杨氏干 1890年设计的一部改进的杨氏干 涉装置,主要用来测量两个靠近的" 涉装置,主要用来测量两个靠近的"点"状星体之间的角距离或者均 匀圆形星体的角直径. 匀圆形星体的角直径.
1. 两个同频同向传播的标量波叠加
2. 两个同频反向传播的平面波叠加——驻波 两个同频反向传播的平面波叠加——驻波
E ( z , t ) = 2 E20 cos( kz
E1 ( z, t ) = E10 exp [ j (kz wz + 10 )] E2 ( z, t ) = E20 exp [ j (kz wz + 20 )]
§3.4
多光束干涉
§3.2 分波面干涉
3.2.1 3.2.2 3.2.3 杨氏实验 光波的相干性 分波面干涉的应用
3.4.1 平行平板的多光束干涉 法布里— 3.4.2 法布里—珀罗干涉仪及其条纹 分布规律 法布里— 3.4.3 法布里—珀罗干涉仪的应用 3.4.4 薄膜光学基础
习题
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3.1.1 波的叠加原理
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3.3.1 干涉条纹的定域性质
1. 分振幅干涉条纹的定域性质
P点的光程差ΔMP只与平板的厚度d和P点方位角γ有关,而与M点的位 点的光程差ΔMP只与平板的厚度d ΔMP只与平板的厚度 点方位角γ有关,而与M 置无关,因而光源上各面元在 面上形成干涉条纹完全重合, 置无关,因而光源上各面元在∏面上形成干涉条纹完全重合,反 衬度为1 同时也说明, 衬度为1 .同时也说明,无穷远的理想定域面是所有对应零干涉孔径 角的观察点的集合. 角的观察点的集合. 2. 确定干涉条纹定域面的方法 在分振幅干涉中,为了便于对干涉条纹进行观察测量, 在分振幅干涉中,为了便于对干涉条纹进行观察测量,通常总是将观 察面取在定域面附近的平面上. 察面取在定域面附近的平面上.
(1) 光源空间分布的影响
λ0α 的初位相差,引起整组杨氏条纹向光源S0移动相反的方 的初位相差,引起整组杨氏条纹向光源S
ξ
(2) 光源光谱组成的影响
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3.2.2 光波的相干性
1. 光波的空间相干性
光波的空间相干性是指单色扩展光源照明的空间两点S 光波的空间相干性是指单色扩展光源照明的空间两点S1和S2 作 为次波源时的相干性或位相关联性. 为次波源时的相干性或位相关联性.这种相干性或位相关联性的程度 可用S 可用S1和S2发出次波的干涉强度分布来 衡量 . 定量描述光波的空间相干性,除了用干涉条纹的反衬度V之外, 定量描述光波的空间相干性,除了用干涉条纹的反衬度V之外,还可 用下述几种常用的物理量: 用下述几种常用的物理量: (1) 相干区范围 (2) 相干角度
λ0 d
和S2的初位相差,因此杨氏条纹不变.③ 当光源S0偏离干涉装置 的初位相差,因此杨氏条纹不变. 光源S 的对称平面,即沿ξ轴平移一段距离ξ 将使S 的对称平面,即沿ξ轴平移一段距离ξ时,将使S1. 向平移,移动量 向平移,移动量 a 2. 实际光源的情形
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3.1.2 光波叠加综述
一般情况下,当两个或多个光波在空间相遇时,总会发生光波的叠加现象; 一般情况下,当两个或多个光波在空间相遇时,总会发生光波的叠加现象;当 参与叠加的各个分量波的传播方向,振动方向或时间频率关系不同时, 参与叠加的各个分量波的传播方向,振动方向或时间频率关系不同时,叠加的 结果也不相同. 结果也不相同.
3.1.4 两个平面波的干涉
1. 干涉场强度公式
* I (r ) = ( E1 + E2 ) ( E1* + E2 ) * * = E1 E1* + E2 E2 + E1 E2 + E1* E2
= E10 + E20 + 2 E10 E20 cos[(k 2 k1 ) r + ( 20 10 )]
2. 楔形板的等厚干涉条纹
和前面处理平行平板等倾干涉的方法相同, 和前面处理平行平板等倾干涉的方法相同,为了求出楔形板分振幅干 涉的强度分布,首先必须求出两束相干光从光源S 涉的强度分布,首先必须求出两束相干光从光源S0到达考察面上 任意点P的光程差Δ 任意点P的光程差ΔS0P.考察面 的选取是基于这样的 考虑,在楔形板的楔角和厚度,以及入射角范围 考虑,在楔形板的楔角和厚度,以及入射角范围Δi都很 小的条 件下,楔形板的下表面B和定域面很接近,为方便观察, 件下,楔形板的下表面B和定域面很接近,为方便观察,通常总是选 择楔形板下表面B作为观察面进行讨论. 择楔形板下表面B作为观察面进行讨论.
海定格干涉仪是最常用的等倾干涉装置, 海定格干涉仪是最常用的等倾干涉装置,其主要功能是测量光学平晶 的平面度误差. 的平面度误差.
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3.3.3 楔形板和薄膜的等厚干涉
1. 楔形板等厚干涉条纹的定域面和对光源尺寸的 限制
由于楔形板分振幅干涉的定域面在有限距离,并且即使在定域面上, 由于楔形板分振幅干涉的定域面在有限距离,并且即使在定域面上, 由扩展光源上不同面元产生的条纹互不重合,是非理想定域面, 由扩展光源上不同面元产生的条纹互不重合,是非理想定域面,所以 光源的空间扩展必然带来条纹反衬度的下降. 光源的空间扩展必然带来条纹反衬度的下降.因此要根据反衬度要求 确定对光源扩展程度的限制. 确定对光源扩展程度的限制.
3.1.3 双光束干涉的基本条件
1. 干涉场强度
根据光的干涉的定义, 根据光的干涉的定义,干涉场中光能量密度的空间分布是干涉现象 是否存在的判据. 是否存在的判据.
2. 干涉项
干涉项不为零的条件是: 干涉项不为零的条件是:
ω2 = ω1
E10 E20 ≠ 0
(3(3-22) (3(3-23) (3(3-24)
第三章
§3.1 干涉的基本 理论
3.1.1 3.1.2 3.1.3 3.1.4 3.1.5 波的叠加原理 光波叠加综述 双光束干涉的基本条件 两个平面波的干涉 两个球面波的干涉
光的干涉
§3.3 分振幅干涉
3.3.1 3.3.2 3.3.3 3.3.4 干涉条纹的定域性质 平行平板的等倾干涉 楔形板和薄膜的等厚干涉 双臂式分振幅干涉仪及其应用
(3(3-45)
2. 干涉强度分布特点
(1) 峰值强度面 (2) 干涉强度分布的空间频率 (3) 二维观察平面上干涉条纹的性质
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3.2.1 杨氏实验
1. 理想光源
(1) 光源S0位于y轴上的情形 (2) 光源偏离yz平面的情形 光源S 位于y 光源偏离yz yz平面的情形 结论: 结论: 当光源S 是位于y轴上的理想光源时, ① 当光源S0是位于y轴上的理想光源时,杨氏条纹是一组强度呈余弦函数 分布,全对比,平行于z轴的平行等距直条纹,条纹在x方向空间周期( 分布,全对比,平行于z轴的平行等距直条纹,条纹在x方向空间周期(条纹 间距) 间距 ) e = 零级条纹位于x= x=0 当光源S . 零级条纹位于 x=0 处 . ② 当光源 S0在干涉装置的对称 nl 方向 平移) 时,不改变光源空间的对称性,不影响S 1 面内平移( 不改变光源空间的对称性,不影响S 面内平移 ( 沿 ζ 方向平移)
20 10
2
(3(3-1)
3. 两个同频率,沿任意方向传播的平面波叠加 两个同频率, 4. 不同频率标量波的叠加
(1) 拍频 (2) 光学外差干涉法
E exp [ j ( kz wt + 10 )]
+ 10 ) exp j ( wt 20 ) + 2
(3-10) 10)
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2 2
(3(3-26)
= I1 + I 2 + 2 I1 I 2 cos( )
2. 干涉强度分布特点
(1) 等强度面 (2) 峰值强度面 (3) 干涉强度的空间频率和空间周期 (4) 二 维观察平面上的强度分布— 维观察平面上的强度分布—干涉图形 (5) 干涉条纹的反衬度
3. 平面波在薄膜波导中的传输
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3.2.3 分波面干涉的应用
1. 瑞利干涉仪
瑞利干涉仪是根据杨氏实验原理设计的一种分波面干涉装置, 瑞利干涉仪是根据杨氏实验原理设计的一种分波面干涉装置,其主要 用途是精确测量液体和气体的折射率. 用途是精确测量液体和气体的折射率.
2. 迈克耳逊天体干涉仪
迈克耳逊天体干涉仪是由迈克耳逊在1890 迈克耳逊天体干涉仪是由迈克耳逊在1890年设计的一部改进的杨氏干 1890年设计的一部改进的杨氏干 涉装置,主要用来测量两个靠近的" 涉装置,主要用来测量两个靠近的"点"状星体之间的角距离或者均 匀圆形星体的角直径. 匀圆形星体的角直径.
1. 两个同频同向传播的标量波叠加
2. 两个同频反向传播的平面波叠加——驻波 两个同频反向传播的平面波叠加——驻波
E ( z , t ) = 2 E20 cos( kz
E1 ( z, t ) = E10 exp [ j (kz wz + 10 )] E2 ( z, t ) = E20 exp [ j (kz wz + 20 )]
§3.4
多光束干涉
§3.2 分波面干涉
3.2.1 3.2.2 3.2.3 杨氏实验 光波的相干性 分波面干涉的应用
3.4.1 平行平板的多光束干涉 法布里— 3.4.2 法布里—珀罗干涉仪及其条纹 分布规律 法布里— 3.4.3 法布里—珀罗干涉仪的应用 3.4.4 薄膜光学基础
习题
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3.1.1 波的叠加原理
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3.3.1 干涉条纹的定域性质
1. 分振幅干涉条纹的定域性质
P点的光程差ΔMP只与平板的厚度d和P点方位角γ有关,而与M点的位 点的光程差ΔMP只与平板的厚度d ΔMP只与平板的厚度 点方位角γ有关,而与M 置无关,因而光源上各面元在 面上形成干涉条纹完全重合, 置无关,因而光源上各面元在∏面上形成干涉条纹完全重合,反 衬度为1 同时也说明, 衬度为1 .同时也说明,无穷远的理想定域面是所有对应零干涉孔径 角的观察点的集合. 角的观察点的集合. 2. 确定干涉条纹定域面的方法 在分振幅干涉中,为了便于对干涉条纹进行观察测量, 在分振幅干涉中,为了便于对干涉条纹进行观察测量,通常总是将观 察面取在定域面附近的平面上. 察面取在定域面附近的平面上.
(1) 光源空间分布的影响
λ0α 的初位相差,引起整组杨氏条纹向光源S0移动相反的方 的初位相差,引起整组杨氏条纹向光源S
ξ
(2) 光源光谱组成的影响
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3.2.2 光波的相干性
1. 光波的空间相干性
光波的空间相干性是指单色扩展光源照明的空间两点S 光波的空间相干性是指单色扩展光源照明的空间两点S1和S2 作 为次波源时的相干性或位相关联性. 为次波源时的相干性或位相关联性.这种相干性或位相关联性的程度 可用S 可用S1和S2发出次波的干涉强度分布来 衡量 . 定量描述光波的空间相干性,除了用干涉条纹的反衬度V之外, 定量描述光波的空间相干性,除了用干涉条纹的反衬度V之外,还可 用下述几种常用的物理量: 用下述几种常用的物理量: (1) 相干区范围 (2) 相干角度
λ0 d
和S2的初位相差,因此杨氏条纹不变.③ 当光源S0偏离干涉装置 的初位相差,因此杨氏条纹不变. 光源S 的对称平面,即沿ξ轴平移一段距离ξ 将使S 的对称平面,即沿ξ轴平移一段距离ξ时,将使S1. 向平移,移动量 向平移,移动量 a 2. 实际光源的情形
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3.1.2 光波叠加综述
一般情况下,当两个或多个光波在空间相遇时,总会发生光波的叠加现象; 一般情况下,当两个或多个光波在空间相遇时,总会发生光波的叠加现象;当 参与叠加的各个分量波的传播方向,振动方向或时间频率关系不同时, 参与叠加的各个分量波的传播方向,振动方向或时间频率关系不同时,叠加的 结果也不相同. 结果也不相同.
3.1.4 两个平面波的干涉
1. 干涉场强度公式
* I (r ) = ( E1 + E2 ) ( E1* + E2 ) * * = E1 E1* + E2 E2 + E1 E2 + E1* E2
= E10 + E20 + 2 E10 E20 cos[(k 2 k1 ) r + ( 20 10 )]
2. 楔形板的等厚干涉条纹
和前面处理平行平板等倾干涉的方法相同, 和前面处理平行平板等倾干涉的方法相同,为了求出楔形板分振幅干 涉的强度分布,首先必须求出两束相干光从光源S 涉的强度分布,首先必须求出两束相干光从光源S0到达考察面上 任意点P的光程差Δ 任意点P的光程差ΔS0P.考察面 的选取是基于这样的 考虑,在楔形板的楔角和厚度,以及入射角范围 考虑,在楔形板的楔角和厚度,以及入射角范围Δi都很 小的条 件下,楔形板的下表面B和定域面很接近,为方便观察, 件下,楔形板的下表面B和定域面很接近,为方便观察,通常总是选 择楔形板下表面B作为观察面进行讨论. 择楔形板下表面B作为观察面进行讨论.
海定格干涉仪是最常用的等倾干涉装置, 海定格干涉仪是最常用的等倾干涉装置,其主要功能是测量光学平晶 的平面度误差. 的平面度误差.
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3.3.3 楔形板和薄膜的等厚干涉
1. 楔形板等厚干涉条纹的定域面和对光源尺寸的 限制
由于楔形板分振幅干涉的定域面在有限距离,并且即使在定域面上, 由于楔形板分振幅干涉的定域面在有限距离,并且即使在定域面上, 由扩展光源上不同面元产生的条纹互不重合,是非理想定域面, 由扩展光源上不同面元产生的条纹互不重合,是非理想定域面,所以 光源的空间扩展必然带来条纹反衬度的下降. 光源的空间扩展必然带来条纹反衬度的下降.因此要根据反衬度要求 确定对光源扩展程度的限制. 确定对光源扩展程度的限制.
3.1.3 双光束干涉的基本条件
1. 干涉场强度
根据光的干涉的定义, 根据光的干涉的定义,干涉场中光能量密度的空间分布是干涉现象 是否存在的判据. 是否存在的判据.
2. 干涉项
干涉项不为零的条件是: 干涉项不为零的条件是:
ω2 = ω1
E10 E20 ≠ 0
(3(3-22) (3(3-23) (3(3-24)
第三章
§3.1 干涉的基本 理论
3.1.1 3.1.2 3.1.3 3.1.4 3.1.5 波的叠加原理 光波叠加综述 双光束干涉的基本条件 两个平面波的干涉 两个球面波的干涉
光的干涉
§3.3 分振幅干涉
3.3.1 3.3.2 3.3.3 3.3.4 干涉条纹的定域性质 平行平板的等倾干涉 楔形板和薄膜的等厚干涉 双臂式分振幅干涉仪及其应用
(3(3-45)
2. 干涉强度分布特点
(1) 峰值强度面 (2) 干涉强度分布的空间频率 (3) 二维观察平面上干涉条纹的性质
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3.2.1 杨氏实验
1. 理想光源
(1) 光源S0位于y轴上的情形 (2) 光源偏离yz平面的情形 光源S 位于y 光源偏离yz yz平面的情形 结论: 结论: 当光源S 是位于y轴上的理想光源时, ① 当光源S0是位于y轴上的理想光源时,杨氏条纹是一组强度呈余弦函数 分布,全对比,平行于z轴的平行等距直条纹,条纹在x方向空间周期( 分布,全对比,平行于z轴的平行等距直条纹,条纹在x方向空间周期(条纹 间距) 间距 ) e = 零级条纹位于x= x=0 当光源S . 零级条纹位于 x=0 处 . ② 当光源 S0在干涉装置的对称 nl 方向 平移) 时,不改变光源空间的对称性,不影响S 1 面内平移( 不改变光源空间的对称性,不影响S 面内平移 ( 沿 ζ 方向平移)
20 10
2
(3(3-1)
3. 两个同频率,沿任意方向传播的平面波叠加 两个同频率, 4. 不同频率标量波的叠加
(1) 拍频 (2) 光学外差干涉法
E exp [ j ( kz wt + 10 )]
+ 10 ) exp j ( wt 20 ) + 2
(3-10) 10)
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2 2
(3(3-26)
= I1 + I 2 + 2 I1 I 2 cos( )
2. 干涉强度分布特点
(1) 等强度面 (2) 峰值强度面 (3) 干涉强度的空间频率和空间周期 (4) 二 维观察平面上的强度分布— 维观察平面上的强度分布—干涉图形 (5) 干涉条纹的反衬度
3. 平面波在薄膜波导中的传输
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《光学教程》第三章光的干涉解析
干涉明暗条纹的位置
k红(k1)紫
将 红 = 7600Å， 紫 = 4000Å代入得K=1.1 因为 k只能取整数， 所以应取k=2
这一结果表明： 在中央白色明纹两侧，只有第一级彩 色光谱是清晰可辨的。
干涉明暗条纹的位置
例2 图示一种利用干涉现象测定气体折射率的原理图。
在缝S1后面放一长为l的透明容器，在待测气体注入容
I I 1 I 2 2 I 1 I 2c os
I
2 I1I2
I1 I2
I max
Imin
6 4 2 0 2 4 6 8
I1I2 I 4 I 1 c2 o /2 s
I
6 4 2 0 2 4 6 8
4. 相干光的获得方法
p
分波面法
S*
S*
分振幅法
·p
薄膜
§3-2 光程与光程差
1. 光 程
相位差在分析光的干涉时十分重要， 为便于计算光通过不同媒质时的相 位差，引入“光程”的概念。
计透明容器的器壁厚度) ?
干涉明暗条纹的位置
解 ： 1.讨论干涉条纹的移动，可跟踪屏幕上某一条
纹(如零级亮条纹), 研究它的移动也就能了解干涉条纹的
整体移动情况.
当容器未充气时，测
量装置实际上是杨氏双
l
·P`
缝干涉实验装置。其
s1
零级亮纹出现在屏上与
s
p0
S1 、S2 对称的P0点.从
s2
S1 、S2射出的光在此处
相遇时光程差为零。
容器充气后，S1射出的光线经容器时光程要增加，零 级亮纹应在 P0的上方某处P出现，因而整个条纹要向上 移动。
干涉明暗条纹的位置
2.按题义，条纹上移20条， 20
光的干涉ppt课件
振幅A＝A1+A2为最大，P点总是振动加强的地方，故出现亮纹。
（2）第一暗纹形成原因
S1
P1
S1
S2
P1
d
P
S2
d =λ/2
S1
P1
P1S1
S2
P1S2
d
P1
光程差d= λ/2 ，S1、S2在P1处步调相反，该点振动减弱。(暗）
（4）双缝干涉规律
P1
光程差： s
亮纹：
暗纹：
S1
L1 L2
减弱(波峰与波谷叠加);且振动加强的
区域与振动减弱的区域相互间隔.这种
现象叫波的干涉。
光是一种电磁波，那么光也应该发生干涉现象，怎样才能观察光的干涉现象呢？
干涉现象是波动独有的特征，如果光真的是一种波，就必然会观察到光
的干涉现象
思考1：光要发生干涉现象需要满足什么条件？
相干光源（频率相同,振动方向相同,相位差恒定）
L越大，相邻的亮纹间距越大
2、白光的干涉图样特点：
（1）明暗相间的彩色条纹；
（2）中央为白色亮条纹；
（3）干涉条纹是以中央亮纹为对称点排列的；
（4）在每条彩色亮纹中红光总是在外侧，紫光在内侧。
三、薄膜干涉
1、原理
水面上的油膜呈彩色
2、应用
平滑度检测
镀了增透膜的镜片
增透膜厚度：
薄膜厚度
d
在透镜表面涂上一层薄膜，当薄膜的厚度等于入
思考2：有没有什么方法可以获得相干光—频率相同的光呢？
天才的设想
巧妙解决了相干光问题
单缝
光
束
s0
双缝
屏幕
s1
s2
托马斯·杨
（2）第一暗纹形成原因
S1
P1
S1
S2
P1
d
P
S2
d =λ/2
S1
P1
P1S1
S2
P1S2
d
P1
光程差d= λ/2 ，S1、S2在P1处步调相反，该点振动减弱。(暗）
（4）双缝干涉规律
P1
光程差： s
亮纹：
暗纹：
S1
L1 L2
减弱(波峰与波谷叠加);且振动加强的
区域与振动减弱的区域相互间隔.这种
现象叫波的干涉。
光是一种电磁波，那么光也应该发生干涉现象，怎样才能观察光的干涉现象呢？
干涉现象是波动独有的特征，如果光真的是一种波，就必然会观察到光
的干涉现象
思考1：光要发生干涉现象需要满足什么条件？
相干光源（频率相同,振动方向相同,相位差恒定）
L越大，相邻的亮纹间距越大
2、白光的干涉图样特点：
（1）明暗相间的彩色条纹；
（2）中央为白色亮条纹；
（3）干涉条纹是以中央亮纹为对称点排列的；
（4）在每条彩色亮纹中红光总是在外侧，紫光在内侧。
三、薄膜干涉
1、原理
水面上的油膜呈彩色
2、应用
平滑度检测
镀了增透膜的镜片
增透膜厚度：
薄膜厚度
d
在透镜表面涂上一层薄膜，当薄膜的厚度等于入
思考2：有没有什么方法可以获得相干光—频率相同的光呢？
天才的设想
巧妙解决了相干光问题
单缝
光
束
s0
双缝
屏幕
s1
s2
托马斯·杨
光的干涉-大学物理课件
相干长度—
M
kM
2
：中心波 长
c1 S
S1 b1
aa·12P
c1 S
b1 S1
a1·P a2
b2
c2 S b2
c2 S2
只有同一波列 分成的两部分， 经过不同的路 程再相遇时，
2
能干涉
不能干涉
才能发生干涉。
上图表明，波列长度就是相干长度。 21
普通单色光：
：103 — 101 nm M ：103 — 101 m
（可用来定0级位置），其余级明纹构成彩带，
第2级开始出现重叠（为什么？）
13
红光入射的杨氏双缝干涉照片 白光入射的杨氏双缝干涉照片
14
二 . 光强公式
I I1 I2 2 I1I2 cos ， 若 I1 = I2 = I0 ，
则
I
4I0
cos2
2
I
光强曲线
4I0
( d sin 2 )
-4 -2 0 2 4
1.22 570109 2 103 rad 0.047
d0
3.07
31
§3.5 光程（optical path）
一. 光程 为方便计算光经过不同介质时引起的相差，
引入光程的概念。
真空中：a
·
b·
r
b
a
r
2
─真空中波长
介质中： a· b· n
b
a
r
2
r 介质 ─ 介质中波长
u c / n c / nn
光的干涉、衍射、偏振
1
光学是研究光的传播以及它和物质相互作用 问题的学科。
光学通常分为以下三个部分： ▲ 几 何 光 学 ：以光的直线传播规律为基础，主要
大学物理第3章光的干涉精品PPT课件
sin
2
解 计算波程差
r AC BC
2 AC(1 cos 2)
2
AC h sin 极大时 r k
2 1
BC
2
h
A
sin (2k 1)
4h
取 k 1
1
arcsin
4h
注意
1
arcsin
20.010-2 m 4 0.5 m
5.74
考虑半波损失时，附加波程差取 / 2
均可，符号不同，k 取值不同，对问题实
此时
V Imax Imin 1 I max I min
条纹明暗对比鲜明
•当I1=I2时,
Imin 0
条纹明暗对比差
I Imin
I 4I0
2I0
-4 -2 0 2 4
-4 -2 0 2 4
•若用复色光源，则干涉条纹是彩色的。
在屏幕上x=0处各种波长的波程 差均为零，各种波长的零级条纹发生 重叠，形成白色明纹。由于各色光的 波长不同，其极大所出现的位置错开 而变成彩色的，且各种颜色级次稍高 的条纹将发生重叠而模糊不清。
u
★光程
★光程差
一、光程 光程差
• 真空中 • 媒质中
真
b
a
2
d
─真空中波长
媒
b
a
2 n
d
n─媒质中波长
a· λ b·
d
a· λn
n
b·
d
媒质
由波的折射定律
n21
u1 u2
c u2
u2
c n
n
即：n
c nv
nv
n
媒
2
nd
物理光学-第三章 光的干涉3.19 -PPT精选文档
差，显然即使满足ω2=ω1的条件，如果随t不停地变化，则
c o s k 2 k 1 r 2 1 t 2 0 1 0 也将变为零，所以保证干涉
项不为零的第三个条件是： 20 10 =常数
★总结产生干
涉的条件：
1振动方向相同，或有同方向上的振动分量 2频率相同 3对给定的P点，二光波振动相位差恒定。
I1和I2分别表示两个平面波单独存在时在考察点P(r)处的强
度，第三项余弦函数项即为干涉项，假设两光波振动方向相 同。可见，干涉场的强度按余弦函数规律变化
余弦函数的位相为：
k 2 k 1 r 2 01 0
表示两相干光波从光源出发到达考察点P(r)时的位相差，干
涉场的分布完全由位相差分布唯一确定
物理光学
2019/7/1
前言 §1两束单色光的干涉 §2分波面干涉 §3分振幅双光束干涉 §4多光束干涉 §5薄膜光学基础 §6光波的相干性
前言
丰富多彩的干涉现象
水膜在白光下
白光下的肥皂膜
白光下的油膜
肥皂泡
光的干涉现象：指两个或多个光波（光束）在某区域叠加 时，在叠加区域内出现的各点强度稳定的强弱分布现象。
（1）分波阵面法：从一次发光的波面上取出几部分—分割波前 再相遇,S1,S2满足相干条件
S
S1 相
遇
区
S2
分束装置
光波干涉的补充条件 ：两相干光波的光程差<光波的波列长度）
（2）分振幅法：采用一个或几个反射面，使光在其表面 一部分反射，一部分折射，以此获得相干光
上表面
分束
下表面
薄膜
1 2
相遇
注意：
（三）、干涉场强度公式：
设符合相干条件的两束平面波的波函数分别为：
c o s k 2 k 1 r 2 1 t 2 0 1 0 也将变为零，所以保证干涉
项不为零的第三个条件是： 20 10 =常数
★总结产生干
涉的条件：
1振动方向相同，或有同方向上的振动分量 2频率相同 3对给定的P点，二光波振动相位差恒定。
I1和I2分别表示两个平面波单独存在时在考察点P(r)处的强
度，第三项余弦函数项即为干涉项，假设两光波振动方向相 同。可见，干涉场的强度按余弦函数规律变化
余弦函数的位相为：
k 2 k 1 r 2 01 0
表示两相干光波从光源出发到达考察点P(r)时的位相差，干
涉场的分布完全由位相差分布唯一确定
物理光学
2019/7/1
前言 §1两束单色光的干涉 §2分波面干涉 §3分振幅双光束干涉 §4多光束干涉 §5薄膜光学基础 §6光波的相干性
前言
丰富多彩的干涉现象
水膜在白光下
白光下的肥皂膜
白光下的油膜
肥皂泡
光的干涉现象：指两个或多个光波（光束）在某区域叠加 时，在叠加区域内出现的各点强度稳定的强弱分布现象。
（1）分波阵面法：从一次发光的波面上取出几部分—分割波前 再相遇,S1,S2满足相干条件
S
S1 相
遇
区
S2
分束装置
光波干涉的补充条件 ：两相干光波的光程差<光波的波列长度）
（2）分振幅法：采用一个或几个反射面，使光在其表面 一部分反射，一部分折射，以此获得相干光
上表面
分束
下表面
薄膜
1 2
相遇
注意：
（三）、干涉场强度公式：
设符合相干条件的两束平面波的波函数分别为：
光的干涉 课件
类型一 两列光波发生干涉的条件
【例 1】在双缝干涉实验中,以白光为光源,在屏幕上观察到了彩色干 涉条纹,若在双缝中的一缝前放一红色滤光片(只能透过红光),另一 缝前放一绿色滤光片(只能透过绿光),已知红光与绿光频率、波长均 不相等,这时( ) A.只有红色和绿色的双缝干涉条纹,其他颜色的双缝干涉条纹消失 B.红色和绿色的双缝干涉条纹消失,其他颜色的干涉条纹依然存在 C.任何颜色的双缝干涉条纹都不存在,但屏上仍有光亮 D.屏上无任何光亮 解析:两列光波发生干涉的条件之一是频率相等,利用双缝将一束光 分成能够发生叠加的两束光,在光屏上形成干涉条纹,但分别用绿色 滤光片和红色滤光片挡住两条缝后,红光和绿光频率不等,不能发生 干涉,因此屏上不会出现干涉条纹,但仍有红光和绿光的衍射图样。 答案:C
答案:B
光的干涉
1.杨氏双缝干涉实验 (1)史实:1801 年,英国物理学家托马斯·杨成功地观察到了光的 干涉现象。 (2)实验过程:让一束平行的单色光投射到一个有两条狭缝的挡 板上,两条狭缝相距很近。如果光是一种波,狭缝就成了两个波源,它 们的频率、相位和振动方向总是相同的。两波源发出的光在挡板后 面的空间互相叠加,发生干涉现象:来自两个光源的光在一些位置相 互加强,在另一些位置相互削弱。 (3)实验现象:在屏上得到明暗相间的条纹。 (4)实验结论:证明光是一种波。 (5)现象解释:当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的 偶数倍时(即恰好等于波长的整数倍时),两列光在这点相互加强,这 里出现亮条纹;当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的奇 数倍时,两列光在这一点相互削弱,这里出现暗条纹。
类型二 干涉图样明、暗条纹的条件
【例 2】如图所示是双缝干涉实验装置,使用波长为 600nm 的橙色光 源照射单缝 S,在光屏中央 P 处观察到亮条纹,在位于 P 上方的 P1 处 出现第一条亮纹中心(即 P1 到 S1、S2 的路程差为一个波长),现换用 波长为 400 nm 的紫光源照射单缝,则( )
光的干涉
ω1，ω2 很接近
2. Δω = 0 (ω1 = ω2 ) δ (t) = δ (Δϕ0(t))
理想单色波，ϕ10 ,ϕ20定值，Δϕ0定值， δ不随时间变化.
( ) 自然光，断续波列模型 ，ϕ10 ,ϕ20在一个波列时间Δt中 ≤ 10−8 恒定
Δϕ0 = ϕ20 −ϕ10也只在Δt中恒定,而在不同Δt中Δϕ0作随机变化，条纹闪动， 若τ 〉〉Δt，则干涉条纹匀化消失.
4）λ 、 Z 一定时，条纹间距 Δx与 d 的关系如何？
（5）改变屏幕前后位置时对图样的影响 屏幕向缝方向移动图样如何变化?
疏密程度变化
（6）在一缝后放一透明薄片时对图样的影响
S2缝后放薄片时,图象如何变化?
S1
r1
o
S2
r2
P
h
（7） 整个装置处于媒质中时对图样的影响 整个装置处于水中条纹如何变化?
x'+
d 2
⎟⎞2 ⎠
+
⎤1/ 2 y'2 +Z 2 ⎥
⎥⎦
=
⎡ ⎢ Z ⎢⎢1 + ⎢
⎜⎛ ⎝
x'+
d ⎟⎞2 2⎠ Z2
+
y'2
⎤1/ 2 ⎥ ⎥ ⎥ ⎥
⎣
⎦
由 (1+a)1/2≈1+a/2, |a|<<1,
当 d2<<Z2, ρM2 = (x’2+y’2)M<< Z2 S
傍轴条件
有
⎡ ⎢
⎜⎛
3. 1. 2 干涉条纹的衬比度
以下均设满足稳定干涉三条件 cosδ (P,t) = cosδ (P)
I (P) = I1(P) + I2 (P) + 2 I1(P)I2 (P) cosθ cosδ (P)
2. Δω = 0 (ω1 = ω2 ) δ (t) = δ (Δϕ0(t))
理想单色波，ϕ10 ,ϕ20定值，Δϕ0定值， δ不随时间变化.
( ) 自然光，断续波列模型 ，ϕ10 ,ϕ20在一个波列时间Δt中 ≤ 10−8 恒定
Δϕ0 = ϕ20 −ϕ10也只在Δt中恒定,而在不同Δt中Δϕ0作随机变化，条纹闪动， 若τ 〉〉Δt，则干涉条纹匀化消失.
4）λ 、 Z 一定时，条纹间距 Δx与 d 的关系如何？
（5）改变屏幕前后位置时对图样的影响 屏幕向缝方向移动图样如何变化?
疏密程度变化
（6）在一缝后放一透明薄片时对图样的影响
S2缝后放薄片时,图象如何变化?
S1
r1
o
S2
r2
P
h
（7） 整个装置处于媒质中时对图样的影响 整个装置处于水中条纹如何变化?
x'+
d 2
⎟⎞2 ⎠
+
⎤1/ 2 y'2 +Z 2 ⎥
⎥⎦
=
⎡ ⎢ Z ⎢⎢1 + ⎢
⎜⎛ ⎝
x'+
d ⎟⎞2 2⎠ Z2
+
y'2
⎤1/ 2 ⎥ ⎥ ⎥ ⎥
⎣
⎦
由 (1+a)1/2≈1+a/2, |a|<<1,
当 d2<<Z2, ρM2 = (x’2+y’2)M<< Z2 S
傍轴条件
有
⎡ ⎢
⎜⎛
3. 1. 2 干涉条纹的衬比度
以下均设满足稳定干涉三条件 cosδ (P,t) = cosδ (P)
I (P) = I1(P) + I2 (P) + 2 I1(P)I2 (P) cosθ cosδ (P)
光的干涉ppt
光的干涉ppt
xx年xx月xx日
contents
目录
• 光的干涉现象 • 光的干涉基本原理 • 实验方法和数据分析 • 实验结果和讨论 • 结论和展望
01
光的干涉现象
光的干涉定义
光的干涉是指两个或多个波源产生的光波在空间叠加时，形 成某些特定区域振动加强或减弱的现象。
干涉现象通常表现为明暗相间的条纹或色彩，称为干涉条纹 或干涉色彩。
通过本课程的学习，我们深入了解了光的干涉 基本概念、干涉原理、干涉仪器的使用以及干 涉现象在光学检测中的应用。
光的干涉在光学检测技术中具有重要的应用价 值，如光学表面检测、光学元件装配、光学薄 膜检测等领域。
展望未来
随着科学技术的发展，光的干涉技术的研究和应用 领域将不断扩大。
在未来，我们可能会看到更加先进的光学干涉仪器 和技术，如更高精度的干涉仪、更智能化的数据处
3
分析实验参数对干涉条纹特征的影响，如条纹 间距、亮度等。
02
光的干涉基本原理
双缝干涉
实验装置
双缝干涉实验中需要使用光源、双缝装置 和屏幕，光源发出的光经过双缝后形成两 束相干光，在屏幕上形成干涉条纹。
VS
干涉图样
双缝干涉的条纹呈现为明暗交替的平行条 纹，相邻条纹之间的距离为 $\Delta x = \frac{L}{d}\lambda$，其中 $L$ 为屏幕 到双缝的距离，$d$ 为双缝之间的距离， $\lambda$ 为光的波长。
离、微小角度等。
02
光学表面检测
干涉条纹可以用来检测光学表面的平整度和粗糙度，如检测光学镜片
的表面质量。
03
光学信息处理
干涉条纹可以用来进行光学信息处理，如全息技术、光学图像处理等
xx年xx月xx日
contents
目录
• 光的干涉现象 • 光的干涉基本原理 • 实验方法和数据分析 • 实验结果和讨论 • 结论和展望
01
光的干涉现象
光的干涉定义
光的干涉是指两个或多个波源产生的光波在空间叠加时，形 成某些特定区域振动加强或减弱的现象。
干涉现象通常表现为明暗相间的条纹或色彩，称为干涉条纹 或干涉色彩。
通过本课程的学习，我们深入了解了光的干涉 基本概念、干涉原理、干涉仪器的使用以及干 涉现象在光学检测中的应用。
光的干涉在光学检测技术中具有重要的应用价 值，如光学表面检测、光学元件装配、光学薄 膜检测等领域。
展望未来
随着科学技术的发展，光的干涉技术的研究和应用 领域将不断扩大。
在未来，我们可能会看到更加先进的光学干涉仪器 和技术，如更高精度的干涉仪、更智能化的数据处
3
分析实验参数对干涉条纹特征的影响，如条纹 间距、亮度等。
02
光的干涉基本原理
双缝干涉
实验装置
双缝干涉实验中需要使用光源、双缝装置 和屏幕，光源发出的光经过双缝后形成两 束相干光，在屏幕上形成干涉条纹。
VS
干涉图样
双缝干涉的条纹呈现为明暗交替的平行条 纹，相邻条纹之间的距离为 $\Delta x = \frac{L}{d}\lambda$，其中 $L$ 为屏幕 到双缝的距离，$d$ 为双缝之间的距离， $\lambda$ 为光的波长。
离、微小角度等。
02
光学表面检测
干涉条纹可以用来检测光学表面的平整度和粗糙度，如检测光学镜片
的表面质量。
03
光学信息处理
干涉条纹可以用来进行光学信息处理，如全息技术、光学图像处理等
光的干涉 课件
图 4－4－5
b．被测平面凹陷或凸起的判断方法 由于同一空气层厚度的地方路程差相同，故出现在同一条纹上，若条纹发 生了弯曲，我们只要抓住弯曲处的空气层厚度4－6，条纹向左弯曲，说明弯曲处的空气层厚度与右 侧的相同，即该处有凹陷．
图 4－4－6
4．屏上某处出现亮、暗条纹的条件 频率相同的两列波在同一点引起的振动的叠加，如明条纹处某点同时参与 的两个振动步调总是一致，即振动方向总是相同，总是同时过最高点、最低点、 平衡位置；暗条纹处振动步调总相反，具体产生亮、暗条纹的条件为： (1)明条纹的条件： 屏上某点 P 到两缝 S1和 S2的路程差正好是波长的整数倍或半波长的偶数倍． 即|PS1－PS2|＝kλ＝2k·2λ(k＝0．．,1,2,3…)
四、薄膜干涉 1．形成原因 如图 4－4－4 所示，照射到液膜上的光线从前、后两个表面反射回来，形 成两列光波．由于这两列光波是由同一入射光波产生的，因此频率相同、相差 恒定，满足干涉条件．
图 4－4－4
【特别提醒】 因为薄膜干涉中的条纹是从薄膜前、后两个表面反射的光 在光源这一侧发生干涉形成的，所以应在与光源同一侧才能观看到干涉条纹.
L Δx＝__d_λ___
3．薄膜干涉 (1)形成原因：从薄膜的_前__、_后___表面反射出两列相干光波发生干涉． (2)应用：检查光学平面的平整度，增透膜．
一、对双缝干涉实验及现象的理解，实验操作时常在双缝前加一条单缝 1．双缝干涉的示意图(如图 4－4－3)
图 4－4－3
2．单缝屏的作用 获得一个线光源，有唯一的频率和振动情况． 3．双缝屏的作用 平行光照射到单缝 S 上后，又照到双缝 S1、S2 上，这样一束光被分成两束 频率相同和振动情况完全一致的相干光．
三、用白光做双缝干涉实验时，中央出现白色条纹，两侧出现彩色条纹的 形成原因
光的干涉-PPT
光的干涉
薄膜干涉
让一束光经薄膜的两个表面反射后，形成的两束 反射光产生的干涉现象叫薄膜干涉．
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光的干涉
薄膜干涉
1、在薄膜干涉中，前、后表面反射光的路程差由膜 的厚度决定，所以薄膜干涉中同一明条纹（暗条纹）应 出现在膜的厚度相等的地方．由于光波波长极短，所以 微薄膜干涉时，介质膜应足够薄，才能观察到干涉条 纹．2、用手紧压两块玻璃板看到彩色条纹，阳光下的肥 皂泡和水面飘浮油膜出现彩色等都是薄膜干涉．
第1节 光的干涉
光到底是什么？……………
17世纪明确形成 了两大对立学说
由于波动说没有 数学基础以及牛 顿的威望使得微 粒说一直占上风
牛顿
19世纪初证明了 波动说的正确性
惠更斯
微粒说
19世纪末光电效应现象使得 爱因斯坦在20世纪初提出了 光子说：光具有粒子性
波动说
这里的光子完全不同于牛顿所说的“微粒”
光的干涉
干涉现象是波动独有的特征，如果光真的 是一种波，就必然会观察到光的干涉现象．
光的干涉 光的干涉
1801年，英国物理学家托马斯·杨（1773~1829） 在实验室里成功的观察到了光的干涉．
双缝干涉
激
双
光
缝
束
屏上看到明暗相间的条纹 屏
光的干涉
S1 S2 d
双缝干涉
P2
P1
P
P
P1 P2
S1、S2
相干波源
P1S2－P1S1= d
光程差
P2S2－P2S1＞ d 距离屏幕的中心越远路程差越大
光的干涉
双缝干涉
1、两个独立的光源发出的光不是相干光，双缝干 涉的装置使一束光通过双缝后变为两束相干光，在光屏 上形成稳定的干涉条纹．